Der Arbeitswert der Heizgase und seine Ausnutzung. (Schluss von S. 199 d. Bd.) Der Arbeitswert der Heizgase und seine Ausnutzung. Ich werde nun im nachfolgenden die Zweistoffdampfmaschine 310°, Anilin 100°, Wasser 40° untersuchen in bezug auf die Ausnutzung des Arbeitswertes der Heizgase und zwar das Beispiel der Steinkohle bei φ = 1,3 und σ = 0,2 auch graphisch; die übrigen nur tabellarisch. Für das graphisch behandelte Beispiel werde ich auch den Arbeitsflusslauf geben. Die Temperaturen, mit denen die Heizgase die beiden Kessel verlassen, seien 410° bezw. 250°. Textabbildung Bd. 319, S. 225 Fig. 16. Der Arbeitswert der Heizgase ist für dieses Beispiel schon durch Fig. 12 gegeben, darf also sofort nach hier (Fig. 16) übertragen werden. Um nach Gleichung 7 die Entropieänderung des Anilins zu erhalten, ist zu beachten, dass zu der dem Anilin aus den Heizgasen durch Leitung zugeführten Menge Wärmeenergie hier auch noch die eingestrahlte Menge σ . H hinzukommt. Ferner ist zu beachten, dass die in Gleichung 7 vorkommenden Werte von q und τ sich auf die Flüssigkeitsmenge beziehen, welche in derselben Zeit durch die Maschine fliesst wie die Gasmenge G, während in den Tabellen diese Zahlen nur für die Mengeneinheiten aufgeführt sind. Die durch die Maschine fliessende Flüssigkeitsmenge ist dadurch bestimmt, dass sie imstande sein muss, vermöge der Zunahme ihrer Flüssigkeitswärme und ihrer Verdampfungswärme die ihr zugeführte Wärmeenergie aufzunehmen. Bezeichnen wie die Verdampfungswärme des Anilins bei der Kesseltemperatur Tka mit ra und die Zunahme der Flüssigkeitswärme bei der Temperatursteigerung von Tkw bis Tka mit qa – q'a so erhalten wir die Anilinmenge A durch A=\frac{G\,(T_r-T'_{kn})\,\left(a+\frac{b}{2}\,[T_r+T'_{ka}]\right)+\sigma\,\cdot\,H}{r_a+q_a-q'_a} =\frac{H\,\left\{(1-\sigma)\,\left(\frac{T_r-T'_{ka}}{T_r-T_0}\right)\,\cdot\,\left(1+\frac{\frac{b}{2}\,[T'_{ka}-T_0]}{a+\frac{b}{2}\,[T_r+T_0]}\right)+\sigma\right\}}{\frac{r_a+q_a-q'_a}{r_a+q_a-q'_a}} Damit erhält man nach einigen einfachen Umformungen \Delta\,\tau=A\,\cdot\,\left(\frac{r_a}{T_{ka}}+\tau_a-\tau'_a\right) . 27) Es wird also in der Anwendung die Gleichung 7 höchst einfach. Der Wasserdampfkessel dient in erster Linie als Kondensator für den Anilindampf, nachdem dieser in der Turbine gearbeitet hat; ausserdem empfängt er aber noch die Wärme, welche die Heizgase abgeben, wenn sie sich von D d = Tka bis auf Gg = Tkw abkühlen. Man wird also die für den Betrieb nötige Wassermenge W erhalten, wenn man in die für die Anilinmenge gefundene Gleichung zunächst an Stelle der auf Anilin bezogenen Grössen die für das Wasser gültigen setzt und dann im Zähler die schon von der Anilinturbine in Arbeit verwandelte Wärme abzieht. Die Entropieänderung des Wassers erhält man schliesslich aus Gleichung 27, indem man wiederum nur die für Wasser gültigen Werte einsetzt. Auf diese Weise ist das Diagramm Fig. 16 entworfen.D. p. J. 1902 317. S. 709. In demselben ist also [ABCca] = H = 8080 der Heizwert des Brennstoffes. Die im Maximum hieraus zu erhaltende Arbeit, der Arbeitswert, ist [ABCc']. Die Rosttemperatur ist \overline{B\,b}=\overline{C\,c}=T_r; die Temperatur, mit welcher die Heizgase vom