Der Resonanz-Undograph, ein Mittel zur Messung der Winkelabweichung. Von Dipl.-Ing. O. Mader, München. (Schluß von S. 583 d. Bd.) Der Resonanz-Undograph, ein Mittel zur Messung der Winkelabweichung. E. Anwendung des Resonanz-Undographen. 1. Untersuchungen an einem 35 PS.-Dieselmotor. Nach Durchführung- der Prüfung- des Resonanz-Undographen, Modell II wurde teils an der Betriebsdampfmaschine des Maschinenlaboratoriums der techn. Hochschule in München, teils an einem 35 PS.-Dieselmotor der techn. Hochschule in München der R.-U. praktisch anzuwenden versucht. Dabei stellten sich bereits früher besprochene konstruktive Aenderungen als nötig- heraus. Nach deren Durchführung- wurde der obenerwähnte Dieselmotor einer Untersuchung unterzogen, deren Resultate im folgenden mitgeteilt werden sollen Versuchsanordnung. Textabbildung Bd. 324, S. 597 Fig. 54. Gleichstromgenerator; 35 PS Dieselmotor Die im Untergeschoß des Lehrgebäudes für anorganische Chemie der techn. Hochschule untergebrachte Maschinenanlage dient zur Erzeugung von Gleichstrom. Zwei Dieselmotoren zu je 35 PS mit 190 Umdrehungen i.d. Min. treiben durch Riemen je einen Gleichstromgenerator (Fig. 54). Die Motorwelle ist in den zwei Lagern der Motorfundamentplatte und in einem Außenlager unterstützt. Auf die beiden vorstehenden Wellenenden, auf der Schwungradseite, wie am freien Wellenende waren gußeiserne, abgedrehte Scheiben von je 443 mm aufgekeilt. Auf diesen Scheiben lief das Magnetrad des R.-U von 49,5 mm . Der zur Erregung nötige Strom wurde einer Lichtleitung von 65 V entnommen und die Spannung durch Vorschaltung einiger i Glühlampen reguliert. Die Zeitzeichen wurden in primitiver Weise durch eine Kontaktfeder gegeben: Eine am Schubstangenkopf der Brennstoffpumpe befestigte Gummischnur zog einmal pro Periode die Feder von ihrer Kontaktstelle ab, wodurch der Stromkreis des Zeitschreibers zur Zeit der Brennstoffeinblasung („Zündung“) unterbrochen wurde. Uebersetzungsverhältnis des Schreibzeuges. Es war bei den Versuchen: Die auf die Hauptwelle des R.-U. reduzierte    Schreibhebellänge l nach direkter Messung am Apparat = 255 mm nach Rechnung = 256 „ Somit entsprach: 1 mm Winkelabweichung am Rad 1000 mm =\frac{\frac{443}{2}}{1000} \cdot \frac{256}{\frac{49,5}{2}} = 2,29 mmam Schreibstift 2 oder 0,437 mm Winkelabweichung am    Rad 1000 mm = 1 mmam Schreibstift. Resultate. Sämtliche Versuche wurden vorgenommen, ohne den normalen Betrieb irgendwie zu beeinflussen, da sie einer Untersuchung des R.-U., nicht aber des Motors galten. Für letzteren Fall müßte man, um weitergehende Folgerungen ziehen zu dürfen, die Belastung konstant halten, sowie eine genauere Kontaktunterbrechung für den Zeitschreiber verwenden. Die Belastung schwankte bei den Versuchen zwischen ¾ bis 1/1, einmal war sogar nur ½ Belastung vorhanden. Die Resultate sind in der Tabelle IV zusammengestellt. Zum Vergleich sind die nach der üblichen Rechnung aus dem den Figuren 1 u. 2 zugrunde gelegten Tangentialdruckdiagramm bei der Annahme eines Ungleichförmigkeitsgrades δ = 1/80 sich ergebenden Amplituden beigefügt. Die nicht für den 35 PS-Motor, sondern für einen älteren 8 PS-Motor gültige Tangentialdrucklinie wurde einer im Besitze des Laboratoriums f. theor. Maschinenlehre der techn. Hochsch. München befindlichen Zeichnung entnommen. Unter dem in Tabelle IV angegebenen „Phasenwinkel“ ist der Winkel verstanden, den die Maschinenkurbel vom oberen Totpunkt bei Zündung bis zur maximalen voreilenden Winkelabweichung (ξ''max) beschreibt. In Tabelle V sind die Verhältnisse der Amplituden der Schwingungen von verschiedener Periode zusammengestellt, in Fig. 55 sind die an der Schwungradseite gemessenen Winkelabweichungen von jeweils größter Amplitude übereinander gelagert dargestellt und zum Vergleich die aus dem Tangentialdruckdiagramm sich ergebende Kurve der Winkelabweichungen aus Fig. 2 übertragen. Textabbildung Bd. 324, S. 598 Fig. 55. Gemessene Winkelabw.; Gerechnete Winkelabw. Tabelle IV. Schwingungenpro Periode Amplitude der Winkelab-weichung in mm. Mittlerer Phasen-winkel in Graden. am Schreibstift am Rad. 1 m. Messungen an derSchwungradseite. 