XL. Beschreibung zweier Blech-Lehren mit Mikrometerschraube, nebst Untersuchungen über deren Brauchbarkeit zum Messen der Papierdicken; von Karl Karmarsch. Aus den Mittheilungen des hannoverschen Gewerbe-Vereins, 1854, Heft 3. Mit Abbildungen auf Tab. III. Karmarsch, Beschreibung zweier Blech-Lehren mit Mikrometerschraube etc. Instrumente, um die Dicke von Blech, Draht und anderen Gegenständen geringer Größe mit einem höhern Grabe von Schärfe zu messen, als mittelst Zirkels und Maaßstabs thunlich ist, sind in vielerlei Weise construirt worden. Liebhaber dieses Gegenstandes verweise ich auf die in untenstehender Note verzeichneten Quellen, wo dergleichen beschrieben und abgebildet sich finden.Geißler, der Uhrmacher, Bd. III S. 130; Bd. V S. 129. – Bulletin de la Société pour l'Encouragement de l'Industrie nationale, Tome XXX (1831), p. 481. – Polytechn. Journal Bd. XLIV S. 115; Bd. CIX S. 112. – Jahrbücher des polytechnischen Instituts in Wien Bd. X S. 20; Bd. XVIII S. 28. – Poggendorff's Annalen der Physik Bd. XXII (1831) S. 238. – Deutsche Gewerbezeitung, Jahrgang 1845, S. 295; Jahrg. 1847, S. 270. – Polytechnisches Centralblatt, Neue Folge, Bd. VI (1845), S. 107. – Hannoversche Mittheilungen, Lief. 63 (1851), S. 435. Hier beabsichtige ich nur auf zwei kleine Vorrichtungen näher einzugehen, welche im Besondern zum Messen und Vergleichen der Blechstärken zunächst bestimmt, und nach den in der Werkzeugsammlung der polytechnischen Schule zu Hannover befindlichen Exemplaren auf Tab. III in wirklicher Größe gezeichnet sind. Beide stimmen im Allgemeinen sehr nahe mit einander überein; aber durch längere Beschäftigung mit denselben habe ich Gelegenheit gehabt, sie praktisch zu vergleichen und den vorzüglichen Werth der Einen dergestalt zu erproben, daß ich dieselbe mit Ueberzeugung empfehlen kann. A. Das Fig. 6 in der Seitenansicht, Fig. 7 in der vordern Ansicht, Fig. 8 im Grundrisse dargestellte Instrument besitze ich schon seit acht Jahren; es ist in Braunschweig – wenn ich nicht irre, nach einem aus Wien herrührenden Originale – angefertigt. Ein klammerförmiges gegossenes Messingstück a, b, c, d bildet den einen Hauptbestandtheil desselben, eine stählerne Schraube k mit messingenem Kopfe m den zweiten. Die Muttergewinde für diese Schraube sind in dem Arme a, b eingeschnitten, welcher bei a aufgeschlitzt ist und durch eine kleinere stählerne Schraube g nöthigenfalls zusammengeklemmt wird, um einen tobten Gang der großen Schraube k zu verhindern. Letztere endigt mit einer sanften, feinpolirten Wölbung, welcher ein eben so beschaffenes, in c, d eingelassenes und mittelst einer versenkten Mutter f befestigtes, hartes Stahlscheibchen e gegenübersteht, h, h bedeutet eine oben auf a, b liegende messingene, in 90 Theile eingetheilte Scheibe, durch deren Mittelpunkt die Schraube k geht, und welche außerdem mittelst eines Schräubchens i befestigt ist. Der stählerne Zeiger o ist mit seinem Ringe n von unten her an k hinaufgeschraubt, so daß er den Hals l fest berührt und sich nicht anders als gemeinsam mit den Theilen k, l, m drehen kann. Ist die Schraube k so weit hineingedreht, daß ihr Ende die Warze e berührt, so weiset der Zeiger o auf den Nullpunkt (90) des Zifferblattes h; bringt man aber zwischen Schraube und Warze ein Blech, so muß dazu erstere mehr oder weniger zurückgedreht werden, und der Zeiger gibt über die Größe dieser Veränderung Auskunft. So lassen sich verschiedene Blechdicken zunächst Vergleichungsweise messen. Ist nun aber die Höhe des Gewindganges an der Schraube bekannt, so gestattet das