LVI. Die Bestimmung der Wandstärke gußeiserner Röhren; von Gießerei-Director Westendarp in Hannover. Mit Abbildungen auf Tab. V. Westendarp, über Bestimmung der Wandstärke gußeiserner Röhren. Von vielen Ingenieuren ist wiederholt der Versuch gemacht, eine rationelle und praktisch verwendbare Formel für die Wandstärke gußeiserner Röhren zu entwickeln. In allerneuester Zeit hat diese Frage durch den Ausgang, den die bei Gelegenheit der Ausführung der Wiener Hochquellenleitung zu Tage getretene Differenz der verschiedenen Experten über die erforderliche Wandstärke der dafür zu verwendenden Röhren genommen hat, eine erhöhte Bedeutung für die Technik gewonnen. Dieser Ausgang widerspricht so sehr den Consequenzen des rationellen Fortschrittes, der in allen anderen technischen Wissenschaften und Fabricationszweigen unserer Tage sich geltend macht, daß ich zu nachstehender Bearbeitung dieser Frage dadurch veranlaßt bin. Ich habe um so lieber mit dieser Sache mich beschäftigt, weil ich einmal als Expert in der Wiener Frage mit betheiligt war, weil ferner die Verdienste, die der mit der Leitung der Wiener Hochquellenleitung anfänglich betraute Ober-Ingenieur Wertheim für unsere deutsche Eisenindustrie durch die Aufstellung der Frage der zweckentsprechendsten Wandstärken der Röhren und seine Arbeiten darüber sich erworben hat, mir das zu fordern schienen und weil endlich einem lange gefühlten Bedürfniß der Praxis, in der Frage der Wandstärken der Röhren Klarheit zu haben, nachstehend genügt werden soll. Für diese Abhandlung sind die Arbeiten verschiedener Ingenieure benutzt worden, insbesondere die Daten und Angaben des genannten Ober-Ingenieurs Wertheim. Untersucht man sämmtliche für die Bestimmung der Wandstärken vorhandenen Formeln genauer, so kommt man bald zu der Ueberzeugung, daß die Anwendung jeder einzelnen derselben für die Bestimmung der Wandstärken zu großen Bedenken Veranlassung gibt. Der größere Theil der vorhandenen Formeln ist in empirischer Weise entstanden, stützt sich auf die Dimensionen ausgeführter und sich bewährt habender Röhren, läßt dabei aber im gegebenen Falle maßgebende Abweichungen von den normalen, den Formeln zu Grunde liegenden Annahmen, und die täglichen Fortschritte in der Fabrication, ganz außer Acht und führt daher sehr häufig zu außerordentlichen Materialverschwendungen und Vertheuerungen der Rohrleitungen. Die wenigen streng wissenschaftlichen, alle auf das Rohr einwirkenden meßbaren Einflüsse berücksichtigenden Formeln vernachlässigen dagegen die Ansprüche, welche die Praxis machen muß, um solche Wandstärken aus ihnen herleiten zu können, die auch thatsächlich herzustellen und ausführbar sind, auch dabei solchen Fährlichkeiten Rechnung tragen, die beim Transport und Verlegen der Rohre unvermeidlich vorkommen, denen aber rechnungsmäßig nicht beizukommen ist. Letztere Formeln sind daher wohl und auch allein geeignet, der Kritik einer vorliegenden Wandstärke zur Unterlage zu dienen und den Grad der Sicherheit, den eine gegebene Wandstärke gegen den Bruch bietet, zu bestimmen, nicht aber sind sie geeignet, diese Wandstärke direct zu bestimmen, was gerade für die Praxis erforderlich ist, wie wir das später darlegen werden. Diese Behauptungen bedürfen natürlich des Beweises, und es muß zuerst dieser Beweis geliefert werden, um den Vorschlag, ein neues Verfahren für Festsetzung der Wandstärken einzuführen, zu rechtfertigen. Alle vorhandenen empirischen Formeln lassen eine Anzahl für die Wandstärken maßgebender Factoren unberücksichtigt, sie kümmern sich wesentlich nur um den inneren, auf die Rohrwände wirkenden Druck und den Durchmesser, und verbessern die durch solche Vernachlässigungen mangelhaft ausfallenden Resultate durch eine den Dimensionen thatsächlich ausgeführter und sich bewährt habender Röhren angepaßte Constante. Dieser Weg konnte zu keinen guten Resultaten führen, einmal weil die Möglichkeit eines Fortschrittes der Röhrenfabrication dabei außer Acht gelassen wurde und deßhalb zur Construction dieser Formel und der Konstanten nur die Dimensionen älterer Röhren, die höchst wahrscheinlich in mangelhafterem Verfahren hergestellt waren, zur Verfügung standen, sodann aber auch, weil für die Wandstärke bestimmende Factoren, z.B. die Festigkeit des Eisens, der äußere Luftdruck, die Verschiedenheit der Spannung