Anilinkessel abziehen, ist D\,d=T'_{ka}, und die, mit welcher sie vom Wasserkessel fortgehen in den Schornstein ist \overline{G\,g}=T'_{kw}. Der Arbeitswert der im Anilinkessel aufgenommenen Wärmeenergie ist [D'EFf'd'], während der Wasserdampf den Arbeitswert [KJHh'k] enthält. Die wirklich gewonnene Arbeit ist [D'EFf''] + [KJHh'']. Die Heizgase enthalten, wenn sie vom Anilinkessel abziehen, noch den Arbeitswert [ADd'] und nehmen in den Schornstein mit den Arbeitswert [AGk]. Da das Wasser die Wärmeenergie [GDD'JK] auf nichtumkehrbarem Wege aufnimmt, vermindert sich der Arbeitswert derselben um [f'h'hf]. An den Kondensator wird der Arbeitswert [Kh''h'k] abgegeben. Bildet man die Verhältnisse der einzelnen Flächen, so erhält man die entsprechenden Ausnutzungsverhältnisse. Das Diagramm gibt uns also Auskunft über sämtliche Fragen, welche die Verwandlung der Wärme in Arbeit betreffen. In der nachfolgenden Tabelle XI habe ich die wichtigsten dieser Fragen zahlenmässig beantwortet; die Einrichtung ist entsprechend der Tabelle X; die auf Anilin bezüglichen Werte haben den Index a bekommen, während die auf Wasser bezüglichen mit dem Index w ausgezeichnet sind. XI. φ a ka a r a ka a ta a ka a r a sa a kw a r a kw a tw a kw a r a sw ∑aτ 11'4 1,0 0,3940,3910,383 0,5400,5370,542 0,1330,1320,129 0,0450,0450,052 0,2540,2530,250 0,3490,3460,354 0,2260,2240,222 0,0180,0190,022 0,3590,3560,351 11'4 1,3 0,3750,3730,363 0,5410,5370,542 0,1260,1260,122 0,0570,0600,065 0,2480,2460,245 0,3580,3530,364 0,2200,2190,218 0,0240,0260,027 0,3460,3450,340 11'4 1,6 0,3580,3540,344 0,5410,5360,538 0,1200,1190,116 0,0700,0700,078 0,2430,2420,239 0,3680,3660,373 0,2150,2140,211 0,0290,0320,032 0,3360,3340,327 11'4 2,0 0,3330,3280,319 0,5340,5250,526 0,1120,1110,107 0,0850,0880,094 0,2300,2330,232 0,3780,3730,384 0,2090,2080,205 0,0360,0370,040 0,3210,3180,312 14 2,5 0,3020,288 0,5170,508 0,1020,097 0,1040,116 0,2270,222 0,3880,391 0,2010,197 0,0450,049 0,3020,293 14 3,0 0,2710,252 0,5000,469 0,0910,085 0,1260,143 0,2170,212 0,3970,394 0,1930,188 0,0530,058 0,2850,272 Der Fluss der Arbeit im Beispiel: Steinkohle φ = 1,3 σ = 0,2 ist in Fig. 17 gegeben. Die Tabelle zeigt in der aka die ganz bedeutende Verbesserung in der Ausnutzung des Arbeitswertes der Heizgase durch die Einführung des Anilinkessels; während nach Tabelle X die Heizgase durch den Kessel nur zu 0,42 bei den Luftmengen 1,3 und 1,6 ausgenutzt werden, haben wir hier 0,54; also eine Verbesserung im Verhältnis 4 : 5. Gleichzeitig steigt aber auch noch der Arbeitswert der vom Kessel abziehenden Heizgase von 0,03 auf 0,06 bis 0,07; so dass der durch den nicht umkehrbaren Wärmeübergang durch die Kesselwand bedingte Verlust in Bruchteilen des Heizwertes von 0,38 auf 0,26 abnimmt und dadurch kleiner wird als der Verlust auf dem Rost. Der Vergleich von Fig. 17 mit Fig. 14 zeigt dasselbe in graphischer Darstellung. Der Verlust durch die nichtumkehrbare Wärmeaufnahmeam Wasserkessel ist, wie namentlich der Verlauf des Arbeitsflusses zeigt, sehr gering. Die Folge der guten Ausnutzung am Anilinkessel ist die vermehrte Arbeit, welche an die Welle abgegeben wird. Ich habe die Summe der von den beiden Turbinen geleisteten Arbeit als ∑at in Tabelle XI aufgenommen und für die Steinkohle ohne Einstrahlung in die Kurventafel (Fig. 11) eingetragen. Steinkohle mit Einstrahlung und Braunkohle geben nahezu dieselben Werte. Aus der Kurventafel erkennt man sofort, dass diese Gesamtleistung wieder innerhalb der in Betracht gezogenen Luftmengen geradlinig mit der wachsenden Luftmenge abnimmt: ∑at = 0,3948 (1 – 0,094 φ) Da der Faktor von φ hier grösser ist, als oben bei der alleinstehenden Wasserdampfmaschine, so ist die Kontrolle der Heizgase von noch grösserer Wichtigkeit. Bei der Verringerung der Luftmenge von 2,5 auf 1,3 haben wir hier eine Ersparnis von ungefähr 15 v. H. der Kohlen gegen 10 v. H. bei der alleinstehenden Wasserdampfmaschine. Der Vergleich der Tabellen X und XI gibt das für die Praxis wichtige Resultat, dass die aus einer bestimmten Kohlenmenge zu gewinnende Arbeit durch den Ersatz der Wasserdampfmaschine durch eine Zweistoffdampfmaschine bei den Luftmengen 1,3 bis 1,6 von 25 v. H. auf 34 v. H. des Heizwertes steigt, d.h. man erhält aus drei Viertel der Kohlen dieselbe Arbeit. Da die Abweichungen der in der Praxis durchgeführten Prozesse von den theoretischen Voraussetzungen bei beiden Maschinenarten dieselben sind, so bleibt das Verhältnis der aus einer bestimmten Kohlenmenge gewonnenen Arbeit auch für die Praxis 4 : 3, wenn auch die Bruchteile des Heizwertes kleiner sind als hier in den Tabellen. Einen Wärmeplan der Zweistoffdampfmaschinen habe ich nicht besonders gegeben, da an demselben gar nichts zu sehen ist; man erhält einen solchen, wenn man in die Fig. 15 gegebenen Wärmepläne zwischen Rost und Kesselwand noch einen Strich einzeichnet, diesen Anilinkesselwand nennt und den nur mit Kesselwand bezeichneten jetzt genauer als Wasserkesselwand bezeichnet. Die an der Welle abzunehmende Arbeit steigt auf vier Drittel der bisherigen und diese Zunahme wird dem Kondensator abgezogen, Ueber den Grund der besseren Wärmeausnutzung erfährt man aus einem solchen Wärmeplan gar nichts; während der Vergleich der Arbeitsflussläufe (Fig. 14 und 17) sogleich die Bedeutung des Anilinkessels sichtbar macht. Textabbildung Bd. 319, S. 227 Fig. 17. In die Kurventafel (Fig. 11) habe ich noch die Arbeitsmengen eingetragen, welche die Heizgase mit in den Schornstein nehmen, wenn sie mit den Temperaturen 250° und 410° vom Kessel abziehen.Dosch. D. p. J. 1902, 317, S. 797. Diese Arbeitsmengen sind auch als geradlinig mit der Luftmenge zunehmend anzusehen. Es würde leicht sein, sie noch für andere Temperaturen zu berechnen. Man erkennt, dass bei 400° selbst bei kleinen Luftmengen noch ganz stattliche Arbeitsmengen mit Hilfe eines Vorwärmers gewonnen werden können. Zusammenfassung der wichtigsten Resultate. Die Wärmeenergie lässt sich als Produkt von Temperatur und Entropie darstellen, so dass zur graphischen Lösung von Aufgaben über die Verwandlung von Wärme in Arbeit ein Koordinatensystem benutzt werden kann, dessen Ordinatenachse die Temperatur, dessen Abszissenachse die Entropie ist. Bei umkehrbaren Wärmeübergängen, d.h. bei Wärmeübergängen zwischen Körpern von derselben Temperatur sind die Entropieänderungen der beiden Körper einander entgegengesetzt gleich. Bei nicht umkehrbaren