Instrument auch Messungen nach Theilen des Zolls. An dem vorliegenden Exemplare finde ich nach genauester Ausmittelung die Ganghöhe des Gewindes auf k = 0,0274 Zoll hannoverschen Maaßes oder 0,66696 Millimet., wofür man ohne merklichen Fehler 2/3 Millimet. setzen kann. Von den 90 Graden des Zifferblattes drückt hiernach jeder einen Maaßtheil = 0,000304 Zoll oder 1/135 Millimet. aus. Wenn man von dem Instrumente Gebrauch machen will, so schraubt man zuerst die Schraube k so hoch hinauf, daß zwischen sie und die Warze e der zu messende Gegenstand bequem eingebracht werden kann; dann dreht man sie wieder hinein, bis sie den Gegenstand berührt und sanft einklemmt, und liest nun den Stand des Zeigers o ab. Die Zahl des Zifferblatts, worauf derselbe steht, gibt Neunzigstel einer Umdrehung an (nur wenn er gerade 90 weiset, ist nichts dafür zu notiren); die etwa dazu gehörigen ganzen Umdrehungen muß man nach Entfernung des gemessenen Gegenstandes dadurch finden, daß man die Schraube wieder gänzlich bis an die Warze e hinabführt und die hierbei stattfindenden vollständigen Umgänge zählt. Hätte man z.B. nach Einklemmung eines Bleches den Zeiger auf 57 stehend gefunden, alsdann die Schraube ein wenig gelüftet, das Blech weggenommen, den Zeiger (abwärts schraubend) wieder auf 90 geführt, und nun noch 4 Umdrehungen bis zur Berührung mit der Warze e nöthig gehabt, so wäre die Dicke des Bleches      4 × 0,0274'' = 0,1096'' + 57 × 0,000304'' = 0,0173'' –––––––––––––––––– also = 0,1269 Zoll hannov. oder      4 × 2/3 = 2 2/3 = 2,667 Millimeter + 57/135 = 0,422       „ –––––––––––––––––– d. i. 3,089 Millimeter. B. Fig. 9 ist die Seitenansicht des zweiten Instrumentes, welches ich kürzlich aus Paris unter der Bezeichnung Calibre à vis, pour tôle, erhalten habe. Es ist mit „Palmer“ und „Breveté“ gestempelt, muß also wohl in Frankreich auf den Namen Palmer's (vermutlich eines Engländers) patentirt seyn. Hieran sind alle Theile von Stahl gearbeitet, sowohl der Bügel a, b, c, d, e, f (Fig. 10 Seitenansicht, Fig. 11 obere und Fig. 12 untere Ansicht) als die Schraube k, m, I mit ihrer Hülse n, o, p (senkrechter Durchschnitt in Fig. 13). Der Arm a, b des Bügels endigt in a cylindrisch und trägt hier nach innen zu den kleinen scheibenförmigen Vorsprung i mit ebener Oberfläche. Ebenfalls eine cylindrische Gestalt, aber eine viel größere Höhe, hat der Ansatz d, e, f des Armes c, d. Dieser ganze Theil ist durchbohrt und mit Muttergewinden für die Schraube k, m, I versehen, deren Gewindegang genau 1 Millimeter mißt, und deren Endzapfen I eine ebene, zu i parallele Fläche darbietet. Außen auf d, e, f sieht man eine Linie gh eingerissen und an dieser eine Theilung in 15 Millimeter aufgetragen. Die Hülse n, o, p ist ein Rohr, in dessen dickem Oberboden die Schraube k, m, I ihre Befestigung hat, man kann nicht erkennen ob durch Löthung oder Vernietung. Von o bis ans untere Ende hat man die Hülse äußerlich abgeschrägt, so daß sie am Rande p zu einer Art Schneide verdünnt erscheint; auf ihr ist die Linie q gezogen und – von derselben als Nullpunkt ausgehend – eine Theilung des Umkreises in 10 gleiche, mit 0 bis 9 bezifferte Theile angebracht, jeder solche Theil auch noch durch einen kürzern Strich halbirt. Wird die Schraube an ihre Stelle gebracht (s. Fig. 9), so umschließt die Hülse genau passend die lange Schraubenmutter d, e, f an deren oberem Theile. Dabei steht, wenn der Zapfen l den Vorsprung i berührt, die Hülsenkante p auf dem Nullpunkte der Millimeter-Theilung und der Null-Strich q auf der Linie gh. Schraubt man mm k, m, l mehr