XXXII. Ueber die Principien der elektromagnetischen Maschinen; von M. H. Jacobi. Aus Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie Bd. LI. S. 358. Jacobi, über die Principien der elektromagnetischen Maschinen. Seit dem Beginn meiner Arbeiten, die zum Theil eine rein praktische Tendenz hatten, nahm ich mir vor, die Lüke, welche noch in unserer Kenntniß vom Elektromagnetismus übrig war, so viel wie möglich auszufüllen. Mit Hülfe des Hrn. Lenz verfolgte ich die Arbeiten, die um so schwieriger waren, als sie in der Richtung, die ich einzuschlagen für nöthig hielt, wenig Vorgängerinnen hatten, und wir begannen daher die Geseze der Elektromagnete sorgfältig zu untersuchen. Der Bericht, welcher die Resultate unserer Untersuchungen enthält, wurde im Junius 1838 vor der Petersburger Akademie gelesen.Vergl. Poggend. Annal. Bd. XLVII. S. 225 und 401. Der Inhalt dieses Berichts ist kurz folgender: Das Problem, welches ich zu lösen suchte, kann folgendermaßen aufgestellt werden. Wenn ein Kern von weichem Eisen und eine Volta'sche Batterie von gewisser Oberfläche gegeben sind: in wie viel Elemente muß diese Oberfläche getheilt werden? wie dik muß der den Eisenkern umgebende Draht seyn, und endlich, wie viel Windungen muß dieser machen, um den größten Betrag von Magnetismus hervorzubringen? Ich will mich hier nicht darüber auslassen, auf welche Weise wir verfuhren, oder welchen Grad von Sicherheit die nach unseren Beobachtungen aufgestellten Geseze besizen. Die einzelnen Geseze sind folgende: 1) Die Stärke des in weichem Eisen durch galvanische Ströme erregten Magnetismus ist proportional der Kraft dieser Ströme. – 2) Die Dike des in Gestalt einer Schraube den Eisenstab umgebenden Drahtes ist durchaus gleichgültig, vorausgesezt, daß die Schraube stets eine gleiche Zahl von Gängen habe und der Strom stets von gleicher Stärke sey. Dieß Gesez gilt auch für den Fall, daß statt der Drähte Streifen von Kupfer genommen werden. Dessen ungeachtet muß ich bemerken, daß es, um einen Strom von gleicher Stärke zu erhalten, nöthig ist, einen Volta'schen Apparat von größerer Kraft zu gebrauchen, sobald dünne Drähte, die einen größern Widerstand darbieten, angewandt werden. – 3) Bleibt der Strom sich gleich, so kann, in der Mehrzahl der praktischen Fälle, der Einfluß des Durchmessers der Schraube vernachlässigt werden. – 4) Die gesammte Wirkung der elektromagnetischen Schraube auf den Eisenstab ist gleich der Summe der Wirkungen, die jede Windung einzeln ausübt. Mit Hülfe dieser Geseze und der Ohm'schen Formel haben wir eine Formel aufgestellt, die alle zur Erlangung des Maximums von Magnetismus erforderlichen besonderen Umstände umfaßt und in folgender äußerst einfachen Weise ausgedrükt werden kann: das Maximum des Magnetismus wird immer erhalten, wenn der gesammte Widerstand des die Schraube bildenden Leitungsdrahtes gleich ist dem gesammten Widerstande der Säule. Bezogen auf das von Faraday entdekte merkwürdige Gesez der festen Wirkung des galvanischen Stromes, ergibt sich, daß der Magnetismus des weichen Eisens, dividirt durch den Zinkverbrauch, eine Größe, die wir den ökonomischen Effect nennen, in Bezug auf das Maximum dieses Magnetismus eine constante Größe ist oder ein Ausdruk, in den weder die Dike der Drähte, noch die Zahl der aus der gegebenen Gesammtfläche einer Batterie gebildeten Plattenpaare eingeht, sondern nur die Gesammtdike der Hülle. Nach Beendigung dieser ersten Untersuchungen und nach Erlangung dieser Resultate, die nicht bloß ihrer Einfachheit, sondern auch ihres praktischen Werthes wegen höchst befriedigend sind, gingen wir daran, unsere Untersuchungen auf Eisenstäbe