LXXIX. Theorie der Haupt- oder Triebfeder einer Taschenuhr; von Alex. Young zu Camden in den Vereinigten Staaten. Aus dem Civil Engineer and Architect's Journal, März 1853, S. 86. Mit Abbildungen auf Tab. V. Young's Theorie der Haupt- oder Triebfeder einer Taschenuhr. Fig. 8 ist die vergrößerte Skizze von dem Quadranten der Federtrommel einer Taschenuhr. Dieser Quadrant ist in neun gleiche Räume getheilt, von denen acht die Theorie der Federwirkung zeigen. Der centrale Raum ist für die Spindel oder den Stift bestimmt und hat 1/3 von dem Durchmesser der Trommel. Unter der Figur befindet sich ein Maaßstab von 24 gleichen Theilen, welche der Dicke der Feder entsprechen, die nach ihrem Verhältniß zu dem Durchmesser der Trommel bestimmt wird; wir wollen annehmen, dieses Verhältniß sey 72 zu 1. Zwei Windungen der Feder, die in dem äußern Raum befindlich sind, werden denselben alsdann ausfüllen, und wenn sie auf die Spindel aufgewickelt ist, so wird sie den inneren Raum ausfüllen und fünf Windungen machen. Wenn die Feder, wie gewöhnlich, an der Trommel und Spindel befestigt ist, so veranlaßt sie drei Umdrehungen, um sich wieder zu ihrer ersten Stellung auszudehnen. Neunzehn Windungen werden die sieben äußeren Räume ausfüllen; und wenn die Feder aufgezogen ist, so werden die sieben inneren Räume 22 Windungen enthalten; sie haben dieselbe Differenz und dieselben Umdrehungen wie oben, jedoch mit größerer Kraft und mit einer gleichförmigeren Wirkung. 9 1/6 Windungen werden die vier äußeren Räume ausfüllen, und wenn die Feder aufgezogen ist, so werden die vier inneren Räume 5 2/3 Windungen mehr enthalten. Die Feder hat die größte Wirkung, wenn sie vier Räume oder die Hälfte von der Trommel füllt; wenn sie sich bis zur Mitte des fünften Raumes ausdehnt, so verliert sie 1/16 bei einer Ausdehnung bis zu den ganzen fünf Räumen geht 1/6 von einer Umdrehung verloren, allein die Feder gewinnt an Kraft und überträgt dieselbe gleichförmiger. Ein Maaßstab für irgend eine Dicke der Feder kann an derselben Figur angebracht werden. Die folgende Tabelle gibt die Halbmesser der Kreise an, welche die Federtrommel in neun gleiche Räume theilen; ebenso die dadurch bewirkten Umdrehungen, die gleich der Anzahl von Windungen sind, welche die Feder, wenn sie auf der Spindel aufgezogen ist, über die Zahl hinaus hat, wenn sie gegen die Peripherie ausgedehnt ist. Halbmesser der Kreise.   Umdrehungen.   Halbmesser der Kreise.   Umdrehungen.         36,000         –          25,455      5597         33,940      2910          24,000      5392         31,754      4531          20,777      4531         29,392      5392          16,970      2910         28,142      5597          12,000         –         26,832      5664              –         – Fig. 9 zeigt die Form der Kaliberzirkel mit Sector. Die langen Schenkel sind 4 Zoll lang und von dem Mittelpunkt des Scharniers beiderseits in 100 gleiche Theile getheilt; die 60, 70 und 80 gegenüber befindlichen Theilungen sind mit 4, 5 und 6 bezeichnet und entsprechen der Anzahl der Trommelumgänge. Eine Klammer nebst Stellschraube gestattet eine Oeffnung des Zirkels bis zu 1 Zoll. Die kurzen Schenkel des Zirkels sind 4/10 Zoll lang und öffnen sich bis auf 1/10 Zoll, oder wie 10 zu der Entfernung zwischen zwei entsprechenden Zahlen auf den langen Schenkeln des Zirkels. Die folgende Tabelle zeigt, wie viele Umdrehungen der Trommel durch verschiedene Dicken der Feder hervorgebracht werden. Es ist ein Abzug für die Befestigung der Enden und für den weichen Theil der Feder gemacht, der sich nicht von der Spindel abwickelt; dieser Abzug kann 1/3 Umlauf für eine Feder von 1/80, und 3/4 für eine solche von 1/60 des Durchmessers betragen. Windungen der Feder zu dem    Durchmesser der Trommel. Umdrehungen nach        der Theorie. Umdrehungen nach  dem Experiment.               60           4,72           4,0               62           4,88           4,2               64           5,04           4,4               66           5,19           4,6               68           5,35           4,8               70           5,51           5,0               72           5,66           5,2 Windungen der Feder zu dem    Durchmesser der Trommel. Umdrehungen nach        der Theorie. Umdrehungen nach  dem Experiment.               