Ueber die Formänderung von Drahtseilen. Von Diplom-Ingenieur Hirschland, Essen. (Fortsetzung von S. 211 d. Bd.) Ueber die Formänderung von Drahtseilen. 2. Dehnungsversuche. Um die Formänderung der Drahtseile bei Beanspruchung auf Zug festzustellen, wurden die Drahtseile an beiden Enden eingespannt und einer bestimmten Belastung unterworfen, während mittels geeigneter Apparate die jeweilige Verlängerung eines Seilstückes festgestellt wurde. a) Versuchsanordnung. Bei den Versuchen (Fig. 7) war das eine Ende des Seilstückes über eine am Oberbalken eines 5 m hohen Holzgerüstes angebrachte Rolle gelegt und mittels eines einfachen Seilschlosses befestigt. Das andere Ende war um eine lose Rolle mit Lasthaken geschlungen und wurde gleichfalls durch ein Seilschloss gehalten. An dem Lasthaken hing ein Dynamometer von Schäffer & Budenberg (Magdeburg-Buckau), das bis 1000 kg Gewicht anzeigte. Das Dynamometer war ebenso wie ein zweites 1000 kg-Dynamometer, das bei den Biegungsversuchen zur Anwendung kam, durch direkte Gewichtsbelastung geeicht worden. Diese Eichung war auf der vom Dynamometerzeiger bestrichenen Scheibe verzeichnet, so dass die tatsächlichen Belastungen ohne weitere Umrechnung abgelesen werden konnten. Dabei zeigten die Angaben Ungleichmässigkeiten bis zu ± 2 v. H. In das Dynamometer griff ein Hebel, mittels dessen die Belastungen hervorgerufen wurden. Dadurch, dass die Rollen in ihrer Richtung festgehalten wurden, konnte sich das Seil bei der Belastung nicht aufdrehen, sodass die Dehnungen des Drahtseiles parallel zu seiner Achse verliefen. Die Rollen übten also noch ein Drehmoment auf das Drahtseil aus. An den Seilstücken zwischen den beiden Rollen wurde ein Dehnungsmesser eingebaut, der von Dipl.-Ing. Aschoff zur Bestimmung der Elastizität der Riemen konstruiert war. Der Dehnungsmesser war folgender Art: Ein Zeiger, auf dessen Achse eine kleine Rolle befestigt ist, spielt auf einer 235 mm grossen runden Scheibe, deren Umfang 500 Teilstriche enthält. Zwei derartige Scheiben stehen sich gegenüber und sind mittels Schrauben am Seil befestigt. Ueber die Rollen werden sehr dünne (etwa 0,15 mm), unten mit je einem Bleigewicht belastete Drähte geschlungen, deren andere Enden von zwei am Seil festgeklemmten Haken gehalten werden (Fig. 7). Dehnt sich das Seil, so wird sich die Entfernung l von der Befestigungsstelle der Drähte bis zu dem Dehnungsmesser verlängern, und die Zeiger werden einen Ausschlag ergeben, Textabbildung Bd. 321, S. 234 Fig. 7. Schematische Anordnung bei den Dehnungsversuchen. da die dünnen Drähte ihre ursprüngliche Länge behalten. Die Eichung des Apparates erfolgt mittels einer Schraube und Millimetereinteilung an der oberen Befestigungsstelle der dünnen Drähte. Der Dehnungsmesser gestattet genaue Ablesungen von 0,1 mm und ermöglicht auf 0,01 mm zu schätzen. b) Versuche. Folgende Versughe wurden mit den Seilen vorgenommen: 1. Bei neuen Seilstücken wurde die Belastung in Zwischenräumen von 5 Minuten um je 100 kg erhöht bis zur Höchstlast 1000 kg. 2. Die Seile wurden in1 gleicher Weise wieder entlastet. Die Be- und Entlastung wurden verschiedentlich wiederholt. 3. Sodann verblieben die Seile längere Zeit unter der Höchstlast von etwa 1000 kg. 4. Es wurden wieder Be- und Entlastungen vorgenommen. 