CX. Beschreibung von Guenet's Maschinen, um Maaßstaͤbe zu theilen, zu schraffiren und Systeme von Linien zu copiren, welche auch zum Maschinenzeichnen und Lithographiren brauchbar sind. Aus dem Bulletin de la Société d'Encouragement. Jan. 1844, S. 6. Mit Abbildungen auf Tab. VI. Beschreibung von Guenet's Maschinen um Maaßstäbe zu theilen etc. Der Gebrauch des Dreiekes in Verbindung mit einem Lineale ist zu bekannt, als daß man nicht die Parallellinien a B, a′ B′ etc., Fig. 33, als Spuren von verschiedenen Stellungen des körperlichen Winkels B a C an dem Leitlineale d D betrachten könnte. Man weiß auch, daß irgend Linien a L und a D, welche von demselben Punkte a ausgehen und von Parallellinien geschnitten werden, in gleichem Verhältnisse getheilt werden. Nennt man nun p, p′, p″ die Zwischenräume a b′, b′ b″, b″, b′″, welche von der Seite a B (parallel mit sich selbst, und auf der Linie a L gemessen) durchlaufen wurden, und c, c′, c″ die correspondirenden Wege a a′, a′ a″, a″a′″, welche der körperliche Winkel an dem Lineale d D durchlaufen hat, so hat man: Textabbildung Bd. 091, S. 414 oder Textabbildung Bd. 091, S. 414 Gibt man ferner noch zu (und dieß ist der gewöhnlichste Fall bei der Anwendung des Instrumentes), daß a L senkrecht auf der Seite a B steht, so hat man, wenn der Winkel, den die Seiten B und C einschließen, α genannt wird: Textabbildung Bd. 091, S. 414 Ehe wir weiter gehen, ist zu bemerken, daß die Linie a L oder vielmehr a l von bestimmter Länge ist und die Linie vorstellt, welche getheilt werden soll, und daß die Durchschnittspunkte b′, b″ etc. dieser Linie und der Parallelen, die gesuchten Theilpunkte unserer Linie sind, sey es nun, daß diese Theilpunkte gleich weit von einander entfernt liegen, oder daß ihre Entfernungen proportional seyn sollen zu gewissen gegebenen numerischen oder linearen Größen. Hienach ist leicht einzusehen: 1) Daß, indem man in den Gleichungen (A) c = c′ = c″ macht, auch p = p′ = p″ werden muß, d. h. für gleiche an dem Lineale d D nach einander durchlaufene Wege wird man auf der Linie a L Punkte bekommen, welche gleiche Entfernung von einander haben. Man kann also zum voraus ein für allemal gleiche Wege in der Richtung d D auftragen, um daraus dann irgend andere gleiche Theile zu erhalten. 2) Daß für jeden Werth von α der kleiner als 90° ist, sin α/R ein Bruch wird, der kleiner als die Einheit ist. Man hat daher immer (B) c > p; c′> p′ etc., d. h. die Wege, welche an dem Leitlineal durchlaufen werden, sind immer größer, als die Wege, welche die Seite a B auf der zu theilenden Linie zurüklegt. Dieß ist sehr wichtig, theils weil man auf diese Weise Theilungen machen kann, welche man mit keinem Zirkel auszuführen im Stande wäre, theils weil die Genauigkeit im Zeichnen in dem Maaße größer wird, als die Fehler in der Theilung, welche constante Größen sind, kleiner werden. Diese Gründe schienen hinreichend, die Größe des Winkels, welchen die Seiten B und C einschließen, auf 40 bis 50° zu beschränken (Fig. 34). Uebrigens sieht man leicht, daß es wenig Schwierigkeit machen würde, einen Winkel von 90° zu erhalten. Das Vorhergehende mit seinen Folgerungen dient als Basis und Richtschnur, wie das besprochene Instrument behandelt werden muß, und es bleibt uns also nur noch übrig, die Construction und Einzelnheiten desselben zu beschreiben. Die beiden Lineale B und C, Fig. 34, welche einen körperlichen Winkel mit einander bilden, sind mittelst eines Gelenkes im Punkte A mit einander verbunden. Man macht den Winkel B A C für jede Operation dadurch constant, daß man die Schraube e anzieht, welche auf die