der inneren und äußeren Faserschicht der Wandstärke, in diesen Formeln, trotzdem dieselben bestimmbar sind, keine Berücksichtigung gefunden haben. Die von verschiedenen Seiten in dieser Weise abgeleiteten Formeln geben daher auch die verschiedensten Resultate, so verschieden, daß z.B. eine Wandstärke, berechnet nach der Formel von Redtenbacher oder nach der allgemeinen Formel von Dupuit oft halb, bei großen Dimensionen oft doppelt so groß sich ergibt, als wenn man sie nach der Formel von Wickstead, d'Aubuisson und Geniey berechnet hätte. Die Wandstärken, die sich aus der Redtenbacher'schen Formel ergeben, zeigen auch mit der Wandstärke der in Redtenbacher's Resultaten enthaltenen Tabelle Differenzen von 10 bis 100 Procent. Andere, aber ebenso unangenehme Inconvenienzen stehen der directen Anwendung der streng wissenschaftlichen, allen bestimmbaren Einwirkungen auf das Rohr Rechnung tragenden Formeln entgegen. Die beste dieser rein wissenschaftlichen Formeln ist die von Lamé. Scheffler hat diese Formel verglichen mit den Formeln Anderer und ist zu dem Ergebniß gekommen, daß sie die rationellste sey. Auch Reuleaux rühmt diese Formel als die zuverlässigste, das wahrscheinliche Verhalten der Stofftheilchen am genauesten ausdrückende Berechnungsmethode. Diese Lamé'sche Formel gibt die Wandstärke Textabbildung Bd. 209, S. 335 In dieser Formel bedeutet δ die Wandstärke in Millimetern, D den lichten Durchmesser der Röhren in Millimetern, n den Sicherheits-Coefficienten, f den Festigkeits-Coefficienten für Gußeisen, p₀ den inneren Druck und p₁ den äußeren Druck gegen die Rohrwand auf den Quadratcentimeter in Kilogrammen. Für städtische Wasserleitungen beträgt der Druck, den die Leitung normalmäßig zu ertragen hat, meistens nicht über 7 Atmosphären. Nehmen wir daher p₀ = 7- und 9 fache Sicherheit gegen Bruch durch den normalen inneren Druck, also n = 9, ferner p₁ = 1, f = 1300 Kil. und den Druck einer Atmosphäre auf den Quadratcentimeter = 1,033 Kil. und berechnen wir, unter Einführung der genannten Werthe in die Formel, für die verschiedenen Durchmesser die Wandstärken, so erhalten wir folgendes Resultat: Durchmesser in Millimetern 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, Wandstärke in Millimetern 1,08, 2,17, 4,35, 6,52, 8,70, 10,87, 13,05, 15,22, 17,40, 19,575, 21,75, d.h. die Formel ergibt bei kleinem Durchmesser Wandstärken, die gar nicht herzustellen sind. Gleichen Erfolg würde man auch für die großen Dimensionen erhalten haben, wenn man statt des hohen Druckes von 7 Atmosphären einen geringen Druck, wie ihn z.B. Gasleitungs- und Saugrohre zu ertragen haben, vorausgesetzt haben würde. Dieser Mangel der Formel läßt sich bei ihrer Anwendung in der Praxis nicht verkennen. Wenn dieselbe daher auch schlecht zur Feststellung von Wandstärken benutzt werden kann, so ist sie doch in hohem Grade brauchbar für die Beurtheilung einer vorliegenden Wandstärke. Leicht bestimmbar ist nämlich mit Hülfe der Formel der Sicherheitsgrad, den eine Wandstärke bei einer gewissen Inanspruchnahme des Rohres bietet. Zu dem Ende hat man einfach das n der Formel zu bestimmen, erhält also Textabbildung Bd. 209, S. 336 Der Nachweis, daß die vorhandenen Formeln zur Bestimmung der Rohrwandstärken den Praktiker im Stiche lassen, ist somit geführt; es bleibt uns jetzt also nachzuweisen, wie es möglich ist, unsere Zweck, eine praktische Norm für die Festsetzung der Wandstärken zu finden, zu erreichen. Wie oben nachgewiesen, liegt für die praktische Verwendung der Lamé'schen Formel der Uebelstand vor, daß ihre Resultate häufig direct nicht zu gebrauchen, weil durch sie ermittelte Wandstärken oft unmöglich auszuführen sind. Der mit der Röhrenfabrication vertraute Ingenieur ist in der Lage sich leicht zu helfen, da die Wandstärke, welche die Formel ergibt, einfach so weit zu vergrößern ist, bis die Ausführung für die Art seines Fabricationsverfahrens möglich wird. Eine so eingehende Kenntniß der Rohrfabrication ist nun aber nur von den Rohrfabrikanten, nicht von den Consumenten der Röhren zu verlangen, und es bleibt für diesen erwünscht, direct verwendbare Resultate benutzen zu können. Dieß kann erreicht werden, wenn man die Grenzen bestimmt, in denen die Resultate der Lamé'schen Formel direct benutzt werden können, und für solche Durchmesser und im Inneren der