Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. Von Dipl.-Ing. A. Bergmann. (Fortsetzung von S. 298 d. Bd.) Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. 13. Bremsdruck, hervorgerufen durch das Festhalten der Last beim Senken. Beim Festhalten der Last nach vorhergehendem Senken ist das die Bremse festziehende Drehmoment aus gegangen von der Last \left(\mbox{Lastmoment }=\frac{L\,\eta\,x}{n}\right) und den etwa auftretenden Massenkräften der Last und der mit ihr verbundenen rotierenden Massen, deren Drehmoment an der Bremse mit Mi bezeichnet sei. Dem Festziehen der Bremse widersetzen sich der Widerstand im Gewinde G = P r tg (α + φ) und die Reibungsmomente an den drei Flächenpaaren II, III, IV R2 + R3+ R4 = P μ. (ρ2 + ρ3 + p4) insgesamt also ein Moment G + R2 +R3 + R4 = P [r tg (α + φ) + μ. (ρ2 + ρ3 + p4)]. Aus der Momentengleichung \frac{L\,\eta\,x}{n}+M_i=G+R_2+R_3+R_4-P\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)] ergibt sich der Bremsdruck während des Festhaltens der schwebenden Last nach vorhergehendem Senken zu P=\frac{\frac{L\,\eta\,x}{n}+M_i}{r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)}=\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1}+\frac{M_i}{b_1}, Dieser Bremsdruck kann sich zwischen zwei festen Grenzen bewegen, deren Bestimmung für den Konstrukteur genügt. 1. Die Last kommt so langsam zum Halten, daß Massenkräfte überhaupt nicht auftreten; dann wird Mi = 0 und P=\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1} . . . . . . . . 18) 2. Der Motorantrieb kommt augenblicklich zum Stillstand; dann erreichen, vorausgesetzt, daß vor dem Abstellen des Motors der Senkvorgang in normaler Weise unter konstantem Druck verlief, die Massenkräfte ihren größten Wert. Nimmt man fernerhin an, daß die einzelnen Windungen der Feder nicht zum Anliegen kommen, so läßt sich zur Berechnung des Bremsdruckes Gleichung 14 benutzen, P=\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1}+\frac{M_i}{b_1}=P_a+p\,.\,s=P_a+p\,.\,\left(\frac{\beta}{\delta}+\sqrt{\left(\frac{\beta}{\delta}\right)^2+\frac{C^2}{\delta}}\right); β = – r e1 tg α + A • B – A • b1 Pa ; δ = A • b1 • p; A=\frac{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,g\,n^2}{L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2}; B=\frac{L\,\eta\,x}{n}; b1=r tg (α + φ) + μ. (ρ2 + ρ3 + p4) . Anfangsdruck Pa ist der mittlere Bremsdruck. P_a=P_m=\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1}. Die 5-Werte sind daher von der Stelle aus zu rechnen, für die der Bremsdruck =\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1} wird Die Anfangsgeschwindigkeit C (d. h- die seitliche Verschiebungsgeschwindigkeit der Bremswelle) ist entsprechend der mittleren Lastsenkgeschwindigkeit zu nehmen, nämlich C=V\,\frac{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,.\,n}{x}. Die Motorbeschleunigung wird e1 = 0. Man erhält dann P=\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1}+p\,\left(\frac{A\,.\,B-A\,b_1\,.\,P_a}{A\,b_1\,p}-\sqrt{\left(\frac{A\,B-A\,b_1\,P_a}{A\,b_1\,p}\right)^2+\left(V\,\frac{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,.\,n}{x}\right)^2\,\frac{L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2}{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,g\,n^2\,b_1\,p}}\right),     =\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1}-\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1\,p}-\frac{L\,\eta\,x\,b_1}{n\,b_1\,.\,b_1\,p}+\sqrt{\left(\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1\,p}-\frac{L\,\eta\,x\,b_1}{n\,b_1\,.\,b_1\,.