Querstange t drükt und so dieselbe mit dem Lineale C verbindet. Das andere Ende von t ist mit einem Mikrometergewinde versehen, welches in eine Mutter o paßt, die durch einen Halsring getragen wird, der auf B genietet ist, doch so, daß er sich darauf drehen kann, um der schrägen Richtung von t folgen zu können. Diese Bemerkung gilt auch für das kleine durchlöcherte Stük e, das auf C genietet ist. Man bildet auf diese Weise ein Dreiek, bei dem die Länge der Seiten, und ebenso der Winkel α nach Willkür unveränderlich bleibt. Das Lineal D trägt auf seiner Mitte einen Index g, welcher durch einen dünnen, sich federnden Messingstreifen gebildet wird und hoch genug liegt, um die Seite C nicht zu berühren, außer wenn man mit dem Finger auf denselben drükt. Die feine Schraube f gestattet den Index vorzuschieben oder zurükzuziehen, oder denselben durch einen anderen zu ersezen, der mit einer conischen Spize versehen ist, welche die gehörige Dike hat, um in die Löcher, welche man am Rande von C bemerkt, zu passen. Die Anzahl dieser Löcher hängt von der Größe des Instrumentes ab. Bei vorliegendem Instrumente sind 21 angenommen, welche von 0–20 von Rechts gegen Links nummerirt gedacht werden müssen. Ueber der mit Löchern versehenen Linie ist eine Nuth j angebracht, welche wenig tief, beiläufig 5–6 Millimeter breit ist und die Bestimmung hat, entweder einfache Stüke Pappdekel, die mit weißem Papier überzogen sind, aufzunehmen, oder auch Maaßstäbe von Elfenbein, Holz oder Metall, Fig. 35, die entweder in ungleiche Theile, oder in 100 oder 200 gleiche Theile getheilt sind. Für leztere ist es vortheilhaft, einen besondern Index zu haben, der mit einer kleinen Messerschneide versehen ist, welche die conische Spize des vorhergehenden ersezt. Die Punkte m und n gehören einem Umkreise an, welcher aus dem Mittelpunkt A mit einem Radius beschrieben werden kann, dessen Länge gleich ist dem längsten hunderttheiligen Maaßstabe. Ist das Instrument geschlossen, oder vielmehr sind die beiden äußeren Seiten B und C einander parallel, so muß die Entfernung m n die Sehne eines Bogens von 10° oder 8° etc. ohne Bruchtheile seyn, so daß man aus dem Winkel m A n immer leicht auf den Winkel α schließen kann, der durch die äußeren Seiten von B und C eingeschlossen wird. Unter diesen Bedingungen wird man mit dem Instrumente Winkel unter und über 40° ablesen und construiren können, und zwar mit einer viel größeren Genauigkeit, als man dieß mit dem gewöhnlichen Transporteur kann. Man zieht nun noch auf einer der Seiten B oder C einige Linien, welche so eingetheilt sind, daß, wenn man die Entfernung zwischen zwei Theilstrichen in den Zirkel nimmt, und die Entfernung von m und n darnach richtet, das Instrument sogleich auf 1/100, 1/10, 2/10 5/10 ...... auf ½, ⅓, ¼ etc. alle Längen der Maaßstäbe, welche man in die Nuth j legen kann, reducirt, und überhaupt alle Wege, welche man an dem Lineal zurüklegt. Verschiedene Anwendungen des Instrumentes. I. Es sey eine gegebene Liniealin 19 gleiche Theile zu theilen. Auflösung. — Da die Länge a l oder p gegeben, und die Länge c von 19 Theilen auf der Seite c bekannt ist, so kann man durch die Formel (B) den Winkel α finden. Man würde nun diesen Winkel auf irgend eine Art construiren müssen. Man wird aber bemerken, daß wenn man in der Formel R oder den Radius = c macht, die gegebene Linie selbst der Sinus des Winkels α seyn wird, und daß man dieselbe sogleich als Sinus wird brauchen können, um den Winkel c d nach folgender Art zu bilden: Nachdem man durch den Punkt a eine Senkrechte a B auf die gegebene Linie a l gefällt hat, um die Lage von