Versuche mit 0,8 d hohen Muttern. Von Dipl.-Ing. Karl Schimz, Neuß. Inhalt: Rüttel- und Zugversuche an Schraubenverbindungen mit abnehmender Mutterhöhe werden beschrieben und für die 0,8 d hohe Mutter ausgewertet. SCHIMZ, Versuche mit 0,8 d hohen Muttern. Gewichtsersparnis im Flugzeug- und Landmaschinenbau veranlaßten die Amerikaner vor ungefähr einem Jahrzehnt, die althergebrachten Maße für Kopf- und Mutterhöhen sowie für Schlüsselweiten herabzusetzen. War früher die Kopfhöhe gleich der halben Schlüsselweite und die Mutterhöhe gleich dem Bolzendurchmesserr so geht man jetzt in den Vereinigten Staaten bis auf 0,6 d für die Kopf- und auf 0,7 d für die Mutterhöhe herunter. Die Anfänge der deutschen Normung berücksichtigen nur die alten Maße für Kopf- und Mutterhöhen. In der jüngsten Zeit trägt sie indes der technischen Entwicklung und den Exportmöglichkeiten in den Blättern Rechnung, in denen die 0,8 d hohen Muttern erscheinen. (DIN 418, 555 bis 557, 559 und 565 bis 569.) Das Blatt DIN 428 mit der 1 d hohen Mutter wurde einstweilen beibehalten, um Bedenken aus Verbraucherkreisen zu begegnen. Diese Bedenken richten sich vor allem gegen eine erhöhte Neigung zum Lösen bei häufiger stoßartiger Beanspruchung und gegen eine befürchtete unerlaubte Abnahme der Festigkeit des Muttergewindes. Im folgenden soll daher von Versuchen berichtet werden, die das Verhalten der 0,8 d hohen Mutter gegenüber Rüttel- und Zugbeanspruchungen zeigen. Rüttelversuche. Das Eisenbahn-Zentralamt hatte bei der Normung der 0,8 d hohen Mutter erklärt, daß es erst dann selbst diese Muttern übernehmen könne, wenn eingehende Versuche in den eigenen Werkstätten bewiesen hätten, daß diese Muttern den von der Eisenbahn gestellten Anforderungen in jeder Weise genügen würden. Der Hauptgrund der vorläufigen Ablehnung war darin zu suchen, daß die Meinung vorherrschte, daß bei der 0,8 d hohen Mutter infolge ihrer geringen Höhe ein schnelleres Selbstlösen eintreten würde als bei der bisher üblichen 1 d hohen Mutter. Um diese Ansicht zu entkräften, wurden bei der Firma Bauer & Schaurte, Neuß, Untersuchungen mit Muttern gleichen Nenndurchmessers und gleicher Schlüsselweite bei verschiedenen Höhen vorgenommen, die in einer Vorrichtung Stoßbeanspruchungen ausgesetzt wurden, ähnlich wie sie bei Schraubenverbindungen im Eisenbahnbetrieb auftreten. Die benutzten ½-zölligen Sechskantschrauben hatten Muttern mit folgenden Höhen:   7 mm ≈ 0,5 d   9 mm ≈ 0,7 d 11 mm ≈ 0,8 d 13 mm ≈ 1    d 15 mm ≈ 1,2 d 17 mm ≈ 1,3 d 19 mm ≈ 1,5 d Die Gewinde der Versuchsbolzen wurden im Winkel der Steigung und dem Flankenmaß so genau wie möglich nach den theoretischen Werten nach DIN 11 hergestellt, während der Außendurchmesser des Bolzens gleich dem Kleinstmaß nach DIN 244, Toleranzen grob, gewählt wurde. Die Muttern wurden mit besonders ausgesuchten Gewindebohrern geschnitten, die ebenfalls in der Steigung, dem Winkel und dem Flankenmaß den Werten der Bolzen glichen, während der Kerndurchmesser der Muttern gleich dem Größtmaß, Toleranzen grob, DIN 244 gewählt wurde. Sämtliche Bolzen und die für die Erzeugung der Muttern benutzten Gewindebohrer wurden mit dem Zeiß-GewindekomparatorVgl. Maschinenbau Heft 10 (20. 