Röhren vorkommende Drücke, die nach der Lamé'schen Formel Wandstärken ergeben würden, welche unter der Grenze der Ausführbarkeit liegen, bestimmte Ausführbarkeitswandstärken annimmt. Die Ausführbarkeitswandstärken sind abhängig einmal von der Methode der Fabrication, sodann aber vom Durchmesser und von der Baulänge; sie müssen immer einen größeren Sicherheitsgrad gegen Bruch ergeben, als die genau nach der Lamé'schen Formel auszuführende Wandstärke, da sie nur dann benutzt werden sollen, wenn die genau nach Lamé berechnete Wandstärke für die Ausführung zu schwach sich ergab und deßhalb verstärkt werden mußte. Man ist bei der Anwendung dieser Ausführbarkeitsstärken aber erst dann gegen alle Eventualitäten gesichert, wenn dieselben hinreichende Garantie bieten, daß mit diesen Wandstärken die Röhren auch die Fähr lichkeiten des Transportes und Verlegens ertragen können, da alle anderen, insbesondere die aus ihrem Bestimmungszweck resultirende Inanspruchnahme, eine reichliche Berücksichtigung schon durch die Lamé'sche Formel und die darin aufgenommenen Werthe, fanden. Die Feststellung dieser Ausführbarkeitswandstärken ist, wie gesagt, direct abhängig zuerst vom Fabricationsverfahren und der Reinheit und Leichtflüssigkeit des verwendeten Roheisens, sodann aber auch vom Durchmesser und der Baulänge der Röhren, da die abkühlenden Massen der Gußform in verhältnißmäßig höherem Grade wachsen als die hineingegossenen Massen Eisen. Zugestehen muß man nun, daß diese die Ausführbarkeitswandstärke bestimmenden Factoren in den einzelnen Eisengießereien die größte Verschiedenheit zeigen. Wir können hier nur voraussetzen, daß solche Gießereien für die Rohrausführungen in Betracht gezogen werden, die das Bestreben haben, das Möglichste in Beziehung auf Haltbarkeit und Güte zu leisten, mit anderen Worten, die Ausführbarkeitswandstärke auf das niedrigste Maaß zu bringen, also Gießereien, die diese Fabrication besonders ansgebildet haben, die Röhren stehend, in getrockneten Formen gießen, deren Formkasten und Modelle sauber in Eisen ausgeführt sind, und die für die Röhren Eisen von gleichförmiger Qualität und Reinheit, also nicht directes Hohofeneisen, sondern Eisen, umgeschmolzen in Kupolöfen, verwenden. Unter diesen Voraussetzungen können die Ausführbarkeitswandstärken wie folgt angenommen werden: Durchmesser in Millimetern 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400. Baulänge in Metern 1 1/2, 2, 2 1/2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Wandstärke in Millimetern 6, 7, 8, 8 2/3 9, 9 1/3, 9 2/5, 10, 10 1/3, 10 2/3, 11, 11 1/3, 12, 12 1/3, 12 2/3, 13. Durchmesser in Millimetern 500, 600, 700, 800, 900 1000. Baulänge in Metern 4 4, 4, 4, 4, 4 Wandstärke in Millimetern 14 2/3, 15 2/3, 17, 18 1/3, 19 2/3, 21 Diese Ausführbarkeitswandstärken ergeben auch hinreichende Garantie für die Fährlichkeit, welche die Röhren durch die Transporte und die Verdichtung zu erleiden haben, wie leicht durch Beispiele ausgeführter Röhren nachgewiesen werden könnte. Sie können daher für Röhren, die einen nicht nennenswerthen inneren Druck zu ertragen haben, also z.B. für Gasröhren, zur Wandstärkenfeststellung direct benutzt werden. Die Verwendung der Ausführbarkeitswandstärke findet also dann statt, wenn die Lamé'sche Formel eine geringere Wandstärke für den vorliegenden Fall ergibt; es muß dann statt der berechneten Wandstärke die entsprechende Ausführbarkeitswandstärke gewählt werden. Um nun eine tabellarische Aufstellung der Wandstärken anfertigen zu können, müssen wir die Grenzen bestimmen, zwischen welchen die Durchmesser der in der Praxis erforderlichen gußeisernen Röhren schwanken, und gleichzeitig auch die Grenzen kennen lernen, zwischen denen sich die auf die Röhren wirkenden Drücke in der Praxis bewegen. Die meisten zur Verwendung kommenden Gas- und Wasserleitungsröhren haben lichte Durchmesser von 25 bis 1000 Millimet. Ueber 1000 Millimet. Durchmesser hinaus kommen, meines Wissens, in Deutschland nur Röhren in Berlin vor; weitergehende Durchmesser können also für unsere Tabelle unberücksichtigt bleiben. In Beziehung auf den normalen inneren Druck, welcher resultirt aus der Druckhöhe der in den Röhren eingeschlossenen Wassersäule zuzüglich des Druckes der Atmosphäre auf die Oberfläche des die Röhren mit Wasser füllenden Bassins, sobald die