oder weniger hinauf, so werden unterhalb p eben so viele Millimeter der geraden Scale g, h sichtbar, als man ganze Umdrehungen gemacht hat; die überschüssigen Zehntel und Zwanzigstel weiset der Strich g, h auf der Kreistheilung von op nach. Ist also zwischen l und i irgend ein Gegenstand eingeklemmt, so kann dessen Größe in ganzen Millimetern und Zwanzigstel-Millimetern direct abgelesen, und selbst bis auf Hundertel eines Millimeters durch das Augenmaaß geschätzt werden. –––––––––– Eine praktische Vergleichung der beiden im Vorstehenden beschriebenen Instrumente A (Fig. 6 bis 8) und B (Fig. 9 bis 13) entscheidet auf einleuchtende Weise dahin, daß das Letztere aus höchst gewichtigen Gründen den Vorzug verdient. Ich muß in dieser Beziehung Folgendes anführen: 1) Die zugerundeten oder gewölbten Flächen, zwischen welchen der zu messende Gegenstand von k und e (Fig. 6, 7) gefaßt wird, sind geeignet Eindrücke zu machen, wodurch ein etwas zu kleines Maaß gefunden wird; dieß hat man von den ebenen Flächen an l und i (Fig. 9) nicht zu befürchten. 2) Der Schraubenkopf m am Instrumente A gestattet vermöge seines beträchtlichen Durchmessers und seiner Rändelung eine zu große Kraftanwendung beim Zuschrauben, und so wird die Gefahr, einen Eindruck auf dem Meßobjecte zu machen, noch erhöht; dagegen ist es mit dem Instrumente B fast unmöglich, die Schraube übermäßig anzuziehen, weil die glattrunde und im Durchmesser kleine Hülse n, o, p den Fingern keine Stützpunkte zu gewaltsamer Drehung darbietet. 3) Die Zählung der ganzen Schraubenumgänge, welche bei A ein zeitraubendes nachträgliches Verfahren erfordert, fällt bei B weg, weil die Anzahl dieser Umdrehungen hier an der Scale g, h sofort abgelesen wird. 4) Das Ablesen der Unterabtheilungen auf der Kreis-Scale kann bei B stets sehr genau vorgenommen werden; wogegen an dem Instrumente A, wenn etwas dicke Gegenstände zu messen sind, der Zeiger o so hoch über dem Zifferblatte h steht, daß in Folge der Parallaxe leicht um 1 Grad zu wenig oder zu viel abgelesen wird. 5) Die kurze und noch dazu aus Messing bestehende Schraubenmutter am Instrumente A gibt bei festem Anziehen der Schraube ein wenig nach, man kann daher die Erfahrung machen, daß beim Aufsitzen der Schraube k auf der Warze e der Zeiger o auf 89, 88, 87, 86, 85 des Zifferblattes steht (statt auf 90), je nachdem die Schraube mit etwas größerer oder geringerer Kraft schließlich bewegt wird. Hieraus, und wahrscheinlich auch in Folge einer kleinen (vorübergehenden) Abplattung, welche die gewölbten Flächen von k und e erleiden, geht der Nachtheil hervor, daß der Nullpunkt der Kreisleitung auf h schwankend wird und eine gewisse Unsicherheit in die Ablesung der Grade kommt. Alles dieß ist beim Instrumente B durch die sehr lange und stählerne Schraubenmutter d, e, f, so wie durch die flache Gestalt der das Meßobject einklemmenden Theile i und l trefflich vermieden. 6) Das Instrument B ist so klein und von so bequemer Gestalt, daß es sehr gut in der Westentasche geführt werden kann; während A durch die große Theilscheibe h, den Schraubenkopf m und den spitzigen Zeiger o viel weniger angenehm sich darstellt. 