\,p}\right)^2+\left(V\,\frac{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,.\,n}{x}\right)^2\,\frac{(L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2)}{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,g\,n^2\,b_1\,p}}\,p^2,     =\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1}+V\,\frac{r\,\mbox{tg}\,\alpha}{x}\,\sqrt{\frac{L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2}{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,g\,b_1}}\,p . . . . . . . . 19) Die Größe des Bremsdruckes hängt also ab von der Federstärke (Faktor p), der Größe der bewegten Massen (L und J) und der Senkgeschwindigkeit (V). (Ueber den Einfluß dieser Faktoren vergl. Kap. 7–10.) Im praktischen Betrieb wird keine der beiden Grenzen vollkommen erreicht werden, da die Bedingungen hierfür wohl nie ganz erfüllt sind. Bedingungen für das Festhalten der Last beim Senken. Da die Bedingungen für das Festhalten der Last um so ungünstiger werden, je geringer der Bremsdruck, so ist für den Bremsdruck während des Festhaltens der Last Gleichung 18 zugrunde zu legen. Die Last wird gehalten durch die Reibungsmomente R_1+R_2+R_3+R_4=P\,.\,\mu\,(\rho_1+\rho_2+\rho_3+\rho_4)=\frac{L\,\eta\,x\,\mu\,(\rho_1+\rho_2+\rho_3+\rho_4)}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)]}. Das Lastmoment an der Bremse ist =\frac{L\,\eta\,x}{n}. Also lautet die Bedingung für das Festhalten der Last \frac{L\,\eta\,x}{n}\,\leq\,\frac{L\,\eta\,x\,.\,\mu\,(\rho_1+\rho_2+\rho_3+\rho_4)}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)]}, r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)\,<\,\mu\,\rho_1 . . . . . . . . . 20) Das ist erheblich ungünstiger als die Bedingung für das Festhalten der schwebenden Last nach vorhergehendem Anheben (vergl. Kap. 1). Für die Versuchsbremse ergibt Gleichung 20 0,607 < 0,667. so daß bei dem Versuchsapparat die Bedingungen für das Festhalten der schwebenden Last unter allen Umständen erfüllt sind. D. Erweiterung der Rechnung. 14. Konstruktionen mit beliebiger Sperrscheibenzahl. Die sinngemäße Ausdehnung aller bisher aufgestellten Gleichungen auf andere Konstruktionen mit mehr oder weniger Sperrscheiben und Lamellen ist ohne weiteres statthaft, da die einzelnen Ausführungen der Weston-Senksperrbremse alle auf dem bei der Versuchsanordnung angewandten Prinzip beruhen; man braucht nur entsprechend der Lamellen- und Sperrscheibenzahl mehr oder weniger R bezw. ρ Glieder in die Gleichungen einzusetzen. Fig. 3–4 zeigen eine der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1901, S. 1084 entnommene Konstruktion, deren Wirkungsweise die gleiche ist wie die der Konstruktion Fig. 1–2, nur sind statt einer einzigen Sperrscheibe mehrere mit eingefügten Lamellen angeordnet. Für diese Bremse seien die Bedingungen des Festhaltens der Last nach vorhergehendem Senken aufgestellt. Dem Zurücksinken der Last widersetzen sich 12 Reibungsmomente RI bis RXII an den Flächenpaaren 1–XII, dem Festziehen der Bremse 13 Momente R0 bis RXII an den Flächenpaaren 0–XII und das Moment G im Gewinde. Die Bedingung für das Festhalten der Last lautet also RI + RII + . . . + RXI + RXII > R0 + R1 + . . . + RXI + RXII + G, 0 > R0 + G, d.h. die Last sinkt zurück, da sie beim Sinken weniger Widerstand findet als beim Festziehen der Bremse. Der gleiche Uebelstand findet sich bei der Konstruktion Fig. 5–6 (Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1901, S. 1085). Für das Festhalten der Last nach dem Senken ergibt sich die Bedingung RI + RII + . . . + RXXVI  > R0 + R1 + . . . + RXXVI + G, 0 > R0 + G. Im Betriebe stellt sich die Sachlage allerdings nicht