V. Beitrag zur Kenntniß des bayerischen Eisens; von dem k. Oberbaurathe v. v. Pauli. Aus dem Kunst- und Gewerbeblatt für Bayern, Januarheft 1853, S. 4. v. Pauli, Beitrag zur Kenntniß des bayerischen Eisens. In neuerer Zeit spielt das Eisen in den Constructionen eine sehr bedeutende Rolle, und wird es immer mehr, je wohlfeiler dasselbe zu haben seyn wird. Schon gegenwärtig hat der Eisenverbrauch eine Höhe erreicht, von welcher man vor einem Viertel-Jahrhundert keine Ahnung hatte. Je ausgedehnter die Anwendung des Eisens sich gestaltet, um so mehr muß jede bestimmte Erfahrung, jede verlässige Ermittelung der Eigenschaften desselben willkommen seyn, wenn dieselben sich auch nur auf eine gewisse Gattung von Eisen bezieht. Es geben solche Mittheilungen Anlaß, theils zu Vergleichungen mit anderen bereits vorliegenden Erfahrungen, theils zur Sammlung von neuen Beobachtungen. Dieses ist der Zweck gegenwärtiger Veröffentlichung. Der Gegenstand ist die Elasticität und die absolute Festigkeit von runden Schraubenbolzen aus gehämmertem Holzkohlen-Eisen, welche das königliche bayerische Berg- und Hütten-Amt Sonthofen zum Bau einer hölzernen Eisenbahnbrücke nach Have'schem System bei Waltenhofen zwischen Kempten und Immenstadt geliefert hat. In dem Lieferungsvertrage war bedungen, daß alle Bolzen einer Probe unterworfen werden sollten. Zuvörderst sollte an einer entsprechenden Anzahl Bolzen die Gränze der Elasticität dieses Eisens bei vollkommen ruhiger Belastung ermittelt werden. Hierauf sollten alle anderen Bolzen mit 70 Procent derjenigen Last gespannt werden, welche der Elasticitätsgränze entspricht, und in diesem Zustande mit einem schweren Handhammer in Abständen von 1 1/2 bis 2 Schuhen stark geprellt werden. Jeder Bolzen, welcher diese Probe ohne Verletzung aushält, sollte angenommen werden. Zur Vornahme dieser Versuche wurde eigens eine Maschine in der Maschinenwerkstätte von Klett und Comp. in Nürnberg durch den dortigen Maschinenmeister Hrn. Werder entworfen und ausgeführt. Dieser geniale Constructeur hat bekanntlich bereits viele Maschinen, Anrichtungen und Werkzeuge ausgeführt, welche mit Recht die Bewunderung aller Männer des Faches auf sich zogen. Die hier in Rede stehende Bolzprob-Maschine ist des Meisters gleich würdig, sowohl hinsichtlich der Einfachheit und Zweckmäßigkeit, als der Genauigkeit der Ausführung. Ein Winkelhebel von 500facher Uebersetzung hat seinen Stützpunkt an dem Kolben einer hydraulischen Presse und zieht am kurzen Hebelsarm mittelst eines starken Ziehkopfes das eine Ende des zu untersuchenden Bolzens, indessen das andere an dem entgegengesetzten Ende der Maschine festgehalten wird. Der größere Arm des Winkelhebels ist 5 Fuß lang und steht waagrecht. Ist die Waagschale desselben mit irgend einem Gewichte belastet, so hat man nur mittelst der hydraulischen Presse den Stützpunkt des Winkelhebels so lange vorwärts zu treiben, bis der Hebelsarm nach einer angebrachten Libelle waagrecht steht. – Zu der Maschine gehört ein Apparat, um die Ausdehnung der Eisenstäbe zu messen. An einem Kreisbogen zeigt ein Zeiger das Zwanzigfache der wirklichen Längenveränderungen, und zwar ohne allen sogenannten todten Gang, da der Zeiger durch Reibung und nicht durch Verzahnung in Bewegung gesetzt wird. Auf dieser Maschine können Bolzen bis zu 20 Fuß Länge untersucht werden. Sie ist gebaut um eine Spannung von 2500 Zoll-Centner auszuüben. Hinsichtlich der Genauigkeit mag es genügen anzuführen, daß bei einer Spannung von 710 Centner eine Zuthat von 5 Centner, also von 1/142, noch immer die Längenveränderung von 1/100000 bestimmt beobachtet werden konnte. Die Fundamental-Versuche, sowie ein Theil der eigentlichen Bolzproben wurden von dem Referenten und dem Maschinenmeister der Eisenbahnbau-Commission Hrn. Hävel unter Mitwirkung des Eisenbahn-Sections-Ingenieurs in Kempten Hrn. Strauß und des Ingenieurs-Praktikanten Hrn. Mohnié, die übrigen Bolzenproben von den beiden letzteren allein vorgenommen. Die untersuchten Bolzen hatten dreierlei Durchmesser: 70 Stück hatten einen Durchmesser von 0,135 bayer. Fuß. Ein bayer. Fuß ist gleich 0,29186 französische Meter, daher 1 Quadratzoll in dem hier durchweg angewendeten Decimalmaaß 851,8176 Quadratmillimeter, oder