Neuerungen an Luftseilbahnen. Von P. Stephan, Dortmund. Neuerungen an Luftseilbahnen. In den Heften 21 und 22 dieses Jahrganges wurde vom Verfasser eine Stabilitätsberechnung für die Laufwerke der Luftseilbahnen durchgeführt, und zwar für die Wagen, an denen das Zugseil direkt angreift. Die abgeleiteten Formeln werden an einigen Zahlenbeispielen erörtert und deren Ergebnisse in Kurven aufgetragen. Selbstverständlich stimmten, wie dort auch bemerkt wurde, die angenommenen Zahlenwerte nicht genau mit den Ausführungen der Hauptfirmen überein, und so wurde für den Wagen mit unterhalb des Laufseiles angeordneter Zugseilklemme das Maß v der Fig. 2 auf S. 321 zu 2 cm eingesetzt, während z.B. die Firma A. Bleichert & Co. es nur ½ cm groß ausführt. Infolge dieser erheblichen Abweichung verringern sich alle Ordinaten der Kurven b und c der Fig. 6 auf S. 322 auf ¼ der aufgetragenen Werte. Trotz des großen Unterschiedes bessern sich jedoch die Verhältnisse bei größeren Neigungswinkeln a der Bahn nur wenig. Greift der Seilzug, wie vielfach üblich, etwa in der Mitte des auspendelnden Gehänges an, so gilt die nebenstehende schematische Darstellung. Man hat dann zwei selbständige Teile, erstens das Gehänge, an dem unten die Nutzlast Q im Abstande c vom Aufhängungsbolzen hängt, etwas höher im Abstande f vom Bolzen sein Eigengewicht G2 angreift und im Abstande b die Seilzüge S1 und S2, schließlich am Bolzen selbst unter einem Winkel δ gegen die Mittelachse des Gehänges geneigt die Kraft P, mit der der Wagen letzteres festhält; zweitens den Wagen selbst vom Eigengewicht G1, der von den beiden Raddrücken N1 und N2 gestützt wird und an dem als Zug nach unten die Kraft P wirkt. Textabbildung Bd. 324, S. 653 Der Figur entnimmt man denn die folgenden Gleichgewichtsbedingungen: für das Gehänge: + Q cos α + G2 cos α + S1 sin β1 + S2 sin β2 – P cos δ = 0 (1) + Q sin α + G2 sin α – S1 cos β1 + S2 cos β2 – P sin δ = 0 (2) + Q . c . sin (α + γ) + G2 . f . sin (α + γ) + S2 . b . cos (γ – β2) – S1 . b . cos (γ – β1) = 0 (3) für den Wagen: + N1+ N2– G1 cos α – P cos δ = 0 . . . (4) + G1 sin α – P sin δ = 0 . . . (5) -N_1\,.,\frac{a}{2}+N_2 \cdot \frac{a}{2}-G_1\,(e-d)\,\mbox{sin}\,\delta=0 . . (6) Wie früher ergibt sich S_2=S_1\,\frac{\mbox{cos}\,\beta_1}{\mbox{cos}\,\beta_2}-\left(Q+G_1+G_2\right) \cdot \frac{\mbox{sin}\,\alpha}{\mbox{cos}\,\beta_2}. Durch Division der Gleichungen (1) und (2) folgt \mbox{cotg}\,\delta=\frac{(Q+G_2)\,\mbox{cos}\,(\alpha-\beta_3)-G_1\,\mbox{sin}\,\alpha\,\mbox{sin}\beta_2+S_1\,\mbox{sin}\,(\beta_1+\beta_2)}{G_1\,\mbox{sin}\,\alpha\,\mbox{cos}\,\beta_2} und die Größe der Kraft P bestimmt sich denn leicht aus Gleichung (5) zu P=G_1\,\frac{\mbox{sin}\,\alpha}{\mbox{sin}\,\delta}. Die Gleichungen (4) und (6) liefern N_1=\frac{1}{2}\,G_1\,\left[\mbox{cos}\,\alpha+\mbox{sin}\,\alpha\,\left(\mbox{cotg}\,\delta+\frac{e-d}{\frac{a}{2}}\right)\right], N_2=\frac{1}{2}\,G_1\,\left[\mbox{cos}\,\alpha+\mbox{sin}\,\alpha\,\left(\mbox{cotg}\,\delta-\frac{e-d}{\frac{a}{2}}\right)\right], Wenn, wie es in der Praxis üblich ist, e = d gewählt wird, unterscheiden sich die Raddrücke überhaupt nicht voneinander. Da außerdem immer v ∾ 0 gemacht werden kann, so ist die Stabilität bei jeder Bahnneigung dieselbe gute. Das ist wohl auch ein Grund, weshalb einige Firmen von dieser Art der Kupplung nicht abgehen, trotzdem sie andere schwerwiegende Nachteile hat. Einen derselben läßt die aus Gleichung (3) berechnete Formel für den Neigungswinkel γ erkennen, um den sich die Gehängeachse gegen die Senkrechte zur Laufbahn schief stellt: \mbox{tg}\,\gamma=\frac{Q \cdot (c-b)-G_1 \cdot b+G_2\,(f-b)}{(Q+G_1+G_2)\,b\,\mbox{tg}\,\beta_2-(Q\,c+G_2\,f)\,\mbox{cotg}\,\alpha+S_1\,b\,\frac{\mbox{sin}\,(\beta_1-\beta_2)}{\mbox{sin}\,\alpha\,\mbox{cos}\,\beta_2}} Das letzte Glied des Nenners ist immer verschwindend klein, und auch das erste kann gewöhnlich vernachlässigt werden, so daß die Gleichung für die Zahlenrechnung recht einfach wird. Ein Zahlenbeispiel mit den Werten b = 45 cm, c = 125 cm, f = 65 cm, Q = 525 kg, G1 = 45 kg, G2 = 100 kg, die ungefähr einer Anzahl von praktischen Ausführungen entsprechen, ergibt, daß sich bei leeren Wagen (Q = 0) das Gehänge fast genau senkrecht zum Tragseil einstellt und daß bei dem beladenen Wagen y die folgenden Werte annimmt: α = 10° 20° 30° 40° 50° γ = ∾ 0° 3°35' 9°25' 18°20' 33°50' ε = 10° 16°25' 20°25' 21°40' 26°10', woraus man sofort die in der dritten Zeile stehende Abweichung s der Gehängeachse vom Lot berechnet. Wie man sieht, wird die Abweichung recht bedeutend und um so größer, je leichter unter sonst gleichen Verhältnissen die Last Q ist. Um dem zu entgehen, ist deshalb von J. Pohlig die in Fig. 12 auf S. 337 dargestellte Anordnung angegeben worden. Die am Ende der ersten Spalte jener Seite vom Verfasser gemachten Bemerkungen sind also nicht zutreffend und müssen durch die vorstehenden Angaben berichtigt werden.