Ueber Labyrinthdichtungen für Wasser. Von Karl Just. (Schluß von S. 87 d. Bd.) Ueber Labyrinthdichtungen für Wasser. Der Spalt mit einer festen und einer sich drehenden Wand. In der Praxis haben die Spalte mit ruhenden Wänden keine große Bedeutung. Wenn sie hier so ausführlich behandelt wurden, so hat dies darin seinen Grund, daß bei ihnen mit einfacheren Mitteln und mit größerer Genauigkeit die Verhältnisse untersucht werden konnten. Der Umstand insbesondere, daß die Spaltweite bei zylinderischen Spalten, wenn das äußere Gehäuse nicht zweiteilig ist, nie so leicht und genau gemessen werden kann wie bei den ebenen, führte gerade zu diesen. Will man nun die bisher gefundenen Ergebnisse auf die Spalte ausdehnen mit einer festen und einer rotierenden Wand, so ist dazu noch der Einfluß der Rotation zu untersuchen. Es wurde dazu ein neuer Apparat benutzt. Derselbe ist in Fig. 34 dargestellt. Er besteht aus einem Gehäuse aus Gußeisen, in dem sich ein Rad bewegt. Das Gehäuse ist gebildet aus einer zylinderisch ausgedrehten Seitenwand von 200,72 mm Durchmesser, einem vollen Deckel und einem mit Aussparungen versehenen Boden. In den zylindrischen Teil paßt gut zentriert ein Rad mit vollem Boden von 58 mm Radbreite und 200 mm Durchmesser, dessen Welle sich auf eine Büchse aus Bronze stützt, und die daher am Ende als Stützzapfenlager ausgebildet ist. Durch eine Bronzebüchse im Deckel wird die Welle andererseits durchgeführt. Die Dichtung und Schmierung geschah hier mittels konsistentem Fett. Deckel, Seitenwand und Boden wurden durch sechs Schrauben zusammengespannt. Zwischen Deckel, Rad und zylindrischer Seitenwand war so ein Raum gebildet, in den das Wasser durch zwei Löcher im Deckel eingeführt wurde. Dasselbe wurde der Wasserleitung entnommen und floß durch ein gegabeltes Rohr von 1 ¼'' lichter Weite an zwei Stellen durch den Deckel in die Vorkammer. Von hier aus mußte es durch den Ringspalt fließen. Da der Boden nur sechs Rippen von 15 mm Stärke besaß, konnte dies ungehindert geschehen. Der Versuchsapparat war so aufgestellt, daß die Drehwelle senkrecht stand. Das Wasser floß daher nach unten und wurde in dem Meßtank direkt aufgefangen. Der Antrieb des Rades geschah mittels halbgeschränkten Riemens durch einen Elektromotor. Fig. 34a zeigt die Anordnung. Textabbildung Bd. 326, S. 105 Fig. 34.Versuchsapparat. Die Druckmessung wurde ähnlich wie bei dem ersten Apparat gemacht. An drei in einer Horizontalebene liegenden und unter 120° versetzten Stellen wurden Löcher von 1½ mm Durchmesser gebohrt, deren Kanten gut abgerundet waren. Außen wurden diese Löcher aufgebohrt, so daß Röhrchen von 2 mm l. W., 4 mm Außendurchmesser und 50 mm Länge eingelötet werden konnten. Um auch hier den mittleren Druck sofort zu erhalten, wurden die drei Röhrchen eines Horizontalschnitts zusammengeführt. Zu diesem Zwecke waren auf die eingelöteten Röhrchen Rundmessingstücke aufgesetzt, die rechtwinklig durchbohrt waren und zwischen diese dann Verbindungsröhrchen gesteckt. Alle Verbindungsstellen waren verlötet. Das eine Ende des gemeinsamen Röhrchens war geschlossen, vom anderen wurde der Druck abgeleitet. Gemessen wurde er mit Quecksilbermanometern, und alle Drücke wurden in Metern Wassersäule ausgedrückt und auf die untere Kante des Rades reduziert. Das Wasser strömte aus dem Apparat direkt in den Meßtank, und es wurde wie früher die während einer mit der Stoppuhr bestimmten Zeit durchfließende Wassermenge an der Steighöhe des Tanks gemessen. Die sekundl. Wassermenge dividiert durch den Spaltquerschnitt ergibt die mittlere Geschwindigkeit. Die Spaltbreite ergab sich zu 0,36 mm, nur im letzten Teil war die zylindrische Wand etwas weiter ausgedreht und hier