B darnach richten zu können, so bringt man 1) den Punkt i, der auf der Seite B bemerkt ist, in Berührung mit a und drükt mit dem Finger auf das Instrument, damit es sich nicht verrüken kann. Man legt 2) das Lineal D an die Seite C an, und bringt die conische Spize des Index in das neunzehnte Loch. Man stüzt sich 3) auf das Lineal D und verschiebt die Seite C gegen die Linke, bis das mit Null bezeichnete Loch unter den Index kommt. Drükt man nun auf den Index und öffnet den Arm B, um ihn zu dem Punkte l (dem Endpunkte der gegebenen Linie), zu bringen, so erhält man annäherungsweise den Winkel α mit welchem man nun die drei eben beschriebenen Operationen aufs neue vornimmt, und am Ende der lezten wird eine kleine Verdrehung der Schraube o hinreichen, B genau mit dem Punkte l zusammenfallend zu machen. Man kann nun diese Operation noch ein drittesmal beginnen, um sich der guten Stellung der Seiten B und C zu versichern, und dieß um so leichter, als man im ganzen nur 20″ Zeit dazu braucht. Man vollzieht nun die wirkliche Eintheilung, indem man die Seite B wieder auf die Linie a b, Fig. 34, zurükbringt, und nachdem man das Instrument ganz gegen die Linke geschoben hat, bringt man die Spize nach und nach in die Löcher 0, 1, 2, 3 etc., indem man für jedes Loch einen correspondirenden Theilstrich auf die Linie a l aufträgt. II. Es seyen die Details einer Zeichnung entweder in derselben Groͤße, oder in verjuͤngtem Maaßstabe zu copiren. Als Beispiel sey das größere der in Fig. 36 und 37 dargestellten Fenster gegeben. Auflösung. — Nachdem man in die Nuth j einen Streifen Pappdekel h gelegt und den in Fig. 34 dargestellten Index an seinen Plaz gebracht hat, stellt man die Seite B (Punkt i) nach der unteren Linie des Fensters, und öffnet das Instrument so, daß man, um die ganze Höhe des Fensters zu bekommen, genöthigt ist, den größtmöglichen Theil des Pappdekelstreifens unter dem Index zu verschieben. Nachdem man nun die Oeffnung des Winkels festgestellt hat, bewegt man das Instrument, indem man die Seite B auf allen Detaillinien des Fensters nach und nach festhält, und indem man sich der langen Seite des Index als kleines Lineal bedient, zieht man mit dem Bleistift auf den Pappdekel eine feine Linie, die jeder festen Stellung von B correspondirt. Ehe man nun die Bleistiftlinien mit Tusch auszieht, versichert man sich, ob die Theile, welche ihrer Natur nach auf der Zeichnung gleich seyn müssen, auch auf dem Pappdekel durch gleiche Theile ausgedrükt sind, hier z. B. die Hölzer des Kreuzstokes, die Breite der Gesimse etc., und wären sie nicht gleich, so müßte man sie corrigiren. Ist dieser Pappdekelstreif einmal gemacht und in die Nuth gelegt, so kann er dazu dienen, die Dimensionen des copirten Modelles wieder zu geben, oder die Zeichnung verjüngt darzustellen, indem man den Winkel α verkleinert. Auf diese Weise wurde das Fenster, welches in Fig. 37 in verjüngtem Maaßstabe dargestellt ist, gezeichnet. Obgleich der Pappdekelstreifen schmal ist, so ist er doch breit genug, um eine Art Projection der Gesimse nach der Höhe des Fensters auf eine Linie aufzunehmen, und eben so die nach der Breite desselben auf eine zweite Linie. Deßwegen hat der Index einen Ausschnitt und eine doppelte Einstelllinie, was ihn geeignet macht, für beide Linien zu dienen, ohne verstellt zu werden. Es ist leicht einzusehen, daß man nach gegebenen Maaßen zum voraus sich solche verzeichnete Pappdekelstreifen machen kann, um verschiedene Architektur- und Maschinenzeichnungen, ungleich weite Schraffirungen, Cylinder von verschiedenen Durchmessern zu schattiren, Lettern etc. wiedergeben