Nutzbringende Sekundärströmungen in einer selbstansaugenden Kreiselpumpe.Vergl. die Schrift des Verfassers „Selbstansaugende Kreiselpumpen und Versuche an einer neuen Pumpe dieser Art“, Verlag Dr. Max Jänecke, Leipzig, 1930, und Z., Bd. 74 (1930), S. 1257. Von Dr.-Ing. Carl Ritter, Stettin-Finkenwalde. RITTER, Nutzbringende Sekundärströmungen. An einer neuartigen selbstansaugenden Kreiselpumpe (einer „Sihi“-Pumpe), deren Konstruktion und Wirkungsweise kurz beschrieben wird, wurden Förderhöhen gemessen, welche im Durchschnitt rund fünfmal so groß waren, als sie ein normales Kreiselrad mit gleicher Umfangsgeschwindigkeit aufweist. Zur Verdeutlichung dieser Mehrleistung werden Versuche von Biel aus den Forschungsarbeiten, Heft 42, vergleichsweise herangezogen. Der bei den Versuchen gemessene Druckverlauf in der Sihi-Pumpe wird durch Diagramme erläutert. Unter Verwendung der aus der allgemeinen Hauptgleichung herzuleitenden Beziehungen zwischen Förderhöhe, Fördermenge und Umfangsgeschwindigkeit wird dann nachgewiesen, daß durch die eigenartige Konstruktion der Pumpe Sekundärströmungen erzwungen werden, die ihrerseits eine Mehrstufenwirkung des einzelnen Laufrades bewirken. ––––– Textabbildung Bd. 346, S. 31 Abb. 1. Versuche an einer selbstansaugenden Kreiselpumpe der Firma Siemen & Hinsch m. b. H. in Itzehoe i. Holst., einer sogenannten Sihi-Pumpe, zeigten Förderhöhen, welche um ein Mehrfaches über das hinausgingen, was nach den herkömmlichen Regeln der Hydrodynamik zu erwarten war. Eine weitere Verfolgung der inneren Vorgänge der Pumpe führte zur Feststellung von Sekundärströmungen, die eine Mehrstufenwirkungdes einzelnen Laufrades verursachen. Aufbau und Wirkungsweise dieser durch Patente geschützten Pumpe lassen Abb. 1 und 2 erkennen. Es ist eine selbstansaugende Kreiselpumpe, d.h. eine Pumpe mit einem Kreiselrade und reiner Kreiselwirkung bei Flüssigkeitsförderung, welche im Gegensatz zu den normalen Kreiselpumpen fähig ist, Luft zu fördern. Sie kann also von sich aus die Luft aus der Saugieitung entfernen und die Flüssigkeit aus dem Saugbehälter „selbst ansaugen“. Jedoch unterscheidet sich diese Pumpe in ihrer Arbeitsweise grundsätzlich von der an früherer StelleZeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1926, Seite 1573 ff. beschriebenen Wasserringpumpe, wie aus Nachfolgendem hervorgeht. Saug- und Druckstutzen sind oberhalb von Pumpenmitte angeordnet, so daß die Pumpe nach Anfüllen mit Wasser vor der ersten Inbetriebnahme stets gefüllt bleibt. Der Saugstutzen steht durch den Schlitz 1–2 (in Abb. 2 bei A) mit den Schaufelzellen in Verbindung. Dicht am äußeren Laufradumfange führen in beiden Gehäuseteilen nach dem Laufrade zu offene Leitkanäle 3–13 (in Abb. 2 von B nach G), von der Saugseite zur Druckseite. Im Druckdeckel ist der Druckschlitz 14–15 mit dem Druckstutzen verbunden. Bei Luftförderung wenn z.B. die Saugleitung entlüftet werden soll, erzeugt die vom Rade bei 1–, (in Abb. 2 bei A) nach außen geschleuderte Sperrflüssigkeit hinter sich das erforderliche Vakuum und saugt dadurch Luft aus der Saugleitung an. Während die Luft am Fuße der Schaufelzellen bleibt und durch das rotierende Rad mitgenommen wird, strömt die Sperrflüssigkeit außen durch die Leitkanäle von B nach C, tritt bei C infolge allmählicher