war der Spalt 0,44 mm. Der Antrieb des Rades geschah mittels eines Gleichstrommotors, und zwar wurde bei zweierlei Touren gemessen. Das rotierende Rad machte dabei 1100 und 750 Umdrehungen i. d, Minute, was einer Umfangsgeschwindigkeit von 11,5 m, bezw. 7,85 m entspricht. Außerdem wurden bei stillstehendem Rade Drucke gemessen. Mittels des Einlaufschiebers wurden auch hier verschiedene Drucke in der Vorkammer, also verschiedene Geschwindigkeiten, eingestellt. In acht Horizontalquerschnitten wurde dann gemessen. Zunächst wurde der glatte Spalt, dann einer mit drei einseitigen Nuten von 6 × 6 mm, und dann ein solcher mit drei Nuten von 6 × 6 mm in beiden Wänden untersucht. Der glatte Spalt. Vor den Versuchen wurde dafür gesorgt, daß sowohl die Vorkammer als auch die Röhrchen vollkommen mit Wasser gefüllt waren. Dann wurden bei verschiedenen Wassergeschwindigkeiten die Verhältnisse untersucht, und zwar jedesmal bei Stillstand des Rades, bei n = 1100 und n = 750 i. d. Min. Um sofort vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, wurden die zusammengehörigen Versuche bei dem gleichen Druck in der Vorkammer gemacht. Jede Versuchsreihe umfaßte die Verhältnisse bei sieben Drücken in der Einlaufkammer. Textabbildung Bd. 326, S. 105 Fig. 34a.Anordnung des zweiten Versuchsapparates. Zuerst wurden die Drücke für n = 0 gemessen. Sie sind in Fig. 35 niedergelegt. Als Abszisse ist die Länge des Spalts aufgetragen, als Ordinaten die Druckhöhe in Metern Wassersäule. Außerdem sind auch die zugehörigen Geschwindigkeiten w als Abszissen eingetragen. Als Ordinaten sind einer späteren Betrachtung wegen die Schnitte der Druckkurven mit der Geraden a gewählt. Man sieht sofort, daß der Verlauf der Druckkurve im mittleren Teile linear ist, am Ende und wo der Spalt weiter wird, abbiegt und flacher wird. Der erste Teil der Druckkurve liegt tiefer, als er dem mittleren Teil nach zu schließen liegen sollte. Es hat sich nämlich bei der Auswertung der Versuche gezeigt, daß, wenn man die Gerade nach dem Spaltanfang zu verlängert, man am Eintritt in den Spalt einen geringeren Druckabfall erhält, als der Geschwindigkeit im Spalt entspricht. Textabbildung Bd. 326, S. 106 Fig. 35. Textabbildung Bd. 326, S. 106 Fig. 36. Entweder mußte in der Vorkammer an der Meßstelle, die 10 mm vor dem Spaltanfang lag, schon eine gewisse Geschwindigkeit vorhanden sein, so daß nicht mehr die ganze Geschwindigkeitshöhe aufgebracht werden mußte, oder aber die Druckkurve verläuft am Anfang anders, Zuerst wurde in der Vorkammer am Deckel angebohrt, aber auch da war der Druck der gleiche wie an der Meßstelle 10 mm vor dem Spalt. Alsdann wurde untersucht, ob im ersten Teil des Spalts der Druckabfall ein anderer ist als im mittleren. Da zeigte es sich dann, daß der Druck kleiner war, und zwar strebte die Druckkurve so nach dem Spaltanfang, daß sie dort etwa um die Geschwindigkeitshöhe tiefer ist als an der Meßstelle der Vorkammer. Aus diesem Grunde wurde bei den Versuchsreihen bei der Auswertung der Druck, der um die Geschwindigkeitshöhe kleiner als der Vorkammerdruck ist, als der im Anfang des Spalts vorhandene betrachtet. Bei dem rotierenden Rade waren die Verhältnisse ähnlich, nur zeigte es sich, daß hier der Druckabfall im ersten Teil des Spalts noch geringer als beim ruhenden war. In Fig. 36 und 37 sind die Ergebnisse des glatten Spalts bei rotierendem Rad aufgezeichnet. Bemerkt muß hier werden, daß, sobald man das Rad sich drehen ließ, der Druck in der Vorkammer infolge des sich bildenden Rotationsparaboloids stieg. Durch den Schieber wurde dann der Druck herabgedrosselt, bis wieder derselbe wie der beim ruhenden Rad vorhandene hergestellt war. Textabbildung Bd. 326, S. 106 Fig. 37. Es soll auch hier wieder die Gefälleaufteilung betrachtet werden. Wie früher ist H_n=\frac{w^2}{2\,g}\,(1+\Psi)+h_{\zeta} . . . . 