zu können. Leztere können zum Beispiel in derselben Proportion oder mit Veränderung einer ihrer Dimensionen nachgebildet werden. Man begreift auch, daß das Instrument, wenn es mit seinem hunderttheiligen Maaßstabe versehen ist, ein allgemeiner Maaßstab zur Construction von Planen wird. Man hat sich desselben bedient, um die verschiedenen Diken der Schraffirungen Fig. 38 darzustellen. Eine davon besteht aus 23, die andere aus 47, die dritte aus 68, die vierte aus 100 gleichen Linien. III. Es sey eine Zeichnung, deren Maaßstab in englische Zoll getheilt ist, so zu reduciren, daß ein englischer Zoll durch einen Centimeter ausgedruͤkt wird. Auflösung. — Das Problem ist gelöst, sobald man einen Winkel α gefunden hat, so daß für einen Weg von 1 englischen Zoll an dem Leitlineal die Seite B genau einen Centimeter zurüklegt. Bringt man nun eine gewisse Zahl der Theile der englischen Zeichnung auf einen Pappdekelstreifen, so erhält man eine gleiche Zahl Theile in Centimetern ausgedrükt, wenn man das Instrument wie früher verschiebt. Indem man nun in die Gleichung (B) die gegebenen Zahlenwerthe sezt, findet man R = 100 α = 23° 11′ und sin α = 39,371. Somit kann man den Winkel α construiren, entweder mittelst eines Transporteurs, oder auf irgend eine andere Art. Beschreibung der Schraffirmaschine. Fig. 39 ist eine horizontale Ansicht des Instruments, Fig. 40 eine Seitenansicht desselben. Fig. 41 ist ein verticaler Durchschnitt nach der Linie 1, 2 des Grundrisses, und in Fig. 42 ist der Mechanismus der Sperrklinken besonders dargestellt. Die Seiten B und C des Instruments sind wieder die Schenkel eines verstellbaren Winkels. D ist das Lineal, an welchem hin sich die Seite oder vielmehr der Wagen C bewegt. Hier aber sind das Lineal und der Wagen mittelst eines Querstüks E und einer Feder R mit einander verbunden, so daß eines sich an dem andern verschieben läßt, ohne daß sich beide trennen können. Um die Oberfläche des Lineals D und des Wagens C in derselben Horizontalebene zu erhalten, wurde in den beiden Rändern des Lineals eine Nuth angebracht, so daß in der einen zwei Führungen d′, d von flachem Messing, welche in dem Wagen C befestigt sind, sich verschieben, während in der andern Nuth zwei andere Führungen r′, r′ sich bewegen, deren abgerundete Enden in Löcher genietet sind, die in die Enden der Feder zu diesem Zwek gebohrt wurden. Die Feder R wird in ihrer Mitte durch einen Stift r′″ gehalten, welcher an einem Stüke R′ sich befindet, das nach Willkür durch die Schraube E′ sehr fest mit dem Ende des Querstüks E verbunden werden kann. Der Wagen und die Feder können also bei ihrer Bewegung keine unrichtige Lage annehmen. Das Lineal B ist mit dem Wagen C durch eine Schraube verbunden, deren flacher runder Kopf in die untere Fläche von B eingelassen ist. A ist die Mutter zu dieser Schraube. Um den verstellbaren Winkel in Bewegung zu sezen, befestigt man zuerst an dem mit D′ bezeichneten Punkt eine Claviersaite, die einmal um eine kleine Rolle f geschlungen und dann auf einen Stift d″ mit vierekigem Kopf, welcher an der linken Seite des Lineals sich befindet, aufgewikelt wird. Die verticale Achse e der Scheibe f liegt mit ihren Enden in zwei ausgebohrten Lagern, wovon in Fig. 39 aber nur das obere e″ zu sehen ist. Ueber der Scheibe befindet sich ein Sperrrad F. Es ist auf der Achse befestigt, so daß Scheibe und Rad sich mit einander drehen müssen. Zwischen der oberen Fläche des Rades und der unteren des Lagers e, e″ wurde ein Zwischenraum von 10–11 Millimetern gelassen, welcher durch eine auf die Achse gut aufgepaßte Büchse eingenommen