7) Zwar ist der kleinste direct abzulesende Theil bei A 1/135 Millimeter, bei B hingegen nur 1/20 Millimeter; allein im erstem Falle ist die große Schärfe des Resultats nur scheinbar, wie die Bemerkungen 1, 2, 4, 5 ergeben, und dagegen kann bei B selbst 1/100 Millimeter von einer etwas geübten Person noch recht gut abgeschätzt werden. Auf die in den Messungen zu erreichende Genauigkeit hat nebst den im Vorstehenden schon berührten Umständen auch die Beschaffenheit des Gewindes an der Meß- oder Mikrometer-Schraube wesentlichen Einfluß. Ob jede Spur von todtem Gange vermieden ist, ob alle einzelnen Gewindgänge und alle einem gleichen Umdrehungsbogen entsprechenden Theile von Gängen vollkommen übereinstimmendes Ansteigen haben, davon hängt sehr viel ab. Da dieß indeß Punkte sind, welche nicht mit dem Constructions-Principe im Zusammenhange stehen, sondern individuell verschieden seyn können; so muß ihnen auch am einzelnen Exemplare nachgeforscht werden, wenn man dessen Zuverlässigkeit richtig würdigen will. Im Besitze der zwei einander so nahe verwandten Instrumente, fand ich es am angemessensten, beide durch einander selbst zu controliren, um nicht nur die Verläßlichkeit ihrer Anzeigen überhaupt zu prüfen, sondern zugleich auch die Gränze ausfindig zu machen, bis an welche hin ein jedes der Instrumente zum Messen feiner Gegenstände dienlich seyn kann. In dieser Absicht stellte ich Messungen einer größern Zahl von Objecten an, und trug die Resultate in folgender Tabelle zusammen. Textabbildung Bd. 135, S. 183 Benennung des Gegenstandes; Nr.; Instrument A; Ganze Umgänge; Grade; Instrument B; Bleche verschiedener Dicke; (Rauschsilber); Sehr dünne Eisenbleche (aus Schlesien); Dünne Zinnfolie; Zeichenpapier; Velin-Conceptpapier * Es war in allen diesen Versuchen dasselbe Blatt Staniol, welches stufenweise doppelt zusammengewaltet wurde. Gleiches gilt von den Versuchen mit Papier. Textabbildung Bd. 135, S. 184 Benennung des Gegenstandes; Nr.; Instrument A; Ganze Umgänge; Grade; Instrument B; Gewöhnliches Velin-Briefpapier; Allerdünnstes Velin-Briefpapier Ueberblickt man diese Tabelle, so fällt bei Vergleichung ihrer letzten beiden Spalten vor Allem auf, daß Instrument A in 45 Versuchen unter 47 (nämlich mit alleiniger Ausnahme der Versuche 4 und 10) kleinere Anzeigen gemacht hat, als Instrument B. Man könnte sich versucht fühlen, als Grund hiervon zu vermuthen, daß der Maaßwerth des Schraubenganges am Instrumente A etwas zu gering angenommen sey; allein der Gedanke muß sofort aufgegeben werden, wenn man bemerkt, daß in den Versuchen 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, welche Gegenstände von so sehr verschiedener Dicke betreffen, die Differenz zwischen den Anzeigen beider Instrumente ganz constant 0,03 bis 0,04 Millimeter beträgt, während sie doch bei einem 2, 3 4,.... 10 Mal dickeren Gegenstande 2, 3, 4,.... 10 Mal größer seyn müßte, sofern die angedeutete Voraussetzung richtig wäre. Gerade im Gegentheil legt die Beständigkeit des Unterschiedes ein deutliches Zeugniß nicht nur für eine völlig zufriedenstellende Genauigkeit der beiden Schraubengewinde, sondern vorzüglich auch für die Richtigkeit des Maaßes, welches dem Schraubengange an A zugeschrieben ist, ab. (Das Gewinde an B ergibt sich durch die richtig befundene Scale von 15 Millimetern, welche dafür eine sehr einfache Controle gewährt, ohne Weiteres als solches von genau 1 Millimeter Ganghöhe.) Weßhalb die Anzeige von A in Versuch 8 so beträchtlich kleiner, dagegen in Versuch 4 ein wenig, und in Versuch 10 gar ansehnlich größer ist, als jene von B, weiß ich nicht anzugeben; ich habe diese drei Messungen mehrmals wiederholt, aber stets dieselben Resultate gefunden und mich dadurch bestimmt überzeugt, daß kein Versehen zu Grunde liegt. Die schon erwähnte gleichbleibende Differenz von 0,03 bis 0,04 Millimeter (welche 4 bis 5 1/2 Graden der Theilscheibe h, Fig. 6, 7, 8, entspricht) muß eine constante, d.h. bei jeder Messung in nahezu gleicher