Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. Von Dipl.-Ing. A. Bergmann. (Fortsetzung von S. 253 d. Bd.) Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. C. Versuche mit zwei Sperrscheiben. 4. Einleitende Bemerkungen. Zweck der Versuche ist die Untersuchung des Senkvorganges. Die Ursache der beim Lastsenken auftretenden Druckschwankungen sind die Massenkräfte der von der Last bewegten Teile. Demnach läuft die Untersuchung darauf hinaus, den Einfluß der einzelnen mitwirkenden Faktoren festzustellen. Die Größe von Massenkräften hängt ab: 1. Von der Größe der Massen bezw. von der Größe des Trägheitsmomentes bei rotierenden Massen. 2. Von der Verzögerung oder Beschleunigung der Massen; bei der Weston-Bremse richten sich Verzögerung und Beschleunigung der Massen nach dem langsameren oder schnelleren Zu- und Abnehmen des Bremsmomentes beim Schließen und Lüften der Bremse (gleichbedeutend mit mehr oder weniger elastischem Abstützen der Bremse). 3. Als drittes kommt hinzu, daß den Massen mitunter Energie durch die Antriebskraft unmittelbar zugeführt wird. Der Einfluß dieser drei Faktoren war klarzustellen. Im Verlauf der Versuche zeigte sich, daß die Einwirkungen der drei Faktoren in engem Zusammenhang stehen und sich nicht streng getrennt voneinander untersuchen lassen. Die Versuche über die drei genannten grundlegenden Punkte sind in der nachstehend angegebenen Reihenfolge besprochen: a) Versuche zur Ermittlung der Konstanten, b) Untersuchung des Einflusses 1.2.3. von Verzögerung und Beschleunigungdes unmittelbaren äußeren Antriebesder Größe der von der sinken-den Last zu bewe-genden Massen Textabbildung Bd. 326, S. 263 Fig. 12. Außerdem wurden Diagramme bei betriebsmäßigem Senken unter Anwendung verschiedener Geschwindigkeiten, Schwungmassen, Federn und Sperrscheiben aufgenommen. Vor Beginn der Versuche wurden die Flächenpaare I, II, III, IV der flußeisernen Bremsscheiben mit Schmirgel, Glas, Oel und schließlich trocken aufeinander eingeschliffen, um den Zustand der Oberfläche so zu gestalten, wie er sich in der Praxis nach längerem Betriebe ergeben würde. Während der Versuche schliffen sich die Flächen noch weiter ein; die Größe der Reibungsmomente unterlag daher, besonders im Anfang, einem kleinen Wechsel, und die eben erwähnten grundlegenden Punkte wurden erst untersucht, nachdem sich an den Reibflächen ein genügend konstanter Zustand gebildet hatte. Die Flächenpaare II, III und IV arbeiteten bei den Versuchen ohne Schmierung, weil die Oeladhäsion die Resultate zu sehr beeinflußte, sobald die Bremswelle mehr als etwa 5 Umdr. i. d. Min. machte. Beim Senken der Last durch Motorantrieb mit der niedrigsten Geschwindigkeit von 76 Umdr. der Bremswelle i. d. Min. war auch bei Verwendung dünnflüssiger Oele der bremsende Einfluß der Oeladhäsion infolge der großen Scheibendurchmesser so stark, daß selbst beim Bremsdruck P = 0 das Lastmoment allein nicht ausreichte, die Lasttrommel schnell genug zu drehen, sondern noch durch den Motor unterstützt werden mußte. Ließ man dagegen die Flächenpaare II, III, IV trocken aufeinander arbeiten, so fiel die störende Einwirkung der Adhäsion weg. Ein Warmlaufen der Scheiben trat