Die Bemessung der Auslassteuerung der Dampfmaschinen auf Grund der Ausströmungsgesetze. Von W. Schüle, Breslau. (Fortsetzung von S. 166 d. Bd.) Die Bemessung der Auslassteuerung der Dampfmaschinen auf Grund der Ausströmungsgesetze. Die Versuche. Maschine I. Niederdruckseite einer Verbundlokomobile. D = 540 mm Zyl.-Durchm., H= 440 Hub, n = 100,4 Umdr., Kolbenstange vorn 55, hinten 40 Durchm. Kanalweite 25 mm, Breite 365 mm (aus der masstäbl. Zeichnung gemessen). Für die hintere folgt daraus mit c_m=\frac{0,44\cdot 100,4}{30}=1,473 m/sek., O = 2290,2 – 12,6 = 2277,6 qcm, F = 2,5. 36,5 = 91,3 qcm Kanalquerschnitt der Wert der Kontinuitätsgeschwindigkeit u=\frac{2277,6\cdot 1,473}{91,3}=36,7 m/sek. Textabbildung Bd. 320, S. 177 Fig. 16. Die Steuerungsmasse wurden mit Hilfe der masstäblichen Zeichnung und der Dampfdiagramme beider Zylinderseiten nach Möglichkeit genau ermittelt. Schieber- und Dampfdiagramme Fig. 16. Daraus ergab sich die Eröffnungskurve Fig. 17, aus der die reduzierte Kurve abgeleitet ist für x0+ so = 1 + 0,07 – 0,14 = 0,93. Textabbildung Bd. 320, S. 177 Fig. 17. Maschine I. Nach Gleichung V) ist nun log\,\left(\frac{p'_i}{p_o}\cdot \frac{x+s_o}{x_o+s_o}\right)=-\frac{0,617\,k}{u\cdot (x_o+s_o)}\cdot \frac{f'_m}{F}\cdot (\varphi-\varphi_a), daher: \begin{array}{rcl}k &=& -\frac{u\cdot (x_o+s_o)}{0,617\cdot \frac{f'_m}{F}\cdot (\varphi-\varphi_a)}\cdot log\,\left(\frac{p'_i}{p_o}\cdot \frac{x+s_o}{x_o+s_o}\right)\\ &=& -\frac{55,4}{\frac{f'_m}{F}\cdot (\varphi-\varphi_a)}\cdot \mbox{log}\,\left(\frac{p_i'}{p_o}\cdot \frac{x+s_o}{x_o+s_o}\right). \end{array}. Aus dem Dampfdiagramm Fig. 17 ergibt sich für φ = 131° (Vorausstr.) 164° + 40° + 70° pi = 18,6 = (po) 12,7 5,8   4,8 mm x + so = 0,93 = (xo + so) 1,055 0,97 0,785. Die f'-Linie der Fig. 8 ergibt ferner die Werte \frac{f'_m}{F}=0,472 0,725 0,811 für φ – φa= 33° 89° (+ 40°) 119° (+70°). Für die drei Punkte folgen daraus nacheinander die Werte k = 0,394 k = 0,415 k = 0,379, also im Mittel k = 0,39. Mit Rücksicht auf die nicht völlig scharfen Unterlagen ist dies eine gute Uebereinstimmung. Fehler von 0,1 bis 0,2 mm bei der Ablesung der Drucke aus dem Dampfdiagramm beeinflussen k in der zweiten Dezimale schon empfindlich. Es ist auch, und dies gilt ebenso für das Folgende, zu beachten, dass der Federmasstab der Indikatoren u. U. erheblichen Abweichungen von dem Nennwert unterliegt, was die Festlegung der absoluten Nullinie erschwert. Um diese richtig zu erhalten, müsste ferner der Barometerstand während der Versuche bekannt sein. Beträgt dieser z.B. 760 mm, so liegt bei einem Federmasstab von 10 mm/kg die absolute Nullinie um 10 . 1,033 = 10,33 mm unter der atmosphärischen Linie. Man begeht daher einen Fehler von 0,33 mm, wenn man den Abstand der beiden Linien mit 10 mm einträgt. Um aus dem Ausflussfaktor k den Ausströmkoeffizienten u zu erhalten, muss die Feuchtigkeit des Dampfes zu Beginn der Ausströmung bekannt sein. Der stündliche Speisewasserverbrauch betrug 580 kg. Bei jeder Füllung gelangt daher in den Zylinder \frac{580}{60\cdot 200,8}=0,0482\mbox{ kg} Dampf. Am Ende der Expansion beträgt nach dem Diagramm der Dampfdruck 0,72 kg/qcm abs. Dies ergibt einen Inhalt des Zylinders von 0,93 . O . H . 