von verschiedenen Dimensionen anzuwenden. Hier fragt es sich, ob Länge oder Dike des Kerns eine specifische Wirkung ausübe, oder ob der Grad des Magnetismus bloß von der Construction des Schraubendrahtes und der Stärke des Stromes abhänge. Die Lösung dieses neuen Problems bietet größere Schwierigkeit dar, als das, dessen vollständige Lösung uns gelang. Wir waren nun gezwungen, Eisenstäbe von verschiedenen Dimensionen, und folglich nach aller Wahrscheinlichkeit von verschiedener Beschaffenheit anzuwenden. Aehnliche Bedingungen in Bezug auf die Wirkung der elektromagnetischen Schraubendrähte zu erhalten, war gleichfalls schwierig, und wir gewahrten bald, daß diese Umstände es unmöglich machten, eine so enge Uebereinstimmung zu erreichen, wie wir bei unseren früheren Beobachtungen erhalten hatten. Wiewohl diese Versuche schon vor 2 Jahren angestellt wurden, so sind doch die Resultate noch nicht veröffentlicht worden, weil wir, mit andern Arbeiten beschäftigt, noch nicht Zeit genug zu deren Reduction und Anordnung, so wie zu den erforderlichen Berechnungen finden konnten. Dessen ungeachtet theile ich einige Resultate mit, welche nicht ohne Interesse sind und mit der Frage über die elektromagnetischen Maschinen innig zusammenhängen. Neun Cylinder von weichem Eisen, jeder 8 Zoll lang und von verschiedenem Durchmesser, von 3 Zoll bis 1/3 Zoll, unterwarfen wir der Wirkung eines Volta'schen Stromes von immer derselben Stärke und erhielten dadurch folgende Werthe der magnetischen Kraft: Textabbildung Bd. 81, S. 109 Durchmesser der Stäbe; Magnetismus beobachtet; Magnetismus berechnet Die Rechnung wurde gemacht nach der folgenden Formel: m = 131,75d + 46,75, in welcher die Constanten nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt wurden. Die Unterschiede zwischen Rechnung und Beobachtung sind nicht so groß, daß sie nicht den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern, den Verschiedenheiten in der Beschaffenheit des Eisens u.s.w. zugeschrieben werden könnten. Eine ähnliche Uebereinstimmung fand sich bei andern Beobachtungen. Ich glaube daher, wir können das folgende Gesez annehmen: Wenn Eisenstäbe von gleicher Länge dem Einflusse eines Stromes von gleicher Kraft ausgesezt werden, so ist der Betrag des Magnetismus, den sie annehmen, proportional ihrem Durchmesser. Ich muß bemerken, daß die Constante, welche wir in der Formel hinzugefügt haben, von dem magnetischen Einflusse des Schraubendrahtes abhängt und von dem eingeschlossenen Eisenkern unabhängig ist. Die praktischen Folgerungen, die sich aus diesem merkwürdigen Geseze ziehen lassen, sind von bedeutender Wichtigkeit. Von diesen will ich jedoch für jezt nur einer erwähnen. Nachdem gefunden worden, daß der Betrag des Magnetismus proportional ist der Oberfläche des weichen Eisens, wurde ermittelt, daß bei der Construction elektromagnetischer Maschinen kleine Stäbe oder vielmehr, in Gemäßheit meiner eigenen Versuche vom Jahre 1837 (Taylor's Scientific. Memoirs, Vol. II), hohle Stäbe vortheilhafter seyen als größere und solide. Ich kann hier die Versuche des Prof. Barlow nicht mit Stillschweigen übergehen, die, wie bekannt, schon vor langer Zeit bewiesen haben, daß die Einwirkung des Erdmagnetismus auf weiches Eisen nur von der Oberfläche und fast gar nicht von der Dike abhängt. Um für Elektromagnete von verschiedener Länge das Gesez zu ermitteln, unternahmen wir, Hr. Lenz und ich, sehr viele und mühsame Beobachtungen; sie wurden sogar auf Stäbe von 13 Fuß Länge ausgedehnt, und dabei zugleich die Bestimmung der besondern Vertheilung des Magnetismus in den Stäben in Betracht gezogen. Von diesen Beobachtungen