LXXIII. Darstellung der auf Geheiß der Académie royale des Sciences angestellten Untersuchungen zur Bestimmung der elastischen Kraͤfte des Wasserdampfes bei hohen TemperaturenWir liefern hier die Uebersezung des „ Exposé des recherches faites par l'ordre de l'Académie royale des Sciences, pour déterminer les forces élastiques de la vapeur d'eau á des hautes températures. 4. Paris. 1830 chez Firm. Didot, rue Jacob N. 24. 40 S. und 3 Kupfert. (welche uns guͤtigst von einem Manne mitgetheilt wurden, dem nicht bloß unser Institut, sondern die Industrie und der Handel von ganz Deutschland unendlich viel Dank schuldig ist, und den wir hier einstweilen unseren Dank oͤffentlich zu genehmigen bitten) aus einem doppelten Grunde: 1) um unseren Theil zur Verminderung der Gefahren bei dem Gebrauche einer der wohltaͤtigsten Maschinen fuͤr die arbeitende Classe, der Dampfmaschine, beizutragen;*) 2) um eben dadurch das Vorurtheil zu heben, das sich gegen diese Maschine noch immer erhaͤlt, und das sogar von Maͤnnern, denen der Zufall Einfluß auf Menschenwohl und Elend ertheilte, verbreitet und auf das gesammte Maschinenwesen, als Quelle, des Ungluͤkes fuͤr ganze Laͤnder, ausgedehnt wird. So schrieb neulich der Herzog von Wellington im englischen Parliamente das Elend, in welches das englische Volk unter seinem Ministerium versank, obschon er dasselbe zu beschoͤnigen suchte, dem Maschinenwesen zu!**) A. d. Ue.*) Erst vor wenigen Wochen (in der ersten Haͤlfte des Februars) sprang, zwei oder drei Tage nach seiner lezteren Ausbesserung, der große Dampfkessel an dem englischen Bergwerke „the Unired-Hills,“ und toͤdtete 9 Personen, die um denselben standen um sich zu warmen, auf eine schrekliche Weise. Ihre naͤchsten Anverwandten erkannten sie nicht mehr: einige waren so verbrannt vom Dampfe, daß die ganze Haut von ihnen abging, wie. Handschuhleder. Der Kessel barst an seinem scheinbar staͤrkeren Theile, ohne daß man eine veranlassende Ursache hiervon entdeken konnte. Vergl. Falmouth Packet. Galign. Mess. N. 4658. Man erlaube uns eine Bemerkung, und die Bitte, dieselbe durch Versuche, die wir jezt nicht anstellen koͤnnen, die sich aber ohne allen hoͤheren Kostenaufwand leicht anstellen lassen, zu bestaͤtigen oder zu widerlegen. Wir haben gesehen, daß Tafeln aus Gußeisen in der Mitte entzwei sprangen, wie Glas, wenn sie sehr stark erhizt waren, und kaltes Wasser uͤber einen Theil derselben ausgegossen wurde. Hat dieß auch bei der Form eines Dampfkessels Statt? Wir wagen diese Frage, weil wir in der Erzaͤhlung dieser traurigen Begebenheit lasen, daß die Armen, die zerschmettert wurden, am Kessel sich waͤrmten, also leicht Schnee oder Eis von ihren Kleidern auf denselben kommen konnte.A. d. Ue.**) Es sey uns hier erlaubt, die Worte des Sir Fr. Burdett, eines der angesehensten Maͤnner Großbritanniens, anzufuͤhren, in welchen er den Herzog zu Recht wies. Wir entlehnen sie, da wir sie in keiner deutschen Zeitung fanden, aus Galignani Messenger N. 4657, wo sie also lauten: „Wir haben alle in diesem Hause die Erklaͤrungen gehoͤrt, welche der Premierminister Englands uns gegeben hat. Wenn ich ihn so schaͤndlich unempfindlich gegen das Leiden und das Elend finde, welches auf eine schmerzliche Weise uͤber das ganze Land verbreitet ist, wenn er, Statt dem alles uͤberwaͤltigenden Druke einer allgemeinen Roth mit irgend einem Erleichterungsmittel Abhuͤlfe zu leisten, Statt denselben auch nur in etwas zu lindern, jede Klage zu erstiken, jede Untersuchung verursachen desselben zu unterdruͤken sucht? wenn er das ein theilweise vorhandenes, ein voruͤbergehendes Uebel nennt, was unter ihm bereits alt geworden ist und sich allgemein uͤber das ganze Land verbreitet hat so kann ich wenigstens eine so jammervolle Krisis nicht ertragen, in welcher allgemeines Elend durch ministerielle Apathie verhoͤhnt wird, ohne die Stunde zu segnen, welche Hoffnung zur Veraͤnderung in einem Systeme gewahrt, das diesen Jammer herbeifuͤhrte. „(Lauter Beifall!)“ Wenn die Gleichguͤltigkeit eines Ministers solche Schwielen an seinem Herzen erzeugen konnte; was soll ich erst von der Unwissenheit desselben sagen, mit welcher er unser Elend der Einfuͤhrung der Maschinen zurechnet; der Maschinen, durch welche die herrlichsten Erfindungen des menschlichen Geistes ausgefuͤhrt und in Anwendung gebracht wurden, der Maschinen, welchen alle wissenschaftlich gebildete Maͤnner, alle Menschen die Verstand besizen, einstimmig unseren ehemaligen Wohlstand zuschreiben! (Hoͤrt!) Ich fuͤhle ungeheuchelte Hochachtung fuͤr die Feldherrntalente Sr. Herrlichkeit, denke jedoch, daß Se. Herrlichkeit Ihr Selbst alle Gerechtigkeit widerfahren ließ, als Sie, ungefaͤhr einen Monat vor dem Antritte Ihres gegenwaͤrtigen Amtes sagte: „sie muͤßte eine Candidatinn fuͤr jedes Irrenhaus seyn, wenn sie sich verleiten ließe, eine solche Buͤrde auf Ihre Schultern zu laden.“ (Gelaͤchter.) Ich bin beinahe geneigt Sr. Herrlichkeit in dieser Hinsicht beizustimmen. (Gelaͤchter und Beifall.) . Mit Abbildungen aus Tab. VIII. Ueber Bestimmung der elastischen Kraͤfte des Wasserdampfes. Nachdem die Regierung beschlossen hatte, die Dampfmaschinen vorlaͤufigen Pruͤfungen zu unterziehen und die Anwendung derselben gewissen Sicherheitsmaßregeln zu unterwerfen, berathschlagte sie sich mit der Akademie der Wissenschaften uͤber die Mittel, welche, ohne die Entwikelung der Industrie und des Handels zu fesseln, am geeignetesten waͤren, den traurigen Unfaͤllen vorzubeugen, welche das Zerspringen der Dampfkessel veranlassen kann. Diese wichtige Frage wurde von einer Specialcommission untersucht, deren Bericht, vor der Akademie eroͤrtert und von dieser gut geheißen, Sr. Exc. dem Hrn. Minister des Innern uͤberreicht wurde. Einige Monate spaͤter (d. 29. October 1823. Bulletin des Lois N. 637.) erschien eine k. Ordonnanz, welche den von der Akademie vorgeschlagenen Maßregeln Gesezeskraft ertheilteSie findet sich im Polyt. Journ. Bd. XI. S. 466. u. Bd. XV. S. 362.: d.h., der vorlaͤufigen Pruͤfung des Widerstandes aller Kessel, welche von innen einen Druk von mehr als zwei Atmosphaͤren zu ertragen haben; der Anwendung einer Gitterklappe, die mit einem gehoͤrig bestimmten Gewichte versehen ist, welches nicht vermehrt werden kann; endlich, der Einfangsmauer, durch welche die Wirkungen eines Zerspringens des Kessels, das unvermeidlich war, wenigstens geschwaͤcht werden konnten. Man schrieb darin aber noch uͤberdieß die Anwendung von Metallplatten aus leicht schmelzbarem Metalle vor, welches bei einer Temperatur von 10 bis 20 Graden uͤber derjenigen, die mit der Elasticitaͤt des Dampfes bei der gewoͤhnlichen Arbeit einer jeden Maschine correspondirt, schmilzt. Die HHrn. Ingenieurs des Bruͤken- und Straßen-Baues und der Bergwerke, welche mit der Ausfuͤhrung obiger Ordonnanz vorzuͤglich beauftragt waren, fuͤhlten sehr bald die Unmoͤglichkeit, diesem Auftrage in Hinsicht auf seine leztere Bestimmung bei der Ungewißheit der Daten uͤber die Kraft des Dampfes zu entsprechen. Man besaß auch noch wirklich keine Tabelle von allgemein anerkannter Genauigkeit, durch welche man im Stande waͤre, ohne Anstand die Temperaturen anzugeben, die mit hoͤheren Spannungen des Dampfes, als jene des Drukes der Atmosphaͤre, correspondiren. Da die Ordonnanz, mit Recht, der elastischen Kraft, die bei Maschinen angewendet werden koͤnnte, keine Graͤnze sezen wollte, so wuͤrde man, ohne die Schranken der gewoͤhnlichen Praxis zu uͤberschreiten, auf Bedingungen gestoßen seyn, die ganz und gar außerhalb des Bereiches der bis jezt angestellten Versuche liegen. Die Administration, uͤberrascht von diesem Hindernisse, das sie nicht voraussah, wandte sich neuerdings au die Akademie, um die von den Ingenieurs verlangten Daten zu erhalten; die Wissenschaft hatte aber damals nur sehr von einander abweichende Maße fuͤr Druke unter acht Atmosphaͤren, und fuͤr hoͤhere Druke durchaus kein Resultat unmittelbarer VersucheZu der Zeit, als diese Darstellung geschrieben wurde, kannten wir noch nicht die Abhandlung des Hrn. Arzberger, die weiter unten angefuͤhrt werden wird.A. d. O., und auch keine Theorie, welche dieselben haͤtte ersezen koͤnnen. Unter diesen Umstanden wurde ein provisorischer Bericht erstattet, in welchem man der Akademie eine Tabelle mittheilteAnnal. d. Chim. et de Phys. T. 27. p. 95 A. d. O. (Vergl. Polyt. Journ. Bd. XV. S. 368.), die bis auf acht Atmosphaͤren reichte, und die durch Interpolation aus allen jenen Versuchen und Erfahrungen abgeleitet wurde, welche theils durch die Geschiklichkeit der Beobachter, theils durch die Natur der Methode, nach welcher die Beobachtung angestellt wurde, am meisten Zutrauen zu verdienen schienen. Um noch weiter gehen, und selbst um jeden Zweifel uͤber die noch innerhalb dieser Glaͤnzen begriffenen Zahlen beseitigen zu koͤnnen, mußte man sich langwierigen, muͤhevollen und kostspieligen Versuchen unterziehen. Die Regierung veranlaͤßte die Akademie zur Unternehmung dieser Arbeit, welche einer Commission uͤbertragen wurde, deren Zusammensezung waͤhrend ihrer langen Dauer einige Veraͤnderungen erlitt. Sie bildete sich endlich aus den HHrn. de Prony, Arago, Ampère, Girard und mir; mir ward besonders die Errichtung und Aufstellung der nothwendigen Apparate aufgetragen. Wir unterlegen nun die Resultate unserer Untersuchungen der Akademie zur Pruͤfung und zur Bestaͤtigung. Es hat uns geschienen, daß, um den Absichten der Regierung zu entsprechen, die Beobachtungen sich bis auf einen Druk von 20 Atmosphaͤren erstreken muͤßten. Kein Physiker ging uͤber den Druk von acht Atmosphaͤren hinaus, weil diese Art von Untersuchungen nicht bloß aͤußerst schwierig, sondern auch gefaͤhrlich ist. Wenn man sich mit einigen Beobachtern, unter anderen auch mit Robison, bloß darauf beschrankte, das Gewicht zu bestimmen, mit welchem eine Klappe beladen seyn muß, um der Kraft des Dampfes zu widerstehen, so wuͤrden alle Schwierigkeiten in der Ausfuͤhrung verschwinden, und der Apparat wuͤrde hoͤchst