Zeuner's Abhandlungen über die calorimetrische Untersuchung der Dampfmaschinen; von Gustav Schmidt. Ueber die calorimetrische Untersuchung der Dampfmaschinen. Der ersten Abhandlung Zeuner'sCivilingenieur, 1881 S. 385, besprochen in D. p. J. 1882 244 1. ist nun eine zweiteCivilingenieur, 1882 S. 353. gefolgt. In der ersten Abhandlung heiſst es S. 414: „Nach dieser Formel ist nun für einige mögliche Werthe von δ die folgende Zusammenstellung berechnet.“ Es folgt dann eine kleine Tabelle mit 6 Werthen von δ. Für den vorletzten Werth ist das Gewicht des im schädlichen Raum gedachten Gemisches G0 von Wasser und Dampf nahezu gleich der Speisewassermenge für einen Hub. Für den letzten Werth von δ ist es sogar mehr als 3 mal so groſs als die Speisewassermenge. Die Wassermenge in dem Gemische G0 soll nun wesentlich jene Erscheinungen mit veranlassen, welche die Elsässer den Cylinderwänden allein zuschreiben. Hirn drückt diese Zeuner'sche Auffassung in drastischer Weise so aus: „Zeuner muthet uns zu, wir hätten Wasser für Eisen gehalten.“ In der zweiten Abhandlung sagt Zeuner, wohl einsehend, daſs er weit über das Ziel geschossen hat, nur mehr so: „Der Kernpunkt unserer Meinungsdifferenz liegt nun weniger darin, ob der Werth G0 groſs oder klein ist, sondern ob bei den angenommenen calorimetrischen Untersuchungen diese Gröſse überhaupt mit in Betracht gezogen werden muſs oder nicht; ich behaupte das erstere und bin allerdings, nebenbei gesagt, auch noch der Ansicht, daſs unter Umständen der zugehörige Wassergehalt doch beträchtlich sein kann.“ Hierauf muſs ich bemerken, daſs ich schon in meinem ersten Referate (vgl. 1878 227 321) über die Epoche machende Brochüre Hallauer's und Genossen, betreffend die calorimetrische Untersuchung der Hirn'schen Maschine, die Zeuner'sche Gröſse G0 unter dem Zeichen m0 als ganz selbstverständlich in meine Formeln einbezog, allerdings ohne ausdrückliche Berücksichtigung des möglichen Wassergehaltes. In diesem Referate habe ich, Zeuner's Grundzügen folgend, das Gewicht eines Gemenges mit M, die enthaltene Dampfmenge mit m bezeichnet, für Beginn der Expansion den Stellenzeiger 1, für das Ende derselben den Zeiger 2, für den Auspuff 3 und für das Injectionswasser 0 gewählt, so daſs M0 das Gewicht des Einspritzwassers für einen Hub, t0 dessen Temperatur, t3 die Temperatur des ausgeworfenen Wassers, M0(t3 – t0) die von M0 aufgenommenePraktisch gleichwerthig mit dem theoretischen Werth M0(q3 – q0)., Mt3 die in der Speisewassermenge M beim Ausguſs aus dem Condensator enthaltene Wärmemenge, also M0(t3 – t0) + Mt3 die im Condensator vorgefundene Wärme bezeichnete. Die von dem hinter dem Kolben schiebenden Dampf abgegebene Admissionsarbeit wurde mit L1 die Expansionsarbeit mit L2 bezeichnet, die Summe L1 + L2 = La ist die „absolute Arbeit“ Hallauer's und die vom vor dem Kolben fortgeschobenen Dampfe aufgezehrte Arbeit wurde L3 genannt, wonach die indicirte Arbeit für einen Hub in