Die Arbeit des Dampfes in der Dampfmaschine; von P. Käuffer in Kaiserslautern. (Fortsetzung und Schluſs von S. 101 dieses Bandes.) Käuffer, über die Arbeit des Dampfes in der Dampfmaschine. Es würde für den Raum dieses Journals zu weit führen, alle die Tabellen hier vollständig wiederzugeben, wie dies in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1876 Bd. 20 S. 569 und 1877 Bd. 21 S. 338 geschehen ist, und will ich deshalb hier nur kurz die Resultate mittheilen. 1) Expandirt der Dampf im Cylinder bis zum äuſseren atmosphärischen Druck, so ist bei Anwendung einer Kesselspannung von: 2 3 4 5 6 7 8at Totaldruck die theoretische Einführungslänge (Füllungsgrad) i: 0,5277 0,363 0,280 0,228 0,1933 0,167 0,149 und für 1e indicirt und 1 Stunde der Dampfverbrauch: 21,223 13,550 10,50 8,922 7,956 7,2405 6k,809. 2) Expandirt der Dampf im Cylinder bis zu ½at, so ist bei Anwendung einer Kesselspannung von: 1 2 3 4 5 6 7 8at der theoretische Füllungsgrad: 0,537 0,281 0,193 0,146 0,120 0,1016 0,090 0,080 und für 1e indicirt und 1 Stunde der Dampfverbrauch: 14,965 8,717 6,985 5,983 5,475 5,100 4,914 4k,716. 3) Expandirt der Dampf im Cylinder bis zu 1/16at, so ist bei Anwendung einer Kesselspannung von: 1 2 3 4 5 6 7 8at der theoretische Füllungsgrad: 0,0751 0,0393 0,027 0,0204 0,0168 0,014 0,0126 0,0112 und für 1e indicirt und 1 Stunde der Dampfverbrauch: 4,4813 3,7948 3,3276 3,0557 2,9493 2,8494 2,7983 2k,7413. 4) Expandirt der Dampf im Cylinder gar nicht, sondern speist der Kessel denselben von Anfang bis Ende Hub mit Dampf, so ist für 1e indicirt und 1 Stunde der Dampfverbrauch: bei 2 3 4 5 6 7 8at 29,17484 21,18568 18,37648 16,8996 15,95496 15,2941 14k,8326. In diesem letzteren Falle ist im Cylinder keine Zerlegung von lebendiger Kraft in Meter und Kilogramm vor sich gegangen, sondern es geschah dies direct im Kessel; es blieb der Dampf stets passiv im Cylinder. Es muſs also die der verrichteten mechanischen Arbeit äquivalente Wärme zu der Wärmemenge addirt werden, welche in dem zur Verrichtung dieser Arbeit im Cylinder benutzten Dampf enthalten war, sofern man die im Ganzen verbrauchte Wärme bestimmen will. Es hat also bei Anwendung eines Dampfcylinders, welcher continuirlich vom Kessel mit Dampf gespeist wird, die Heizfläche den hinausgedrückten Dampf fortwährend zu ersetzen, und sie muſs in derselben Zeit die von der Dampfmaschine verrichtete Arbeit in Form von Wärme ebenfalls fortwährend transmittiren, während mit einer Expansionsmaschine der directe Verbrauch von Wärme im Kessel periodisch vor sich geht, je nach der Zeitdauer der Admission des Dampfes in den Cylinder. Aus der Dampfmenge für 1e indicirt und 1 Stunde in den vier betrachteten Fällen habe ich die Tabelle A berechnet zur Aufsuchung der für 1k verbrauchten Dampfes zu erhaltenden Arbeit in mk. Tabelle A. Dampf-Spannungeinschlieſsl.