XVIII. Ueber die Construction der Endstücke cylindrischer Dampfkessel; von L. G. Treviranus. Mit einer Abbildung auf Tab. II. Treviranus, über die Construction der Endstücke cylindrischer Dampfkessel. Die Veranlassung zu dem gegenwärtigen Aufsatze ist insbesondere, was Hr. W. Fairbairn „über die Construction der Dampfkessel“ im Civil Engineer and Architect's Journal, Mai 1851, S. 266 in England veröffentlichte, dessen Abhandlung in diesem Journal Bd. CXXII S. 81 in Uebersetzung mitgetheilt wurde. Auffallend war mir, daß darin über die Construction der Endstücke cylindrischer Kessel für hohen Druck gar nichts gesagt ist, als wenn die Wölbung solcher Endstücke, um gleiche Widerstandsfähigkeit als der cylindrische Theil des Dampfkessels zu besitzen, eine ganz gleichgültige Sache wäre oder sich etwa von selbst verstände. Daß dieser Theil der Dampfkessel ganz mit Stillschweigen umgangen wurde, ist aber nicht etwa bloß in den Mittheilungen des Hrn. Fairbairn, sondern auch in denen des Prof. W. R. Johnson am Franklin-Institute (polytechn. Journal, 1833, Bd. XLVIII S. 81), worauf er sich bezieht, der Fall. Auch besinne ich mich gar nicht, selbst in dem Werke von Tredgold „On the Steam-Engine“, oder in Verdam's „Dampfmaschinenkunde“, noch in Prechtl's technologischer Encyklopädie, Artikel: „Form der Dampfkessel“, über die Wölbungsradien der Endstücke der Dampfkessel je nach der Blechstärke und dem Dampfdruck, etwas gelesen zu haben, welches Techniker belehren könnte, wie sie sich in dieser Hinsicht zu verhalten haben. Wo man dieses am meisten vermuthen sollte, dieß sind nach meinem Bedünken die Dampfkessel-Regulative verschiedener Länder; aber soweit ich damit bekannt geworden bin, gehen sie wohl in der Vorschrift der Blechstärke des cylindrischen Theils vom Kessel, der Siede- und Feuerröhren bei dem beabsichtigten Durchmesser und des Dampf-Ueberdrucks mitunter ins Kleinliche; daß indessen unter Umständen auch wohl ein Endstück, wenn es unzweckmäßig construirt ist, das zuerst Nachgebende seyn kann, davon scheinen bis jetzt vielleicht nur Wenige eine Ahndung gehabt zu haben, indem auch in den Regulativen der Gegenstand, um welchen sichs hier handelt, gar nicht berührt wird. Ich hoffe demnach kein unverdienstliches Werk zu stiften, wenn ich die Grundsätze angebe, nach welchen ich seit etwa 15 Jahren die Endstücke der cylindrischen Dampfkessel construirte, welche sich in der Praxis stets als gut bewährten und deren theoretische Richtigkeit ich mich nebstdem noch bemühen werde nachzuweisen. Vor jener Zeit, nämlich ehe ich die Regel für den Radius der Wölbung der Endstücke auffand, glaubte ich doch mit Sicherheit urtheilen zu dürfen, daß, weil ein Hochdruck-Dampfkessel keine flachen Endstücke ohne Verankerung haben darf, und weil mir die Wölbung des Halbcirkels (nach dem empirischen Gefühl) größer als nöthig zu seyn schien, wohl nicht viel gefehlt seyn könne, wenn da ein Mittelweg genommen, demnach die Segmenthöhe etwa ¼ vom Durchmesser des Kessels gemacht würde. Es fand sich, daß mich in dieser Sache die Empirie nicht irre geleitet hatte; meine Kessel wurden starken Wasserproben unterworfen und die Endstücke zeigten sich nicht minder haltbar als der Cylinder des Kessels. Später kamen wir dann, wie gewöhnlich, mit der Theorie