1234 14,5–16–266–8–11,32,5–70–3,5–4,2 6,3–6,9–11,42,6–3,5–4,91,1–3,10–1,5–1,8 380 (360–400)225–255unsicher (150)135–175 Messungen an demfreien Wellenende 1234 12–18–27 (35bei ½ Belastung)7–9–143–5,50–? 5,2–7,9–11,8(15,3)3–3,9–6,11,3–2,40–? 380–400 (540)270180– Aus Tangential-druckdiagramm er-rechnet ρ . δ = 1 : 80. 1234 –––– 12,54,01,850,57 450225180135 Tabelle V. Verhältnisse der Amplituden der Schwingungen von verschiedener Periode. Schwingun-gen proPeriode 1 2 3 4 Messung anSchwungrad-seite 1 0,41 0,17 0 Kleinste gemesseneAmplituden 1 0,43 0,27 0,16 Größte Messung anfreiemWellenende. 1 0,58 0,25 0 Kleinste gemesseneAmplituden 1 0,52 0,20 – Größte Errechnet ausTangential-druckdiagr. 1 0,32 0,15 0,045 Bemerkenswert ist an den Versuchen, daß die zweite Schwingung der Winkelabweichung bei den Messungen sich größer herausstellte, als nach der Rechnung zu erwarten wäre, wahrscheinlich infolge des Kolbengewichtes, das elastische Verbiegungen hervorruft. Bei gleichzeitiger präziser Durchführung der Messung an beiden Seiten des Motors ließe sich aus den Unterschieden der Resultate die Torsionsbeanspruchung der Welle beurteilen. 2. Untersuchung einer 850 KW-Drehstrommaschine. Die Versuche an dem Dieselmotor der techn. Hochsch. waren eben bis zu dem oben mitgeteilten Resultate gediehen, als der Verfasser auf Anregung und durch Vermittlung des Herrn Geh. Rat Prof. Dr. M. Schroeter von der Direktion der städtischen Elektrizitätswerke München beauftragt wurde, mit dem Resonanz-Undographen die Gleichförmigkeit des Ganges einer der 1200 PS-Dampfmaschinen des städtischen Elektrizitätswerkes an der Isartalstr. zu untersuchen. Gleichzeitig sollte der Ungleichförmigkeitsgrad durch einen Tachographen, sowie durch Entwicklung der Tangentialdruckkurve untersucht werden, eine Aufgabe, deren Durchführung Herr Dr.-Ing. W. Deinlein, übernahm. Versuchsanordnung. Die zu untersuchende Maschine war eine liegende Dreifachexpansionsmaschine mit geteiltem Niederdruckzylinder. Der direkt auf der Maschinenwelle sitzende Drehstromgenerator hatte bei 50 Per. i.d. Sek. 83,5 Umdrehungen i.d. Min. und leistete bei 5000 V Spannung 850 KW maximal. Das als Schwungrad ausgebildete Magnetrad trug 72 Pole. (Näheres siehe Z.V.D.I. 1901, S. 439 u. 1905. S. 37). Für das Antriebsrad des R.-U. stand als Lauffläche ein abgedrehter Vorsprung des Generatormagnetrades von 4760 mm zur Verfügung. Bei dem gewählten Durchmesser von 120 mm für das Antriebsrad ergibt sich eine Tourenzahl des R.-U. zu n=83,5\,\frac{4760}{120}=3300 i.d. Min. Die Aufstellung des R.-U. an der Maschine zeigen Fig. 56 u. 57. Die Erregung des magnetischen Antriebsrades wie des Schwingmagneten erfolgte durch Akkumulatorenstrom von 110 V Spannung, unter Vorschaltung, einiger Glühlampen. Der Zeitschreiber, hinter den Zeitschreiber des Tachographen geschaltet, wurde von einer bereits vorhandenen, zum Parallelschalten der Maschine dienenden Kontaktvorrichtung betätigt, die sehr gut arbeitete. Textabbildung Bd. 324, S. 599 Fig. 56. Der Kontakt erfolgte, nach Angabe der Betriebsleitung, im Totpunkt (Deckelseite) der Hochdruckkurbel (I in Fig. 58). Er bestimmt den Phasenwinkel einer Schwingung, worunter der vom Moment des Kontaktes bis zur maximalen, voreilenden Winkelabweichung von der Kurbel beschriebene Winkel verstanden sei. Uebersetzungsverhältnis des Schreibzeuges. Es war bei den Versuchen die benutzte Schreibzeugvergrößerung dauernd 1 : 4, nach direkter Messung am Apparat. Textabbildung Bd. 324, S. 599 Fig. 57. Somit entspricht: 1 mm Winkelabweichung am Schreibzeug gemessen = ¼ mm am Radius 2380 mm. Textabbildung Bd. 324, S. 599 Fig. 58. Untersuchung einer 850 KW-Drehstrommaschine. n = 83,5 Spannung 5000 Volt, Periodenzahl 50 i.d. Sek. Zum Vergleich sind hier noch die