will ich nur diejenigen anführen, die auf die elektromagnetischen Maschinen am meisten anwendbar zu seyn scheinen und eben so einfache als unerwartete Resultate geliefert haben. Die folgende Tafel enthält die Resultate einiger Beobachtungen mit Stäben von gleichem Durchmesser, aber verschiedener Länge, unter dem Einflusse eines Stromes von gleicher Stärke, der sie in Schraubendrähten umkreiste. Bezeichnet M den Magnetismus der Enden und n die Zahl der Windungen des Drahtes, so haben wir: M/n = x, eine Formel, nach welcher wir die Zahlen in der dritten Spalte berechnen können. Die Zahlen der vierten Spalte sind abgeleitet aus einer Reihe anderer Beobachtungen, gemacht mit demselben Drahte von 960 Windungen, die indeß nicht die ganze Länge der Stäbe bedekten, sondern nur die Enden derselben, und daselbst eine Streke von etwa 2 Zoll Länge einnahmen. Da die Schraubendrähte bei allen Beobachtungen immer dieselben waren, so brauchte man nur den Magnetismus der Enden durch 960 zu dividiren, um die Zahlen dieser Spalte zu finden. Versuche über den Magnetismus von Stäben ungleicher Länge. Längeder Säbe. Anzahlder Windungen. Mittlerer Werth einer Windung,wenn der Draht bedekt die ganze Länge. bloß die Enden.    3  Fuß 946 7,334 7,560    2,5  – 789 6,993 7,264    2     – 634 7,402 6,871    1,5  – 474 7,880 7,491    1     – 315 7,847 7,573    0,5  – 163 7,766 7,691 Mittel 7,537 7,408 Aus diesen Zahlen ist ersichtlich, daß der Einfluß einer Windung des Schraubendrahtes beinahe gleich ist für alle Stäbe, und daß ihre Länge keinen specifischen Einfluß ausübt. Nur im Verhältniß zur Zahl der Windungen und zur Stärke des Stromes können die Stäbe einen größern oder geringern Betrag an Magnetismus erlangen. Kleine Stäbe scheinen sogar einen geringen Vorzug vor großen zu haben, da sich durch die Versuche ergibt, daß die Kraft von 3fußigen Stäben sich zu der von 1/2fußigen verhält wie 73 zu 77. Es findet sich auch ein Gewinn im Verhältniß von 75 zu 74, wenn man die ganze Länge der Stäbe bedekt, statt bloß die Enden mit derselben Zahl von Windungen zu umgeben. Die Unterschiede zwischen den Beobachtungen und den einfachen Gesezen sind, wie man sieht, für praktische Zweke ganz unbedeutend, und werden hoffentlich mit der Zeit ganz verschwinden, bei einer vollständigen Integration, welche die Gesammtlänge der Stäbe umfaßt und auf die Wirkung eines Elementes des Stromes gegründet ist. Im März 1839 übergaben Hr. Lenz und ich der Petersburger Akademie einen Bericht, der die Resultate von Versuchen enthält, die uns befähigten, das merkwürdige Gesez aufzustellen: daß die Anziehung der Elektromagnete proportional ist dem Quadrat der Stärke des galvanischen Stromes, dessen Einfluß die Eisenstüke unterworfen werden. Dieß Gesez ist für die Praxis von höchster Wichtigkeit, da es der ganzen Theorie der elektromagnetischen Maschinen als Basis dient. Im Fortgange dieser rein theoretischen Untersuchungen mußte ich wohl direct auf die Frage über die praktische Anwendung des Elektromagnetismus eingehen. Unglüklicherweise kann ich hier weder von den Versuchen, die ich in einem sehr großen Maaßstabe anstellte, noch von den Maschinen und verschiedenartigen Apparaten, die ich construirte, die Details angeben. Die Nothwendigkeit, die Thatsachen oder tangiblen Resultate zu vermehren – eine um so dringendere Nothwendigkeit, als die praktischen Anwendungen dieser Kraft so sehr rasch sich vermehrten – diese Nothwendigkeit, sage ich, hat mir nicht Zeit oder Muße genug zur Ausarbeitung und Anordnung derselben verstattet. Ich kann hier nur meine Bereitwilligkeit ausdrüken, jeden gewünschten Aufschluß über die