XXXVIII. Nachtraͤgliche Bemerkungen uͤber Twaddle's Araͤometer; von Dr. Emil Dingler. Ueber Twaddle's Araͤometer. Ich habe im polytechnischen Journal Bd. LXII. S. 329 einige Notizen uͤber den in England gebraͤuchlichen Twaddle'schen Araͤometer mitgetheilt und in einer Tabelle das jedem Grade desselben entsprechende specifische Gewicht angegeben. Dieses Instrument ist hienach ein allgemeiner Araͤometer mit Scale fuͤr schwerere Fluͤssigkeiten als Wasser; 1° Twaddle ist = 1005 spec. Gew., wenn man die Dichtigkeit des Wassers mit 1000 bezeichnet, und jeder folgende Grad entspricht einer Zunahme dieses spec. Gew. um 5 Einheiten, oder wenn man die Dichtigkeit des Wassers = 1 sezt, einer Zunahme um 5 Tausendtheile. Seitdem hatte ich Gelegenheit das spec. Gew. sehr vieler Fluͤssigkeit, nachdem es durch directe Abwaͤgung bestimmt worden war, mit diesem Araͤometer zu vergleichen; die specifischen Gewichte zeigten sich hiebei mit den Graden desselben immer sehr genau uͤbereinstimmend. Es waͤre gewiß sehr wuͤnschenswerth, daß man sich in unseren chemischen Fabriken, Kattundrukereien etc. statt des Baumé'schen oder Bek'schen Araͤometers des Twaddle'schen bedienen koͤnnte, besonders wenn Fluͤssigkeiten auf Dichtigkeiten verduͤnnt werden muͤssen, welche von derjenigen des reinen Wassers nicht sehr weit entfernt sind. Dieß veranlaͤßt mich das aus England erhaltene Instrument fuͤr unsere Araͤometerverfertiger genauer zu beschreiben. Dasselbe besteht aus sechs Araͤometern, deren Hals im Querschnitt 7 Millim. mißt und worauf die Twaddle'schen Grade folgendermaßen vertheilt sind: es umfaßt der 1ste Araͤometer     0° –   24°, in einer Entfernung von 104,5 Millimeter. 2te      –   24° –   48°    –     –  – 103       – 3te      –   48° –   74°    –     –  – 100       – 4te      –   74° – 102°    –     –  –   93,5    – 5te      – 102° – 134°    –     –  – 102       – 6te      – 134° – 170°    –     –  – 102       – Bei einer auf sechs Araͤometer vertheilten Scale, welche die Grade von der specifischen Schwere des Wassers – 1 bis zur doppelten umfaßt, kann natuͤrlich der Unterschied der einzelnen Grade auf einem Instrumente nicht betraͤchtlich seyn, und der Verfertiger hat den Vortheil, daß er nur immer die Punkte der Scale von 10 zu 10 Tausendtheilen, also die Entfernung je zweier Twaddle'scher Grade von einander, durch Construction oder Rechnung zu bestimmen braucht, damit das Instrument in den Tausendtheilen hinreichend genau wird und folglich den strengsten Anforderungen fuͤr die Praxis Genuͤge leistet.Die in meiner ersten Abhandlung uͤber den Twaddle'schen Araͤometer an, gegebene Methode, wodurch ich zu ermitteln suchte, ob die Entfernung zwischen mehreren Graden sich gleich bleibt (naͤmlich die von Faraday in seiner Chemical manipulation empfohlene), kann bei geringen Unterschieden unmoͤglich genaue Resultate liefern; um dadurch den beabsichtigten Zwek mit Sicherheit zu erreichen, muͤßte man an dem Glase, worin sich die Fluͤssigkeit mit dem Araͤometer befindet, den in Gehler's physikalischem Woͤrterbuch beschriebenen Brisson'schen Apparat anbringen. D. Erster Araͤometer (Fig. 1 Taf. I). Um die Entfernung jedes Grades von 0° auf eine einfache Weise berechnen zu koͤnnen, muß man zuerst die Laͤnge des im reinen Wasser eingetauchten Theils unter der Voraussezung berechnen, daß der ganze Araͤometer eine cylindrische Roͤhre von der Weite des Halses bildet. Bezeichnet man den ganzen im Wasser eingetauchten Theil A C des Araͤometers mit φ, so ist BC = φ – AB. Der Theilstrich A (0° T.) entspricht 1000 spec. Gew.; der Theilstrich B (24° T.) aber 1120 spec. Gew. Da sich nun die Raͤume, bis zu welchen sich ein schwimmender Koͤrper in verschiedenen Fluͤssigkeiten eintaucht, umgekehrt wie die spec. Gewichte der Fluͤssigkeiten verhalten, so ist 1000 : 1120 = CB : AC 1000 : 1120 = φ – AB : AC       φ = 9,333 AB. Da die Entfernung zwischen 0° und 24° T. nach der oben angegebenen Messung 104,5 Millimet. betraͤgt, so muß also der in Wasser eingetauchte Theil des Araͤometers als cylindrische Roͤhre vom Querschnitt des Halses gedacht 9,333 × 104,5 = 975,3 Millim. = 97,53 Centimeter lang seyn. Bezeichnet man nach Schmidt Gren's neues Journal der Physik Bd. III. S. 117. das specifische Gewicht des Wassers mit a, den im Wasser eingetauchten Theil des Araͤometers mit b, irgend ein anderes specifisches Gewicht mit x und die Laͤnge des diesem entsprechenden eingetauchten Theils mit y, so ist x : a = b : y oder y = a b/x. Es ist also z.B. fuͤr 4° T. = 1020 spec. Gew. die Laͤnge des eingetauchten Theils y = (1000 × 97,53)/1020 = 95,62 Centimet. Zieht man diese von dem ganzen in Wasser eingetauchten Theil = 97,53 Cent. ab, so ergibt sich die Entfernung des 4ten Grades von 0° = 1,91 Centim. Wenn man auf diese Art die Entfernung je zweier Grade vom ersten Theilstrich der Araͤometer berechnet, so erhaͤlt man folgende Scale des ersten Araͤometers des zweiten Araͤometers   0° 24°   2°   0,97 Centim. 26°   0,95 Centim.   4°   1,91 28°   1,88   6°   2,84 30°   2,80   8°   3,75 32°   3,70 10°   4,645 34°   4,59 12°   5,25 36°   5,46 14°   6,38 38°   6,32 16°   7,22 40°   7,16 18°   8,05 42°   7,99 20°   3,87 44°   8,81 22°   9,66 46°   9,60 24° 10,45 48° 10,39 Es betraͤgt hienach z.B. die Entfernung zwischen dem 4ten und 5ten Grade 4,65 Millimeter; die zwischen dem loͤten und 17ten Grade 4,15 Millimeter.