Instrument zur Dreitheilung eines Winkels. Mit Abbildung. Instrument zur Dreitheilung eines Winkels. Textabbildung Bd. 271, S. 507Das von Marie Ghilhain v. Hembyze in Linz angegebene Instrument (Patent vom 24. November 1887. Illustrirtes österreichisch-ungarisches Patentblatt, Nr. 5) beruht auf einer einfachen Winkeleigenschaft eines gleichschenkeligen Trapezes, bei welchem die nicht parallelen Seiten gleich lang sind mit einer der beiden parallelen Seiten. Ist (vgl. Figur) CA = AB = BD, so sind die über den Diagonalen aufstehenden Dreiecke, deren Spitzen in A und B sind, gleichschenkelig, und damit ergibt sich nach der in der Figur eingeführten Bezeichnung: 3\,\varphi+\psi=180\ \mbox{oder}\ \varphi=\frac{1}{3}\,(180-\psi)=\frac{1}{3}\,\alpha. Ist der zu theilende Winkel α = 180 – ψ, so wird man nur ein Trapez obbezeichneter Form herzustellen haben, bei welchem die zwischen Diagonale und nicht paralleler Seite bei A und B befindlichen Winkel gleich ψ dem Ergänzungswinkel des zu theilenden auf 180° sind, um in dem Winkel der Diagonale und einer parallelen Seite den dritten Theil des gegebenen Winkels zu erhalten. Das Instrument ist nun auf Grund des Vorausgeschickten wie folgt construirt. Die Lineale AC und AE (vgl. Figur) sind um A, BD und BF um B leicht drehbar, wobei A und B die Enden eines mit AC und BD gleich langen Lineales sind. Mit AC und BF sind Kreise aus einem Stücke gearbeitet, deren Mittelpunkte A und B sind, welche Theilungen enthalten können, und an welche unter beliebigen Winkeln gegen AC und BF die Lineale AF und BD mittels Schrauben festgeklemmt werden können. Ist nun a der zu theilende Winkel, so wird AE und BD auf ψ = 180 – α eingestellt und festgeklemmt und nun werden diese Winkel um A und B so lange gegen einander gedreht, bis BF mit C, AE mit D coincidirt. Die Lineale AE und BF schlieſsen dann mit AB den gesuchten dritten Theil des Winkels α ein. AE und BF sind länger als die übrigen Lineale, und zwar, um für alle Fälle auszureichen, doppelt so lang. Die übrigen bei der Ausführung des Instrumentes zu beachtenden Details, damit dasselbe passend functionirt und entsprechende Genauigkeit gewährt, bedürfen hier keiner Erörterung. R.