Details zu geben. Besonders erwähnen will ich jedoch hier der genügenden Resultate von den im lezten Jahre gemachten Versuchen mit einem Boote von 28 Fuß Länge, 7 1/2 Fuß Breite und 2 3/4 Fuß Tiefe im Wasser, welches 14 Personen trug und auf der Newa mit einer Geschwindigkeit von 2 1/4 engl. Meil. in der Stunde fortgetrieben wurde. Die Maschine, welche einen sehr kleinen Raum einnahm, wurde in Bewegung gesezt durch eine Batterie von 64 Plattenpaaren, Zink und Platin, jede Platte von 36 Quadratzoll Oberfläche, und geladen nach Angabe des Hrn. Grove mit Salpetersäure und Schwefelsäure.Ihre Kraft war gleich 3/4 bis 1 Pferdekraft. Obwohl diese Resultate vielleicht nicht die übertriebenen Erwartungen einiger Personen befriedigen mögen, so muß doch daran erinnert werden, daß im ersten Jahre, nämlich 1838, als ich dieses Boot durch dieselbe Maschine und eine mit Kupfervitriollösung geladene Batterie von 320 Plattenpaaren, jede Platte von 36 Quadratzoll, bewegte, nur die Hälfte dieser Geschwindigkeit erreicht wurde. Diese ungeheure Batterie nahm einen bedeutenden Raum ein, und die Handhabung derselben war äußerst beschwerlich. Wichtige Veränderungen in der Vertheilung der Stäbe, in der Einrichtung des Commutators und zulezt in den Principien der Volta'schen Batterie führten zu dem erfolgreichen Resultate des folgenden Jahres 1839. So fuhren wir auf der Newa mehr als einmal, den ganzen Tag über, theils mit, theils gegen den Strom, mit einer Gesellschaft von 12 bis 14 Personen, und mit einer Geschwindigkeit nicht geringer als die des ersten Dampfbootes. Mehr, glaube ich, kann nicht von einer mechanischen Kraft erwartet werden, deren Daseyn erst seit 1834 bekannt ist, als ich die ersten Versuche in Königsberg machte und es mir gelang, durch eben diese elektromagnetische Kraft ein Gewicht von etwa 20 Unzen zu heben. Bei dieser Gelegenheit muß ich frei und ohne Rükhalt bekennen, daß bisher die Construction elektromagnetischer Maschinen größtentheils nach bloßem Herumtappen geschah, daß selbst die Maschinen, welche in Bezug auf die statischen Effecte der Elektromagnete nach den aufgestellten unbestreitbaren Gesezen construirt waren, unwirksam befunden wurden, sobald man ihnen Bewegung ertheilte. Immer gewohnt, einen gerechtfertigten Gang zu gehen, konnten die unregelmäßigen Versuche, welche überall, ohne wissenschaftliche Begründung, unternommen wurden, mir nur Bedauern einflößen und mich veranlassen, alle meine Kräfte auf die klare Ermittelung der Geseze dieser merkwürdigen Maschinen zu richten. Ich gebe hier diese Geseze in Formeln, welche sich selbst zu empfehlen scheinen, sowohl durch deren Einfachheit, als durch die natürliche Weise, wie sie sich entwikeln. Bezeichne R die sämmtlichen mechanischen Widerstände, welche auf die Maschine einwirken, und v die gleichförmige Geschwindigkeit, mit welcher sie sich bewegt, so haben wir für die Kraft oder den mechanischen Effect den Ausdruk: T = Rv. Es sey nun n die Zahl der Umgänge des Schraubendrahtes, welcher die Stäbe umgibt, z die Zahl der Platten der Batterie, B der gesammte Widerstand der galvanischen Kette, E die elektromotorische Kraft, und k ein Coefficient, welcher von der Anordnung der Stäbe, dem Abstande der Pole und der Beschaffenheit des Eisens abhängt, dann haben wir für das Maximum des mechanischen Effects, welches erreicht wird, den Ausdruk: I.   T = z²E²/4Bk;  für die Geschwindigkeit, welche diesem Maximum entspricht: II.    v = B/kn²;       für den Widerstand, der auf die Maschine einwirkt: III.   R = n²z²E²/4B², und endlich für den ökonomischen Effect, d.h. für den Nuzeffect dividirt durch den Zinkverbrauch in einer gegebenen Zeit: IV.   