einfach werden; man weiß aber welche Fehler und Irrthuͤmer eine solche Art von Maßstab veranlassen kann. Die Commission wollte ihrer Arbeit alle jene Vollkommenheit ertheilen, deren der gegenwaͤrtige Zustand der Wissenschaft faͤhig ist, und entschloß sich daher, in der Voraussezung, daß man sobald nicht wieder Gelegenheit finden wuͤrde aͤhnliche Beobachtungen von vorne anzufangen und so weit zu verfolgen, zu dem muͤhevollsten, aber auch zu dem genauesten Mittel ihre Zuflucht zu nehmen: zur unmittelbaren Messung der Queksilbersaͤule, welche im Stande ist mit der Elasticitaͤt des Dampfes Gleichgewicht zu halten. Wenn diese Kraft nicht eine geringe Anzahl von Atmosphaͤren uͤbersteigt, so ist die unmittelbare Messung der Saͤule der Fluͤssigkeit, die sie zu tragen vermag, mit gar keiner Schwierigkeit verbunden; wenn es sich aber darum handelt, in einer glaͤsernen Roͤhre eine Queksilbersaͤule von 20 bis 25 Meter Hoͤhe zu halten, wird wohl Niemand das Gelingen eines solchen Versuches anders, als hoͤchst zweifelhaft betrachten. Man wird bald sehen, durch welche Mittel es uns gelang alle unguͤnstigen Zufaͤlligkeiten zu entfernen. Man haͤtte allerdings die Queksilbersaͤule in einer metallnen Roͤhre halten, und dadurch sich gegen alle Nachtheile, die von der Gebrechlichkeit des Glases herruͤhren, sicher stellen koͤnnen; man haͤtte aber dann die Beobachtungen auf Punkte beschranken muͤssen, die vorher durch die Laͤnge der Roͤhren bestimmt wurden, indem die oberste Flaͤche der Saͤule nur in der Flaͤche des Niveau des oberen Endes einer jeden Roͤhre sichtbar gewesen seyn wuͤrde. Ueberdieß hatte die Elasticitaͤt des Dampfes nur in dem Augenblike genau gemessen werden koͤnnen, wo der Apparat den hoͤchsten Grad (das Maximum) der Temperatur erreicht, den man nicht so in seiner Gewalt hat, daß man ihn auf einen bestimmten Punkt zu bringen vermag. Es ist also klar, daß die Schwierigkeit, dieses Maximum mit der durch die Laͤnge der Roͤhren beschraͤnkten Graͤnze zusammentreffen zu lassen, dieses Verfahren beinahe unausfuͤhrbar macht. Wir muͤßten fuͤrchten in ein ekelhaftes Detail zu gerathen, wenn wir hier alle Betrachtungen entwikeln wollten, die uns endlich zu dem von uns angewendeten Apparate, als leztes Resultat, fuͤhrten. Jedes Stuͤk, aus welchem derselbe besteht, war der Gegenstand einer tiefen Untersuchung, und erst nachdem wir, so viel es moͤglich war, die vortheilhafteste Groͤße, Form und respective Lage aller dieser Theile gehoͤrig abgewogen hatten, ließen wir sie von den geuͤbtesten Kuͤnstlern verfertigen. Indessen wollen wir doch eine genaue Beschreibung der wichtigsten Anordnungen liefern, damit die Physiker beurtheilen koͤnnen, welche Fehler, vorausgesezt daß die Beobachtungen selbst uͤbrigens mit Genauigkeit angestellt wurden, bei unseren Resultaten noch allenfalls eingeschlichen seyn koͤnnten. Der Apparat haͤtte sich auf zwei wesentliche Stuͤke zuruͤkfuͤhren lassen koͤnnen: auf einen Dampfkessel und auf eine glaͤserne Roͤhre, um die Queksilbersaͤule zu halten; es waͤre aber dabei zu besorgen gewesen, daß eine zu schnelle Vermehrung der Dampfkraft, und vorzuͤglich eine augenblikliche Verminderung, die auf die Oeffnung der Sicherheitsklappe folgen mußte, nicht Stoͤße, wie am hydraulischen Widder, erzeugte, wodurch die gebrechlichen Theile einer großen Gefahr ausgesezt worden waͤren, und Verschuͤtten und Verlust einer bedeutenden Masse Queksilbers haͤtte entstehen koͤnnen: Klugheit erheischte es, daß man sich gegen einen solchen Zufall sicher stellte. Um diese Gefahr zu beseitigen, haben wir ein Manometer beigefuͤgt, das als Zwischenmaßstab oder als Vergleichungspunkt dienen konnte. Diese Zuthat, welche durch Ortsverhaͤltnisse durchaus nothwendig wurde, erlaubte uns noch uͤberdies, zugleich eines der nuͤzlichsten physischen Geseze zu pruͤfen und zu bestaͤtigen, das man nur durch Induction auf sehr hohen Duck ausgedehnt hat. Wir sprechen hier von dem Verhaͤltnisse zwischen den Volumen eines Gases und den correspondirenden Druken, welches Verhaͤltniß unter dem Nahmen des Gesezes Mariotte's (loi de Mariotte) bekannt ist. Man mußte also mit der Eintheilung des Manometers beginnen, d.h., man mußte die Quecksilbersaͤulen messen, die im Stande waren den verschiedenen Graden der Elasticitaͤt einer und derselben Luftmasse Gleichgewicht zu halten, wenn diese auf nach und nach abnehmende Volumen, die an den zunaͤchst auf einander folgenden Punkten wenig von einander abwichen, zuruͤkgefuͤhrt oder verkleinert wurden. Versuche, welche unmittelbare Messung einer Queksilbersaͤule von 75 bis 80 Fuß Hoͤhe forderten, konnten nicht uͤberall ausgefuͤhrt werden; es ward unerlaͤßlich ein hohes Gebaͤude zu finden, dessen innerer Bau die Errichtung des noͤthigen Geruͤstes gestattete, um eine solche Saͤule aufstellen und beobachten zu koͤnnen. Wir dachten Anfangs daran, die Roͤhre gegen die aͤußere Oberflaͤche einer der Mauern der Sternwarte zu stuͤzen; nachdem wir aber auf der einen Seite die ungeheueren Kosten uͤberschlugen, welche ein solches Geruͤst veranlaͤßt haben wuͤrde, und auf der anderen die Gefahr, unsere Instrumente allen Einfluͤssen der Witterung auszusezen, gaben wir diesen Vorschlag auf, um so mehr, als wir ein anderes Gebaͤude fanden, das uns sehr vortheilhafte Bedingungen darzubieten schien. In dem Gebaͤude des k. Collegiums Heinrichs IV. (Collège royal de Henri IV.) findet sich ein vierekiger Thurm eingeschlossen, der das einzige Ueberbleibsel der alten Kirche der h. Genoveva (St. Geneviève) ist. Es waren in diesem Thurme noch drei Gewoͤlbe vorhanden, die in der Mitte eine Oeffnung hatten, und auf diese Weise festere Stuͤzpunkte zur Errichtung eines Geruͤstes zu nehmen gestatteten. Da das Collegium diesen Thurm noch zu keinem besonderen Gebrauche bestimmt hatte, ersuchten wir den Provisor (Proviseur) und die Direction der buͤrgerlichen Gebaͤude (direction des batiments civils), und erhielten, nach Erfuͤllung der verlangten Formalitaͤten, die Erlaubniß unsere Apparate in denselben aufstellen zu duͤrfen. In der Mitte dieses Thurmes befand sich ein senkrecht aufgestellter Baum, der an seiner vorderen Flaͤche ziemlich gut zugerichtet war, und aus drei Stuͤken Tannenholz von 15 Centimeter im Gevierte bestand, die durch Zigzag-Gefuͤge (à trait de Jupiter) vereinigt, und mittelst eiserner Baͤnder an den Gewoͤlben und in dem Geruͤste, in welchem ehemals die Gloken hingen, gehoͤrig befestigt war. Durch diese vervielfaͤltigten Anheftungspunkte vermied man die Biegungen, welche die Glassaͤule, die daran befestigt werden mußte, hatten brechen koͤnnen. Diese Glassaͤule bestand aus 13 Roͤhren von Krystallglas von 2 Metern Laͤnge, 5 Millimeter im Durchmesser, und eben so viel in der Wanddike. Sie wurde auf der Glashuͤtte zu Choisi eigens zu diesem Gebrauche verfertigt. Die HHrn. Thibeandeau und Bontemps, Directoren dieser Fabrik, die fuͤr die Kuͤnste so nuͤzlich geworden ist, indem sie der Hauptstadt so nahe liegt, ließen sich mit einer. Gefaͤlligkeit, die wir nicht genug preisen koͤnnen, zu allen Versuchen herbei, die wir vorlaͤufig anstellen mußten, um Glas zu erhalten, damit die Roͤhren auf der einen Seite stark genug wurden, um den gehoͤrigen Widerstand leisten zu koͤnnen, und auf der anderen, ungeachtet ihrer starken Dike, im Stande waͤren die Wechsel in der Temperatur der Atmosphaͤre zu ertragen ohne zu zerspringen. Was am schwierigsten bei der Errichtung dieser langen Saͤule aus Glas gewesen ist, war, ein Mittel zu finden, um die unteren Roͤhren gegen das ungeheuere Gewicht der oberen Roͤhren und ihrer Verbindungszwingen zu schuͤzen: ein Gewicht, das mehr als hinreichend gewesen seyn wuͤrde sie zu zerdruͤken. Wir hatten Anfangs die Idee, jede Verbindungszwinge auf Gabeln ruhen zu lassen, die in den mittleren Tannenbaum eingelassen wurden, und das Springen der Roͤhren, das durch die ungleiche Ausdehnbarkeit der Masse derselben im Vergleiche zu jener ihrer Stuͤzen haͤtte entstehen koͤnnen, mittelst Compensationsstangen zu ersezen; wir hatten selbst schon die Coëfficienten der Ausdehnung der Stoffe, deren Wirkungen einander entgegengesezt seyn sollten, bestimmt, als uns ein anderes einfacheres Mittel einfiel, das vollkommen gelang. Die glaͤsernen Roͤhren sind durch Zwingen vereinigt, die man auf Tab. VIII Fig. 1. im Durchschnitte sieht. Die obere Zwinge stuͤzt sich, mittelst einer zugerichteten Oberflaͤche, auf ein Leder, welches den Boden der unteren bedekt. Ein Laufniet, das man mittelst eines Ziehers anziehen kann, gestattet die Beruͤhrungsflaͤchen so mit einander zu vereinigen, daß sie einem sehr starken inneren Druke zu widerstehen vermoͤgen. Der erhobene Rand, hh', dient zum Aufhaltendes Kittes, den man noͤthigen Falles auf das Gefuͤge gießt, um sich gegen das Entweichen des Queksilbers zu schuͤzen, und zugleich auch um das Zuͤngelchen, k, in einer horizontalen Lage zu erhalten, welches auf der oberen Oberflaͤche desselben angebracht ist, als Stichpunkt bei Bemessung der Hoͤhe dient, und einen Theil des unabhaͤngigen Stuͤkes, oo', bildet. Die untere Roͤhre, t, wird von einem eisernen Halsbande cc', Fig. 2 und 3., gehalten, welches mittelst einer Schraubenklaue auf der vorderen Flaͤche des Tannenbaumes befestigt ist. Mittelst der Schraube, t', haͤlt man die Zwinge in einer beinahe unwandelbaren Lage, indem man ihr nur so viel Spielraum laͤßt, als gerade noͤthig ist, um bei dem Wechsel der Temperatur nachgeben zu koͤnnen. Die Seitenstoͤße sind, auf diese Weise, vollkommen vermieden; allein, um auch die unteren Roͤhren von der Schwere der ganzen uͤbrigen Saͤule zu befreien, hat man uͤber jeder Zwinge zwei Rollen, pp', angebracht, Fig. 4., uͤber welche Schnuͤre liefen, die mit einem Ende an der unmittelbar darunter liegenden Zwinge befestigt waren, und an dem anderen ein kleines Eimerchen aus Eisenblech trugen, in welches man so viele Bleischrote schuͤttete, bis das gesammte Gewicht der lezteren mit dem Gewichte der Zwinge und der Roͤhre, die sie trug, im Gleichgewichte