ganz so unvorteilhaft, weil die Reibung an Zahnrädern und Lagerzapfen oder besondere Einrichtungen, wie elektrische Stoppbremsen, außer der Reibung an den Sperrscheiben auf ein Festhalten der Last hinwirken. Um auch den praktischen Beweis für die Unzweckmäßigkeit der Konstruktionen Fig. 3–4 und 5–6 zu erbringen, wurde bei der Versuchsanordnung die Sperrscheibe S1 herausgenommen. Die Bedingung für das Festhalten der Last war dann R 3 + R 4 > R 2 + R 3 + R 4 + G, 0 > R 2 + G, also genau wie bei den Konstruktionen Fig. 3–4 und 5–6. Die Versuche ergaben, daß die Last nach dem Anheben, aber nicht beim Senken festgehalten wurde. Günstiger würden sich die Verhältnisse gestalten, wenn man zwischen die Lamellenscheibe L und das Gehäuse G1 (Fig. 3–4) noch eine Sperrscheibe einfügte, wie das bei der Versuchsbremse geschehen ist (oder die Lamelle L wegließe). Die Bedingungsgleichung lautet dann R0 + R1 + . . . + RXIII > R1 + . . . + RXIII + G, R 0   > G Man hat also grundsätzlich immer eine Sperrscheibe mehr als Lamellenscheiben anzuordnen, wobei die beiden Stirnflanschen (bei der Versuchsanordnung E1 und E2) weder als Sperr- noch als Lamellenscheibe mitzuzählen sind. E. Versuche mit einer Sperrscheibe. 15. Vorversuche. Für die Versuche mit einer Sperrscheibe wurden die Lamellenscheibe E3 und die Sperrscheibe S2 (Fig. 8–10) herausgenommen und der Raum zwischen der Lasttrommel und dem Stellring T mit Zwischenstücken ausgefüllt. Die Flächenpaare III und IV und alle damit zusammenhängenden Größen fielen also aus der Rechnung heraus. Da die Versuche mit einer Sperrscheibe hauptsächlich dazu dienen sollten, den Unterschied zwischen einer Konstruktion mit einer Sperrscheibe und einer solchen mit mehreren zu untersuchen, mußten die übrigen Verhältnisse tunlichst ungeändert bleiben. Der Ausfall der Momente R3 und R4 war daher durch eine entsprechende Vergrößerung des Momentes R2 zu ersetzen. Zu diesem Zwecke wurde der innere Teil der Fläche II der Sperrscheibe S1 weggedreht und dadurch der Hebelarm ρ2 des Moments R2 länger gemacht. Der neue Wert für R2 ist nur wenig kleiner als R2 + R3 + R4. Der durch das Herausnehmen der Lamellenscheibe E3 entstandene Ausfall Tabelle 7. Feder Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Trägheitsmoment J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 Bremsdruck in kg ermittelt. praktischRechnerisch 41,040,9 45,247,3 52,351,7 60,060,2 41,142,7 54,953,0 60,459,7 69,672,2 44,045,2 58,760,3 66,969,6 80,286,7 Differenz in v. H. des rechnerischen Wertes 0,24 – 4,4 1,2 – 0,33 – 3,7 3,6 1,2 – 3,6 – 2,7 – 2,6 – 3,9 – 7,6 an rotierender Masse war so gering, daß er vernachlässigt werden konnte. Nachdem sich sämtliche Reibungsmomente genügend konstant gezeigt hatten, wurde ihre Größe bei nicht aufgelegtem Riemen bestimmt. Für den Anpressungsdruck P = 1 kg ergab sich R1 + R2 = P • μ (ρ1 + ρ2) = 1 • μ (ρ1 + ρ2) = 4,06 kgcm, G + R2 = P [r tg (α + φ) + μ ρ2] = 1 • [r tg (α + φ) + μ ρ2] = 4,03 kgcm, G + R1 = P [r tg (α + φ) + μ ρl] = 1 • [r tg (α + φ) + μ ρ1 = 0,87 kgcm; R2 = P • μ ρ2 = 1 • μ • ρ2 = 3,61 kgem, G = P • r tg (α + φ) = 1 • r tg (α + φ) = 0,42 kgcm, R1= P • μ ρl = 1 • μ • ρl = 0,45 kgcm. Nimmt man an, daß ρ2 = dem mittleren Halbmesser der ringförmigen Bremsfläche II war, so wurde (Durchmesser des Kreisringes außen – 17,0 cm: innen – 15,5 cm) \rho_2=\frac{17+15,5}{4}=8,125 cm und \mu=\frac{R_2}{1\,.\,\rho_2}=\frac{3,61}{8,125}=0,443 cm. Es wurde dann von den grundlegenden Versuchen die in Kap. 9 angegebene Versuchsserie über den Einfluß der rotierenden Massen wiederholt. Das Resultat aus je 20 Versuchen zeigt Tab. 7 und Fig. 21 Textabbildung Bd. 326, S. 314 Fig. 21. Einfluß der rotierenden Massen. Trägheitsmoment der rotierenden Massen in kg-Sek.2 cm. Praktische Resultate.