Die Kettenschaltgetriebe am mechanischen Webstuhle. Von Prof. Siegm. Edelstein. (Fortsetzung von S. 301 d. Bd.) Die Kettenschaltgetriebe am mechanischen Webstuhle. β) Die Stahlbandbremse. Das äussere Kennzeichen dieser Anordnung liegt in der Anwendung eines zumeist mit Filztuch ausgekleideten Stahlbandes, welches an die Stelle des Bremsseiles tritt und die Bremsscheibe in etwa einhalb bis zweidrittel des Umfanges umgreift. (Fig. 18 und 19). Im Prinzipe mit der Anordnung Fig. 15 oder 16 übereinstimmend, zeigt die Bandbremse doch für die praktische Betätigung eine wesentliche Verschiebung der Eigenschaften, indem hier die Grösse des umspannten Bogens klein genug ist, um einen merklichen Einfluss dem Werte \frac{e\,f^a-1}{e\,f^a} zu gestatten. Für einen Mittelwert α = 0,6 . 2 π f = 0,33 wird eaf = 3,47 und \frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}=\frac{2,47}{3,47}=0,71 Um den Einfluss einer Veränderung des Reibungszustandes zu übersehen, lassen wir den Reibungskoeffizienten wieder um 25 v. H. hinauf oder hinunter ändern, wir erhalten für \begin{array}{rcl}f_1&=&0,25\\ \frac{e\,{f_1}^a-1}{e\,{f_1}^a}=0,60\\ f_2&=&0,41\\ \frac{e\,{f_2}^a-1}{e\,{f_2}^a}=0,78 \end{array} Textabbildung Bd. 319, S. 314 Einer Verringerung des Reibungskoeffizienten um 25 v. H. entspricht daher einer Verkleinerung des Bremswiderstandes um etwa 15 v. H., eine Steigerung dagegen um den gleichen Prozentsatz eine Erhöhung der Kettenspannung um etwa 10 v. H. Wenn also auch diese Schwankungen nicht gerade proportional der Zu- und Abnahme des Reibungskoeffizienten auftreten, so zeigt sich doch ein derartiger Einfluss des letztern auf die Kettenspannung, dass von demselben nicht abgesehen werden kann. Diese Type stellt daher einen ausgeprägten Fall einer kombinierten Bremse dar, deren technologische Eigenschaften durch die Einwirkung beider Umstände, – Gewichtsbelastung und Reibungswert, – bestimmt werden. Die erstere begrenzt, wie bei der Gewichtsbremse, die maximale Kettenspannung, der sich die wirklich auftretende Spannung je nach Maassgabe der momentanen Reibungsverhältnisse mehr oder weniger nähert und eben wegen dieses Umstandes, wird eine genaue, zuverlässige Bestimmung der Betriebsspannung nicht möglich sein. Behufs Erzielung eines möglichst konstant bleibenden Spannungswertes erscheint es daher notwendig, auf die Erhaltung eines möglichst gleichen Reibungszustandes hinzuwirken, und dies geschieht hier am einfachsten durch eine gleichförmige Schmierung der Bremsfläche mittels Graphit oder Bleiweiss. Andererseits darf aber nicht übersehen werden, dass gerade diese Bremse den Einflüssen der Umgebung weniger nachteilig ausgesetzt ist, das Band läuft auf einer glatten gusseisernen Bremsscheibe und ist gegen die Eindringung von Staub wesentlich geschützter als das offenliegende Seil der Seilbremse, ebenso wie es die Scheibe durch die dichte Anlage an der Oberseite auch in dieser Hinsicht günstig abschliesst. Den wesentlichsten Vorteil dieser Bremse gewährt aber ihre ausserordentliche Einfachheit und der Ausschluss einer praktisch ins Gewicht fallenden Dehnung des belasteten Bandes, wodurch der Bremshebel stets seine horizontale Einstellung wahren kann und einem empfindlichen Uebelstande der einfachen Seilbremse hier vorgebeugt ist. Das Stahlband gestattet aber auch, kräftige Bremsbelastungen anzuwenden, während allerdings das Spielvermögen der Bremse aus gleichem Grunde herabgesetzt wird. Diese Eigenschaften der Stahlbandbremse erklärenderen vorzügliche Anwendbarkeit für Buckskinstühle und breite Stühle überhaupt, bei denen ein verhältnismässig kräftiger Ladenanschlag zur Erreichung enger Schussanlage und grosse Kettenspannungen infolge hoher Fadeneinstellungen erwünscht sind, während für eine Nachgiebigkeit der Kette in der Fachbildeperiode durch einen beweglichen Streichbaum Sorge getragen wird. Statt des Stahlbandes findet man mitunter eine Reihe paralleler Seile angeordnet, eine Einrichtung, die, wie sich aus dem Vorstehenden ergibt, mit Rücksicht auf die leichte Zugänglichkeit der Bremsflächen