XXII. Beschreibung eines Maßstabes zur Correction der Temperatur am Hydrometer. Von Hrn. Alfred Ainger. Aus den Transactions of the Society for the Encouragement of Arts Manufactures and Commerce; im Repertory of Arts, Manufactures and Commerce. December 1823. Mit Abbildungen auf Tab. V. Ainger's Beschreibung eines Maßstabes zur Correction der Temperatur. (Hr. Ainger erhielt für diese Mittheilung die goldene Vulcan-Medaille). Dieser Maßstab ist im Allgemeinen nach dem Grundsaze eingerichtet, welchen die Gesellschaft vor zwei Jahren belohnte, und in dem 38ten Bande ihrer Transactions bekannt machte. Die Roͤhre des Hydrometers wird hier so in Grade eingetheilt vorausgesezt, daß sie die Staͤrke irgend einer Mischung aus Alkohol und Wasser bei irgend einer bestimmten Temperatur (am bequemsten 55° Fahrenh, (10,22 Reaum.) mit Genauigkeit anzeigt. Die besondere Einrichtung des Hydrometers ist uͤbrigens nicht von Belange; die Eintheilungen koͤnnen entweder in natuͤrlicher Reihe fortlaufen, und mit einem Mahle die Staͤrke anzeigen, oder, wie an Sykes's Hydrometer, willkuͤrlich seyn: im ersteren Falle muß jedoch die lang genug seyn, um die ganze Reihe zu fassen, oder man kann Gewichte anwenden und einzelne Theile der Reihe auf verschiedenen Flaͤchen des Stammes graviren. In jedem Falle muß ein Gegenstuͤk der Eintheilungen an der Roͤhre in groͤsserer Laͤnge auf einem hoͤlzernen, elfenbeinernen oder metallnen Maßstabe gravirt werden, und, um Vervielfaͤltigung der Instrumente zu vermeiden, schlaͤgt man hier vor, die Ruͤkseite des Thermometers hierzu zu verwenden, indem dasselbe, da die Beobachtung unmittelbar nach Bestimmung der Temperatur gemacht werden muß, zu diesem Zweke ohnehin ohnehin bei der Hand ist. Die mittlere Reihe der Eintheilungen in Fig. 30. Tab. V. soll das Gegenstuͤk der Eintheilungen auf der Roͤhre des Hydrometers darstellen. An der Seite derselben werden andere Eintheilungen gravirt, die mit einem Grade Fahrenheit correspondiren, und soviel von dem mittleren Maßstabe umfassen, als der Betrag der Wirkung ausmacht, den der Wechsel eines Grades der Temperatur hervorbringt. Auf der linken Seite des mittleren Maßstabes werden die Correctionen fuͤr Wechsel der Temperatur unter der mittleren, (55° F.), auf der rechten jene fuͤr die Abaͤnderung der Temperatur uͤber der mittleren eingegraben: erstere heißt der aufsteigende, leztere der absteigende Maßstab; die mittlere Reihe der Eintheilungen kann, des Unterschiedes wegen, der Indicator heißen. Man bedient sich der Corrections-Maßstabe auf folgende Weise: fuͤr jeden Grad, welchen die Temperatur der zu untersuchenden Fluͤssigkeit unter der mittleren Temperatur (55° F) zeigt, wird eine Abtheilung an dem aufsteigenden Maßstabe aufwaͤrts gezaͤhlt, und zwar von dem Puncte an, welchen das Hydrometer als den Punct der Staͤrke der Fluͤssigkeit anzeigte, der aber offenbar zu niedrig ist, weil die specifische Schwere der Fluͤssigkeit durch den Abgang von Waͤrme vergroͤßert wurde. Auf dieselbe Weist zaͤhlt man an dem absteigenden Maßstabe eine Abtheilung abwaͤrts fuͤr jeden Grad der Waͤrme uͤber 55°F. Wenn z.B. in dem