stand. Durch diese Vorrichtung, die man auf Taf. VIII. Fig. 8. im Perspective dargestellt sieht, wurden nun die unteren Roͤhren nicht mehr zusammengedruͤkt, als die oberen; die ganze Saͤule konnte mittelst einer aͤußerst geringen Kraft in Einem Stuͤke senkrecht bewegt werden, und dadurch ließen sich die Arbeiten sehr erleichtern, die man bei Verbindung derselben mit den uͤbrigen Theilen des Apparates allenfalls vorzunehmen gezwungen war. Man sieht auf Taf. VIII. Fig. 4., daß die erste Zwinge auf einer der Seitenoͤffnungen eines Gefaͤßes S aus Gußeisen angebracht ist, welches drei Roͤhreneinsaͤze von zwei Centimeter Dike fuͤhrt, und 100 Pfd. Queksilber enthalten kann. Auf der der vorigen gegenuͤberstehenden Oeffnung ist das Manometer aufgestellt, von welchem wir eine genaue Beschreibung geben muͤssen, damit man den Grad der Genauigkeit wuͤrdigen kann, dessen die Angaben desselben faͤhig sind. Die Roͤhre des Manometers, a a', von demselben Durchmesser und von derselben Dike, wie wir sie an der Saͤule angegeben haben, hatte nur 1,70 Meter Laͤnge. Ehe man sie an ihrer Stelle einsezte, wurde sie mit der groͤßten Sorgfalt in Grade getheilt, ohne jedoch an der aͤußeren Oberflaͤche derselben einen Strich mit dem Demant anzubringen, indem sie einem aͤußerst starken Druke ausgesezt werden mußte: zwei kleine Stuͤke gewalzten Zinnes mit Firniß aufgeklebt dienten als Stich- oder Markpunkte. Nachdem man dieselbe mittelst der Lampe unten geschlossen hatte, verengte man sie in der Naͤhe des anderen Endes so, daß nur ein sehr enger Canal uͤbrig blieb, und die Waͤnde duͤnn genug waren, um mittelst eines Loͤthrohres leicht geschmolzen werden zu koͤnnen. Nachdem diese Roͤhre auf einem senkrechten Brette neben einem mit einem Vernier und Seheapparate versehenen Maßstabe in derselben Lage aufgezogen war, in welcher sie waͤhrend des Versuches bleiben mußte, verfertigte man eine Tabelle der verschiedenen Laͤngen, welche mit einem und demselben Volumen Queksilber in der ganzen Laͤnge der Roͤhre correspondiren. Wir uͤbergehen hier eine Menge anderen Details, welches diejenigen, die mit aͤhnlichen Arbeiten vertraut sind, sich ohnedieß vorstellen koͤnnen. Wir wollen hier bloß bemerken, daß dieses Verfahren angenommen wurde, um den ziemlich großen Fehler zu vermeiden, der, bei hohem Druke, aus der Convexitaͤt der Quecksilbersaͤule haͤtte entstehen koͤnnen, wenn die Messung des Volumens nicht unter denselben Umstaͤnden, wie die Eintheilung in Grade, gemacht worden ist. Diese Roͤhre, die in der Folge unten abgeschnitten wurde und an ihrem oberen Ende noch den verengten Canal trug, von welchem wir gesprochen haben, wurde in die eiserne Zwinge bb', Fig. 5., Taf. VIII. eingekittet. Um die Gewalt zu vermindern, welche diese Rohre waͤhrend des Versuches zu erleiden haͤtte, bietet der Boden dieser Zwinge nur eine Oeffnung dar, die dem Durchschnitte der Saͤule der Fluͤssigkeit, die gehoben werden muß, gleich ist. Ohne diese Vorrichtung, welche den Druk beseitigt, der gegen die ringfoͤrmige Oberflaͤche Statt hat, koͤnnte der Kitt nicht Widerstand leisten, und die Roͤhre wuͤrde herausgerissen. Eben dieselbe Vorsicht wurde auch bei allen uͤbrigen Roͤhren der großen Saͤule gebraucht. Ehe man die Roͤhre an ihrem Plaze aufstellte, wurde sie innenwendig getroknet; zur groͤßeren Sicherheit aber goß man in das Gefaͤß aus Gußeisen eine hinlaͤngliche Menge Queksilbers, um die untere Oeffnung der Roͤhre 2 bis 3 Centimeter tief in dasselbe eintauchen zu lassen, und ließ eine lange Zeit uͤber mittelst einer Luftpumpe einen Strom trokener Luft durch dieselbe ziehen, der bei dem, noch vorhandenen, engen Canale oben eindrang, und durch das fluͤssige Metall durchzog. Als man vermuthete, daß keine Spuren von Feuchtigkeit mehr vorhanden waren, schloß man mittelst der Spize des Loͤthrohres das Haarroͤhrchen an einem schon bei der Eintheilung bezeichneten Punkte, und das Manometer war nun geschlossen und voll trokener Luft. Diese Arbeit, auf eine geschikte Weise ausgefuͤhrt, kann keinen bedeutenden Fehler veranlassen. Man hat sich jedoch noch uͤberdieß bei der Revision der Graduirung, nachdem die Versuche vollendet waren, hiervon besonders uͤberzeugt. In einer durch die Achse dieser Manometerroͤhre laufenden Flaͤche erhoben sich zu beiden Seiten zwei senkrechte Lineale oder Maßstabe aus Messing, von welchen das eine, in Millimeter eingetheilt, einen Vernier mit einem Seher fuͤhrte, wie man dergleichen an Fortin's Barometer findet. Diese Lineale waren oben an einer kupfernen Querleiste und unten auf der Platte der Zwinge befestigt. Der Wechsel der Temperatur, die sich nur erst nach langer Zeit einer Glasmasse von der Dike einiger Millimeter mittheilt, wuͤrde eine bestaͤndige Ungewißheit uͤber die wahre Temperatur des in dem Manometer eingeschlossenen Gases erzeugt haben, wenn das Manometer der freien Luft ausgesezt geblieben waͤre. Das einzige Mittel, demselben in allen seinen Theilen einen gleichen und leicht bestimmbaren Grad von Waͤrme zu ertheilen, war, daß mal: dasselbe mitten in eine bestaͤndig in Bewegung erhaltene Wassermasse stellte, damit die verschiedenen Schichten desselben bei verschiedenen Hoͤhen nicht ungleiche Temperatur erhaltenOhne an der Genauigkeit der hier angestellten Versuche im Mindesten zweifeln zu wollen, bemerken wir nur, daß durch die Bewegung des Wassers die Ausduͤnstung vermehrt, und durch diese Vermehrung derselben die Temperatur der obersten Schichten vermindert werden muß.A. d. Ue.. Dieß war der Zwek des glaͤsernen Mantels, mm', der die Roͤhre und die Maßstaͤbe umgibt. Ein Wasserstrahl floß ununterbrochen aus einem oberen Behaͤlter, e, und, nachdem er schnell nach der ganzen lange des Manometers hinlief, floß er aus einem unten angebrachten Hahne, r, ab. Da die Fluͤssigkeit in dem Behaͤlter uͤberdieß die Temperatur der sie umgebenden Luft hatte, so mußte das in der Roͤhre des Manometers enthaltene Gas in allen seinen Theilen eine gleichfoͤrmige Temperatur besizen, welche man mittelst eines Thermometers, x, bestimmte, das in der Mitte der dasselbe umgebenden Fluͤssigkeit aufgehaͤngt war. Man sieht in u, q, y den unerlaͤßlichen Mechanismus, um den Seher gehoͤrig zu stellen und bei jeder Beobachtung das Niveau zu nehmen. Er besteht aus einem Seidenfaden, dessen beide Enden an dem beweglichen Stuͤke befestigt sind, und die, waͤhrend sie oben uͤber drei und unten uͤber Eine Rolle laufen, sich auf der aͤußeren Dreheschraube, u, aufwinden, welche man nur nach der einen oder nach der anderen Richtung drehen darf, um den Vernier mit seinem Seheapparate auf- oder niedersteigen zu lassen. Man sieht aus dieser Beschreibung, daß man auf diese Art hier eben so genau beobachten kann, als man die Queksilberhoͤhen am Barometer des Hrn. Fortin mittelst derselben hoͤchst genau nimmt. Wenn wir daher sagen, daß dieser geschikte Kuͤnstler diesen Theil unseres Apparates verfertigte, so verbuͤrgen wir dadurch die Vollkommenheit, mit welcher derselbe ausgefuͤhrt wurde. Die dritte Tubulirung, n, des Gefaͤßes aus Gußeisen kann, nach Belieben, eine Pumpe fuͤr tropfbare oder fuͤr gasfoͤrmige Fluͤssigkeit aufnehmen. Wir bedienten uns zuvoͤrderst der lezteren, um alle Fluͤssigkeit aus dem Gefaͤße aus Gußeisen zu entfernen; nachdem wir aber fanden, daß die Hoͤhe des in dem Behaͤlter enthaltenen Queksilbers hinreicht um zu verhindern, daß kein Wasser in das Manometer uͤbergeht, haben wir die Wasserpumpe, als viel schneller und leichter arbeitend. Statt der Luftpumpe gebraucht. Wir wollen jezt die Weise beschreiben, wie wir bei den Beobachtungen verfuhren, welche alle von Hrn. Arago und von mir angestellt wurden. Wir fingen damit an, daß wir das anfaͤngliche Volumen (volume initial) der Luft des Manometers und seine Elasticitaͤt bei einer bekannten Temperatur bestimmten. Das Volumen wurde durch die Beobachtung des Punktes am Lineale oder Maßstabe gegeben, der mit dem Gipfel der Queksilbersaͤule correspondirte, und durch die Übertragung dieser Maße auf die Tafel der Grade, von welcher wir oben sprachen. Die Elasticitaͤt bestand aus der Barometerhoͤhe in dem Augenblike der Beobachtung und aus dem Unterschiede in der Hoͤhe der beiden Queksilbersaͤulen, jener naͤmlich in der großen senkrechten Roͤhre und in dem Manometer selbst. Dieser Unterschied wurde mittelst des in den Annal. d. Chim. et de Phys. T. VII. p. 132. beschriebenen Mikrometers genommen. Da man die Vorsicht hatte, den beiden Roͤhren gleichen Durchmesser zu geben, so ward alle Correction der Capillaritaͤt an denselben uͤberfluͤssig. Je nachdem man die eine oder die andere Pumpe spielen ließ, verminderte man das Volumen der Luft des Manometers nach Belieben, und das Queksilber erhob sich in der senkrechten Roͤhre, dd', so lang, bis Gleichgewicht Statt hatte. Es war also leicht, so nahe an einander liegende Punkte oder Graͤnzen zu nehmen, als man nur immer haben wollte. Bei jeder Beobachtung bestimmte man, wie gesagt, das Volumen der Luft. Um die Hoͤhe der Queksilbersaͤule kennen zu lernen, hatte man vorher den unwandelbaren Unterschied der Hoͤhe der beiden auf einander folgenden Stich- oder Markpunkte mittelst eines in Grade eingetheilten Lineales oder Maßstabes, gg, gemessen, dessen Nullpunkt mit der oberen Flaͤche des Markpunktes unmittelbar unter demselben correspondirte, und das andere Ende fuͤhrte ein Ergaͤnzungs-Zuͤngelchen (languette complémentaire), das man so lang fortschob, bis es an die obere Oberflaͤche des folgenden Stich- oder Markpunktes stieß, Fig. 1. Taf. VIII. Vorher hatte man schon eine Aufnahme aller Entfernungen verfertigt, die zwischen den zunaͤchst auf einander folgenden Zwingen Statt haben, so daß bei jeder Beobachtung nichts anderes uͤbrig blieb, als die Nummer der Roͤhre kennen zu lernen, wo die Queksilbersaͤule sich endete, und den Unterschied, zwischen dem Niveau des hoͤchsten Punktes dieser Saͤule und dem unmittelbar darunter vorkommenden Mark- oder Stichpunkte zu messen, was mit demselben Lineale oder Maßstabe geschah, welches