für Staub weniger empfehlenswert erscheint. Es dürfte nicht unangebracht sein, an dieser Stelle eines Umstandes zu gedenken, der auf die gute Funktionierung dieser Art von Bremsen von nachteiligem Einflüsse werden kann. Wir haben bis jetzt immer vorausgesetzt, dass die Reibung an den Kettenbaumzapfen einen kleinen Mehrbetrag der Kettenspannung ergebe, dessen Veränderlichkeit aber so geringfügig für deren Gesamtwert sei, dass man von ihr für die technologische Untersuchung füglich absehen könne. Bei den nun hier betrachteten Stuhlsystemen kommen ziemlich schwere Kettenbäume zur Verwendung und es geschieht mitunter, dass durch Unachtsamkeit beim Transporte derselben die Zapfen etwas verbogen oder verstaucht werden. Sind nun die Lager für die Baumzapfen strenge, so tritt eine sehr beträchtliche und stark veränderliche Verklemmung daselbst auf, welche es verursacht, dass sich bei jedesmaligem Umgang des Kettenbaumes in einer oder mehreren Stellungen starke Variationen der Kettenspannung ergeben, die, wenn man mit kraftschlüssigem Warenbaumregulator arbeitet, die Ware blendig machen. Man kann diesem Uebelstande nur durch besondere Achtsamkeit in der Behandlung des Baumes entgegen wirken und muss selbstverständlich für ein Rundlaufen der verbogenen Zapfen durch Abdrehen oder Ersetzen der stark lädierten sorgen. In dieser Hinsicht ist es natürlich am zweckdienlichsten, von der Anwendung von Baumzapfen ganz abzusehen und die Lagerung des Kettenbaumes nur durch die Bremsscheiben selbst besorgen zu lassen, wie dies bei der Muldenbremse durchgeführt ist. γ) Die Muldenbremse. Wie eben erwähnt, ruht bei dieser Bremsvorrichtung der Kettenbaum mit seinen beiden Bremsscheiben auf entsprechenden Lagerflächen auf, Mulden, während die Baumzapfen bloss zum Zwecke des bessern Handhabens beim Einlegen und Auslegen des Baumes dienen. Textabbildung Bd. 319, S. 314 Fig. 20. Fig. 20 zeigt die schematische Anordnung dieser Bremse, M ist die Mulde, welche der Bremsscheibe S zur Lagerung dient und an welcher auch zumeist das eine Ende des Stahlbandes befestigt wird, während das andere Ende durch Hebelzug belastet ist. Der Einfachheit wegen sei statt des letzteren ein direktes Gewicht Q vorausgesetzt. Man erkennt leicht, dass durch die konstruktive Aenderung die Lagerzapfenreibung des Baumes als nicht mehr unbedeutender, am Umfange der Bremsscheibe direkt auftretender Bremswiderstand erscheint, der auf die erzielte Kettenspannung mithin von nicht unwesentlichem und vernachlässigbarem Einflüsse ist. Wäre φ der Reibungskoeffizient dieser Reibung, G das Eigengewicht des Kettenbaumes und wird zur Vereinfachung der Rechnung angenommen, das alle Kräfte Q, q und K parallel zu G wirken, so ist der Auflagerdruck der Bremsscheibe N = (Q + q + G – K) und die am Umfange derselben wirkende Reibung N φ = (Q + q + G – K) φ Daher rechnet sich die Kettenspannung aus der Bedingungsgleichung Kd = QD – qD + NφD Kd = QD – qD + (Q + q + G – K) φD Kd = (Q – q) D + (Q + q + G) φD –- KφD und daraus K=(Q-q)\,\frac{D}{d+\varphi\,D}+(Q+q+G)\,\varphi\,\frac{D}{d+\varphi\,D} . . 23) Aus bereits mehrfach erwähnten Gründen ist im Momente des Gleitens q=\frac{Q}{e\,f^a} daher Gleichung 23 in die Form übergeht K=Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\frac{D}{d+\varphi\,D}+Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}\,\varphi\,\frac{D}{d+\varphi\,D}+G\,\varphi\,\frac{D}{d+\varphi\,D} . . 24) In der Gleichung 24 erscheint der Wert der Kettenspannung wohl rechnerisch festgelegt, allein die durch die erhaltenen Formelausdrücke dargestellten Beziehungen der erhaltenen technologisch hervortretenden Grössen, Bandbremsung und Muldenreibung, sind nicht scharf gesondert und man würde sich einem Trugschlusse hingeben, wollte man diese mathematische Ausdrucksform als eine den technologischen Zusammenhang charakterisierende hinstellen wollen und hierauf bauend, aus ihr Schlüsse ziehen. So ist sofort zu erkennen, dass der erste Teilwert rechts Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\frac{D}{d+\varphi\,D} analog jenem