–––––––– Rechnerische Resultate. Für die rechnerische Ermittlung folgte aus Gleichung 14 für Feder Nr. 1: P=19,3+\sqrt{371+0,221\,(L'\,\eta'\,x^2+J\,g\,n'^2)} Feder Nr. 2: P=19,3+\sqrt{371+0,413\,(L'\,\eta'\,x^2+J\,g\,n'^2)} Feder Nr. 3: P=19,3+\sqrt{371+0,71\,(L'\,\eta'\,x^2+J\,g\,n'^2)}. Die errechneten Werte sind bei den praktisch ermittelten angegeben. Die nochmalige Feststellung der Momente R1, R2 und G ergab R1 + R2 = 4,05 kgcm, G + R2 = 4,02 „, G + R1 = 0,87 „ R2 = 3,6 kgcm; G = 0,42 kgcm; R1 = 0,45 kgcm. Die Momente sind also konstant geblieben. 16. Versuche bei betriebsmäßigem Senken. Diese Versuche wurden für die niedrigste Senkgeschwindigkeit von 76 Umdr h. der Bremswelle i. d. Min. bei allen drei Federn vollkommen durchgeführt und dann Versuche mit den beiden höchsten Geschwindigkeiten von 139 und 196 Umdr. der Bremswelle i. d. Min. gemacht, bei denen die Bremse bei Verwendung von zwei Sperrscheiben nicht mehr einwandfrei gearbeitet hatte (Fig. 18 Tab. 6 Diagr. Nr. 41–62). Beim Lastsenken mit 139 Umdr. der Bremswelle i. d. Min. wurde das Flächenpaar II nach kurzer Zeit angegriffen und mußte wiederholt neu eingeschliffen werden. Die Versuche wurden daher bei den hohen Geschwindigkeiten auf die Federn Nr. 1 und 3 beschränkt und außerdem bei der höchsten Geschwindigkeit nur mit dem größten der Trägheitsmomente J4 der rotierenden Massen gearbeitet. Die Verschiedenheit in der mittleren Höhe des Bremsdruckes ist eine Folge der wiederholten Nachbearbeitung des Flächenpaares II. Irgendwelche grundsätzliche Unterschiede zeigten sich gegenüber den mit zwei Sperrscheiben aufgenommenen Diagrammen nicht, im allgemeinen war der Verlauf des Bremsdruckes bei einer Sperrscheibe günstiger; die Druckschwankungen kamen trotz des raschen Einleitens der Senkbewegung durch Riemen-Einrücken – nur bei den Diagrammen Nr. 61 und 62 wurde der Motor angelassen – stets zur Ruhe und selbst bei der höchsten Senkgeschwindigkeit, der stärksten Feder und dem größten Trägheitsmoment der Schwungmassen stellte sich die Bremse schnell auf den mittleren Bremsdruck ein. Die Anordnung einer Sperrscheibe ergab also, wenn man von der bei der Versuchsbremse durch die Verhältnisse bedingten raschen Abnutzung der Reibflächen absieht, durchweg bessere Betriebsresultate. Dies hatte, wie aus den Diagrammen hervorgeht, seinen Grund darin, daß bei einer Sperrscheibe die Last beim Lüften der Bremse pünktlicher freigegeben wurde und daher, insbesondere beim Einleiten des Senkvorganges, der vorauseilenden Motorbewegung besser nachkommen konnte, so daß der ungünstig einwirkende direkte Motorantrieb ganz unterblieb oder doch nur vorübergehend bei Beginn des Lastsenkens eintrat. So stellte sich die Bremse bei einer Sperrscheibe (196 Umdr. der Bremswelle i. d. Min., Feder Nr. 3, Trägheitsmoment der rotierenden Massen J4, Diagr. Nr. 62) verhältnismäßig rasch auf den mittleren. Bremsdruck ein, während bei zwei Sperrscheiben und zum Teil günstigeren Verhältnissen (139 Umdr. der Bremswelle i. d. Min., Feder Nr. 3, Trägheitsmoment J2, J3, J4, Diagr. Nr. 14–16) ein konstanter Zustand überhaupt wicht eintrat. F. Gesamtergebnisse und konstruktive Gesichtspunkte. 17. Grundlagen für Berechnung und Konstruktion. Unter der Voraussetzung, daß bei y Sperrscheiben alle Bremsflächen denselben Reibungskoeffizienten μ und ihre Reibungsmomente (mit Ausnahme des Momentes R1 an dem Flächenpaar I mit dem Hebelarm ρ1) denselben Hebelarm ρ haben, gilt für die Weston-Senksperrbremse: 1. Als Kupplung beim Anheben der Last kann die Bremse nicht versagen. 