| Titel: | Dritter Unterricht in Bezug auf die königl. Ordonnanzen dd. 25. Octbr. 1823 und 7. Mai 1828, die Dampfmaschinen mit hohem Druke betreffend. | 
| Fundstelle: | Band 32, Jahrgang 1829, Nr. LI., S. 261 | 
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                        LI.
                        Dritter Unterricht in Bezug auf die
                           koͤnigl. Ordonnanzen dd. 25. Octbr. 1823 und 7. Mai
                           1828, die Dampfmaschinen mit hohem Druke betreffend.
                        Aus dem Industriel. Maͤrz 1829. S. 562.
                           Forts. v. polyt. Journ. Bd. XI. S. 446. und Bd. XV. S. 362.
                        Unterricht in Bezug auf Dampfmaschinen mit hohem Druke.
                        
                     
                        
                           Nach dem 3. §. der k. Ordonnanz vom 29. October 1823 uͤber Dampfmaschinen mit hohem Druke muß jeder Kessel einer solchen
                              Maschine einen fuͤnf Mal staͤrkeren Druk,
                              als derjenige ist, welchem er bei seinem gewoͤhnlichen Dienste ausgesezt
                              wird, auszuhalten vermoͤgen. Dieser Druk wird durch den 1. §. der k.
                              Ordonnanz vom 7. Mai 1828 auf einen bloß drei Mal
                                 staͤrkeren Druk herabgesezt, jedoch nur in Hinsicht auf Kessel aus
                              Kupfer- oder Eisen-Blech, es mag gehaͤmmert oder gewalzt
                              seyn.
                           Kessel aus Gußeisen muͤssen also noch immerfort auf fuͤnffachen Druk gepruͤft werden.
                           Dieser fuͤnffache Druk kann sich jedoch nur auf die Kraft beziehen, die den
                              Kessel zu zersprengen strebt. Eben dieß gilt auch von dem dreifachen Druke, der bei
                              Kesseln aus Kupfer- oder Eisenblech zu nehmen ist. Diese Kraft ist aber
                              offenbar gleich der Spannung des Dampfes in dem Kessel weniger dem Druke Einer
                              Atmosphaͤre: indem der Kessel von außen den Druk der ganzen Atmosphaͤre zu
                              ertragen hat. Aus diesem Grunde heißt es in der k. Ordonnanz vom 7. Mai 1828
                              §. 4., daß die Drukkraft, von welcher man bei der Pruͤfung der Kessel
                              ausgehen muß, die Spannkraft ist, welche der Dampf in dem Kessel gewoͤhnlich
                              haben muß, weniger dem aͤußeren Druke der Atmosphaͤre.
                           Nach §§. 2 und 3. der neuen Ordonnanz muͤssen die
                              Siederoͤhren, so wie die Cylinder und ihre Huͤllen, auf dieselbe Weise
                              gepruͤft werden; d.h., man muß bei dem Probedruke von demselben Punkte
                              ausgehen. Der Probe- oder Pruͤfungsdruk wird also das
                              Fuͤnffache fuͤr die Siederoͤhren aus Gußeisen, und nur das
                              Dreifache fuͤr die Siederoͤhren aus Kupfer- oder Eisenblech
                              betragen.
                           Die Probezeichen (Staͤmpel, timbres), die nach der Probe auf die Siederoͤhren, Cylinder und
                              Huͤllen aufgepraͤgt werden muͤssen, werden auf dieselbe Weise
                              ertheilt, wie fuͤr die Kessel in dem zweiten Unterrichte uͤber die k.
                              Ordonnanz vom 29. October 1823 angegeben wurde.
                           Es sey z.B. eine Maschine bestimmt unter einem gewoͤhnlichen Druke von fuͤnf Atmosphaͤren zu arbeiten. Der
                              Kessel wird also, nach der Probe, ein Probezeichen erhalten muͤssen, das fuͤnf Atmosphaͤren in Ziffern
                              ausdruͤkt. Der Probedruk wird also von dem Punkte fuͤnf Atmosphaͤren weniger Einer,
                              oder vier Atmosphaͤren ausgehen; und dieser Druk = 4, wird mit Fuͤnf multiplicirt werden muͤssen, wenn der
                              Kessel aus Gußeisen ist, und mit Drei, wenn er aus
                              Kupfer- oder Eisenblech ist. Fuͤr ein Probezeichen von fuͤnf Atmosphaͤren wird also der Probedruk
                              im ersten Falle auf zwanzig Atmosphaͤren, und im
                              zweiten auf zwoͤlf Atmosphaͤren gebracht
                              werden muͤssen.
                           Wenn der Kessel aus Gußeisen und die Siederoͤhren aus Kupfer- oder
                              Eisenblech sind, so werden die Roͤhren, obschon sie nur dem dreifachen Druke ausgesezt wurden, dasselbe Probezeichen,
                              wie der Kessel, erhalten, der dem fuͤnffachen
                                 Druke ausgesezt wurde.
                           Da gegenwaͤrtig die Kessel aus Kupfer- oder Eisenblech nicht mehr einem
                              so starken Probedruke ausgesezt werden, wie ehevor, so ist es der Muͤhe
                              werth, die Fabrikanten der Dampfmaschinen zu erinnern, daß sie sich dadurch nicht
                              berechtigt glauben sollen, die Dike der Kessel zu vermindern. Wenn sie dieß wagen
                              wuͤrden, waͤre der hoͤchste Nachtheil davon zu besorgen: um sie
                              dagegen zu warnen, hat der 1. §. der k. Ordonnaz vom 7. Mai 1828,
                              waͤhrend er den Druk auf das Dreifache herabsezt,
                              denselben aufgetragen, den Kesseln immer die gehoͤrige Dike zu geben, um
                              diesen Probedruk ertragen zu koͤnnen, ohne daß das Metall in seiner
                              Staͤrke dadurch leidet.
                           