gebildet ist, den man für die Kettenspannung erhält, die bei einer einfachen Bandbremse oder Seilbremse erzielt wird, mit der Abänderung, dass hier der beispielsweise in Gleichung 16 vorkommende Reduktionsfaktor \frac{D}{d} durch jenen \frac{D}{d+\varphi\,D} ersetzt erscheint. Man könnte daher vermuten, dass dieser Teilwert jenen Anteil der Kettenspannung vorstellt, der durch die Bandbremsung allein erhalten wird und wäre geneigt anzunehmen, dass – wie die Formel zeigt – dieser Teilwert in der Art modifiziert sei, dass bei ihm auch der Einfluss des Muldenreibungskoeffizienten zur Geltung komme. Ein solcher Einfluss ist nun technisch nicht begründet, nicht einmal erklärlich und es ist nur eine rein mathematische d.h. formale und denwirklichen Sachverhalt nicht deutlich zeigende Beziehung, die sich hier äussert – es liegt gar kein Grund vor, weshalb die Muldenreibung jenen Teil der Kettenspannung beeinflussen sollte, der sich aus der Spannungsdifferenz Q – q ableitet; tatsächlich kompensiert sich auch dieser scheinbare Einfluss des Zusatzgliedes φD im Nenner von \frac{D}{d+\varphi\,D} durch die weiteren Werte. Um eine technologische Klarlegung dieser Bremse zu ermöglichen, soll daher die notwendige Umformung des Ausdruckes für die Kettenspannung in Gleichung 24 nach der Richtung erfolgen, dass die technischen Beziehungen durch die mathematischen gedeckt erscheinen. Gleichung 24 lautet K=Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\frac{D}{d+\varphi\,D}+Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}+G\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} Wenn wir auf der rechten Seite den Wert Q\,\frac{(e\,f^a+1)\,D\,\varphi\,D}{e\,f^a\,d\,(d+\varphi\,D)}-Q\,\frac{(e\,f^a-1)\,D\,\varphi\,D}{e\,f^a\,d\,(d+\varphi\,D)}=0 hinzusetzen, so ändert sich natürlich der Wert des Gleichungsausdruckes nicht, und wir können schreiben K=Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\cdot\,\frac{D}{d+\varphi\,D}+Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\cdot\,\frac{D}{d} \frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}-Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}+Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\cdot\,\frac{D}{d} Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}\,\frac{\varphi\,D}{d-\varphi\,D}+G\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} =Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\left(\frac{D}{d+\varphi\,D}+\frac{D\,\varphi\,D}{d\,(d+\varphi\,D)}\right) -Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\frac{D}{d}\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} +Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}+G\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} =Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\frac{D\,(d+\varphi\,D)}{d\,(d+\varphi\,D)} \left(Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}-Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}+G\right)\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} K=Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\,\frac{D}{d} +\left(Q\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}-Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}+G\right)\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} . . 25) In diesem Ausdrucke für die Kettenspannung kommt die natürliche Gruppierung der beiden Anteile an derselben vollständig, und nicht durch den rechnerischen Zusammenhang verdeckt, zur Geltung. Man erkennt leicht, dass der erste Teilausdruck Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a} jenen Anteil der Kettenspannung vorstellt, der durch die Bandbremse allein erhalten wird und dessen Grösse nur durch die Werte Q und efa sowie den wirklichen Reduktionsfaktor -, dem Uebersetzungsverhältnisse der Radien, bestimmt ist. Der zweite Teil des Ausdruckes für die Kettenspannung ist die Grösse jenes Anteiles derselben, die von der Muldenreibung herrührt. In dem Klammerausdrucke finden wir die algebraische Summe dreier Grössen, von denen die erste Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a} ersichtlicherweise