LXXII. Ueber den Kraftverbrauch und Nuzeffect der Locomotiven. Aus dem Irish Railway Report im Civil Engineer and Archit. Journal. October 1838, S. 343. Ueber den Kraftverbrauch und Nuzeffect der Locomotiven. Einer der Hauptmomente, welche bei Erwaͤgung der Vortheile, die der Eisenbahn-Verkehr im Vergleiche mit dem Verkehre auf den Canaͤlen und Landstraßen bietet, in Betracht zu ziehen kommen, liegt in der Summe der Kraft, welche aufgewendet werden muß, bevor noch irgend eine Zugkraft auf die Last ausgeuͤbt werden kann. Dieser Aufwand oder Verbrauch an Kraft uͤbersteigt bei weitem das, was man bei oberflaͤchlicher Betrachtung der Frage fuͤr wahrscheinlich halten duͤrfte. Wenige duͤrften vielleicht wissen, daß an den groͤßeren der dermalen an der Liverpool-Manchester-Eisenbahn gebraͤuchlichen Maschinen die Kraft, welche absorbirt wird, um die Maschine etc. in die zur Bewegung erforderlichen Bedingungen zu versezen, ganz unabhaͤngig von der Kraft, welche auf die Bewegung der Last selbst verwendet wird, gegen den dritten Theil des Gesammtverbrauchs an Kraft betraͤgt. Hieraus ergibt sich, wie wesentlich es fuͤr das Gelingen des Betriebes einer Eisenbahn mit Locomotivkraft ist, daß eine große Menge Guͤter und Personen, und zwar nicht in einzelnen kleinen Abtheilungen, sondern in großen Massen auf einmal fortzuschaffen sind. Großer Verkehr ist demnach eine der Grundbedingungen fuͤr das Gelingen einer Eisenbahn in finanzieller Hinsicht; und wenn es auch unstreitig Faͤlle gibt, in denen durch die Errichtung einer Bahn die Ressourcen einer Gegend, und folglich auch deren Verkehr in hohem Grade gesteigert werden, so erscheint es jedenfalls als geeignet, sich vollkommen daruͤber ins Klare zu sezen, um wieviel der Transport einer Tonne per Meile bei geringem Verkehre nothwendig hoͤher zu stehen kommt. Die Quellen, aus denen die Absorption von Kraft erwaͤchst, sind: 1) Die Reibung der Maschinerie abgesehen von aller Ladung. 2) Die Reibung der Raͤder, Achsen etc. der Locomotive selbst. 3) Die Reibung der Raͤder, Achsen etc. des Munitionswagens. 4) Der constante Widerstand des Drukes, den die Atmosphaͤre gegen die Bewegung der Kolben ausuͤbt. Alle diese Retardationen muͤssen nothwendig uͤberwunden werden, bevor die hienach als Ueberschuß bleibende Kraft zur Fortschaffung der Last verwendet werden kann. Wir hielten es nicht fuͤr geeignet, in den Bericht selbst Zahlenberechnungen hieruͤber aufzunehmen; aus der angehaͤngten Note, auf die wir verweisen, wird man aber ersehen, daß man im Allgemeinen annehmen kann, daß beinahe der dritte Theil der gesammten Dampfkraft darauf verwendet wird, die Last in einen zur Fortschaffung geeigneten Zustand zu versezen (in preparing to move a load). Dieß gilt sowohl fuͤr große als fuͤr kleine Lasten. Die nothwendig hieraus hervorgehende Folge ist, daß der Kraftaufwand zur Fortschaffung einer Tonne per Meile bei einer Last von 10 Tonnen beinahe sechsmal groͤßer ist, als bei einer Last von 100 Tonnen. In eben diesem Verhaͤltnisse findet auch eine Steigerung des Aufwandes an Lohn des Maschinisten, des Heizers und der uͤbrigen mit der Fuͤhrung des Wagenzuges beschaͤftigten Individuen Statt. Die Abnuͤzung der Maschine haͤlt gleichfalls wenigstens eben dasselbe Verhaͤltniß ein. Die Kosten der Direction, der Beaufsichtigung der Bahn u. dgl. steigern sich in noch weit hoͤherem Maaße. Hier handelt es sich jedoch nur von den relativen Kosten des Bahnbetriebes bei verschiedenen Lasten, welche man in der hier folgenden Note in eine Tabelle gebracht findet. Note. Der Umfang und bis Groͤße der drei oben erwaͤhnten Widerstandsquellen haͤngt zum Theile von der Vollkommenheit der Maschinen ab, und wurde deßhalb auch an verschiedenen Maschinen verschieden befunden. Nach den Erkundigungen, die wir einzuziehen bemuͤht waren, und in die man, wie wir glauben, Vertrauen sezen kann, lassen sich hiefuͤr folgende mittlere Anschlage annehmen. 