ersten Falle das Thermometer auf 48° stuͤnde, also 7° unter der mittleren Temperatur (55°), so muͤßten sieben Abtheilungen aufwaͤrts an dem aufsteigenden Maßstabe gezaͤhlt werden, und, wenn im 2ten Falle das Thermometer 60° wiese, also fuͤnf Grade uͤber der mittleren Temperatur (55°), so muͤßten fuͤnf Abtheilungen abwaͤrts auf dem absteigenden Maßstabe gezaͤhlt werden. Um die Beobachtungen hinsichtlich der hoͤheren oder niedrigeren Temperatur (uͤber oder unter der mittleren naͤmlich von 55°) zu erleichtern, ist an dem Thermometer noch eine Eintheilung angebracht, die Fig. 1. darstellt, und welche bei 55° als dem 0 Puncte anfaͤngt, und uͤber wie unter diesem Puncte sich bis auf 25° erstrekt, in welcher Streke die beiden aͤußersten Graͤnzpuncte der Temperatur inbegriffen sind, unter welchen man jemahls eine Fluͤssigkeit pruͤfest kann. Der uͤber dem 0 Puncte befindliche Theil dieser Eintheilung kann mit dem Worte „absteigend,“ der unter demselben vorhandene mit dem Worte „aufsteigend,“ in Hinsicht des Corrections-Maßstabes, bezeichnet werden. Die Nothwendigkeit zweier Corrections-Maßstaͤbe, wird dadurch begruͤndet, daß, wenn man denselben Maßstab zur Verbesserung bei hoͤherer und bei niedrigerer Temperatur (uͤber oder unter 55°) anwenden wollte, Fehler entstehen koͤnnten, die in einigen Fallen uͤber ein Zehntel Procent betragen. Ueber dieß erleichtern diese beiden Maßstabe die Correction; indem sie, statt der schwierigen Subtraction, deren man sich bei hoͤherer Temperatur bedienen muͤßte, wenn nur Ein Maßstab vorhanden waͤre, die einfache und leichte Operation des Addirens substituiren. Um einen solchen Maßstab zu verfertigen, muß man eine Reihe von Versuchen angestellt haben, durch welche die verschiedenen specifischen Schweren einer Reihe von Mischungen aus Alkohol und Wasser bei verschiedenen Temperaturen und die Verhaͤltnisse dieser Mischungen sowohl dem Gewichte als dem Umfange nach bestimmt angegeben werden: ferner muß auch die Groͤße der Verdichtung bekannt seyn, welche in diesen verschiedenen Mischungen durch die chemische Verbindung der beiden Fluͤssigkeiten entsteht. Alle diese Daten hat Hr. Gilpin in weitlaͤufigen Tabellen in den Philosophical Transactions vom J. 1794 gegebenRepertory XXXIX. p. 151. Die vollkommene Genauigkeit dieser Tabellen ist fuͤr den gegenwaͤrtigen Zwek nicht wesentlich, indem es sich bloß darum handelt, wie die Resultate aͤhnlicher Versuche zur Verfertigung von obigen Maßstaͤben benuzt werden koͤnnen. Man muß indessen nicht vergessen, daß die Sprache, in welcher die Staͤrke geistiger Fluͤssigkeiten gewoͤhnlich ausgedruͤkt wird, von den Ausdruͤken in den obenerwaͤhnten Tafeln gar sehr abweicht, indem sie weder auf den specifischen Schweren der Mischung, noch auf den relativen Verhaͤltnissen der constituirenden Fluͤssigkeiten beruhen. Die Anzeigen des Hydrometers werden durch Worte ausgedruͤkt, welche offenbar von der Anwendung dieses Instrumentes auf Zoll- und Steuer-Ertrag hergenommen sind, der auf der willkuͤrlichen Annahme einer besonderen Mischung von Alkohol und Wasser sich gruͤndet, welche als Normal-Punct gilt, worauf