2. Das Festhalten der schwebenden Last erfolgt stets, wenn die Anzahl y der Sperrscheiben um eins größer ist als die der Lamellenscheiben (y – 1) [vergl. Kap. 14) und wenn zugleich (vergl. Kap. 13)]. R tg (α + φ) < μ ρ1 . . . . . . . 20) 3. Das Senken der Last wird durch Lüften der Bremse bewirkt, wenn (vergl. Kap. 2). r tg (α + φ) < μ ρ (2 y – 1) – η2 [r tg (α + φ) + μ ρ1] . . . . . . 5a) 4. Die Senkbewegung geht unter regelmäßigen periodischen Schwankungen des Bremsdruckes und der Lastgeschwindigkeit vor sich. Die Höhe der Druckschwankungen hängt ab von der elastischen Abstützung der Bremse, der Größe des Trägheitsmomentes der rotierenden Massen und der Energie, die den Massen unmittelbar durch die Antriebskraft zugeführt wird. Der Einfluß dieser Faktoren ergibt sich mit praktisch hinreichender Genauigkeit aus der Gleichung Bremsdruck P=\frac{L\,\eta\,x}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,\rho\,(2\,y-1)]}+\sqrt{\left(\frac{L\,\eta\,x}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,\rho\,(2\,y-1)]}\right)^2+\frac{C^2\,.\,p\,(L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2)}{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,n^2\,g\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,\rho\,(2\,y-1)]}} Der Einfluß der elastischen Abstützung ist enthalten in p, derjenige der rotierenden Massen in J und der der zugeführten Energie in C. Bei richtig gewählten Verhältnissen dämpfen sich diese Schwingungen allmählich, und der Bremsdruck stellt sich auf den mittleren Wert P_m=\frac{L\,\eta\,x}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,.\,\rho\,(2\,y-1)]} . . . . . . . 17b) ein (vergl. Kap. 11). 5. Um das Einstellen der Bremse auf den mittleren Druck zu erzielen und zu begünstigen, hat man die Massenkräfte der von der sinkenden Last zu bewegenden Teile möglichst klein zu halten und vor allem jeder direkten Beteiligung des Motors an dem Antrieb der von der Last zu bewegenden Massen vorzubeugen, weil gerade dadurch die größten Störungen verursacht werden. Das Einstellen der Bremse auf den mittleren Druck wird begünstigt, wenn 1. die Möglichkeit vorhanden ist, daß sich das Bremsmoment allmählich ändert (elastisches Abstützen der Bremse), 2. das Trägheitsmoment der Massen, die von der sinkenden Last in Bewegung gesetzt werden müssen, klein gemacht, 3. die Drehgeschwindigkeit der Bremswelle gering gehalten, 4. die Senkbewegung langsam eingeleitet und 5. die Anzahl der Sperrscheiben möglichst beschränkt wird. Bei Entwurf einer Senksperrbremse hat man sich zunächst zu entscheiden, an welcher Stelle im Hubwerk die Bremse ihren Platz finden soll. Je weiter entfernt vom Motor man die Bremse einbaut, desto geringer wird ihre Drehgeschwindigkeit und das Trägheitsmoment der von der Last bewegten Massen, so daß die Last, insbesondere beim Einleiten des Senkvorganges, der vorauseilenden Motorbewegung eher nachkommen kann und so der ungünstige direkte Motorantrieb leichter vermieden wird. Zum Vergleich sei für beide Anordnungen der Bremse bei dem genannten 25 t-Kran die Senkbeschleunigung der Last berechnet, unter der Voraussetzung, daß die Lastgeschwindigkeit nur durch die Trägheit der von ihr zu bewegenden Triebwerksteile verzögert werde. Es bezeichne      L die Last,      η den Wirkungsgrad des Getriebes zwischen Last und Bremswelle,      x den Lasttrommelhalbmesser + ½ Seildicke,      J das Trägheitsmoment der Triebwerksteile bezogen auf die Bremswelle, 1 : n die Uebersetzung zwischen Last und Bremswelle,      ε die Winkelbeschleunigung der Bremswelle, a=\varepsilon\,\frac{x}{n} die Lastbeschleunigung. Für die Bremswelle gilt die Momentengleichung \frac{L\,\eta\,x}{n}=\frac{L}{g}\,.