74           5,82           5,4               76           5,98           5,6               78           6,14           5,8               80           6,30           6,0               82           6,46           6,2               84           6,61           6,4 Um eine Feder für irgend eine Anzahl von Umdrehungen der Trommel auszuwählen, öffne man den Sector bis zum Halbmesser der Trommel an der Zahl der Scala für die erforderlichen Umdrehungen, und es wird alsdann die Oeffnung der kurzen Schenkel genau fünf Windungen der Feder von passender Dicke zulassen. Um das Gewicht einer Feder für irgend eine Größe der Trommel zu finden, nehme man den innern Durchmesser derselben in Hunderttheilen eines Zolles ab, welches dadurch geschieht, daß man den Sector auf die Länge des Durchmessers öffnet; man lege dann die Trommel zwischen die langen Schenkel an die den Hunderttheilen gegenüberstehenden Zahlen der andern Scala, welche alsdann den Durchmesser angeben werden. Die Breite der Feder wird auf dieselbe Weise bestimmt. Man suche alsdann in der folgenden Tabelle den Durchmesser der Trommel auf, multiplicire die demselben gegenüberstehende Zahl mit der Breite der Feder, so erhält man das Gewicht in Troy-Grains für eine Feder, welche 9/16 der Trommel ausfüllt. Die Tabelle wird so construirt, daß man die Oberfläche der Spindel von der Oberfläche der Trommel in Hunderttheilen eines Zolles abzieht; 9/16 des Rests multiplicirt mit 1900 (Grains, welche 1 Kubikzoll Uhrfeder wiegt), geben die Zahlen in der Tabelle. Wenn die Spindel weniger als 1/3 von der Trommel ausmacht, so schließen die kurzen Schenkel des Zirkels dicht an, und die Feder hat ihr volles Gewicht; ist die Spindel aber stärker, so schließen die Zirkelschenkel nicht dicht an und die Feder hat ein etwas zu geringes Gewicht. Textabbildung Bd. 128, S. 340 Tabelle des Trommeldurchmessers in Hunderttheilen eines Zolles; Gewicht der Feder in Troy-Grains für jeden Hunderttheil eines Zolles in der Breite Die nächste Tabelle ist nach Versuchen mit einer 12/100 Zoll breiten Feder construirt, welche fünf Räume oder 5/9 einer Trommel von 67/100 Zoll Durchmesser ausfüllt, deren Federdicke 1/78 beträgt und 45 Grains wiegt. Um die Trommel wurde die Kette gewickelt, welche mit einer Schale für Gewichte versehen und an der Spindel befestigt war, worauf durch Einlegen von Gewichten die Kette sich abwickelte. Das zu jeder Umdrehung erforderliche Gewicht wurde bemerkt und in die Tabelle eingetragen. Zugkraft in Unzen Troy-Gewicht.1 Unze Troy-Gewicht = 480 Grains. Textabbildung Bd. 128, S. 341 Räume gefüllt; Summa; Zahl v. Umdrehungen Die Feder wurde alsdann herausgenommen und ihre Länge reducirt, indem man 4 1/2 Grains abbrach. Nun wurde sie wieder befestigt und das vorherige Verfahren wiederholt, wodurch die zweite Colonne der Tabelle entstand. Es wurden alsdann weitere 4 1/2 Grains abgebrochen, so daß nun die Feder noch 36 Grains wog. Das wie vorher angewandte Gewicht gab die Zahlen der dritten Colonne in der Tabelle, woraus man die Stärke der Federn am Ende einer jeden von den fünf Umdrehungen ersieht, sowohl wenn sie 5, als wenn sie 4 1/2 oder 4 Räume ausfüllt. Die Summe jeder Colonne gibt das Gewicht an, welches auf eine der Peripherie der Trommel gleiche Höhe emporgehoben worden ist. Die größte Kraft wird erlangt, wenn die fünf Räume ausgefüllt sind; mit vieren werden freilich die fünf Umdrehungen noch vollständig ausgeführt werden, allein sie sind nicht hinreichend, um den Kraftverlust auszugleichen. Die Federn der besten Taschenuhren füllen 4 1/2 Räume aus, und haben eine Umdrehung über der erforderlichen Zahl, um eine Ausdehnung zu gestatten und um noch einen freien Raum zu haben. Der Kaliberzirkel, die Tabelle (welche auf Kartenpapier copirt werden kann) und eine feine Waage mit Graingewichten sind die ausreichenden Apparate, um eine Feder auszuwählen, welche die erforderliche Anzahl von Umdrehungen und die größte Kraft bei der gegebenen Räumlichkeit der Trommel hat.