die Summe der beiden Spannungen Q und q vorstellt, die zweite Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a} den Spannungsanteil bildet, der von der Bandbremse herrührt und die dritte das Eigengewicht des Kettenbaumes repräsentiert. Die durch die Summierung gebildete resultierende Kraft ist der um den Spannungsanteil der Muldenreibung vergrösserte Muldenandruck der mit φ multipliziert die allerdings noch zu restringierende Reibungsgrösse vorstellt, die am Umfang der Bremsscheibe wirksam ist. Diese Restringierung – die Einbeziehung des Einflusses der Kettenspannungsgrösse, welche von dieser Reibung herbeigeführt wird, erfolgt in dem Reduktionsfaktor \frac{D}{d+\varphi\,D} indem hier der Kraftarm der Kettenspannung von d auf d + φD erhöht, also die Kettenspannung erniedrigt und der Wegfall des genannten Spannungsanteiles im Klammerausdrucke kompensiert erscheint. Man kann übrigens zu dem Ausdrucke in Gleichung 25 auch auf direktem Wege gelangen, wenn man von vornherein die natürliche Trennung der Spannungsanteile vornimmt. Bezeichnet man diese beiden Kettenspannungsanteile mit kb und km so zwar, dass kb den von der Bandbremse herrührenden Betrag und km den von der Muldenreibung abgeleiteten vorstellen, so ist K = k h + k m Es rechnet sich nun kb mit k_b=(Q-q)\,\frac{D}{d} und km mit k_m=(Q+q+G-K)\,\varphi\,\frac{D}{d} für K den Wert eingesetzt wird: km . d = (Q + q + G – kb – km) φD km (d + φD) = (Q + q + G – kb) φD \begin{array}{rcl}k_m\,(d+\varphi\,D)&=&\left[Q+q+G-(Q-q)\,\frac{D}{d}\right]\,\varphi\,D\\ &=& \left[\left(Q-Q\,\frac{D}{d}+q+q\,\frac{D}{d}-G\right)\right]\,\varphi\,D\\ &=&\left[Q\,\left(1-\frac{D}{d}\right)+q\,\left(1+\frac{D}{d}\right)+G\right]\,\varphi\,D \end{array} und k_m=\left[Q\,\left(1-\frac{D}{d}\right)+q\,\left(1+\frac{D}{d}\right)+G\right]\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} Wird wieder Q = q efa eingeführt, so ist k_m=\left[Q\,\left(1-\frac{D}{d}\right)+\frac{Q}{e\,f^a}\,\left(1+\frac{D}{d}\right)+G\right]\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} k_m=\left[Q\,\left(1-\frac{D}{d}+\frac{1+\frac{D}{d}}{e\,f^a}\right)+G\right]\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} k_m=\left[Q\,\frac{e\,f^a-\frac{D}{d}\,e\,f^a+1+\frac{D}{d}}{e\,f^a}+G\right]\,\cdot\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} und daraus k_m=\left(Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}-Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}+G\right)\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} daher K = kb + km \begin{array}{rcl}K&=&Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\\ &+&\,\left(Q\,\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}-Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}+G\right)\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}\end{array} derselbe Ausdruck wie früher in Gleichung 25. Was nun die aus dieser Gleichung abzuleitenden Eigenschaften der Muldenbremse anbelangt, so ist zunächst ersichtlich, dass die Kettenspannung als durch die Einflussnahme beider Widerstände erhaltene Grösse nicht mehr in einfachem Verhältnisse von dem einzelnen Faktor abhängen kann, und ihre Aenderung daher nur unter Bedachtnahme auf beide Momente – Muldenreibung und Bandbremsung – durchzuführen ist. Hier ist vorwiegend die praktisch geübte Art der Veränderung ins Auge zu fassen, die eine Vergrösserung oder Verringerung der Kettenspannung durch Veränderung des Belastungszuges Q zu erreichen sucht, indem entweder das Gewicht Q oder bei Hebelbelastung mittels Gewichtes P dieses oder der Hebelarm L desselben verändert wird. Um nun über den Einfluss einer Veränderung von Q ins klare zu kommen, schreiben wir Gleichung 25 um in die Form \begin{array}{rcl}K&=&Q\,\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\\ &+&\,Q\,\left(\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}-\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\right)\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}+G\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}\end{array} \begin{array}{rcl}K&=&Q\,\left[\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\right\\ &+&\left\left(\frac{e\,f^a+1}{e\,f^a}-\frac{D}{d}\,\frac{e\,f^a-1}{e\,f^a}\right)\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D}\right]+G\,\frac{\varphi\,D}{d+\varphi\,D} \end{array} . . 