Das Weltbild vom Standpunkt der Wärmetheorie. Von Studienrat Ing. Schmolke, Berlin. SCHMOLKE, Das Weltbild vom Standpunkt der Wärmetheorie. Textabbildung Bd. 341, S. 129 Jedem Ingenieur, der sich mit thermodynamischen Fragen zu beschäftigen hat, ist die in der Abb. wiedergegebene zeichnerische Darstellung des Carnotschen Kreisprozesses bekannt. Aber auch den der Wärmetheorie ferner stehenden Praktiker werden die in der Figur enthaltenen Bezeichnungen über die Bedeutung des Diagrammes aufklären. Wie man leicht erkennt, ist Fläche ABCD=\frac{Q_1\,T_1}{T_1}, das heißt die während der bei der Temperatur T1 verlaufenden isothermischen Expansion BC zugeführte Wärmemenge Q1. Fläche ADEF stellt die im Verlauf der isothermischen Kompression abgeführte Wärme \frac{Q_2\,T_2}{T_2}=Q_2 dar. Schließlich wäre das schraffierte Flächenstück BCEF gleich der geleisteten Arbeit, und hieraus ergibt sich, daß der Wirkungsgrad des Prozesses durch das Verhältnis \frac{\mbox{Fläche }BCEF}{\mbox{Fläche }ABCD}=\frac{T_1-T_2}{T_1} veranschaulicht wird. Einige wichtige Folgerungen lassen sich aus der gefundenen Gleichung ableiten. Es würde nämlich der Nutzeffekt dieses günstigsten aller denkbaren Kreisprozesse nur dann 100 v. H. werden, wenn T2 den Wert 0 annimmt bzw. wenn der absolute Nullpunkt erreicht wird. Dies ist bekanntlich unmöglich, und eine vollständige Umwandlung von Wärme in Arbeit wäre somit ausgeschlossen. Eine solche Erkenntnis führt mit zwingender Beweiskraft zu dem Schluß, daß Wärme eine minderwertige Energieform ist, denn jede Verwandlung von lebendiger Kraft bewegter Massen in Wärme läßt sich nur zum Teil wieder rückgängig' machen. Sie bedeutet demnach eine Beeinträchtigung der gesamten Arbeitsfähigkeit Es vollziehen sich nun aber unausgesetzt Umwandlungen der erwähnten Art oder mit anderen Worten es findet eine ständige Entwertung des vorhandenen Energievorrates statt. Dies muß unbedingt zuletzt zu dem Ziele führjen, daß alles Vermögen, Arbeit zu leisten, verschwindet und jegliche Bewegung zum Stillstand kommt. Die Abbildung zeigt ferner, daß es einen ganz bestimmten Mindestwert gibt, der auch im besten Falle als Verlust zu buchen ist. Wie ohne Mühe erkannt wird, erhält man den Betrag der Wärme, der nicht in Arbeit umgesetzt werden konnte, durch Multiplikation der Zunahme des Quotienten \frac{Q}{T} mit der niedrigsten Temperatur, die während des Prozesses auftrat. Man bezeichnet deshalb die durch die Abszisse dargestellte Größe \frac{Q}T{} Verwandlungswert- oder Entropieveränderung und schließt, daß der unvermeidliche Verlust bei jeder Vermehrung der Entropie wächst. Diese Folgerung eröffnet aber wiederum, wie man bei näherer Betrachtung bemerkt, einen wenig erfreulichen Ausblick auf die zukünftige Gestaltung unseres Weltbildes. Es läßt sich nämlich nachweisen, daß eine ununterbrochene Entropiezunahme stattfindet, was nach obigem wiederum gleichbedeutend mit einer Verminderung der Arbeitsfähigkeit ist. Zunächst sei der Fall des Temperaturausgleiches zwischen zwei Stoffen von verschiedenem Wärmegrad betrachtet. Er vollzieht sich fortwährend selbsttätig in der Natur und kann daher Anspruch auf besondere Bedeutung machen. Als Sonderfall mögen die Vorgänge geprüft werden, die sich abspielen, wenn 1 kg Wasser von der Temperatur T1 in Berührung kommt mit der gleichen