äuſsere Atm. KeineExpansion(Volldruck) Wenn der Dampf expandirt bis zu 1at ½at 1/16at at mk mk mk mk 1 – – 18042,098 60250,3738 2   9254,5495 12721,77949 30973,959 71149,9974 3 12744,4576 19926,37573 38654,116 81139,5604 4 14692,6941 25718,57214 45261,574 88359,4594 5 15976,7095 30261,40802 49315,069 91547,1468 6 16922,5948 33936,82647 52941,176 94756,7909 7 17653,8665 37290,20376 54945,075 96487,1529 8 18203,1478 39652,67778 57251,908 98493,4155 Von diesen Werthen leite ich nun die Arbeitsmenge ab, welche während der Admission des Dampfes in den Cylinder verrichtet worden ist. Es ist diese Arbeitsmenge äquivalent der im Kessel direct in nutzbare Arbeit umgesetzten Wärme. Die betreffenden Werthe finden sich in Tabelle B. Tabelle B. Dampf-spannung KeineExpansion(Volldruck) Wenn der Dampf expan-dirt bis zu 1at 1/16at at mk mk mk 1 – – 17231,6069 2   9234,5495   9274,1773 17858,6493 3 12744,4576 12549,6314 18662,0989 4 14692,6941 14680,1320 19439,0810 5 15976,7095 16008,2848 19865,7308 6 16922,5948 16941,2638 20277,9533 7 17653,8665 17660,6405 20455,2764 8 18203,1478 18212,4749 20683,6173 Durch Abzug dieser Werthe von denen in Tabelle A erhalte ich nun die in den verschiedenen Fällen für 1k Dampf während seiner eigenen Ausdehnung im Cylinder (Expansion) verrichtete Arbeit. Diese Arbeitsmengen müssen die Aequivalente sein der im Dampfe verschwundenen Wärme. Sie sind in Tabelle C zusammengestellt. Tabelle C. Dampf-spannung Wenn der Dampf expandirt bis zu 1at 1/16at at mk c mk c 1 – – 43018,7669 = 101,3562 2   3447,6022 =   8,1229 53291,3481 = 125,5593 3   7376,7443 = 17,3803 62477,4615 = 147,2027 4 11038,4401 = 26,0076 68920,3784 = 162,3827 5 14253,1232 = 33,5816 71681,4160 = 168,8879 6 16995,5627 = 40,043 74478,8376 = 175,4789 7 19629,5633 = 46,249 76031,8765 = 179,1381 8 21440,2029 = 50,515 77809,7982 = 183,3270 In den letzten Spalten der Tabellen B und C ist die Arbeitsmenge mitenthalten, welche wir dem Condensator und der Luftpumpe verdanken. Durch Abzug der über der atmosphärischen Linie für 1k Dampf in den verschiedenen Fällen verrichteten Arbeit erhalte ich, wie in meiner ausführlichen Abhandlung näher entwickelt, durch die Tabellen B und C diese Arbeiten in zwei Theilen. Zunächst von Tabelle B die während der Admission und dann von Tab. C die während der Expansion verrichtete, und die Addition dieser beiden gibt die totale „Arbeit vom Condensator“. Diese Arbeitsmenge muſs ein constanter Werth sein unabhängig von dem Druck, mit welchem der Dampf in den Cylinder gedrängt wurde, und die Menge der hier betrachteten Arbeit kann nur mit dem erzielten Expansionsgrade wechseln. Ich habe in meinem Vortrag diese Berechnung folgen lassen und will davon hier nur kurz mittheilen, daſs der erhaltene Werth 60347mk,256 für 1k Dampf ist, wenn derselbe bis zu 1/16at expandirt, und daſs die gröſste Differenz der dabei erhaltenen Werthe 3 Proc. kaum erreicht, was seine Ursache in kleinen Unrichtigkeiten der Berechnungen, aber vielleicht auch in den gegebenen Daten findet. Für meinen Zweck war diese Art Controle genügend. Diesem entgegen berechne ich diejenige Arbeitsmenge, welche in einer unter atmosphärischem Drucke und ohne Condensator arbeitenden Dampfmaschine nicht nutzbar gemacht werden kann, weil der Dampf eine gewisse Energie in sich braucht, um mit dem Drucke der äuſseren Atmosphäre, in welche er entlassen wird, im Gleichgewicht zu sein. Ich ziehe die Werthe in der ersten Spalte der Tabelle B von der Arbeitsmenge ab, welche in einem Diagramm repräsentirt wäre, das während der Volumvergröſserung des Wassers im Kessel gezogen wurde, und erhalte: at c c 1 41,23 –   0 = 41,23 2 43,52 – 21,805 = 21,615 3 44,93 – 30,027 = 14,903 4 46,05 – 34,617 = 