Zuschriften an die Redaktion. (Ohne Verantwortlichkeit der Redaktion.) Zuschriften an die Redaktion. Weiterer Beitrag zur Kinematik der Krane mit einziehbarem Ausleger. Geehrte Redaktion! Der kürzlich in dieser Zeitschrift (Heft 8, 20. Februar 1909) erschienene „Beitrag zur Kinematik der Krane mit einziehbarem Ausleger“ von Dr.-Ing. Otto Schäfer gibt Anlaß zu einigen ergänzenden Bemerkungen. Im ersten Teil seines Aufsatzes stellt der Verfasser die Erfüllung des Wunsches, die Last beim Einziehen des Auslegers auf einer Wagrechten zu bewegen, als aussichtslos hin. Der zweite Teil des Aufsatzes ist der Beschreibung einer Konstruktion gewidmet, bei der – unter Verzicht auf die Wagrechtverschiebung der Last – die Leistung des Einziehwerks während der ganzen Einziehbewegung konstant bleibt. In folgenden Zeilen soll nun darauf hingewiesen werden, daß es einerseits einfache Konstruktionen gibt, bei denen die angestrebte Horizontalverschiebung der Last beim Einziehen in sehr brauchbarer Weise verwirklicht wird, daß andererseits die vom Verfasser mitgeteilte Konstruktion konstante Einziehleistung nur in einem speziellen Belastungsfall besitzt und daß sie vor allem gegenüber den Anordnungen mit mehr oder minder vollkommener Wagrechtverschiebung der Last in wirtschaftlicher Beziehung selbst dann im Nachteil ist, wenn die erstrebte Konstanz der Einziehleistung in allen Fällen vorhanden wäre. Herr Schäfer geht bei seinen Darlegungen davon aus, daß die Last bei stillstehendem Hubwerk sich nur dann mathematisch genau auf einer Wagrechten verschieben kann, wenn die Auslegerspitze anstatt eines Kreises eine Parabel beschreiben würde, in deren Brennpunkt das Hubwerk aufgestellt ist. Anschließend daran bespricht er die Bestrebungen, eine wenigstens angenäherte Wagrechtbewegung der Last dadurch zu erzielen, daß man den praktisch zu verwirklichenden Kreis an 3 oder 2 Punkten mit der theoretisch erwünschten Parabel zusammenfallen läßt, kommt aber zu dem Ergebnis, daß die hierbei geometrisch notwendige Lage des Hubwerks „an keiner Stelle der übrigen Kran-Konstruktion nahe genug kommt, um das Hubwerk dort unterbringen zu können“. Textabbildung Bd. 324, S. 349 Fig. 1. Es dürfte nun wohl von Interesse sein, sich an Hand der Fig. 1, die das Schema eines ausgeführten Kranes darstellt, zu überzeugen, daß es durch geeignete Anordnung und Wahl der Abmessungen leicht möglich ist, diesen Misstand zu beseitigen. In Fig. 1 liegt nämlich die feste Umleitungsrolle für das Hubseil (i) einerseits im Brennpunkt der Parabel, die mit dem Kreis der Auslegerspitze in g u. g' zusammenfällt und andererseits in geschicktem Zusammenhang mit der übrigen Krankonstruktion. Da die Art der Anordnung des Hubseils ebenfalls von maßgebendem Einfluß auf die Lastbewegung beim Einziehen ist, bespricht nun Herr Schäfer drei verschiedene Fälle der Seilführung: 1. Ein Seilstrang von der Last zum Ausleger; ein Seilstrang vom Ausleger zum Hubwerk. 2.Mehrere Seilstränge von der Last zum Ausleger; ein Seilstrang vom Ausleger zum Hubwerk. 3. Ein Seilstrang von der Last zum Ausleger; mehrere Seilstränge vom Ausleger zum Hubwerk. Sein Urteil über die Anordnungen mit angestrebter Horizontalversetzung der Last bei stillstehendem Hubwerk wäre wohl nicht so ungünstig ausgefallen, wenn er auch noch den vierten logisch möglichen Fall in den Kreis seiner Betrachtungen gezogen hätte, nämlich: 4.Mehrere Seilstränge zwischen Last und Auslegerspitze; mehrere Seilstränge zwischen Ausleger und Hubwerk. Gerade dieser letzte Fall liegt einer Konstruktion zugrunde, die nahezu genaue Horizontal Versetzung der Last gestattet und von Ludwig Stuckenholz A.