                           Die Erfahrung hat gezeigt, daß Koͤrper, welche eine gewisse
                              Elasticitaͤt besizen, wie z.B. Kupfer und Eisen, Spannungen oder Zerrungen,
                              die denjenigen nahe kommen, unter welchen sie brechen oder reißen muͤssen,
                              nicht ohne Nachtheil ertragen koͤnnen. Diese Nachtheile muͤßten mm
                              auch nothwendig bei Kesseln aus Kupfer- oder Eisenblech Statt haben, wenn sie
                              zu duͤnn waͤren. Es ist also durchaus nothwendig, daß die Fabrikanten
                              die Kessel, welche unter der hydraulischen Presse oder unter der Drukpumpe einen
                              dreifachen Druk waͤhrend der Probe zu ertragen haben, so dik lassen, daß sie
                              einen solchen Druk ohne allen Nachtheil ertragen koͤnnen. Wenn dieß nicht
                              geschaͤhe, koͤnnten sie unter dem Probedruke, obschon sie unter
                              demselben keine Risse erhielten, so sehr gelitten haben, daß sie, nachdem sie die
                              Probe bestanden, wirklich schwaͤcher und weniger brauchbar als vor der Probe
                              geworden waͤren.
                           Die Fabrikanten muͤssen daher die Kessel ehe zu dik als zu duͤnn
                              machen, wenn sie sich nicht der Gefahr aussezen wollen, daß man ihnen dieselben
                              zuruͤkschlaͤgt, selbst nachdem sie die Probe unter der hydraulischen
                              Presse bestanden haben.
                           Man muß hier ferner noch erinnern, daß der 7. Artikel der k. Ordonnanz vom 29. Octbr.
                              1823 den Mechanikern (Ingenieurs) befiehlt, die Kessel wenigstens ein Mal im Jahre
                              zu untersuchen, sich von ihrem Zustande zu uͤberzeugen, und dijenigen
                              ausbessern oder beseitigen zu lassen, die entweder durch starken Gebrauch oder durch
                              zufaͤllige Beschaͤdigung gefaͤhrlich geworden zu seyn scheinen.
                              Nun ist aber das einzige Mittel, sich von dem brauchbaren Zustande eines Kessels zu
                              uͤberzeugen, dieses, daß man denselben einer neuen Probe mit der
                              hydraulischen Presse unterzieht. Es ist also durchaus nothwendig, daß die
                              Fabrikanten solche Kessel liefern, die jeder Zeit einer solchen Probe unterzogen
                              werden koͤnnen, ohne daß sie wesentlich durch dieselbe litten.
                           Wenn die Diken, die man bisher den Kesseln aus Kupfer- oder Eisenblech gegeben
                              hat, uͤberhaupt zu schwach befunden wurden, um eine Probe mittelst fuͤnffachen Drukes auszuhalten, so scheinen sie
                              allerdings fuͤr eine Probe mit dreifachem Druke zu
                              taugen, und wenn anders die alte Dike beibehalten wurde, so kann man diese Kessel
                              einer solchen Probe unterziehen, ohne daß sie dadurch litten.
                           Man wird, fuͤr jeden Fall, die gehoͤrige Dike finden koͤnnen,
                              wenn man 1) die Zaͤhigkeit des Kupfer- oder EisenblechesDa die Zaͤhigkeit des Kupfers und des Eisens nicht dieselbe ist, so
                                    waͤre es nothwendig, fuͤr Kessel aus Kupferblech einen anderen
                                    Probedruk anzuwenden, als fuͤr Kessel aus Eisenblech, wenn man genau
                                    verfahren wollte. A. d. U. gehoͤrig berechnet, und dabei die Veraͤnderungen in Anschlag
                              bringt, welche dasselbe nothwendig erleiden muß: 2) den Durchmesser des Kessels; 3) den Druk, welchen sie
                              von innen nach außen zu erleiden haben. Hier ein Beispiel, wie man bei einer solchen
                              Berechnung zu verfahren hat.
                           Man druͤkt den inneren Durchmesser des Kessels, welcher als Cylinder mit
                              halbkugelfoͤrmigen Kappen an seinen beiden Enden betrachtet wird (denn dieß
                              ist die einzige brauchbare Form fuͤr jeden Kessel einer Dampfmaschine mit
                              hohem Druke), in Centimeter und Decimalen von Centimetern aus. Diesen erhaltenen
                              Durchmesser multiplicirt man mit 18, und das erhaltene Produkt multiplicirt man
                              neuerdings mit der Zahl des Probezeichens, welches der Kessel erhalten soll, weniger
                              Eins. Zu diesem nun erhaltenen Produkte addirt man 3000, und theilt die erlangte
                              Summe durch 1000: der gefundene Quotient gibt in Millimeter und Decimalen von
                              Millimetern die gehoͤrige Dike des Kessels.
                           Es sey z.B. der innere Durchmesser eines Kessels = 80 Centimeter, die Zahl des
                              Probezeichens = 5 Atmosphaͤren; so multiplicirt man zuerst 80 mit 18; das
                              Produkt wird = 1440. Die Zahl des Probezeichens weniger Eins ist = 5 – 1 = 4,
                              womit 1440 multiplicirt werden muß. Das Produkt wird = 5760. Zu diesem neuen
                              Produkte zaͤhlt man 3000, und man wird die Summe 8760 erhalten, die mit 1000
                              getheilt werden muß. Diese Theilung ist im Augenblike geschehen, wenn man die drei