Meterkilogramm Li = L1 + L2 – L3 ist. Durch Multiplication mit A = 1 : 424 erhält man diese Arbeiten in Calorien ausgedrückt. Im schädlichen Raum setzte ich eine Dampfmenge m0 mit der Energie i für 1k, also eine vorhandene Energie m0i voraus, wonach die Energie bei Beginn der Expansion U1 = (M + m0)q1 + m1ρ1, jene am Ende derselben U2 = (M + m0) q2 + m2 ρ2 geschrieben werden konnte. Da nun aber Zeuner in seiner ersten Abhandlung ein (wie ich glaube übertriebenes) Gewicht auf den Wassergehalt des im schädlichen Raum enthaltenen Dampfes legte, so folgte ich mit Hallauer den Ausführungen Zeuner's, bezeichnete die vor dem Kolben befindliche Energie bei Beginn der Compression mit U4 = M4q4 + m4ρ4, die Compressionsarbeit mit L4 und die bei Beginn des Gegendampfes vor dem Kolben vorhandene Energie mit U5 = M5q5 + m5ρ5, wobei natürlich M5 = M4 ist und U5 dieselbe Bedeutung hat wie früher m0i. Ich muſste dies vorausschicken, weil Zeuner eine ganz andere Bezeichnung anwendet, bei welcher nicht ersichtlich ist, daſs die Zeuner'schen Gleichungen gar nichts anderes Neues enthalten, als eben nur den genaueren Werth U4 + AL4 statt des für die Praxis hinreichenden Näherungswerthes m0i. Behufs Uebertragung der Zeuner'schen Gleichungen in meine Bezeichnung wolle man folgende Werthe als gleichbedeutend ansehen: Zeuner: G G0 Gi Q = Gλ Qv Qc Qa Qd Schmidt: M M5 = M4 Mo Q = M0 + mrBei überhitztem Dampf: Q = M[λ + C(t' – t)]. α ε Q1 q' Zeuner: Ln Lb Lc Ld Li q1 q2 q 3 q 0 q 4 qi Schmidt: AL1 AL2 A(L3 – L4) AL4 ALi q1 q2 q4 q 5 q 3 q0 Zeuner: G0 (q0 + x0ρ0) (G + G0)(q1 + x1ρ1) (G + G0)(q2 + x2q2) Schmidt: U5 = M3q5 + m3ρ5 = m0i U1 = (M + M3)g1 + m1ρ1 U2 = (M + M3)q2 + m2ρ2 Zeuner: G0 (q3 + x3ρ3) Gi(q4 – q1) Gq4 G 0 (q2 –q3) Schmidt: U4 = M4q4 + m4q4 M0(t3 – t0) Mt3 M5 (q2 – q4) Zeuner: V2y2 V 3 γ 3 Schmidt: m2 = V2y2 m4 = V4γ4 Auſserdem hat Zeuner eine Gröſse Qb, der ich keine Bezeichnung verlieh, und theilt er die kleine Gröſse α, nämlich den Wärmeverlust nach auſsen in 2 Theile α' und α'' welche er mit Qv' und Qv'' bezeichnet, wovon ersterer auf die Admissionsperiode, letzterer auf die Expansionsperiode entfallen soll. Mit Hilfe obiger Uebersetzungstafel schreiben sich die Zeuner'schen Gleichungen, welche nur für eincylindrige Maschinen ohne Dampfmantel gelten, also in dieser Beziehung weniger allgemein sind als meine Formeln für zweicylindrige Maschinen mit Dampfmantel, wie folgt: (I) . . . . AL1 + Q1 + α' = Q + U5 – U1. Meine analoge Gleichung lautet: δ1 = ε – ε1 = Q0 + m0i – Q1 – AL1 – U1. Hierin ist Q0 = mr + Mq gleich der Gesammtwarme Q minus der vom Dampfmantel gebrauchten Wärmemenge μr. Da aber bei Zeuner kein Dampfmantel angenommen ist, so folgt Q0 = Q. Die Gröſse m0i ist allgemeiner = U5 und die Gröſse α' ist vernachläſsigt. Dagegen ist Q1 nicht wie bei Zeuner aus dieser Gleichung, sondern direkt berechnet gedacht, daher der erste Theil nicht = 0, sondern als Verification aufgefaſst; denn an und für sich