5. 1926) S. 445. und mit dem Werkstattmikroskop gemessen. Im Anfang der Versuche wurden die Rüttel- und Stoßvorrichtungen mechanisch in Bewegung gesetzt. Die Versuche nahmen dadurch eine verhältnismäßig lange Zeit in Anspruch; deshalb wurde eine andere Vorrichtung gebaut, bei der die Erschütterungen mittels eines Preßlufthammers hervorgerufen wurden. Die Anordnung der Vorrichtung zeigt Abb. 1. Ein Preßlufthammer schlägt mit rund 1200 Schlägen in der Minute auf eine federnd aufgehängte Schraubenverbindung. Die Köpfe von zwei Bolzen sind in gleicher Entfernung vom Hammer in einer Nut eingelassen, so daß sich eine Lockerung nur an der Mutter zeigen könnte. Eine Beeinflussung der Versuchsergebnisse durch das Einlassen in die Nut ist denkbar, wird jedoch hier nicht berücksichtigt. Bei jedem Versuch wurde eine Vergleichsmutter b von 0,8 d Höhe und eine Versuchsmutter a mit den oben angegebenen Höhen bei stets versuchsneuen Bolzen verwandt. Die Muttern wurden sämtlich durch eine einfache mechanische Vorrichtung mit stets gleichbleibendem Drehmoment angezogen. Die geringste Lockerung einer Mutter wurde auf elektrischem Wege angezeigt. Kontrollen erfolgten zu Beginn der Prüfung zunächst alle 5 Sekunden, alsdann in längeren Zeitabschnitten. Die Versuche ergaben bei allen Muttern übereinstimmend, unabhängig von der Höhe, ein Versetzen innerhalb der ersten 5 bis 10 Versuchssekunden (d.h. während der ersten 100 bis 200 Schläge) um ½° bis 1°, danach saßen die Muttern fest und lösten sich nicht. Erst wenn die Arbeitsfestigkeit des Bolzens überschritten wurde, erfolgte der Bruch des Bolzens unmittelbar oberhalb der Mutter. Ein Lösen irgendeiner Mutter fand nicht statt. (Abb. 2.) Textabbildung Bd. 341, S. 264 Abb. 1. Versuchsandordnung für Rüttelversuche an Schraubenverbindungen. Textabbildung Bd. 341, S. 264 Abb. 2. 1/2'' Dauerbrüche bei abnehmender Mutterhöhe. Um die Versuche nicht unnütz auszudehnen, wurden nach längerem Arbeiten verschiedene Teilversuche abgebrochen. Die Ergebnisse der Versuche Zeigt Zahlentafel l. Zahlentafel 1. Mutter-höhe Versuchs-dauer Anzahl derSchläge Ergebnis 0,8 d1,5 d   7 h 11 min12 „  –    „   517200  864000 Bolzen abgerissen     „            „ 0,8 d1,3 d 37 h 30 min14 „  35   „ 27240001050000 Mutter noch festBolzen abgerissen 0,8 d1,2 d 38 h 45 min19 „  35   „ 27900001410000 Mutter noch festBolzen abgerissen 0,8 d1    d 39 h – min39 „  –   „ 28080002808000 Mutter noch fest     „        „       „ 0,8 d0,7 d 37 h 30 min37 „  30   „ 27000002700000 Mutter noch fest     „        „       „ 0,8 d0,5 d 12 h 25 min12 „  25   „   894000  894000 Mutter noch fest     „        „       „ Die erzielten Ergebnisse berechtigen noch nicht zu endgültigen Schlußfolgerungen, da die Anzahl der Ver suche hierfür nicht groß genug ist; auf der anderen Seit verbot Mangel an Zeit eine weitere Durchführung derselben. Zugversuche. Bei der Beanspruchung einer Schraubenverbindung durch Zugkräfte gibt es zwei Fälle, unter denen die Schraubenverbindung versagt. Entweder wird die zulässige