                              lezten Ziffern des Dividendus zur Rechten durch einen Beistrich trennt; die drei
                              getrennten Ziffern zur Rechten geben nun die Decimalen eines Millimeters, und die
                              einzelne Ziffer vor dem Beistriche zeigt die Millimeter an. In dem
                              angefuͤhrten Beispiele wird also die Dike, die der Kessel haben muß = 8,760
                              Millimeter, oder 3,88 Linien.
                           Die Diken, welche in der unten beigefuͤgten Tabelle angegeben sind, wurden
                              nach obiger Weise berechnet. Sie koͤnnen als Vergleichungspunkte dienen,
                              mittelst welcher man, unter gehoͤriger Ruͤksicht auf die Eigenschaften
                              des Bleches, bestimmen kann, ob die Kessel die gehoͤrige Dike haben, um die
                              Probe aushalten zu koͤnnen. Mit diesen Daten wird man in einer großen Anzahl
                              von Faͤllen hinreichen. Was die Diken betrifft, die hier nicht vorhinein
                              berechnet sind, so lassen sich dieselben leicht auf obige Weise nach der Formel
                              berechnen, die man am Ende der Tabelle angegeben finden wird.
                           Kessel fuͤr Dampfmaschinen mit hohem Druke duͤrfen nie weniger als 4,5
                              Millimeter (2 Linien) dik seyn. Allein, wenn man sich, auf der einen Seite, keiner
                              zu duͤnnen Kessel bedienen darf, so haben, auf der anderen Seite, auch die zu
                              diken Kessel ihre Nachtheile. Die Erfahrung hat gelehrt, daß die Kessel, in diesem
                              lezteren Falle, durch die Einwirkung des Feuers sehr stark leiden. Praktiker
                              schlagen das Maximum der
                              Dike auf 14 Millimeter (ungefaͤhr 6 Linien) an. Dadurch wird nun die
                              Groͤße der Durchmesser, die man den Kesseln fuͤr Dampfmaschinen mit
                              hohem Druke ohne allen Nachtheil geben kann, sehr beschraͤnkt. Man sieht auch
                              wirklich, aus der unten beigefuͤgten Tafel, daß ein Kessel, der unter einem
                              Druke von 8 Atmosphaͤren arbeitet, nur einen Durchmesser zwischen 85 und 90
                              Centimeter haben kann.
                           Nach dem Vorausgegangenen kann also kein Kessel zugelassen werden, der im
                              Verhaͤltnisse seines Durchmessers und der Ziffer des Probedrukes, die mit dem
                              verlangten Kessel korrespondirt, zu duͤnn waͤre, und welchem man
                              indessen doch nicht die gehoͤrige Dike geben koͤnnte, ohne das oben
                              ausgedruͤkte Maximum zu uͤbersteigen. In
                              diesem Falle muͤßte man dem Kessel ein Probezeichen von geringerer
                              Hoͤhe geben, oder, wenn der Fabrikant auf dem, dem urspruͤnglich
                              verlangten Probedruke korrespondirenden, Probezeichen bestuͤnde,
                              muͤßte derselbe Kessel durch einen anderen von kleinerem Durchmesser ersezt
                              werden.
                           Es muß hier nothwendig bemerkt werden, daß die so eben entwikelte
                              Berechnungs-Methode sich nicht auf die Siederoͤhren anwenden
                              laͤßt. Man gibt diesen Roͤhren im Verhaͤltnisse zu ihren
                              kleineren Durchmessern immer viel groͤßere Diken, als den Kesseln, indem sie,
                              durch ihre Lage mitten im Feuer, mehr dem Verderben ausgesezt sind.
                           Im Falle, daß der Kessel aus Kupferblech seyn sollte, koͤnnte man sich
                              gleichfalls der unten angegebenen Formel und Tabelle bedienen. Die Fabrikanten
                              machen gewoͤhnlich die Kessel aus Kupferblech nicht diker, als die aus
                              Eisenblech, indem, wenn lezteres auf der einen Seite zaͤher ist, als
                              Kupferblech, dasselbe auf der anderen Seite ganz andere Eigenschaften besizt, und
                              zwar nicht bloß in einer Platte anders ist, als in der anderen, sondern sogar in
                              einer und derselben Platte an verschiedenen Stellen derselben verschieden ist. Dieß
                              ist bei dem Kupferbleche nicht der Fall, wo, in der Regel, eine Kupferplatte so ist,
                              wie die andere. Wenn indessen das Kupfer nicht von anerkannt guter Qualitaͤt
                              waͤre, so wuͤrde es nothwendig seyn, die in der Tafel angezeigte oder
                              durch die Formel gefundene Dike um Ein Zehntel oder um
                              zwei Zehntel zu verstaͤrken.
                           Einige Angaben uͤber die Weise, wie man bei den Proben mit der hydraulischen
                              Presse oder mit der Drukpumpe zu verfahren hat, koͤnnen hier nicht ohne Nuzen
                              seyn.
                           Um die Kessel zu probiren, belastet man ihre Sicherheitsklappen mit den
                              gehoͤrigen Gewichten. Bei der Probe der Siederoͤhren, der Cylinder und
                              der Huͤllen muß man die Klappe der hydraulischen Presse mit dem dem gehoͤrigengehoͤigen Gewichte belasten.
                           