alle andere Verbindungen zuruͤkgefuͤhrt werden. Diesen Normal-Punct nennt man die „Probe“ (Proof), und der Unterschied zwischen dieser Probe und irgend einer Mischung von Alkohol und Wasser wird dadurch ausgedruͤkt, daß man sagt: leztere sey um eine gewisse Menge per Cent uͤber oder unter der Probe; was in dem ersteren Falle soviel heissen soll, als daß, z.B. 100 Gallonen einer Mischung, die zehn per Cent uͤber der Probe sind, durch Zusaz von Wasser auf Hundert und zehn Gallonen probehaͤltiger Fluͤssigkeit gebracht werden koͤnnen; und, wenn man im zweiten Falle sagt, daß hundert Gallonen einer Mischung zehn per Cent unter der Probe sind, so heißt dieß soviel, daß nur fuͤr neunzig Gallonen probehaͤltiger Fluͤssigkeit Alkohol in dieser Mischung enthalten ist. Man muß hier bemerken, daß, um hundert Gallonen geistiger Fluͤssigkeit, die zehn per Cent uͤber der Probe ist, zur probehaͤltigen Fluͤssigkeit zu machen, es nicht genug ist eben zehn Gallonen Wasser zuzusezen, indem die chemische Vereinigung der beiden Fluͤssigkeiten diese beiden Mengen etwas weniger als hundert und zehn Gallonen verdichten wuͤrde; vielleicht auf 109 1/2 Gallon. Man muß also mehr als 10 1/2 Gallon Wasser zusezen. Eben dieß gilt auch hinsichtlich der Verminderung des Wassers in dem zweiten Falle, wenn die Mischung unter der Probe ist. Aus dem oben angegebenen Grunde, daß die Ausdruͤke in Gilpin's Tabellen durchaus nicht mit den gewoͤhnlichen am Hydrometer passen, muß hier eine Methode angegeben werden, nach welcher man die einen auf die anderen zuruͤkfuͤhren kann. Durch eine der lezteren Parliament's-Acten wurde gesezlich bestimmt, daß probehaͤltige geistige Fluͤssigkeit bei 51° (8,44 R.) zwoͤlf Dreizehntel eines gleichen Volumens destillirten Wassers wiegen soll. Wenn man daher 11 durch 13 theilt, so erhaͤlt man, 0,02308 als die specifische Schwere einer probehaͤltigen Fluͤssigkeit bei 51°, die Temperatur mit dem Wasser gleich gesezt. Da aber die Temperatur des Wassers, wenn man die specifische Schwere desselben als Normal-Punct zur Vergleichung der spezifischen Schwere anderer Fluͤssigkeiten annimmt, – 60° F. gesezt wird (12,44 R.). so muß man 0,92308 mit 1,00063, der specifischen Schwere des Wassers bei 51°, multipliciren, welches 0,9296 als die specifische Schwere der probehaͤltigen geistigen Fluͤssigkeit bei 51°, verglichen mit jener des Wassers bei 60° gibt. Schlaͤgt man nun in Gilpin's Tabellen unter 51° nach, so sieht man, daß eine Mischung aus 100 Gewichtstheilen AlkoholUnter Alkohol versteht Gilpin den staͤrksten Weingeist, dessen specifische Schwere bei 60° = 0,825 ist, und in diesem Sinne wird dieses Wort hier immer gebraucht. Der gewoͤhnlich verkaͤufliche Alkohol hat bei 60° nur 0,815 spec. Gew., und oft bekanntlich noch weniger. und 80,05 Wasser die specifische Schwere (0,92300 der probehaͤltigen geistigen Fluͤssigkeit besizt. Dieselben Mengen Alkohol und Wasser sind aber, in Raumtheilen, 100 fuͤr den Alkohol, und 67,00 fuͤr das Wasser, welche durch das Mischen, um 4,36 verdichtet oder verringert werden, so daß 162,37 als Raumtheile fuͤr probehaͤltige geistige Fluͤssigkeit