soll die ganze für einen Hub verfügbare Wärme Q + U5 aus der dem Cylinder in der Admissionsperiode zugeführten Wärme Q1, aus der auf Admissionsarbeit verwendeten Wärme AL1 und aus der Energie U1 bei Beginn der Expansion bestehen, wenn α' vernachläſsigt wird. Wenn Zeuner behauptet: „Diese Gleichung kennen und benutzen die Elsässer in ihren Arbeiten nicht und darin liegt ein Hauptfehler ihrer Schlüsse und Rechnungen“, so hätte er wohl hinzufügen dürfen, daſs jedoch diese Gleichung sich schon in meinem ersten Referate in D. p. J. 1878 227 321 mit der Nummer (12) vorfindet, keineswegs aber von ihm aufgestellt wird. – Offenbar ist ihm dies entgangen. (II) . . . . AL2 – Qb + α'' = U1 – U2. Da früher α' vernachläſsigt wurde, so ist jetzt das ganze α statt α'' einzusetzen, woraus folgt: Qb = AL2 + U2 – U1 + α', d.h. die von dem Cylinder nach innen und nach außen (diesen Zusatz läſst Zeuner irrthümlich aus) während der Expansionsperiode abgegebene Wärmemenge besteht aus der auf Arbeit verwendeten Wärme AL2, aus der Vermehrung der Energie = U2 – U1 und aus dem Wärmeverlust α. Die Gleichung fehlt bei mir, weil es nicht nöthig ist, Qb besonders zu berechnen. In der ersten Abhandlung hat Zeuner ganz richtig Qb + Qv statt Qb geschrieben und unter Qb nur den Werth AL2 + U2 – U1 verstanden, der nach innen abgegeben wird. (III) . . . A(L3 – L1) + ε = Mt3 + M0(t3 – t0) + U4 – U2    oder ε = U4 + AL4 – U2 – AL3 + M0(t3 – t0) + Mt3. Meine entsprechende Gleichung (V) lautet dagegen für eincylindrige Maschinen: ε2 = U5 – U2 – AL3 + M0(t3 – t0) + Mt3 + δm. Das Zusatzglied δm bedeutet den Wärmeverlust am Condensator, welchen Zeuner nicht in Rechnung zieht. Der Unterschied besteht also nur darin, daſs Zeuner richtiger mit U4 + AL4 statt mit U5 rechnet. Die im Condensator vorfindliche Wärmemenge M0(t3 – t0) + Mt3 muſs nämlich bestehen aus der bei dem Auspuff von den Wänden abgegebenen Auspuffwärme ε, aus der bis Beginn der Compression abgegebenen Energie U2 – U4 und aus der bis dahin verrichteten äuſseren Arbeit in Calorien gemessen = A(L3 – L4), muſs also = ε + U2 – U4 + A(L3 – L4) sein, wie es die Zeuner'sche Gleichung (III) besagt. Hierin liegt also eine Verbesserung meiner Gleichung, denn U4 + AL4 ist nicht = U5, sondern der Unterschied q' = U4 + AL4 – U5 ist während der Compression an die Wände abgegeben worden. Letztere von mir mit (4) bezeichnete Gleichung kommt schon in der ersten Abhandlung Zeuner's vor und es war allerdings ein gewiß unbeabsichtigtes Versehen meinerseits, dies in meinem Aufsatz nicht hervorgehoben zu haben. (IV) . . . . AL4 – q' = U5 – U4 ist die eben angeführte, unbestritten Zeuner zugehörige Gleichung. Natürlich hatte q' bei den bisherigen Maschinen selten einen erheblichen Werth. Da man aber gegenwärtig mit Recht sehr starke Compressionen anwendet, so soll q' allerdings beachtet werden. (V) . . . . ε = Q – AL1 – α + U4 – U2 – A(L3 – L4). Da Li = L1 + L2 – L3 ist, so schreibt sich diese