erst hinterher und verbesserten die empirische Regel, obgleich, wie ich jetzt einsehe, wohl ganz füglich das Umgekehrte der Fall hätte seyn können, wenn sich die Herren Theoretiker nur etwas mehr Mühe gegeben, oder die Sache reiflicher in Erwägung gezogen hätten, indem, was ich specieller darüber zu sagen habe, doch im Ganzen nur auf sehr einfachen, längst bekannten physikalischen und mathematischen Sätzen beruht. Diese verschiedenen Sätze bloß in Worten und Zahlen (wie Hr. Fairbairn) auszudrücken, finde ich für meine Art der Beweisführung, in Bezug auf die Radien der Endstücke, ihre Blechstärke etc., dießmal nicht passend, sondern die algebraischen Formeln des Professors Johnson bequemer; auch dessen Bezeichnung der verschiedenen Größen behalte ich, soweit sie ausreichen, bei. Einmal wird die Frage seyn, wie die Blechstärke der Endstücke im Verhältniß zu der des cylindrischen Theils für gleiche Haltbarkeit nur zu seyn braucht, wenn die Endstücke Halbkugeln sind, also der Radius der Wölbung = dem Radius des Cylinders ist; das anderemal die Frage nach dem Radius der Endstücke, wenn deren Blechstärke = der Blechstärke des cylindrischen Theils angenommen wird. Aus beiden Untersuchungen folgen dann allgemeine Regeln. A. Die nöthige Blechstärke für halbkugelförmige Endstücke. Die Kraft des in einem cylindrischen Kessel eingeschlossenen Dampfes, welche sich bemüht den Kessel von innen nach außen in der Längenrichtung zu zerreißen, oder den Ober- vom Untertheil zu trennen, läßt sich ausdrücken durch die Formel: K = d × I × p, worin d den Durchmesser des Kessels, l die Länge des cylindrischen Theils in irgend einem Maaße und p den Ueberdruck des Dampfes, in dem Gewicht wornach man rechnet, auf eine Fläche = der Quadrat-Einheit des Längenmaaßes, bedeutet. Wird, wie das Gewöhnlichere ist, d in Zollen angenommen, l ebenfalls und = 1 gesetzt, p in Pfunden per Quadratzoll, dann ergibt sich für jeden Theil oder Ring des Kessels von 1″ Länge die auf den Ring von innen nach außen wirkende Kraft des Dampfes: K = d × p I. Weil aber, wenn sichs um das Zerreißen handelt, bei gleichförmiger Stärke des Blechringes, zwei einander diametral gegenüber liegende Punkte gleichzeitig zerrissen werden müssen, und diese Punkte nicht etwa bloß in horizontaler oder verticaler, sondern in jeder anderen Richtung befindlich gedacht werden können, so vermindert sich die oben gefundene Kraft für jeden Theil des Umfanges und per Zoll Länge auf die Hälfte, weßhalb wird: K 1 = d × p/2 II. Die Kraft, welche sich bemüht, das eine oder das andere der beiden Endstücke von dem cylindrischen Theil zu trennen, läßt sich durch die verticale Durchschnittsfläche des Kessels multiplicirt mit dem Druck auf die Quadrat-Einheit ausdrücken, also durch: d2 × 0,7854 × p. Da nun der Umfang von d = d × 3,1416, so wird diese Kraft für jeden Zoll des Umfanges = Textabbildung Bd. 124, S. 83 und abgekürzt K 2 = d × p/4 III Demnach ist K 1 : K 2 = d × p/2 : d × p/4 = 2 : 1. D. h.: die Kraft, welche der Dampf anwendet um den Kessel in der Längenrichtung zu zerreißen, ist doppelt so groß als die Kraft, mit welcher er sich bestrebt ein Endstück vom cylindrischen Theil abzureißen. Dieser Satz gilt wieder nicht bloß für einen gewissen Durchmesser des Kessels, sondern, wie