                           Das Gewicht, mit welchem eine Klappe fuͤr den Probedruk belastet werden muß,
                              wird auf folgende Weise bestimmt.
                           Man druͤkt den Durchmesser der Klappe in Centimetern und Decimalen der
                              Centimeter aus. Diesen Durchmesser multiplicirt man mit sich selbst, d.h., man
                              erhebt ihn zum Quadrate. Das erhaltene Produkt oder Quadrat multiplicirt man mit
                              811, und theilt das erhaltene Produkt mit 1000. Der erhaltene Quotient gibt das
                              Gewicht in Kilogrammen und in Decimalen von Kilogrammen fuͤr die Last, welche
                              bei der Probe fuͤr den Druk Einer
                              Atmosphaͤre auf die Klappe aufzulegen ist. Dieser Quotient darf dann nur mit
                              der Zahl der Atmosphaͤre multiplicirt werden, fuͤr welche man die
                              Probe anstellen will.
                           Es sey z.B. der Durchmesser der Klappe = 3,6 Centimeter. Das Quadrat hiervon wird =
                              12,96. Dieses multiplicirt mit 811 wird 10510,56 geben. Dieses Produkt mit 1000
                              getheilt (d.h. den Beistrich um drei Zifferstellen vorgeruͤkt) gibt 10,51056
                              Kilogramm, als gefundene Belastung fuͤr den Druk Einer
                              Atmosphaͤre.
                           Wenn man diesen Druk fuͤr 12 Atmosphaͤren bestimmen muͤßte, so
                              muͤßte man 10,51 Kilogramm mit 12 multipliciren; fuͤr 20
                              Atmosphaͤren mit 20 u.s.f. Im lezten Falle haͤtte man 210,2 Kilogramm
                              als unmittelbare Belastung fuͤr die Klappe.
                           Wenn die Klappe aber mittelst eines Hebels belastet wuͤrde, so muͤßte
                              dieses Gewicht von 210,2 Kilogramm mit dem kleinen Arme des Hebels multiplicirt, und
                              das Produkt mit dem großen Arme getheilt werdenDer kleine Arm des Hebels ist der Theil desselben zwischen dem
                                    Stuͤtzpunkte und dem Punkte, mit welchem er auf der Klappe aufliegt.
                                    Der große Arm des Hebels ist der Theil desselben zwischen demselben
                                    Stuͤzpunkte und dem Punkte, an welchem das Gewicht auf diesem Hebel
                                    angebracht ist. A. d. O.
                              