11,433 5 46,94 – 37,643 =   9,297 6 47,70 – 39,871 =   7,829 7 48,35 – 41,594 =   6,756 8 48,93 – 42,888 =   6,042 und beweist bis auf kleine Differenzen die hier folgende Rechnung das Gleichgewicht bei jeder Spannung. at 1 41,23 = 1 × 41,23   = 41,23 2 43,52 = 2 × 21,615 = 43,23 3 44,93 = 3 × 14,903 = 44,709 4 46,05 = 4 × 11,433 = 45,732 5 46,94 = 5 ×   9,297 = 46,485 6 47,70 = 6 ×   7,829 = 46,974 7 48,35 = 7 ×   6,756 = 47,292 8 48,93 = 8 ×   6,042 = 48,336. Hier ist die Differenz nur etwa 1 Proc. Vergleich mit dem mechanischen Aequivalent der Wärme-Einheit. Hierzu muſs ich die in der zweiten Spalte von Tab. C erhaltenen Werthe denen gegenüber stellen, die ich durch Substraction der Wärmemenge des 100grädigen Dampfes erhalte, von derjenigen, welche im Dampfe enthalten ist, wenn derselbe aus dem Kessel gedrückt wird: Totaldruck Im Dampfe verschwundeneWärmeeinheiten, durch Conden-sation gemessen Vom Dampfe verrichteteArbeit (1c = 424mk,4316) at c 1 637,000     – 637,00 =   0,00 0,00 2 643,2952   – 637,00 =   6,2952     8,1229 3 647,34255 – 637,00 = 10,34255   17,3803 4 650,4200   – 637,00 = 13,42   26,0076 5 652,9393   – 637,00 = 15,9393   33,5816 6 655,0710   – 637,00 = 18,071   40,0430 7 656,9470   – 637,00 = 19,947 46,249 8 658,6062   – 637,00 = 21,6062    50,5150. Die Resultate stimmen nicht überein. Ich setze voraus, Regnault's Werth für die totale Wärme des Dampfes von 2at Totaldruck wäre richtig; dann wäre das mechanische Aequivalent einer Wärmeeinheit = 547mk,517. Nehmen wir diese Rechnung mit Dampf von 8at vor, so fällt der Werth für das mechanische Wärmeäquivalent doppelt aus. Oder nehmen wir an, daſs das Aequivalent der Wärmeeinheit richtig ist, dann muſs die totale Wärme des Dampfes gröſser sein als bei Regnault, nämlich im Dampf von 8at Totaldruck: 637 + 50,515 = 687,515, während Regnault sie zu 658,6062 angibt. Zu ergründen, wo der Fehler liegt, gehört nicht hierher; nur will ich mir erlauben, hier darauf aufmerksam zu machen, daſs die Werthe in meinen Rechnungen so groſse Differenzen nicht aufweisen, so daſs man den Fehler darin nicht zu suchen braucht und schon auch deshalb, weil Experimente über Druck, Gewicht und Volum gesättigten Dampfes mehrfach und von Verschiedenen wiederholt wurden. Ich habe am Anfang dieser Abhandlung zum Nachweis, daſs der Dampf während seiner eigenen Ausdehnung unter Zurückschieben eines ihm entgegenstehenden Widerstandes an innerer Energie wachsen muſs, anstatt daſs ein Theil dieser inneren Energie (sogen, latente Wärme) in Arbeit übergeht, die Energie der Dämpfe von 1 und 2at nachgerechnet und erlaube mir hier diese Rechnung weiter zu führen bis zu 8at, immer in Vergleich zu Dampf von 1at. Ich stelle also die Differenzen der Totalwärmen und die der Verdampfungswärmen (latente Wärme) von 1 bis 8at im Folgenden in Vergleich. Tabelle D. at Totalwärme Diffe-renz at Verdampfungs-wärme Diffe-renz Summe dieser zweiDifferenzen 2 – 1 643,3   – 637   6,3 1 – 2 537  – 522,66 14,34   20,64 3 – 1 647,34 – 637   10,34 1 – 3 537  – 513,43 23,57   33,91 4 – 1 650,4   – 637 13,4 1 – 4 537 – 506,4 30,6 44,0 5 – 1 652,8   – 637 15,8 1 – 5 537   – 500,54 36,46   52,26 6 – 1 655,2   – 637 18,2 1 – 6 537   – 495,95 41,05   59,25 7 – 1 656,9   – 637 19,9 1 – 7 537 – 491,5 45,5 65,5 8 – 1 