trotz des Fehlens der Schmierung nicht ein, da sich die entstehende Wärme bei den großen Berührungsflächen und Metallmassen rasch verteilte und der Apparat auch nur mit großen Pausen arbeitete. Flächenpaar I und das Gewinde waren geschmiert; bei ihnen macht sich infolge der kleinen Durchmesser der Flächen die Oeladhäsion in keiner Weise störend bemerkbar. Versuche zur Bestimmung der Konstanten. Den eigentlichen Versuchen gingen Versuche zur Ermittlung der Momente G, R1, R2 R3, R4 und des Wirkungsgrades η vorher. Die Momente R2, R3, R4 treten immer gleichzeitig auf; es genügte daher G und R1 einzeln und R2 + R3 + R4 als Summe zu bestimmen. Hierzu diente folgende Anordnung (Fig. 12): Das Lastseil wurde abgenommen, die Sperrklinke ausgerückt und um die beiden Sperrscheiben eine Schnur gelegt, die mit ihrem einen Ende an dem Mitnehmerstift TV, mit dem anderen an einer Federwage befestigt war. Die Lasttrommel wurde fest gegen den Stellring T (Fig. 8–10) geschoben und die Bremsscheiben mit Hilfe der am Wellenkopf befindlichen Feder Nr. 1 gegeneinander gepreßt. Die Aenderung der Federspannung betrug jedesmal die Steigung einer halben Drehung der ¾'' Mutter M. Beim Drehen der Handkurbel in der Pfeilrichtung suchte das an den Flächenpaaren I, II, III, IV entstehende Reibungsmoment die Sperrscheiben mitzudrehen und übte so auf die Federwage einen Zug proportional dem Moment R1 + R2 + R3 + R4 aus. Der Zug an der Federwage, der sich auf 0,25 kg genau ablesen ließ, ergab durch Multiplikation mit dem Hebelarm = Bremsscheibenhalbmesser + ½ Schnurdicke = 10,25 + 0,05 = 10,3 cm, das Reibungsmoment R1 +R2 + R3 + R4 = P • η (p1+ p2 + p3 + p4) Die Versuche wurden einmal bei stufenweise steigendem und darauf bei abnehmendem Anpressungsdruck gemacht und ergaben die Werte Tab. 1. Auch für den Anpressungsdruck O ergab sich stets noch ein Reibungsmoment, so lange sich die Scheiben gegenseitig berührten. Textabbildung Bd. 326, S. 263 Fig. 13. Die Werte der beiden ersten wagerechten Reihen sind höher als die der andern und deshalb bei der Bestimmung des Durchschnittes nicht mitgerechnet. Aus den übrigen folgte, daß ein Druck P = 1 kg auf die Bremsscheiben einem Zug an der Federwage von 0,46 kg entsprach. Für je 1 kg Anpressungsdruck war das Moment R1+ R2+ R3+ R4 = 1 • 0,46 • 10,3 = 4,74 kgcm. Zur Bestimmung der Momente G im Gewinde und R1 an dem Flächenpaar J wurde eine an der Federwage befestigte Schnur (Dicke = 0,2 cm) um die Lasttrommel gelegt (Fig. 13), auf der Indikatortrommel die Federspannung Tabelle 1. DrehungenderSchraube Federspannung in Zug an der Wage in kggemessen bei Mittlerer Zug an der Wage in kggemessen bei 1 kg. Feder-spannung ent-spricht an derWage einenZug von kg Cm kg SteigendemDruck abnehmendemDruck steigendemDruck abnehmendDruck im Mittel ½ 0,127   4,18     1,5 – 2,5     2,0 – 3,0 2,0 2,5 2,25 0,54 1 0,254   8,36   3,75 – 4,75   3,75 – 4,5   4,25   4,12 4,19 0,50 1½ 0,381 12,54   5,25 – 6,5   5,25 – 6,25   5,87   5,75 5,81 0,46 2 0,508 16,72     7,0 – 8,5     7,0 – 8,25   7,75   7,62 7,69 0,46 2½ 0,635 20,9     9,0 – 10,25     9,0 – 10,0   9,62 9,5 9,56 0,46 3 0,762 25,08 10,75 – 12,5 11,25 – 12,25   11,62 11,75 11,69 