Verringerung der Leitkanalquerschnitte bis auf Null wieder in die Radzellen und drängt dabei die Luft durch den Druckschlitz 14–15 in den Druckdeckel und von da in die Druckleitung. Im normalen Betrieb mit Wasserförderung tritt das Wasser am Saugstutzen ein, wird zum Saugschlitz bei A geleitet, von dort in die Leitkanäle geschleudert, tritt aus diesen bei C wieder in die Schaufelzellen und durch den Druckschlitz D in den Druckstutzen. Die in Abb. 1 angegebenen Bohrungen 1 bis 15 waren Meßanschlüsse für die besonderen, nachher erwähnten Versuche. Mit der Pumpe durchgeführte allgemeine Versuche einmal mit wechselnder Drehzahl bei einer bestimmten Druckschieberstellung (Messungen der Fördermenge V und der Förderhöhe H in Abhängigkeit von der Drehzahl n), und ferner bei gleichbleibender Drehzahl die Aufnahme der so genannten Drosselkurven (Förderhöhe H in Abhängigkeit von der Fördermenge V) zeigten durchaus dasselbe Verhalten wie normale Kreiselpumpen. Es gilt also hier wie dort für den Vergleich der Arbeitswerte desselben Modells bei verschiedenen Drehzahlen das Newtonsche Aehnlichkeitsgesetz, was durch Zusammentragen der entsprechend umgerechneten Meßergebnisse auch nachgewiesen werden konnte.S. die unter Anmerkung 1 erwähnte Schrift. Für ein normales Kreiselrad mit radial endenden Schaufeln, wie es die Sihi-Pumpe besitzt, ist bekanntlich bei Förderung Null die theoretische Förderhöhe H_{th}=\frac{{u_2}^2}{g}. Die theoretische Drosselkurve verläuft bei einer Kreiselpumpe mit solchem Rade, dabei aber radialem Eintritt, wagerecht. Beim Rade der Sihi-Pumpe ist der absolute Eintritt am Saugschlitz aber nicht unter 90° zu u2 gerichtet, wie der Schnitt in Abb. 1 rechts erkennen läßt; infolgedessen würde die theoretische Drosselkurve einer damit zu vergleichenden normalen Kreiselpumpe im V/H-Diagramm vom Werte \frac{{u_2}^2}{g} bei V = 0 aus mit zunehmender Förderung abfallend verlaufen. Das untersuchte Modell hatte, auf Mitte der äußeren Leitkanäle bezogen, einen Durchmesser d = 0,118 m. Daraus folgt für n = 1440/min \frac{{u_2}^2}{g}=8,06 und ηh = 0,40, wie fürPumpen gleicher Größe erfahrungsgemäß etwa anzunehmen ist, Heff = 3,2 m. Die Sihi-Pumpe hatte aber bei n = 1440/min und geschlossenem Druckventil eine nutzbare Förderhöhe Heff =17 m, also sogar mehr, als die theoretische Förderhöhe einer entsprechenden normalen Kreiselpumpe, und etwa 5,3 mal so viel, als die nutzbare Förderhöhe einer solchen. Dabei hat die Sihi-Pumpe noch den Vorteil, selbstansaugend zu sein, was für die Gesamtförderhöhe infolge Rücktrittes des Wassers in den Druckschlitz auf ein kurzes Stück entgegen der Zentrifugalkraft einen Verlust bedingt. Zu einem interessanten Vergleich lassen sich Versuche heranziehen, die von Biel mit einem kleinen Kreiselrade gemacht sind.R. Biel: Die Wirkungsweise der Kreiselpumpen und Ventilatoren. Versuchsergebnisse und Betrachtungen. Mitteilungen über Forschungsarbeiten, herausgegeben vom Verein deutscher Ingenieure, Heft 42, Verlag Julius Springer, Berlin, 1907. Wie Abb. 3 zeigt, war es ein Kreiselrad normaler Konstruktion. Textabbildung Bd. 346, S. 32 Abb. 2. Pumpe bei Wasserförderung. Diese Pumpe hat, wie aus eingehender Betrachtung folgt, eine vom Höchstwert \frac{{u_2}^2}{g} bei V = 0 aus mit zunehmender Fördermenge abfallende Charakteristik, kann also mit der Sihi-Pumpe nach obigem verglichen werden.Biel macht einen Trugschluß in seiner Schrift, indem er die theoretische Förderhöhe der untersuchten Pumpe als Wagerechte mit H=0,75\,.