DIE GEWICHTSBESTIMMUNG HYDRAULISCHER PRESSEN. Von Ingenieur Hugo Friedmann, Frankfurt a. M., Bschersheim. (Schluß von S. 567 d. Bd.) FRIEDMANN: Die Gewichtsbestimmung hydraulischer Pressen. III. Kopfstück. Von einer strengeren geometrischen Untersuchung dieses Theiles kann bei den großen, theils bedingten, theils willkürlichen Verschiedenheiten der Formgebung nicht die Rede sein. Man möchte sogar vermuten, daß sich für die Gewichtsbestimmung überhaupt keine allgemein gültigen Mittel angeben lassen. Die Durchrechnung einer großen Zahl von, Ausführungen hat jedoch das günstige Ergebnis gezeitigt, daß sich die tatsächlichen Gewichte sehr nahe um jene Werte gruppieren, welche bei Auffassung des Kopfstückes als einfachen Balken unter Verwendung einer empirischen, von Detailformen unabhängigen Konstanten errechnet werden. Textabbildung Bd. 326, S. 586 Fig. 6. Textabbildung Bd. 326, S. 586 Fig. 7. Textabbildung Bd. 326, S. 586 Fig. 8. Textabbildung Bd. 326, S. 586 Fig. 9. Fig. 6 und 7 stellt das Schema eines solchen Balkens dar. Sein Gewicht muß jedenfalls mit den folgenden Größen wachsen: a) Dem Biegungsmoment; dieses ist bei zentraler Einzellast \frac{P\,l}{4}; für eine auf die Breite b vertheilte Druckkraft lautet die allgemeine Formel für das Biegungsmoment; M_b=\frac{P}{4}\,\left(1-\frac{b}{2}\right) b) Dem Volumen eines ideellen Vollbalkens 1 • h • B. Andererseits wird das Gewicht herabgedrückt durch die Vergrößerung: a) Der auftretenden Spannungen σz und σp. b) Des Widerstandsmoments ⅙ B h2. Wir schreiben also versuchsweise die Formel: G_k=c\,\frac{P}{\sigma_z+\sigma_d}\,\frac{1\,\left(1-\frac{b}{2}\right)}{h} . . 33) Die Breite B verschwindet durch die Wechselwirkung von Volumen und Widerstandsmoment; ebenso bleibt der Einfluß von h auf die erste Potenz beschränkt. Textabbildung Bd. 326, S. 586 Fig. 10. Textabbildung Bd. 326, S. 586 Fig. 11. Tatsächlich stimmen, wie gesagt, die Rechnungswerte aus Gleichung 33 vorzüglich mit den Ausführungen überein. Die Konstanten der Tab. 3 genügen bei sorgfältiger konstruktiver Durchbildung den verschiedensten Tabelle 3 4 Säulen 2 Säulen Gußeisen c = 0,0185 c = 0,0160 Stahlguß c = 0,0200 c = 0,0175 Querschnittsformen, weil der Nenner σz  +  σd die spezielle Art der Materialausnutzung im gefährlichen Querschnitt berücksichtigt. Die Konstanten sind als Mittelwerte aus einer großen Reihe von Beispielen mit I , ⃞-, ⊥ und ⊔-Form gewonnen worden. In jeder Gruppe finden sich Abweichungen vom Rechnungswerte bis etwa ± 10 v. H., die im wesentlichen durch unvortheilhafte Formgebung, besonders nach den Seiten zu, bedingt sind. Wo es irgend angeht, soll man die Querschnittsform so wählen, daß die hohe Druckfestigkeit des Materials ausgenutzt und damit die Summe σz + σd möglichst groß gehalten wird. Deshalb empfehlen sich die Querschnitte nach Fig. 8 und 9. Die Stege können leider nie so leicht gehalten werden, wie für Gußeisen wünschenswert wäre, so daß man äußerstenfalls σd = 2 σz erzielt. Mit: kz = 200, kd = 400 für Gußeisen, kz = 450, kd = 600 für Stahlguß erhalten wir für Voranschläge die vereinfachten Formeln. Für Gußeisen: G_k=29\,.\,10^{-6}\,P\,.\,\frac{1}{h}\,\left(1-\frac{b}{2}\right) . . 