Leitung geschlossen, dürfte die Annahme eines Maximaldruckes von 9 Atmosphären genügen, da bei sämmtlichen Stadtwasserleitungen, deren Druckverhältnisse bekannt, z.B. Amsterdam, Berlin, Braunschweig, Carlsruhe, Cöln, Düsseldorf, Frankfurt, Halle, Hamburg, Leipzig, Lübeck, Magdeburg, Pest, Stettin, Stuttgart, Wiesbaden, dieser Druck nicht bis auf 9 Atmosphären kommt, nur bei der Zuleitung für die neue Anlage in Frankfurt kommt ein innerer Druck von 13 1/2 Atmosphären vor. Als normaler innerer Minimaldruck genügt aber eine Annahme von 1 2/3 Atmosphären, da Röhren, die selbst einen noch geringeren Druck zu ertragen haben, z.B. Saugröhren, Durchlaufröhren, Gasröhren, doch, um ihre Dichte zu constatiren, mindestens einem Probedruck von 2 Atmosphären Ueberdruck unterworfen werden, was selbst unter Voraussetzung eines Probedruckes von der Größe des dreifachen normalen Druckes, eine normale Inanspruchnahme von noch 2/3 Atmosphären gleich 0,68 Kil. Ueberdruck als Minimum voraussetzt. Die normale Inanspruchnahme gußeiserner Röhren, wie solche die Praxis uns gibt, liegt also zwischen 1 2/3 und 9 Atmosphären Druck. Da nun durch Zufälligkeiten, z.B. Stöße der durch die Röhren eingeschlossenen Wassersäule oder durch in der Praxis schwer ganz zu vermeidende zufällige Erweiterungen des lichten Durchmessers oder geringe Excentricität der inneren und äußeren Umfangsflächen, wodurch in beiden Fällen eine Verschwächung der Wandstärke verursacht wird, die Inanspruchnahme des Materiales sich höher herausstellen kann, als durch alleinige Berücksichtigung des hydrostatischen Druckes und der vorausgesetzten Wandstärke sich ergeben würde, so ist es nothwendig, die Wandstärke der Röhren auch diesen zufälligen erhöhten Inanspruchnahmen anzupassen. Man erreicht diesen Zweck am einfachsten durch die Voraussetzung, die Röhren haben einen dreifach höheren Druck zu ertragen, als es in der That der Fall ist. Gußeisen darf nun aber bis auf höchstens 30 Procent seiner Bruchfestigkeit in Anspruch genommen werden. Will man daher gesichert dagegen seyn, daß diese erhöhten Inanspruchnahmen auf das Material der Röhren keinen bleibenden nachtheiligen Einfluß hinterlassen sollen, so muß also eine 3 × 3 1/3, das ist eine zehnfache Sicherheit gegen Bruch durch die normale Belastung der Wandstärken zu Grunde liegen. Unsere Tabelle ist daher für einen inneren Druck von 1 2/3 bis 9 Atmosphären einzurichten und bei der Bestimmung der Wandstärken der Sicherheitsgrad gleich 10 anzunehmen. Wird, wie häufig geschieht, bestimmt, daß die Röhren Schlagen mit leichten Handhämmern im Spannungszustande ertragen sollen, so darf für die Druckprobe kaum der doppelte Normaldruck festgestellt werden. Letztere Bestimmung ist eine der schlechtesten, die es gibt, weil die Größe der Wirkung des Hammerschlages von dem Gewicht und der Endgeschwindigkeit abhängt, mit welcher der Hammer die Fläche der Röhren trifft, letztere aber in dem persönlichen Belieben des hammerführenden Schlägers liegt und nach Kraft, Temperament und Laune sehr verschieden ist. Die Beseitigung dieser Bestimmung ist daher im wahren Interesse für Abnehmer und Lieferanten zu wünschen und durch eine Bestimmung zu ersetzen, die statt der Hammerschläge fallende Gewichte aus vorgeschriebener Höhe festsetzt: die reellste Probe bleibt aber die reine Druckprobe mit dem 2- bis 2 1/4- fachen normalen Druck. Ein weiterer für die Feststellung der Wandstärke in Frage kommender Factor ist der außen auf die Röhren wirkende Druck. Derselbe entspricht dem Drucke der Atmosphäre, zuzüglich des Druckes den das Gewicht der aufliegenden Erde hervorbringt. Letzterer Theil dieses äußeren Druckes kann unberücksichtigt bleiben; es genügt die alleinige Berücksichtigung des Atmosphärendruckes, weil durch diese Fortlassung keine Verschwächung, sondern eine (höchst unbedeutende) Verstärkung der Wandstärke folgert. Was nun den Festigkeits-Coefficienten des verwendeten Gußeisens anbetrifft, so müßte, streng genommen, der Festigkeits-Coefficient des Eisens bestimmt werden, welches von der Gießerei, von der man die Röhren beziehen will, für die Röhren verwendet wird. Die Beziehungsquelle ist jedoch vorher selten zu bestimmen, daher bleibt also nur übrig, einen Mittelwerth dafür festzustellen und sich mit der Thatsache zu begnügen, daß Röhren für eine Wasserleitungsanlage