Graphische Rechentafeln zur Berechnung von Verbrennungsmotoren. Von Baron Adolf Maydell, Diplom-Ingenieur, Köln. MAYDELL, Graphische Rechentafeln zur Berechnung von Verbrennungsmotoren. Zur Vereinfachung der Berechnungen von Verbrennungsmotoren nach dem 4-Takt-System, habe ich eine Reihe von graphischen Rechentafeln zusammengestellt. Diese bieten ein gutes Hilfsmittel für Ueberschlagsrechnungen und zur Prüfung von ausgeführten Berechnungen. Die Tafeln sollen an dieser Stelle fortlaufend erläutert und mit Beispielen die Benutzung kurz angegeben werden. Sie sind zusammengestellt für Motoren bis zu 50 PS, dienen jedoch als Schema zur Zusammenstellung von ähnlichen Tafeln für Motoren größerer Leistungen. Es würde natürlich zu weit führen alle Anwendungsmöglichkeiten für die an und für sich einfachen Tafeln anzuführen; ein jeder, der sich mit derartigen Berechnungen befaßt, und diese Tafeln als Hilfsmittel benutzt, wird sich leicht von ihrer verschiedenartigen Verwendbarkeit überzeugen. Tafel I und II. Auf Blatt I Tafel I ist das Verhältnis der Leistungen, des mittleren effektiven Druckes und des sekundlichen Hubvolumens festgelegt. Diese Tafel ist auf Grund folgender Formeln zusammengestellt: N_e=\frac{F\,.\,c_m\,.\,p_{em}}{75\,.\,4} . . . . . . (1) wobei cm = die mittlere Kolbengeschwindigkeit in Metern F = die Kolbenfläche in cm2 pem = der mittlere effektive Druck in kg/cm2 Ne = die Leistung in effektiven Pferdestärken. Die mittlere Kolbengeschwindigkeit in m/sek. c_m=\frac{n\,.\,H}{30} . . . . . . (2) wobei n = Drehzahl pro Minute H = Kolbenhub in Metern. Setzen wir jetzt in Formel (1) für cm den Wert aus Formel (2), so erhalten wir N_e=\frac{F\,.\,n\,.\,H\,.\,p_{em}}{75\,.\,4\,.\,30} . . . . . . (3) Das sekundliche Hubvolumen in Litern V_s=\frac{F\,.\,n\,.\,H\,.\,10}{100\,.\,30}=\frac{F\,.\,n\,.\,H}{300} . . . . . . (4) oder setzen wir statt \frac{F\,.\,n\,.\,H}{300} in die Formel (3) den Wert Vs, so erhalten wir das einfache Verhältnis N_e=\frac{V_s\,.\,p_{em}}{30} . . . . . . (5) Diese Formel (5) ist in der Tafel I für Motoren bis zu 50 PSe für mittlere Drucke zwischen 3,0 und 6,0 kg/cm2 graphisch dargestellt. Tafel II Blatt I ist auf Grund der Formel (4) aufgebaut. Das Hubvolumen in Litern V_h=\frac{F\,.\,H\,.\,10}{100}=\frac{F\,.\,H}{10} . . . . . . (6) somit verwandelt sich Formel (4) in den Ausdruck V_s=\frac{V_h\,.\,n}{30} . . . . . . (7) Als untere Grenze für die Tourenzahl sind 150 Touren pro Minute gewählt und als Höchstgrenze 600. Man kann somit auf diesen beiden Tafeln für eine bestimmte Leistung bei Annahme eines bestimmten mittleren Druckes, der vom Brennstoff abhängig ist, das Hubvolumen in l/sek. festlegen, und findet für eine bestimmte Tourenzahl des Motors das dazugehörige Hubvolumen in Litern. Blatt II Tafel I stellt das Verhältnis zwischen dem Kolbendurchmesser, dem Hub, und Hubvolumen dar. Für Motoren bis 500 mm Kolbendurchmesser und 600 mm Hub sind in Tafel I Blatt II die Linien konstanten Hubvolumens in Litern nach der Formel V_h=\frac{\pi\,D^2\,.