aus den Formeln ersichtlich ist, für jeden Durchmesser, demnach im Allgemeinen. Auf den Umstand, daß die Bleche des Kessels durch die Löcher für die Niete geschwächt werden, ist nicht nothwendig, in Vergleichen wie hier, Rücksicht zu nehmen, weil gleiche Nietlöcher und gleiche Theilung derselben am cylindrischen Theil und an den Endstücken vorausgesetzt, beide Theile dadurch gleichmäßig geschwächt werden, demnach das gegenseitige Verhältniß der Stücke so, wie wenn keine Nietung stattfände, verbleibt. Doppelte Nietreihen machen jedoch, wie sich aus S. 83 von Fairbairn's Abhandlung ergibt, einen Unterschied; hier werden nur die gewöhnlichen einfachen Nietreihen angenommen. In diesem Fall ist also, wie dargethan wurde, die Kraft des Dampfes auf jeden Zoll Umfang der Verbindung des Endstückes mit dem cylindrischen Theil nur halb so groß, als auf jeden Zoll in der Längenrichtung des Kessels. Die Form des Endstücks, ob es nämlich mehr oder weniger gewölbt oder auch ganz flach ist, macht hierin auch keinen Unterschied, und dieß zugegeben, folgt: für gleiche Haltbarkeit des Endstücks und des cylindrischen Theils braucht die Blechdicke des ersteren an den Verbindungspunkten beider, in allen Fällen nur die halbe Blechdicke des letztern zu seyn. In theoretischer Hinsicht wird sich gegen diesen Satz wohl nichts einwenden lassen; in praktischer Hinsicht setze ich dabei voraus, daß der gestülpte Rand des dünnern Endstücks in dem dickern Blech des Cylinders eingeschlossen wird, weil im umgekehrten Falle für einen dampfdichten Schluß zwischen den Nieten nicht wohl einzustehen seyn möchte. Die Verbindung des Endstücks mit dem Cylinder wird also unter den genannten Umständen eben so verläßlich als die Verbindung der einzelnen Blechtafeln des Cylinders untereinander seyn; dieß leidet keinen Zweifel. Aber die Frage ist noch: ob, wenn das Endstück die Form einer Halbkugel durchgängig in der halben Dicke der Bleche des Cylinders erhält, es dann in der Halbkugel keine Punkte gibt, welche sich nachgiebiger als die Verbindungspunkte mit dem Cylinder zeigen möchten? Man denke sich statt der Halbkugel eine ganze Kugel von dem gleichen Durchmesser d; auch der Dampfdruck p sey derselbe, so ist wieder gewiß, daß die Kraft welche auf jede Hälfte der Kugel wirkt, mögen nun die Hälften liegend oder stehend oder in irgend einer sonstigen Lage angenommen werden, immer dieselbe bleibt, also die Kugel auf allen Punkten gleich stark ist; die Hälfte demnach auch nicht weniger als das Ganze und die darauf wirkende Kraft nach Formel III K 2 = d × p/4. Die Hälfte der Kugel ist aber das angenommene Endstück, und weil gleichzeitig auf den Umfang des Kessels nach Formel II eine Kraft wirkt: K 1 = d × p/2, nämlich die doppelte, so wird sich auch zuletzt der Schluß machen lassen, daß proportional den wirkenden Kräften K 2 : K 1 auch nur die Blechstärken δ = 0,5 δ : δ zu seyn brauchen, nämlich: bei dem halbkugelförmigen Endstück auf allen Punkten desselben die halbe Blechstärke wie für den cylindrischen Theil genügt. B. Radius der Endstücke bei gleicher Blechstärke mit dem cylindrischen Theil. Für diesen Fall läßt sich nach dem Vorangegangenen jetzt schon leichter beweisen, daß der Radius R, welcher zu der Wölbung der Endstücke gehört, doppelt so groß als der