Gleichung auch so: ε = Q – A(L1 + L2 – L4) – α + U4 – U2       oder (V') . . . . ε = Q + U4 + AL4 – U2 – A(L1 + L2) – α.. Meine entsprechende Gleichung (II) lautet: ε = Q0 + μr + m0i – U2 – ALa – α, oder weil Q0 + μr = Q ist, m0i die Bedeutung U5 hat und La = L1 + L2 ist: ε = Q + U3 – U2 – A(L1 + L2) – α. Sie enthält also auch denselben Fehler wie meine Gleichung (V), nämlich U3 statt richtiger U4 + AL4.Diese Gleichung habe ich zuerst unter (14) in D. p. J. 1878 227 321 aufgestellt und 1880 237 420 den Nachweis geliefert, daſs Leloutre schon i. J. 1874 im Sinne dieser Gleichung gerechnet hat. Setzt man in der richtigen Gleichung (V): U4 = M4q4 + m4ρ4, U2 = (M + M4)q2 + m2ρ2,    so folgt: ε + α = Q + M4q4 + m4ρ4 + AL4 – Mq2 – M4q2 – m2ρ2 – A(L1 + Z2) oder: ε + α + M4(q2 – q4) = Q – Mq2 + m4ρ4 – m2ρ2 – A(L1 + L2 – L4). Dies ist Zeuner's Gleichung (C). Die aus III abgeleitete Zeuner'sche Gleichung (VI) ist mit letzterer natürlich gleichbedeutend. (VII)Zugleich auch Gleichung (A). . . . . AL1 + α = Q – Mt3 – M0(t3 – t0)     oder 0 = Q – ALi – α – M0 (t3 – t0) – Mt3. Diese Gleichung ist identisch mit meiner auf eincylindrige Maschinen angewendeten Gleichung (I), wenn im ersten Theil an Stelle von 0 die Verification δ gesetzt wird. Es bildet diese Gleichung die Grundlage der Hirn'schen „praktischen Theorie der Dampfmaschine“ oder der calorimetrischen Untersuchungsmethode; sie wurde von Hirn mit Auſserachtlassung des Gliedes ALi welches erst Grashof in seiner Kritik hinzufügte, schon im J. 1857 im Bulletin de Mulhouse, Nr. 138 und 139 aufgestellt und ist in Leloutres AbhandlungBulletin de la Société industrielle du Nord de la France. Um jeden Zweifel über die Richtigkeit dieser Behauptung zu belieben, welchen die Redaction des Civilingenieur als Grund der Nichtannahme einer kurzen Erklärung meinerseits in der genannten Zeitschrift angeführt hat, finde ich mich veranlaſst, die oben citirte Gleichung Leloutre's aus dem J. 1874 hier anzuführen. Sie lautet:(M' – M) (Θn – Θ0) = (M – n) (606,5 + 0,305t0 – Θn) + n (q – Θn) – AFi – ΣNd. i. nach meiner Bezeichnungsweise:M0(t3 – t0)= m(λ – t3) + (M – m) (q – t3) – ALi – α= m(λ – q) + Mq – Mt3 – ALi – α= Q – Mt3 – ALi – αund nach der Bezeichnung Zeuner's:Gi(q4 – qi) = Gλ – Gq4 – Li – Qv oder Li + Qv = G (λ – q4) – Gi(q4 – qi) . . . (VII) zweiter Theil vom J. 1874 S. 139 angeführt. Alle Arbeiten Hallauer's fuſsen auf derselben und Zeuner sagt: „Merkwürdiger Weise kommen die Elsässer auch nirgends auf Gleichung VII.“ – Es erscheint dieser Ausspruch vollständig räthselhaft. Wie man sieht, hätte Zeuner seine erste Abhandlung viel kürzer fassen und die zweite auf den einzigen noch nicht ausgetragenen Punkt beschränken können, die von Hallauer angewendete Berechnung von Q1 betreffend. In meinem Aufsatz in D. p. J. 1882 Bd. 244 heiſst es S. 4 nicht ganz richtig: Die in der Admissionsperiode an die Wände abgegebene Wärmemenge ist daher nicht = (m + m5 – m1)r1 sondern: Qt = (m + m5 – m1)r1 + q' – q'' . . . . . (6) Es ist nun allerdings ganz richtig, daſs in meiner aus den früheren Referaten herrührenden Gleichung für den ersten Hallauer'schen Werth der Auspuffwärme: ε1 = Q1 + μr – (AL2 + U2 – U1) – α . . . . (III) statt Q1 der in (6) angegebene Werth einzusetzen sei; allein dieser Werth ist nicht die in der Admissionsperiode, sondern die in der Compressions-, Gegendampf- und Admissionsperiode an die Wände abgegebene Wärmemenge; denn er besteht ja aus dem Bestandtheil q' = U4 – U5 + AL4, welcher in der Compressionsperiode, und aus dem Bestandtheil: Qa = (m + m5 – m1)r1 – q'', welcher während der Gesammtadmission (Gegendampf- und Füllungsperiode) an die Wände tritt. Es ist also: ε1 = Qa + q' + μr – (AL2 + U2 – U1) – α, worin jetzt das Zeuner'sche Qa so wie früher durch das Zeichen Q1 ersetzt werden muſs. Für μ = 0 ist demnach: ε1 = Q1 + q' – (AL2 + U2 – U1) – α und diese Gleichung ergibt sich auch, wenn man die Zeuner'schen Gleichungen: (V) ε = Q – A (L1 + L2 – L3) – α + U4 – U2 – A(L3-L4) (IV)                       0 = q' + U5 – U4 – AL4 und α' vernachläſsigend: (I) 0 = AL1 + Q1 – Q – U5 + U1 addirt. Bei Zeuner fehlt diese meine Gleichung (III) für den Hallauer'schen Werth ε1 weshalb Zeuner auch die Hallauer'sche Verification ε1 – ε2 nicht erhalten kann. Eben deshalb hat Zeuner auch von seiner neuen Gleichung (IV) gar keine Nutzanwendung gemacht, denn in den Zeuner'schen Gleichungen (III) für mein ε2 und (V) für mein ε kommt q' nicht vor. Nur auf den ersten Werth Hallauer's für die Auspuffwärme, auf ε1, hat q' einen Einfluſs. Meine Gleichungen (5), (6) und (7) bezieh. der Ansatz: Qa = (m + m5 – m1) r1 – q'',                    wobei q'' = m5C(t1 – t5) + (M5 – m5)(q4 – q5) . . . . . (5) erklärt Zeuner für unrichtig und hat hierin wohl recht, wenn die Admissionsspannung nicht constant ist. Allein wer solche Gleichungen anwendet, versteht ja wohl auch ihren Sinn und wird es so machen wie M. Schröter bei Untersuchung der Augsburger Compoundmaschine, nämlich in der Gleichung für Qa = Q1 die Gröſse r1 nicht auf die Spannung bei Ende der Admission, sondern auf jene im Mittel derselben beziehen. Zeuner unterläſst ganz einfach die direkte Berechnung von Qa, welche sich gerade durch die Verification ε1 – ε2 oder, wie ich es vorziehe, δ1 = ε – ε1 als ganz richtig erweist. Betreffend die numerischen Beispiele Zeuner's ist es schwer, ihm zu folgen, weil der Text nicht hinreichend ausführlich ist. Für den Versuch an der Hirn'schen Maschine vom 27. August 1875 konnte ich wohl Zeuner's Gleichung (14) verificiren; es ergibt sich nämlich nach meiner Bezeichnung: Q = 193,96, m4ρ4 = 2,01, Q + m4ρ4 = 195,97, Mq2 = 26,72, m2 ρ2 = 122,64, ALi = 21,86 A(L3 – L4) = 1,97, also A(Li + L3 – L4) = A(L1 + L2 – L4) = 23,83, folglich nach Zeuner's Gleichung (C): ε + a + M1(q2 – q4) = 195,97 – [26,72 + 122,64 + 23,83] = 22c,78, wie Zeuner angibt; jedoch die andere Angabe, daſs Hallauer