Tachographenkurven, vergrößert auf photographischem Wege, und die Resultate der Tangentialkraftuntersuchung für Maximalbelastung eingetragen. Bei 36 Wechselstromperioden pro Umdrehung wird die einer Periode entsprechende Bogenlänge am Rad. 2380 mm des Schwungrades =\frac{4760\,\pi}{36}=415 mm. Denkt man sich diese Länge in 360 Teile geteilt, entsprechend 360 Periodengraden, so wird: 1 mm Winkelabweichung am Rad. 2380 mm = 0,868 Periodengraden. Diese Darstellung (vgl. Fig. 58) ermöglicht die Beurteilung etwa fließender Ausgleichströme. Resultate. Die Versuchsresultate sind in Tabelle VI und in Fig. 58 zusammengestellt Dazu sei folgendes bemerkt: Vier Schwingungen pro Umdrehung waren nie zu konstatieren. Beim Uebergang von 45 Amp. zu 50 Amp. Belastung verschwand plötzlich die erste Schwingung. Bei 100 Amp. Belastung war die zweite Schwingung sehr gering, ihr Anwachsen war aber sofort bei Belastungsänderungen zu bemerken (8 mm). In Fig. 58 wurden die beobachteten Winkelabweichungen graphisch aufgetragen, und zwar wurden dazu gute Diagramme von möglichst maximaler Amplitude gewählt. Die zu der beobachteten Winkelabweichung ξk'' notwendigen Geschwindigkeitsänderungen am Rad. 2380 mm sind darunter dargestellt. Sie wurden berechnet aus der Umkehrung der früher abgeleiteten Beziehungen: {v_k}''=\frac{d'\xi''}{dt}=\frac{d\,\{b_k\,\mbox{cos}\,k\,(\alpha_0\,t+\beta_k)}{dt}=-b_k \cdot k\alpha_0\,\mbox{sin}\,(\alpha_0\,t+\beta_k) Dabei ist für Kolbendampfmaschinen \alpha_0=\frac{n\pi}{30}, also \alpha_0=\frac{83,5\,\pi}{30}=8,74 somit v1'' max = –   8,74 ξ1'' max v2'' max = – 17,48 ξ2'' max v3'' max = – 26,22 ξ3'' max. Tabelle VI. Maschinenbe-lastung bei5000 V. Gemessene Ampli-tude am Rad.2380 mm in mm. Phasenwinkel. Schwingungenpro Umdrehung. Leerlauf mitErregung 2211–16,50,75 = 0 230°175°– 123 ½ Bel. =50 Amp. 011–12,51–2 –115°0° 123 1/1 Bel. =100 Amp. 19–221,2–2,5–(8)0 185°40°– 123 Zur Belastung diente eine Synchronumformer, der eine Batterie mit Strom versorgte und auf den der Generator allein geschaltet war. Folgerungen. Bei Leerlauf mit Erregung- folgt die Maschine noch am meisten dem aus dem Tangentialdruckdiagramm sich ergebenden Winkelabweichungsgesetz. Bei halber Belastung (50 Amp.) schwingt der Kranz mit einer Periode = ½ Umdrehung, bei voller Belastung (100 Amp.) mit einer Periode = 1 Umdrehung. Hier sei besonders darauf hingewiesen, daß die Kenntnis des sogenannten „Ungleichförmigkeitsgrades“ noch keinen Maßstab für die dem Elektriker vor allem wichtige Winkelabweichung gibt. Es ergab z.B. bei Vollbelastung: Das Tangentialdruckdiagramm δ = 1/260 u. 6,5° max. Winkelabweichung, die Messung am Schwungrad δ = 1/450 u. 5,0° Winkelabweichung. Ein bedeutenderes „Pendeln“ der Maschine war nicht zu konstatieren. Dies war auch nicht zu erwarten, da der Synchronumformer dämpfend wirken mußte. Ein verstärktes Pendeln könnte erst beim Parallelbetrieb zweier Antriebsmaschinen auftreten. 3. Anwendungsgebiete. Wie aus dem bisher Mitgeteilten hervorgeht, ist der Resonanz-Undograph geeignet, kleine, in raschen, stets gleichen Perioden wiederkehrende Winkelabweichungen zu messen. Beispiele für seine Anwendungsmöglichkeit sind bei Verwendung eines Apparates: die Messung des Ungleichförmigkeitsgrades einer Maschine an einer beliebigen Stelle, wie z.B. Welle, Schwungradkranz, Steuerwelle; bei Anwendung zweier, gleichzeitig arbeitender Apparate: die Messung des Einflusses der Riemenübertragung auf den Ungleichförmigkeitsgrad, die Messung des Pendelns von Drehstrommaschinen, die Messung von Torsionsschwingungen. Auch als Torsionsindikator kann der R.-U. verwendet werden, jedoch muß die konstante Verdrehung durch zwei Kontaktvorrichtungen, die die Zeitschreiber betätigen, gemessen werden. Einen Vorteil besitzt der R.-U. für diese Verwendung dadurch, daß er, unbeschadet dazwischen liegender Lager oder anderer Maschinenteile, an jede zugängliche Wellenstelle, gleichgültig von welchem Durchmesser, angelegt werden kann.