einem Querschnitt von 1,4314 Quadratdecimalzoll; 64 Stück einem Durchmesser von 0,140 oder einem Querschnitt von 1,5394 Quadratzoll und 82 Stück endlich einem Durchmesser von 0,145 oder einem Querschnitt von 1,6513 Quadratzoll. Die Länge derselben war 19,2 bis 20,2 bayer. Fuß. Bei Ermittelung der elastischen Ausdehnung umfaßte der Meßapparat nur 16 Fuß reinen Bolzenschaftes; alle Bewegungen in den Muttern, im Ziehkopf u.s.w. waren ganz und gar von der Beobachtung ausgeschlossen. Da die der Prüfung unterworfenen Bolzenschafte bloß in Gesenken geschmiedet, daher absolut weder kreisrund, noch von gleichem Durchmesser waren, so wurde bei den Fundamental-Versuchen mit fünf Bolzen der Querschnitt derselben möglichst sorgfältig erhoben und in Rechnung gebracht. Bei den darauf folgenden Proben aber wurde die Belastung nach jener Querschnittsfläche bemessen, welche dieselben zufolge der Bestellung haben sollten. Haben die Ergebnisse der ersteren Versuche einen vorwiegend wissenschaftlichen Werth, so dürften letztere für die Ausführung darum willkommen seyn, weil sie zeigen, auf was man bei einer größeren Bestellung durchschnittlich rechnen kann. Die Aufgabe bei den Versuchen wäre, wenn man sich rein an den Vollzug des Vertrages gehalten hätte, eine sehr einfache gewesen. Im Verlauf der Versuche traten indessen Erscheinungen auf, welche zu weiteren Nachforschungen Anlaß gaben: und diese Ergebnisse sind es, welche nicht ohne allgemeineres Interesse seyn dürsten. Am 15. August v. Js. wurde ein Bolzen Nr. 1 untersucht, welcher bereits am 18. Januar mit einer Last von 500 bayer. Centner gespannt worden war. Ein bayerischer Centner ist gleich 56 Kilogrammen. Bei den Versuchen bediente man sich immer des bayerischen Gewichts. Er gehörte der Gattung an, welche 0,145 Fuß im Durchmesser haben sollte. Der mittlere Querschnitt desselben war 1,69 Quadratzoll. Die Belastung wurde stets um 25 Centner gesteigert bis zu 250; von da an aber nur um fünf Centner. Dieser Bolzen dehnte sich ziemlich gleichmäßig aus bis zur Belastung von 680 Centner, von wo an derselbe sich auffallend zu dehnen begann; auch wurde der Schmiedezunder auf seiner Oberfläche rauh und schuppte sich nach und nach ab. Die Belastung und Ausdehnung wurde fortgesetzt, bis der Bolzen bei einer Belastung von 845 Centner mit heftigem Knall zerriß. – Im Moment, wo die Gränze der Elasticität erreicht wurde, hatte sich der Bolzen auf 16 Fuß Länge um 0,675 Decimal-Linien oder um 0,422 für 1000 Längen-Einheiten bleibend, und um 2,205 Decimal-Linien für 16 Fuß oder um 1,378 für 1000 Längen-Einheiten elastisch ausgedehnt. – Bemerkt sey hier ein für allemal, daß jedesmal, nachdem mittelst der hydraulischen Presse eine Spannung hervorgebracht war, deren Größe die Gewichte auf der Waagschale des langen Armes am Winkelhebel angaben, und nachdem hierauf am Fühlhebel die Ausdehnung des 16 Fuß langen Bolzenschaftes abgelesen war, alle Spannung durch Ablassen des Wassers aus der hydraulischen Presse entfernt und der Fühlhebel aufs Neue abgelesen wurde. Dieser Stand des Fühlhebels mit demjenigen am Anfang der Versuche verglichen, zeigte die bleibende Ausdehnung des Bolzens. Sodann wurde der Bolzen wiederholt in die frühere Spannung gebracht, der Fühlhebel nochmals abgelesen und dann erst zur Gewichtsvermehrung geschritten. Das arithmetische Mittel aus den beiden Ablesungen am Fühlhebel in gleich gespanntem Zustande wurde in Rechnung gestellt: von diesem die Ausdehnung im entlasteten Zustande abgezogen, gab die Größe der elastischen Ausdehnung. Man könnte hier das Bedenken aufwerfen, ob denn doch nicht, auch selbst, nachdem das Wasser aus der Pumpe abgelassen war, in Folge der Reibung in der Stopfbüchse der Presse u.s.w. eine gewisse Spannung im Bolzen geblieben war. Allein man überzeugte sich oft durch absichtliches Zurücktreiben des Kolbens mittelst der angebrachten gezahnten Stange, daß hieraus keine am Fühlhebel wahrnehmbare Veränderung entstand. Auch würde, um bei dem vorliegenden Falle zu bleiben, eine relative Ausdehnung von 0,422/1000, wenn sie eine elastische wäre, einem Reibungswiderstande von 200 Centner entsprechen, was ganz undenkbar ist. Die Versuche mit dem Bolzen Nr. 1 ergaben sonach a) die Elasticitätsgränze bei 402,37 Centner per Quadrat-Decimalzoll. 