O = E/2k.      Diese Formeln können in Worten so ausgedrükt werden: I. Das Maximum des mechanischen Effects, welches mit einer Maschine erhalten werden kann, ist proportional dem Quadrate der Zahl von Volta'schen Elementen, multiplicirt mit dem Quadrat der elektromotorischen Kraft und dividirt durch den gesammten Widerstand der Volta'schen Kette. Ueberdieß tritt in die Formel ein Factor, mit k bezeichnet, der abhängt von der Beschaffenheit des Eisens, von der Form und Anordnung der Stäbe und dem Abstande ihrer Enden. Mit Bezug auf einige andere Untersuchungen, die ich mit Volta'schen Combinationen unter ähnlichen Umständen angestellt habe, geht hieraus hervor, daß, bei gleichem Widerstande, der Gebrauch von Platin und Zink einen zwei- oder dreimal größern Effect hervorbringt, als der Gebrauch von Kupfer und Zink. II. Weder die Zahl der Windungen des die Stäbe umgebenden Drahtes, noch der Durchmesser oder die Länge der Stäbe selbst hat irgend einen Einfluß auf das Maximum der Kraft. Es folgt daraus also, daß weder durch Vergrößerung der Länge oder des Durchmessers der Stäbe, noch durch Anwendung einer größern Drahtmenge die Kraft erhöht werden kann. Es findet jedoch die Merkwürdigkeit dabei statt, daß die Anzahl der Windungen bloß deßhalb aus der Formel verschwindet, weil die Kraft der Maschine im geraden Verhältniß und die Geschwindigkeit im umgekehrten Verhältniß des Quadrates dieser Anzahl steht. Die Anzahl der Windungen, die Dimensionen der Stäbe und die übrigen Bestandtheile der elektromagnetischen Maschine müssen demnach betrachtet werden als von gleichem Range mit den gewöhnlichen Mechanismen, welche zur Uebertragung oder Fortführung der Geschwindigkeit dienen, ohne die Totalarbeit zu erhöhen. So wäre es möglich, statt des gewöhnlichen Räderwerks Stäbe von größerer oder geringerer Länge, oder eine größere oder geringere Drahtmenge anzuwenden, um zwischen der Kraft und der Geschwindigkeit die Beziehung herzustellen, welche die Anwendungen auf Fabrikprocesse erfordern mögen. III. Die mittlere Anziehung von Magnetstäben oder der Druk, den die Maschine ausüben kann, ist proportional dem Quadrat des Stromes. Dieser Druk wird vom Galvanometer angezeigt, welcher in dieser Weise die Function der Manometer der Dampfmaschinen verrichtet. IV. Der ökonomische Effect, d.h. die Totalarbeit, dividirt durch den Zinkverbrauch, ist eine constante Größe, welche am einfachsten durch die Relation zwischen der elektromotorischen Kraft und dem zuvor erwähnten Factor k ausgedrükt wird. Ich wiederhole hier, was ich anderswo gesagt, daß bei Anwendung von Platin statt Kupfer die theoretischen Ausgaben nahe im Verhältniß von 23 zu 14 verringert werden. V. Der Zinkverbrauch, welcher stattfindet, wenn die Maschine in Ruhe ist und gar nicht arbeitet, ist das Doppelte von dem, welcher stattfindet, wenn sie das Maximum ihrer Arbeit hervorbringt. Ich halte es nicht für sehr schwierig, die Leistung eines Pfundes Zink, bei seiner Umwandlung in Sulfat, mit Genauigkeit zu bestimmen, in derselben Weise, wie bei der Dampfmaschine die Leistung eines Bushels Steinkohle als Maaß zur Schäzung des Effects verschiedener Combinationen dient. Der fernere Nuzen und Gebrauch der elektromagnetischen Maschinen scheint ganz sicher zu seyn, besonders da das bloße Probiren und die vagen Ideen, welche bisher bei der Construction dieser Maschinen vorwalteten, nun endlich zu genauen und bestimmten Gesezen geführt haben, die den allgemeinen Gesezen gemäß sind, welche die Natur streng zu befolgen gewohnt ist, sobald es sich um Effecte und deren Ursachen handelt. In meinem Mémoire sur l'application