6) Wie wir gesehen haben, wird Ψ hier etwa gleich Null. Die Kontraktion macht sich hier nur durch Wirbelung geltend, was zur Folge hat, daß die Wandreibung nicht so zur Wirkung kommt wie im mittleren Teil des Spalts. Genaueres konnte hierüber nicht festgestellt werden. Zur Bestimmung von hρ wurde der Druckverlauf im mittleren Teil des Spalts benutzt zwischen a und b (Fig. 35–37). Nach der Logarithmen-Methode wurden die Exponenten k von w festgestellt (Fig. 38). Es ergibt sich für n = 0 n = 750 n = 1100 k = 1,89 k = 1,31 k = 1,28 und ξ wird    = 0,0154    = 0,0538    = 0,0666 wo ξ aus der Gleichung entnommen ist h_p=\zeta\,.\,\frac{2\,l}{s}\,.\,\frac{w^k}{2\,g} Setzt man aber h'ρ = ξ' • 2 l/s • w2/2 g, so ergibt sich als Mittelwert bei w = 5,6 und 7 m/Sek. und n = 0 n = 750 n = 1100 ξ' = 0,0116Dieser Wert ist kleiner als er nach den früheren Untersuchungen (Fig. 13) sein sollte. Dies zeigt, wie groß der Einfluß der Wandbeschaffenheit ist. Je rauher die Wand abgedreht ist, desto größer die Reibung. ξ' = 0,0150 ξ' = 0,0201. Aus diesem Werte für ξ und ξ ist zu erkennen, wie der Reibungskoeffizient durch die Rotation vergrößert wird, wenn man sie auf die achsiale Durchflußgeschwindigkeit bezieht. Es liegt nun nahe, der Reibung nicht diese Geschwindigkeit zugrunde zu legen, sondern diejenige, mit der das Wasser tatsächlich durch den Spalt fließt. Bedenkt man, daß das Wasser, das infolge des Vorkammerdrucks achsial in den Spalt gedrückt wird, von dem rotierenden Rad mitgenommen wird, so ist die Geschwindigkeit des Wassers gleich der Resultierenden aus der halben Umfangsgeschwindigkeit und der Achsialgeschwindigkeit. Man kann noch Pfarr annehmen, daß das Wasser zwischen einer bewegten Wand und einer ruhenden von der letzteren mit derselben Kraft zurückgehalten, mit der es von der rotierenden mitgenommen wird.Versuche, die der Verfasser beim Vulkan in Stettin zur Bestimmung des Rotationsparaboloids bei einer Zentrifugalpumpe machte, zeigten, daß die Rotationsgeschwindigkeit des Wassers = 0,45 bis 0,47 von der des Pumpenrades war. Dabei war das Gehäuse aus Gußeisen und roh, das Pumpenrad aus Bronze und gedreht. Bei den Versuchen mit sich drehendem Rade floß das Wasser auch nicht senkrecht nach unten aus dem Apparat, sondern schräg, ein Zeichen, daß die Stromlinien Schraubenlinien sind. Textabbildung Bd. 326, S. 107 Fig. 38.Bestimmung von k, glatter Schnitt. Für diese tatsächliche Geschwindigkeit ergibt sich ξ als Mittel aus den Werten für 5, 6 und 7 m achsial für n = 750 n = 1100 i. d. Min. ξ'' = 0,0106 ξ'' = 0,0104 „ Diese Werte stimmen unter sich sehr gut und auch mit den für den Spalt mit ruhenden Wänden einigermaßen überein. Aus diesen Betrachtungen kann man schließen: Die Reibung, die das Wasser beim Durchfließen durch einen Spalt zwischen einer festen Wand und einer rotierenden erleidet, ist abhängig von der tatsächlichen Durchflußgeschwindigkeit. Daraus folgt, daß bei demselben Druck vor dem Spalt der Spaltverlust mit wachsender Tourenzahl abnimmt. In Fig. 39 ist die achsiale Geschwindigkeit aufgezeichnet, die zu den betreffenden Drücken in der Vorkammer gehört. Für den Spaltverlust ist natürlich nur diese Geschwindigkeitskomponente maßgebend. Hierbei ist jedoch zu beachten, daß der durch die Rotation verminderte Wasserdurchfluß nicht auch Energiegewinn ist. Denn das für die Ueberwindung der Tangentialreibung erforderliche Arbeitsvermögen muß vom Elektromotor geliefert werden. Der Spalt mit Nuten. Es wurden nun in das Rad drei Nuten von 6 × 6 mm eingedreht und hierauf die gleichen Versuchsreihen