100 Centner bayer. per Quadrat-Decimalzoll entsprechen 6,57417 Kilogrammen per Quadrat-Millimeter. b) Die relative elastische Ausdehnung an der Gränze = 1,378/1000. c) Den Bruch bei 500 Centner per Quadrat-Decimalzoll. d) Die Spannung der Elasticitätsgränze = 80 Proc. von jener bei dem Bruch. Die Bruchfläche war zu circa 1/3 feinkörnig und zu 2/3 sehnig. Mit dem Probebolzen Nr. 2 wurden die Versuche am 16. August begonnen. Derselbe hatte eine mittlere Querschnittsfläche von 1,50 Quadrat-Decimalzoll; er war nie früher einer Belastung unterlegen. Man vermehrte dießmal die Gewichte um je 25 Centner, bis zu 400 Centner, von da aber nur mit je 5 Centner. Auffallend war bei diesen Versuchen die starke bleibende Ausdehnung, welche überdieß in den verschiedenen Standpunkten der Belastung sehr ungleich war. Als man bis zu 300 Centner per Quadratzoll gekommen war, betrug dieselbe bereits im Ganzen 2 1/2 Decimal-Linien oder 1,575/1000 der Länge. Es wurden darum die Versuche mit diesem Bolzen wiederholt, um zu sehen, ob derselbe durch diese Ausdehnung an seiner Elasticität nicht Schaden genommen hatte. Bei der früheren Belastung von 300 Centner per Quadratzoll angekommen, hatte sich der Bolzen im Ganzen nur um 6/100 Decimal-Linien oder 0,0375/1000 seiner Länge bleibend ausgedehnt. Die elastische Ausdehnung Punkt für Punkt verglichen, zeigt als größte Abweichung 0,0425/1000 der Länge bei 296 Centner per Quadratzoll. Die elastische Ausdehnung hatte sich um diesen Betrag allmählich vermindert, d. i. die Differenz der Ausdehnung zwischen der ersten und zweiten Versuchsreihe war bei geringeren Belastungen geringer – ein Beweis, daß bei den ersten Beobachtungen die bleibende Ausdehnung die Ermittelung der elastischen Ausdehnung etwas unsicher gemacht hatte. Seiner äußeren Beschaffenheit nach war der hier in Rede stehende Bolzen Nr. 2 nach der ersten Versuchsreihe weit gerader geworden, indessen er vorher viele kleine Biegungen hatte, wie dieses bei einer Stange, die nur im Gesenke gehämmert war, nicht anders zu erwarten ist. Aus dem Umstande nun, daß die elastische Kraft des Eisens durch die erste Operation des Spannens nicht nur nicht ab-, sondern scheinbar eher zugenommen hatte, im Zusammenhalt mit der Veränderung der äußern Gestalt, war man wohl zu der Annahme berechtiget, daß die bleibende Ausdehnung von 2 1/2 Linien nur durch ein Geradestrecken und vielleicht auch dadurch hervorgebracht war, daß einzelne Stellen im Eisen noch nicht in gleichmäßiger, gegenseitiger Stellung und Spannung waren. Diese Annahme ward in der Folge genugsam bestätiget. Die Operation des Spannens und Messens der Länge wurde mit Zulage von je 5 Centner fortgesetzt; innerhalb der Gränze der Elasticität trat keine größere bleibende Ausdehnung als 6/100 Decimal-Linie mehr ein. Es zeigte sich a) die Elasticitätsgränze bei 316,67 bayer. Centner per Quadrat-Decimalzoll; b) die relative elastische Ausdehnung an der Gränze = 1,016/1000; c) der Bruch bei einer Belastung von 440 Centner per Quadratzoll; d) die Spannung an der Elasticitätsgränze = 72 Proc. von jener bei dem Bruch. Die Bruchfläche hatte eine fast durchaus sehnige, und nur am Rande schwachkörnige Textur. Am 17. August wurde der Probebolzen Nr. 3 in die Maschine gebracht. Derselbe hatte einen mittleren Querschnitt von 1,48 Quadrat-Decimalzoll. Auf Grund der Erfahrung mit dem Probebolzen Nr. 2 wurde dieser Bolzen sofort mit einer Belastung von 203 Centner per Quadratzoll gerade gereckt. Dieses erwies sich indessen nicht als genügend. Denn bei der hierauf vorgenommenen allmählich erhöhten Belastung ergab sich eine bleibende Ausdehnung von nur 0,01/1000 der Länge bei einer Belastung von 220 Cntr. per Quadratzoll. Von diesem Punkte an stieg die bleibende Ausdehnung und erreichte bei einer Last von 284 Centner 0,9/1000 der Länge. Man betrachtete daher auch diese Ausdehnung bloß als ein Geraderichten, und begann die Operation von Neuem. – Bis zu 236 Centner per Quadratzoll war die bleibende Ausdehnung = 0; zwischen dieser Last und 284 stieg sie auf 0,02/1000; und endlich bei 300 Centner auf 0,32/1000. Unter dieser Last aber brach die elastische Kraft, und der Bolzen dehnte sich ohne weitere