XLIV. Ueber den Regulator (Graduater Der Hr. Verfasser sagt am Ende seiner Abhandlung: „er faͤnde es uͤberfluͤssig, eine Apologie fuͤr das neue Wort „Graduater zu schreiben, da es ihm das geeignetste zu seyn scheint, das er waͤhlen konnte, und keiner weiteren Erklaͤrung bedarf.“ Wir glauben in der deutschen Sprache das bei uns bereits eingebuͤrgerte Wort „Regulator“ brauchen zu koͤnnen. ) beim Spinnen und Vorspinnen der Baumwolle, des Worsted, des Flachses etc. etc. Von J. Rayner, Esq. Aus dem London Journal of Arts. Jaͤner 1829. S. 182. Mit Abbildungen auf Tab. VI. Rayner, über den Regulator beim Spinnen und Vorspinnen der Baumwolle, des Worsted, des Flachses etc. Sir Richard Arkwright hat durch seine Methode, mittelst Walzen zu spinnen, und durch das Verfahren bei demselben, welches Er erfunden hat, unserem Lande eine Quelle fuͤr Industrie eroͤffnet, die die eintraͤglichste geworden ist, welche es bisher besessen hat. Die eben so zierlichen als maͤchtigen Spinn-Maschinen, die in unseren großen Spinn-Muͤhlen in Lancashire und Yorkshire in Menge errichtet sind, haben die groͤßten mechanischen Genies unseres Landes in Thaͤtigkeit gesezt. Da das Vorgespinst oder das Garn in einem gegebenen Verhaͤltnisse von den Walzen abgegeben, und, nachdem es gedreht wurde, auf cylindrischen Walzen mittelst der Spindel und der Fliege aufgewikelt oder aufgewunden wird, so ward es nothwendig, die Geschwindigkeit der Spule so zu reguliren, daß waͤhrend des ganzen Auswindens auf die Spule der Faden immer eine gleichfoͤrmige Spannung erhaͤlt: dieß ist offenbar bei weichem und feinem Vorgespinste und bei sehr feinem Garne noch weit nothwendiger. Die Anfangs angewendeten Regulatoren waren roh und unvollkommen: Erfahrung und naͤhere Vertrautheit mit dem Gegenstande veranlaßte von Zeit zu Zeit verschiedene Erfindungen zur vollkommneren Erreichung dieses Zwekes, d.h., zu einer solchen Regulirung der Geschwindigkeit der Spule, daß immer das gehoͤrige Verhaͤltniß derselben nach der Zunahme des Umfanges der Spule durch die auf einander auf derselben nach und nach waͤhrend des Spinnens aufgewundenen Lagen des Vorgespinstes und Garnes unterhalten wird. Meine Absicht ist hier nicht alle diese verschiedenen Erfindungen zu beschreiben; denn so verschieden sie auch in ihrer Ausfuͤhrung seyn moͤgen, ist doch der Zwek bei allen derselbe, und sie gehen von demselben Grundsaze aus. Ein Stuͤk eines Kegels schien bisher der beliebteste Regulator, und wurde haͤufiger als jeder andere angewendet. Ich will daher meine Beobachtungen vorzuͤglich auch auf diesen anwenden. Da ich mich seit mehreren Jahren mit Verfertigung von Spinnmaschinen beschaͤftige, so bot sich dieser Gegenstand mir unter verschiedenen interessanten Ansichten dar, und veranlaßte mich endlich diesen Gegenstand in Hinsicht auf Auffindung einer allgemeinen Regel zu untersuchen, die sich auf jeden gegebenen Fall anwenden ließe. Ich erwarte, daß man folgende Lehrsaͤze auf richtige Grundsaͤze gebaut und auf den vorliegenden Fall gehoͤrig angewendet finden wird. Der erste Schritt, worauf es bei dieser Aufgabe ankommt, mag vielleicht schwierig scheinen, und mehrere Betrachtungen, die man bei Aufloͤsung derselben zu beruͤksichtigen