stehend in getrockneten Formen aus Kupolöfen gegossen werden sollen und bei diesen Productionsbedingungen der Festigkeits-Coefficient des Eisens den zu bestimmenden Mittelwerth sicher übertreffen wird. Der Ingenieur-Kalender von Stühlen, das Taschenbuch „Die Hütte,“ das Portefeuille für Ingenieure von Morin geben für die absolute Festigkeit des Gußeisens 1242, 1305, 1290 Kil. Als Mittelwerth kann daher 1300 Kil. für den Quadratcentimeter angenommen werden. Durch die Resultate von Sprengproben, die in der von mir geleiteten Gießerei vorgenommen wurden, ergab sich immer ein höherer Festigkeits-Coefficient als der angegebene. Bei dieser Gelegenheit will ich eine Frage erledigen, die in der Praxis vielseitig zur irrthümlichsten Auffassung Veranlassung gegeben. Die Bestimmung, die Röhren stehend zu gießen, hat neben dem Vortheil, daß das die Form ausfüllende flüssige Eisen den Kern, um den das Rohr gegossen wird, nicht einseitig zu verschieben sucht, wie das bei liegend gegossenen Röhren der Fall ist, den einzigen Zweck, das Hinaufsteigen und den Austritt der beim Eingießen des Eisens in die Form mit hinein gezogenen oder darin zurückgebliebenen Luftbläschen, Kohlenstäubchen und Schlackentheilchen in solche Theile der Röhren zu fördern, die für die Röhren bleibend nicht erforderlich sind, das sind die Trichter und verlorenen Köpfe, um sie dadurch unschädlich zu machen. Der Auftrieb dieser Theile erfolgt, weil sie specifisch leichter als das flüssige Eisen sind; da mithin deren Beseitigung das Eisen reiner macht, so wird es dichter, demgemäß seine Festigkeit erhöht. Nicht aber wird die Festigkeit durch stehenden Guß deßhalb erhöht, weil der ferrostatische Druck größer ist als beim liegenden Guß. Die Molecüle ordnen sich, folgend dem mächtigen Einfluß der chemischen Gesetze und den Gesetzen der Wärme, und lassen sich darin nicht beirren durch eine ferrostatische Druckhöhe von 3 bis 4 Meter. Auf dieser falschen Ansicht beruht nun auch die in der Praxis häufig vorkommende Bestimmung, die Röhren sollen mit den Muffen nach unten gegossen werden. Nur aus der oben angeführten falschen Anschauung über die Consequenzen des stehenden Gusses ist diese Bedingung entstanden, indem man annahm, das untere, weil das gedrücktere, sey auch das festere Ende des Rohres, und die Muffe, der doch das beste Material gegeben werden müsse, sei daher nach unten zu gießen. Meiner Meinung nach sollten gute Röhren überhaupt von gleichförmiger Qualität seyn. Es muß also durch die Einrichtung der Form dafür gesorgt seyn, daß der mitgenommene Schmutz sich entfernen kann. Das ist aber leichter zu ermöglichen, wenn sich die Form nach oben erweitert, also wenn man die Muffe nach oben nimmt, als wenn man die Sache umkehrt; um so leichter noch, weil die Muffe mehr Masse enthält und länger flüssig bleibt. Außerdem kommt hierbei noch in Betracht, daß die Muffe mit einem sehr geringen Aufwand an Material bedeutend verstärkt werden könnte, daß also eventuell selbst dieses geringe Opfer nicht zu scheuen wäre, um nicht das für die Ausscheidung der Schlacken wesentlich bessere Verfahren, die Muffe beim Guß oben im Kasten haben zu können, aufgeben zu müssen. Die Bestimmung, die Muffe beim Guß unten im Kasten zu haben, ist also, streng genommen, verkehrt. Wie würde man lächeln, wollte man z.B. bei Locomotivcylindern verlangen, das eine oder andere Ende müsse, nach unten gerichtet, abgegossen werden, damit es dichter werde. Jeder vernünftige Ingenieur wird einfach verlangen, dieselben in gleichförmiger Qualität zu erhalten und es den Fabrikanten überlassen, diese Aufgabe zu lösen. Alles Material, was zur Aufstellung der Tabelle nöthig war, ist in Vorstehendem vorhanden. Durch Einführung der Werthe von D = 25, 50, 75, 100 bis 1000 Millimet., von p₀ = 1 2/3, 2, 3 bis 9 Atmosphären, von p₁ = 1 Atmosphäre = 1,033 Kil., von n = 10, von f = 1300 in die Lamé'sche Formel, erhalte ich die verschiedenen Wandstärken δ, wie die Tabelle auf Seite 342 und 343 zeigt. Die Tabelle ergibt, daß bei einem Drucke von 9 Atmosphären das 425 Millimet. weite Rohr zuerst eine, nach Lamé's Formel ausführbare Wandstärke erhält. Alle Röhren von kleinerem Durchmesser können also nur nach der Ausführbarkeitswandstärke hergestellt werden. Ferner zeigt die Tabelle, daß für weitere Röhren nur dann die Lamé'sche Formel