\,\varepsilon\,.\,x\,.\,\eta\,\frac{x}{n}+J\,\varepsilon=\varepsilon\,\left(\frac{L\,\eta\,x^2}{g\,n^2}+J\right), die Winkelbeschleunigung der Bremswelle wird \varepsilon=\frac{L\,\eta\,x\,g\,n}{L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2}, die Lastbeschleunigung a=\varepsilon\,\frac{x}{n}=g\,\left(\frac{L\,\eta\,x^2}{L\,\eta\,x^2+J\,g\,n^2}\right). Bei Anordnung der Bremse auf der Motorwelle wird L = 25000 kg; η = 0,65; x = 37,5 cm; J= 36 kg-Sek.2 cm; 1: n = 1: 307; g = 981 cm/Sek.2 und Lastbeschleunigung a = 6,7 cm/Sek.2, bei Anordnung der Bremse auf der Welle des I. Vorgeleges L = 25000 kg; η = 0,72; x = 37,5 cm; J = 89,0 kg-Sek.2 cm; 1:n = 1: 61,4; g = 981 cm/Sek.2 und Beschleunigung a = 70 cm/Sek.2. Dabei macht es für die Dimensionen und die Herstellungskosten der Bremse wenig aus, ob die Bremse auf der Motorwelle oder der Welle des I. Vorgeleges angeordnet wird; denn die erforderliche Bremsleistung ist an beiden Wellen die gleiche. Die Bremsarbeit setzt sich aber zum größten Teil in Wärme um. Für die Dimensionierung der Bremse ist daher nicht der Flächendruck allein, sondern das Produkt aus Flächendruck und Geschwindigkeit maßgebend. Im allgemeinen dürfte es also vorzuziehen sein, die Bremse nicht unmittelbar auf die Motorwelle zu setzen. Als Material für Sperr- und Lamellenscheiben empfiehlt sich Stahl auf Bronze, Messing oder Kupfer, letzteres (nach A. Ernst) dann, wenn man auf Schmierung der Reibflächen ganz verzichten will, wie es zuweilen bei Handantrieb und kleinen Ausführungen geschieht. Für die beiden Stirnstücke der Bremse, deren Ausführung in Stahl, Bronze, Messing oder Kupfer zu kostspielig würde, kann man Gußeisen nehmen und die Reibflächen mit einer dünnen Scheibe des in Betracht kommenden Materials armieren. Das Schmieren der Reibflächen hat zwar eine Verminderung der Reibung zur Folge, aber den Vorteil sanfter Bremswirkung und größerer Lebensdauer der Bremse. Hierbei ist allerdings zu beachten, daß bei guter Schmierung und sehr niedrigen Flächendrucken der Reibungskoeffizient annähernd umgekehrt proportional zum Flächendruck ist, also bei gleichem Druck mit der Größe der Reibfläche wächst (vergl. Engineer 1884, Bd. 58, S. 57 und folg.). Dieser Fall lag bei der Versuchsbremse vor, die deshalb ohne Schmierung arbeitete. Während man früher meist mäßige Fettschmierung anwandte, läßt man neuerdings die Bremsscheiben in ein Oelbad eintauchen. Nach Kammerer kann dann der Reibungskoeffizient bei Metallreibflächen im Mittel μ = 0,1, das Produkt aus zulässigem Flächendruck f und Gleitgeschwindigkeit c f • c bis zu 30 kg/qcm-m/Sek. gesetzt werden. Diese Werle enthalten eine genügende Sicherheit gegen übermäßiges Erwärmen der Bremse. Bezüglich der Anzahl der Sperrscheiben soll man grundsätzlich eine Sperrscheibe mehr anordnen als Lamellenscheiben, wobei die beiden Stirnflanschen der Bremse weder als Sperr- noch als Lamellenscheibe mitzuzählen sind. Mit einer einzigen Sperrscheibe wird man in der Regel nur bei kleineren, von Hand betriebenen Hebezeugen auskommen. Bei größeren Ausführungen und motorischem Antrieb muß man mehrere Sperrscheiben anordnen; man erhält sonst zu große Abmessungen für die Reibflächen. Mit der Größe der Reibflächen wächst aber die Schwierigkeit, den Druck gleichmäßig über die ganze Fläche zu verteilen und die Gleitgeschwindigkeit innerhalb der zulässigen