Gewichtszulage auf 1/1000; auch wurde die elastische Ausdehnung bei drei vorgenommenen Messungen schwankend. Nachdem bei diesem Bolzen, wie sogleich gezeigt werden wird, die elastische Kraft des Eisens durch ein bloßes Geraderichten und Recken nicht geschwächt worden war, so lag es nahe, auch zu erheben, in welchem Maaße diese Kraft abnehme, wenn die Elasticitätsgränze wirklich überschritten und die Oberfläche rauh und schuppig geworden war. Zu diesem Zwecke wurden mit dem vorliegenden Bolzen sechs Versuchsreihen angestellt, jedoch nur durch die Zulage von je 50 Centner auf die Waagschale. Die nachstehende Tabelle zeigt die deßfallsigen Ergebnisse. Tabelle I. Textabbildung Bd. 128, S. 25 Belastung in bayer. Cntr.; Elastische Ausdehnung von 1000 Einheiten; im Ganzen; für 1 Quadratzoll Querschnitt; Nach vorhergegangener Reckung mit 203 Centner; Nach einer Dehnung von 0,9/1000 mit 284 Centner; Nach einer Dehnung von 1,9/1000 mit 300 Centner; Nach einer Dehnung von 2,75/1000 mit 324 Centner; Nach einer Dehnung von 9,7/1000 mit 372 Centner; Nach einer Dehnung von 17,7/1000 mit 405 Centner; Nach einer Dehnung von 25,6/1000 mit 439 Centner; Bemerkungen; Der Bolzen zerbrach bei einer Belastung v. 476 Ctr. p. Quadrtz. Zwischen der Versuchsreihe b und c blieb der Bolz. die Nacht über ohne Spannung; a; b; c; d; e; f; g Es bedarf wohl kaum der Bemerkung, daß die dritte Decimalstelle unsicher ist; sie wurde nur beigesetzt, um die zweite zu charakterisiren. Die elastische Kraft eines Stoffes steht bekanntlich im umgekehrten Verhältnisse zu den elastischen Ausdehnungen; mit andern Worten: je mehr ein Körper unter einem gegebenen Gewichte elastisch sich ausdehnt, desto geringer ist seine elastische Kraft. Vergleicht man nun die elastischen Ausdehnungen des Bolzens unter den sieben Zuständen, so ordnet sich dessen elastische Kraft wie folgt: a =   98,50 b =   97,86 c = 100,00 d =   94,19 e =   91,47 f =   87,34 g =   90,95. Es ist oben angenommen worden, daß die Elasticitätsgränze des Bolzens bei einer Last von 300 Centner erreicht war, weil die Dehnung so sehr auffallend wurde. Trotz dieser Ausdehnung war nach vorstehender Tabelle die elastische Kraft in diesem Augenblicke am größten. Auch wurde das Aufstehen des sogenannten Zunders auf der Oberfläche erst bei 318 Centner Belastung wahrgenommen. Nachdem der Bolzen mit 324 Cntr. um weiter 0,8/1000 gestreckt worden war, hatte die elastische Kraft um 6 Proc. abgenommen. Die Ergebnisse der Versuche mit diesem Bolzen bestätigen, daß das Recken und Geraderichten eines Eisenstabes innerhalb der Elasticitätsgränze dessen elastische Kraft nicht schwächt, sondern eher steigert. – Sie führen aber auch zu der Wahrnehmung, daß die elastische Kraft bei wirklicher Dehnung verhältnißmäßig nur wenig abnimmt, und in der Nähe der Bruchbelastung sich zu steigern scheint. – Es ist von berühmten Beobachtern schon der Satz aufgestellt worden, daß nach einer, das innere Gefüge offenbar verletzenden Belastung von kurzer Dauer, die gegenseitige Anziehung der Eisentheilchen neu sich ordnet und einen neuen, wenn gleich verringerten Umfang annimmt. Dieser Satz findet in obigen Versuchen seine Bestätigung. Stellt man schließlich wieder die Ergebnisse der Versuche mit diesem Bolzen für den vorliegenden Hauptzweck zusammen, so ergibt sich: a) die Elasticitätsgränze bei 300 Centner per Quadratzoll; b) die relative Ausdehnung an der Gränze = 0,94/1000; c) der Bruch bei 476 Centner per Quadratzoll; d) die Spannung an der Elasticitätsgränze = 63 Proc. von jener bei dem Bruch. Die Bruchfläche war durchaus sehnig, mit Ausnahme von etwa 4 Quadratlinien körnigen Gefüges. Am 19. August begannen die Versuche mit dem Probebolzen Nr. 4 von 1,51 Quadrat-Decimalzoll Querschnitt. Derselbe war bereits am 17. Januar 1852 mit einer Last von 300 Centner per Quadratzoll gereckt worden. Man schritt daher sofort zur speciellen Erhebung der Ausdehnung. Bis zu 230 Centner per Quadratzoll wurde als Gewichtszulage auf die Waagschale 25 Cntr. genommen, von da ab je 5 Cntr. Das Gewicht von 520 Centner auf der Schale oder 344,37 per Quadratzoll hielt der Bolzen ganz gut aus. Seine bleibende Ausdehnung war bis dahin = 0,081/1000, seine elastische = 1,194/1000. Mit der