Die Schallgeschwindigkeit im Wasser. Von Prof. Dr. H. Maurer, Berlin. MAURER, Die Schallgeschwindigkeit im Wasser. Als Schallgeschwindigkeit im Wasser wird im allgemeinen der Wert 1435 met/sec angegeben, der den Beobachtungen von Colladon und Sturm im Genfer See entspricht. (So auch jüngst in Dingl. Pol. Journal 1926 S. 117.) Kommt es aber auf eine genaue Angabe der Schallgeschwindigkeit an, so ist zu berücksichtigen, daß sie mit Temperatur, Druck und Salzgehalt des Wassers schwankt. Nun hat die Schallgeschwindigkeit im Wasser neuerdings eine gewisse Wichtigkeit als Maßgröße erlangt, indem man, insbesondere mit Echoloten, aus Schallausbreitungszeiten im Wasser Entfernungen und Meerestiefen bestimmt. So lotet das deutsche Forschungs- und Vermessungsschiff „Meteor“ zurzeit das Atlantische Weltmeer mit dem Echo aus, und hat bis jetzt etwa 40000 solche Tiefseelotungen ausgeführt. Bekanntlich ist allgemein die Schallgeschwindigkeit v=\frac{1}{\sqrt{\rho\,K}}, wo ρ die Dichte und K die Zusammendrückbarkeit des Mittels bedeuten. Die Zusammendrückbarkeit K ist so verstanden, daß bei Druckzunahme dp sich das Volumen im Verhältnis (1–K dp) ändert. Mit wachsender Temperatur nehmen K und ρ (abgesehen von der Dichteanomalie des Wassers unter 4° C) ab, so daß v mit der Temperatur zunimmt. Für K bei reinem Wasser und Atmosphärendruck gibt Ekman z.B. die Formel: 108K = 5111 – 37,62 t + 0,7 t2 – 0,004 t3. Mit wachsendem Salzgehalt nimmt p zwar zu, K aber stärker ab. Die letztere Einwirkung überwiegt, so daß v auch mit dem Druck wächst. Auch mit wachsendem Druck nimmt ρ zu, K aber stärker ab, so daß v auch mit dem Druck wächst. Schallgeschwindigkeit im Meere bis zu großen Tiefen. Für größere Meerestiefen, wo die Druckeinwirkung mitberücksichtigt werden muß, wird die Abhängigkeit sehr verwickelt. Ekman gibt nach Beobachtungen im Laboratorium und auf See für K die Formel: 10^8K= \frac{4886}{1+0,0_3\,183\,p}+0,1055\,p-227-[28,33\,t-0,551\,t^2+0,004\,^3] +\frac{p}{1000}\,[9,5\,t-0,157\,t^2-0,0015\,pt] -\frac{\sigma_0-28}{10}\,[147,3-2,72\,t+0,004\,t^3-\frac{p}{1000}\,(32,4-0,87\,t+0,02\,t^2)] -\frac{(\sigma_0-28)^2}{100}\,[4,5-0,1\,t-\frac{p}{1000}\,(1,8-0,06\,t)] Hier ist t die Temperatur nach Celsius, p der Druck in Bar (1 Bar = 104 Dyn/cm2) und σ0 = (ρ0 – 1) 1000, wo ρ0 die Dichte bei t = 0° C für den betreffenden Salzgehalt S darstellt. Die Grundzahl σ0 = 28 bedeutet S = 34,85 ‰ Salzgehalt. Das große Werk von Bjerknes und Sandström, Statistik der Atmosphäre und der Hydrosphäre, Braunschweig 1912, erlaubt mit zahlreichen Korrektionstabellen in umständlicher Art den Wert von p und K und daraus v für einen bestimmten Punkt im Meere nach dem dort vorhandenen Werttripel: Temperatur, Salzgehalt und Druck zu bestimmen. Für die Echolotungen kommt dann noch hinzu, daß man nicht den Wert von v an einer bestimmten Stelle, sondern den Mittelwert von v für die ganze Säule von der Oberfläche bis zum Meeresboden braucht. Es war daher sehr zu begrüßen, daß die Amerikaner Heck und Service in der vom Internationalen Hydrographischen Bureau in Monaco herausgegebenen Hydrographie Review Vol III Nr 1 (November 1925) S. 93–96 bequeme Tabellen zur Entnahme der Schallgeschwindigkeit im Meere gegeben haben. Man entnimmt für die aufeinanderfolgenden Schichten von je 200 Faden (366 m) Mächtigkeit nach Temperatur und Salzgehalt den Wert v und mittelt diese v-Werte bis zum Grunde. Die folgende Tabelle gibt einen Ueberblick, wie sich die Schallgeschwindigkeit in den Schichten mit Temperatur, Salzgehalt und Tiefe ändert unter Verhältnissen, wie sie im Meere vorkommen. Schallgeschwindigkeit v in met/sec. Tiefe derSchichtmittem Salzgehalt S ‰ Temperatur 0° 3° 6° 12° 18°   183 3137 144514152 14561464 14661475 14881497 15041513 1280 3137 14651472 14761485 14871496 15081518 15231534 1646 