XLI. Der asiatische Schwungkugelregulator von Dr. Großmann in Berlin. Aus den Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbfleißes in Preußen, 1865 S. 104. Mit einer Abbildung auf Tab. IV. Großmann's asiatischer Schwungkugelregulator. Die Vorrichtung Großmann's, den Watt'schen Regulator angenähert astatisch zu machen, damit man ihn direct auf die Drosselklappe wirken lassen kann, beruht auf folgenden Principien: Es sey in Fig. 20 P das Gewicht einer Schwungkugel, vermehrt um das halbe Gewicht einer Hängestange, l die Länge der Hängestange, Q das Gewicht der eventuell beschwerenden Hülse, vermehrt um das 1 1/2 fache Gewicht einer Tragstange und den Druck, welchen das Stellzeug in seiner mittleren Stellung auf die Hülse ausübt, a die Länge einer Tragstange, α der Ausschlagwinkel der Hängestange bei der mittleren Stellung, ω die normale Winkelgeschwindigkeit, h die Diagonale des von den Trag- und Hängestangen gebildeten Rhombus, welche mit der Umdrehungsachse zusammenfällt, g die Beschleunigung der Schwere. Die Bedingungsgleichung für das Gleichgewicht ist P/g . ω²l² cos α = Pl + Qh/(2 cos α) oder Q = (2 Pω²l² cos² α)/gh – (2 Pl cos α)/h Ferner ist h = 2a cos α (1) Q = (Pω²l² cos α)/ga  – Pl/a         (2) Hieraus bestimmt sich zunächst Q. Bringen wir die Gleichung (2) auf die Form Pl²ω²/2ga² = (Pl/a + Q)/h, so folgt, daß sich ω gleichzeitig sowohl mit Q als mit h ändert; es seyen ΔQ und Δh, die Aenderungen von Q und h. Soll demnach für verschiedene Stellungen der Kugeln, also für verschiedene Werthe von h, die Geschwindigkeit constant seyn, so muß Textabbildung Bd. 180, S. 177 constant werden; daraus folgt Textabbildung Bd. 180, S. 177 Diese gleichzeitige Veränderung von Q und h erreicht Großmann durch folgende Einrichtung: An die sich drehende Hülse greift auf irgend eine bekannte Weise das eine Ende eines Winkelhebels an, dessen Schenkel rechtwinkelig auf einander stehen; bei dem mittleren Ausschlagwinkel sey der an der Hülse angreifende Schenkel horizontal, der andere Schenkel dagegen vertical nach oben gerichtet. Der horizontale Arm, welchen man zweckmäßig zugleich als einen Arm des Stellzeugs benutzen wird, sey entweder durch ein Gegengewicht abbalancirt, oder diene zugleich zu einer constanten Vermehrung der Größe Q durch den Druck, den er auf die Hülse ausübt und welche in Q eingerechnet werde. Seine Länge sey m. Der verticale, sich nach oben etwas verjüngende Schenkel trage ein durch eine Stellschraube in verschiedenen Höhen feststellbares Gewicht. Dieses Gewicht, vermehrt um das auf den Schwerpunkt desselben reducirte Gewicht des verticalen Schenkels sey R, der Abstand des Schwerpunktes von R vom Drehpunkt des Hebels sey n. Durch die Stellschraube des Gewichts sey zugleich dafür gesorgt, daß in der mittleren Stellung der Schwerpunkt und Drehpunkt in derselben Verticalen liegen. Dieses Gewicht R übt nun bei der Ausweichung des Apparates aus seiner mittleren Stellung einen veränderlichen Druck auf die Hülse aus und bedingt dadurch eine Veränderung von Q. Es kommt jetzt nur noch darauf an, die Größe R oder das Product Rn, so zu bestimmen, daß ω constant wird. Bezeichnet φ den Winkel, um welchen, bei einer Bewegung der Hülse um Δh, der horizontale Arm sich gedreht hat, so ist Δh/m = tang φ, und die von R herrührende Veränderung des Druckes