ε + a = 25c,24 finden soll, kann ich mir nicht erklären, da nach Hallauer's älterer Rechnung ε1 = 20,46, ε2 = 19,66, Mittel 20,05, nach neuerer Angabe ε = 20,35 und für den Einzelversuch α = 1,25, im Mittel aller Versuche berechnet aus der Fundamentalgleichung (VII) oder (A) α = 2,5 ist, daher ε + a höchstens = 22,85, nicht aber 25,24. Auch die Angabe, Hallauer hätte Qa = 13,96 statt 8,25 nach Zeuner gefunden, beruht auf einem Irrthum seitens Zeuner; denn Hallauer fand nicht Qa, sondern CM(t' – t1) = 13,97, (M + m0 – m1)r1 = – 2,29 und berechnete hiermit Q1 = 13,97 – 2,29 = 11,68Vgl. Mittheilungen des Architekten- und Ingenieurvereins in Böhmen, 1877 Heft 4 S. 35. statt nach Zeuner 8,52. Der Unterschied von 3,16 liegt zum Theil darin, daſs Zeuner α = 0,85 herausrechnet statt richtiger aus allen 8 Versuchen im Mittel α = 2,5. Ebenso ist es mir nicht gelungen, herauszubringen, wieso Zeuner a. a. O. S. 373 Qa = 14,55 findet. Unbedingt ist dieser Werth nicht dem Versuche entsprechend, sondern der Hallauer'sche Werth Qa = 29,40 richtiger. Weit lehrreicher wäre es gewesen, wenn Zeuner das Beispiel Hallauer's für den Versuch vom 8. September 1875 mit den 4 Hypothesen von G0 analysirt hätte. Wenn ich weiters in meinem letzten Berichte gemeint habe, die Auspuffwärme ε (Hallauer's Rc oder Zeuner's Qc), welche der Cylinder abgibt, trete nicht vollständig in den Condensator, sondern der zur Verdampfung von Wasser an den Wänden wirklich verbrauchte Antheil von ε sei nur ε' = ε – (U4 + AL4), so war dies ein Irrthum, den ich hiermit zurück zu nehmen mich verpflichtet fühle, um nicht zu seiner Verbreitung beizutragen. Daſs wirklich das ganze ε auf Verdampfung der Wassermenge Q an den Wänden verwendet wird, ersieht man eben aus den beiden Gleichungen, welche in D. p. J. 1881 Bd. 239 S. 333 mit (9) und (5) und in Bd. 244 S. 3 mit (II) und (V) bezeichnet sind, nämlich: ε = Q + m0i – U2 – A(L1 + L2) – α . . . . (II) ε = m0i – U2 – AL3 – M0(t3 – t0) – Mt3 – δm, . . . (V) wenn man hierin statt m0i nach Zeuner's Richtigstellung den Werth einsetzt: m0i = U4 + AL4 = U5 + q' statt bloſs m0i = U5 und m0 = M4 = M5; denn dann ist nach (II) die ganze für einen Hub verwendete Wärmemenge Q + m0i gleich der am Ende der Expansion im Cylinder sammt schädlichem Raum vorhandenen Wärmemenge U2, der auf absolute Arbeit La = L1 + L2 verbrauchten Wärmemenge A(L1 + L2), der nach auſsen verlorenen Wärme α und der von den Cylinderwandungen zur Verdampfung von a auf der Gegenseite des Kolbens verbrauchten Wärme ε, die bei jedem Hub wieder ersetzt werden muſs; und nach (V) oder nach: M0(t3 – t0) + Mt3 + δm = ε – U4 – AL4 + U2 + AL3 = (U2 – U1) + A(L3-L4) + ε ist die ganze in den Condensator tretende Wärmemenge, bestehend aus der vorgefundenen Wärme M0(t3 – t0) + Mt3 und dem Wärmeverlust δm – Mittel aus den Verificationen δ der Einzelversuche nach Gleichung (I) – gleich der beim Kolbenrückgang bis Beginn der Compression abgegebenen Energie