\,\frac{{u_2}^2}{g} einsetzt. Unter Verwendung der heute für Kreiselpumpen üblichen Bezeichnungen ergibt sich nämlich folgendes. Biel hat auf Seite 5 richtig H=\frac{u_2\,c_{u_2}-u_1\,c_{u_1}}{g} Bei V = O wird nun cu2 = u; und cu1 = O, also dann H=\frac{{u_2}^2}{g}. Bei Herleitung der Beziehung H=\frac{0,75\,.\,{u_2}^2}{} auf Seite 13 geht er aus von der Gleichung H=\frac{{u_2}^2-u_2\,w_2\,cos\,\beta_2}{g}-\frac{{u_1}^2-u_1\,w_1\,cos\,\beta_1}{g} unter irrtümlicher Annahme gleichbleibenden Winkels β1 für alle Fördermengen. Das ist aber nicht richtig, denn β1 nimmt mit abnehmender Fördermenge ebenfalls ab bis auf Null, so daß im Endwert cos ß1 = 1 ist. Andrerseits wird dann w1 = u1 und w2 = O und somit H=\frac{{u_2}^2-O-{u_1}^2+{u_1}^2}{g}=\frac{{u_2}^2}{g} wie oben. Durch Aufzeichnen der Ein- und Austrittsdiagramme bei verschiedenen Fördermengen läßt sich das leicht verfolgen. Die Drosselkurve nach den Versuchen von Biel ist in Abb. 3 im oberen Diagramm bei I gezeichnet; sie war bei einer Umfangsgeschwindigkeit u2 = 15,7 m/sk aufgenommen. Nach dem Aehnlichkeitsgesetz kann diese Kurve umgerechnet werden auf die gleiche Umfangsgeschwindigkeit u2 = 8,9 m/sk, bei der die Sihi-Pumpe mit n = 1440/min lief, vergl. Kurve II. Da das Bielsche Rad gleichmäßige Breite hatte, läßt sich nun weiter diese Kurve auf ein schmaleres Rad umrechnen, das im Maximum dieselbe Fördermenge hätte wie die Sihi-Pumpe, vgl. Kurve III. Textabbildung Bd. 346, S. 33 Abb. 3. Im gleichen Maßstabe ist die Drosselkurve der Sihi-Pumpe als Kurve IV dazugezeichnet. Im unteren Diagramm sind dann noch einmal die zu vergleichenden Kurven mit einem größeren Maßstabe für V zusammengetragen.Der ganz erhebliche Gewinn an Förderhöhe in der Sihi-Pumpe tritt hier deutlich vor Augen. Die Verhältniswerte zwischen den Förderhöhen der Sihi-Pumpe und der Pumpe von Biel sind im unteren Diagramm bei den verschiedenen Fördermengen vermerkt. Dabei ist noch angenommen, daß der hydraulische Wirkungsgrad der normalen Kreiselpumpe trotz Verschmälerung des Laufrades und damit erhöhter hydraulischer Verluste der gleiche geblieben sei. Zur Untersuchung der inneren Betriebsvorgänge der Sihi-Pumpe, die zu dieser ungewöhnlich großen Förderhöhe Veranlassung geben, wurden im Saugschlitz, längs des Leitkanales und im Druckschlitz Anschlüsse für Vakumeter und Manometer angebracht, die in Abb. 1 mit 1 bis 15 bezeichnet sind. Die Ergebnisse dieser Messungen bei n = 1440 / min zeigt Abb. 4. Auf der Abszissenachse sind die Meßpunkte aufgetragen, die längs des Leitkanales in genau gleichen Abständen lagen. Die gemessenen Ueberdrucke wurden bei Meßpunkt 3 gleich Null gesetzt, für die übrigen Meßpunkte auf diesen Nullpunkt umgerechnet und als Ordinaten aufgetragen. Das Diagramm zeigt die entsprechenden Kurven des Druckverlaufes bei verschiedenen, durch das Druckventil eingestellten Fördermengen. Insgesamt wurden derartige Messungen für 5 verschiedene Drehzahlen durchgeführt. Innerhalb der ersten Beaufschlagungszone des Laufrades von Meßpunkt 3 bis 6 findet eine nahezu gleichmäßige Druckzunahme