-G. in Wetter a.d. Ruhr u.a. für einen 100 t-Werftdrehkran verwendet wurde. Die grundsätzliche Anordnung und Wirkungsweise ist am einfachsten wiederum aus der in Fig. 1 wiedergegebenen Patentzeichnung zu ersehen. Textabbildung Bd. 324, S. 350 Fig. 2. Der Ausleger c wird durch die Spindel d aufgerichtet bezw, niedergelassen. Die Last hängt an einer losen Rolle; der eine Seilstrang f führt über die Rollen g, h, i direkt zum Hubwerk; der andere Strang f führt über die Rollen k, h, i wieder zurück zum Ausleger, wo sein freies Ende etwa bei h befestigt wird. Legt man nun den mit dem Hubwerk starr verbundenen Punkt i in den Brennpunkt der Parabel, die dem Bewegungskreis der Auslegerspitze am nächsten kommt, so ist leicht einzusehen, daß die Last in diesem Fall beim Einziehen von Stellung I in Stellung II um \frac{hi-h'i}{2} d.h. um die Hälfte der Verkürzung des von i nach h zurückkehrenden Teilstrangs sinkt. In den meisten Fällen wird dieses Verhalten erwünscht sein, da nicht nur keine Arbeit durch nutzloses Anheben der Last vergeudet wird, sondern durch die sinkende Last sogar Arbeit geleistet wird, die dem Aufrichten des Auslegers zugute kommt. Wird jedoch auf annähernd horizontale Versetzung der Last Wert; gelegt, so ist diese in einfachster Weise dadurch zu erreichen, daß man den Punkt i entsprechend versetzt. Eine zur übrigen Krankonstruktion nicht recht passende Lage des Hubwerks im Parabelbrennpunkt kann dadurch wesentlich verbessert werden, (s. Fig. 3). Von großem praktischen Wert ist bei vorliegender Bauart die weitgehende Entlastung der Einziehspindeln d durch den zwischen h und i entstandenen Flaschenzug, der durch die Nutzlast gespannt wird. Da die Einziehspindeln auf diese Weise nur noch einen Bruchteil des Kippmomentes aufzunehmen haben, werden die Reibungsverluste bei der Spindelbewegung erheblich vermindert. Läßt man den Seilstrang f' die Rollen h und i mehrfach umschlingen, so treten die eben erwähnten Eigenschaften in verstärktem Maße auf. Bei der Besprechung der Wagrechtbewegung der Last dürfte übrigens auch ein Hinweis auf die bekannte, bei Derrick-Kranen zuweilen angewandte Konstruktion am Platze sein, bei der eine vollkommen wagrechte Lastversetzung dadurch herbeigeführt wird, daß die Lasttrommel beim Einziehen mit der nach einem genau bestimmbaren Konoid zu profilierenden Auslegertrommel gekuppelt wird und gerade so viel Seil abwickelt, als nötig ist, um die Last in gleicher Höhe zu erhalten. Textabbildung Bd. 324, S. 350 Fig. 3. Im weiteren Verlauf seines Aufsatzes kommt nun Herr Schäfer auf den Uebelstand zu sprechen, daß das Einziehwerk zumeist in den verschiedenen Auslegerstellungen verschieden belastet ist und beschreibt im Anschluß daran eine Konstruktion (Steffens & Nölle A.