Flüssigkeitsmenge vom Wärmegrad TII, so daß sich die mittlere Temperatur \frac{T_I+T_{II}}{2} einstellt. Es würde sich zunächst darum handeln, die Größe der Entropie vor der Mischung festzustellen. Zu diesem Zweck setzt man willkürlich für 1 kg Wasser von 0° C. den Entropiewert S gleich 0. Da ferner eine unendlich kleine zugeführte Wärmemenge dQ gleich cdT ist, wobei c die spezifische Wärme der Flüssigkeit bedeutet, so folgt für das Kilogramm Wasser von der Temperatur T_1\,S_1=\int_0^{T_1}\,\frac{c\,d\,T}{T}=c\,ln\,\frac{T_1}{T_0}. Es wurde hierbei c als unveränderlich betrachtet, was bei der in Frage kommenden Flüssigkeit zulässig erscheint. T0 bezeichnet eine Temperatur von 0° C. In analoger Weise ergibt sich für das Kilogramm Wasser, dessen Anfangstemperatur TII ist, die Entropie S_{II}=c\,ln\,\frac{T_{II}}{T_I} Es wäre demnach vor dem Ausgleich der Wärmegrade für die gesamte Flüssigkeitsmenge der Wert der S_a=S_I+S{II}=cln\,\frac{T_I\,.\,T_II}{{T_0}^2}. Nach Beendigung des Vorganges ist demgegenüber die Gesamt-Entropie S_b=c\,ln\,\frac{T\,m^2}{{T_0}^2}, und es handelt sich nun darum, ob Sa größer oder kleiner als Sb ist. Ueber die Antwort auf eine dahin zielende Frage kann kein Zweifel bestehen. Sb–Sa ist positiv. Es wäre nämlich diese Differenz gleich c\,ln\,\frac{T\,m^2\,.\,{T_0}^2}{{T_0}^2\,.\,T_I\,.\,T_{II}}=c\,ln\,\frac{T\,m^2}{T_I\,.\,T_{II}}. Der Zähler des hierbei auftretenden Logarithmus ist nun größer als der Nenner, da das Quadrat des arithmetischen Mittels zweier Zahlenwerte immer einen höheren Wert als deren Produkt besitzt. Der Logarithmus muß somit stets größer als 0 sein, was damit gleichbedeutend wäre, daß die oben angegebene Differenz positiv wird bzw. daß die Entropie eine Zunahme erfährt. Eine Verminderung der Arbeitsfähigkeit ist die unausbleibliche Folge. Daß ein Temperaturausgleich in diesem Sinne wirkt, dürfte auch dem Laien bei näherer Betrachtung der Formel für den Nutzeffekt des Carnotprozesses verständlich werden. Dieselbe besagt nämlich, daß eine Arbeitsleistung unmöglich ist, wenn ein Temperaturgefälle nicht existiert. Ein solches verschwindet beim Ausgleich der Wärmegrade und mit ihm die Möglichkeit, Arbeit zu verrichten. Aber nicht nur der geschilderte Uebergang der Wärme vom heißeren zum kühleren Körper verursacht eine Entwertung der Energie. In jeder Arbeitsmaschine vollzieht sich ein ähnlicher Vorgang. Komprimiert man beispielsweise Luft auf isothermem Wege, so muß die Wärmemenge Q von dem zusammengepreßten Gas an eine kühlende Flüssigkeit abgegeben werden. Es erfolgt nun aber ein Wärmeübergang erst dann, wenn die Temperatur der Luft T etwas höher gestiegen ist als die des Kühlwassers Tk. Es wäre demnach die Abnahme der Entropie des Gases \frac{Q}{T} und die Zunahme der Entropie der Flüssigkeit \frac{Q}{T_k}. Der Zähler des letzteren Bruches ist kleiner als der des ersteren. Infolgedessen ist die Entropiezunahme des ganzen Systemes größer als die Abnahme, das heißt man ist wieder zu demselben Ergebnis wie oben gelangt. Ueberhaupt ist der Unterschied zwischen den zwei beschriebenen Vorgängen letzten Endes nur äußerlich. Der in beiden Fällen stattfindende Temperaturausgleich ist das wesentliche. Auf jeden Fall ist die Aussicht auf die zukünftige Gestaltung der Welt wenig tröstlich. Unvermeidlich scheint das