                           Es sey die Laͤnge des kleinen Armes = 2, die des großen = 15; so multiplicirt
                              man 210,2 Kilogramm mit 2 und theilt das Produkt 420,2 Kilogr. mit 15. Der Quotient
                              wird 28,03 Kilogr., welche man als Gewicht am Ende des Hebels anzubringen hat.
                              Dieses Gewicht waͤre 21,02 Kilogr. gewesen, wenn die Arme der Hebel sich wie
                              1:10 verhalten haͤtten. Die ersten Mechaniker in Paris haben dieses
                              Verhaͤltniß bei den Hebelarmen angenommen, um die Rechnung zu erleichtern; es
                              waͤre zu wuͤnschen, daß dieß in allen Fabriken geschaͤhe, in
                              welchen man hydraulische Pressen und Dampfmaschinen verfertigt.
                           Die Rechnungen werden in den unten aufgestellten Formeln wiederholt.
                           Ehe man zur Probe der Maschine schreitet, muß man sich uͤberzeugt haben, daß
                              die Klappen gut sind, und daß sie mit aller moͤglichen Sorgfalt zugerichtet
                              und eingepaßt wurden.
                           
                           Wenn eine Klappe schlecht ist, so sieht man das Wasser an Einer Seite weit
                              fruͤher heraussprizen, als der vorgeschriebene Druk erreicht wurde. Man ist
                              nur dann sicher, daß der vorgeschriebene Druk erhalten wurde, wann die Klappe sich
                              auf Ein Mal hebt, und das Wasser ringsumher in Gestalt eines Tuches
                              herausfaͤhrt.
                           Tabelle uͤber die Diken, welche die Kessel aus
                                 Eisenblech bei Dampfmaschinen haben muͤssen.
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 32, S. 266
                              Durchmesser der Kesse;
                                 Probezeichnen; Atmosph.
                              