3137 14691479 14811491 14921502 15121523 2377 3137 14801489 14931501 15041515 3475 3137 15021511 15111520 4572 3137 15181527 15291536 5669 3337 15411545 6766 3337 15761580 8595 3337 15891595 Die lokale Schallgeschwindigkeit schwankt im Meere, wenn wir das fast salzlose Wasser der Binnenmeere mitberücksichtigen, etwa von 1400 bis 1600 m/sec. Schallgeschwindigkeit in den obersten 100 m des Meeres. Für Wasser der oberen Schichten, wo die Druckänderung noch keine Rolle spielt, kann man mit einfacheren Formeln für die Schallgeschwindigkeit auskommen. Wood und Browne geben nach Beobachtungen zwischen 6° und 17° C bei Atmosphärendruck die Formel: v2 = 1450 + 4,2061 – 0,036612 + 1,137 (S – 35). Mit der großen Ekmanschen Formel stimmt die folgende noch etwas besser: v1.= 1445,3 + 4,461 – 0,0615 t2 + (1,3 – 0,015 t) (S – 35). Die folgende Tabelle gibt für einige Wertpaare der Temperatur t und des Salzgehaltes S (auch σ0) bei Atmosphärendruck die Werte der Dichte ρ, der Zusammendrückbarkeit K (nach der genauen Ekmanschen Formel), die aus ρ und K erhaltene Schallgeschwindigkeit v und die nach den einfachen Formeln erhaltenen Werte v1 und v2: Temp.t Salz-gehaltS ‰ 0 10 20 31 37 σ0 – 0,13 8,01 16,06 24,91 29,74 0° ρ108Kvv1v2 0,9998751191397,81399,81410,2 1,0080149711412,71413,81421,6 1,0160648421425,71425,81432,9 1,0249147051440,11440,21445,4 1,0297446341447,71447,91452,3 6° ρ108Kvv1v2 0,9999749121426,91427,41434,1 1,0078947881439,51439,51445,5 1,0158046721451,61451.61456,9 1,0244245491464,91464,91469,4 1,0291544851471,91472,11476,2 12° ρ108Kvv1v2 0,9995247551450,51450,51455,4 1,0070446441462,21461,71466,8 1,0150545391473,21472,91478,1 1,0234644291485,31485,31490,6 1,0281343701491,91492,01497,5 18° ρ108Kvv1v2 0,9986246431468,41469,31474,0 1,0065145381479,71479,61485,4 1,0138744411490,31489,91496,8 1,0222043391501,61501,21509,3 1,0268042851507,61507,41516,1 Von den 20 Zahlen nach Formel v1 weichen nur drei mehr als 0,5 m von den Zahlen v, die den Ekmanschen Messungen entsprechen, ab. Die Zahlen v2 der englischen Formel dagegen sind um 4 bis 12 m zu groß, durchschnittlich um 6,2 m. Da die Formel Beobachtungen im salzigen Wasser der St. Margarets-Bay entspricht, ist es verständlich, daß sie für sehr salzarmes Wasser bei niedriger Temperatur und für äußerst salziges Wasser bei hoher Temperatur weniger gut stimmt. Nähme man die Konstante in v2 zu 1443,8 statt 1450, so würden von den 20 Werten v2 nur noch drei mehr als 2 m von den Werten v abweichen. Die amerikanischen Zahlen bei 183 m Tiefe sind höchstens 5 m größer als die vorstehenden Zahlen v für geringen Druck bei gleichen Temperaturen und Salzgehalten. * * * Zuschrift an die Schriftleitung. Schallgeschwindigkeit in Seewasser. Zu der Angabe der Schallgeschwindigkeit in Wasser in Dinglers polytechnischem Journal Bd. 341 Heft 11 S. 117 werde ich von sachverständiger Seite darauf aufmerksam gemacht, daß die angegebene Zahl von 1435 m/s durch die neueren Messungen und Untersuchungen bei Tiefseelotungen als zu klein befunden worden ist. Die Zahl ist bekanntlich im Jahre 1827 durch unmittelbare Messungen von Coladon und Sturm im Genfer See festgestellt worden. Sie entspricht der auf Grund anderer physikalischer Beobachtungen theoretisch zu berechnenden Zahl, die nach Müller-Pouillet 1453 m/s ergeben würde, wenn man eben die im Genfer See vorliegenden Temperaturverhältnisse in Betracht zieht. Da die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten weiterhin abhängt von dem spezifischen Gewicht, der Temperatur und der Zusammendrückbarkeit, so ergeben sich für Seewasser namentlich bei größeren Tiefen abweichende Werte. Nach den sehr zahlreichen Tiefseemessungen mit dem Echolot, die das Vermessungsschiff „Meteor“ ausgeführt hat, ist der Wert mit ungefähr 1480 bis 1490 m/s anzusetzen. Dipl.-Ing. W. Speiser.