ΔQ = (Rn sin φ)/m, also ΔQ/Δh = (Rn cos φ)/m², und da auch ΔQ/Δh = (Pl²ω²)/2ga² war:      Rn = (Pl²ω²m²)/(2ga² cos φ) Daraus geht hervor, daß es, streng genommen, kein constantes Rn gibt, welches ω constant macht; es wird sich jedoch zeigen, daß die Schwankungen, die im Werthe von ω eintreten, für ein constant angenommenes Rn, weit unter jeder praktisch in Betracht kommenden Grenze bleiben. Wir bestimmen Rn für φ = 0, also Rn = (Pl² m² ω²)/2ga²       (3) Um die Aenderungen der Geschwindigkeit zu untersuchen, bezeichnen wir die dem Ausschlagwinkel α₁, entsprechende Winkelgeschwindigkeit mit ω₁. Der zu α₁ gehörige Werth von φ ist gegeben durch die Gleichung: m tang φ = 2a (cos α₁ – cos α)     (4) Für die Geschwindigkeit ω₁ haben wir aber Textabbildung Bd. 180, S. 178 Ferner war Pl/a + Q = h . Pl²ω²/2ga². Diesen Werth, sowie den oben bestimmten Werth von Rn eingesetzt, liefert Textabbildung Bd. 180, S. 178 Da nun φ stets ein kleiner Winkel ist, so wird dieser Ausdruck immer sehr nahe gleich der Einheit seyn. Beispiel. Es sey P = 25 Pfd., l = 24'', a = 16'', ω = 50 π/30, α =30°, m = 30''. Aus (1) ist h = 2,3094''; aus (2) Q =19,482 Pfd.; aus (3) Rn = 154,21 Fußpfund. Mit diesen Werthen wird nach (4) und (5) für α₁ = 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50°, φ = 7°,13' 6°,5' 4°,41' 2°,28' 0'' – 2°,52' – 6°,5' – 9°,37' – 13°,24' und ω₁/ω = 0,99950 0,99974 0,99988 0,99998 1 1,00004 1,00037 1,00158 1,00473. Der Unterschied der größten und kleinsten Geschwindigkeiten innerhalb der Grenzen für die Amplitude, die hier weiter gewählt sind als es in der Praxis vorkommen dürfte, beträgt demnach noch nicht 0,5 Proc.; für Veränderungen des Winkels α zwischen 20 und 40° schwankt ω um 0,05 Procent. Betrüge das verschiebbare Gewicht 100 Pfd. und wäre der verticale Hebelarm abbalancirt, so müßte der Schwerpunkt des Gewichtes 1,54 Fuß über dem Drehpunkt des Hebels liegen. Soll der Regulator für eine andere Normalgeschwindigkeit adjustirt werden, so hat man Q und Rn zu verändern. Die erste Veränderung bewirkt man entweder dadurch, daß man mit der Hülse ein Gefäß zur Aufnahme von Bleistücken verbindet und dasselbe verschieden belastet, oder durch ein verschiebbares Gewicht auf dem horizontalen Hebelarm. Die Veränderung von Rn geschieht am leichtesten durch Verschiebung des Gewichtes R; eine Scala auf dem Arm von R und für verschiedene Geschwindigkeiten normirte Zusatzgewichte von Q würden die Adjustirung in wenig Minuten gestatten. Die Empfindlichkeit des Regulators, welche durch die Reibungswiderstände, die der Verschiebung der Hülse entgegen wirken, bedingt ist, wird durch die beschriebene Einrichtung nicht wesentlich beeinträchtigt; denn zu der Reibung, welche von den übrigen Theilen des Regulators und des Stellzeugs herrührt, kommt nur noch die auf die Hülse reducirte, durch das Gewicht und den verticalen Arm verursachte Zapfenreibung hinzu. Diese ist, wenn G das Gewicht, d den Durchmesser des Zapfens und μ den Reibungscoefficienten bezeichnet μG(d/2m), ein Werth, welcher im Verhältniß zu den übrigen Widerständen immer nur klein ausfallen kann. Endlich dürfte es noch als ein Vorzug der angegebenen Einrichtung zu betrachten seyn, daß dadurch ein schon vorhandener gewöhnlicher Watt'scher Regulator sich mit Leichtigkeit in einen astatischen verwandeln läßt.