Grenzen zu halten. Andererseits vergrößert selbst eine große Sperrscheibenzahl die achsiale Ausdehnung der Bremse nicht bedeutend, da die einzelnen Scheiben nur eine geringe Dicke zu erhalten brauchen. Im Interesse einer gleichmäßigen Druckverteilung wird man auch den kreisförmigen Bremsflächen keine große Breite geben. Als Material für die Gewindeteile nimmt man am besten Stahl auf Bronze. Die Schmierung muß mit Rücksicht auf zuverlässiges Arbeiten der Bremse und wegen des Verschleißes stets reichlich sein. Hierzu verwendet man meist Fett, das durch eine Bohrung der Welle zentral zugeführt wird. Zweckmäßig schützt man das Gewinde gegen das Eindringen von Schmutz und Feuchtigkeit. Der Reibungskoeffizient tg φ wird dann selbst bei nicht ganz sorgfältiger Wartung keinen großen Schwankungen unterliegen, da sich das Fett in den Gewindegängen lange hält. Im Mittel kann man bei guter Fettschmierung setzen tg φ = 0,1 und φ = 5° 50'. Für die Flächenpressung lassen sich die für Bewegungsschrauben gültigen Werte anwenden. Für Stahl auf Bronze kann man also nach von Back bei guter Schmierung mit dem Flächendruck bis zu 100 kg/qcm gehen. Das Gewinde erhält quadratischen, rechteckigen oder trapezförmigen Querschnitt und wird bei kleinen Ausführungen in die Bremswelle, das Muttergewinde in das auf der Bremswelle sitzende Lastritzel eingeschnitten. Den Kerndurchmesser der Schraube nimmt man dann gewöhnlich ebenso stark wie den der Bremswelle. Bei größeren Konstruktionen setzt man auch wohl das Schraubengewinde als besonderen Teil auf die Bremswelle auf. Ein elastisches Abstützen der Bremse hat den Vorteil sanfter Bremswirkung, da es ein allmähliches Abstufen des Bremsmomentes ermöglicht. Außerdem begünstigt es das Einstellen der Bremse auf den mittleren Bremsdruck beim Lastsenken. Die elastische Abstützung erreicht man am besten durch Einschalten einer Feder. Die Feder ist so stark zu wählen, daß sie bei Vollast etwa das Doppelte des mittleren Druckes beim Lastsenken aufnehmen kann. Sie wirkt zwar um so günstiger, je größer ihr Hub f. d. Belastungseinheit ist, jedoch darf ihr Gesamthub nur so groß bemessen werden, daß das exakte Anhalten der Last dadurch nicht zu sehr beeinflußt wird. Der Federhub darf also um so größer sein, je näher die Bremse am Motor liegt. Ein allzu starkes Zusammendrücken der Feder, wie es für die angegebene Federstärke beim Anheben der Vollast meist eintreten wird, läßt sich durch einen Anschlag verhindern. Die Verwendung von Lederscheiben zur elastischen Abstützung der Bremse ist nicht zu empfehlen, da Leder für diesen Zweck nicht hinreichend nachgiebig ist und seine Elastizität auch auf die Dauer ganz verliert. Der Konstruktionsteil, der erforderlichenfalles beim Lastsenken die Kupplung zwischen Motor und Last vermitteln soll und zugleich das Lüftspiel begrenzt, ist bei der Versuchsanordnung als Stellring ausgeführt worden. Für den praktischen Betrieb indessen ist diese Konstruktion unzweckmäßig, weil sich das Lastritzel auf der Bremswelle, besonders wenn die Bremsschraube geringe Steigung hat, leicht an dem Stellring festklemmt und so die Bremse außer Tätigkeit setzt. Das Festklemmen läßt sich mit Sicherheit dadurch vermeiden, daß man die Kupplung nach Art einer Klauenkupplung mit tangentialen Anschlägen ausführt (vergl. die Konstruktion Fig. 3–4 und 5–6). Die Sperrwerkseinrichtung der Bremse muß selbstverständlich geräuschlos sein. Die Sperrzahnteilung macht man klein, damit die Last möglichst in jeder Stellung gehalten werden kann. Praktische Erfahrungen haben ergeben, daß eine einzige Sperrklinke nicht hinreichend