Größe obwaltende Ursache haben. Ich erkläre mir dieselbe (wenn nicht etwa ein geringes Nachgeben der messingenen Muttergewinde stattfindet) theils daraus, daß die convexen Berührungsflächen an der Schraube k und der Warze e vorübergehend unter dem Drucke ein wenig sich abplatten oder auch in den gemessenen Gegenstand eindringen; theils aus dem schon früher zur Sprache gebrachten Uebelstande, daß der Nullpunkt der Theilscheibe – d.h. die Stelle, wo der Zeiger steht wenn Berührung zwischen k und e vorhanden ist – um einige Grade zurücktritt, sobald beim Anziehen der Schraube ein bischen Kraft gebraucht wird. In der That finde ich an meinem Instrumente A, daß man, den Zeiger genau auf 90 der Scheibe gestellt, zwischen Schraube und Warze durchsehen kann; daß derselbe auf 88 1/2 steht, wenn man die Schraube bis zum Fühlbarwerden des ersten leisen Widerstandes weiter hineindreht; daß er endlich bis 87 zurückgeht, sofern von minder fein fühlenden Fingern eine kleine Kraft in der Umdrehung angewendet wird. Wollte man ihn absichtlich noch weiter zurücktreiben, so würde dieß sehr leicht angehen, dadurch aber die Bezifferung der Scheibe in höherem Grade unrichtig werden. Ich habe bei meinen Messungen die Grade der Scheibe von 88 (statt 90) an gezählt, um die kleine vorhandene Unrichtigkeit zu neutralisiren. Wird aber beim Einklemmen des Meßobjectes die Schraube ein klein wenig kräftiger angezogen als zur Herstellung der Berührung bei leerem Instrumente, so reicht jene Correction nicht mehr hin, und fällt dann das Resultat nothwendig um ein Paar Grade zu klein aus. Hierin jeden Fehler zu vermeiden, ist sehr schwer; man kann schon zufrieden seyn, wenn nur der Fehler eine solche constante Gestalt gewinnt, wie mir zu erreichen gelungen ist. Als Verbesserung des Instruments möchte ich vorschlagen, die Stahlwarze e (Fig. 6) unterwärts mit einer feinen Stellschraube zu versehen, durch welche man sie stets so zu adjustiren im Stande wäre, daß bei sanfter Berührung mit der Schraube der Zeiger genau auf 90 sich befindet. Richtiger aber scheint es mir, das Instrument A. gänzlich aufzugeben, und nur das andere anzuwenden, bei welchem die eben abgehandelte Unvollkommenheit nicht anzutreffen ist, und welches daher zuverlässigere Anzeigen gibt. Diese Vorzüglichkeit des Instrumentes B ist aus dem ferneren Inhalte obiger Tabelle recht deutlich zu erkennen. Das Rauschsilber, Versuch 17, habe ich früher mit einem sehr empfindlichen Fühlhebel-Instrumente gemessen, wobei dessen Dicke = 0,00182 Pariser Zoll gefunden wurde, d.h. = 0,049 Millimeter. Instrument A gibt dafür 0,015 Millimeter, und Instrument B 0,03 Millimeter an; beide Resultate weichen von der Wahrheit bedeutend ab, jedoch das ersten weit mehr als das letztere. Was die außerordentlich dünnen Eisenbleche – Versuch 18 bis 21 – betrifft, so habe ich deren Dicke aus dem Gewichte eines Quadratfußes, unter Zugrundelegung eines Mittlern specifischen Gewichts, abzuleiten gesucht; und obwohl sie auf diesem Wege nicht sicher ganz genau gefunden werden kann, so gewinnt man doch hierdurch Zahlen, welche als Controle willkommen seyn müssen. Ich stelle deßhalb die gemessenen Dicken mit den berechneten zusammen: Versuch   Instrument A   Instrument B   Rechnung     18     0,033    –     0,065    –    0,046     19     0,030    –     0,05      –    0,032     20     0,022    –     0,05      –    0,024     21     0,022    –     0,05      –    0,017 Es ist daraus genugsam zu erkennen, daß für Meßobjecte von weniger als 0,05 (1/20) Millimeter beide Instrumente alle Empfindlichkeit und