verwendbar ist, wenn der innere Druck zum mindesten 7 Atmosphären beträgt. Auch hier dient die Hinzufügung der Ausführbarkeitswandstärke der Praxis als Aushülfe. Der Tabelle ist beigefügt die Columne 4, die angibt, welchen Grad der Sicherheit die Ausführbarkeitswandstärke bei dem in Columne 5 angeführten inneren Druck p₀ ergibt, sowie die Columne 9, die diesen Sicherheitsgrad für den Maximaldruck von p₀ = 9 zeigt. Diese Columnen erweisen, daß durch Einführung der Ausführbarkeitswandstärke der normale Sicherheitsgrad mehr als versechsfacht werden kann. Die Tabelle ergibt ferner, daß, um allen Anforderungen zu genügen, 97 verschiedene Wandstärken hergestellt werden müssen. Da für jede einzelne der größeren Dimension vier verschiedene Wandstärken erforderlich sind, so würde der Weg, die Rohrdimension absolut genau ausführen zu wollen, unpraktisch seyn, da für den Tabelle der Dimensionen von Muffröhren von 25 bis 1000 Millimet. lichter Weite, unter Zugrundelegung der beschriebenen Normalmuffe. D₁ ist gleich D + 2 δmax, d.h. der äußere Durchmesser des geraden Röhrentheiles ist gleich dem in Frage stehenden lichten Durchmesser der Röhre, zuzüglich der doppelten größten Wandstärke, welche die Tabelle für die fraglichen Durchmesser ergibt. Textabbildung Bd. 209, S. 342 Lichte Weite in Millimet.; Baulänge in Metern; Ausführbarkeits-Wandstärke in Millimetern) auch Wandstärke der Gasröhren); Sicherheitsgrad n der Röhren bei der Ausführbarkeits-Wandstärke; Für einen inneren druck p₀; Wandstärken, berechnet nach der Lamé'sche Formel für einen inneren Druck von p₀ = 7 Atm.; p₀ = 8 Atm.; p₀ = 9 Atm.; Sicherheitsgrad n₁ der Röhren für die Maximal-Wandstärke, diese für p₀ = Atmosph. berechnet.; D₁ Millimet. äußerer Durchmesser; Gewicht für den Meter Baulänge in Kilogrm. bei Ausführbarkeits-Wandstärken; bei Maximal-Wandstärken; Bemerkung. Die nicht in den Columnen 6, angeführten Wandstärken der kleinen Röhren und die überall nicht speciell angeführten Wandstärken der Röhren für geringeren Druck als 6 Atmosphären fallen nach der Lamé'schen Formel schwächer, als die Ausführbarkeit es nöthig macht, aus. Dieselben sind daher stets nach den Ausführbarkeits-Wandstärken festzustellen. Fall 97 Modelle vorhanden seyn müßten, selbst wenn man mit einem Modell für jede Sorte auskommen wollte. Es empfiehlt sich daher, die Modelle nach den größten, in der Praxis noch häufig vorkommenden Inanspruchnahmen zu construiren und minderen Inanspruchnahmen unter Beibehaltung des größten äußeren Durchmessers durch Vergrößerung des inneren Durchmessers und dadurch herbeigeführte schwächere Wandstärke Rechnung zu tragen. In diesem Falle würden nur 40 Modelle erforderlich werden. Diese Verminderung der Wandstärke darf natürlich nur den geraden Theil der Röhren treffen, da die Dimensionen der Muffe ganz anderen Einflüssen angepaßt sind. Die Muffe hat das Verstemmen zu ertragen, und das erfordert eine Widerstandsfähigkeit der Muffenwandstärke, die mit dem im Inneren der Röhren wirkenden Drucke nichts zu thun hat. Aus diesem praktischen Erfordernisse, den äußeren Durchmesser bei Anwendung schwächerer Wandstärken constant zu erhalten, und den gleichen Zweck durch Vergrößerung des inneren Durchmessers zu erzielen, ein System, was seit Jahren in der von mir geleiteten Fabrik in Anwendung ist, resultiren mehrere Vortheile. Einmal ist der Abnehmer zufrieden, ebenso leistungsfähige Röhren zu erhalten, sodann ist die Möglichkeit ihm gegeben, Röhren über 425 Millimet. Weite gleichzeitig aus anderen Fabriken, die gleiches System befolgen, beziehen zu können, deren Wandstärken aus beliebigen Gründen stärker gemacht werden, weil die Muffen nach dem constanten äußeren Durchmesser construirt, alle mit einander passen müssen. Endlich bietet dieses System den Vortheil, daß man den Façonröhren gleiche Muffen, wie den entsprechend weiten geraden Röhren, geben kann, und dabei, falls der Maximaldruck in der Leitung 9 Atmosphären nicht erreicht, was in den seltensten Fällen nur vorkommt, die Façonröhren, von 425 Millimet. Weite ab, in ihren Wandungen verstärken kann, ohne den vorgeschriebenen Lichtdurchmesser, resp. den Dichtungsspielraum in der Muffe, durch Vergrößerung des äußeren Durchmessers der Façonröhren, vermindern zu müssen. Eine Verstärkung der Façonröhren, über das nothwendige Maaß der Wandstärke