betriebssicher ist; man hat daher mindestens zwei Klinken mit versetzter Teilung anzuordnen, was außerdem den Vorteil hat, daß die Sperrzahnteilung entsprechend größer sein darf. Statt Sperrverzahnung und Klinke wendet man auch wohl Differentialbandbremsen an. Der Gang der Berechnung einer Senksperrbremse ist etwa folgender: Man bestimmt zunächst Größe und Anzahl der Bremsflächen. Diese werden beim Lastsenken, bei dem sie ständig aufeinander reiben, am ungünstigsten beansprucht und müssen daher nach ihrer Beanspruchung beim Lastsenken berechnet werden. Hierzu benutzt man Gleichung 17b, P_m=\frac{L\,\eta\,x}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,\rho\,(2\,y-1)]}. Nach der Lage der Bremse im Hubwerk und der Maximallast ergibt sich das an der Bremse angreifende Lastmoment =\frac{L\,\eta\,x}{n}. Dann macht man Annahmen über die Durchmesser der Reibflächen. Mit dem äußeren Durchmesser ε1 wird man, um eine gleichmäßige Druckverteilung zu erhalten, nicht über 25–30 cm hinausgehen; der innere Durchmesser ε2 ist durch die Dicke der Bremswelle begrenzt. Aus den Annahmen über ε1 und ε2 ergibt sich der mittlere Hebelarm der Reibung an den Bremsflächen \rho=\frac{\varepsilon_1+\varepsilon_2}{4}. Aus der Oberfläche der Reibflächen =({\varepsilon_1}^2-{\varepsilon_2}^2)\,\frac{\pi}{4} und dem zulässigen Flächendruck erhält man den höchst zulässigen Bremsdruck beim Lastsenken = Pm. Der Flächendruck p und der Reibungskoeffizient μ richten sich nach dem Material, der Schmierung und der Gleitgeschwindigkeit c der Reibflächen (für Metall auf Metall in Oelbad: f • c < 30 kg/qcm /Sek.; μ = 0,1). Die Größe von r tg(α + φ) kann man in erster Annäherung = 0 setzen, da sie im Verhältnis zu μ ρ (2 y – 1) klein ist. Durch Einsetzen der Werte in Gleichung 17b findet man dann die Anzahl der Sperrscheiben. Die Gewindesteigung ergibt sich aus den beiden Gleichungen R tg (α + φ) < μ ρ1. . . . . . . . 20) (Bedingung für das Festhalten der schwebenden Last) und r tg (α – φ) < μ ρ (2 y – 1) – η2 [r tg (α + φ) μ ρ1] 5a) (Bedingung für die Wirkungsweise als Senksperrbremse; Der Halbmesser r der Schraube ist durch die Dicke der Bremswelle gegeben. Die Bremswelle wird als gewöhnliche Vorgelegewelle auf Verdrehung und Biegung berechnet, wobei man der Formänderungen wegen eine geringe Materialbeanspruchung zugrunde legt. Der Wert von ρ1 richtet sich nach den Abmessungen des Flächenpaares I. Seine Reibfläche wird, da sie derselben Beanspruchung unterliegt, in der gleichen Weise berechnet wie die übrigen Bremsflächen und erhält bei Anordnung mehrerer Sperrscheiben in der Regel auch die gleiche Größe. Für den Gewindereibungskoeffizienten nimmt man zur Sicherheit einen höheren Wert (tg φ = 0,13) und berechnet dann aus Gleichung 20 den Steigungswinkel a. Erfüllen die so erhaltenen Größen die Gleichung 5a nicht, so ist die Rechnung mit einem entsprechend veränderten Werte von ρ1 von neuem durchzuführen. Gewöhnlich ist Gleichung 5a erfüllt, wenn man mehr als eine Sperrscheibe (y > 1) anordnet. Zwecks Berechnung der Anzahl der Gewindegänge hat man den höchsten auftretenden Bremsdruck zu bestimmen. Das Druckmaximum tritt entweder beim Anheben oder beim Festhalten nach vorhergehendem Senken und zwar meist beim Anheben ein. Man muß also den Bremsdruck bei Vollast und unter Benutzung des normalen Wertes für tg φ (für Stahl auf Bronze bei guter Schmierung tg φ = 0,1) aus Gleichung 1 und aus Gleichung 19 ermitteln, und den größeren der beiden Werte, der sich in der Regel aus Gleichung 1 ergibt, der Berechnung der Gewindelänge zugrunde legen. (Schluß folgt.)