5. Bei einem neuen Seilstück des Seiles III wurde die Belastung in Zwischenräumen von 20 Sekunden um je 100 kg erhöht bis zur Höchstlast 1000 kg. Die Versuchslänge, das ist die Entfernung von der Befestigungsstelle der dünnen Drähte bis zur Befestigungsstelle der Scheiben = l (Fig. 7) betrug 2 m. Die Versuche unter 1, 3, 4, 5 sind in den Tabellen 4 bis 10 wiedergegeben. Die Versuche unter 2 sind in den Tabellen nicht angegeben. Die erste Spalte enthält die Belastung in Kilogramm, die zweiten und dritten die Spannungen, die letzten die Verlängerungen für 1 m Drahtseil in Millimeter. Eine theoretisch richtige Bestimmung der Spannungen ist bei der jetzigen Kenntnis der Seile nicht möglich, da die beanspruchten Querschnitte und die beanspruchenden Kräfte nicht mit Sicherheit festzustellen sind. Man ist auf Näherungswerte angewiesen. Im Folgenden sind die mittleren Spannungen unter Vernachlässigung des Hanfquerschnittes einmal auf die Summe der Drahtquerschnitte \mbox{q}=i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}, anderseits auf den Seilquerschnitt senkrecht zum Seil \mbox{q}^1=k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4} bezogen. Bei der Wiederholung der Versuche unter 4 ergaben sich Unterschiede in den Ablesungen für die Verlängerung bis zu ± 2 v. H. In den Tabellen ist für jedes Seil nur ein bestimmter Versuch wiedergegeben, dessen Ergebnis ungefähr in der Mitte lag. Die Abweichungen können ihren Grund in den Ungenauigkeiten des Dynamometers haben oder rühren vielleicht von kleinen Erschütterungen her, denen der Dehnungsmesser infolge des Ganges der Transmissionen im Laboratorium fast beständig unterworfen war. Die Versuchswerte wurden in rechtwinklige Achsenkreuze eingetragen (Fig. 8–10). Die Abscissen stellen die Verlängerungen, die Ordinaten die Belastungen dar. Obgleich die entstehenden Kurven nicht die Dehnungen, sondern die Verlängerungen von 1 m Drahtseil anzeigen, sollen sie für die folgenden Betrachtungen ständig als Dehnungskurven bezeichnet werden, da das im Folgenden viel benutzte Ansteigungsverhältnis \frac{\mbox{d\,(Last)}}{\mbox{d\,(Verlängerung)}}=\frac{d\,P}{d\,\lambda} dem Verhältnis proportional ist \frac{\mbox{d\,(Spannung)}}{\mbox{d\,(Dehnung)}}=\frac{d\,\sigma}{d\,\varepsilon}. Textabbildung Bd. 321, S. 235 Fig. 8. Dehnungskurven für Seil No. I. Seil No. I. Neues Seilstück. Nach 5 Minuten Belastungszusatz. Tabelle 4. Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m   100   420   400 0   200   840   800     0,55   300 1260 1200     1,05   400 1680 1600   1,5   500 2100 2000       1,915   600 2520 2400       2,315   700 2940 2800     2,71   800 3360 3200       3,075   900 3780 3600     3,41 1000 4200 4000     3,72 Nach mehrmaliger Be- und Entlastung verblieb das Seil 20 Stunden unter einer Last von 950 kg; dabei wuchs die Verlängerung auf 5,08 mm für 1 m Drahtseil. Alsdann ergaben sich die Versuchswerte (Tabelle 5). Seil No. I. Tabelle 5. Belastung Entlastung Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m 102   430   410   2,56 958 4020 3830 5,19 110   460   440   2,58 942 3960 3770   5,155 121   510   480   2,61 932 3920 3730 5,13 134   560   540   2,64 918 3860 3670   5,105 145   610   580   2,68 903 3800 3620 5,06 158   660   630     2,715 885 3720 3540   5,015 168   710   670   2,75 872 3660 3490   4,985 178   750   710   2,78 857 3600 3430 4,95 192   810   770     2,825 725 3050 2900   4,625 202   850   810   2,86 598 2510 2390 4,29 213   900   850 2,9 480 2020 1920 3,96 225   950   900     2,925 364 1530 1460   3,615 238 1000   950     2,975 255 1070 1020 3,26 250 1050 1000     3,015 151   630   600 2,83 353 1480 1410     3,335 102   430   410 2,56 460 1930 1840   3,67 576 2420 2300   4,01 692 2900 2770   4,34 820 3440 3280   4,71 950 3990 3800   5,08 Das Seil wurde dann bis etwa 1000 kg belastet. Seil No. II. Neues Seilstück. Nach 5 Minuten Belastungszusatz. Tabelle 6. Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m   100   210   200 0   200   420   400       0,335   300   630   600     0,68   400   840   800       1,015   500 1050 1000     1,33   600 1260 1200     1,63   700 1470 1400     1,93   800 1680 1600       2,225   900 1890 1800     2,49 1000 2100 2000     2,75 Nach mehrmaliger Be- und Entlastung verblieb das Seil 20 Stunden unter einer Last von 980 kg; dabei wuchs die Verlängerung auf 3,64 mm für 1 m Drahtseil. Alsdann ergaben sich die Versuchswerte (Tabelle 7). Seil No. II. Tabelle 7. Belastung Entlastung Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m 100   210   200   1,958 948 1990 1890 3,62 110   230   220 1,97 938 1970 1870 3,61 120   250   240 1,98 925 1940 1850 3,59 131   270   260   2,007 911 1910 1820   3,565 142   300   280 2,03 894 1880 1780 3,55 164   340   330 2,08 881 1850 1760   3,535 185   390   370 2,12 855 1790 1710 3,50 208   440   420 2,17 825 1730 1650   3,465 230   480   260 2,22 804 1690 1600 3,43 254   530   510   2,275 761 1600 1520   3,385 277   580   550 2,32 717 1500 1430   3,295 299   630   600   2,396 607 1270 1210   3,155 400   840   800   2,585 503 1060 1000   2,985 500 1050 1000   2,793 389   820   780 2,78 602 1270 1200 2,98 297   620   590   2,565 704 1480 1410 3,15 197   410   390   2,325 812 1700 1620   3,335 101   210   200 1,99 918 1930 1830 3,52   961* 2020 1920 3,59 *) Das Seil wurde dann bis etwa 1100 kg belastet. Seil No. III. Neues Seilstück. Tabelle 8. Nach je 20 Sekunden Belastungszusatz. Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m   100   170   160 0   200   340   320     0,38   300   500   480       0,725   400   670   640     1,04   500   840   800     1,33   600 1000   960     1,62   700 1170 1120     1,87   800 1340 1280     2,12   900 1510 1440     2,36 1000 1680 1600     2,59 Seil No. III. Neues Seilstück. Tabelle 9. Nach je 5 Minuten Belastungszusatz Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m   100   170   160 0   200   340   320     0,53   300   500   480     0,97   400   670   640     1,35   500   840   800     1,70   600 1000   960     2,02   700 1170 1120     2,32   800 1340 1280     2,61   900 1510 1440     2,88 1000 1680 1600     3,15 Textabbildung Bd. 321, S. 238 Fig. 9. Dehnungskurven für Seil No. II. Textabbildung Bd. 321, S. 238 Fig. 10. Dehnungskurven für Seil No. III. Seil No. III. Tabelle 10. Belastung Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m 100   170   160     1,925 120   200   190     1,935 132   220   210     1,955 142   240   230     1,975 155   260   250     1,995 165   280   260     2,015 178   300   290     2,035 189   320   300     2,055 199   340   320   2,07 212   360   340 2,1 307   520   490     2,265 405   680   650     2,435 500   840   800   2,59 602 1000   970   2,75 712 1190 1140     2,905 825 1380 1320   3,06 940 1580 1510   3,21 Das Seil wurde dann bis etwa 1100 kg belastet. Entlastung Last Pin kg \frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm \frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm Verlänge-rung λ in mmfür 1 m 948 1590 1520     3,265 930 1560 1490     3,245 922 1550 1480   3,24 905 1520 1450   3,22 898 1500 1440     3,205 872 1460 1400     3,185 864 1450 1380   3,18 848 1420 1360   3,15 742 1240 1190   2,03 625 1050 1000     2,895 519   870   830   2,76 413   690   660 2,6 310   520   500     2,425 210   350   340   2,23 112   190   180     1,995 100   170   160   1,96 Nach mehrmaliger Be- und Entlastung verblieb das Seil 20 Stunden unter einer Last von 1000 kg; dabei wuchs die Verlängerung auf 3,30 mm für 1 m Drahtseil. Alsdann ergaben sich die Versuchswerte (Tabelle 10). (Fortsetzung folgt.)