der geraden Röhren, empfiehlt sich aber deßhalb bei den über 425 Millimet. weiten Façonröhren, weil bei diesen Röhren viel leichter größere Excentricitäten der Umfassungsflächen und ungleiche Wandstärken, trotz aller angewendeten Sorgfalt, vorkommen können, wie das bei den einfachen geraden Röhren der Fall ist. Da die Wandstärken der Röhren unter 425 Millimet. Durchmesser nach der, selbst für 9 Atmosphären inneren Druck noch einen höheren Sicherheitsgrad als 10 ergebenden Ausführbarkeitsgrenze bestimmt sind, so ist bei den Façonröhren für diese Dimension keine Verstärkung nöthig, weil beispielsweise bei einem inneren Druck von 8 Atmosphären diese Wandstärke im Minimum eine mehr als 11fache Sicherheit bietet. Nur für Röhren, die einen inneren Druck von 9 Atmosphären zu ertragen haben, müßten die Muffen der Façonröhren geändert werden, derselbe Fall tritt aber auch für die geraden Röhren ein, wenn dieselben einen stärkeren Druck wie 9 Atmosphären ertragen sollen. Beide Fälle kommen zu selten vor, um hier darauf Rücksicht nehmen zu müssen. Die Tabelle zeigt endlich noch die für Consumenten und Fabrikanten wichtige Thatsache, daß alle Röhren bis 425 Millimet. Durchmesser, deren Wandstärken sämmtlich nach der Ausführbarkeit bestimmt werden mußten, allen Ansprüchen, welche die Praxis in der Regel an Röhren stellt, genügen können, daß also diese Röhren für Gas- und Wasserleitungen gleichzeitig zu benutzen sind, weil sie schwächer nicht herzustellen sind, ihre Wandstärke aber doch für alle Ansprüche, die an Wasserleitungsröhren zu stellen sind, völlig genügt. Durch diesen Umstand ist den Fabriken die ununterbrochene Anfertigung von Röhren ermöglicht, da sie, weil diese Röhren zu jeder Bestellung zu verwenden, davon auch auf Lager arbeiten lassen können, dem Consumenten ist aber der rasche Empfang von Röhren für Erweiterungsanlagen, wozu meist die kleineren Dimensionen erforderlich sind, ermöglicht. Als Normalmuffe würde ich eine solche zur Annahme empfehlen, die in ihren Hauptverhältnissen schon zur Zeit vielseitige Anerkennung gefunden hat und durch Fig. 8 der bezüglichen Abbildungen dargestellt ist. D₁ ist gleich D + 2 δmax, d.h. der äußere Durchmesser ist gleich dem in Frage stehenden lichten Durchmesser zuzüglich der doppelten größten Wandstärke, welche die Tabelle für den fraglichen Durchmesser ergibt. In dieser Muffe wird das schlichte Röhrenende in einen im Grunde der Muffe sitzenden conischen Ring a, a hineingesteckt. Dieser conische Ring verengt sich beinahe bis zur äußeren Weite des hineintretenden Röhrenendes. Durch Hineinschieben des Röhrenendes centrirt sich die zu dichtende Röhre von selbst und braucht nicht mit Holzkeilen abgestützt zu werden, wie das, des nöthigen Spielraumes halber, bei Röhrenenden geschehen muß, die einen Bund am Ende haben. Der vordere Ansatz dieses conischen Ringes verhindert ferner ein Durchstemmen des Dichtungsstrickes über das Röhrenende hinaus, was bei Röhrenenden mit Bund am Ende häufig vorkommt. Die vorgeschlagene Muffe entbehrt der von einzelnen Ingenieuren beliebten Bleinuth an der Innenseite des oberen Endes der Muffe, wodurch das Hinausziehen der Bleidichtung verhindert werden soll. Dieser Zweck wird durch diese Construction im Grunde nicht erreicht, da, wollen sich die Röhren ein Mal zusammenziehen, der vorspringende Bleirand das nicht verhindern wird, und es dann gleichgültig ist, ob die Dichtungsmasse sich in der Muffe etwas vorwärts bewegt oder das Röhrenende in der Dichtungsmasse. Bei der Muffconstruction ohne Bleinuth können diese Zusammenziehungen sich auf beide Weisen ausgleichen; es ist das zur Verhütung von Röhrenbrüchen entschieden vorzuziehen. Die Herstellung dieser Bleinuthe erhöht auch unnöthig die Schwierigkeit der Herstellung der Röhren. Die Verdichtungsmethode, wornach Röhren und Muffen abgedreht und ausgebohrt werden, mag sich in einzelnen Fällen, z.B. beim Verlegen der Röhren in sehr wasserreichem Terrain, empfehlen, andererseits wird die Leitung dadurch aber sehr steif und unnachgiebig, wodurch leicht Röhrenbrüche herbeigeführt werden; auch ist die Ausführung kostspielig. Aehnlich geht es mit vielen anderen in neuester Zeit vorgeschlagenen Muffverbindungen. Bis heute hat sich Fig. 8 als die brauchbarste und ihren Zweck immer erfüllende erwiesen. Allen einzelnen Abmessungen