0,427 = 0,0397 kg trockenem Dampf. Da der schädliche Raum 0,07 . OH . 0,582 = 0,0041 kg Dampf enthält, so ist der Gesamtinhalt an nassem Dampf 0,0482 + 0,0041 = 0,0523 kg. Die spezifische Dampfmenge ist also x=\frac{0,0397}{0,0523}=0,76 am Ende der Expansion. Daher ist \mu=\frac{0,39}{\sqrt{0,76}}=\underline{0,446}. Maschine II. Zylinderdurchm. D = 554 mm, Hub H = 1250 mm, n = 54 bis 58 Umdr., Kolbenstange vorn d = 100 mm. Kanalweite 45 mm, Kanalbreite 520 mm. (Bei grosser Kompression Verengung der Kanalweite auf 0,73 . 45 = 32,9 mm.) Die Kompressionswege sind bei beiden Kompressionsgraden vorn und hinten an der Maschine selbst während der Versuche bestimmt worden. Anderseits wurden von mir aus der masstäblichen Zeichnung der Auslassteuerung die Wegdiagramme Fig. 18 abgeleitet, die gute Uebereinstimmung der Kompressionswinkel mit den gemessenen Werten der Kompressionswege ergeben. Textabbildung Bd. 320, S. 178 Fig. 18. Daraus ist zu schliessen, dass auch die Vorausströmungswinkel durch dieses Diagramm richtig wiedergegeben werden und dass auch die daraus entnommenen Eröffnungsdiagramme Fig. 19 und 20 hinreichend genau sind. Die Dichtheit der Einlasschieber (und der Auslassschieber) wurde geprüft; die Feuchtigkeit des Zylinderdampfes kann aus den ausführlichen Tabellen leicht abgeleitet werden. Alle diese Umstände machen diese bekannten und ausgezeichneten Versuche auch für den vorliegenden Zweck besonders geeignet. – Textabbildung Bd. 320, S. 178 Fig. 19. Textabbildung Bd. 320, S. 178 Fig. 20. Es folgt nun aus den Angaben mit c_m=\frac{1,25\cdot 58}{30} und O = 2410,5 – 78,5 = 2332 qcm (vorn) für grosse Kompression u_{\mbox{gr.}}=\frac{2332\cdot 2,42}{4,5\cdot 0,73\cdot 52}=33,2\mbox{ m/sek.,} für kleine Kompression ukl = 33,2 . 0,73 = 24,1 m/sek. Für grosse Kompression ist die Vorausströmung 17 v. H. (134° 51'). für kleine Kompression 14 v. H. (139° 42'). Mit 3,5 v. H. schädlichen Raum ist also für grosse Kompression xo + so = 1 + 0,035 – 0,17 = 0,865, für kleine Kompression xo+ so = 1 + 0,035 – 0,14 = 0,895. Daraus folgt nun, wie unter I, für grosse Kompression k=-\frac{46,6}{\frac{f'_m}{F}\cdot (\varphi-\varphi_a)}\cdot log\,\left(\frac{p'_i}{p_o}\cdot \frac{x+0,035}{0,865}\right) für kleine Kompression k=-\frac{34,95}{\frac{f'_m}{F}\cdot (\varphi-\varphi_a)}\cdot log\,\left(\frac{p'_i}{p_o}\cdot \frac{x+0,035}{0,895}\right) Mit Mantelheizung, grosser Kompression, Wassereinspritzung. Fig. 21 (a. a. O., Diagr. 12). Das Diagramm ergibt (Fig. 21) po = 11,5 mm pi' = 5,3 2,0 1,75 mm bei 134° 51' (VA) 0° +45°,15 +70°     ϕ + ϕo = 45°,15 90°,30 115°,15     x + so = 1,035 0,865 0,660. Damit wird k = 0,596 0,606 0,594. Im Mittel ist also k = 0,598. Die Uebereinstimmung der Werte von k für die sehr weit auseinander liegenden Punkte ist gut. Die Dampfnässe bestimmt sich aus folgenden Tabellenwerten (a. a. O., No. 31). Dampf in den Zylinder gelangt (Spalte 18) 8,758 kg/PS/St. Inhalt des schädlichen Raumes (   „      21) 0,966 „ ––––––––––––––– Gesamtinhalt 9,724 kg. Durch die Diagramme nachgewiesen bei   80 v. H. Kolbenweg (Spalte 20) 7,688 kg. Daraus folgt die spezifische Dampfmenge am Ende der Expansion x=\frac{7,688}{9,724}=0,790, daher √x= 0,89. Hiermit wird der Ausflusskoeffizient: \mu=\frac{0,598}{0,89}=0,67. Textabbildung Bd. 320, S. 179 Mit Mantelheizung und grosser Kompression. Fig. 22 (a. a. O., Diagr. 