                           Formel und Erklaͤrung der Angaben in obiger
                                 Tabelle.
                           Die Zahlen in dem ersten Spalte der Tabelle druͤken die Durchmesser der Kessel
                              in Centimeter und die in der ersten horizontalen Abtheilung die Probezeichen aus,
                              welche die Kessel erhalten. Die uͤbrigen Zahlen sind die Diken der Kessel in
                              Millimeter und Hunderttheilen der Millimeter.
                           Wenn nun der Durchmesser eines Kessels 75 Centimeter und das Probezeichen 5 Atmosphaͤren ist, so sucht man die Zahl, die auf
                              der Linie des Durchmessers 75 und in dem Spalte 5 Atmosphaͤren steht. Diese
                              Zahl ist 8,40, d.h., 8 Millimeter und 40 Hundertel (oder 4 Zehntel) Millimeter.
                           Da das Maximum der Dike oben zu 14 Millimeter angegeben wurde, so muß ein Kessel, der
                              das Probezeichen 8 Atmosphaͤren fuͤhrt,
                              immer einen Durchmesser unter 90 Centimeter haben. Die Rechnung gibt 87,3
                              Centimeter. Es ist offenbar, daß jeder Kessel von einem groͤßeren Durchmesser
                              als lezterer nur eine niedrigere Probezahl fuͤhren kann. Fuͤr
                              Probezahlen uͤber 8 Atmosphaͤren ist es
                              eben so offenbar, daß die Durchmesser immer kleiner seyn muͤssen, im
                              Verhaͤltnisse als diese Zahlen hoͤher steigen.
                           
                           Die Tafel gibt die Diken fuͤr Kessel, welche die Probezahlen 2, 3, 4, 5, 6, 7,
                              8 fuͤhren, und deren Durchmesser 50 bis 100 Centimeter incl. halten. Fuͤr Probezahlen und Durchmesser, deren Groͤße
                              hier nicht angegeben ist, berechnet man die Diken nach folgender Formel:
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 32, S. 267
                              
                                 
                                 Diese Formel unter folgende Form gebracht:
                                 e = 0,018 d (n – 1) + 3, gibt
                                 
                                    
                                    Textabbildung Bd. 32, S. 267
                                    
                                 Die Formel a dient dann zur Bestimmung des
                                    groͤßten Durchmessers, den ein Kessel unter einem gewissen
                                    Probezeichen haben kann, wenn er das Maximum der Dike nicht
                                    uͤbersteigen soll.
                                 Wenn diese Dike = 14 Millimeter, und das Probezeichen 8 Atmosphaͤren ist, so ist e =
                                    14; n = 8, und man hat
                                 
                                    
                                    Textabbildung Bd. 32, S. 267
                                    
                                 wie oben angegeben wurde.
                                 Die Formel b wird das moͤglich
                                    hoͤchste Probezeichen fuͤr einen Kessel in Hinsicht auf seine
                                    Dike und auf seinen Durchmesser geben.
                                 Es sey e = 11 Millimeter; d = 98 Centimeter, so erhaͤlt man
                                 
                                    
                                    Textabbildung Bd. 32, S. 267
                                    
                                 Der hier angenommene Kessel kann also kein hoͤheres Probezeichen, als
                                    5 1/2 Atmosphaͤre erhalten. A. d. O.
                                 