de l'Electromagnétisme etc. (1835) hatte ich zuerst wahrgenommen, daß die gleichförmige Geschwindigkeit, welche diese Maschinen erlangen, größtentheils den magneto-elektrischen Strömen zuzuschreiben sey, welche durch die Bewegung selbst, im entgegengesezten Sinne der ursprünglichen galvanischen Ströme hervorgerufen werden. Diese magneto-elektrischen Gegenströme schwächen zwar den Magnetismus, reagiren aber zugleich auf die elektrolytische Thätigkeit der Batterie, so daß während des Ganges der Maschine ein geringerer Zinkverbrauch stattfindet, als während der Bewegung. Diese Phänomene, obgleich sie zuerst sehr auffallend erscheinen, sind indeß die Ursache, daß diese Maschinen eben so einfachen und definitiven Gesezen unterworfen sind, als alle anderen durch die gewöhnlichen Triebkräfte activirten. Eine große Menge von Beobachtungen, welche ich über die mechanische Arbeit einer elektromagnetischen Maschine unter steter Berüksichtigung der Stromstärke angestellt hatte, welche leztere durch eine Tangentenbussole gemessen wurde, boten mir anfänglich nur ein kaum zu entwirrendes Labyrinth dar. Man weiß, daß bei jeder Maschine, zwischen der Kraft und der Geschwindigkeit, ein gewisses Verhältniß stattfindet, welches dem Maximum der Arbeit entspricht. Dieses findet auch bei den elektromagnetischen Maschinen statt, und es sind gerade diese Maxima, bei denen diese Gesezmäßigkeit am entschiedensten hervortritt. Es sey F und F' die Stärke des Stromes respective bei der Ruhe und bei der Bewegung, G der Gegenstrom, so hat man: I.  F – G = F'. Nach den theils von uns, theils von anderen angestellten Versuchen verhält sich die elektro-motorische Kraft der magneto-elektrischen Ströme, also auch dieser Gegenströme, wie die magnetische Intensität der Eisenstangen, wie die Anzahl der Windungen und wie die Geschwindigkeit des Systems, welcher die Anzahl der Impulse proportional ist, die in einer gegebenen Zeit statthaben. Ist daher nach der obigen Bezeichnung die magnetische Intensität M' = nF', so hat man hier die Stärke des Gegenstromes: Textabbildung Bd. 81, S. 116 und für die Stärke des Stromes, welcher während der Bewegung stattfindet: Textabbildung Bd. 81, S. 116 indem: F = zE/B. Die magnetische Intensität während der Bewegung ist daher: Textabbildung Bd. 81, S. 116 Wenn die Maschine sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, so muß die Summe sämmtlicher Widerstände, also z.B.: der Widerstand der Luft, Reibung u.s.w., gleich seyn der Summe sämmtlicher activen Kräfte. Leztere sind hier die mittleren magnetischen Anziehungen und Abstoßungen, welche sich wie die Producte aus den magnetischen Intensitäten des festen und des beweglichen Systems verhalten. Diese Intensitäten sind bei meinen Maschinen gewöhnlich gleich, da der Strom die Drähte des festen und beweglichen Systems hinter einander durchläuft und alle Stangen eine gleiche Anzahl Windungen haben. Wir haben also M'M' = M'² = R. Die Totalarbeit T ist das Product aus dem Widerstande in die Geschwindigkeit, oder: V.  T = vR = vM'², oder mit Rüksicht auf die Formel IV: Textabbildung Bd. 81, S. 116 Hieraus findet man nun die oben angegebenen Formeln, wenn man die Werthe von R und v sucht, welche dem Maximum der Arbeit oder dem Tm entsprechen. Es ist hinzuzufügen, daß diese Formeln modificirt werden durch den Umstand, daß das Eisen seine magnetische Intensität nicht instantan erlangen kann, und daß es dazu einer gewissen Zeit bedarf, die von der Stärke dieser Intensität und besonders von der Qualität des Eisens abhängt. Diese Umstände theoretisch in Rechnung bringen zu können, ist aber vorläufig keine Aussicht vorhanden.