1) Die Reibung der Maschinerie, abgesehen von aller und jeder Ladung, ist auf jede Tonne des Gewichtes der Maschine aequivalent mit 6 Pfd., welche auf den Umfang des Rades wirken. D.h. wenn die Maschine vom Boden aufgehoben waͤre und man auf den Umfang des Rades eine Kraft wirken lassen wuͤrde, so wuͤrde, wenn beide Seiten des Kolbens dem Zutritte der Luft zugaͤngig sind, eine Kraft von 6 Pfd. per Tonne noͤthig seyn, um die Raͤder zu veranlassen, daß sie den Kolben und die Maschinerie in Bewegung sezen. Wenn daher umgekehrt die Kolben die Raͤder treiben, so wird es eine ebenso große Dampfkraft beduͤrfen, um die Maschinerie in Bewegung zu bringen. 2) Die Reibung und der Widerstand der Locomotive selbst, abgesehen von der Maschinerie, betraͤgt per Tonne 8 Pfd., welche auf den Umfang des Rades wirken. D.h. wenn man die Maschinerie von dem Rade trennt, so ist eine Zugkraft von 8 Pfd. auf die Tonne erforderlich, um den durch die Reibung der Achsen und durch die auf der Bahnlinie Statt findende Retardirung bedingten Widerstand zu uͤberwinden. 3) Die Reibung des Munitionswagens an und fuͤr sich betraͤgt mit Einschluß der durch ihn bewirkten Steigerung der Reibung in der Maschinerie auf die Tonne seines Gewichtes 9 Pfd. 4) Der Druk der Atmosphaͤre auf den Kolben betraͤgt notwendig 14,7 Pfd. auf den Quadratzoll oder 11 1/2 Pfd. auf den Circularzoll des Flaͤchenraumes beider Kolben. Diese Kraft muß jedoch, da sie auf das Ende der Kolbenstange wirkt, und da sie nur mit der Geschwindigkeit des Kolbens uͤberwaͤltigt wird, nach dem zwischen den Geschwindigkeiten des Rades und des Kolbens bestehenden Verhaͤltnisse, welches an verschiedenen Maschinen ein verschiedenes ist, reducirt werden.Dieses Verhaͤltniß ist jenes des doppelten Kolbenhubes zu dem Umfange der Treibraͤder. Es ist ein in der Mechanik wohl bekannter Grundsaz, daß, wenn eine Kraft von einem Theile eines Systemes auf ein anderes uͤbertragen wird, das Product des Drukes in die Geschwindigkeit ein konstantes ist. Das Product des auf den Kolben wirkenden Drukes in die Geschwindigkeit des Kolbens ist gleich dem Producte des auf die Achse resultirenden Drukes in die Geschwindigkeit der Achse, die sich zu der erstgenannten Geschwindigkeit verhaͤlt, wie der Umfang des Rades zu dem doppelten Hube des Kolbens. (Vergl. de Pambour uͤber die Locomotiven.)A. d. O. Bevor sich demnach die zulezt erwaͤhnte Retardirung numerisch in Anschlag bringen laͤßt, muͤssen jene Dimensionen der Maschinen angegeben werden, welche die Directoren der Liverpool-Manchester- und anderer Eisenbahnen nach sechsjaͤhriger Erfahrung anzunehmen fuͤr gut fanden: Diese sind: Fuͤr Maschinen Durchmesser der     Cylinder   Kolbenhub. Raddurchmesser Gewicht der  Maschine    Gewicht desMunitionswagens. 1er Classe      14 Zoll.     16 Zoll.    4 Fuß 6 Z.   12    Ton.        6      Ton. 2ter   –      12   –     16   –    5   –  –  –   12      –        6        – 3ter   –      11   –     18   –    5   –  –  –    8 1/2 –        5 1/2  – 4ter   –      11   –     16   –    5   –  –  –    8 1/2 –        5 1/2  – An allen diesen Maschinen zeigt das Sicherheitsventil einen Druk von 50 Pfd. auf den Quadratzoll, so daß also die wirkliche Spannkraft des im Kessel enthaltenen Dampfes 50 + 14,7 Pfd. oder 64,7 Pfd. auf den Quadratzoll betraͤgt. Mit Huͤlfe dieser Daten laͤßt sich der Betrag der in den angegebenen einzelnen Faͤllen absorbirten Kraft leicht berechnen. An den Maschinen 1ster Classe ist naͤmlich die Reibung der Maschinerie 6 × 12 =     72 Pfd.     – der Locomotive 8 × 12 =     96  –     – des Munitionswagens 9 ×  6 =     54  – –––––––   222 Pfd. Der Flaͤchenraum beider Kolben von 307,8 Quadratzoll bei 14,7Pfd. auf den Kolben gibt,wenn man die Reduction im umgekehrten Verhaͤltnisse desdoppelten Kolbenhubes zu dem Umfange des Treibradesvornimmt   853  – –––––––––––––– Mithin Summa der absorbirten Kraft 1075 Pfd. Da nun allgemein angenommen ist, daß auf einer guten Straße und mit gut gebauten Wagen 1 Pfd. 30 Pfd. zieht, so wuͤrde die auf solche Weise absorbirte Kraft, welche an den Locomotiven erster Classe lediglich darauf verwendet wird, die Last fuͤr die Fortschaffung vorzubereiten, hinreichen, um auf einer guten Straße mit Pferdekraft 32,250 Pfd. oder mehr dann 14 Tonnen zu ziehen. Auf einem Canale vollends, auf dem mit den gewoͤhnlichen Barken bei einer Geschwindigkeit von 2 1/2 engl. Meilen in der Zeitstunde 1 Pfd. 400 Pfd. Ladung, abgesehen von dem Gewichte der Barke zieht, wuͤrde die angegebene absorbirte Kraft 430,000 Pfd. oder mehr als 190 Tonnen ziehen! Auf gleiche Weise berechnet sich der Betrag der absorbirten Kraft fuͤr die drei uͤbrigen Wagenclassen folgender Maßen: An den Maschinen 2ter Classe ist die Reibung der Maschinerie   72 Pfd.     – der Locomotive   96  –     – des Munitionswagens   54  – Der atmosphaͤrische Druk auf 226,2   Zoll bei 14,7 Pfd. Druk auf den Zoll    gibt reducirt im Verhaͤltnisse von    5,9 zu 1 564  – ––––––––––––             Summa der absorbirten Kraft 786 Pfd. An den Maschinen 3ter Classe ist die Reibung der Maschinerie   51 Pfd.     – der Locomotive   68  –     – des Munitionswagens   49 1/2  – Der atmosphaͤrische Druk auf 190,06   Zoll reducirt im Verhaͤltnisse von 5,23   zu 1 533 1/2  – ––––––––––––             Summa der absorbirten Kraft 702 Pfd. An den Maschinen 4er Classe ist die Reibung der Maschinerie   51 Pfd.     – der Locomotive   68  –     – des Munitionswagens   49 1/2  – Der atmosphaͤrische Druk auf 190,06   Zoll reducirt im Verhaͤltnisse von 5,9   zu 1 471 1/2  – ––––––––––––             Summa der absorbirten Kraft 640 Pfd. Die Gesammtkraft der angegebenen Maschinen findet man, indem man den Flaͤchenraum ihrer Kolben mit dem auf diese wirkenden Druke (64,7 Pfd.) multiplicirt, und das Product auf den Radumfang reducirt. Auf diese Weise ergibt sich: 1ster Classe. 2ter Classe. 3ter Classe. 4ter Classe. als Totalkraft fuͤr die Maschinen     3,755     2,488     2,337     2,090 als absorbirte Kraft dagegen     1,075       786       702       640 Hieraus folgt, daß an allen diesen Maschinen beinahe der dritte Theil ihrer Totalkraft absorbirt wird. Diese Absorption findet Statt, es mag die ganze Kraft der Maschine erheischt werden oder nicht, woraus sich der Vortheil fuͤr große Lasten, bei denen die Maschinen stets ihre ganze Kraft aufzuwenden haben, ergibt. Wenn man die Totalkraft einer Maschine und die Summe der Kraft, welche an ihr absorbirt wird, ausgemittelt hat, so ist es nach folgenden Daten ein Leichtes, die Last zu finden, welche die Maschine im aͤußersten Falle fortzuschaffen im Stande ist. Die Kraft, welche im mittleren Durchschnitte erforderlich ist, um auf einer ebenen Bahn mit den besten Wagen die Reibung zu uͤberwinden, betraͤgt 8 Pfd. per Tonne der Bruttolast, d.h. der Last mit Einschluß des Gewichtes der Wagen. Hiezu kommt aber noch 1 Pfd. auf jede Tonne der Bruttolast fuͤr die an der Maschinerie bewirkte Extrareibung. Man erhaͤlt also: 1ster Classe. 