hat, machen denselben verwikelt: man hofft indessen, daß die Methode, nach welcher dieser Gegenstand hier behandelt wurde, die allgemeinen Grundsaͤze, nach welchen bei solchen Fragen verfahren werden muß, deutlicher und faßlicher machen wird. Die allgemeinen Theoreme mit den Beweisen und den erlaͤuternden Beispielen zeigen, wie leicht sich dieselben auf jeden einzelnen Fall anwenden lassen. Dem praktischen Mechaniker gewaͤhren sie ein leichtes Mittel zur Berechnung, und diejenigen, die mit den hoͤheren Zweigen der Mechanik bekannt sind, werden nicht ohne Vergnuͤgen die innige Verbindung wahrnehmen, in welcher die abstrakte Wissenschaft mit der praktischen und operativen Mechanik steht. Diese Lehrsaͤze beziehen sich auf ein Kegelstuͤk, welches durch ein gewoͤhnliches Laufband auf einen Cylinder wirkt. Man nimmt an, daß die Maschine so eingerichtet ist, daß fuͤr die erste Geschwindigkeit der Spule bei dem Vorspinnen oder Spinnen so genau als moͤglich gesorgt ist. Folgende Umstaͤnde muͤssen ferner als Data fuͤr die Berechnung mit aller Genauigkeit bestimmt werden. 1) Durchmesser der Speisungs-Walzen, die das Vorgespinst abgeben. 2) Die Menge des Garnes oder die Zahl der Umdrehungen, welche die Spindel gegen Eine Umdrehung der Speisungs-Walzen macht. 3) Die Dike des Vorgespinstes oder des Garnes, welches gesponnen werden soll. 4) Der Durchmesser der Spule, auf welcher das Vorgespinst oder Garn aufgewunden wird. 5) Der erste Durchmesser des Kegelstuͤkes, so wie dessen Laͤnge oder Hoͤhe, muß als bekannt angenommen werden. 6) Die Zahl der Lagen des Vorgespinstes oder Garnes, welches auf den Cylinder der Spule aufgewunden wird, so daß man, noͤthigen Falles, die aͤußerste Groͤße nehmen kann. Wir wollen nun, unter obigen Voraussezungen, die allgemeinen Grundsaͤze angeben, und die Data als Beispiele anwenden. Die schwarze Linie in der Figur 27 stellt das Stuͤk eines Kegels dar. Es sey nun d, der kleine Durchmesser des Kegelstuͤkes = 6. n, der große Durchmesser = 7,314. v, die schiefe Seite des Kegels = 45,69. P, die senkrechte Hoͤhe des Kegels = 1050/23 oder 45 15/23 = 10 die Hoͤhe oder Laͤnge des Kegelstuͤkes. Aus der Aehnlichkeit der Dreieke ergeben sich nun folgende Verhaͤltnisse: 1/2 d : v : : (n – d)/2 : (n – d)/2 × v. 1/2 d : P : : (n – d)/2 : (n – d)/2 × P. (n – d)/2 : 10 : : 1/3 d : P, die Hoͤhe des Kegels. Es sey nun a der Umfang der vorderen oder Speisungs-Walze = 3,927. t das Garn, oder die Zahl der Umdrehungen der Spindel gegen eine Umdrehung der vorderen Walzen. r die doppelte Dike des Vorgespinstes oder Garnes. b der Umfang des Spulen-Cylinders = 3,1416. d der angenommene Durchmesser des Kegelstuͤkes = P. c der Werth einer jeden Umwikelung oder Aufwindung, oder die Zahl der Lagen des Vorgespinstes oder Garnes. So erhaͤlt man Textabbildung Bd. 32, S. 242 der Geschwindigkeit des Spulen-Cylinders; und da Textabbildung Bd. 32, S. 243 dem zweiten Durchmesser. Aus diesen Daten ergibt sich folgender allgemeiner Lehrsaz, um die auf einander folgenden Durchmesser des Kegelstuͤkes unter der Bedingung zu finden, daß das Vorgespinst oder Garn so aufgenommen wird, wie es von den Speisungs-Rollen abgegeben wurde. Textabbildung Bd. 32, S. 243 Um diesen Lehrsaz