Wärmeübergängen, d.h. bei Wärmeübergängen zwischen Körpern von verschiedener Temperatur ist die Entropieänderung des kälteren Körpers grösser als die des wärmeren um einen Betrag, den man erhält, wenn man die bei umkehrbarem Uebergang aus derselben Wärmemenge im Maximum zu erhaltende Arbeit durch die Temperatur des kälteren Körpers dividiert. Wärmeübergänge zwischen Körpern von verschiedener Temperatur sind möglichst zu vermeiden, und wo das nicht ganz zu erreichen ist. ist der nicht zur Arbeitsleistung herangezogene Temperaturunterschied der Wärme möglichst klein zu machen. Die Molekelwärme bei konstantem Volumen für die Temperatur T ist für die einfachen Gase O2, N2, CO cv = 4,560 + 0,00120 T Wasserdampf H2O cv = 6,840 + 0,00240 T Kohlensäure CO2 cv = 6,840 + 0,00360 T Die Molekelwärme bei konstantem Druck erhält man hieraus durch die Beziehung cp – cv = 1,970. Die Rosttemperaturen dürfen, will man vollkommene Verbrennung erzielen, nicht über 1500° bis allerhöchstens 1600° steigen. Der Arbeitswert der Heizgase beträgt im günstigsten Falle nur zwei Drittel des Heizwertes und nimmt, wenn die Luftmenge bis auf das Dreifache der chemisch nötigen steigt, bis auf die Hälfte ab. Durch Innenfeuerung kann man vollkommene Verbrennung mit geringerem Luftüberschuss und somit eine grössere Ausnutzung des Heizwertes erzielen. Das Ausnutzungsverhältnis durch die Kesselwandung eines Wasserdampfkessels beträgt ungefähr 40 v. H. bis 45 v. H., d.h. durch den nicht umkehrbaren Wärmeübergang von den Heizgasen an das Wasser durch die Kesselwandung hindurch, geht mehr als die Hälfte des Arbeitswertes der Heizgase verloren, selbst wenn man sämtliche Verluste an Wärme vermeidet. Der Arbeitswert des Wasserdampfes beträgt im günstigsten Falle 0,28 bis 0,29 des Heizwertes und nimmt geradlinig mit wachsender Luftmenge ab, so dass, wenn man durch Kontrolle der Heizgase die Luftmenge von der 2,5 fachen auf die 1,3 fache erniedrigt, eine Kohlenersparnis von ungefähr 11 v. H. erzielt wird. Der Arbeitswert des Wasserdampfes ist, gleiche Luftmenge, vorausgesetzt, nahezu unabhängig vom Brennstoffe. Der Arbeitswert, welcher durch den Kondensator einer Wasserdampfmaschine abgeführt wird, ist ausserordentlich klein. Durch den nichtumkehrbaren Wärmeübergang von den Heizgasen an das Anilin einer Zweistoffdampfmaschine 310° Anilin 190° Wasser 40° gehen nur 0,26, durch den an das Wasser einer alleinstehenden Wasserdampfmaschine dagegen 0,38 des Heizwertes für die Verwandlung in Arbeit verloren, so dass der Unterschied beider Zahlen die durch die Anilinstufe gewährte Verbesserung der Anlage ist. Die an die Welle abgegebene Arbeit beträgt bei der Zweistoffdampfmaschine 0,34, dagegen bei der alleinstehenden Wasserdampfmaschine 190° Wasser 40° nur 0,25 des Heizwertes, so dass aus einer bestimmten Menge Kohlen mit Hilfe der ersteren 1,36 mal so viel Arbeit gewonnen werden kann, wie mit Hilfe der letzteren. Die Arbeitsmengen, welche die Heizgase mit in den Schornstein nehmen, sind der Luftmenge proportional und betragen für die erste Steinkohlensorte in Bruchteilen des Heizwertes bei der Schornsteintemperatur 250° 0,0181 φ und bei 410° 0,0425 φ. Dresden, Anfang September 1903. Dr. K. Schreber.