0,46 3½ 0,889 29,26 12,75 – 14,0   12,5 – 14,0   13,37 13,25 13,31 0,45 4 1,016 33,44 14,75 – 15,5   15,0 – 16,25   15,12 15,62 15,37 0,46 4½ 1,143 37,62   16,5 – 18,0   16,5 – 18,0 17,2 17,25 17,25 0,46 Tabelle 2. Zugan der Wagein kg Federspannung (Feder Nr. 1; 1 cm = 32,9 kg) 1 kg Federdruckentspricht einemMoment von kgcman der Lastlrommel in cm in kg 1 2 3 1 2 3 Mittel 5 0,6 0,57 0,57 19,7 18,7 18,7 19,0 0,88 10 1,15 1,18 1,17 37,8 38,8 28,5 38,5 0,87 12 1,38 1,42 1,42 45,4 46,7 46,7 46,3 0,87 15 1,75 1,74 1,78 57,6 57,2 58,5 57,8 0,87 17 2,02 2,0 1,98 66,4 65,8 65,1 65,8 0,86 Tabelle 3. Zugan der Wagein kg Federspannung (Feder Nr. 1; 1 cm = 32,9 kg) 1 kg Federdruckentspricht einemMoment von kgcman der Lastlrommel in cm in kg 1 2 3 1 2 3 Mittel 5 0,12 0,1 0,1   3,9   3,3   3,3   3,5 4,8 10 0,2 0,21 0,24   6,6   6,9   7,9     7,13 4,7 15 0,32 0,34 0,32 10,5 11,4 10,5 10,8 4,6 20 0,41 0,45 0,43 13,5 14,8 14,3 14,2 4,7 25 0,55 0,54 0,54 18,1 17,8 17,8 17,9 4,9 30 0,62 0,67 0,66 20,4 22,0 21,7 21,4 4,7 O markiert und die Welle mittels der Handkurbel in der Pfeilrichtung gedreht. Die Momente G = P • r tg (α + φ) und R1 = P • μ ρ1 suchten dabei die Lasttrommel mitzudrehen. Da die Federwage dies verhinderte, schloß sich die Bremse, wodurch sich die Feder am Kopf der Bremswelle zusammendrückte. Der Schließdruck wurde mit dem Indikator angezeichnet und der den einzelnen Schließdrucken entsprechende Zug an der Wage abgelesen. Die Summe der Momente G + R1 war gleich dem Zug an der Wage multipliziert mit dem Lasttrommelhalbmesser + ½ Schnurdicke (= 3,25 + 0,1 = 3,35 cm); die Ablesungen ergaben bei Verwendung von Feder Nr. 1 (1 cm = 32,9 kg) die Werte Tab. 2. Im Mittel entsprach dem Federdruck 1 kg ein Moment an der Lasttrommel von 0,87 kgcm = G + R1. Schließlich wurden zwecks Bestimmung der Momente G + R2 + R3 + R4 = P[r tg (α + φ) + μ (p2 + p3+ p4).] die Sperrscheiben durch die Sperrklinke festgehalten, von der Federwage aus ein Zug an der Lasttrommel ausgeübt und so die Bremse geschlossen; zu überwinden waren dabei die Widerstände G – P r tg (α + φ) im Gewinde und R2 + R3 + R4 = P • μ • (ρ2 + ρ3 + ρ4) an den Flächenpaaren II, III, IV. Aus dem Schließdruck der Bremse und dem von der Wage an der Lasttrommel ausgeübten Drehmoment ließ sich das Moment G + R2 + R3 + R4 berechnen. Die Versuche ergaben bei Verwendung von Feder Nr. 1 (1 cm = 32,9 kg) die Werte Tab. 3. Im Mittel entsprach der Federdruck 1 kg einem Moment an der Lasttrommel von 4,7 kgcm = G + R2 + R3 + R4. Aus den ermittelten drei Gleichungen folgte (für den Druck P = 1 kg) 1. R1 + R2 + R3 + R4 = 4,74 kgcm, 2. G + R2 + R3 + R4 = 4,7 kgcm, 3. G +R1 = 0,87 kgcm. 2. – 3. + 1. 2 (R2 + R3 + R4) = 8,569 kgcm. R2 + R3 + R4 = 4,284 kgcm, G = 0,415 kgcm, R1 = 0,455 kgcm. Aus G = 1 • r tg (α + φ) ergab sich der Reibungswinkel φ. (r = 1,35 cm; α = 16° 300'), r tg (α + φ) = 1,35 tg (α + φ) = 0,415, \mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)=\frac{0,415}{1,35}=0,38, α + φ = 17° 7' ; φ =:37', tg φ = 0,0107. Der sehr niedrige Wert des Gewindereibungskoeffizienten tg φ erklärt sich aus der guten Schmierung der Schraube. Zur Bestimmung des Wirkungsgrades η wurde bei angehängter Last L = 50 kg die Federwage zwischen Lastseil und Lasttrommel geschaltet; sie zeigte einen Lastzug an von 22,75 kg. Da \frac{L\,\eta}{n}=\frac{50}{2}\,.