bei 51° und 100 Theilen Alkohol bei derselben Temperatur uͤbrig bleiben. Da aber 55° der Null-Punct an unserer thermometrischen Scala ist, so muͤssen die Bestandtheile der probehaͤltigen geistigen Fluͤssigkeit auf diesen Temperatur-Grad zuruͤkgefuͤhrt werden, indem man die in den Tabellen unter „35°“ angefuͤhrten Beobachtungen darauf zuruͤkfuͤhrt. Denn, obschon 100 Gewicht-Theile Alkohol und 80,85 Wasser unter jeder Temperatur das unwandelbare Verhaͤltniß des Alkohols zu dem Wasser in der probehaͤltigen Fluͤssigkeit ausbruͤten, so wird doch das Volumen oder der koͤrperliche Umfang dieser Bestandtheile unter diesem Verhaͤltnisse bei jeder Zunahme oder Abnahme der Temperatur sich aͤndern. So ist z.B. das Volumen dieser Bestandtheile der probehaͤltigen Fluͤssigkeit, deren Gewicht 100 und 80,85 ist, bei 50°-100 und 66,87, und wird durch Verdichtung bei der Mischung, um 4,57, also auf 162,30 als die Menge zuruͤkgefuͤhrt, welche man bei 55° durch 100 Theile Alkohol dem Raume nach erzeugen kann. Nach diesen Daten lassen sich die Combinationen in den Tabellen leicht durch aͤquivalente Ausdruͤke in der Sprache der Percents uͤber und unter der Probe geben; denn, nachdem man gefunden hat, daß 100 Theile Alkohol 162,30 Theile probehaͤltige geistige Fluͤssigkeit liefern, so ist, unter der Voraussezung, daß den 100 Theilen Alkohol so viel Wasser zugesezt wurde, daß die verdichtete Mischung eine Menge wird, welcher man entweder ein Zehntel des lezteren zusezen oder entziehen muß, um die Zahl 162,30 zu erhalten, diese Mischung offenbar zehn Cent uͤber oder unter der Probe, je nachdem man obige Erklaͤrung nimmt. Um nun in der Berechnung der Stellen der Eintheilungen an einem der Corrections-Maßstaͤbe, z.B., an dem aufsteigenden fortzufahren, fuͤhrt man, wenn das Gegenstuͤk des Indicators wie in Fig. 5. gravirt ist, das Probe-Zeichen quer uͤber die Maßstaͤbe hin. Der Probe-Strich ist mit P bezeichnet, und die Zahlen 4, 5, 6 etc. oben und unten bezeichnen eben so, viele per Cent uͤber und unter der Probe: dir mittleren Marke sind Zehntel-Percent. Wir wollen nun von dem Puncte aus, welcher mit dem Probe-Striche zur Linken, oder an dem aufsteigenden Maßstabe, uͤbereintrifft, anfangen die Stelle der vierten Eintheilung zu berechnen, welche mit jener Veraͤnderung, in der scheinbaren Staͤrke der probehaͤltigen geistigen Fluͤssigkeit correspondirt, die da Statt hat, wenn man dieselbe bei 51°, d.i., bei 4° unter der mittleren Temperatur, untersucht; oder wir wollen, mit anderen Worten, finden, welcher Verbindung von Alkohol und Wasser bei 51° dieselbe specifische Schwere zukommt: die eine probehaͤltige geistige Fluͤssigkeit bei 55° besizt. Um diese zu finden, schlage man in Gilpin's Tabellen unter 55° auf. Man findet daselbst, wie wir Oben gesehen haben, daß 100 Gewichttheile Alkohol und 80,85 Wasser, oder 100 Raumtheile Alkohol und 66,87 Wasser, auf 162,30 durch Verdichtung zuruͤkgefuͤhrt, probehaͤltige geistige Fluͤssigkeit bilden. Man bemerke nun die specifische Schwere dieser Verbindung, und man wird nach einer kurzen Berechnung der Mittelglieder zu dieser Tabelle, 0,92196 