-G. Tempelhof), bei der die Leistung des Einziehwerks über die ganze Auslegerbewegung konstant bleibt. Diese Konstruktion ist so durchgeführt, daß beim Einziehen des Auslegers gleichen Hubwegen des Gesamtschwerpunktes von Nutzlast und Auslegergewicht gleiche Wege des Einziehorgans (Flaschenzug oder Schraubenspindel) entsprechen. Das freie Ende der Auslegerzugstrebe bewegt sich dabei auf einer festen Bahn, deren Gestalt von der Hubkurve des Gesamtschwerpunkts von Nutzlast und Auslegergewicht abgeleitet ist. Daraus geht hervor, daß sich die Bewegungsvorgänge nur dann in der beabsichtigten Weise abspielen können, wenn das der Bestimmung des Gesamtschwerpunktes bei der Konstruktion zugrunde gelegte Größenverhältnis zwischen Last und Auslegergewicht zufälliggerade erfüllt ist. In Fig. 4 des erwähnten Aufsatzes ist ein Verhältnis von Last: Auslegergewicht = 4 : 1 angenommen. Untersucht man nun beispielsweise, wie sich die Sachlage bei einem Verhältnis von Last: Auslegergewicht = 1 : 4 verändern würde (s. Fig. 2), so findet man, daß diejenige Auslegerstellung (II), die den Gesamtweg des Einziehorgans und damit im ersten Fall auch den Hub weg des Gesamtschwerpunkts G in zwei gleiche Teile teilt, den Hub weg des neuen Gesamtschwerpunkts G' in zwei ungleiche Teile zerlegt, die sich wie 1 : 1,2 verhalten. Das Einziehorgan hat also in seiner zweiten Weghälfte eine Arbeit zu leisten, die um 20% größer, ist, als die Arbeit in der ersten Weghälfte. Wie aus der Figur ohne weiteres zu ersehen ist, gilt diese Abweichung ganz allgemein und die Konstanz der Einziehleistung trifft bei allen Lastverhältnissen mit Ausnahme des beim Entwurf angenommenen Spezialfalls nur mehr oder minder angenähert zu. Von einschneidender praktischer Bedeutung ist nun aber folgende Frage: Ist es wirtschaftlich gerechtfertigt, zugunsten konstanter Einziehleistung von vornherein auf jeden Versuch, ein nutzloses Anheben der Last beim Einziehen des Auslegers zu vermeiden, Verzicht zu leisten? Um zur Beantwortung dieser Frage einen Maßstab dafür zu gewinnen, was für Unterschiede in den Leistungsgrößen der Einziehwerke hierbei in Betracht kommen, sei dem Kran mit konstanter Einziehleistung (Fig. 2) ein Kran gegenübergestellt, der im Prinzip entsprechend dem oben erwähnten Stuckenholzschen Kran mit nahezu wagrechter Lastbewegung gezeichnet ist (Fig. 3). Die Bahn der Last bei letzterem ist durch Kurve PP' dargestellt, die punktweise konstruiert ist unter Berücksichtigung der Verkürzung des vom festen Gerüst zum Ausleger zurückkehrenden Hubseilendes, sowie der wechselnden Größe des stumpfen Winkels ghi zwischen Ausleger und Einziehorgan. Die maßgebenden Verhältnisse beider Krane sind gleich angenommen: Der radiale Weg der Last ist bei beiden gleich groß und möge in derselben Zeit zurückgelegt werden. Die innersten Stellungen der Last haben gleiche radiale Entfernung vom Auslegerdrehpunkt. Die Nutzlast verhält sich zum Auslegergewicht in beiden Fällen wie 4 : 1. Die Reibungswiderstände sollen, wie bei allen vorangegangenen Betrachtungen, unberücksichigt bleiben. Berechnet man nun auf Grund eines einfachen Verfahrens die jeweiligen Höchstleistungen der Einziehwerke, mit der Genauigkeit, die eben bei der Benutzung der schematischen Figuren möglich ist, so findet man, daß für den Kran von Steffens & Nölle ein 4½ mal stärkerer Motor nötig ist, als bei dem Kran von Stuckenholz. Bedenkt man nun, daß bei letzerem die in Vergleich gestellte größte Leistung nur im ersten Augenblick des Einziehens aufgewendet werden muß, um dann entsprechend der Lastbahn, die alsbald flach wird und sich zu senken anfängt, rasch abzunehmen, daß dagegen beim anderen Kran die viel