2ter Classe. 3ter Classe. 4ter Classe. als Totalkraft fuͤr Maschinen     3755     2488     2337     2090 als absorbirte Kraft     1075       786       702       640 –––––– –––––– ––––––– ––––––  9/2680  9/1702  9/1635  9/1450    –––––    –––––    –––––    –––––       297 Ton.       189 Ton.       182 Ton.       160 Ton. Es gibt uͤbrigens auch noch eine andere Graͤnze fuͤr die Kraft einer Maschine: naͤmlich die Adhaͤsion zwischen den Raͤdern und den Schienen. Diese Adhaͤsion betraͤgt nach den von George Rennie, Esq. angestellten und in den Philosophical Transactions, Jahrg. 1827 bekannt gemachten Versuchen gegen 10/67 des druͤkenden Gewichtes, so daß, wenn das Gewicht der Treibraͤder 6 Tonnen betraͤgt, die groͤßte Adhaͤsionskraft sich zu 2000 Pfd., und die groͤßte Last beilaͤufig zu 222 Tonnen berechnet. Dergleichen Lasten kommen jedoch, ausgenommen bei Versuchen, selten vor. Theoretisch und vom Standpunkte der Kostenersparnis aus betrachtet, erscheint jene Last als die vortheilhafteste, welche dem Maximum der Last, die eine Maschine auf einer allerwaͤrts horizontalen Bahn fortzuschaffen vermag, am naͤchsten kommt. Da jedoch an den meisten Bahnen Steigungen und Gefaͤlle vorkommen, bei denen ein Mehraufwand an Kraft eintritt, so betraͤgt die Last selten die Haͤlfte des Maximums, welches die Maschine auf ebener Bahn fortzuschaffen im Stande ist. Alles in Anschlag gebracht, wird aber stets die groͤßte Ersparniß erzielt, wenn man sich an die unter allen Umstaͤnden moͤglich groͤßte Last haͤlt. In der beigegebenen Tabelle ist in der zweiten Columne der fuͤr verschiedene Lasten, von 10 bis 290 Tonnen, erforderliche Dampfdruk angegeben. Man erhaͤlt denselben, indem man zu der absorbirten Kraft 9 Pfd. per Tonne addirt. An den Maschinen erster Classe erheischt hienach eine Last von  10 Tonnen 1075 +   90 = 1165 Pfd. eine Last von 100 Tonnen 1075 + 900 = 1975 Pfd. D.h. eine zehnmal groͤßere Last wird durch eine Kraft fortgeschafft, welche bedeutend unter der doppelten Kraft steht. In dem Maaße als die Last uͤber 100 Tonnen, was als die gewoͤhnliche Last angenommen wird, steigt, faͤllt der Vergleich in Hinsicht auf den Verbrauch an Brennmaterial minder unguͤnstig aus, und uͤber diese Last hinaus ist der Verbrauch geringer als in dem als Mittel angenommenen Falle. Um zu zeigen, welches Verhaͤltniß in dieser Hinsicht in allen in der Praxis vorkommenden Faͤllen besteht, haben wir in der vierten Columne der ersten Tabelle den verhaͤltnißmaͤßigen Kraftbetrag, welcher per Meile oder fuͤr irgend eine beliebige Distanz auf die Tonne trifft, angegeben. Gefunden wurden diese Zahlen auf folgende Art: die fuͤr 100 Tonnen erforderliche Kraft betraͤgt 1975 Pfd. oder 19,75 Pfd. auf die Tonne; fuͤr 10 Tonnen betraͤgt sie 1165 oder 116,5 Pfd. auf die Tonne. Nimmt man daher Ersteres als Einheit an, so ergibt sich die Proportion: 19,75 : 116,5 = 1 : 5,89; d.h. mit 10 Ton. ist der Kraftaufwand, welcher in jeder Meile auf die Tonne trifft, beinahe sechsmal groͤßer als mit 100 Tonnen. Auf dieselbe Weise sind auch alle die uͤbrigen Zahlen der vierten Columne berechnet. Die dritte Columne enthaͤlt die mit verschiedenen Lasten erreichbaren relativen Geschwindigkeiten, die folgendermaßen berechnet wurden. Es besteht naͤmlich zwischen den Geschwindigkeiten das umgekehrte Verhaͤltniß, wie zwischen dem in der zweiten Columne angegebenen, constant bleibenden, erforderlichen Kolbendruk und der gleichfalls als constant