finden. Man suche nun in den Tabellen, unter 51°, welche Verhaͤltnisse des Alkoholes und des Wassers dem Gewichte nach dieselbe specifische Schwere bei die, der Temperatur besizen, und man wird durch eine andere aͤhnliche und kurze Interpolations-Rechnung 100 Theile Alkohol und 78,02 Wasser erhalten. Man suche nun in den Tabellen, unter 55°, die Raumverhaͤltnisse dieser Gewichte, welche auf 100 Theile Alkohol 64,52 Wasser, und verdichtet durch Mischung um 4,47, als die gesammte Menge geistiger Fluͤssigkeit 160,05 geben. Da aber diese Menge soviel Alkohol enthaͤlt, als zur Erzeugung von 162,30 probehaͤltiger geistiger Fluͤssigkeit noͤthig war, so ist es offenbar, daß sie uͤber der Probe ist. Um wieviel sie aber daruͤber ist, bestimmt sich auf folgende Weise. Man ziehe 160,05 von 162,30 ab, und multiplicire den Rest mit 100; das Product theile man durch 160,05. Der Quotient wird 1,406 seyn, und beweisen, daß wenn eine geistige Fluͤssigkeit bei 51° probehaͤltig scheint, sie wirklich um 1,405 per Cent uͤber der Probe ist. Dieß ist also die Stelle der vierten Marke uͤber der Probe auf dem aufsteigenden Maßstabe, der in Fig. 5 mit 196 bezeichnet ist. Um den vierten Punct uͤber diesem zu finden, oder den achten von dem Probe-Striche, nimmt man die zulezt dem Gewichte nach erhaltene Verbindung, naͤmlich 100 und 78,02, was mit 1,405 uͤber der Probe stimmt; man bemerkt die specifische Schwere derselben bei 55°, die 0,92026 ist, und die Verbindung dem Gewichte nach welche bei 51° dieselbe specifische Schwere hat, und 100 und 75,26 ist. Man uͤbertrage diese Groͤßen in den Tabellen auf 55°, und bemerke ihre correspondirenden Werthe in Raumtheilen, naͤmlich 100 und 62,24, um 4,38 verdichtet, was 157,86 geistige Fluͤssigkeit gibt, welche offenbar staͤrker ist als leztere, indem in beiden dieselbe Quantitaͤt Alkohol vorhanden ist, wenn man die vorige Operation wiederholt, 100(162,30 – 157,86)/157,80 so erhaͤlt man 2,813. 2,813 ist demnach die Stelle des achten Punctes auf dem aufsteigenden Maßstabe uͤber dem Probestriche Wenn man auf diese Weise fortfaͤhrt, so erhaͤlt man eine Reihe von Gliedern, die uͤber 70 per Cent uͤber die Probe hinaufsteigt. Nehmen wir indessen einstweilen an, daß nur die fuͤnf ersten Puncte allein gefunden waͤren, naͤmlich: 1,406; 2,813; 4,192; 5,582; 6,973; so sieht man, daß eine geistige Fluͤssigkeit, welche bei 51° probehaͤltig scheint, in der That, 1,406 per Cent uͤber der Probe ist; daß eine solche Fluͤssigkeit, die bei 51° F. 1406 per Cent uͤber der Probe zu seyn scheint, wirklich 2,813 uͤber derselben ist; daß diese, die 2,813 uͤber der Probe zu seyn scheint; in der That 4,192 daruͤber ist; daß diejenige, die 4,192 uͤber der Probe zu seyn scheint, 5,582 daruͤber ist; und die, die die 5,582, daruͤber zu seyn scheint, 0,973 ist. Allein die Total-Summe dieser fuͤnf Wirkungen, zu 4° jede, sollte mit dem Betrage der Veraͤnderung correspondiren, welche von 20° hervorgebracht wird, d.h., eine geistige Fluͤssigkeit, welche bei 35° oder bei 55–20) probehaͤltig scheint, sollte wirklich 5,973 uͤber der Probe seyn. Denn, wenn man in Gilpin's Tabellen die