Radius des Kessels, also gleich dessen Durchmesser = d seyn muß. Denn denkt man sich jetzt statt des Kugelsegmentes des Endstücks wieder die volle Kugel, also von einem Durchmesser = 2 d, so ist die Kraft welche wieder in jeder Richtung auf die Trennung der beiden Hälften wirkt = 2 d2 × 07854 × p, und alle einzelnen Theile der Kugel setzen wie immer der Dampfkraft gleichen Widerstand entgegen; auf 1 Zoll des Umfanges vom Kugel-Durchmesser reducirt, wird Textabbildung Bd. 124, S. 85 übereinstimmend mit der Formel II: K 1 = d × p/2, weßhalb in diesem Fall das Kugelsegment des Endstücks auf allen Punkten seiner Wölbung, bei gleicher Blechstärke des cylindrischen Theils vom Kessel, auch gleiche Haltbarkeit als dieser hat. Am Vereinigungspunkt der Wölbung mit dem Cylinder ist aber, wie schon gesagt, ohne Rücksicht auf den Radius der Wölbung, die Haltbarkeits doppelt so groß. Man sieht, daß der Radius der Wölbung bei den Dampfkesseln keine gleichgültige Sache ist, indem, wenn er im vorliegenden Fall größer als der Kessel-Durchmesser wäre, das Endstück in der Wölbung schwächer als der cylindrische Theil seyn würde. Dagegen folgt aus der Untersuchung, daß bei allen Radien der Endstücke, welche innerhalb 0,5 d und 1 d fallen, die Blechstärke der Endstücke geringer als δ die des Cylinders seyn darf, und daß wenn δ als Norm angenommen wird, im Allgemeinen seyn muß: d : R = δ : x und x = R × δ /d IV, wobei man sich hinsichtlich des wirklichen δ nach dem bestehenden Dampfkessel-Regulativ wird zu richten haben. Bei allen den Dampfkesseln, welche ich im Laufe von etwa 15 Jahren zum Theil mit und zum Theil ohne Feuerrohr im In- und im Auslande anfertigen ließ, sind die Blechstärken des cylindrischen Theils und der Endstücke gleich, weßhalb die Wölbung von letzteren correspondirt (wie meine Regel für diesen Fall besagt) zu einem Radius = dem Durchmesser des Kessels. Es sind mehrere unter diesen Kesseln, welche mit 15 Atmosphären Ueberdruck probirt wurden, ohne daß sich an den Hälften der Endstücke, nämlich an der Naht der Wölbung, je etwas Besorgnißerregendes gezeigt hätte, so daß man meine theoretischen Schlüsse auch in der Praxis als stichhaltig betrachten kann. Die Segmenthöhe oder der horizontale Vorsprung der Endstücke, von dem cylindrischen Theil gerechnet, beträgt bei R = d etwa d/7,5, wobei die Anbringung eines Feuerrohrs in den Endstücken keine Schwierigkeiten hat, was bei den halbkugelförmigen im bedeutenden Maaße der Fall ist. Ohne Feuerrohr wird es ziemlich gleichgültig seyn, welche der beiden Endstücke man wählt. Zu dem theoretischen Schluß, daß bei gleicher Blechstärke der Radius R = d seyn müsse, kam ich zwar, wie gesagt, schon vor etwa 15 Jahren, aber erst später, im Anfang des Jahres 1840, fiel mirs ein, doch auch einmal einen Versuch im Kleinen anzustellen, wie sich solch ein Kessel gestalten würde, wenn man das Blech über seine Elasticitätsgränze und zuletzt bis zum Zerreißen anstrengt? Der cylindrische Theil wurde von ¼′″ dickem gewalztem Kupferblech, 4″ im Durchmesser, gehörig zusammengezinkt und hartgelöthet; das Endstück von demselben Blech nach einem Radius von 4″ ausgetrieben, dann der Rand ¼″ lang cylindrisch so weit eingezogen, daß das Endstück in ersteren Theil paßte; beide Theile an den