Schicksal, daß, wenn auch erst nach riesigen Zeiträumen, das Universum in Todesstarre ruht. Dieser Gedanke ist nicht nur wahrhaft grauenerregend, sondern auch widersinnig. Die Vernunft sträubt sich gegen die Anschauung, daß das All dermaleinst ein ungeheures Grab sein soll. Sie sucht nach einem Ausgleich zwischen den mathematisch-physikalischen Schlußfolgerungen, deren Beweiskraft sie sich nicht entziehen kann, und der natürlichen Logik, die selten zu täuschen pflegt. Ob ein solcher zu finden ist, soll im Folgenden einer kurzen Betrachtung unterzogen werden. Für dieselbe dürfte es wichtig sein, festzustellen, ob denn unser Weltbild, abgesehen von den sich aus dem Entropiesatz ergebenden Schlüssen, noch weitere Unstimmigkeiten aufweist. Zu diesem Zweck sei zunächst die Kant-Laplacesche Theorie einer Prüfung unterworfen. Sie bildet bis heute die wesentlichste Grundlage für die Betrachtung kosmischer Probleme und dürfte in ihren hauptsächlichsten Bestandteilen die Zeiten überdauern. Ihr Inhalt läßt sich kurz folgendermaßen zusammenfassen: Entsprechend dem Gesetz der Massenanziehung erfolgt an einer Stelle des Weltenraumes die Kontraktion von Materie. Hierbei wird durch die wirksamen Kräfte eine ungeheure Arbeit geleistet. Die Masse gerät daher in Glut, und es entsteht ein im weißen Licht strahlender Fixstern. Dieser erkaltet allmählich, gerät erst in Gelb- und dann in Rotglut, um schließlich ein Dunkelstern zu werden. Die von ihm im Verlauf von Jahrmillionen ausgestrahlte Wärme muß also gedeckt werden durch die während seines Entstehens tätig gewesenen Kräfte. Würde man das Alter eines Fixsternes kennen, so ließe sich die Richtigkeit der Theorie dadurch prüfen, daß man die in den Weltraum durch Strahlung abgegebene Energie mit der Arbeit der Anziehungskräfte vergleicht. Letztere wurde schon mit hinreichender Annäherung von Helmholtz bestimmt. Aber auch das Alter von Gestirnen läßt sich mit einer gewissen Sicherheit feststellen. Zum mindesten trifft dies bei dem von uns bewohnten Planeten zu. Hier läßt sich eine geologische Zeitrechnung auf Grund der Bildung von Blei und Helium in Uranmineralien aufbauen. Dieselbe stützt sich auf die Tatsache, daß man die Zerfallgeschwindigkeit eines Radioelementes durch kein Mittel beeinflussen kann. Man hat derartige Substanzen Temperaturen von – 240° bis + 2500° sowie Drücken von 24400 at. ausgesetzt, ohne die geringste Beschleunigung oder Verzögerung des Zerfalles erzielen zu können. In stets gleichbleibender Geschwindigkeit führt er über zahlreiche Zwischenstufen zum Endprodukt, dem Uranblei, das sich durch sein Atomgewicht vom gewöhnlichen Blei unterscheidet. Die in einem Uranmineral gefundene Menge dieses letzten Gliedes der sogenannten Zerfallsreihe ist demnach ein Maß für dessen Alter. Boltwood, Strutt und Holmes haben auf dieser Grundlage eine Methode der Zeitmessung entwickelt. Sie führt zu dem Ergebnis, daß die erste Periode der Frühzeit (Eozoikum), das sogenannte untere Präkambrium, in welchem das Leben auf der Erde bereits begonnen hatte, schon 1500 Jahrmillionen zurückliegt. Noch etwas früher muß die Bildung einer festen Erdkruste erfolgt sein, und sicherlich besteht die Sonne als Fixstern noch viel längere Zeit. Hinsichtlich ihres Alters ist man nun allerdings in weitgehendem Maße auf Vermutungen