sich auf alle Staͤnde anwenden ließ, und zu diesem Ende mit einem Vernier und einem Seher versehen war. Wenn diese Messungen mit aller Genauigkeit geschehen sollten, so war es nothwendig, daß man das Auge auf die Hoͤhe des hoͤchsten Punktes der Saͤule uͤberall, wo er sich immer befinden mochte, bringen konnte. Die erste Aufstellung selbst erforderte ein aͤußerst zartes und genaues Verfahren bei der Vereinigung aller Rohren; es waren zu diesem Ende von 2 Meter zu 2 Metern laͤngs der ganzen Hoͤhe des Tannenbaumes Buͤhnen auf einem Geruͤste angebracht, welche durch Leitern unter einander verbunden waren. Es waren ferner an der ganzen Laͤnge der Saͤule 6 Thermometer angebracht, um mittelst derselben die Dichtigkeit des Queksilbers bestimmen zu koͤnnen, und, um die Angaben derselben einander noch mehr zu naͤhern, tauchten ihre Kugeln in Stuͤke Roͤhren von gleicher Weite und Dike mit der großen Saͤule, die mit Queksilber gefuͤllt waren. Mit derselben Luftmasse haben wir drei Reihen von Versuchen angestellt. Wir wollen nur die Resultate derselben, alle auf dieselbe Temperatur zuruͤkgefuͤhrt und nach derselben berechnet, hier anfuͤhren. Tabelle der elastischen Kraͤfte und ihres correspondirenden Volumens einer und derselben Masse Luft, wenn die Temperatur waͤhrend jeder Beobachtung als bestaͤndig angenommen wird. Textabbildung Bd. 36, S. 348 Elasticität, in Atmosphären von 0,76 Meter Queksilber ausgedrükt; Elasticitaͤt in Queksilber-Centimetern ausgedruͤkt; Beobachtetes Volumen; Berechnetes Volumen; Temperatur am 100gradigen Thermometer; I. Reihe; II. Reihe; III. Reihe Unabhaͤngig von dem Hauptzweke, den man sich bei den vorausgegangenen Versuchen vorgestekt hatte, kann man noch, wie wir bereits oben bemerkten, sich derselben bedienen, um zu sehen, ob Mariotte's Gesez sich auf Druke von 27 Atmosphaͤren erstrekt. Bis auf diese lezten Jahre suchte man die Bestaͤtigung dieses Gesezes nur fuͤr Kraͤfte, die den Druk der gewoͤhnlichen Atmosphaͤre wenig uͤberstiegen. Die Versuche Boyle'sDefensio Contra Linum., t. V.A. d. O. und Musschenbroek'sMusschenbroekEssai de physique. T. II. p. 655. Leyde. 1751.A. d. O. scheinen anzuzeigen, daß, selbst unter 4 Atmosphaͤren, die Zusammendruͤkbarkeit der atmosphaͤrischen Luft bei immer großer und groͤßer werdenden Kraͤften immer abnimmt, so daß um eine Masse Luft, die Anfangs dem gewoͤhnlichen Druke der Atmosphaͤre ausgesezt war, auf ein z.B. vier Mal kleineres Volumen zu bringen, man eine mehr als vier Mal groͤßere Kraft als diesen Druk haͤtte anwenden muͤssenMariotte, traité des eaux p. 142. ed. 12. 1700 fuͤhrt keine Zahl an, und beschraͤnkt sich bloß darauf, den Apparat zu beschreiben, mittelst dessen man das Gesez, welches er als allgemein guͤltig aufstellt, bestaͤtigen kann. A. d. O.. Die Versuche, die um viele Jahre spaͤter von Sulzer SulzerMém. de l'Acad. d. Berlin. 1753. A. d. O. und von Robison Encyclopédie britannique, art.Pneumatics. t. 16. p. 700.A. d. O. angestellt wurden, lieferten ein entgegengeseztes Resultat. Luft, die auf 1/8 ihres urspruͤnglichen Volumens zusammengedruͤckt wurde, wuͤrde nur, wenn die urspruͤngliche Elasticitaͤt – 1 war, eine Elasticitaͤt von 6,8 besessen haben. Seit wir aber unsere Versuche anstellten, hat Hr. Oersted diejenigen bekannt gemacht, welche er mit dem Cap. Suensson unternommen hatEdinbourgh Journ. of Sciences. t. 4. p. 224. Bulletin univers t. 5. p. 334.A. d. O.. Die Elasticitaͤten der Luft wurden bis auf 8 Atmosphaͤren durch die Laͤnge der Queksilbersaͤule gemessen, welche sie im Gleichgewichte zu halten vermochten , und man fand die Volumen ziemlich genau in umgekehrtem Verhaͤltnisse mit dem correspondirenden Druke stehen. Diese Physiker haben ihre Beobachtungen selbst bis auf 60 Atmosphaͤren ausgedehnt; sie bestimmten den Druk durch die Gewichte, welche nothwendig waren den Widerstand einer Klappe zu uͤberwinden; wir glauben jedoch nicht, daß man diesem lezteren Verfahren vollkommenes Vertrauen schenken koͤnne. In obiger Tabelle sieht man die Resultate 39. mit derselben Luftmasse angestellter Versuche, die man nach und nach einem Druke von Einer Atmosphaͤre bis zu 27 Atmosphaͤren aussezte. Die dritte Spalte derselben zeigt die beobachteten Volumen; die vierte das anfaͤngliche (initial) Volumen multiplicirt mit dem umgekehrten Verhaͤltnisse der correspondirenden Elasticitaͤten, nachdem alle Correctionen angebracht wurden, um ihre beiden Ausdruͤke auf dieselbe Temperatur zuruͤkzufuͤhren. Wenn man die Zahlen der 3ten und 4ten Spalte vergleicht, so kann man sich uͤberzeugen, daß in keinem Falle der Unterschied zwischen Rechnung und Beobachtung auch nur 1/100, betraͤgt; daß er meistens nur 1/200 ausmacht, und in einigen Faͤllen beinahe 0 ist. Man bemerkt nicht, daß diese Unterschiede mit dem Druke zunehmen, wie dieß der Fall seyn muͤßte, wenn sie von einer wirklichen Abweichung von jenem Geseze abhingen, dessen Bestaͤtigung wir suchen. Ueberdieß kann man erwarten, daß, nach dem gewoͤhnlichen Verfahren, wonach man die Rohren eicht, derselbe Fehler nicht bei allen Beobachtungen eingeschlichen seyn kann; wir haben uns auch uͤberzeugt, daß die Ausdruͤke, die am genauesten mit der Rechnung stimmen, gerade diejenigen sind, welche sich am wenigsten von den Eintheilungspunkten entfernen, die durch unmittelbare Messungen bestimmt wurden, und bei welchen die Voraussezung einer genau cylindrischen Form in einer gewissen Laͤnge der Roͤhre nur einen sehr geringen Einfluß haben kann. Man haͤtte leicht am Manometer einen Apparat anbringen koͤnnen, mittelst dessen man die Vermehrung des Hohlraumes (der Capacitaͤt) messen kann, welche in der Luftroͤhre durch den Druk entsteht, den diese von innen erleidet. Da wir uns aber uͤberzeugten, daß die ganze Roͤhre keine auf den Abtheilungen der Maßstabe, die zur Bemessung des Volumens dienten, bemerkbare Verlaͤngerung erleidet, selbst dann, wann der Druk sein Maximum erreicht; so schlossen wir hieraus, daß die diesen Umstand betreffende Correction durchaus unbedeutend seyn muͤßte. Man kann also das Gesez, nach welchem die Luft von Einer Atmosphaͤre bis zu 27 Atmosphaͤren zusammendruͤkbar ist, als gepruͤft betrachten; und man koͤnnte, ohne Zweifel, die Anwendung desselben noch viel weiter ohne bedeutenden Fehler uͤber diese Graͤnze ausdehnen. Obschon es hoͤchst wahrscheinlich ist, daß die uͤbrigen bleibenden Gasarten demselben Geseze unterliegen, so hatten wir doch die Absicht denselben Apparat zu benuͤzen, um auch noch zwei oder drei andere Gasarten der Beobachtung zu unterziehen; wir mußten aber vor Allem die von der Regierung erwarteten Untersuchungen vollenden, und, als diese vollendet waren, konnten wir von der Administration der buͤrgerlichen Gebaͤude den Genuß des Locales, wo unser Compressionsapparat aufgestellt war, nicht langer mehr erhaltenDie Bauschreiber foͤrdern also zu Paris wissenschaftliche Untersuchungen eben so kraͤftig, als anderswo.A. d. Ue.. Diese Thatsache ist um so trauriger, als wir, ohne alle weitere Auslage und in kurzer Zeit, uͤber den fuͤr die Mechanik so wichtigen Punkt der Anwendung der Gasarten hatten Aufklaͤrungen erhalten koͤnnen, die jezt nur mit bedeutenden neuen Kosten und durch neue muͤhevolle Arbeiten, welche viele Monate verschlingen, zu erlangen sind, und nun die Sache dort von vorne angefangen werden muß, wo wir sie gelassen haben. Bestimmung der elastischen Dampfkraft des Wassers. Die oben beschriebenen Versuche konnten nun dazu dienen, uns durch das Volumen der Luft des Manometers den correspondirenden Druk anzugeben, der nicht uͤber 29 Atmosphaͤren hinaus reicht. Man brauchte also bloß einen Kessel mit dem Behaͤlter des Manometers in Verbindung zu bringen, um die Elasticitaͤt des Dampfes mit derselben Genauigkeit zu bemessen, als ob man unmittelbar die Queksilbersaͤule selbst beobachtet hatte, die damit im Gleichgewichte sieht. Man hatte bei diesem Verfahren selbst den Vortheil, alle bereits bezeichneten Nachtheile der großen Schwankungen der Metallsaͤule zu beseitigen. Der Apparat war so vorgerichtet, daß man einen Dampfkessel an der Stelle der Drukpumpe anbringen konnte, ohne auch nur ein Stuͤk desselben andern zu duͤrfen. Nachdem wir aber bemerkten, daß selbst die mindeste Explosion den Einsturz der drei Gewoͤlber veranlassen koͤnnte, deren verfallner Zustand selbst schon ein freies Einfallen besorgen ließ, so entschlossen wir uns, besorgt uͤber die Folgen eines aͤhnlichen Unfalles, der selbst den nahestehenden Gebaͤuden haͤtte gefaͤhrlich werden koͤnnen, die Versuche mit dem Wasserdampfe in einem der Hoͤfe der Sternwarte anzustellen. Das Manometer mußte also dahin uͤbertragen werden, ohne daß es aus dem Behaͤlter aus Gußeisen, mit welchem es zusammengefuͤgt wurde, herausgenommen wurde, damit die neuen Angaben dieses Instrumentes mit den fruͤheren vollkommen uͤbereinstimmten. Diese Uebertragung hatte ihre Schwierigkeiten, indem das Gewicht des ganzen Apparates ungeheuer und die Luftroͤhre sehr groß war. Indessen gelang sie bei der vielfaͤltigen Vorsicht, die wir brauchten, und wir behielten dieselbe Masse Luft in der Roͤhre, die urspruͤnglich in ihr vorhanden war. Dieser wichtige Punkt wurde auf das Sorgfaͤltigste bestaͤtigt. Man kann sich im Allgemeinen eine Idee von dem Apparate machen, wenn man einen Blik auf Taf. VIII. Fig. 9. wirft, wo er im Perspective, und auf Taf. VIII. Fig. 6., wo er im senkrechten Durchschnitte dargestellt ist, und wo man, der groͤßeren Deutlichkeit wegen, die Nebentheile unterdruͤkt hat. Der Kessel a, Taf. VIII. Fig. 6., der ungefaͤhr 80 Liter haͤlt, wurde in der Fabrik zu Charenton unter der Aufsicht des Hrn. Wilson verfertigt, dessen Kenntnisse und Erfahrung der Akademie bekannt sind. Er besteht aus drei Stuͤken Blech von der besten Qualitaͤt, welches eigens hierzu verfertigt wurde. Der Kessel hat an seinem cylindrischen Theile 13 Millimeter Dike, und ist am Boden und an seiner Muͤndung noch diker. Die Muͤndung, welche 17 Centimeter im Durchmesser hat, ist mit einer Platte