angenommenen Kraft der Maschine oder der Dampferzeugung; d.h. die Geschwindigkeit, mit der Dampf von einer durch 1,975 ausgedruͤkten Kraft erzeugt werden kann, verhaͤlt sich zu der Geschwindigkeit bei einem Druke von 1,165 umgekehrt wie 1,975 : 1,165, oder wie 1/1975 : 1/1165. Nennt man daher erstere Geschwindigkeit 1, so wird leztere 1,70 seyn; oder 10 Tonnen werden mit einer 1 7/10 Mal groͤßeren Geschwindigkeit fortgeschafft werden, als 100 Tonnen. Wir haben bisher bloß von dem Mehrverbrauch an Brennmaterial gesprochen, man wird aber gleich sehen, daß sich der Verbrauch auch in allen uͤbrigen Punkten bei kleinen Lasten mehr oder minder steigert. Die Zeit des Maschinisten und des uͤbrigen Personales z.B. kostet bei kleinen Lasten auf die Stunde ebensoviel wie bei großen. Waͤre daher die Dauer der Fahrt dieselbe, so wuͤrde der in der Meile auf die Tonne treffende Arbeitslohn bei 10 Ton. 10 Mal groͤßer seyn, als bei 100 Ton. Da jedoch diese Dauer nicht dieselbe ist, so verhaͤlt sich hier der auf die Tonne per Meile treffende Kostenaufwand direct wie die Zeit, und umgekehrt wie die Last, oder umgekehrt wie die Last und die Geschwindigkeit. Nimmt man daher auch hier wieder den fuͤr Beaufsichtigung der Locomotive auf eine Tonne treffenden Kostenaufwand als Einheit an, so verhaͤlt sich dieser Aufwand bei 10 Tonnen zu jenem bei 100 Tonnen, wie 1/10 × 1,7 zu 1/100 × 1, oder wie 100 zu 1,7, oder wie 5,98 zu 1. Hienach sind saͤmmtliche Ziffern der fuͤnften Columne berechnet. Ein anderer, mit Benuͤzung der Locomotivkraft verbundener Kostenaufwand erwaͤchst aus der Abnuͤzung der Maschine, der Schienen, der Schienenstuͤhle etc. Dieser laͤßt sich jedoch nicht so leicht auf Zahlen reduciren. Es duͤrfte vielleicht keine sehr gegen die Wahrheit verstoßende Annahme seyn, wenn man annimmt, daß eine Maschine, welche mit einer Last von 10 Tonnen eine gewisse Distanz mit einer Geschwindigkeit von 34 engl. Meilen in der Zeitstunde zuruͤklegt, eine ebenso große und vielleicht sogar noch groͤßere Abnuͤzung erleidet, als mit einer Last von 100 Tonnen bei einer Geschwindigkeit von 20 engl. Meilen in der Zeitstunde. Hienach wuͤrde sich also der Aufwand, welcher hier in der Meile auf die Tonne trifft, umgekehrt wie die Last verhalten, so daß mit 10 Tonnen die Abnuͤzung per Tonne sich 10 Mal groͤßer berechnete als mit 100 Tonnen. Wenn wir jedoch nur die momentane Abnuͤzung als constant annehmen, so verhaͤlt sich auch hier, wie bei dem Arbeitslohne, die in der Meile auf die Tonne treffende Auslage umgekehrt wie die Last und die Geschwindigkeit, wonach diese Auslage also durch die naͤmliche Zahl wie in den vorhergehenden Faͤllen ausgedruͤkt werden kann. Diese Zahlen findet man in der sechsten Columne. Ganz auf gleiche Art wurden auch die Tabellen 2, 3 und 4 berechnet, mit dem einzigen Unterschiede, daß bei den Maschinen 2ter und 3ter Classe 80 Tonnen, und bei den Maschinen 4ter Classe 60 anstatt 100 Tonnen als mittlere Last angenommen wurden. Textabbildung Bd. 70, S. 334 Betrag der Last; Dampfdruk; Relative Geschwindigkeit; Verbrauch an Dampfkraft per Tonne in der engl. Meile; Lohn per Ton. in der engl. Meile; Kostenbetrag der Abnuͤzung per Tonne in der engl. Meile; Tabelle I. Locomotiven erster Classe; Tabelle II. Locomotiven zweiter Classe Textabbildung Bd. 70, S. 335 Betrag der Last; Dampfdruk; Relative Geschwindigkeit; Verbrauch an Dampfkraft per Tonne in der engl. Meile; Lohn per Ton. in der engl. Meile; Kostenbetrag der Abnuͤzung per Tonne in der engl. Meile; Tabelle III. Locomotiven dritter Classe; Tabelle IV. Locomotiven vierter Classe