34) Für Stahlguß: G_k=17\,.\,10^{-6}\,P\,.\,\frac{1}{h}\,\left(1-\frac{b}{2}\right) . . 35) Formel 33–35 können selbstverständlich auch für die Kopfstücke von Kniehebel- und anderen mechanischen Pressen verwendet werden. IV. Tragstück. Für die Ausführung mit Walzträgern, welche bei leichtem Pressen und großen Spannweiten recht vortheilhaft sein kann, ist die Gewichtsbestimmung ohne weiteres gegeben. – Stücke aus Gußeisen oder Stahlguß nach Fig. 10 und 11 sind ganz ähnliche Organe wie die Kopfstücke und nach denselben Formeln zu berechnen. Die Konstante darf um ein Geringes niedriger eingesetzt werden. V. Tragarme am Zylinder. Ein besonderes Tragstück aus Guß wird nur dann verwendet, wenn infolge großer Breite der Preßfläche die Säulen weit vom Zylinder abrücken, oder wenn man bei großen Kräften den Zylinder von Biegungsbeanspruchungen und insbesondere von den gefährlichen Zugbeanspruchungen an der Wurzel der Arme freihalten will. Andernfalls bildet man die Angriffspunkte der Säulen mit dem Zylinder zusammen zu einem Gußkörper aus. Wir können hier drei Formtypen unterscheiden. a) Augen für leichte, enge Ausführungen. Die Berechnung an Hand der Zeichnung ist einfach, auch wenn dieselben etwas vom Zylinder abstehen und durch Rippen getragen werden. Textabbildung Bd. 326, S. 587 Fig. 12. Textabbildung Bd. 326, S. 587 Fig. 13. b) Schwere Butzen nach Fig. 12 und 13. Diese sind bei großen Kräften zu verwenden, wenn die Säulen eng an den Zylinder geschlossen sind oder nur eine verhältnismäßig geringe Ausladung haben. Aus konstruktiven und gußtechnischen Gründen ist es unmöglich, diese Theile als Träger von geringstem Materialverbrauch auszubilden. Die Wandstärken und damit das Gewicht sind abhängig von der Zylinderwandstärke S1 und vom Säulendurchmesser, Größen, die ihrerseits außer von der Druckkraft noch von anderen Faktoren bestimmt sind. Hierdurch wird vielfach eine sonst unerwünscht große Stärke δ1 der senkrechten Stege festgelegt. Das hat zur Folge, daß durch Vergrößerung von H nichts gewonnen wird, ja daß das Gewicht hierbei, weil δ2 rechnungsmäßig bald kleiner als ausführbar wird, sogar noch wächst. Bei geringer Ausladung darf man deshalb H nur ganz wenig größer wählen, als bei vollem Rechtecksquerschnitt erforderlich wäre.Die Anordnung nach der rechten Hälfte des Grundrisses der Fig. 13, bei welcher zwei möglichst nahe zusammengerückte Säulen an einem gemeinsamen Butzen angreifen, gibt aus demselben Grunde wesentliche Gewichtsersparnis. Die große Stegstärke hat weiter zur Folge, daß der Schwerpunkt nur wenig unter die Mitte gerückt werden könnte, so daß σz = σd wird. Eine schwächere Ausbildung des Druckgurts ist auch gar nicht empfehlenswert; denn durch die elastische Deformation des Viereckverbands, bestehend aus Kopfstück, Säulen und Zylinder (oder Tragstück) tritt bei A in Fig. 14 eine nach außen gerichtete Zugspannung auch in diesem Theil auf, mitunter von erheblicher Größe. – Schließlich ergibt auch die detaillierte Nachrechnung, daß bei einem bestimmten Material Variationen der Spannungen wie der Bauhöhe H innerhalb der fraglichen Grenzen ohne fühlbaren Einfluß auf das Gewicht bleiben. Wir berechnen daher das Gewicht eines Butzens, bezugnehmend auf Fig. 12 und 13, nach der Formel Gb = cb • Pb a . (a + d). . . . . 