658,6   – 637 21,6 1 – 8 537  – 487,76 49,24   70,84 In der letzten Spalte dieser Tabelle D gebe ich die Summe dieser Differenzen, und es stellt sich heraus, daſs jedesmal diese Summe, oder die Summe der frei gewordenen Wärme und der neuen freien Wärme, welche dem höher gespannten Dampfe zugetreten ist, genau gleich ist der Temperaturzunahme des Dampfes oder der Zunahme an Wärmeeinheiten des Wassers. Ich füge dies hier bei, weil ich es noch nirgends erwähnt fand und es doch jedenfalls der Notirung werth ist. Dampf und Wasser von 2at haben also beide eine Temperatur von 120,64°; daher ist die Wärmezunahme des Wassers von 1 bis 2at = 120,64 – 100 = 20,64°. Dies ist genau die Summe obiger Differenzen. Zwischen Dampf von 3 und 1at ist die Differenz: 133,91 – 100 = 33,91° bei 4at ist sie 144,00 – 100 = 44,00       5   „   „ 152,26 – 100 = 52,26       6   „   „ 159,25 – 100 = 59,25       7   „   „ 165,50 – 100 = 65,50       8   „   „ 170,84 – 100 = 70,84 Und alle diese Werthe sind genau gleich denen obiger Summen. Diese hier vorgenommene Operation in Form einer Gleichung dargestellt ergibt folgendes: (a – a1) – (b – b1) + b – a = b1 – a1, wo a, a1, b, b1 bezeichnen bezieh. die Total wärme des Dampfes und des Wassers niederer Spannung, des Dampfes und des Wassers hoher Spannung; dabei ist a – a1 die Verdampfungswärme des Dampfes niederer Spannung, b – b1 jene höherer Spannung. Alle von mir in obiger Arbeit angestellten Berechnungen sind höchst einfach und gewähren einen klaren Blick in das Wesen der Sache; sie sind sehr umständlich und scheinbar profan, weshalb sie wohl bisher unterlassen wurden. Jetzt, da sie gemacht sind, werden sie Manchem als gute Grundlage zum Weiterarbeiten dienen. Ich habe 1871 ziemlich einen Monat lang an einer geometrischen Berechnung gearbeitet zur Feststellung der Druckverluste in einer liegenden Dampfmaschine mit Gleitschienen und einer Pleuelstange, fünfmal so lang als die Kurbel, habe durch Heranziehung aller mir bekannten Experimente die Wärmeverluste durch Oberflächen nachgerechnet und unter Berücksichtigung dieser Verluste und des Einfluſses des schädlichen Raumes, wie es oben angegeben ist, unter Annahme eines Kessels mit 0,66 Nutzeffect die Fälle 1, 2 und 4 bis zum effectiven Kohlen verbrauch in der Praxis weiter bearbeitet. Das Resultat war eine sehr gute Uebereinstimmung mit meinen Erfahrungen aus der Praxis, und so bin ich für den Arbeitsaufwand zu den obigen Berechnungen reichlich und für lange Zeit durch eine klare Uebersicht über diesen Theil der mechanischen Wärmetheorie belohnt, wie ich sie in Büchern mit hunderten schöner Formeln nicht erreichen konnte. Ferner läſst der hier vorausgegangene numerische Nachweis keinen Zweifel mehr, daſs selbst beim höchsten Expansionsgrad im Dampfcylinder mit dem Thermometer meſsbare Wärme in innere Energie übergeht und nicht der geringste Theil innerer Energie in Arbeit. Es ist demnach die jetzige theoretische Begründung des Dampfmantels bei Expansionsmaschinen nicht ferner haltbar und, da viele andere Gründe ganz entschieden dagegen sprechen, während die Praxis die Berechtigung seiner Existenz noch gar nicht einmal annähernd bewiesen hat, so liegt es sehr nahe, ein für alle Mal statt des Dampfmantels eine gute Umhüllung des Cylinders anzurathen.