der vorstehenden Normalmuffe ist der äußere Röhrendurchmesser zu Grunde gelegt, wie die eingeschriebenen Verhältnißzahlen zeigen, weil die Muffe einzig und allein den Einwirkungen des Verstemmens beim Verdichten zu widerstehen hat, und diese abhängig sind von der Weite der Muffe, resp. der äußeren Röhrendurchmesser. Die Dimensionen der Röhren bleiben unverändert, wenn der gerade Theil der Röhren, der schwächeren Inanspruchnahme halber, in seinen Wandstärken vermindert wird. Da ihren Dimensionen äußere Durchmesser, mit selten nothwendig werdenden, stärksten Wandstärken zu Grunde gelegt sind, so wird der Unterschied zwischen den Wanddicken der Röhren und der Muffe meist stärker ausfallen, als das Normalprofil zeigt. Für die Normalflantsche empfiehlt sich eine Flantsche, wie Fig. 9 zeigt. Dieselbe ermöglicht ein leichtes Auswechseln einer einzelnen Röhre aus einer langen Leitung, sie hat daher keine ein gedrehten Verdichtungsringe bekommen. Die Zahl der Schrauben bestimmt sich nach dem Umfange der Röhren und ist abhängig vom äußeren Durchmesser. Die Zahl der Schrauben Z ist = 2 + D 1/50 zu nehmen. Um aber eine durch 4 theilbare Schraubenzahl zu bekommen,Ein Vorschlag, der vom westfälischen Bezirksverein ausgeht, mir soeben zur Kenntniß gekommen ist, sich sehr empfiehlt und daher im Vorstehenden gleich berücksichtigt ist. was sich für in Anwendung kommende Façonröhren empfiehlt, da diese in dem Falle nach zwei Richtungen, die um 90° gegeneinander verschoben liegen, benutzt werden können, muß das aus 2 + D 1/50 sich ergebende Resultat durch 4 theilbar seyn. In den meisten Fällen wird das nicht der Fall seyn, dann bestimmt die nächste nach oben oder nach unten liegende ganze durch 4 theilbare Zahl die Schraubenzahl. Z.B. für D = 50 Millimet. ist D₁ = 64 Millimet., darnach wird Z = 2 + 64/50 = 3,2. Die Nächstliegende ganze durch 4 theilbare Zahl ist 4, mithin auch die Zahl der Schrauben 4. Für 500 Millimet. weite Röhren ist D₁ = 532,2, mithin ist Z = 24 + 532,2/50 = 2 + 10,6 = 12,6, mithin ist Z = 12 zu nehmen. Die Dicke der Schrauben muß natürlich mit der Stärke der Flantschen und diese mit der Größe des  Röhrendurchmessers wachsen. Da das Whitwort'sche Schraubensystem in der Welt das verbreitetste ist, so muß die Schraubendicke dem System entsprechend um 1/8 Zoll engl. steigen. Die Dicke der Schrauben ist zu bestimmen nach d = 1/8 (3 + D₁/150) Zollen, was entsprechend mit dem Nächstliegenden ganzen 1/8 Zoll engl. auszugleichen ist. Z.B. für D₁ = 64 Millimet. wird: Textabbildung Bd. 209, S. 347 für D₁= 532 Millimet. wird: Textabbildung Bd. 209, S. 347 Der Durchmesser des Dichtungsringes ist D₂ = 18 + 1,02 D₁ Millimet., der Durchmesser des durch die Mitte der Schrauben gelegten Kreises ist D₃ = 31,5 + 1,055 D₁, der äußere Flantschendurchmesser D₄ = 60 + 1,1 D₁, und die Flantschendicke w = 13 + 0,003 D₁ zu nehmen. Die Schraubenlöcher sind um 3 Millimet. weiter als der Durchmesser der Schrauben ergibt, einzugießen. Endlich bleibt noch zu bemerken, daß die kleinen Flantschenröhren bis zum Durchmesser von 50 Millimet. eine Baulänge von 2 Met., die größeren Flantschenröhren bis zum Durchmesser von 75 Millimet. eine Baulänge von 2,5 Met., die noch weiteren eine Baulänge von 3 Met. erhalten. Eine noch größere Baulänge ist für Flantschenröhren zu vermeiden, weil wegen der beiden Manischen sonst leicht ein Abreißen der Röhren in der Form durch das Schwinden vorkommt. Die kurze Baulänge von 3 Met. würde eine Verminderung der Ausführbarkeitswandstärken, gegenüber den 4 Met. langen Muffröhren wohl ermöglichen. Der Umstand aber, daß Flantschenröhren meist größeren Temperaturdifferenzen, durch ihre, dem Einflusse der Atmosphäre ausgesetzte Lage und durch die hohe Temperatur, die sie als Dampfröhren wechselnd annehmen, ausgesetzt sind, läßt es zweckmäßig erscheinen, davon abzusehen; die Ausführbarkeitswandstärken bleiben also für gleiche Durchmesser dieselben bei Flantschenröhren und Muffröhren. Auch bei Flantschenröhren bleiben die Dimensionen der Manischen, ebenso wie bei den Muffröhren die Muffen, bei schwächerem inneren Druck unverändert; ebenso bewegen sich die Inanspruchnahmen durch inneren Druck in der Praxis in denselben Grenzen, wie das bei den Muffröhren der Fall ist. (Zeitschrift des Architekten- und Ingenieurvereines für Hannover, 1872 S. 495.)