Brauchbarkeit verlieren, sofern man dergleichen dünne Blättchen einfach liegend mißt. Hier drängt sich nun sogleich der Kunstgriff auf, das kleine Maaß in seinen Vervielfachungen zu nehmen und dann durch Division dessen einfachen Betrag abzuleiten. Solchen Operationen wurden die Versuche 22 bis 47 gewidmet, über welche im Allgemeinen zu bemerken ist, daß jederzeit die Schraube des Instruments scharf angezogen wurde, um die mehrfachen Blätterlagen in gehörige Berührung mit einander zu bringen. In wie weit man dieses Ziel erreichen, also zu einer zuverlässigen Messung auf diesem Wege gelangen kann, muß sich ergeben, wenn man die Resultate der verschiedenen mit einem und demselben Stoffe angestellten Versuche vergleicht. Es wurden, nach Ausweis der Tabelle, dieselben Blätter zuerst einfach, dann doppelt, vierfach, achtfach etc. gemessen. Die direct gefundene einfache Dicke wird, weil sie ein so kleines Maaß ist, in keinem der vorliegenden Fälle ganz richtig seyn; auch die aus der Verdopplung abgeleitete verdient im Allgemeinen noch wenig Zutrauen. Dagegen erhält man mit einer größern Anzahl von Blättern bessere Resultate, weil nicht nur das beträchtlichere Gesammtmaaß an sich genauer genommen werden kann, sondern auch der etwa unvermeidliche kleine Fehler durch die Division fast verschwindet. Von diesem Gesichtspunkte aus müßte es vortheilhaft erscheinen, sehr viele Blätter zusammen zu messen; allein man darf nicht übersehen, daß mit der Vervielfältigung der Lagen über einen gewissen Punkt hinaus die Schwierigkeit wächst, durch die zusammenpressende Wirkung der Schraube sie alle in vollkommene Berührung mit einander zu setzen. Gelingt dieß nicht, so muß das Maaß zu groß ausfallen. Es kann demnach nicht überraschen, die Einzeldicke scheinbar zunehmen zu sehen, wenn sie aus der Gesammtdicke vieler Lagen abgeleitet wird. Zeigt sich aber bei mehreren der zusammengehörigen Versuche die durch Division erhaltene Einzeldicke übereinstimmend, so hat man allen Grund, sie als richtig anzunehmen. Mögen nun die in der Tabelle stehenden Resultate von diesem Gesichtspunkte aus geprüft werden! Die Versuche 22 bis 27 betreffen Stanniol, dessen Dicke nachträglich aus dem Gewichte einer bekannten Flächengröße, mit Zugrundelegung des specifischen Gewichts 7,35 berechnet und auf diesem Wege = 0,015 Millimeter (genauer 0,0149) gefunden wurde. Zufolge der Messungen ergibt sich mit Instr. A mit Instr. B nach Versuch 22        0,011 –    0,020   „          „ 23    0,009 –    0,015   „          „ 24    0,005 –    0,012   „          „ 25    0,006 –    0,012   „          „ 26    0,007 –    0,013   „          „ 27    0,007 –    0,013 Die Resultate unter A sind gänzlich unbrauchbar und erscheinen hauptsächlich deßhalb so beträchtlich zu klein, weil die convexen Berührungsflächen von Schraube und Warze in das weiche Zinn eindringen und es zur Seite wegquetschen. In geringerem Grade mag etwas Aehnliches auch bei dem Instrumente B Statt gehabt haben; allein die hiermit gefundene Dicke geht nicht nur weit mehr übereinstimmend aus den verschiedenen Versuchen hervor, sondern nähert sich auch ziemlich der berechneten, welche letztere wohl höchstens um 5 Proc. unrichtig seyn kann, so daß die wahre Dicke zwischen 0,0142 und 0,0156 Millimet. liegen muß. Das in Versuch 28 bis 31 untersuchte Zeichenpapier erscheint mit folgender Dicke: mittelst A mittelst B nach Versuch 28       0,074 –   0,100   „          „ 29   0,092 –   0,115   „          „ 30   0,104 –   0,131   „          „ 31   0,108 –   0,135 Die einfach gemessene Dicke (Versuch 28) ist