aus geschlagenem Eisen von 4,5 Centimeter und 26 Centimeter im Durchmesser geschlossen. Diese Platte hatte unten einen kreisfoͤrmigen Vorsprung, welcher an seiner unteren Flaͤche sehr genau vorgerichtet und von einer Furche von gleicher Form aufgenommen wurde, die in der Dike des Randes des Kessels angebracht und auf ihrem Boden mit einer Bleiplatte ausgelegt war. Innerhalb dieser Furche hatte man, mit aller Gewalt, von innen nach außen, sechs staͤhlerne Bolzen eingekeilt, welche mit großen Koͤpfen von 35 Millimeter im Durchmesser versehen waren, und durch den Dekel liefen: der obere Theil der Bolzen, der sich in eine maͤnnliche Schraube endete, nahm ein Niet mit Wandflaͤchen auf. Ein bleierner Ring, der zwischen das Niet und den Dekel gelegt wurde, ließ dieses Metall, waͤhrend das Niet angezogen wurde, in alle Zwischenraͤume eintreten, so daß, selbst unter dem staͤrksten Druke, der Kessel hermetisch geschlossen war. Eine solche Schließung forderte nun vor Allem sowohl ein fehlerfreies Metall, als eine hoͤchst sorgfaͤltige Bearbeitung. Der Dekel mußte wirklich, fuͤr sich allein, bei einigen Versuchen eine Kraft von beinahe 20,000 Kilogramm (mehr als 40,000 Ztr.) von innen nach außen auszuhalten vermoͤgen. Obschon Alles unter den guͤnstigsten Voraussezungen berechnet wurde, erforderte es doch noch die Klugheit, vorlaͤufig eine Probe mit dem Kessel anzustellen. Diese Probe wollten wir Anfangs mittelst einer Wasserpumpe vornehmen, dergleichen man sich bei hydraulischen Pressen bedient. Um auf unseren Kessel den Artikel der Verordnung in Betreff der vorlaͤufigen Versuche anzuwenden, hatten wir denselben einem Druke von 150 Atmosphaͤren unterziehen muͤssen; allein, noch ehe der Druk diese Staͤrke erreichte, ließen einige Spruͤnge in dem Metalle und mehrere zusammengenietete Gefuͤge eben so viel Wasser heraus, als die Pumpe waͤhrend derselben Zeit einzusprizen vermochte, so daß der Druk nicht mehr verstaͤrkt werden konnte. Waͤhrend wir diese Versuche anstellten, hatten wir Gelegenheit zu bemerken, in welche Fehler man gerathen kann, wenn man, wie gewoͤhnlich, den Druk mittelst einer kegelfoͤrmigen Klappe bestimmt, die mit einem Gewichte beschwert wird, welches gehoben werden soll. Abgesehen von der Schwierigkeit, hiernach den Umfang der Oberflaͤche zu erkennen, welche dem Druke von innen ausgesezt ist, kann das hoͤchst wandelbare Anhaͤngen der Klappe an den Waͤnden der Hoͤhlung, die zur Aufnahme derselben bestimmt ist; nach der verschiedenen Lage der Klappe ungeheuere Verschiedenheiten veranlassen, obschon der Druk in der That immer derselbe bleibt. Es waͤre besser flache Platten anzuwenden, welche allerdings mehr Sorgfalt forderten, um immer in gutem Zustande erhalten zu bleiben, oder, noch besser, ein kegelfoͤrmiges Manometer, wo die Drukkraft 50 bis 60 Atmosphaͤren nicht uͤbersteigt. Da es jedoch viele Zeit gekostet haben wuͤrde, um diesen Mechanismus an unserer Pumpe anzubringen, und uͤberdieß noch die hohe Temperatur, welcher unser Kessel ausgesezt werden mußte, uns in Ungewißheit uͤber die Schwaͤchung gelassen haben wuͤrde, welche dadurch in dem Zusammenhange der Theile des Metalles entstehen koͤnnte; so haben wir lieber eine noch sicherere Probe gewaͤhlt, und den Kessel unter jene Umstaͤnde versezt, welche bei dem Versuche selbst Statt haben; unter eine Expansivkraft, die groͤßer ist als diejenige, welche der Gegenstand unserer Beobachtungen werden sollte. Es war vorzuͤglich fuͤr diesen Versuch, daß wir die Klappe bb', Fig. 6. Taf. VIII., ausgedacht haben. Der Bau dieser Klappe gewaͤhrt einen Vortheil, den man bei den gewoͤhnlichen Klappen entbehren muß, und der darin besteht, daß sie dem Dampfe freien Ausgang gestattet, sobald seine Elasticitaͤt die Graͤnze uͤbersteigt, fuͤr welche die beiden Gewichte vorhinein berechnet wurden. Die beweglichen Gewichte' auf den beiden Armen des Hebels bestehen aus mehreren Stuͤken, welche man zusammenfuͤgen und aus einander nehmen kann; man kann also ihre Groͤße nach dem verschiedenen Druke, den man erreichen will, abaͤndern, und die geringste Hebung der Klappe laͤßt das eine Gewicht gegen den Mittelpunkt der Bewegung, das andere gegen das Ende des gegenuͤberstehenden Armes laufen, so daß die Oeffnung, durch welche der Dampf entweichen kann, bestaͤndig offen gelassen wird. Die Abkuͤhlung, welche durch den Verlust des Dampfes zwischen den Gefuͤgen und durch einen sehr heftigen Wind zugleich mit einigen unguͤnstigen Umstaͤnden bei dem provisorischen Ofen, den wir in der Fabrik zu Charenton errichteten, veranlaͤßt wurde, gestattete uns nicht die Hebung der Klappe, deren Last fuͤr eine Elasticitaͤt von 60 Atmosphaͤren berechnet war, zu beobachten; wir hatten aber die Vorsicht, ein Thermometer anzubringen, dessen Maßstab von der Ferne mittelst eines Fernrohres beobachtet werden konnte, und die Temperatur von 240°, welche innenwendig in dem Kessel hervorgerufen wurde, ließ uns, nach einigen in England erhaltenen Resultaten, annehmen, daß wir diesem Graͤnzpunkte nahe gekommen sind, so daß es nicht nothwendig war die Probe weiter zu verfolgen. Man wird in der Folge sehen, daß, unter diesen Umstaͤnden, die Kraft des Dampfes nur ungefaͤhr die Haͤlfte derjenigen war, welcher wir unser Instrument ausgesezt zu haben glauben. Der auf diese Weise gepruͤfte Kessel wurde in einem ziemlich massiven Ofen eingesezt, damit das ganze System nicht einem zu schnellen Wechsel der Temperatur ausgesezt waͤre. Eine eiserne Roͤhre, ddd', aus mehreren Flintenlaufen bestehend, erhob sich Anfangs senkrecht uͤber den Dekel, und ihr Seitenarm, dd' der etwas geneigt war, schloß sich mit seinem anderen Ende an die mittlere Tubulirung des Behaͤlters aus Gußeisen, f. Durch diese Roͤhre theilte der Druk sich dem Manometer mit. Man fing, vor dem Versuche, an, die Roͤhre mit Wasser zu fuͤllen, und, um den Druk genau zu schaͤzen, den diese Wassersaͤule hervorbrachte, und der zu jenem des Dampfes hinzugerechnet werden mußte, ließ man bestaͤndig einen Strahl kalten Wassers auf die Leinwandlappen fallen, die bei v in der Nahe des oberen Buges angebracht waren. Da das Innere des Apparates luftleer war, so wird es begreiflich, daß sich eine ununterbrochene Destillation herstellte, die die kleinen Quantitaͤten der Fluͤssigkeit ersezen mußte, welche durch die Zunahme der Elasticitaͤt des Dampfes in den Behaͤlter aus Gußeisen flossen, und daß waͤhrend der ganzen Dauer des Versuches sich uͤber dem Queksilber eine Wassersaͤule befand, die sich bestaͤndig bis zur Verbindung der geneigten Roͤhre mit der senkrechten Roͤhre d erhob. Das wandelbare Niveau, tt, des Queksilbers in dem Behaͤlter aus Gußeisen war fuͤr jeden Augenblik durch die Beobachtung der Saͤule, kp, gegeben, welche mittelst der bleiernen Roͤhre, OX, mit demselben Behaͤlter oben in Verbindung steht. Die Hoͤhe des Queksilbers uͤber einem feststehenden Markpunkte wurde mittelst des schon beschriebenen Maßstabes, Im, genommen. Die Kraft des elastischen Dampfes erhielt man, indem man der Elasticitaͤt, welche mit einem gewissen Volumen im Manometer correspondirt, die Hoͤhe der Queksilbersaͤule zusezt, in welcher leztere uͤber dem Niveau, tt, getragen wird, und hiervon den Druk abzieht, welcher von der Wassersaͤule zwischen demselben Niveau und dem feststehenden Punkte, d', entsteht. Diese leztere Groͤße, die nur um einige Centimeter spielte, wurde nach einem feststehenden Punkte am Maßstabe, lm, bestimmt, und die wandelbare Lage des obersten Punktes, k, gab dann dasjenige, was in jedem einzelnen Falle diesem Ende zugezaͤhlt, oder von demselben abgezogen werden mußte. Die genaue Bemessung der Temperatur bot einige Schwierigkeiten dar. Das Thermometer, es mochte was immer fuͤr eine Vorrichtung haben, durfte dem Druke des Dampfes nicht unmittelbar ausgesezt werden; denn, wenn es auch denselben; ohne zu brechen, auszuhalten vermocht halte, so hatte man die Wirkungen des Drukes in Rechnung bringen muͤssen, welche aͤußerst schwer zu berechnen gewesen seyn wuͤrden. Um diesem Uebel abzuhelfen, hat man in dem Kessel zwei Flintenlaͤufe eingefuͤgt, die an einem Ende geschlossen und so verduͤnnt sind, daß sie nur noch so viel Widerstand zu leisten vermoͤgen als noͤthig ist, damit sie nicht waͤhrend des Versuches zerdruͤkt werden koͤnnen. Der eine reichte beinahe bis auf den Boden des Kessels, der andere nicht uͤber ein Viertel der Tiefe desselben. Diese Laͤufe wurden mit Queksilber gefuͤllt, und in dieses kamen die Thermometer: der kuͤrzere Lauf zeigte also die Temperatur des Dampfes, und der laͤngere die des Wassers an, das noch in tropfbarem Zustande geblieben ist. Dieses Mittel, das einzige, das bei Versuchen dieser Art anwendbar ist, wuͤrde sehr mangelhaft seyn, wenn man nicht alle Umstaͤnde verbaͤnde, um den Wechsel der Temperatur so langsam zu machen als moͤglich. Dieß war eine der Ursachen, welche uns veranlaßte, dem Kessel und dem Ofen eine weit bedeutendere Große zu geben, als sonst hinreichend gewesen seyn wuͤrde; wir uͤberzeugten uns aber zu wiederholten Malen, daß, in der Nahe des Maximums, die kleinsten Veraͤnderungen in der Elasticitaͤt des Dampfes in zunehmendem oder abnehmendem Verhaͤltnisse von correspondirenden Veraͤnderungen in den Angaben der Thermometer begleitet waren. Wenn man sich begnuͤgt haͤtte, die Kugeln dieser Thermometer bloß in die angefuͤhrten Huͤllen zu fielen, so wuͤrden die Correctionen der Temperaturen, die immer in der außen hervorragenden Roͤhre niedriger sind, zu unsicher ausgefallen seyn. Es ist zwar wahr, daß man sich diese Muͤhe haͤtte ersparen koͤnnen, wenn man Thermometer mit Gewichten angewendet haͤtte; da aber die Beobachtungen sehr oft wiederholt werden mußten, so zogen wir die Beibehaltung der gewoͤhnlichen Form an dem Instruments bei, und gaben lieber der ganzen Roͤhre eine gleichfoͤrmige Temperatur, die sich leicht bestimmen ließ. Man sieht in Fig. 7. Taf. VIII., daß diese Roͤhre sich uͤber dem Dekel des Kessels in einem rechten Winkel bog, und von einer glaͤsernen