1). Für dieselben Stellen ergibt das Diagramm p o = 9,0 mm, pi = 4,2 1,8 1,65 mm, und hiermit k = 0,573 0,573 0,545. Wir setzen k = 0,57. Die spezifische Dampf menge ist nach Tab. 12 x=\frac{6,899}{9,091}=0,758, √x = 0,870, daher \mu=\frac{0,57}{0,87}=0,66 Ohne Mantelheizung und mit grosser Kompression. Fig. 23 (a. a. O., Diagr. 8). Mit po = 10,2 mm, pi' = 2,0 für + 45°, 15, pi' = 1,7 für + 70° wird k = 0,567 bezw. 0,566. x ermittelt sich aus No. 20 zu 0,720, aus No. 19 zu 0,730. Mit x = 0,725, √x = 0,855 wird also \mu=\frac{0,567}{0,855}=0,66. Ohne Mantelheizung und mit kleiner Kompression. Fig. 24 (a. a. O. Diagr. 11). Mit po = 8,9 mm und pi' = 1,75 mm bei + 45° ermittelt sich k = 0,53. Aus No. 29 (Tabelle) wird x = 0,66; also mit √x = 0,813 \mu=\frac{0,53}{0,813}=0,65. Mit Mantelheizung und mit kleiner Kompression. Fig. 25 (a. a. O. Diagr. 10). Mit po = 8,8 mm und pi' = 1,55 mm bei + 45° wird mit \frac{f'_m}{F}=0,562 und x = 0,728 (Tab., 22) k = 0,561 und μ = 0,66. Wir erhielten also in diesen fünf verschiedenen Fällen den Wert des Ausströmungskoeffizienten nacheinander zu 0,67, 0,66, 0,66, 0,65, 0,66. Die Uebereinstimmung lässt nichts zu wünschen übrig. Wir können μ = 0,66 als Durchschnittswert setzen. Maschine III (Ventilmaschine). Abmessungen: D = 505 mm Zylinderdurchmesser, H = 1010 mm Hub, n = 64 Umdreh., d = 75 mm durchgeh. Kolbenstange. Nockenhöhe der unrunden Scheibe 22 mm, innerer Nockenkreis 160 mm Durchm., Hebelrolle ∾ 100 mm Durchm. Ventildurchmesser 170 mm. Die Abmessungen sind zum Teil gemessen, zum Teil entstammen sie Angaben des Besitzers der Maschine. Die Kolbengeschwindigkeit ist c_m=\frac{1,01\cdot 64}{30}=2,15 m/sek., die Kolbenfläche O = 1959 qcm. Der Ventilquerschnitt kann zu 168 qcm geschätzt werden (vgl. Hader; Steuerungen). Damit ergibt sich \mu=\frac{1959\cdot 2,15}{168}=25 m/sek. Der erforderliche Ventilhub beträgt 16 mm, so dass der Ueberhub (falls kein Spielraum vorhanden ist) 6 mm ist. Der Kolbenweg beim Ausströmungsbeginn konnte an der Maschine selbst nicht gemessen werden. Aus den Diagrammen ergab sich als wahrscheinlicher Wert (hinten) xo = 0,89 (43° vor dem Totpunkt). Mit so = 0,055 ist also xo + so = 0,89 + 0,055 – 0,945. Textabbildung Bd. 320, S. 179 Fig. 26. Mit diesen Werten wird k=-\frac{38,2}{\frac{f'_m}{F}\cdot (\varphi-\varphi_a)}\cdot log\,\left(\frac{p'_i}{p_o}\cdot \frac{x+0,055}{0,945}\right). Aus dem reduzierten Erhebungsdiagramm Fig. 26 folgt für 0° + 30° + 60° \frac{f'_m}{F}= 0,518 0,669 0,768 Versuch mit Nassdampf. Fig. 27 ergibt po = 11,65 mm, pi' = 3,75 bei + 30°, pi' = 2,35                                                                     bei + 60°. Der Federmasstab des (Crosby-) Indikators war 5 mm/kg. Bei einem Barometerstand von 755 mm QS liegt also die absolute Nullinie um 5\,\times\,\frac{755}{735,5}=5\cdot 1,027=5,14 mm unter der atmosphärischen Linie. Es ergibt sich k = 0,364 und 0,360. Wir setzen k = 0,36. Nach Hrabák ermittelt sich x = 0,74, √x = 0,86, womit \mu=\frac{0,36}{0,86}=0,42 wird. Textabbildung Bd. 320, S. 180 Fig. 27. (Schluss folgt.)