schon groß genug, um ziemlich genau gefunden zu werden. Wir bemerken hier wieder – wie in dem oben besprochenen ersten Abschnitte der Tabelle – eine Minderanzeige des Instruments A, welche im gegenwärtigen Falle 0,026, also nahe an 0,03 Millimet. beträgt; und diese Differenz bleibt in den folgenden Versuchen ziemlich eben so groß (0,023, 0,027, 0,027). Beide Instrumente geben die Dicke mit steigender Vervielfältigung der Lagen größer und größer an, weil das dicke und steife Papier sich nicht genügend aneinanderpressen läßt. Die wahre Dicke beträgt vermuthlich 0,1 Millimeter oder sehr wenig darüber.Ein Paar Papiersorten habe ich nur mittelst des Instrumentes B geprüft. Die erste war ein etwas stärkeres Zeichenpapier und ergab1 fach0,14 Millimeter, also einfache Dicke0,1402   „0,27        „          „       „          „0,1354   „0,60        „          „       „          „0,1508   „1,25        „          „       „          „0,156Die zweite, ein dickes englisches, stark geglättetes Briefpapier:  1 Blatt=   0,07 Millimeter, einfache Dicke0,070  2 Blätter=   0,15       „             „          „0,075  4     „= 0,325       „             „          „0,081  6     „=   0,52       „             „          „0,086  8     „=   0,68       „             „          „0,08510     „=   0,86       „             „          „0,08612     „=   1,06       „             „          „0,088Als wahre durchschnittliche Dicke muß man 0,075 Millimeter annehmen. Bei dünneren und weicheren Papiergattungen sind die Resultate besser. Dieß zeigen zunächst schon die Versuche 32 bis 36. Aus ihnen findet sich die Dicke des untersuchten Conceptpapiers wie folgt:    A    B nach 32     0,026 – 0,070   „    33 0,037 – 0,070   „    34 0,044 – 0,075   „    35 0,054 – 0,077   „    36 0,055 – 0,077 Daß die Angaben des Instruments A trüglich sind, springt auch hier sogleich in die Augen durch deren so höchst bedeutende Abweichungen. Die Anzeigen von B gestatten wenigstens den sichern Schluß, daß die Dicke des Papiers nicht unter 0,070 und nicht über 0,075 beträgt; die weitere Zunahme auf 0,077 in den beiden letzten Versuchen dürfte einem etwas unvollkommenen Zusammenpressen zuzuschreiben seyn. Ganz ähnliche Erscheinungen bieten sich in Versuch 37 bis 41 dar. Man findet hier    A    B nach 37     0,015 – 0,050    „   38 0,026 – 0,045    „   39 0,028 – 0,044    „   40 0,032 – 0,045    „   41 0,034 – 0,045 Es kann keinem Zweifel unterliegen, daß dieses Papier 0,044 oder 0,045 Millimeter dick ist. Endlich sprechen auch die Versuche 42 bis 47 gleich allen vorigen entschieden zu Gunsten des Instrumentes B. Die Dicke dieses außerordentlich zarten, fast dem so genannten Seidenpapiere nahe kommenden Briefpapiers folgt: nach A nach B aus Versuch 42     0,004 – 0,025   „        „ 43 0,005 – 0,020   „        „ 44 0,005 – 0,016   „        „ 45 0,006 – 0,015   „        „ 46 0,008 – 0,017   „        „ 47 0,013 – 0,019 In Wahrheit beträgt sie wohl 0,015 bis höchstens 0,016 Millimeter. Im Allgemeinen wird man Papiersorten, welche zu dünn sind um in einfacher Lage gemessen zu werden, am besten vierfach oder höchstens achtfach liegend unter das Instrument bringen. Es ist allerdings wahr, daß sie hier bei festem Anziehen der Schraube in einem etwas zusammengedrückten, verdichteten Zustande gemessen werden, wonach sie ein wenig dünner erscheinen als sie im natürlichen Zustande sind; allein bei geleimten Sorten kann der hierdurch entstehende Fehler nur sehr gering seyn, und die Resultate fallen doch jedenfalls noch schwankender aus, wenn man den Druck der Schraube mäßigen