U2 – U4, der bis dahin von auſsen geleisteten, in Calorien gemessenen Arbeit A(L3 – L4) und der von den Wänden an das zu verdampfende Wasser a abgegebenen Auspuffwärme ε. Für die ersten 6 Versuche Nr. 1 bis 6 aus den J. 1873 und 1875 an der Hirn'schen Maschine, mitgetheilt von Hallauer 1877, ist nach der Angabe im Bulletin, 1881 S. 383 bei Beginn der Compression M4 = 0,00432, wobei angenommen wird, daſs in diesem Augenblick der Dampf gesättigt, also M4 = m4 sei. Da nun M – m2 = 0,0367 0,0940 0,0392 0,0372 0,0479 0,0927, so folgt nach Hinzufügung von M5 = M4 = 0,0043: a = M+ M5 – m2 = 0,0410 0,0983 0,0435 0,0415 0,0522 0,0970 und mit Beachtung der Schluſsnote im Bulletin a. a. O. die Auspuffwärme: ε 1 = 16,61 37,53 14,98 20,34 18,80 37,02 mithin ε1 : a = 405 388 344 511 360 382. Bei dem 4. Versuch war der Dampf stark überhitzt, um 72°, und halbe Füllung angewendet, deshalb am Ende der Füllung der Dampf noch überhitzt, trotz der Wirkung der Wände, welche bei den anderen Versuchen den überhitzten Dampf sofort in gesättigten oder nassen Dampf umwandelten. Läſst man daher den hier sich ergebenden hohen Werth ε1 : a = 511 aus, so ergeben die übrigen Versuche im ε1 : a = 376. Zur Verdampfung von 1k heiſsen Wassers an den Wänden ohne Arbeitsverrichtung sind aber etwa 500° erforderlich; es reicht also die Auspuffwärme hin, um 75 Procent des vorhandenen Wassers zu verdampfen, während 25 Procent desselben oder ungefähr 5 Procent des Speisewassers in dem Dampf selbst vertheilt gedacht und so in den Condensator mitgerissen werden, gerade so wie der Kesseldampf gewöhnlich 5 Procent mitgerissenes Wasser enthält. Wenn daher Zeuner in seiner ersten Abhandlung S. 412 sagte: „Um nun dennoch die Annahme aufrecht erhalten zu können, daſs beim Beginn der Compression der Cylinder kein Wasser mehr enthalte, hat man zu der Behauptung gegriffen, daſs beim Beginn des Ausströmens in Folge der stürmischen Bewegung des Dampfes nach dem Condensator alles vorhandene Wasser mit fortgerissen werde“, so ist dieser Ausspruch darauf zu beschränken, daſs nur jene Wassermenge mitgerissen werden muſs, für deren Verdampfung die vom Cylinder hergegebene Auspuffwärme nicht ausreicht, und diese beträgt eben nur ungefähr 5 Procent der Speisewassermenge. Auf das nahezu constante Verhältniſs ε : a habe ich zuerst in D. p. J. 1880 238 274 hingewiesen. Die Vorstellung, daſs die Indicatorcurve keine Gleichgewichtscurve sei, daſs der ganze Verlauf und Charakter der Indicatorcurve, insbesondere beim Uebergange aus der Admissionscurve in die Expansionscurve sicher nicht einem eigentlichen Gleichgewichtszustande entspräche, die stürmische Bewegung des Dampfes im Cylinder, der sich erst während der Expansion rasch beruhigt, hält Zeuner auch in der zweiten Abhandlung aufrecht, obwohl es gar keinen Anhaltspunkt dafür gibt, daſs dieser hypothetische Sturm irgend einen meſsbaren Einfluſs habe. Eben deshalb kann man diese Sache auf sich beruhen