höhere Anfangsleistung über den ganzen Einziehhub beibehalten wird, so erkennt man, daß der Vorteil konstanter Einziehleistung, die eine einfachere Steuerung des Motors gestattet, durch die bedeutende Mehrbelastung des Einziehantriebs entschieden zu teuer erkauft ist. Dehnt man den Vergleich auf die gesamte zum Einziehen nötige Arbeit aus, so ergibt sich für Steffens & Nölle sogar eine elf mal größere Gesamtarbeit als beim Stuckenholz-System. Dieser große Unterschied erklärt sich leicht durch einen Blick auf die beiden Figuren. In Fig. 2 ist der Gesamtschwerpunkt von Last und Auslegergewicht um die ganze Strecke H zu heben; in Fig. 3 ist nur der Ausleger um n' zu heben, während die Last auf dem Weg n'' ihrerseits Arbeit leistet. Wenn daher Herr Dr. Schäfer sagt, daß bei den üblichen Anordnungen infolge verschiedener Belastung des Einziehwerks in den verschiedenen Auslegerstellungen „der unangenehme Erfolg“ erreicht wird, „daß die Dimensionierung mit Rücksichtnahme auf die ungünstigste Stellung geschehen muß und daß in allen anderen Lagen schlechte Ausnutzung stattfindet,“ so ist doch wohl dieser Mißstand zweifellos als das kleinere Uebel zu betrachten, gegenüber einer Konstruktion, bei der man von vornherein zur Verwendung eines viel stärkeren Motors und zur regelmäßigen Aufwendung viel größerer Betriebsarbeit gezwungen ist. Wetter a.d. Ruhr, 8. April 1909. Hochachtungsvoll       Georg Tafel, Reg.-Bauführer. Geehrte Redaktion! Nachdem ich in meinem Aufsatze, ausgehend von dem Wunsche wagerechter Lastbewegung die günstigsten Lagen des Hubwerks bei je einem Seilstrange vom Auslegerkopf zum Hubwerk und zur Last als Punkt A (Fig. 1) oder Hyperbel AA (Fig. 2) gefunden und ferner die Kurve der Lastbewegung bei 3 Seilsträngen vom Auslegerkopf zum Hubwerk und einem Seilstrang vom Auslegerkopf zur Last (Fig. 3) gezeigt hatte, hält es Herr Reg.-Bauführer Tafel für geboten, auch den Zwischenfall – 3 Seilstränge vom Auslegerkopf zum Hubwerk und zwei vom Auslegerkopf zur Last – in den Kreis der Betrachtung zu ziehen. Wie zu erwarten, ergibt sich dann (Fig. 3 der Entgegnung) eine Lage der Rolle i, welche in dieser Betrachtung an Stelle des Hubwerks tritt, zwischen den in meinen Figuren 2 und 3 betrachteten, also nichts wesentlich neues. Aus Figur 1 der Entgegnung soll hervorgehen, daß man das Hubwerk im Brennpunkt der Parabel, welche in g und g' mit dem Kreis der Auslegerspitze zusammenfällt, unterbringen könne, ohne in ungeschickte Konstruktionen zu verfallen. Zunächst gibt es unendlich viele solcher Parabeln, deren Brennpunkte auf der Kurve AA liegen, dann aber liegt ja das Hubwerk gar nicht auf dem Brennpunkt einer solchen Parabel, sondern man hat es unter Anwendung der Umleitrollen i an eine passendere Stelle verlegt. Nun tritt freilich bei Betrachtung des geometrischen Zusammenhangs die Rolle i völlig an Stelle des Hubwerks. Wenn ich mir also diese sinngemässe Erweiterung meiner Behauptung gefallen lasse, so habe ich gesagt, daß sich im Brennpunkt einer der Parabeln Hubwerk oder Umleitrollen nur schlecht unterbringen lassen. In Fig. 1 der Entgegnung liegt das Einziehwerk auf der Spitze eines Turmes, während das Hubwerk offenbar in der Nähe des Gegengewichts, dessen Wirkung unterstützend, eingebaut ist. Wo das Drehwerk und wo das Führerhaus liegt, ist leider nicht ersichtlich, jedoch kann das Drehwerk