statt, dann tritt vorübergehend eine kleine Störung in der Strömung ein, darauf folgt aber längs der Leitkanalstrecke von Punkt 7 bis 11 eine stetige, beträchtliche Drucksteigerung, obgleich weder eine Zu- noch Ableitung des Wassers in bezug auf das Laufrad vorhanden ist und die Querschnitte des beidersbitigen Leitkanales dieselben bleiben. Nach dem ganzen Verhalten der Pumpe entsprechend demjenigen normaler Kreiselpumpen (s. oben) lag der Schluß nahe, daß die drucksteigernde Wirkung längs der Leitkanäle durch mehrfachen Wiedereintritt des Wassers aus den Kanälen in das Laufrad verursacht wird, die Pumpe also selbstätig als Mehrstufenpumpe wirkt. Um zunächst einmal festzustellen, ob bei Abdeckung der Leitkanäle die drucksteigernde Wirkung auf der entsprechenden Strecke aufhörte, wurde in die Kanäle beiderseits des Laufrades auf die in Abb. 1 unten angegebene Strecke ein 1 mm starkes Kupferblech eingelötet. Aus der Aufzeichnung der dann ausgeführten Messungen gemäß Abb. 5 ist ersichtlich, wie an die Stelle der Druckzunahme zwischen den Punkten 7 und 10 nun folgerichtig ein geringer Druckabfall getreten ist. Weiterhin lassen sich die vermuteten Zusammenhänge aus einer Betrachtung der allgemeinen Kreiselpumpen-Hauptgleichung herleiten. Textabbildung Bd. 346, S. 34 Abb. 4. Die hier gültige allgemeine Form der Hauptgleichung lautet H_{th}=\frac{1}{g}\,(c_2\,u_2\,cos\,\alpha_2-c_1\,u_1\,cos\,\alpha_1) . . . 1 woraus sich unter Berücksichtigung der Fördermenge V und des Eintrittsquerschnittes fi in der Ui-Ebene, sowie für radial endende Schaufel mit β2 = 90°, c2 cos α2 = u2, ergibt: H_{th}=\frac{1}{g}\,\left({u_2}^2-V\,.\,u_1\,.\,\frac{ctg\,\alpha_1}{f_1}\right) . . . 2 Bedeutet y das Verhältnis von Ein- und Austrittsdurchmesser, so daß u1 = y · u2 ist, dann kann diese Gleichung auch in der Form geschrieben werden: \frac{H_{th}}{{u_2}^2}=\frac{1}{g}-\frac{1}{g}\,.\,y\,.\,\frac{ctg\,\alpha_1}{f_1}\,.\,\frac{v}{u_2} . . . 3 worin g und für eine bestimmte Pumpe y Konstante sind. Stellt man durch Versuche bei einer bestimmten Drehzahl für eine bestimmte Länge des Leitkanales eine Drucksteigerung Ah als Funktion von V fest und schreibt diese Beziehung in der Form \frac{\Delta\,h}{{u_2}^2}=f\,\left(\frac{V}{u^2}\right) . . . 4 so gilt diese Abhängigkeit auch für alle anderen Drehzahlen bzw. Umfangsgeschwindigkeiten, sofern im Leitkanalgebiet die Gesetzmäßigkeit der Kreiselpumpen und damit das Newtonsche Aehnlichkeitsgesetz gilt. Die bei 5 verschiedenen Drehzahlen und den verschiedenen Fördermengen gemessenen Drucksteigerungen auf der Strecke zwischen den Meßstellen 8 und 10 sind auf eine Leitkanalstrecke von 100 mm umgerechnet und die danach ermitteltenWerte \frac{\Delta\,h_{100}}{{u_2}^2} und \frac{V}{u_2} in Abb. 6 im entsprechenden Koordinatenkreuz aufgetragen. Als mittlere Linie aller Punkte ergibt sich die darin gezogene Gerade mit der obiger Gleichung 4 entsprechenden Beziehung. Bedeutet M den Abschnitt der Geraden auf der Ordinatenachse, ϕ ihren Neigungswinkel zur Abszissenachse, so lautet die Gleichung dieser Geraden \frac{\Delta\,h_{100}}{{u_2}^2}=M-\frac{V}{u_2}\,.\,tg\,\alpha . . . 5 oder \Delta\,h_{100}=M\,.\,{u_2}^2-V\,.\,u_2\,.\,tg\,\alpha . . . 