Vereinigungspunkten zum Behuf der Löthung vorbereitet; der Rand des Cylinders etwa ¼″ über das Endstück gebärtelt und zuletzt die Löthung selber mit Zinn verrichtet. Das zweite offene Ende des Versuchskessels bekam einen auswärtsstehenden Rand, um denselben mit Hülfe eines über ihn geschobenen eisernen Ringes, einiger Schrauben, nebst etwas Dichtungsmaterial, wasserdicht an der Flansche des Druckrohrs einer Kesselprobirpumpe befestigen zu können. Durch ein Löchelchen im Kessel wurde die Luft ausgeblasen und dasselbe dann wieder mit einem Stift verschlossen. Zur leichteren Beobachtung der Veränderungen, welche sich entweder am cylindrischen Theil oder am Endstück zuerst einstellen möchten, wurde auf ersteren der Länge nach ein kurzes Lineal gelegt und vor letzteres eine Blech-Schablone gehalten, wo sich dann, als der Druck auf den Hebel der Pumpe ein gewisses Maaß erreicht hatte, fand: daß ganz gleichzeitig am cylindrischen Theil eine Vergrößerung des Durchmessers, sowie am Endstück eine Verkleinerung des Radius oder eine Erhöhung der Wölbung eintrat, wie es auch, wenn beide Theile ursprünglich gleichen Widerstand leisteten, nicht anders zu erwarten war. Bei vermehrtem Druck bekam indessen der cylindrische Theil zuerst einen Riß neben der harten Löthung, wo das Blech durch das Feuer wohl etwas mochte gelitten haben. Mir selber hat das Resultat des Versuches merkwürdig genug geschienen, um mir das Kesselchen aufzuheben, weßhalb ich noch im Stande bin, dessen letzte Form und Maaße in Figur 12 darzustellen, welche in halber Naturgröße gezeichnet ist und wo die punktirten Linien die anfängliche Form angeben. Die gewählte Vereinigung des Endstücks mit dem cylindrischen Theil zeigte sich in dem Versuch als ganz vorzüglich dauerhaft, indem auf diesem Punkt der anfängliche Durchmesser nicht nur gar nicht zunahm, sondern auch in der Zinnlöthung nicht einmal eine Undichtheit stattfand. Auf die gleiche Art als den Versuchskessel habe ich seitdem die Windkessel für Feuerspritzen und Druckpumpen stets mit gutem Erfolg anfertigen lassen, und dabei im Vergleich mit der gewöhnlichen Art das Kopfstück in der Form einer Halbkugel zu treiben und mit hartem Loth an den Cylinder zu löthen, viel an Zeit und Arbeitslohn gespart. Man gibt da, wie dargethan wurde, dem Kopfstück mehr Stärke als noththut; dagegen habe ich bei den Cylindern der Wasserpressen öfter gefunden, daß die Bodenstücke, im Vergleich mit den Seitenwänden, schwächer waren als sie seyn sollten. Die Formel IV lehrt wie dick das Bodenstück seyn muß, wenn es die Form eines Kugelsegmentes bekommt, und daß es sich, wenn man auch beim flachen Endstück sicher gehen will, in diesem sollte beschreiben lassen. Die Formel IV ist jedenfalls auch auf die Fälle anwendbar, wo der Dampf, statt von innen nach außen, umgekehrt auf die Oberfläche einer Kugel oder eines Kugelsegments wirkt. Nur wird man in diesem Falle (wie bei den Feuerröhren der Dampfkessel im Vergleich mit den Siederöhren) eine größere Zugabe in der Blechstärke machen müssen, weil, wenn bei dem Kugelsegment und dem Cylinder die Dampfkraft von innen nach außen wirkt, sie ein Bestreben hat, die Form der Hülle zu verbessern, im umgekehrten Fall sie aber zu verschlechtern, d. h. etwaige flache Stellen des Segmentes und des Cylinders