angewiesen. Indessen wird von berufener Seite der Annahme, daß das Alter des Muttergestirnes der Erde etwa 10 000 Millionen Jahre sei, viel Wahrscheinlichkeit zugesprochen. Diese Erkenntnis führt aber zu einem Widerspruch zwischen der Kant-Laplaceschen Theorie und dem Energiegesetz. Die durch die Arbeit der Massenanziehung entwickelte Wärme reicht nämlich nicht im entferntesten dazu aus, um die Strahlungsverluste während des oben angegebenen riesigen Zeitraumes zu decken. Auch die Annahme, daß radioaktive Vorgänge eine erhebliche Rolle bei der Bestreitung des Energiebedarfes spielen, liefert keine ausreichende Erklärung, wenngleich sie bis zu einem gewissen Grad dazu beiträgt, die Lösung des Rätsels zu fördern. Unverständliche Widersprüche bleiben bestehen, und unbestreitbar führt der erste Wärmesatz zu dem Ergebnis, daß eine reifliche Prüfung gerade der kosmischen Theorien am Platze ist, deren Richtigkeit lange nicht bezweifelt wurde. Das Verdienst ihrer Urheber wird hierdurch kaum verkleinert. Erscheinen doch die naturwissenschaftlichen Erkenntnisse, auf welche sich jene großen Männer stützen konnten, noch recht beschränkt im Vergleich zu dem heutigen Stand der Physik und Chemie. Keiner der Wärmesätze war bekannt, und sogar deren Entdecker sind ja selbst nicht zu den sich aus ihnen ergebenden Folgerungen für die Entwicklung des Kosmos gelangt. Beispielsweise machte erst Lord Kelvin auf den „Wärmetod“, das heißt die erwähnten düsteren Aussichten, aufmerksam, die der Carnot-Clausiussche Satz eröffnet. Nun ist mit den aufgezählten Unstimmigkeiten deren Reihe durchaus nicht erschöpft. Setzt man einen Anfang aller sich auf der Welt vollziehenden Vorgänge nicht voraus, so müßte die Gravitation längst zu einem Zusammenballen der Materie geführt haben. Ueberdies leitet die Theorie der radioaktiven Prozesse ebenfalls zu Konsequenzen, die nicht viel erfreulicher sind als die geschilderten Schlußfolgerungen aus dem Entropiesatz. Es herrscht nämlich bei den Physikern kaum ein Zweifel darüber, daß nicht nur die Elemente, bei denen sich dies bisher nachweisen ließ, sondern sämtliche Stoffe einem radioaktiven Abbau unterliegen, der vielfach allerdings mit ungeheurer Langsamkeit erfolgt. Trotzdem bleibt es unerklärlich, warum dieser Abbau nicht schon lange vollendet ist, was gleichbedeutend mit dem Verschwinden jeder Verschiedenheit der Materie, mit einer erschreckenden Oede, wäre. Wie man sieht, reiht sich Rätsel an Rätsel, deren Anzahl noch keineswegs abgeschlossen ist. Unwillkürlich erhebt sich bei Berücksichtigung dieses Umstandes die Frage nach dem Gültigkeitsbereich der sogenannten Naturgesetze. Ist es zulässig, daß man sie ohne weiteres bei der Lösung kosmischer Probleme verwendet? Sind dieselben oder wenigstens ein Teil von ihnen als unumstößliche Wahrheiten zu betrachten? Die nächstliegende Antwort auf diese Fragen dürfte bejahend ausfallen, denn kein Beispiel ist bekannt, in dem die Grundsätze der Physik und Chemie bei ihrer Anwendung auf das Weltall versagten. Dennoch scheinen die Verhältnisse nicht so ganz einfach zu liegen, wie die nachstehende Betrachtung zeigen dürfte: Zunächst sollte man keinesfalls die Tatsache aus dem Auge verlieren, daß unsere Naturgesetze lediglich auf Grund von Erfahrungs-material aufgebaut wurden. Sie lassen sich nicht durch abstrakte