Belastung für den Bolzenwerkstoff überschritten, der Bolzen dehnt sich und kommt zum Bruch (Abb. 3), oder aber die Gewindegänge von Bolzen und Muttern verformen sich derart, daß die Schraube unbrauchbar wird (Abb. 4). Die Einführung der 0,8 d hohen Mutter nach DIN 555 in die Praxis läßt vor allem den zweiten Fall in den Vordergrund treten. Textabbildung Bd. 341, S. 265 Abb. 3. Gerissene Bolzen. Betrachtet man eine Schraubenverbindung vom Standpunkt gleicher Festigkeit für Bolzen und Mutter, so ist nicht einzusehen, warum die Mutter 1 d hoch sein soll, zumal heute fast ausschließlich Flußmaterial zu ihrer Herstellung verwandt wird. Näher kommt man der praktischen Mutterhöhe mit der Festsetzung, daß die Mutter den Bolzen unter Zugbeanspruchung bis zur Streckgrenze belasten soll, ohne dabei selbst im Gewinde oder in der Form beschädigt zu werden. Textabbildung Bd. 341, S. 265 Abb. 4. Zerstörte Gewinde. Eine theoretische Betrachtung sei eingeschoben, die die nachfolgenden Versuchsergebnisse in Formeln kleidet. Bei gleichem Werkstoff für Muttern und Bolzen reißt der Bolzen bei genügend hoher Belastung kurz über der Mutter ab, wovon man sich durch eine Abwürgeprobe im Schraubstock jederzeit überzeugen kann. Dies gilt sowohl für die 1 d wie für die 0,8 d hohe Mutter und läßt sich durch folgende Ungleichung ausdrücken: \frac{\pi d_k^2}{4}\sigma_B [kleiner als] \frac{\pi D(n b)^2}{4}=\sigma_B [kleiner als] \pi D n b\tau. Textabbildung Bd. 341, S. 265 Abb. 5. Mutterhöhe und Gewindefestigkeit (¼'' bis 1''). Hierin ist dk der Kerndurchmesser des Bolzens, D derjenige der Mutter, n ist die Gangzahl und b die Breite des beanspruchten Gewindegrundes. Mit abnehmender Mutterhöhe nehmen die Widerstandsmomente gegen Biege- und die Querschnitte gegen Scherbeanspruchung gleichfalls ab, d.h. der Klammerausdruck (n b) in obiger Formel wird zahlenmäßig kleiner, und es wird der Punkt erreicht, wo sich die Ungleichzeichen umkehren. Das Gewinde wird zwar durch Biege- und Scherkräfte zerstört, es gilt aber immer noch die Beziehung \frac{\pi d_k^2}{4}\sigma_B [größer als] \frac{\pi D(n b)^2}{6}=\sigma_B^\prime [größer als] \frac{\pi d_k^2}{4}\sigma_S so daß vor der Zerstörung des Gewindes stets die Streckgrenze des Bolzens überschritten wird. Bei weiter abnehmender Mutterhöhe wird nun das Gewinde auf Mutter und Bolzen zerstört, ohne daß vorher die Streckgrenze des Bolzens erreicht wird. In einer Abbildung mit der Höchstlast als Ordinate und der Mutterhöhe als Abszisse wird durch die Verbindung des Nullpunktes mit der oben angedeuteten Kurve die Linie der Höchstbelastungen bestimmt, die sich bei der Belastung einer Schraubenverbindung in einer Zerreißmaschine überhaupt einstellen können (Abb. 5). Textabbildung Bd. 341, S. 265 Abb. 6. Mutterhöhe und Streckgrenze des zugehörigen Bolzens. Die Versuche bestätigen die Vorhersage. Für die Durchmesser ¼'', ⅜'', ½'', ¾'' und 1'' wurden Bolzen mit gleichlangen Gewinden und aufgeschraubter Mutter in einer Zerreißmaschine bis zum Erreichen der Höchstlast belastet; dabei wurden die Veränderungen, die sich an Bolzen und Muttern zeigten, beobachtet. Die