\,H}{4} . . . . . . (8) eingetragen. D = Kolbendurchmesser in dem H-Hub in dcm. Außerdem sind die Strahlen für das Verhältnis \frac{H}{D} konstant in den Grenzen von 1,0 bis 2,0 eingetragen. Man kann somit für einen bestimmten Kolbendurchmesser und einem bestimmten Hub gleich das Verhältnis und das Hubvolumen ermitteln. Rückwärts kann man bei einem bestimmten Hubvolumen und einem bestimmten Verhältnis \frac{H}{D} gleich den Durchmesser und den Hub festlegen. Der Schnittpunkt der entsprechenden Linie für \frac{H}{D} konstant mit der entsprechenden Kurve für V konstant bestimmt die Werte von H und D. Um noch gleich die mittlere Kolbengeschwindigkeit in Metern pro Sekunde in Abhängigkeit von der Tourenzahl und dem Hub zu haben, ist die Tafel II Blatt II zur Vervollständigung zusammengestellt. Es sind in dieser Tafal in Abhängigkeit vom Hub und der Tourenzahl die Linien für konstantes cm in Metern pro Sekunde in den Grenzen von 2 bis 4 m/sek dargestellt. Textabbildung Bd. 336, S. 132 Tafel I. Blatt I. Zur Ermittlung des mittl. effekt. Druckes pem in kg/qcm; Effekt. Leistung Ne in Pse; Drehzahl n in der min; Blatt II. Zur Ermittlung des sekdl. Hubvolumens Vs in l. Textabbildung Bd. 336, S. 132 Tafel II. Blatt I. Zur Bestimmung des Hubvolumens Vh = f (D2; H) in l; Durchmesser D des Kolbens in mm; Drehzahl n in der min; Blatt II. Zur Bestimmung der Kolbengeschwindigkeit cm cm = f (H; n) in mtr/sek. Beispiel 1. Nehmen wir an, es soll eine Maschine 35 PS bei einem mittleren Druck von 4,5 kg/cm2 und einer Tourenzahl von 350 pro Minute leisten. Man führt dann eine Parallele zur Abzissenachse vom Punkt auf der Linie für pem = 4,5 kg/cm2, der der Leistung von 35 PS entspricht. Hierauf führt man aus dem Punkt auf der Abzissenachse der 350 Touren pro Minute entspricht eine Parallele zur Ordinatenachse, und der Schnittpunkt dieser beiden Parallelen gibt uns an das Hubvolumen Vh = 20 Liter. Wenn wir jetzt das Hubvolumen 20 haben und ein Verhältnis \frac{H}{D}=1,25, so erhalten wir aus Tafel I Blatt II für den Schnittpunkt der Kurve Vh = 20 und \frac{H}{D}=1,25 angenähert ein Hub H = 350 mm und einen Kolbendurchmesser D = 275 mm. Wenn wir jetzt noch die mittlere Kolbengeschwindigkeit ermitteln wollen, so finden wir sie im Schnittpunkt der Parallelen zur Abzissenachse aus dem Punkte für H = 350$mm und der Parallelen zur Ordinatenachse für n = 350 der Tafel II Blatt II mit cm ≌ 4 m/sec. Beispiel 2. Für eine Maschine, deren Hub 550 mm und deren Kolbendurchmesser 300 mm beträgt, erhalten wir in Tafel I Blatt II den Wert Vh = 40. Die Tourenzahl der Maschine betrage 200 pro Minute. Dann ist die mittlere Kolbengeschwindigkeit in Tafel II entsprechend angenähert 3,7. Gehen wir jetzt über in Tafel II Blatt I, so können wir, wenn uns die Leistung von 45 PS gegeben ist, den mittleren Druck bestimmen. Aus dem Punkt auf der Linie für Vh = 40 l in Tafel II Blatt I, der dem Werte von 200 Touren entspricht, führen wir eine Parallele zur Abzissenachse in Tafel I. Aus dem Wert für 45 PS auf der Abzissenachse in Tafel I führen wir eine Parallele zur Ordinatenachse. Der Schnittpunkt dieser beiden Parallelen gibt uns an den mittleren Druck pem = ~ 5,1.