\,\eta=22,75\mbox{ kg}. so ergab sich \eta=\frac{22,75\,.\,2}{50}=0,91. C1 Grundlegende Versuche. 6. Versuchseinrichtung für die grundlegenden Versuche. Bei der Untersuchung der drei grundlegenden Punkte blieb der Motorantrieb unbenutzt; die Treibriemen wurden daher abgenommen. Die Bremse wurde nach dem Anheben der Last bei festgehaltener Lasttrommel von Hand gelüftet, darauf die Lasttrommel freigegeben und der Versuchsapparat sich selbst überlassen. Die Last sank dann und schloß die Bremse. Der Bremsschließdruck, auf dessen Ermittlung es ankam, ließ sich unter Berücksichtigung der Federstärke aus der vom Indikator angezeichneten Verkürzung der Feder angeben. Zur rechnerischen Ermittlung dienten, da es sich um einen beim Lastsenken auftretenden Bremsdruck handelte, die Entwicklungen in Kap. 3. In dem Augenblick, in dem der Schließdruck erreicht wurde, war die Relativbewegung von Bremswelle und Lasttrommel und damit auch die seitliche Verschiebungsgeschwindigkeit der Bremswelle = 0. Gemäß den Erörterungen in Kap. 3 bedeuten solche Stellen ein Druckmaximum oder -minimum. Der Bremsschließdruck ist natürlich ein Druckmaximum und seine Berechnung hat mit Hilfe von Gleichung 14, zu erfolgen. Textabbildung Bd. 326, S. 265 Fig. 14.Bremsdruckdiagramm zu den Versuchen Kap. 7 laufgenommen bei Verwendung von Feder Nr. 11. Da die Bremswelle bei den Versuchen nur eine seitliche Verschiebung, aber keine Drehbewegung ausführte, und daher der Gewindewiderstand G = P . r tg (α + φ) ausschließlich vom Lastmoment zu überwinden war. so ließen sich die in Kap. 3 unter Vernachlässigung des Gewinde Widerstandes aufgestellten Gleichungen noch genauer angeben, indem man in Gleichung 8 und folgende noch ein Glied G = P • r tg (α + φ) = (Pa + p s) r tg (α + φ) hinzufügte. Dies ergibt \frac{L\,\eta\,x}{n}=(P_a+p\,s)\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)]+e_2\,\left(\frac{L\,\eta\,x^2}{g\,n^2}+J\right). Beim Aufstellen der Gleichungen (in Kap. 3) war zur Abkürzung gesetzt μ (p2 + p3 + p4) = b Setzt man in dem vorliegenden Fall r tg (α + φ) + μ (p2 + p3 + p4) = b1, so kann man die Gleichungen der früheren Entwicklung übernehmen und hat nur überall b1 statt b zu setzen. Da bei Anwendung einer losen Rolle das eine Seiltrum starr an der Decke des Versuchsraumes, das andere aber – infolge der Feder F auf der Bremswelle – nachgiebig an der Lasttrommel befestigt war, so lag die Möglichkeit vor, daß bei raschem Schließen der Bremse, wie es bei den grundlegenden Versuchen stets eintrat, die an der Last wirksamen Kräfte nicht gleichmäßig an beiden Seilsträngen arbeiteten und so die Zuverlässigkeit der Resultate in Frage stellten. Um dem zu begegnen, wurde die lose Rolle weggelassen und die Last an einem Seiltrum aufgehängt. Die hierdurch veränderten Größen sind durch einen Strich oben rechts gekennzeichnet, so daß bei Aufhängung der Last an einem Seiltrum bezeichnet wird das Uebersetzungsverhältnis zwischen Last und Bremswelle mit 1: n' = 1: 1; n' = 1, der Wirkungsgrad zwischen Last und Bremswelle mit η'. Aus Versuchen (Versuchsverfahren s. Kap. 5) ergab sich der Wirkungsgrad η' = 0,95. Um für die Größe des Lastzuges denselben Wert wie bei Anwendung der losen Rolle zu erhalten, mußte eine Last L'=\frac{22,75}{0,95}=24\mbox{ kg} angehängt werden. 