Gedankengänge irgendwelcher Art ableiten. Zwar sind sie durch zahllose Versuche und Anwendungen der verschiedensten Art bestätigt worden, indessen darf man nicht vergessen, seit wie kurzer Zeit und unter was für beschränkten Verhältnissen Prüfungen ihrer Richtigkeit erfolgen konnten. Wie verschwindend erscheinen alle irdischen Abmessungen gegenüber den Tausenden von Lichtjahren, durch welche die Entfernung von Himmelskörpern bestimmt wird. Nun kann man sich des Eindruckes nicht erwehren, daß gerade im letzten Vierteljahrhundert eine neue Zeit der physikalischen Forschung angebrochen ist. Manche Gesetze, deren strenge Richtigkeit niemals, bezweifelt wurde, haben sich Beschränkungen gefallen lassen müssen. Die glänzende elektromagnetische Lichttheorie Maxwells ist mit der Quantenhypothese Plancks unvereinbar. Die Lorentztransformation und die Relativitätstheorie Einsteins haben die Annahme zerstört, daß mit Newtons Anziehungsgesetz das letzte Wort über die Kräfte gesprochen sei, welche die Bewegung der Himmelskörper regeln. Die genannten neuen Theorien machen aber selber keinen Anspruch darauf endgültig zu sein. Sie stellen einen Fortschritt dar, sind jedoch ebensowenig Naturgesetze wie die von ihnen ergänzten früheren Anschauungen. Ein wirkliches Gesetz darf niemals versagen. Geschieht dies auch nur einmal, so wird es zur Annäherungsregel, die vielleicht innerhalb gewisser Grenzen mit größter Genauigkeit zutrifft und deshalb hohen praktischen Wert haben kann. Der Ruhm der großen Physiker der Vergangenheit wird somit nicht verkleinert durch die Feststellung, daß sie Abschließendes nicht geschaffen haben. Wohl aber läßt sich aus dem Vorstehenden die Hoffnung ableiten, daß es möglich ist, die drohenden Zukunftsbilder zu verlöschen, die der Entropiesatz der Welt in Aussicht stellt. Bei der Beurteilung dahinzielender Hypothesen ist es eine selbstverständliche Voraussetzung, daß nicht die zwingende Beweiskraft mathematischer Schlußfolgerungen noch die Fülle exakter Versuchsunterlagen erwartet werden darf, die im Gebiet der normalen Physik unerläßliche Forderungen sind. Eine Annahme, die keine physikalischen Unmöglichkeiten in sich birgt, die erfahrungsgemäß festgestellte Erscheinungen hinreichend erklärt und widersinnige Schlußfolgerungen beseitigt, ist auf dein Gebiet der kosmischen Physik schon von höchstem Wert. Gegenwärtig liegt wohl nur eine von Walther Nernst ausgesprochene Hypothese vor, welche den genannten Anforderungen entspricht. In ergreifender Weise erzählt der große Physiker, einen wie tiefen Eindruck im Jahre 1886 während seines Studiums in Graz der Ausspruch Boltzmanns auf ihn gemacht habe, daß alle Versuche, vom Weltall den Wärmetod abzuwenden, hoffnungslos seien. Unablässig blieb seit jener Zeit Nernst bemüht, dennoch einen Ausweg zu entdecken, und scheint, gestützt auf die letzten Errungenschaften der Physik, einen solchen auch gefunden zu haben. Von ausschlaggebender Bedeutung waren hierbei die Beziehungen zwischen Materie und Energie, deren Erkenntnis die neuesten Forschungen brachten. Ihnen zufolge verliert ein Körper Masse, sobald er Energie abgibt. Dieser Verlust ist überaus klein, aber beim radioaktiven Zerfall schon nicht mehr ganz unmerklich. Die ungeheuren Energieausstrahlungen, welche von den Fixsternen in das Aethermeer