Auflage von 525 Centner dagegen, d. i. 347,7 Centner per Quadratzoll ging die bleibende Ausdehnung rasch vorwärts, und der Zunder schuppte sich ab. Auch mit diesem Bolzen wurden fünf weitere Versuchsreihen jenseits der Elasticitätsgränze abgeführt, deren Resultate nachstehende Tabelle enthält. Tabelle II. Textabbildung Bd. 128, S. 27 Belastung in bayer. Cntr.; Elastische Ausdehnung von 1000 Längen-Einheiten; im Ganzen; für 1 Quadratzoll Querschnitt; Nach vorhergegangener Reckung mit 200 Centner; Nach einer Dehnung von 1,87/1000 mit 361 Centner; Nach einer Dehnung von 3,75/1000 mit 380,8 Cntr.; Nach einer Dehnung von 7,48/1000 mit 407,3 Cntr.; Nach einer Dehnung von 15,29/1000 mit 430,5 Cntr.; Nach einer Dehnung von 17,30/1000 mit 480 Centner; Bemerkung; Der Bruch erfolgte bei 765 Cntr. in der Schale, oder bei 506,6 Cntr. per Quadrat-Decimalzoll. Zwischen der Beobachtungsreihe d u. jener e verflossen circ. 17 Stunden; der Bolzen war indeß ohne Spannung; a; b; c; d; e; f Nimmt man die der Elasticitätsgränze zunächst gelegene Beobachtungsreihe (b) als Ausgangspunkt für die Vergleichung an, so ordnet sich nach dem oben Gesagten die elastische Kraft des Stabes wie folgt: a =   98,71 b = 100,00 c =   97,33 d =   95,63 e = 106,84 f =   99,81. Diese Gegenüberstellungen bestätigen wieder das schon oben bei dem Bolzen Nr. 4 Gesagte. Poncelet führt an, daß wenn Eisenstäbe in sehr häufiger Aufeinanderfolge stark gespannt werden, wie z.B. bei hydraulischen Pressen in Oelfabriken, das Eisen nach und nach entnervt wird und bricht. Ob die zwischen den Versuchsreihen d und e verflossene Zeit allein es möglich gemacht hat, daß das Eisen, ungeachtet es bereits 15 pro mille gedehnt war, hinsichtlich seiner elastischen Kraft so sehr sich erholen konnte, muß vorläufig dahin gestellt bleiben. Heben wir die Endresultate hervor, so betrug a) an der Elasticitätsgränze die Spannung 345 Centner, b) die relative elastische Ausdehnung an der Gränze = 1,194/1000, c) der Bruch erfolgte bei der Belastung von 507 Centner, d) die Spannung an der Elasticitätsgränze = 68 Proc. von jener bei dem Bruch. Die Bruchfläche war circa 1/3 sehnig und 2/3 feinkörnig. Am 20. August wurde der Probebolzen Nr. 5 in die Maschine gebracht und bis zur Gränze der Elasticität gespannt. Derselbe hatte einen Querschnitt von 1,69 Quadrat-Decimalzoll. Bereits am 18. Januar war derselbe mit 531 Centner, d. i. per Quadratzoll mit 314 Centner belastet gewesen. Bei den nunmehrigen Versuchen wurde die Spannung bis zu 350 Centner, d. i. 207 Centner per Quadratzoll, von 25 zu 25 Centner erhöht; von da an aber nur um je 5 Centner. Die bleibende Reckung war bei der ersten Auflage = 0, und stieg ganz allmählich bis 0,1/1000 bei einer Spannung von 393,5 Centner per Quadratzoll. Bei der Spannung von 396,5 Centner betrug sie schon 0,33/1000 und bei 399,4 Centner 0,425/1000. Hierauf wurde der Bolzen in unbelastetem Zustande belassen bis zum Morgen des 21. August. Die Versuchsreihe wurde nun wiederholt, indessen mit Auflagen von 50 zu 50 Cntr. bis zu 650 Cntr. oder 384,62 per Quadratzoll; von da an nur mit je 5 Centner. Man hatte den Fühlhebel die Nacht über auf dem Bolzen belassen. Die bleibende Ausdehnung war inzwischen von 0,68 Decimallinien per 16 Fuß auf 0,65 zurückgegangen, d. i. von 0,425/1000 auf 0,406/1000; im Verlaufe der zweiten Versuchsreihe hob sie sich allmählich und erreichte bei einer Spannung von 399,4 Centner per Quadratzoll wieder 0,425/1000. Der Zunder auf der Oberfläche des Eisens begann aufzustehen. Es wurde nun die Belastung gesteigert und der Bolzen gestreckt. Nach einer Belastung von 725 Centner, d. i. 429 Centner per Quadratzoll und einer Dehnung von 7,25/1000 wurde die Versuchsreihe zum zweitenmal wiederholt. – Nachstehende Tabelle zeigt die elastische Ausdehnung dieses Bolzens in seinen verschiedenen Zuständen. Tabelle III. Textabbildung Bd. 128, S. 29 Belastung in bayerisch. Centnern; Elastische Ausdehnung von 1000 Längen-Einheiten; im Ganzen; für 1 Quadratz. Querschnitt; Nach vorhergegangener Reckung mit 314 Cntr.; Nach einer Dehnung v. 0,425/1000 mit 400 Centner; Nach einer Dehnung v. 7,15/1000 mit 429 Centner; Bemerkung; Der Bolzen zerriß unter einer Last von 760 Centner oder 450 Centner