7. Einfluß von Verzögerung und Beschleunigung der von der Last zu bewegenden Massen. Maßgebend für die Verzögerung oder Beschleunigung der von der Last bewegten Massen war das Reibungsmoment an den Bremsflächen. Je schneller dieses beim Schließen der Bremse wuchs, um so schneller wurden die Massenkräfte abgebremst, desto größer war die Verzögerung; und je rascher das Bremsmoment beim Lüften der Bremse abnahm, um so schneller wuchs der für das Beschleunigen der Massen verfügbare Ueberschuß an Lastmoment und die Beschleunigung der Massen. Um die Geschwindigkeit des Zu- oder Abnehmens des Bremsmomentes zu verändern, wurden nacheinander die verschieden starken Federn Nr. 1, 2 und 3 auf die Bremswelle aufgesetzt. Für die gleiche seitliche Verschiebungsgeschwindigkeit der Welle nahm dann bei starken Federn das Bremsmoment schneller ab oder zu als bei schwächeren. Als Mittel aus je 30 Versuchen . (Versuchsverfahren s. Kap. 6), bei denen die Bremse vor dem Freigeben der Lasttrommel genau auf den Druck O (von Hand) entspannt wurde, ergab sich: bei Feder Nr. 1 ein Druck P1 = 34,0 kg  , „ „ „ 2 „ „ P2 = 32,9  „  , „ „ „ 3 „ „ P3 = 32,1  „  . (Beispiel für die praktischen Resultate Fig. 14; aufgenommen bei Verwendung von Feder Nr. 1.) Bei der rechnerischen Ermittlung fand sich nach Gleichung 14 der Bremsschlußdruck P=P_a+p\,\left(\frac{\beta}{\delta}+\sqrt{\left(\frac{\beta}{\delta}\right)^2+\frac{C^2}{\delta}}\right). Der Anfangsdruck war Pa = 0 ebenso die zugehörige Anfangsgeschwindigkeit C = 0, die Beschleunigung des äußeren Antriebes e1 = 0 und entsprechend den Ausführungen in Kap. 6 war b1 statt b zu setzen. Nach Einführen der Werte β – re1 tg α + A • B – A • b1 Pa A • B und δ A • b1 • p ergab sich für alle drei Federn P=2\,p\,\frac{A\,.\,B}{A\,b_1\,p}=2\,\frac{B}{b_1}=2\,\frac{L'\,\eta'\,x}{n'\,b_1}=\frac{2\,.\,22,75\,.\,3,4}{1\,.\,4,7}=32,9\mbox{ kg} \left(\frac{L'\,\eta'}{n'}=22,75\mbox{ kg}\right); x = 3,4 cm; b1= r tg (α + φ) + μ (p2 + p3, + p4) = 4,7 cm). Den Versuchen nach ist also der Bremsdruck nahezu und der Rechnung nach ganz unabhängig von der Federstärke, vorausgesetzt, daß die Bremse nicht über den Druck P = 0 hinaus gelüftet oder dem Getriebe Energie unmittelbar von außen, etwa durch die Antriebskraft, zugeführt wird. Dies Resultat war zu erwarten. Textabbildung Bd. 326, S. 266 Fig. 15.(Längenänderung der Federn)in Längeneinheiten. Dies ersieht man aus den Diagrammen der Arbeit, die beim Schließen der Bremse von der sinkenden Last geleistet wird und die bei Verwendung von zwei beliebig starken Federn, von denen sich die eine – bei gleichem Druck – n-mal mehr verkürzen soll als die andere, in Fig. 15 graphisch dargestellt ist. Die Lastwege sind wegen der in Bremswelle und Lasttrommel gemeinsam eingeschnittenen Schraube proportional zu den Federverkürzungen und als Abszissen, die jeweils wirksamen Kräfte = Produkt aus Masse der bewegten Teile × Beschleunigung als Ordinaten aufgetragen. Die Größe des Produkts Masse × Beschleunigung hängt ausschließlich ab von der beschleunigenden Kraft – dem Lastgewicht – und dem Bremsmoment. Wenn die Federn ganz entspannt sind (Federverkürzung = 0; Lastweg = 0) hat das Produkt seinen größten Wert (Punkt a1). Proportional mit dem Lastweg und dem Zusammendrücken der Federn nehmen Bremsdruck und Bremsmoment zu, die Beschleunigung der Massen und daher auch das Produkt Masse × Beschleunigung ab, für die starke Feder also – bei gleichem Lastweg und gleicher Verkürzung – n-mal schneller als bei der schwachen; für letztere verläuft daher die Linie des Produkts Masse × Beschleunigung n-mal weniger steil. Das Produkt ist für beide Federn gleich Null, sobald das Bremsmoment = Lastmoment und daher die Beschleunigung = 0 ist (Punkt a2 und a3). Da dies für beide Federn bei demselben Bremsdruck eintritt, so muß in dem Augenblick der Lastweg und die Verkürzung der schwachen Feder n-mal größer sein als die der starken, d.h. \overline{o\,a_3}=n\,.\,\overline{o\,a_2}. Die bis zu den Punkten a2 bezw. a3 von der sinkenden Last geleistete Arbeit ist als lebendige Kraft den bewegten Massen mitgeteilt worden und durch die Dreiecke a1 o a2 und a1 o a3 dargestellt. Diese Energie veranlaßt ein weiteres Schließen der Bremse. Infolgedessen ergibt sich ein Ueberschuß an Bremsmoment, durch den die Energie vernichtet wird und schließlich das ganze System zur Ruhe kommt. Dies tritt ein, sobald die negativen Arbeitsflächen a2 a4 a6; bezw. a3 a5 a7 ebenso groß sind wie die positiven a1 o a2 bezw. a1 o a3, d.h. es muß sein \overline{o\,a_2}=\overline{a_2\,a_6} und \overline{o\,a_3}=\overline{a_3\,a_7} \overline{o\,a_6}=2\,.\,\overline{o\,a_2} und \overline{o\,a_7}=2\,.\,\overline{o\,a_3} und da \overline{o\,a_3}=n\,.\,\overline{o\,a_2} war, 2\,.\,\overline{o\,a_3}=2\,n\,.\,\overline{o\,a_2} o a7 = n · o a6. Im Endzustand ist also bei der schwachen Feder der zurückgelegte Lastweg und die Federverkürzung n-mal größer als bei der starken, d.h. beide Federn haben dieselbe Spannung. Dies Resultat ergibt sich stets, wenn die Senkbewegung der Last von der Drucknullage ausgeht. Eine Aenderung der bewegten Massen hat keinen Einfluß, wenn dadurch das Produkt aus bewegter Masse × Beschleunigung nicht geändert wird; das ist immer der Fall, so lange die treibende Kraft – das Lastgewicht – das gleiche bleibt. Daß praktisch der Bremsdruck mit zunehmender Federstärke etwas abnahm, hatte seinen Grund in der Elastizität des Versuchsapparates. Die durch das Abbremsen der sinkenden Last freiwerdenden Kräfte mußten irgendwo aufgenommen werden. Sie vernichteten sich naturgemäß da, wo ihnen am leichtesten Gelegenheit dazu geboten wurde, also an den nachgiebigsten Teilen. Je stärker die Feder an der Bremse, um so eher beteiligten sich die übrigen elastischen Teile der Konstruktion, wie Lastseil und Holzgerüst, an der Vernichtung der freiwerdenden Kräfte, so daß das Abbremsen der Last nicht mehr ausschließlich an der Bremse erfolgte. Daher wurde bei Verwendung stärkerer Federn die Bremse geringer, statt dessen aber die übrigen Teile des Getriebes mehr beansprucht. (Fortsetzung folgt.)