unmöglich in der Nähe des Einziehwerks liegen. Letzteres und die in seiner Nähe befindlichen Umleitrollen liegen also für sich allein und wahrscheinlich auch nicht in der Nähe des Führers, der sie beaufsichtigen muß, da er bei Anbringung des Führerhauses auf der Spitze des Turmes wiederum zu weit von Hubwerk und Drehwerk entfernt ist. Die maschinellen Teile liegen jedenfalls weit auseinander und sind zum Teil der Aufsicht des Führers entzogen, was ich nicht als konstruktiv günstig gelten lassen kann. Es mag noch erwähnt werden, daß die Ablenkrollen bei i und h den Wirkungsgrad des Hubwerks ungünstig beeinflussen und daß die Umbiegung des Seiles nach rechts und links die Lebensdauer desselben verkürzt. Der Nachweis des Herrn Tafel, daß die Konstanz der Einziehleistung nur bei Vollast genau zutrifft, ist richtig. Wenn jedoch bei 1/16 der vollen Last, wo also die Einziehleistung sowieso klein ist, der Unterschied der Arbeiten in der ersten und zweiten Hälfte nur 20% beträgt, so ist also der Fehler bei allen häufiger vorkommenden Belastungen kleiner als 20% bis Null herab bei Vollast und damit scheint mir eine durchaus genügende Gleichförmigkeit nachgewiesen. Noch dazu hat ja die ungleichmäßige Inanspruchnahme bei kleinerer als der vollen Last gar keinen Einfluß auf die Dimensionierung. Zu dem dritten Punkt ist zu bemerken, daß das Anheben der Last beim Einziehen nicht immer nutzlos ist, wie Herr Tafel in seiner Frage annimmt. Ist es aber nicht nutzlos, müßte also bei der Stuckenholzschen Anordnung das Hubwerk nachher doch die Arbeit leisten, welche dem Einziehwerk erspart geblieben ist, so ist ein wirtschaftlicher Vorteil der letzteren Anordnung nicht zu erkennen. Stuckenholz ist durch seine Bauart gezwungen, auch bei der kleinen, in meinem Beispiel angenommenen Last von 1,5 t eine Unterflasche zu verwenden und bekommt außerdem 2 Ablenkrollen mehr als Steffens & Nölle. Nimmt man den Wirkungsgrad dieser Rollen zusammen zu 0,9 an, so ist der Gesamtwirkungsgrad des Hubwerks um 10% geringer, der Stromverbrauch also um 10% höher. Werden die Kräne, wie es beim Ausladen häufig vorkommt, so benutzt, daß sie einen bestimmten Einziehweg und zugleich einen bestimmten Hub zurücklegen müssen, so arbeitet der Stuckenholz-Kran mit einem kleinen Einziehmotor, der bald sehr entlastet wird, also schlechten Wirkungsgrad erhält, und einem Hubwerk, daß wegen der Ablenkrollen ebenfalls einen schlechten Wirkungsgrad hat. Der Kran von Steffens & Nölle arbeitet mit nahezu – siehe obige Einschränkung – gleichbleibender Belastung des Einziehwerkes, dessen Motor, da er einen Teil der Hubarbeit übernimmt, stärker sein muß als bei Stuckenholz. Bei Vollast läuft das Einziehwerk dauernd mit voller Leistung, also günstigstem Wirkungsgrad. Die für das Hubwerk verbleibende Hubarbeit wird mit einem um 10% geringeren Stromverbrauch geleistet, als das Stuckenholzsche haben würde. Den höheren Anschaffungskosten für den Einziehmotor steht also einfachere Bauart – geringere Rollenzahl – und kleinerer Stromverbrauch gegenüber. Die Bedeutung der Linien gi in Fig. 3 der Entgegnung ist nicht recht ersichtlich, da doch nach der Beschreibung der Seillauf – abgesehen von der Lage der Rollen i – genau wie in Fig. 1 sein soll, da also gar keine Seile von g nach i laufen. HochachtungsvollDr.-Ing. Otto Schaefer, Hamburg-Eilbeck 30. IV. 09.