p. Quadrat-Decimalz., nachdem er sich nur um 14,1/1000 gestreckt hatte. Die Bruchfläche war fast durchaus feinkörnig; a; b; c Vergleicht man die elastischen Ausdehnungen in den dreierlei Zuständen, so verhalten sich die elastischen Kräfte wie folgt: a = 100,00 b =   99,97 c =   98,02. Im Uebrigen war: a) die Elasticitätsgränze bei 393,5 Centner; b) die relative elastische Ausdehnung an dieser Gränze = 1,251/1000; c) der Bruch erfolgte bei – 450 Centner; d) die Spannung an der Elasticitätsgränze betrug 87 Proc. vor jener im Augenblick des Bruches. In gleicher Weise wie die bisher behandelten fünf wurden keine weitern Bolzen untersucht. Stellt man die Hauptergebnisse der fünf Bolzenproben zusammen, so ergibt sich folgende Uebersicht: Tabelle IV. Textabbildung Bd. 128, S. 30 Nummer der Bolzen; Stärke; Querschnittsfläche; Mittlere Durchmesser; Belastung in Centner per Quadratzoll; An der Elasticitätsgränze; Im Augenblick des Bruches; Elastische Ausdehnung an der Elasticitätsgränze; Beschaffenheit der Bruchfläche; Qdrtzoll; Fuß; I.; II.; III.; IV.; V.; 2/3 sehnig, 1/5 körnig. fast durchaus sehnig. ebenso; 1/3 sehnig, 2/3 körnig. fast durchaus körnig; Arithmet. Mittel; oder per Quadratmillimeter; Kilogr. Vergleicht man diese Ergebnisse mit jenen von bekannten Versuchen mit Eisen ähnlicher Dimensionen, so gelangt man zu der Ueberzeugung, daß die Qualität des Sonthofer Holzkohleneisens zu den vorzüglichsten gerechnet werden kann. Bornet fand bei weichem Eisen für Ankerketten (fer à cable ductile) von 49,5 Millimeter (0,17 Fuß bayr.) Durchmesser, und 6,42 Millimet. (22 Fuß) Länge, die Elasticitätsgränze zwischen 16 und 18 Kilogr. per Quadratmillimeter und den Bruch bei 33 Kilogr., während die Proben Nro. I und V, welche diesem Probestück in ihren Ausmaaßen am nächsten stehen, durchschnittlich 26,16 und beziehungsweise 31,227 Kilogr. ergaben. (Poncelet, Traité de mécanique industrielle Tom. I. pag. 222.) Im Vollzug des Eingangs erwähnten Vertrages wurde für die ferneren Proben 250 Centner bayr. per Quadratzoll oder 16,435 Kilogr. per Quadratmillim. als Normalbelastung unter Anwendung von Prellungen festgesetzt. Aus den Versuchen gehen übrigens noch folgende zwei Sätze mit Sicherheit hervor, welche für den Baumeister nicht ohne Interesse seyn dürften, nämlich: 1) Das Stabeisen, wie es aus der Hand des Arbeiters hervorgeht, ist innerhalb der eigentlichen Elasticitätsgränze einer, mitunter namhaften, bleibenden Ausdehnung fähig, welche der Elasticität desselben keinen Eintrag thut. Der Unterschied zwischen dieser Ausdehnung und jener nach Ueberschreitung der Elasticitätsgränze, tritt bei den Versuchen scharf hervor. Erstere, herrührend von einem Geraderichten und Spannen aller Theile, steigt ganz allmählich und nimmt ohne Gewichtsvermehrung nicht zu. Sobald aber die eigentliche Gränze der Elasticität überschritten ist, dehnt sich die Stange ohne Gewichtsvermehrung und erlangt erst nach und nach einen gewissen Grad von Ruhe, worauf es nothwendig wird die Belastung zu vermehren, wenn man die Streckung weiter treiben will. Aus dieser Eigenschaft des Eisens erklärt sich das vermeintliche Rückgehen der Bolzenmuttern bei Brücken und häufig das Einschlagen der letzteren, wenn gleich auf die Zusammenfügung aller Fleiß verwendet worden ist. Ebenso wird hieraus die Räthlichkeit, ja in gewissen Fällen die Nothwendigkeit in die Augen springen, alle Eisenstäbe vor ihrer Anwendung und mitunter vor ihrer Vollendung mit einer der späteren Anspannung proportionalen Kraft zu dehnen oder recken, zumal als nicht anzunehmen ist, daß alle Stäbe sich um gleichviel recken werden. 