Tabelle fuͤr 35° nachsieht, um darinn die Verbindung zu finden, welche bei 55° dieselbe specifische Schwere (0,92196) besizt, so findet man 100 Gewichttheile Alkohol und 67,67 Wasser, und, in Raumtheilen bei 55°, 100 Alkohol auf 55,96 Wasser, was, um 4,08 verdichtet, 151,88 gibt, und, durch obige Operation, 100(162,30 – 151,88)/151,88 = 6,861 so daß die Fluͤssigkeit zu 6,861 uͤber der Probe erscheint. Nun ist es klar, daß die Natur des Maßstabes es fordert, daß diese Zahl und die oben erhaltene Zahl: 6,973, convertible Groͤßen seyn muͤssen, und deßwegen diese Corrections-Methode nicht fuͤr theoretisch genau gelten kann; der Fehler laͤßt sich indessen so vertheilen, daß man denselben beinahe nicht mehr bemerken kann, indem man alle die Puncte auf Intervalle von 20° berechnet, und die mittleren durch Interpolation findet. Auf diese Weise wird der Fehler von 0,112 (oder 6,963–6,861) so vertheilt, daß nur ein Fuͤnftel desselben, oder 0,224, also kaum etwas mehr als ein Fuͤnfzigstel per Cent als Fehler fuͤr eine Correction von 4° Temperatur Wechsel uͤbrig bleibt. In einigen Faͤllen mag er 0,33, oder ein Dreißigstel per Cent betragen; dieß ist aber nur fuͤr den aͤußersten Fall; denn im Durchschnitte betraͤgt er nicht mehr als 0,010, oder ein Hundertel per Cent. Es bleibt nun nur noch ein Beispiel uͤbrig, das wir fuͤr jede zur Bildung der Corrections-Maßstaͤbe noͤthige Berechnung zu geben haben: der Grundsaz ist bei jeder derselbe, nur das Verfahren ist etwas verschieden, je nachdem das gesuchte Glied sich an dem aufsteigenden oder absteigenden Maßstabe befindet, und uͤber oder unter dem Probe-Striche vorkommt, so daß hierdurch vier Verschiedenheiten entstehen, von deren jeder hier ein Beispiel folgt. Die Stelle der zwanzigsten Eintheilung auf dem aufsteigenden Maßstabe uͤber der Probe ward bereits mit 6,861 gefunden, und diesem Puncte gegen uͤber muß auf dem Maßstabe der Indicators eine Marke angebracht werden. Die dazwischen fallenden zwanzig Eintheilungs-Puncte muͤssen auf eine aͤhnliche Weise wie die fuͤnf Glieder, von 40 jedes, naͤmlich: 1,406; 2,813; 4,192; 5,582; 6,973 interpolirt werden. Die Progression derselben ist beinahe, und soviel moͤglich, eine arithmetische, und kann in jedem Falle fuͤr das Hydrometer als eine solche betrachtet werden. Wenn man diese Ausdruͤke pruͤft, so wird man finden, daß die lezte Decimale eines jeden incorrect ist, was von den unvermeidlichen Fehlern in den Tabellen selbst herkommt. Es ist nicht noͤthig zu zeigen, wie man die vierzigste, sechszigste Eintheilung, und die noch uͤbrigen auf diesem Theile des Maßstabes erhaͤlt, und man kann bei der weiteren Unterabtheilung derselben in kleinere Glieder, deren jedes mit 10 Fahrenheit correspondirt, keine Schwierigkeit finden. Um die zwanzigste Stelle unter der Probe auf dem aufsteigenden Maßstabe zu finden, sieht man, nachdem man vorher das Verhaͤltniß des Alkohols zum Wasser in der probehaͤltigen geistigen Fluͤssigkeit dem Gewicht nach gefunden hat, naͤhmlich: 100 Alkohol zu 80,85 Wasser, in den Tabellen unter 35° nach, und bemerkt die specifische Schwere einer solchen Mischung