gesandt werden, bedeuten somit eine gleichzeitige Verflüchtigung von Materie. Nun besitzen nach der modernen Auffassung auch beim absoluten Nullpunkt die Atome noch einen beträchtlichen Energieinhalt, da inn ihrem Inneren selbst bei dieser Temperatur eine lebhafte Bewegung stattfindet. Es beruht daher ein Teil ihrer Masse auf Energieinhalt, und die Vermutung liegt nahe, daß die gesamte Materie aus Nullpunktsenergie besteht. Wie Nernst in einer kürzlich erschienenen sehr lesenswerten SchriftDas Weltgebäude im Lichte der neueren Forschungen. Von W. Nernst. Berlin, Julius Springer. ausführt, scheint nun bei Beachtung der vorstehenden physikalischen Forschungsresultate folgende Annahme keineswegs unwahrscheinlich: Der radioaktive Abbau erfährt dadurch eine Fortsetzung, daß seine Endprodukte, also Helium- und Wasserstoffatome, sich in die Nullpunktsenergie des Aethers verwandeln. Aus letzterer bilden sich gelegentlich wiederum neue Atome chemischer Elemente. Diese vereinigen sich zu Sternen entsprechend der Kant-Laplaceschen Theorie. Sie sind sehr stark radioaktiv und ermöglichen dadurch die lange Strahlungsdauer der neu gebildeten Himmelskörper. Allmählich werden die Elemente der genannten Art immer seltener, und es tritt langsames Erkalten und weiterer radioaktiver Abbau ein, bis der neugebildete Stern wieder verschwunden ist. Wie man sieht, beseitigt diese Hypothese die Möglichkeit, daß sich alle Materie schließlich in die Endprodukte des radioaktiven Zerfalles verwandelt. Sie läßt auch die Befürchtungen hinsichtlich des Wärmetodes verschwinden. Der Aether gibt die in ihn hinausgestrahlte Energie wieder. Sie ist nicht verloren, sondern wird zur Erschließung neuer Wärmequellen verwertet. Die im Weltraum verflüchtigte Materie kehrt zurück, indem sie zur Bildung neuer Sterne dient. Nun könnte man gegen die Nernstsche Theorie einwenden, daß ihr experimenteller Nachweis fehlt. Noch nie ist das Verschwinden eines Helium- oder Wasserstoffatomes oder die Neubildung der Bausteine eines chemischen Elementes beobachtet worden. Ein derartiger Einwurf wäre unbegründet. Wie Nernst am genannten Orte zeigt, könnte nämlich ein solches Ereignis innerhalb eines Raumes von 100 dcm3 viel seltener als einmal in 1000 Jahrmillionen eintreten, ohne daß seine Hypothese erschüttert würde. Dieser Nachweis, auf den hier nicht weiter eingegangen werden kann, stützt sich auf die ungeheure Dauer des radioaktiven Zerfalls. Sehr gut vereinbar mit der neuen Theorie ist die Tatsache, daß in den Meteoriten Elemente von großem Atomgewicht fehlen. Es besteht nämlich der radioaktive Abbau darin, daß sich Elemente von höherem in solche von kleinerem Atomgewicht spalten. Wenn nun die Meteorite tatsächlich Bruchstücke erloschener Sterne sind, so müssen sich zufolge der Hypothese von Nernst in ihnen radioaktive Vorgänge von endloser Dauer vollzogen haben, die das Verschwinden der Grundstoffe von hohem Atomgewicht zur Folge hatten. Nicht unerwähnt möge es zum Schlüsse bleiben, daß Nernst an der Existenz des Aethers festhält. Seine Anschauung wird von vielen hervorragenden Physikern geteilt, während sie bekanntlich von anderer Seite vor einigen Jahren Angriffe erlitt, die durch populäre Artikel in Tageszeitlungen eine weitere Verbreitung erfuhren, als bei wissenschaftlichen Fragen sonst üblich ist.