36) Hierbei ist Pb die auf den einzelnen Butzen entfallende Säulenkraft, also die Hälfte oder ein Viertel der Druckkraft P. Es berechnet sich ferner: c_b=\frac{K}{10^3}\,\left(\frac{1}{10^4}+\frac{S_1}{P_b}\right) . . . . . 37) Textabbildung Bd. 326, S. 587 Fig. 14. Hierin bezeichnet S1 die Zylinderwandstärke. Für Gußeisen ist K = 12. . . . . . . . . . . . 38) Für Stahlguß ist K =   6. . . . . . . . . . . . 39) Schließlich ist zur Benutzung am bequemsten die Form: G_B=\frac{K}{10^8}\,.\,a\,.\,(a+d)\,\left[\frac{P}{10^4}+\beta\,S_1\right] . . . 40) wobei P die gesamte Druckkraft und β die Anzahl der Säulen bezeichnet, so daß wir unmittelbar das Gewicht sämtlicher Butzen erhalten. c) Tragarme am Zylinder. Die Grenze zwischen diesen und den vorbesprochenen Formen läßt sich naturgemäß nicht scharf bezeichnen. Im allgemeinen wird man die Theile als Tragarme auffassen können, wenn die Ausladung groß genug ist, um sie als Träger mit gegen die Wurzel zu wachsender Höhe ausbilden zu können. Für die Gewichtsbestimmung betrachten wir den Zylinder mit seinen Armen zusammen als einen Balken von der gleichen Art wie das Kopf- oder Tragstück und können deshalb auf Gleichung 33 zurückgreifen. Das Verhältnis von σz und σd ergibt sich aus dem Querschnitt an der Armwurzel. Man bestimmt dann entweder ein ideelles h durch Fortsetzung des Linienzuges bis zur Mitte (siehe Fig. 15) oder, wenn es untunlich erscheint, einen anderen Weit als die größte Armhöhe zu verwenden, setzt man die Spannungen in 33 etwas höher als sonst zulässig ein, da für den gefährlichen Querschnitt der Arme das Biegungsmoment bereits unter das für den Balken als Ganzes maßgebende Maximum gesunken ist. Das Gewicht sämtlicher Arme beträgt schließlich: G_A=c_A\,.\,G_k\,.\,\frac{a}{l} . . . . . . . . 41) cA 1,2 bis 1,5 . . . . . . . . 42) VI. Minimalgewicht der ganzen Maschine. Textabbildung Bd. 326, S. 588 Fig. 15. In den vorhergehenden Abschnitten sind die Mittel zur überschlägigen Gewichtsbestimmung der einzelnen Haupttheile einer einfachen hydraulischen Presse getrennt angegeben. Die Minimalbedingungen sind, soweit sie sich nicht ganz von selbst ergeben, bei Zylinder und Kolben nämlich, eingehend untersucht worden. Es erübrigt noch, den Einfluß der Preßplattenbreite, welche durch den jeweiligen Verwendungszweck der Presse vorgeschrieben ist, auf das Gewicht der Anlage zu studieren. Dasselbe ist meistens bedeutend, denn einerseits bestimmt eine große Preßplatte unmittelbar die Spannweite l von Kopf- und Tragstück (Gleichung 33). Zum anderen muß eine Arbeitsfläche, deren Maße nach oben oder nach unten wesentlich von dem für den Zylinder günstigsten Außendurchmesser abweichen, auf die Zylinderabmessungen zurückwirken und besondere Minimalgewichtsbedingungen für das ganze Aggregat von zusammengehörigen Körpern ergeben. Wir haben hierbei zwei Fälle zu unterscheiden. a) Die Preßfläche ist schmäler als der Zylinderaußendurchmesser. Die Säulen werden jedenfalls ganz eng an den Zylinder gelegt und greifen an Augen oder Butzen an, wie sie in Abschnitt V, a oder b