noch flächer zu machen, zuletzt sie förmlich einzudrücken, somit die Zerstörung der Hülle zu veranlassen, wie dieses in Runkelrüben-Zuckerfabriken, bei den Defecations-Kesseln, den Vacuum-Pfannen, und den Nachwärmern häufig genug vorkommt. Alles was ich hier über den Gegenstand der Endstücke cylindrischer Dampfkessel etc. mittheilte, erscheint in der That mir selber so einfach und ungelehrt, daß ich mich nicht leicht zu einer Veröffentlichung würde entschlossen haben, wenn, wie gleich Anfangs gesagt, die Abhandlung des Hrn. W. Fairbairn über die Construction der Dampfkessel, mit gänzlicher Umgehung der Endstücke, mich nicht gewissermaßen zu dem Glauben berechtiget hätte, daß selbst auch in England, von welchen insbesondere in technischen Sachen uns belehren zu lassen wir doch halb und halb angewiesen sind, der von mir besprochene Gegenstand auch noch im Dunkeln liegen muß. Sollte ich mich darin irren, so wird doch hoffentlich mir nicht zur Last gelegt werden können, an dem Irrthum Schuld zu seyn. Zusatz. Nachdem Obiges geschrieben war, kam mir noch das 2te Novemberheft v. J. des polytechn. Journals (Bd. CXXII) zu Händen, wo S. 245 Hr. W. Fairbairn „Verbesserungen in der Construction der Dampfkessel“ in Vorschlag bringt, welche indessen nur darauf hinauslaufen, flache Endstücke der Kessel statt durch Anker mittelst Winkeleisen zu verstärken, worauf ich demnach hier keine weitere Rücksicht zu nehmen habe. Dagegen machte mich ein Freund darauf aufmerksam, daß doch, schon früher, eine Abhandlung von Lamé „über die Stärke und die Krümmung der Dampfkessel“ im polytechn. Journal, 1850, Bd. CXVI S. 1 erschienen und mir vermuthlich unbekannt geblieben sey. Dieß ist nun allerdings der Fall, weil ich gerade in jener Zeit oft verhindert war die Hefte dieses Journals regelmäßig lesen zu können, gegenwärtig bin ich indessen mit dem Inhalt der Abhandlung bekannt. Ich hätte nun wirklich geglaubt es sey gar nicht möglich zu andern Schlüssen als welche ich machte zu kommen, bemerke aber dennoch eine wiewohl nur kleine und unschädliche Differenz. Hr. Lamé findet nämlich, wenn das Endstück halbkugelförmig ist und desselben Blechdicke = 1 gesetzt wird, so muß die des cylindrischen Theils für gleiche Haltbarkeit beider Theile = 2⅓ seyn; wogegen nach meinen Schlüssen sich das Verhältniß nur als 1 : 2 stellt. Hr. Lamé findet ferner: wenn die Blechdicke beider Theile gleich seyn soll, dann muß der Radius der Wölbung des Endstückes um 2⅓mal größer als der Radius des Kessels oder um 1 1/6mal größer als der Durchmesser seyn; bei mir = 1 : 1. Wie im ersten Falle das ⅓ und im zweiten das 1/6 hinzukommt, weiß ich nicht, indem Hr. Lamé nur sagt, daß die von ihm gegebenen Regeln aus der mathematischen Theorie der elastischen Körper abgeleitet seyen und man ihm deren Richtigkeit aufs Wort glauben muß. Bei mir dagegen finden sich auch die leicht verständlichen Gründe, weßhalb ich hoffe, daß was ich über die Construction der Endstücke mittheilte, mindestens für Praktiker annehmlicher als jenes seyn möchte, und zwar noch um deßwillen, weil wenn man die Blechstärke des cylindrischen Theils vom Kessel als Norm für die der Endstücke annimmt, man sich bei meinen Regeln in beiden Fällen auf der sichereren Seite befindet. Brünn, Mitte Januar 1852.