lassen, da sie ohnehin nicht in den Calcul einbezogen werden kann. Wir schlieſsen daher mit der Erklärung, daſs die zweite Abhandlung des berühmten Verfassers der „Grundzüge der mechanischen Wärmetheorie“ selbstverständlich in ihrem algebraischen Theil als vollständig richtig anerkannt werden muſs, daſs sie aber gar nichts Neues enthält als die Richtigstellung meines fehlerhaften Werthes U5 = m0i in U4 + AL4 und die Berechnung der in der Compressionsperiode an die Wände abgegebenen Wärmemenge q' = U4 + AL4 – U5, welche beiden Bereicherungen dankbar angenommen werden. Dagegen gebührt der daran geknüpfte Fortschritt, welcher durch die Gleichung Qa= (m + m5 – m1)ra – q'' ausgedrückt wird, wirklich Hallauer und beide Fortschritte zusammen waren es, welche wir im Band 244 dieses Journals begrüſst haben. Nachweis, daſs der Wassergehalt vonM5 (G0) keinen merklichen Einfluſs hat. Rudolf Doerfel hat aus vielen von ihm aufgenommenen Indicatordiagrammen von Maschinen mit starker Compression den Erfahrungssatz gezogen, daſs die Erhebung über die Compressionsanfangsspannung etwa halb so hoch ist, als sie nach dem Mariotte'schen Gesetz sein sollte.Vgl. Technische Blätter, 1880 S. 198 Anmerkung. Ist also p4 die Anfangsspannung bei dem Volumen V4 vor dem Kolben, so ist die dem variablen Volumen V entsprechende Spannung p=\frac{p_4}{2}\,\left(1+\frac{V_4}{V}\right), woraus sich die Arbeit für die Compression bis zu dem Volumen V5 ergibt: L_4=\frac{p_4\,V_5}{2}\,\left[\frac{V_4}{V_5}\,\left(1+log\,nat\,\frac{V_4}{V_5}\right)-1\right]. Die Energie ist U4 = M4q4 + m4ρ4 = M4(q4 + xρ4), wenn x = m4 : M4 die specifische Dampfmenge im Anfangszustand ist. Die Energie U5 = M5q5 + m5ρ5 = M4q5 + V5y5ρ5. Aus                        m_4=V_4\\,\gamma_4=x\,M_4\ \mbox{folgt}\ M_4=\frac{V_4\,\gamma_4}{x},                  daher: U_4=V_5\,\left[\gamma_4\,\rho_4\,\left(\frac{V_4}{V_5}\right)+\frac{\gamma_4\,q_4}{x}\,\left(\frac{V_4}{V_5}\right)\right]\ \ \ \ \ \mbox{und}\ \ \ \ \ U_5=V_5\,\left[\gamma_5\,\rho_5+\frac{\gamma_4\,q_5}{x}\,\left(\frac{V_4}{V_5}\right)\right] A\,L_4=V_5\,\frac{A\,p_4}{2}\,\left[\left(\frac{V_4}{V_5}\right)\,\left(1+log\,nat\,\frac{V_4}{V_5}\right)-1\right]\ \ \ \ \mbox{und}\ \ \ \ q'=U_4-U_5+A\,L_4 Für eine ungewöhnlich starke Compression sei V4 = 7 V5, also p5 = 4p4 und: p4 = 0at,3 = 3100k t4 =   69,49 q4 =   69,687 ρ4 = 520,433 y4 = 0,1945 p5 = 1at,2 = 12400k t5 = 105,17 q5 = 105,740 ρ5 = 492,210 y5 = 0,7194. Es folgt: U_4=V_5\,\left[705,57+\frac{94,88}{x}\right],\ \ \ \ U_3=V_5\,\left[354,10+\frac{143,97}{x}\right], A\,L_4=71,73\,V_5,\ \ \ \ q'=V_5\,\left[426,20-\frac{49,09}{x}\right],               also für V5 = 0cbm,01 (doppelt so groſs als bei der Hirn'schen Maschine) und für x = 1 ¾ ½ 1/4 Wassermenge M4 – m4 = 0 0,00454 0,0136   0,0408k U 4 = 8,03 8,35 8,98 10,88c U 5 = 4,98 5,46 6,42   9,30c q' = 3,77 3,61 3,28   2,30c. Der Wassergehalt von M4 spielt also keine wichtige Rolle. (Schluß folgt.)