Roͤhre umhuͤllt war, in welcher man Wasser fließen ließ, das von dem großen Behaͤlter herkam. Die Temperatur dieser Fluͤssigkeit, die nur sehr langsam wechselte, theilte sich der Roͤhre mit, und wurde von einem anderen kleineren Thermometer angezeigt, das horizontal zur Seite lag. Bei jeder Beobachtung zeichnete man, nach der Hauptangabe eines jeden Thermometers, die Temperatur des Queksilbers in der Roͤhre an, und erhielt so durch eine hoͤchst einfache Rechnung dieselbe Genauigkeit, als ob das ganze Thermometer im Kessel gestekt waͤre. Es ist beinahe uͤberfluͤssig zu bemerken, daß diese Instrumente calibrirt, und daß ihre Maßstaͤbe so genau eingetheilt waren, als es heute zu Tage nur immer moͤglich ist. Nach der oben gegebenen Beschreibung des Apparates wird es nun leicht seyn sich einen Begriff von der Art zu machen, nach welcher mit demselben gearbeitet wurde. Nachdem der Kessel mit der gehoͤrigen Menge Wassers so gefuͤllt wurde, daß die Kugel des kleinen Thermometers ganz uͤber der Oberflaͤche desselben war, hielt man dasselbe 15 bis 20 Minuten lang auf dem Siedepunkte; die Sicherheitsklappe war offen, so wie das Ende d' der senkrechten Roͤhre, um die atmosphaͤrische Luft und die aufgeloͤsten, Gase gaͤnzlich zu verjagen. Man schloß dann alle Oeffnungen, und stellte die Einlaßhaͤhne sowohl fuͤr das Manometer, als fuͤr die Roͤhre des Thermometers und fuͤr die Verdichtung des Dampfes im Theile v der eisernen Roͤhre. Man schuͤrte vorlaͤufig eine groͤßere oder geringere Menge Brennmaterials in den Ofen nach dem groͤßeren oder geringeren Grade von Hize, den man erreichen wollte, und wartete bis das fortwaͤhrende Steigen der Temperatur etwas nachließ. Einer von uns beobachtete das Manometer, der andere die Thermometer, und wenn bei frischem Nachschuͤren die Temperatur nur sehr langsam stieg, fingen wir an die gleichzeitigen Angaben des Manometers, der vier Thermometer des Kessels, und die Hoͤhe des Queksilbers in der Seitenroͤhre, op, aufzuzeichnen. Wir nahmen auf diese Weise mehrere sehr nahe an einander reichende Zahlen, bis wir endlich das Maximum erreichten, und nur die auf diesem Punkte gemachte Beobachtung wurde berechnet. Die fruͤheren und spaͤteren Beobachtungen dienten nur zur Sicherstellung gegen Fehler bei dem Aufzeichnen. Nachdem das Manometer und die Thermometer bedeutend gefallen waren, schuͤrte man neuerdings nach, und fuhr wieder auf dieselbe Weise fort. Man konnte allerdings auf diese Weise nicht die mir einer gegebenen Temperatur correspondirende elastische Kraft erhalten; da man indessen eine Menge von Beobachtungen anstellte, so gelangte man endlich auf ziemlich nahe Graͤnzen in der ganzen Ausdehnung der Stufenleiter. Wir hatten Anfangs die Idee, die Beobachtungen bis auf 30 Atmosphaͤren zu treiben; der Kessel fing aber an so viel Wasser zu verlieren, daß es nicht moͤglich war, uͤber 24 Atmosphaͤren zu steigen. Man wird nun bald sehen, daß es erlaubt seyn duͤrfte unmittelbare Beobachtungen selbst fuͤr weit hoͤhere Druke als derjenige, bei welchem wir stehen bleiben mußten, durch Rechnung zu ergaͤnzen. Obige Erklaͤrungen zeigen so ziemlich die Methode, nach welcher die Beobachtungen berechnet werden mußten. Da alle Aufeinanderfolge willkuͤrlich war, so haben diese Berechnungen viele Zeit erfordert; es waͤre uͤberfluͤssig, die Zwischenrechnungen hier alle aufzufuͤhren: wir begnuͤgen uns mit Angabe der Endresultate. Die Vergleichung sehr nahe stehender Punkte hat als Bestaͤtigung gedient. Angabe der Nummer der Beobachtung.     Kleines Thermometer.     Großes Thermometer. Elastische Kraft in Queksilber-Metern. Elastische Kraft in Atmosphaͤren von 0,76. Bedingungen der   Beobachtung. Elastische Kraft in Queksilber-Metern bei 0.   1. 29. Oct.   3te 122,97 123,7   1,62916   2,14 max.   1,62916   2. 25. –   1ste 132,58 132,82   2,1823   2,87 a   2,1767   3. 28. –   1ste 132,64 133,3   2,18726   2,88 b max.   2,1816   4. 28. –   2te 137,71 138,3   2,54456   3,348 a   2,3386   5. 29. –   3te 149,54 149,9   3,484   4,584 max.   3,4759   6. 28. –   3te 151,87 151,7   3,69336   4,86 a   3,6868   7. 25. –   2te 153,64 153,7   3,8905   5,12 a   3,881   8.   2. Nov.   1ste 163,00 163,4   4,9489   6,51 max.   4,9383   9. 30. Oct.   4te 168,40 168,5   5,61754   7,391 max.   5,6054 10. 28. –   4te 169,57 169,4   5,78624   7,613 a lDie Buchstaben a und al bezeichnen aufsteigende und langsam aufsteigende Temperatur; b bedeutet beinahe. A. d. O.   5,7737 11. 23. –   3te 171,88 172,34   6,167   8,114 a   6,151 12. 28. –   5te 180,71 180,7   7,51874   9,893 b max.   7,5001 13. 25. –   4te 183,70 183,7   8,0562 10,6 a   8,0352 14. 28. –   6te 186,80 187,1   8,72218 11,48 a l   8,6995 15. 22. –   2te 188,30 188,5   8,8631 11,66 max.   8,840 16. 25. –   5te 193,70 193,7 10,0234 13,19 a   9,9989 17. 28. –   7te 198,55 198,5 11,047 14,53 a l 11,019 18. 25. –   6te 202,00 201,75 11,8929 15,65 a 11,862 19. 24. –   1ste 203,40 204,17 12,321 16,21 a l 12,2903 20. 25. –   7te 206,17 206,10 13,0211 17,15 a 12,9873 21.   2. Nov.   6te 206,40 206,8 13,0955 17,23 max. 13,061 22. 24. Oct.   2te 207,09 207,4 13,167 17,3 b max. 13,1276 23. 28. –   8te 208,45 208,9 13,7204 18,05 a 13,6843 24. 25. –   8te 209,10 209,13 13,8049 18,16 a 13,796 25. 25. –   9te 210,47 210,5 14,1001 18,55 b max. 14,0634 26. 28. –   9te 215,07 213,3 13,5407 20,44 a 15,4995 27. 28. – 10te 217,25 217,5 16,1948 21,31 16,1528 28. 28. – 11te 218,3 218,4 16,4226 21,6 b max. 16,3816 29. 30. –   8te 220,4 220,8 17,2248 22,66 a 17,1826 30. 30. – 11te 223,88 224,15 18,2343 23,994 max. 18,7894. Obige Tabelle begreift dreißig unter den guͤnstigsten Umstaͤnden angestellte Beobachtungen. Die beiden Thermometer stimmen, im Allgemeinen, so vollkommen, als man es bei Versuchen dieser Art nur immer erwarten kann. Die groͤßte Abweichung betraͤgt 0,7, und diese hat nur in der untersten Reihe Statt, was ohne Zweifel von besonderen Umstaͤnden an dem Apparate herruͤhrt. Wenn man in der That annimmt, daß das Maximum der Temperatur streng dasselbe bei dem Dampfe und bei dem Wasser ist, so hatten die beiden Thermometer nicht genau denselben Grad anzeigen sollen. Die Kugel des kleineren Thermometers, auf welcher eine viel kuͤrzere Roͤhre steht, die in ein Mittel taucht, dessen schwache Dichtigkeit die Mittheilung der Waͤrme verspaͤtet, muͤßte den Einfluß der Abkuͤhlung, die in der Nahe des Dekels des Kessels Statt hat, weit staͤrker fuͤhlen. Diese Ursache verminderte sich in dem Verhaͤltnisse, als die Temperatur stieg, indem die Menge Waͤrmestoffes, welche der Dampf in derselben Zeit der Huͤlle des Thermometers abtreten konnte, beinahe in gleichem Verhaͤltnisse mit der Dichtigkeit stieg. Auch vermindert sich der Unterschied in den Angaben in dem Maße, als die Spannungen starker werden. Dieß gilt von den Beobachtungen, bei welchen ein Maximum Statt hat. Bei den Beobachtungen, die waͤhrend eines Aufsteigens der Temperatur angestellt wurden, bemerkt man, daß die beiden Instrumente weit genauer stimmen, was davon abhaͤngt, daß das große Thermometer, welches mit einer weit laͤngeren Queksilbersaͤule versehen ist, mehr Zeit, als das andere forderte um sich in Gleichgewicht zu sezen, und daß es in demselben Augenblike weiter, als das kleine, von der Temperatur des umgebenden Mittels entfernt seyn mußte. Nach diesen Betrachtungen halten wir die Zahlen, welche von dem in das Wasser eingetauchten Thermometer angedeutet werden, fuͤr alle bei dem Maximum der Temperatur angestellten Beobachtungen fuͤr genauer. Damit man nicht besorgen darf, daß der Dampf wirklich eine niedrigere Temperatur als das Wasser hatte, haben wir außer dem, wie wir bereits bemerkten, dafuͤr gesorgt, zu erweisen, daß das Manometer in dem Augenblike eine Verminderung der Spannung anzeigt, wo das große Thermometer anfaͤngt zu fallen: ein Umstand, welcher erweist, daß fuͤr die durch das Thermometer angezeigte Temperatur der Raum mit Dampf gesaͤttigt war. Wir haben aus diesen Beobachtungen die sogenannte Kruͤmme (sa courbe) gebildet; sie zeigt eine vollkommene Regelmaͤßigkeit. Wenn wir was immer fuͤr zwei Graͤnzpunkte, selbst sehr nahe gelegene, waͤhlten, so fiel nie eine Zwischenbeobachtung auf die andere Seite der Sehne, die die zwei Endpunkte vereinigte. Man hat bereits sehr zahlreiche, mit Versuchen unterstuͤzte Untersuchungen uͤber diesen Gegenstand aufgestellt; sie erstreken sich aber meistens nur auf einen Druk von 4 bis 5 Atmosphaͤren; nur einige stiegen bis auf acht. Wenn man das Verfahren, welches man bei denselben befolgte, wo es anders sorgfaͤltig beschrieben wurde, mit Aufmerksamkeit pruͤft, so kann man hieraus die wahrscheinlichen Ursachen der Unterschiede entnehmen, welche die Resultate desselben, verglichen mit den unsrigen, darbieten. Nur die Resultate, welche Southern und Taylor fanden, sind es allein, die mit den gegenwaͤrtigen auf eine um so auffallendere Weise zusammentreffen, als sie nach einer durchaus verschiedenen Methode in der Beobachtung erlangt wurden. Zu der Zeit, als wir die Tabelle fuͤr den provisorischen Bericht berechneten, dessen wir oben erwaͤhnten, hielten wir sie bereits fuͤr die wahrscheinlichsten, und man wird auch zwischen jener Tabelle und dieser nur beinahe unbedeutende Unterschiede in jenem Theile der Reihe finden, der beiden gemein ist. Ueber acht Atmosphaͤren kannten wir nur eine einzige Zahl, die Herr Perkins Herrn Clement mitgetheilt hat. Nach diesem beruͤhmten Mechaniker waͤre die Kraft des Dampfes bei 215° am hundertgradigen Thermometer 35 Atmosphaͤren, waͤhrend wir dieselbe nur gleich 20 Atmosphaͤren fanden. Da wir keine weitere Auskunft uͤber die Art besizen, wie diese Beobachtung angestellt wurde, so koͤnnen wir uns nicht erklaͤren, wie Hr. Perkins sich bei der Elasticitaͤt um 15 Atmosphaͤren, oder um 30° bei der Temperatur taͤuschen konnte; denn weder die Vielfaͤltigkeit noch die regelmaͤßige Progression unserer Resultate erlaubt uns die Annahme, daß der Fehler auf unserer Seile liege. Nur seit Kurzem fanden wir