besprochen sind. Verringert man nun den Zylinderdurchmesser, bis die Säulen schließlich ganz an die Preßplatte rücken, so bleiben die Augen oder Butzen fast unverändert, nur cb ändert sich in geringem Maße entsprechend Gleichung 37. Das Gewicht von Zylinder und Kolben wächst, das Kopfstück wird dagegen leichter, da die Faktoren l und \left(l-\frac{b}{2}\right) in Gleichung 33 vermindert werden. Es ist jedoch zu berücksichtigen, daß gleichzeitig auch das im Nenner stehende h meist verkleinert werden muß, so daß das Kopfstückgewicht nicht so intensiv reduziert wird, wie man auf den ersten Blick anzunehmen versucht ist. Zur übersichtlichen Darstellung stellt man eine kleine Tabelle für verschiedene Durchmesser zusammen, welche einerseits die Reihe der Gewichte von Zylinder plus Kolben, anderseits die zugehörigen Kopfstückgewichte enthält. Das Minimum der Summe dieser beiden Werte ist für den Minimalpunkt der ganzen Anlage maßgebend. Bei Verwendung von verschiedenen Materialien sind natürlich wieder statt der Summen der Gewichte oder neben diesen die Summen der Preise zu ermitteln. Textabbildung Bd. 326, S. 588 Fig. 16. Textabbildung Bd. 326, S. 588 Fig. 17. Unter Umständen schließt sich hier eine weitere Minimalbestimmung zwischen Kopfstück, Butzen und den sonst indifferenten Säulen an. Wie der Vergleich zwischen Fig. 16 und 17 zeigt, ist es nämlich möglich, mit den Säulen näher an den Zylinder heranzukommen und damit an Spannweite des Kopfstückes und Ausladung der Butzen zu sparen, wenn man dieselben so tief legt, daß für die Auflage des untern Säulenkopfs durch den zurücktretenden Kugelboden Platz gewonnen wird. Die Säulen werden aber entsprechend länger und die Entscheidung ist wieder in jedem Fall durch Aufstellung der Gewichts- resp. Preissummen zu finden. Prinzipiell ist allerdings die Anordnung nach Fig. 17 durchaus vorzuziehen, weil die Zugspannungen aus den Butzen am Kugelboden viel günstiger abgefangen werden als am zylindrischen Theil. Bei Anordnung nach Fig. 16 ist deshalb zum mindesten eine lokale Verstärkung des Zylinders am untern Angriffsrand der Butzen vorzuseheu. – Das Gleiche gilt übrigens für weit ausladende Tragarme nach Fig. 15. b) Ist die Preßfläche breiter als der günstigste Zylinderaußendurchmesser, dann ist die Spannweite des Kopfstücks durch den Säulenabstand unveränderlich festgelegt und sein Gewicht kommt für die Minimalbestimmung nicht in Frage. Dafür ist hier in ähnlicher Weise wie unter a die Minimalsumme zwischen den beiden Reihen der Gewichte von Zylinder plus Kolben einerseits und den Tragarmen anderseits zu suchen. Man wird mit dem Zylinderdurchmesser über den für Zylinder allein günstigsten Wert hinausgehen dürfen, solange die Gewichtsvermehrung durch Ersparnisse an den Tragarmen vermöge ihrer geringen Ausladung wettgemacht wird. Natürlich sind, wie überall, Rücksichten auf Formgebung, Herstellung, Bedienung usw. über die Gewichtsersparnisse hinaus maßgebend. Wird ein eigenes Tragstück oder eine Walzträgerkonstruktion verwendet, so vermindert sich deren Gewicht durch Vergrößerung des Zylinders nur um ein geringes, entsprechend der Vergrößerung der Auflagefläche (b in Gleichung 33).