2) Selbst wenn das Eisen am Orte seiner Verwendung durch irgend einen Zufall über die Gränze seiner Elasticität gespannt und folglich bleibend gestreckt worden seyn sollte, ist dasselbe nicht sowohl verwerflich. Vorausgesetzt, daß die größten Spannungen im gewöhnlichen Dienste, entsprechend, weit unterhalb der Elasticitätsgränze bleiben und nicht allzuoft wiederkehren, kann das Stück seinen Dienst fort versehen, wie zuvor; denn seine Elasticitätskraft ist nicht wesentlich geändert. Nachdem in vorstehender Weise das Verhalten des hier in Rede stehenden Eisens diesseits und jenseits der Elasticitätsgränze insoweit untersucht worden war, als es ohne noch mehr Stücke zu opfern, geschehen konnte, erübrigte noch die möglichst ausgedehnte Ermittelung des Verhältnisses der elastischen Ausdehnung zur spannenden Kraft. Es liegen bereits viele Untersuchungen vor, welche alle dahin führen, daß die elastischen Ausdehnungen mit den spannenden Kräften sehr nahe im geraden Verhältnisse zu- oder abnehmen. Diesen Umstand hat man benützt, um die Größe der Ausdehnung bei gleicher Querschnittsfläche einfach auszudrücken. Anstatt – um gleich bei dem Durchschnitte der fünf Probebolzen stehen zu bleiben – z.B. zu sagen: 351,38 bayr. Centn. sind im Stande eine Stange von einem Quadratzoll Querschnittsfläche um 1,156/1000 ihrer Länge elastisch auszudehnen, oder was dasselbe ist, 1 Centner um 0,000003289885, sagt man (indem man die proportionale Ausdehnung als Einheit nimmt), 303962 Centner würden im Stande seyn, einen Stab um seine ganze Länge auszudehnen, d. i doppelt so lang zu machen. Eine solche Ziffer, welche für jede Querschnitts- und für jede Gewichts-Einheit eine andere ist, nennt man Elasticitäts-Modul. Diese Ausdrucksweise gewährt die Erleichterung, daß man sich nicht entweder ein Gewicht und eine Ausdehnung, oder aber die Gewichts-Einheit und einen sehr großen Decimalbruch, sondern eine große Zahl zu merken hat. Weiß man, wie viele Centner auf einen Quadratzoll der Querschnittsfläche treffen, so kann man mit Hülfe des Elasticitäts-Moduls leicht finden, um den wievielsten Theil ihrer Länge die Stange sich unter dieser Last elastisch ausdehnen wird, indem man die Centnerzahl durch die Ziffern des Elasticitäts-Moduls dividirt. So viele Bestimmungen des Elasticitätsmoduls bei verschiedenem Eisen in den treffenden Werken gesammelt sind, so findet sich doch der Bau- wie der Maschinen-Meister, wenn er Ausdehnungen in Rechnung führen soll, darüber in Verlegenheit, welchen der Werthe er anwenden soll. Es wurde darum nicht für überflüssig erachtet, den Elasticitätsmodul für das Sonthofer Holzkohleneisen zu bestimmen, zumal da sich ohne besonderen Auswand von Zeit und Mühe Gelegenheit darbot, zugleich einen Durchschnitt aus Beobachtungen einer großen Menge von Bolzenstangen zu erlangen. Es ist bereits oben bemerkt worden, daß auf Grund der Fundamental-Versuche, bei den Bolzenproben circa 250 Centner per Quadratzoll mit Prellung angewendet werden sollten. – Es wurden daher bestimmt, für alle Bolzen von angeblich 0,135 Durchmesser, oder 1,43 Quadratzoll Querschnitt 356 Centner; für diejenigen von 0,140 Durchmesser oder 1,54 Quadratzoll 383 Centner und endlich für jene von 0,145 Durchmesser oder 1,65 Quadratzoll 411 Centner. Bei der Ausführung wurde zuvörderst jeder Bolzen von 0,135 Durchmesser mit 400 Centner gestreckt, ebenso jeder von 0,140 Durchmesser mit 425 Centner und jeder von 0,145 Durchmesser mit 450 Centner. Nach dem Strecken wurde jeder Bolzen zuvörderst mit der Hälfte des Maximalgewichts ruhig gespannt, der Stand des Fühlhebels abgelesen, dann alle Spannung durch Ablassen des Wassers aus der Presse entfernt. Hierauf wurde die ganze Maximallast aufgelegt, aufgepumpt und wieder abgelesen. Man erhielt auf diese Weise bei jedem Bolzen drei Werthe, nämlich die elastische Ausdehnung zwischen den Belastungen 0 und 125, dann zwischen 125 und 250 und endlich zwischen 0 und 250 Centner per Quadratzoll. Wäre der Satz, daß die Ausdehnungen mit den Spannungen in gleichem Verhältnisse stehen, strenge richtig, so müßte der Elasticitäts-Modul bei einem und demselben Bolzen für alle drei erhobenen Ausdehnungen gleich groß seyn. Allein die oben gelieferten Tabellen I bis III zeigen schon, daß dieses nicht der Fall ist. Bei dem Bolzen Nro. 3 Rubrik a sind die elastischen Ausdehnungen bei höheren Spannungen verhältnißmäßig größer als bei den niederen Spannungen, ein Verhältniß, das bei allen Rubriken dasselbe bleibt. – Bei dem Bolzen Nro. 4 ist anfänglich (Rubrik a) das Umgekehrte; in der Rubrik e erst wird die Ausdehnung proportional der Last; in der Rubrik f endlich werden die Ausdehnungen bei höheren Spannungen wieder verhältnißmäßig größer. Bei dem Bolzen Nro. 5 kommt in der Rubrik (a) das zweifache Verhältniß vor; in den Rubriken b und c gewinnt aber auch das steigende Verhältniß