in einem in Frankreich wenig bekannten deutschen WerkeJahrbuͤcher des k. k. polytechnischen Institutes in Wien. 1819. I. Th. S. 144. Polyt. Journ. von Dingler. XII. Bd. S. 17. Bulletin d. Sciences technol. T. 1. p. 122.A. d. O., in den Jahrbuͤchern des k. k. polytechnischen Institutes zu Wien, eine Reihe von Beobachtungen, die mit vieler Sorgfalt von Hrn. Arzberger, Professor an diesem Institute, angestellt wurden. Auch hier wurde die Elasticitaͤt des Dampfes durch Bestimmung der Kraft bemessen, welche nothwendig ist, um das Heben einer Hebelklappe zu hindern. Obschon dieses Verfahren in Hinsicht auf Genauigkeit immer unter demjenigen steht, welches wir angewendet haben, kann man doch annehmen, daß die Vorsicht, eine kugelfoͤrmige Stahlklappe zu nehmen, die auf dem Umfange einer kreisfoͤrmigen Oeffnung in einem Stuͤke desselben Metalles ruht, bei der Vollkommenheit, mit welcher alle uͤbrigen Theile der Maschine ausgearbeitet waren, die Fehler bei der Bestimmung der Elasticitaͤt um Vieles vermindern mußten; allein, allem Anscheine nach wurde die Temperatur immer zu hoch geschaͤzt. Die Huͤlle des Thermometers, welche uns mittelbar in das Wasser tauchte, mußte, indem sie dem ganzen inneren Druke ausgesezt war, eine Verminderung des Hohlraumes erleiden, und folglich die Temperatur als hoͤher annehmen lassen, als sie wirklich war. Dieser Fehler, dessen Groͤße wir nicht in ihrem ganzen Umfange mit Genauigkeit anzugeben im Stande sind, und der bei jeder verschiedenen Dike einer jeden verschiedenen Huͤlle verschieden seyn muß, wuͤrde ohne Zweifel noch groͤßer gewesen seyn, wenn nicht zugleich ein anderer so zu sagen in entgegengesezter Richtung entstanden waͤre. Die Roͤhre desselben Instrumentes, die horizontal außen auf dem Kessel angebracht war, konnte nicht an der Erhizung des Behaͤlters Theil nehmen, und doch gibt Hr. Arzberger keine Verbesserung fuͤr diesen Umstand an. Es ist also sehr wahrscheinlich, daß die groͤßte Elasticitaͤt, welche Hr. Arzberger beobachtete, wirklich eine von ungefaͤhr 20 Atmosphaͤren war. Er schreibt aber dieser Spannung eine Temperatur von 222° zu, welche, nach uns, mit 23 Atmosphaͤren correspondirt. Alle uͤbrigen Ausdruͤke leiden aus denselben Ursachen, an demselben Fehler, jedoch weniger in dem Maße, als die Spannungen abnehmen. Das physische Gesez, welches die elastische Kraft des Dampfes als Function der Temperatur genau ausdruͤken sollte, wird in unseren Beobachtungen nicht mehr klar, als in jenen, die man schon fruͤher an dem unteren Theile der thermometrischen Reihe erhalten hat. Man wird, ohne Zweifel, nur durch theoretische Betrachtungen dazu gelangen koͤnnen, und wenn man die Dichtigkeiten kennt, die mit ihren verschiedenen Graden von Elasticitaͤt correspondiren. Indessen kann man eine Interpolationsformel suchen, um mittelst derselben die elastische Kraft fuͤr jeden Punkt der thermometrischen Reihe zu finden. Wir wollen einige derselben, die man bisher vorgeschlagen hat, einer neuen Pruͤfung unterziehen. Die meisten dieser Formeln wurden nur fuͤr einen Druk von wenigen Atmosphaͤren angewendet, und obschon sie fuͤr diese enge Glaͤnze eine in praktischer Hinsicht hinlaͤngliche Annaͤherung gewahren, koͤnnen sie doch, wie man leicht einsehen wird, uͤber jene Glaͤnzen hinaus nicht mehr angewendet werden. Die erste Formel ist jene des Hrn. de Prony, die zur Darstellung der Beobachtungen Betancourt's gegeben wurde. Die Laͤnge der Rechnung, die hier nothwendig ist, um die sechs bestaͤndigen Groͤßen zu finden, die in dieser Formel vorkommen, und dann erst sie anzuwenden, nachdem man sie gefunden hat, veranlaßte die gaͤnzliche Beseitigung dieser InterpolationsmethodeDiese Formel ist z = μ,ρ,x + μ,,ρ,,x + μ,,,ρ,,,x, oder z ist die elastische Kraft des Dampfes, und x die Temperatur. Archit. hidrauliq. t. 2. p. 192.A. d. O.. Hr. Laplace,Mécanique céleste. T. 4. p. 223.A. d. O. auf das von Dalton bekannt gemachte Gesez sich stuͤzend: daß die Elasticitaͤt des Dampfes beinahe in geometrischem Verhaͤltnisse steigt, wenn die Temperatur in arithmetischem Verhaͤltnisse wachst, stellt die elastische Kraft durch eine Exponential-Formel aus, deren Exponent in parabolischer Reihe sich entwikelt. Die beiden ersten Glieder schienen ihm hinreichend; Hr. Biot Traité de phys. T. 1. p. 277 et 250.A. d. O. hat aber die Notwendigkeit erwiesen, auch noch ein drittes zu Huͤlfe zu nehmen. Man kann sich uͤberzeugen, daß diese Formel eine derjenigen ist, die sich am meisten von der Beobachtung entfernt, wenn man uͤber jene Graͤnzen hinaustritt, zwischen welchen die Daten genommen wurden, nach welchen man den Werth der unbestimmten Coëfficienten berechnet. Wenn man in dieser Formel alle Beobachtungen, die man bisher besizt, zusammenfassen wollte, muͤßte man fuͤnf bis sechs Glieder der Reihe nehmen, wodurch diese Rechnung nie zu Ende gebracht werden wuͤrde. Wir sind der Meinung, daß man diese Methode gaͤnzlich aufgeben muß. Die Formel des Hrn. Ivory, die durchaus von derselben Art ist, obschon die Coëfficienten nach einem anderen Verfahren berechnet wurden, bietet dieselben Schwierigkeiten dar. Bei der hoͤchsten Temperatur in unseren Versuchen wuͤrde sie eine elastische Kraft geben, die mehr als doppelt so groß ist, als diejenige, die man wirklich beobachtet. (Philos. Mag. New. Series. 1. p. 1.) Hr. Dr. Ure hat eine leicht anwendbare Methode vorgeschlagen, die so ziemlich mit der Erfahrung stimmt, wenn man nicht uͤber 5 bis 6 Atmosphaͤren hinaus geht. Er hat bemerkt, daß, wenn man, vom 210° Fahrenheit an, wo die elastische Kraft 28,9 Fuß (engl.) ist, um 10° auf demselben Maßstabe steigt, man die neue elastische Kraft erhaͤlt, indem man die vorige mit 1,23 multiplicirt; wenn man noch um 10° steigt, indem man mit 1,22 multiplicirt, und so fort, indem man immer den Factor um eine Einheit der lezten Ziffer fuͤr jede Zunahme von 10° vermindert. Allein, abgesehen davon, daß diese Regel die Loͤsung der Frage nicht gestattet, wenn sie umgekehrt gestellt wird, so erhellt deutlich, daß, bei einer Temperatur von 440° Fahrenh., als ungefaͤhr der obersten Graͤnze unserer Beobachtungen, eine Vermehrung von 10° leine Zunahme der Expansivkraft geben wuͤrde, und daß, fuͤr noch etwas hoͤhere Temperaturen, die elastische Kraft abnehmen wuͤrde, was ungereimt ist. Hr. Roche, Prof. der Mathematik an der Artillerieschule der Marine zu Toulon, hat der Akademie im Anfange des vorigen Jahres eine Abhandlung uͤber das Gesez der elastischen Kraft der Daͤmpfe (Mémoire sur la loi des forces élastiques des vapeurs) mitgetheilt. Der Verfasser will nicht bloß eine fuͤr den Gebrauch in den Werkstaͤtten anwendbare Interpolation aufstellen; er betrachtet die Formel, auf welche er gelangte, als ein physisches Gesez, welches durch Rechnung aus den allgemeinsten Grundsaͤzen der Theorie des Dampfes abgeleitet ist. Es waͤre zu weitlaͤuftig, wenn wir uns in eine detaillirte Pruͤfung der Schluͤsse, auf welche Hr. Roche sein System gruͤndet, einlassen wollten; wir glauben nicht, daß sie den Beifall der Physiker erhalten koͤnnen. Wir gestehen jedoch nichts desto weniger, daß die FormelDiese Formel ist F = 760 × 10 mx/(11 + 0,03x,) wo F die Kraft des Dampfes in Queksilbermillimetern, und x die Temperatur am hundertgradigen Thermometer ausdruͤkt, und die Grade uͤber 100° als positiv, und jene unter 100° als negativ genommen werden. Der mittlere Werth von m, aus unseren Beobachtungen abgeleitet, waͤre m = 0/1644.A. d. O., zu welcher er gelangte, eine derjenigen ist, die am besten mit unseren Beobachtungen uͤbereinstimmt. Diese Uebereinstimmung waͤre jedoch sehr unvollkommen, wenn man den Coëfficienten aus Beobachtungen unter 100° ableiten wollte; wenn man aber nach den vorausgegangenen Daten rechnet, und das Mittel aus den Werthen von sieben zwischen der Graͤnze von 1 Atmosphaͤre und von 24 Atmosphaͤren nimmt, so ergibt sich aus dieser Formel nur ein Fehler von Einem Grade bei 24 Atmosphaͤren, und nur von Einem Zehntel bei zwei Atmosphaͤren. Beinahe zu gleicher Zeit hat Hr. August zu BerlinAnnalen d. Physik und Chemie. 1828. N. 5. p. 128. et Bulletin univ. t. 10. p. 302.A. d. O. eine Formel bekannt gemacht, welche mit der vorigen das gemein hat, daß die elastische Kraft in derselben exponential ausgedruͤkt wird, und der Exponent als Bruch im Zahler und im Nenner die Temperatur enthaͤlt. Hr. August bedient sich aber bei Begruͤndung derselben anderer Ruͤksichten, und die Temperaturen sind uͤberdieß nicht am Queksilberthermometer genommen; man nimmt an, daß sie auf das Luftthermometer zuruͤkgefuͤhrt sind. Wir haben nach dieser Formel die Temperatur berechnet, die mit einer Spannung von 24 Atmosphaͤren correspondiren muͤßte, und sie = 214°,37 gefunden. Die Beobachtung gibt 224°,2 am Queksilberthermometer, welche, auf das Luftthermometer zuruͤkgefuͤhrt, sich nur auf 220°,33 belaufen wuͤrden. Die Abweichung betraͤgt demnach 6° ungefaͤhr; oder, wenn man die Elasticitaͤt fuͤr 220°,2 (Luftthermometer) suchte, wuͤrde sich ein Ueberschuß von mehr als zwei Queksilbermeter zeigen. Man findet noch in N. 19. des Edinburgh Journal of Sciences, p. 68., eine andere FormelDie Formel istTextabbildung Bd. 36, S. 362wo e die Elasticitaͤt in Queksilber-Kubikmetern, a die Elasticitaͤt des Dampfes bei 0°, b = 0,76, n = 100, w = 266 2/3, und t die Temp. am 100grad. Therm. vom Eispunkte an. Auf Zahlen zuruͤkgefuͤhrt, wird sie Log. e = 23,945371 t/(800 + 3 t) – 2,2960383.A. d. O. des Hrn. Tregaskis, der nach alten Beobachtungen bestaͤtigt gefunden zu haben glaubt, daß die elastischen Kraͤfte in einer geometrischen Progression, deren Verhaͤltniß 2 ist, wachsen, wenn die Temperaturen auch in geometrischer Progression, deren Verhaͤltniß 1,2 ist, zunehmen. Diese Formel leistet den Beobachtungen bei hohen Temperaturen kein Genuͤge. Man sieht, daß dieß auf die Annahme zuruͤk laͤuft, daß die Elasticitaͤten wie eine gewisse Potenz der Temperaturen wachsen. Um zu sehen, ob das Gesez dieses Phaͤnomens sich wirklich so verhaͤlt, haben wir den Exponenten dieser Potenz nach dem hoͤchsten Gliede der vorhergehenden Tabelle bestimmt, welches, allem Anscheine nach, am Mindesten dem Einfluͤsse irgend eines Fehlers unterliegt. Die auf diese Weise abgefaßte Formel wurde hierauf mit anderen Gliedern verglichen. Die Abweichungen von 2°, die sich dann ergaben, zeigen deutlich, daß die Verschiedenheiten der Kraft des Dampfes nicht durch Beihuͤlfe zweier geometrischen Progressionen ausgedruͤkt werden koͤnnen. Beinahe alle anderen bisher vorgeschlagenen Formeln beruhen auf derselben Idee, und weichen nur durch die bestaͤndigen Groͤßen ab, die in derselben vorkommen. Hr. Young scheint der erste gewesen zu seyn, der sich dieser Art von Interpolation bediente, welche darin besteht, daß die elastischen Kraͤfte des Dampfes durch eine gewisse Potenz der Temperatur, vermehrt mit irgend einer bestaͤndigen Zahl, ausgedruͤkt werden. Hr. Young fand, daß der Exponent 7 fuͤr Versuche, die bis zur Erscheinung seines Werkes bekannt wurden, hinreicht.Natural Philos. t. 2. p. 400.A. d. O. Hr. Creighton Philosophical Magazine. t. 53. p. 266.A. d. O. nahm den Exponent 6, der ihm besser mit den Resultaten des Drs. Ure zu stimmen schien. Hr. Southern Robinson Mechan. Philos. t. 2. p. 172.A. d. O. nahm die Zahl 5,13, die er wahrscheinlich durch bloßes Tappen fand. Hr. Tretgold Traité des machines á vapeur, trad. de Mellet, 4. 