bei dieser Temperatur, welche 0,93036 seyn wird. Hierauf bestimmt man das Volumen des Weingeistes und Wassers, welches bei 55° dieselbe specifische Schwere besizt. Dieses ist: 100 und 79,78, welches, um 5,06 verdichtet, 174,72 gibt. Hieraus erhaͤlt man 100(174,72 – 162,30)/174,72 = 7,109, welches die zwanzigste Stelle gibt. Die vierzigste, sechszigste Stelle und die folgenden werden auf dieselbe Weise gefunden, und die Mittelglieder, wie vorher, bestimmt. Um den absteigenden Maßstab zu vollenden, oder denjenigen, welcher die Correction fuͤr die Temperatur uͤber der mittleren gibt, faͤngt man mit der zwanzigsten Stelle uͤber der Probe an, und schlaͤgt in den Tabellen unter dem 750 nach, um die specifische Schwere von 100 Alkohol und 80,35 Wasser zu finden, welche 0,91322 ist. Diese correspondirt bei 550 mit 100 Raumtheilen Alkohol und 55,79 Wasser, welche, um 4,03 verdichtet, 151,71 geben; woraus 100(162,30 – 151,71)/151,71 = 6,98, die verlangte Stelle der zwanzigsten Eintheilung uͤber der Probe gibt. Um die zwanzigste Stelle unter der Probe zu finden, sucht man die specifische Schwere der probehaͤltigen Fluͤssigkeit bei 55°; sie ist 0,92106; unter 75° correspondiren mit derselben 100 Alkohol und 96,67 Wasser, deren Raumtheile 100 und 79,94 auf 507 verdicktet, 174,87 geben, woraus 100(174,87 – 162,30)/174,87 = 7,188 hervorgeht. Folgende Tabellen zeigen die Stellen fuͤr jede Eintheilung eines Hydrometers, der die Staͤrke Alkohol haͤltiger Fluͤssigkeiten bis zu 70 pr. Cent. unter der Probe anzeigen soll. Sie sind nach Gilpin's Tabellen berechnet, und die Masse von Alkohol und Wasser in jedem Falle bis auf zwei Decimalen, die specifischen Schweren bis auf fuͤnf genommen: die eine Reihe von Zahlen zeigt, welchem Puncte des Maßstabes des Indicators der Punct gegenuͤber zu stellen ist; die andere druͤkt die Werthe der Intervalle zwischen jedem nachfolgenden Puncte aus. Textabbildung Bd. 13, S. 156 Absteigender Maßstab Textabbildung Bd. 13, S. 157 Aufsteigender Maßstab Die in diesen Tabellen angegebenen Puncte werden, nachdem sie jeder in 4 Theile untergetheilt und an den Seiten des Maßstabes des Indicators angebracht sind, gezaͤhlt, und zwar an dem aufsteigenden Maßstabe von Unten anfangend, und an dem absteigenden Maßstabe von Oben. Es wird vielleicht genuͤgen, wenn man nur jede vierte Eintheilung zaͤhlt und numerirt, wie Fig. 4. auf der zweiten Tafel zeigt. Fig. 6. zeigt die Groͤße, in welcher die Eintheilungen auf dem Ruͤken eines mittelmaͤßig großen Thermometers gemacht werden koͤnnen; man wird finden, daß man Zehntel, und selbst halbe Zehntel, noch mit Leichtigkeit lesen kann, und haß es durchaus nicht uͤberfluͤssig uͤberfluͤssig ist ein Thermometer anzuwenden, welches empfindlich genug ist, um halbe und viertel Grade deutlich zu zeigen, indem man sieht, daß ein Grad die scheinbare Starke der probehaͤltigen Fluͤssigkeit um drei bis vier Zehntel pr. Cent. veraͤndert. Wo dieß der Fall ist, muß jedes Viertel der Eintheilungen in obigen Tabellen wieder unter abgetheilt werden, um mit den Wirkungen zu correspondiren, welche halbe Grade der Temperatur erzeugen.