will, um Compression des Papierkörpers selbst zu vermeiden, da man im letztern Falle gar keinen Maaßstab für die zweckmäßigste Kraftanwendung hat. Ueberhaupt aber erkennt man den Grad der Unsicherheit, welcher das Messen weicher Stoffe, wie Papier, nach dieser Methode unterliegt. Schraubt man dieselben fest ein, so findet man die Dicke etwas zu klein; mißt man sie unter geringem Drucke, so wird die Anzeige um desto mehr zu groß, je beträchtlicher die Anzahl der zusammen gemessenen Blätter ist. Ich habe zum Schlusse in zwei gedruckten Büchern verschiedene Anzahlen von Blättern (auf dem unbedruckten Rande) mittelst des Instrumentes B gemessen, um zu sehen, wie weit die hierbei sich ergebenden Durchschnittswerthe für die Dicke des einzelnen Blattes mit einander übereinstimmen. Das erste Buch ist auf geripptem ungeleimtem Papier gedruckt und ungebunden, also weder geschlagen oder gewalzt noch gepreßt. Die gefundenen Maaße sind folgende:  Gesammtdicke. Durchschnittliche Dicke eines einzelnen Blattes.   2 Blätter 0,16 Millimeter –     0,080 Millimeter   5     „ 0,40       „ –     0,080       „ 10     „ 0,86       „ –     0,086       „ 15     „ 1,25       „ –     0,083       „ 20     „ 1,80       „ –     0,090       „ 25     „ 2,20       „ –     0,088       „ 30     „ 2,92       „ –     0,097       „ 40     „ 3,75       „ –     0,094       „ 50     „ 4,84       „ –     0,097       „ Da eine aus Obigem sich selbst erklärende Tendenz zum Steigen bei anwachsender Blätterzahl vorhanden ist, so wird man die Messungen bis zu höchstens 15 Blätter als die verläßlichsten ansehen, d.h. die wirkliche durchschnittliche Papierdicke auf 0,080 bis 0,085 Millimeter setzen dürfen. Das Papier des zweiten Buches ist dem vorigen sehr ähnlich, aber beim Einbinden vom Buchbinder planirt (schwach geleimt), gewalzt und gepreßt; allem Anscheine nach auch schon ursprünglich etwas dünner.  Gesammtdike. Durchschnittliche Dicke eines einzelnen Blattes.   2 Blätter 0,075 Millimeter –     0,037 Millimeter   5     „ 0,225       „ –     0,045        „ 10     „   0,50       „ –     0,050        „ 15     „   0,77       „ –     0,051        „ 20     „   1,00       „ –     0,050        „ 25     „   1,22       „ –     0,049        „ 30     „   1,56       „ –     0,052        „ 40     „   2,20       „ –     0,055        „ 50     „   2,86       „ –     0,057        „ Der richtige Durchschnitt kann zu 0,05 Millimet. angenommen werden. Frei und unbeschwert auf der Seite liegend, erscheint das aus 322 Blättern bestehende Buch 26 1/2 Millimeter dick, wonach auf 1 Blatt etwa 0,082 Millimeter kommt und von der gestimmten Dicke 61 Procent auf Papier, 39 Proc. auf Zwischenräume zu rechnen sind. Ich führe diesen Umstand an, weil wohl schwerlich ein Leser sich den Unterschied zwischen scheinbarer und wirklicher Dicke in ähnlichen Fällen so groß gedacht haben mag. Bei gepreßtem und beschnittenem Velin-Briefpapier, welches in ganzem Rieß frei hingelegt wird, betragen die Zischenräume, nach früher von mir gemachten Beobachtungen, 1 1/10 bis 11 1/3 Proc. der scheinbaren Gesammtdicke. Die Dicke verschiedener Velin-Schreibpapier-Sorten fand ich damals durch Messung einfacher Blätter mittelst eines Fühlhebel-Apparates = 0,00205 bis 0,00505 hannov. Zoll, d.h. 0,050 bis 0,123 Millimeter. Mit Hülfe desselben Apparates habe ich bei anderer Gelegenheit noch folgende Maaße erhalten: Dünnes Velin-Schreibpapier 0,063 bis 0,069 Millimet. Starkes      „               „ 0,151      „ Geripptes Schreibpapier auf den Rippen   0,157      „ Dasselbe in den Furchen 0,128      „