1828. p. 101.A. d. O. stellte Creighton's Exponenten wieder her, aͤnderte aber dabei den Coëfficienten. Endlich bleibt Hr. Coriolis, in dem interessanten von ihm herausgegebenen WerkeDu calcul de l'effet des machines 4. 1829. p. 59. Die Formel istTextabbildung Bd. 36, S. 363wo e die Elasticitaͤt der Atmosphaͤren von 0,76 Metern, und t die Temperatur in Graden am 100gradigen Thermometer vom 0 Punkte aus andeutet.A. d. O., bei dem Exponenten 5,355, der aus den Beobachtungen Dalton's unter 100° abgeleitet ist, und aus der Tabelle, welche wir in dem provisorischen Berichte an die Regierung geliefert haben.Annales de Chimie et de Physique t. 27. p. 101. A. d. O. Polytechn. Journ. Bd. XI. S. 466. und Bd. XV. S. 262. A. d. R. Diese Formel weicht sehr wenig von derjenigen ab, welche wir damals zur Berechnung der erwaͤhnten Tabelle angewendet haben; sie reicht fuͤr die aͤußersten Beobachtungen vollkommen zu, und weicht nur um 2 oder 3 Zehntel Grade von den Zwischengraden ab. Wir ziehen jedoch, der leichteren Anwendung und der groͤßeren Genauigkeit wegen, die Formel e = (1 + 0,7153t)5 vor, wo e die Elasticitaͤt in Atmosphaͤren von 0,76 Meter, und t die Temperatur vom Hunderten Grade aus, positiv aufwaͤrts, und negativ abwaͤrts, ausdruͤkt, wobei der Zwischenraum von 100° als Einheit genommen wird. Der einzige Coëfficient, den man in dieser Formel findet, wurde aus dem hoͤchsten Gliede unserer Beobachtungen abgeleitet. Wir haben unten in einer Tabelle die Werthe, welche die vier Formeln, die sich am wenigsten von der Erfahrung, von Versuchen, entfernen, und deren Berechnung die wenigsten Schwierigkeiten dar, bietet, fuͤr die vorzuͤglichsten Glieder der Reihe zusammengestellt. Textabbildung Bd. 36, S. 364 Nr. der Beobachtung; Elasticität in Queksilber-Metern bei 0°; Elasticit. in Atmosphären von 0,76 Metern; Beobachtete Temperatur; Berechnete Temperatur nach den Formeln von Tredgold. 1; Berechnete Temperatur nach den Formeln von Roche mittlerer Coeffic. 2; Berechnete Temperatur nach den Formeln von Coriolis. 3; Nach der angenommenen. 4 1) Textabbildung Bd. 36, S. 364 wo t = Temperatur am hundertgradigen Thermometer vom 0° aus, und f die Elasticitaͤt in Queksilber-Centimetern. A. d. O. 2) Textabbildung Bd. 36, S. 364 wo t gleich der Temperatur in Graden am hundertgradigen Thermometer uͤber 100°, und f die Elasticitaͤt in Queksilber-Millimetern. A. d. O. 3) Textabbildung Bd. 36, S. 364 wo t gleich der Temperatur in Graden am hundertgradigen Thermometer vom 0° aus, und f die Elasticitaͤt in Atmosphaͤren 0m,76 Meter. A. d. O. 4) Textabbildung Bd. 36, S. 364 wo t gleich der Temperatur in Graden am hundertgradigen Thermometer von 100° aus, den Zwischenraum von 100° als Einheit genommen, und f die Elasticitaͤt in Atmosphaͤren von 0m,76 Meter. A. d. O. Wenn man die fuͤnf lezten Spalten dieser Tabelle vergleicht, so sieht man daß, bis auf 3 oder 4 Atmosphaͤren, die drei ersten Spalten die Beobachtungen so ziemlich deutlich ausdruͤken, daß aber von da aus die vierte Formel, diejenige welche wir angenommen haben, den Resultaten des Versuches immer naͤher kommt. Der groͤßte Unterschied betraͤgt 0°,4; beinahe alle uͤbrigen betragen nur 0°,1. Die bedeutendste Abweichung, die man zwischen den beiden ersten Gliedern findet, wuͤrde, in diesem Theile der Reihe, von geringen Folgen bei der Anwendung in den Werkstaͤtten seyn, und man koͤnnte sich der Formel, selbst innerhalb dieser Graͤnzen, bedienen. Obschon aus der Natur des Verfahrens, dessen wir uns bei unseren Versuchen bedienten, die Fehler bei niedrigem Druke verhaͤltnißmaͤßig groͤßer seyn muͤssen, so ist es doch nicht wahrscheinlich, daß die Formel aus diesem Grunde fehlerhaft ist; denn es laͤßt sich begreifen daß, fuͤr einen niedrigeren Druk, als den einer Atmosphaͤre, die Divergenz in dem Maße mehr zunimmt, als man tiefer herabsteigt. Es scheint demnach, daß die Anwendung dieser Formel auf Spannungen beschrankt bleiben muß, die jene Einer Atmosphaͤre weit uͤbersteigt. Man koͤnnte sich der Formel Tredgold's bis auf 100°, selbst auf 140° bedienen. Nachdem wir also eine hoͤchst einfache Formel gefunden haben, die zugleich sehr genau mit der Erfahrung, mit dem Versuche, uͤbereinstimmt, kann man sich derselben zur Abfassung einer Tabelle bedienen, die den Hauptzwek der gegenwaͤrtigen Untersuchungen ausmacht, und, da der einzige Coëfficient, der sich in derselben befindet, mittelst des lezten Gliedes der Reihe bestimmt wurde, so laͤßt sich, bei seinem Zusammenstimmen mit den vorausgehenden Gliedern, nicht zweifeln, daß sie sich nicht auch viel weiter ohne bedeutenden Fehler erstreken sollte. Wir sind uͤberzeugt, daß bei 50 Atmosphaͤren der Fehler nicht einen Grad betragen wuͤrde. Die folgende Tabelle begreift die Temperaturen, welche fuͤr Druke berechnet wurden, die von Einer Atmosphaͤre bis zu 8 immer um eine halbe Atmosphaͤre wachsen, und von 8 bis zu 24 Atmosphaͤren immer um eine ganze Atmosphaͤre. Hier ist unsere Beobachtung am Ende, Von 25 Atmosphaͤren bis zu 50 wachst der Druk, unter der Voraussezung, daß die Formel bis dahin zureicht, um 5 Atmosphaͤren. Tabelle uͤber die elastische Kraft des Wasserdampfes und seiner correspondirenden Temperatur von Einer Atmosphaͤre bis zu 24 Atmosphaͤren nach Beobachtungen, und von 24 Atmosphaͤren bis zu 50 nach Berechnung.   Elasticitaͤt des Dampfes, den Druk der Atmosphaͤre   als Einheit genommen. Queksilbersaͤule bei 0°, welche die Elasticitaͤt         bemißt. Correspondirende Temperaturenam hundertgradigen Queksilber-Thermometer. Druk auf Ein Quadrat-Centimeter.   1   0,7600 100°   1,033   1 1/2   1,1400 112,2   1,349   2   1,5200 121,4   2,066   3   2,280 135,1   3,099   3 1/2   2,66 140,6   3,615   4   3,04 145,4Die Temperaturen, welche mit dem Druke von Einer Atmosphaͤre bis 4 Atmosphaͤren einschließlich correspondiren, wurden nach Tredgold's Formel berechnet, welche in diesem Theile der Letter am besten mit unseren Beobachtungen stimmt. A. d. O.   4,132   4 1/2   3,42 149,06   4,648   5   3,80 153,08   5,165   5 1/2   4,18 156,8   5,681   6   4,56 160,2   6,198   7   5,32 166,5   7,231   7 1/2   5,70 169,37   7,747   8   6,08 172,1   8,264   9   6,84 177,1   9,297 10   7,60 181,6 10,33 11   8,36 186,03 11,363 12   9,12 190,0 12,396 13   9,88 193,7 13,429 14 10,64 197,19 14,462 15 11,40 200,48 15,495 16 12,16 203,60 16,528 17 12,92 206,57 17,561 18 13,68 209,4 18,594 19 14,44 212,1 19,627 20 15,20 214,7 20,660 21 15,96 217,2 21,693 22 16,72 219,6 22,726 23 17,48 221,9 23,759 24 18,24 224,2 24,792 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 25 19,00 226,3 25,825 30 22,80 236,2 30,990 35 26,60 244,85 36,155 40 30,40 252,55 41,320 45 34,20 259,52 46,485 50 38,00 265,89 51,650 Die Akademie kann, um uns in Kuͤrze zu wiederholen, ersehen, daß das Resultat der Versuche, welche Hr. Arago und ich anstellten, 1) Bestaͤtigung des Gesezes Mariotte's bis auf 27 Atmosphaͤren, 2) eine Tabelle der Temperaturen ist, welche mit Spannungen oder Druken des Dampfes unter 24 Atmosphaͤren correspondiren. Diese Tabelle ist es, welche die Administration zur Ausfuͤhrung der oben angefuͤhrten Ordonnanz verlangte. Diese stets muͤhsamen und oft gefaͤhrlichen Untersuchungen wuͤrden mehrere Jahre ununterbrochener Arbeit gefordert haben. Die Unterbrechungen, welche andere Pflichten und Umstaͤnde, die nicht von unserem Willen abhingen, unvermeidlich machten, haben die Dauer derselben noch mehr verlaͤngert. Man koͤnnte, wenn man nicht ungerecht seyn wollte, diese Verspaͤtung nicht unserer Nachlaͤssigkeit zuschreiben. Maͤnner, die an große physikalische Versuche gewohnt sind, koͤnnen allein das Ungeheuere der Aufgabe beurtheilen, die uns aufgelegt wurde, und die kein Seitenstuͤk in unseren Archiven findet; die sogar von unserer Seite eine Aufopferung nothwendig machte, welche die Akademie vielleicht nicht das Recht hat von irgend einem ihrer Mitglieder zu fordernd Indessen werden wir die Zeit nicht bereuen, die wir darauf verwendet haben, wenn die Akademie findet, daß wir das Geschaͤft, welches sie uns anvertraute, auf eine wuͤrdige Weise vollendet haben, und wenn, den Wuͤnschen der Regierung entsprechend, die Resultate, welche wir hier vorlegen, von den Physikern als eine nuͤzliche Bereicherung der Wissenschaft angesehen werden wollen. Die Commission hat, nach genommener Einsicht dieser Arbeit, die Ehre der Akademie vorzuschlagen, gegenwaͤrtigen Bericht uͤber die nach seiner Einladung vorgenommenen Untersuchungen dem Minister des Inneren zuzustellen. So geschehen am Institut d. 30. Nov. 1829. Baron de Prony, Arago, Girard, Dulong, Bericht-Erstatter.