anzuwenden, nehme man folgende bestimmte Groͤßen; z.B. t, das Garn, = 5. r, die doppelte Dike des Vorgespinstes oder Garnes, = 1/12; d den ersten Durchmesser, = P; c = irgend einer Zahl von 1 bis 24; so wird Textabbildung Bd. 32, S. 243 Oben war R = 1/12. A. d. U. dem ersten Durchmesser; und in diesem Falle wird 8 eine gemeinschaftliche Differenz fuͤr den Dividendus, und 1 fuͤr den Divisor; wie 12) 72 (6, erster Durchmesser Hierzu addirt   1   8 ––––––––––––– 13) 80 (6, 15, zweiter Durchmesser Hierzu addirt   1   8 ––––––––––––– 14) 88 (6, 28, dritter Durchmesser etc. Auf diese Weise werden alle Durchmesser von 1 bis 24 gefunden, was man hier als die aͤußersten Graͤnzen annimmt; oder uͤberhaupt fuͤr jeden Umfang, bis zu welchem man den Cylinder der Spule fuͤllen will. Nach diesem Lehrsaze kann jeder Durchmesser gefunden werden, wenn man c nach dem verlangten Werthe nimmt, z.B., als 24 fuͤr die 24igste Umwikelung der Lage des Gespinstes. Textabbildung Bd. 32, S. 243 Um die Hoͤhe oder den Raum zu finden, uͤber welchen das Laufband auf dem Kegelstuͤke laufen muß, erhaͤlt man aus den gegebenen Daten Textabbildung Bd. 32, S. 244 der Hoͤhe jeder Bewegung auf der Oberflaͤche des Kegelstuͤkes. Um diesen Lehrsaz mit den gegebenen Daten anzuwenden, wird Textabbildung Bd. 32, S. 244 erster Divisor, und 23 und 350 gleichfoͤrmige Differenzen fuͤr den Divisor und Dividendus, wodurch die correspondirende Hoͤhe jeder Bewegung auf dem Kegelstuͤke gefunden werden kann, so daß genau so viel von dem Gespinste aufgenommen wird, als von den Speisungs-Walzen abgegeben wird. Erster Divisor, 276) 000 (000 Hierzu addirt   23 350 –––––––––– 299) 350 (1,17 der Raum, uͤber welchen die zweite Aufwindung sich bewegt. Hierzu addirt   23 350 –––––––––– 322) 700 (2,17   23 350 –––––––––– 345) 1050 (3,043 u.s.f. bis ins Unendliche. So kann durch diesen Lehrsaz jede einzelne Bewegung des Laufbandes im Verhaͤltnisse zu der Zahl der Umwindungen des Garnes bestimmt, und jeder Werth fuͤr c genommen werden; z.B. fuͤr die 24igste Umwindung Textabbildung Bd. 32, S. 244 dem Raume, uͤber welchen die 24igste Aufwindung sich bewegen muß. Und so wird dieser Raum fuͤr jeden Werth von c gefunden. Bemerkungen. Die Daten, aus welchen diese Schluͤsse gezogen sind, koͤnnen nach Belieben abgeaͤndert, und t, d, r, a, b und n koͤnnen unter jedem Werthe, nach Belieben des Mechanikers, genommen werden. Einige derselben muͤssen jedoch vorlaͤufig bestimmt werden, wie oben angegeben wurde, woraus dann die Werthe fuͤr die uͤbrigen, wie in den angefuͤhrten Beispielen sich ergeben. Man nimmt bei obigen Daten an, daß die Walzen, Spulen etc. alle vollkommen genau verfertigt, und daß ihre Dimensionen genau bestimmt sind: der Faden wird als unbiegsam betrachtet und auf den Werth von r beschraͤnkt. Diese Lehrsaͤze beziehen sich auf die Anwendung eines Kegelstuͤkes, das sich auf einem Cylinder, der uͤberall vollkommen gleichen Durchmesser hat, mittelst eines Laufbandes bewegt, und denselben in Thaͤtigkeit sezt. Wenn meine Muße es mir gestattet, werde ich die Anwendung derselben Grundsaͤze auf ein Doppel-Kegelstuͤk zeigen, wodurch der Laufriemen, ohne allen anderen Spannungs-Apparat, immer in gleicher Spannung erhalten wird.