6 Diese Gleichungen für die Drucksteigerung infolge der Sonderwirkung in der Sihi-Pumpe weisen nun genau die gleichen Beziehungen auf, wie sie für normale Kreiselpumpen bei gleicher Laufradform oben aufgestellt sind. Damit ist die Annahme bestätigt, daß die Drucksteigerung durch eine Wirkung hervorgerufen wird, die derjenigen einer mehrstufigen Kreiselpumpe entspricht, daß also ein wiederholtes Eintreten des Wassers in das Laufrad längs der Leitkanäle erfolgen muß. Dieser als Ursache der außergewöhnlichen Drucksteigerung angenommene wiederholte Eintritt des Wassers in das Laufrad läßt sich nun folgendermaßen erklären: Textabbildung Bd. 346, S. 34 Abb. 5. Abb. 7 stelle einen Radialschnitt durch eine Schaufelzelle und die anschließenden Leitkanäle nebst Grundriß dar. Dann läßt sich folgende Ueberlegung anstellen. Nachdem die Beaufschlagung des Laufrades durch den Saugschlitz zu Ende ist, tritt von innen her kein neues Wasser in die Schaufelzellen ein. Unter der Einwirkung der Zentrifugalkraft herrscht bei B gegenüber A ein hoher Druck. Da das Wasser aus dem Rade in radialer Richtung nicht fort kann, weil vom konzentrischen Gehäuse umschlossen, drängt es bei B nach außen in den Leitkanal. Das Wasser, welches von A wegströmt, sucht sich zu ergänzen. Von der Radnabe her kommt keine frische Zufuhr, es bildet sich in A ein Unterdruck gegenüber D und ferner aus dem obigen Vorgang bei G ein Ueberdruck gegenüber D. Beides wirkt zusammen zu einer Störmung von D nach A. Dann ist der Kreislauf geschlossen in der Störmung von A nach B, von B nach C, von C nach D, von D nach A.Vergl. hierzu auch Isaachsen, Innere Vorgänge in Flüssigkeiten und Gasen, Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1911, Seite 216. Textabbildung Bd. 346, S. 35 Abb. 6. Unter der gemeinsamen Wirkung der Geschwindigkeiten w2 und u2 ergibt sich am Austritt aus dem Rade zwischen B und C eine schräg gerichtete absolute Austrittsgeschwindigkeit c2, wie im Austrittsdiagramm einer normalen Kreiselpumpe und ebenso beim Wiedereintritt des Wassers in das Rad zwischen D und A ein entsprechendes Eintrittsdiagramm. Zwischen dem Austritt des Wassers aus dem Rade und seinem Wiedereintritt in dieses findet dabei in den Leitkanälen wie zwischen je zwei Stufen normaler mehrstufiger Kreiselpumpen eine Umsetzung von Geschwindigkeit in Druck und damit eine Abnahme der absoluten Geschwindigkeit von c2 auf c1 statt. Die dadurch bewirkte Drucksteigerung längs der Leitkanäle entspricht den gemessenen und z.B. in Abb. 4 eingetragenen Werten. Im idealen Falle würde sich als absolute Bahn der Wasserteilchen eine langgestreckte schraubenförmige Strömung durch Rad und Leitkanäle einstellen mit kleinerer Steigung am Radaustritt, größerer Steigung am Radeintritt, etwa entsprechend dem Grundriß der Abb. 7. Daß in Wirklichkeit wie bei jeder turbulenten Strömung, soauch hier, erhebliche Störungen auftreten, ist selbstverständlich. Es liegt aber der außergewöhnliche Fall vor, daß diese, durch die eigenartige Konstruktion der Pumpe erzwungenen Sekundärströmungen einen sehr beträchtlichen Gewinn an Förderhöhe ergeben, ohnedaß, wie durch entsprechende Versuche, deren Wiedergabe hier zu weit führen würde, festgestellt wurde, der Gesamtwirkungsgrad unter das bei Pumpen gleicher Größe und Leistung sonst erreichte Maß heruntergedrückt wird. Textabbildung Bd. 346, S. 35 Abb. 7.