gemacht wie mit dem glatten Spalt. Die Anordnung der Nuten ist in Fig. 40 angegeben. Nachdem hiermit eine Versuchsreihe gemacht war, wurden diesen drei Nuten gegenüber im zylindrischen Gehäuse drei gleiche eingedreht. Es zeigte sich hierbei, daß Unterschiede sowohl in den Drücken wie in den Wassermengen nicht zu erkennen waren. Mit den früheren Ergebnissen scheint dies im Widerspruch zu stehen. Allein die Nuten waren hier im Vergleich zur Spaltweite verhältnismäßig viel tiefer als dort. Hier war also die eine Nute schon tief genug. Die nachfolgenden Rusultate gelten daher sowohl für den Spalt mit einseitigen Nuten, als auch mit Nuten in beiden Wänden. Textabbildung Bd. 326, S. 107 Fig. 39. Textabbildung Bd. 326, S. 107 Fig. 40. Da auf den Stegen zwischen den Nuten nur eine Bohrung angebracht werden konnte, so mußte auch hier wie früher bei den schmalen Stegen der Druckverlauf so angenommen werden, wie er sich aus dem Diagramm für glatte Spalten ergibt. Bei den früheren Versuchen wurde dies ja durch drei Meßpunkte an dem breiten Steg bestimmt, und dort zeigte sich Uebereinstimmung. Textabbildung Bd. 326, S. 108 Fig. 41. In Fig. 40 und 41 ist der Druckverlauf dargestellt. Bei Fig. 40 (n = 0) erkennt man, daß die erste Nut wieder am meisten drosselt, die andern weniger. Die Stege sind also auch hier zu schmal. Man sieht weiter, daß auch hier durch die Nuten Gefälle gedrosselt wird, was sich durch die kleineren Wassergeschwindigkeiten auch bemerkbar macht (Fig. 42). Textabbildung Bd. 326, S. 108 Fig. 42. Nach Fig. 41, wo n = 1100 ist, wird durch die Nuten wohl noch Gefälle gedrosselt, allein die Reibung, die auf die Nutenlänge verloren geht, ist nicht viel geringer als der durch Wirbelung hervorgerufene Druckabfall. Gegenüber dem Spalt mit ruhenden Wänden ist die Wirkung der Nuten geringer. Es hängt dies damit zusammen, daß für die Reibung hier nun eine größere Geschwindigkeit in Betracht kommt, nämlich die der Schraubenlinie entsprechende, während für die Wirbelung wie früher nur die achsiale wirkt. Die Nuten sollten etwas kürzer sein, aber so wie sie sind, drosseln sie doch mehr als der glatte Spalt. Es zeigt sich dies auch an der Achsialgeschwindigkeit, mit der das Wasser durchströmt. In Fig. 42 sind diese Geschwindigkeiten für n = 750 und 1100 i. d. Minute zusammengestellt. Textabbildung Bd. 326, S. 108 Fig. 43. Textabbildung Bd. 326, S. 108 Fig. 44. Da die Druckabfälle in den drei Nuten sehr ungleich sind, wurde von einer eingehenderen Untersuchung der Wirbelverluste Abstand genommen. Aus Fig. 43 und 44 ist zu ersehen, wie sich bei konstantem n die Geschwindigkeit im Spalt mit und ohne Nuten verhält. Auch hieraus ist der günstige Einfluß der Nuten gegen Spaltverlust erkennbar. Ursprünglich war beabsichtigt, noch einen zweiten Spalt mit diesem Apparat zu untersuchen, und zu diesem Zweck war eine zweite zylindrische Wand mit einem Innendurchmesser von 202 mm angefertigt worden. Die zur Verfügung stehende Wassermenge war aber nicht genügend, um in der Vorkammer noch einen wesentlichen Druck, also größere Geschwindigkeiten, zu erzielen. Aus diesem Grunde konnte hier nur der eine Spalt untersucht werden. Die Ergebnisse der Versuche können nun folgendermaßen zusammengefaßt werden: Die Rotation hat bei dem untersuchten Spalt einen Einfluß auf den Spaltverlust. Sie verringert ihn, da sie die Reibung gegenüber dem Spalt mit ruhenden Wänden vergrößert. In der Spaltwand angebrachte Nuten drosseln. Sie bringen aber nur dann Gewinn, wenn der durch sie hervorgerufene Druckverlust größer ist als die Reibungshöhe, die auf die Länge der Nut trifft. Werden mehrere Nuten hintereinander angeordnet, so dürfen die Stege nicht zu kurz sein.