wird, doch so daß sich die Büchse ohne die Achse drehen kann. Die Büchse macht einen Theil eines kleinen Hebels G aus. In der Dike dieses Hebels wurde ein kleiner Sperrkegel g angebracht, dessen Ende durch eine Feder s gegen die Peripherie des Rades F gedrükt wird. Aus dem Vorhergehenden läßt sich nun leicht einsehen, daß, indem man den Hebel G in der Richtung des auf dem Rade F befindlichen Pfeiles bewegt, lezteres in drehende Bewegung versezt und folglich der Wagen C gegen die Rechte vorwärts gehen wird. Dieß würde aber nicht hinreichen, um alle nöthigen Bedingungen des Instrumentes zu erfüllen. Der Wagen C muß vorwärts schreiten und zwar ganz gleichmäßig; auch darf derselbe nicht mehr zurük gehen können, wenn man den Hebel in der entgegengesezten Richtung bewegt. Um der ersten Bedingung zu genügen, hat man in den Wagen einen Bogen K eingelassen, welcher mit Löchern versehen ist, in die man einen kleinen Stift stekt. Die Entfernung der Löcher ist so angenommen, daß für jedes die Sperrklinke nur um einen Zahn des Rades F zurükgehen kann. Die Bewegung des Hebels ist bei seinem Vorwärtsgehen durch einen kleinen Anschlag o gehemmt, und bei seinem Zurükgehen durch den Stift, welchen man mehr oder weniger entfernt von dem Anschlag stekt, je nachdem man eine weitere oder engere Schraffirung hervorbringen will. Um der zweiten Bedingung zu genügen, war es hinreichend, eine zweite Sperrklinke j anzubringen, welche durch eine Feder s′ angedrükt wird. Mit diesen Vorrichtungen bewegt sich der Wagen C regelmäßig von der Linken gegen die Rechte, indem er nach und nach gleiche Räume durchlauft. Hat der Wagen seinen ganzen Lauf vollendet, so ist es nothwendig, ihn zum linken Ende des Lineals zurükzubringen. Die beiden Sperrklinken stehen aber dieser Bewegung entgegen, indem sie verhindern, daß sich das Rad F mit der Scheibe in entgegengesezter Richtung drehen kann. Um diesem Umstand abzuhelfen, brachte man einen kleinen dünnen Hebel H an, der sich um den Punkt n, Fig. 42, dreht. Auf diesen Hebel hat man einen Stift bei h genietet, welcher eine kleine, zum Theil runde, zum Theil flache Stange bewegt. Das Ende dieser lezteren ist abgeschrägt, damit es mit dem Stift in der Sperrklinke g in Berührung kommen und dieselbe ausheben kann, wenn man den Hebel H nach Links bewegt. Während dieser Bewegung geht der andere Arm des Hebels in entgegengesezter Richtung und nähert sich der Sperrklinke j, und da er bei h′ eine Art flachen Ring trägt, welcher ein mit drei Stiften versehenes Stük bewegt, wovon der lezte Stift i gegen die Sperrklinke j stößt, so entfernt er auch das zweite Hinderniß, welches dem Drehen des Rades im Wege stand. Man kann nun leicht den Wagen mit der Hand gegen die linke Seite des Lineals verschieben. Ist der Wagen an seinem Plaz, so bewegt man den Hebel H in entgegengesezter Richtung, und die Stüke m und p nehmen ihre frühere Lage wieder an. Die Scheibe hat ungefähr 14 Millimeter Durchmesser, das Rad 120 Zähne. Man hat daher als Weg des Wagens bei der Drehung um einen Zahn Textabbildung Bd. 091, S. 421 =0m,000366, oder etwas mehr als ⅓ Millimeter. Wollte man die Schraffirung doppelt so enge machen, so wäre es hinreichend, den Arm B so zu stellen, daß er mit dem Wagen C einen Winkel von 30° einschließt. Da sich 26 Löcher auf dem Bogen K befinden, so kann man nach Willkür die Schraffirlinien um 0–9 Millimeter von einander entfernen. Wenn das Linial D nicht von Metall ist, so muß man es an seinen Enden beschweren, und jedes derselben mit einer sehr feinen Spize versehen, oder besser mit einer kleinen Schraube, die mit einer conischen Spize endet.