die Oberhand. – Abweichend von einander sind die elastischen Ausdehnungen bei gleicher Belastung eines Quadratzolles bei den verschiedenen Bolzen. Bei zusammengesetzteren Bauwerken ist es nicht unwichtig, einen Elasticitätsmodul anzuwenden, welcher ein durchschnittlicher ist, bei verschiedenen Spannungen aber gleicher Eisenqualität, und nicht etwa ein Durchschnitt aus verschiedenen Spannungen und verschiedenen Qualitäten. Deßhalb wurde die Gelegenheit ergriffen, aus den Beobachtungen während des Probens der Bolzen, einen Durchschnitt zu gewinnen, welcher wenigstens für diese Eisenqualität verlässig ist. Im Durchschnitt ergaben 214 Stück Bolzen bei einer Belastung von 125 Centner auf einen Quadratzoll einen Elasticitätsmodul von 360,804 Centner oder eine elastische Ausdehnung von 0,34644 per 1000 Längen-Einheiten. Zwischen 125 und 250 Centner Belastung dagegen war der Elasticitätsmodul = 315164, oder die elastische Ausdehnung 0,39662 per 1000 Längen-Einheiten. Im Ganzen dehnten sich daher die Bolzen bei einer Belastung von 250 Centner um 0,74306 per 1000 Längen-Einheiten aus. Will man der Bequemlichkeit wegen die elastische Ausdehnung als einfach proportional den Belastungen ansehen, so ist der Elasticitätsmodul durchschnittlich 347871 Centn., oder die elastische Ausdehnung per 1000 Centner Spannung und 1000 Längen-Einheiten gleich 2,875. Diese Ziffer gibt aber bei 125 Centner die Ausdehnung zu groß an und bei 250 Centner zu klein, nämlich: 0,35932 anstatt 0,34644 und beziehungsweise 0,71866 anstatt 0,74306. Mit der erhobenen durchschnittlichen Größe der Ausdehnung übereinstimmend ist dagegen nachfolgende Tabelle Nro. V. Tabelle V.   Belastung p. Quadrat-Decimalzoll in bayerischen   Centner.    Elastische Ausdehnung      von1000 Längen-   Einheiten.    Elastische Ausdehnung      von1000 Längen-   Einheiten. Entsprechende  Belastung inbayer. Centner p. 1 Quadrat-  Decimalzoll.       10    0,02587      0,025        9,67       20    0,05206      0,050      19,22       30    0,07857      0,075      28,66       40    0,10540      0,100      38,00       50    0,13255      0,125      47,23       60    0,16003      0,150      56,36       70    0,18782      0,175      65,40       80    0,21594      0,200      74,34       90    0,24438      0,225      83,20     100    0,27314      0,250      91,96     110    0,30222      0,275    100,64     120    0,33162      0,300    109,24     130    0,36134      0,325    117,76     140    0,39138      0,350    126,19     150    0,42175      0,375    134,56     160    0,45244      0,400    142,85     170    0,48344      0,425    151,06     180    0,51477      0,450    159,21     190    0,54642      0,475    167,29     200    0,57839      0,500    175,30     210    0,61068      0,525    183,25     220    0,64329      0,550    191,13     230    0,67623      0,575    198,95     240    0,70948      0,600    206,71     250    0,74306      0,625    214,40      0650    222,04      0,675    229,63      0,700    237,16      0,725    244,63      0,750    252,06      0,775    259,42     260    0,77696      0,800    266,74     270    0,81117      0,825    274,01     280    0,84571      0,850    281,23     290    0,88057      0,875    288,40     300    0,91576      0,900    295,53     310    0,95126      0,925    302,61     320    0,98708      0,950    309,65     330    1,02323      0,975    316,64     340    1,05969      1,000    323,58     350    1,09648      1,025    330,49      1,050    337,35      1,075    344,17      1,100    351,15 Bei der praktischen Anwendung genügt es zu wissen, daß die Gränze der Elasticität mindestens bei einer Spannung von circa 300 Centner per Quadratzoll, im Durchschnitt bei circa 350 Centner getroffen wird. Von dieser Gränze wird man sich mit der größten Belastung entsprechend ferne halten. – Vorstehende Tabelle Nro. V. dagegen gibt die mittleren elastischen Ausdehnungen bei irgend einer Spannung, welche das Eisen unterhalb der Elasticitätsgränze im Dienste erleidet. Es genügt zu bemerken, daß von diesem Mittel die größten beobachteten Abweichungen 17 Proc. betrugen, und der Durchschnitt der über dem Mittel sowie der unter demselben liegenden Beobachtungen 5 1/2 Proc. von dem wahren Mittel abweiche.