26) oder K = aQ + b . . . . . 27) wenn für den Klammerausdruck der Wert a und für das zweite Glied der rechten Seite b gesetzt wird. Textabbildung Bd. 319, S. 317 Fig. 21. Man ersieht aus dieser Beziehung, dass die Kettenspannung mit dem Auflegegewichte Q nicht in einfachem proportionalen Verhältnisse steht, wie bei den früher behandelten Bremsen, d.h. das n-fache Gewicht Q ergibt nicht auch die n-fache Kettenspannung, die Abhängigkeit dieser beiden Grössen erscheint vielmehr durch eine Gerade (Fig. 21) ausgedrückt, die gegen die Abszissenachse unter dem Richtungswinkel tg α = a geneigt ist und die Ordinatenachse im Punkte m (v = b) schneidet. Wird, um auch diesen Fall gleich hier zu erledigen, die Belastung des Bandes durch Hebelanordnung erzielt, und ist das Eigengewicht des Hebels g, der Kraftarm seines Schwerpunktes l', das Auflegegewicht P, so resultiert Q mit Q=\frac{P\,L+g\,l'}{l} wenn mit L der Lastarm von P und mit l der Hebelarm von Q bezeichnet wird. Gleichung 27 übergeht dann in die Form K=a\,\frac{P\,L+g\,l'}{l} K=P\,\frac{a\,L}{l}+g\,a\,\frac{l'}{l}+b K = a'P + b' wenn wieder a'=\frac{a\,L}{l} b'=g\,a\,\frac{l'}{l}+b als während eines gleich bleibenden Betriebszustandes konstant bleibende Grössen gekennzeichnet werden. Esgilt daher auch für diese Ausführungsform, mit Rücksicht auf die konforme Gestaltung des Ausdruckes wie in Gleichung 27, das eben Entwickelte. Wir haben für einen bestimmten Zeitpunkt des Betriebszustandes letzteren als unveränderlich vorausgesetzt, für seine Dauer trifft natürlich diese Voraussetzung nicht zu, und es werden insbesondere die Reibungskoeffizienten als vielfachen äussern Einflüssen unterworfene Grössen gewiss Veränderungen aufweisen, die nicht unbeachtet bleiben dürfen. Der Einfluss von f ist zwar weniger intensiv als jener von φ allein die Tatsache an sich genügt, um zu erkennen, dass die beiden Grössen a und b bezw. a' und b' je nachden äusseren Umständen variieren. Wenn wir daher vorläufig von der Veränderung des Kettenbaumdurchmessers absehen, d.h. wieder annehmen, dass diese anderweitig kompensiert werde, oder die Bremse nur innerhalb einer so kurzen Spanne Zeit betrachtet werde, dass diese Verringerung ausser Betracht bleiben könne, so ergibt sich schon aus dem eben Gesagten, dass die Grösse der Kettenspannung Schwankungen ausgesetzt ist, die eine einfache rechnerische Verfolgung nicht zulassen und deren Ausmaass durch die Anordnung nicht begrenzt ist. Durch diesen Umstand und durch die oben entwickelte Feststellung ergibt sich die Charakteristik dieser Bremse dahin, dass die erzielte Kettenspannung weder eine mit dem Auflegegewicht proportional zu und abnehmende Grösse ist, noch überhaupt einen rechnerisch einfach und sicher zu ermittelnden und in seinem Grenzwerte genau bestimmbaren sowie durch die Anordnung der Bremse als unübersteiglich eingestellten Wert vorstellt, dass mit einem Worte die ungünstigen Eigenschaften der einfachen Reibungsbremsen auch bei dieser Anordnung hervortreten. Zu einem analogen Resultate gelangt man, wenn man das Spielvermögen der Muldenbremse untersucht. Es ist einleuchtend, dass das bei der Bandbremse schon an sich reduzierte Spielvermögen hier noch durch den Umstand wesentlich gemindert wird, dass die Muldenreibung in jedem Drehungsinne des Kettenbaumes Widerstand leistet, sonach eine wenn auch geringe Rückwicklung des Kettenbaumes bei Entspannung der Kette erst nach Ueberwindung der Muldenreibung stattfinden könnte, bezw. gänzlich unterbleibt, wenn dieser Widerstand grösser als die Spannungsdifferenz ausfällt. Mit der einfachen Bandbremse teilt diese Anordnung den Vorteil besonderer Einfachheit; in der leichten Erzielung grosser Kettenspannungen ist sie derselben noch bedeutend überlegen. (Fortsetzung folgt.)