Mutterhöhen nahmen, von der 0,8 d hohen Mutter ausgehend, um je 1 mm ab, bis herunter auf 1 mm (bis zu ½'') und 2 mm für ¾'' und 1''. Für jeden Durchmesser wurden drei vollständige Versuchsreihen durchgeführt. Für die angeführten Durchmesser erreichen alle Muttern bis herunter zur 0,63 d hohen Mutter die der Bruchlast entsprechende Höchstlast. Entweder dehnt sich dabei der Bolzen so stark, daß er einschnürt und zum Bruch kommt, oder die Beanspruchung liegt wenig unter der Bruchlast und die Mutter läßt sich unter Zerstörung des Bolzengewindes über den Bolzen ziehen. (Vergl. Abb. 4.) Von hier ab wird zwar mit abnehmender Mutterhöhe die Streckgrenze des Bolzens erreicht, die Höchstlast nimmt aber entsprechend der Verringerung des Gewindequerschnittes ab. Bis zur 0,47 d hohen Mutter durchläuft der Bolzen die Streckgrenze, ohne daß die Mutter irgendwie im Gewinde beschädigt wird. Textabbildung Bd. 341, S. 265 Abb. 7. 1/2'' Bolzen nach 9 mm Hub. Im einzelnen zeigt Abb. 6 die Ergebnisse von Parallelversuchen mit warm- und kaltgepreßten Muttern. Zum Vergleich sind stark die dem Durchmesser entsprechenden Mutterhöhen und darunter die genormten (0,8 d) Mutterhöhen eingezeichnet. Die Versuchspunkte liegen in dem schraffierten Streufeld. Sie bestimmen die Mutterhöhe, die den Bolzen durch seine Streckgrenze laufen läßt, ohne dabei selbst im Gewinde oder in der Form beschädigt zu werden. Das ist bereits für die rund 0,47 d hohe Mutter der Fall, um so mehr also bei Muttern mit 0,8 d Höhe. Nimmt man die Schraubenverbindung kurz nach dem Durchlaufen der Streckgrenze des Bolzens aus der Zerreißmaschine heraus, so hat sich weder Mutter- noch Bolzengewinde verändert, und die Mutter ist auf- und abschraubbar geblieben. Textabbildung Bd. 341, S. 266 Abb. 8. 1/2'' Bolzen nach 10 mm und 11 mm Hub. Die fortschreitende Zerstörung der Gewinde mit wachsender Ueberschreitung der Streckgrenze möge das Beispiel einer halbzölligen Schraube mit 0,55 d hoher Mutter zeigen. Der Bolzen wurde bei um 1 mm wachsenden Zerreißmaschinenhüben, von der Streckgrenze beginnend, nach 5, 6, 7 bis 14 mm Hub herausgenommen. Die dabei erreichten Belastungen sind in Zahlentafel 2 als Ueberschreitung der Streckgrenze in vH den entsprechenden Maschinenhüben zugeordnet. Zahlentafel 2. Maschinenhub in mm 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ueberschreitung    der Streck-    grenze in vH 0 0 5,4 10,9 25,4 35 44 48,2 50 57 Eine Beschädigung des Muttergewindes zeigt sich erst zwischen 10 und 11 mm Maschinenhub, während sich das Bolzengewinde schon nach 6 mm, also noch auf der Streckgrenze, merklich verzogen hat. Die Versuchstücke zeigen Abb. 7 und 8. Zusammenfassung. Die Rüttelversuche geben die Bestätigung eigener und amerikanischer Erfahrungen, daß die Höhe der Mutter bei einer Schraubenverbindung nicht die Bedeutung hat, die man ihr bisher beizulegen gewohnt war. Weiter zeigen die Zugversuche bei allen Durchmessern die rund doppelte Sicherheit der 0,8 d hohen Mutter im Vergleich zum Bolzen, so daß bei richtiger Wahl der Bolzenstärke der Konstrukteur ein Versagen der Mutter nicht zu befürchten hat.