                              
                           wo e = der gesuchten Dike, die man
                              in Millimetern finden wird; d = dem inneren Durchmesser
                              des Kessels in Centimetern; n = dem Probezeichen.
                           Der Coefficient 18 haͤngt auf der einen Seite von dem neuen Maße ab, das
                              fuͤr den Probedruk vorgeschrieben ist, auf der anderen Seite von dem
                              Verhaͤltnisse zwischen dem Werthe des Drukes Einer Atmosphaͤre und
                              jenem der Zaͤhigkeit des Eisenbleches fuͤr eine und dieselbe
                              Flaͤche, welches man aus praktischen Betrachtungen gefunden hat.
                           Die Zahl 3000, die dem Zaͤhler zugezaͤhlt wird, durch 1000 getheilt,
                              druͤkt eine bestaͤndige Dike von 3 Millimeter aus, abgesehen von aller
                              Spannung des Dampfes. Sie ist unerlaͤßlich sowohl fuͤr die Bildung des
                              Koͤrpers des Kessels, wie auch als Ersaz fuͤr dasjenige, was der
                              Kessel durch die Kruͤmmung, die man ihm gegeben hat, durch die
                              Erhoͤhung der Temperatur, und durch den Gebrauch verloren haben kann.
                           Es sey d = 83, und n = 4 1/2
                              Atmosphaͤren, so erhaͤlt man
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 32, S. 267
                              
                           
                           Indem man die Tafel mit dem Probezeichen 2 Atmosphaͤren anfing, hat man dieselbe, so viel moͤglich,
                              auch ans den niedrigen Druk angewendet. Man hat das Probezeichen, zwei und eine halbe Atmosphaͤre, nicht in die
                              Tabelle gebracht, indem fuͤr diesen niedrigen Druk die Fabrikanten
                              gewoͤhnlich den Kesseln immer eine verhaͤltnißmaͤßig
                              staͤrkere Dike geben, als fuͤr einen groͤßeren Druk.
                           
                        
                           Formeln zur Probe der Kessel, der Siede-Roͤhren,
                                 Cylinder und ihrer Huͤllen.
                           Es sey P, das Gewicht zur unmittelbaren Belastung einer
                              Klappe, und p, das Gewicht zur Belastung eines Hebels:
                              beide in Kilogramm und in Decimalen eines Kilogrammes; d, der Durchmesser der Klappe in Centimeter und in Decimalen von Centimeter;
                              n, das Probezeichen; B,
                              der große Arm des Hebels, b, der kleine Arm desselben.
                              Unter dieser Voraussezung wird
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 32, S. 268
                              
                                 
                                 Oben wurde der Hebel ohne alle Ruͤksicht auf seine Schwere betrachtet,
                                    d.h. als im Gleichgewichte befindlich auf seinem Stuͤzpunkte mittelst
                                    einer Art von Gegengewicht. Dieß ist zwar mit den gewoͤhnlichen
                                    Hebeln nicht der Fall; man thut jedoch so mit ihnen, als ob dieß der Fall
                                    waͤre.
                                 Wenn indessen, unter gewissen Umstaͤnden, es nothwendig waͤre
                                    auf den Druk Ruͤksicht zu nehmen, den der Hebel allein auf den Kopf
                                    der Klappe aͤußert, so koͤnnte man dann die Haͤlfte des
                                    Gewichtes des Hebels von der Last p abziehen.
                                    Wenn s dieses Gewicht, und p die verbesserte Last waͤre, so
                                    haͤtte man, wenn gleich nicht immer mit der gehoͤrigen
                                    Strenge, doch hinlaͤnglich genau fuͤr die Praxis, p = 1/2 s. A. d.
                                    O.
                                 
                              
                           Es sey m = 3 fuͤr dreifachen Probedruk;
                              fuͤr fuͤnffachen muͤßte es = 5 seyn, wie bei einem Kessel aus
                              Gußeisen. Es sey d = 4,2; n
                              = 4; B = 23; b = 2.
                           So wird fuͤr unmittelbare Belastung der Klappe:
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 32, S. 268
                              
                           = 214,5906 Kilogramm; und fuͤr die Belastung mit dem
                              Hebel p = 214,59 × 2/23 = 18,66.
                           Wenn, alles Uebrige gleichgesezt, der Kessel aus Eisenblech waͤre, folglich
                              m = 3, so wuͤrde P = 128,75436 Kil.; p = 11,196 Kil.