Kleinere Mitteilungen. Kleinere Mitteilungen. Eine Kraftübertragungsanlage mit ungewöhnlicher Spannweite. Textabbildung Bd. 320, S. 15 In No. 16 des „Electrical World and Engineer“ vom 16. April 1904 berichtet B. Wiley über eine Kraftübertragungsanlage, die auch für den deutschen Leser manches Interessante bringen dürfte. Am Monargahela-Fluss liegen in der Nähe von Braddock, Pa., die Homestead-Stahlwerke und gerade gegenüber am jenseitigen Ufer eine Hochofenanlage. Beide Etablissements waren durch Kraftleitungen von einem gemeinsamen Maschinenhause zu verbinden. Bei der Anlage der Kraftleitung waren drei Wege gegeben: 1. Leitung auf einem Umweg über eine Brücke, 2. Kabel im Flussbett, 3. freie Ueberspannung des Flusses. Nähere Berechnung ergab letztere Methode als die günstigste und sie gelangte daher zur Ausführung. Auf beiden Seiten des Flusses wurden von den Homestead-Stahlwerken aus Profileisen zwei Türme errichtet von 22,5 bezw. 15,4 m Höhe. Die Entfernungen der Mittellinien der Türme beträgt 294,681 m, die Höhe der Aufhängepunkte über dem maximalen Wasserspiegel 30 m. Die zur Ausführung gewählten Aluminiumdrahtseile wurden auf die nötige Länge zugeschnitten und auf die Enden wurden Aluminiumkabelschuhe A (s. Figur) hydraulisch aufgepresst. Diese mit Rechts- bezw. Linksgewinde versehenen Aluminiumstäbe wurden in Kupferbolzen B eingeschraubt, an welche durch stählerne Bolzen C zwei isolierende Zwischenstücke D angeschlossen waren, die ihrerseits wieder durch gleiche Bolzen C mit einer Stahlstange F verbunden waren. Diese mit Gewinde versehenen Stahlstangen waren verschiebbar in einer Bohrung durch die eiserne Turmkonstruktion angeordnet und durch eine Schraubenmutter befestigt. Mit Hilfe dieser Schraubenmutter konnte der Durchhang des Kabels reguliert werden. Ein Aluminiumleiter besitzt bei gleichem Querschnitt 63 v. H. der Leitungsfähigkeit eines Kupferleiters, bei gleicher Leitungsfähigkeit verhalten sich die Querschnitte rund wie 160 : 100 und die Gewichte gleicher Längen wie 48 : 100. Die Belastung durch Schnee und Eis bei Luftlinien ist, wie die Erfahrung als angenähert ergeben hat, nur abhängig von der Länge, unabhängig von dem Querschnitt. Im allgemeinen können bei Aluminiumleitungen wegen des geringeren Gewichts und der grösseren Belastungsfähigkeit infolge des grösseren Querschnitts grössere Spannweiten angewendet werden, als sie bei Kupferleitungen gebräuchlich sind und so die Installationskosten verringert werden. Für die Berechnung lagen folgende Zahlenwerte vor: Linienspannung Ep = 250 Volt; Stromstärke 800 Amp., zulässiger Spannungsverlust 40 Volt. Leitungsquerschnitt bei Kupferkabel 640 qmm entsprechend 28,6 mm Durchmesser. Querschnitt des Aluminiumkabels bei gleicher Leitfähigkeit 640. 1,6 = 1026 qmm entsprechend 36,2 mm Durchmesser. Gewählt wurden zwei Leitungen von je 513 qmm entsprechend 25,6 mm Durchmesser. Der grösste Durchgang bei 100° C. durfte 10,7 m betragen. Der grösste Winddruck kann zu rund 20 g/qcm angenommen werden. Die Temperaturgrenzen sind (– 30°) – (+ 100°) C. Die Eisschicht wird im schlimmsten Falle 6,5 mm stark sein. Die Zugfestigkeit von hartgezogenem Aluminiumdraht ist 2460 k/qcm, das spezifische Leitungsvermögen 35 (Kupfer 55) und der spezifische Wärmeausdehnungskoeffizient β = 0,0000416 für 1° C. Ein an zwei Punkten aufgehangenes Seil bildet eine Kettenlinie, die bei geringem Durchhang sehr nahe mit einer Parabel übereinstimmt. Unter dieser Annahme ergibt sich die Spannung im Kabel zu T=\frac{L^2\cdot w}{8\,d} . . . . . . . . . 1) In dieser Gleichung bedeutet T die Spannung im Kabel, L die Spannweite in m, w das Gewicht in kg f. d. laufenden Meter, d den Durchhang in m. Die grösste Beanspruchung des Kabels tritt ein, wenn w seinen grössten und d seinen kleinsten Wert einnimmt. Das Kabel erleidet die grösste Belastung wmax, wenn es mit Eis überzogen unter dem grössten Winddruck steht, gleichzeitig, zur Winterszeit, bei grösster Kälte ist das Kabel am kürzesten und daher d am kleinsten. Gewicht eines Aluminiumkabels von 25.6 mm Durchmesser f. d. m = 1,100 kg. Gewicht einer 6,5 mm starken Eisschicht f. d. m = 0,570 kg. Gesamtgewicht f. d. m im schlimmsten Fall = 1,670 kg. Bei Berechnung des Winddrucks ist ebenfalls der ungünstigste Fall, also der Durchmesser des Kabels samt der Eisschicht in Berechnung zu ziehen, = 32,1 m; der Winddruck f. d. m. ergibt sich zu 6,42 kg. Da der Winddruck horizontal und das Gewicht vertikal wirkt, so ergibt sich w_{\mbox{max}}=\sqrt{1,67^2+6,42^2}=6,6\mbox{ kg} Für die Kettenlinie gilt L^t=L+\frac{8\,d^2}{3\,L} . . . . . . . . 2) L1 ist die Länge des Kabels in m (bei 100° C. = 295,707 m), L ist die Spannweite in m (294,681 m). L1 ändert sich mit der Temperatur entsprechend dem oben angegebenen Wärmeausdehnungskoeffizienten, d kann daher für alle Temperaturen berechnet werden aus d=\sqrt{\frac{3\,L\cdot (L^1-L)}{8}} . . . . . . 3) Die folgende Tabelle gibt den Durchhang bei verschiedenen Temperaturen an. Temperatur Durchhang in m         100° C.   10,7 m    75 9,8    50 8,9    25 7,9      0 6,9 – 30 5,6 Setzt man nun in Gleichung 1) die äussersten Werte ein: wmax = 6,6 kg dmin = 5,6 m L     = 294,681 m, so ergibt sich die grösste Spannung im Kabel zu T_{\mbox{max}}=\frac{294,681^2\,\times\,6,6}{8\,\times\,5,6}=12800\mbox{ kg.}. Da der Querschnitt des Kabels 513 qmm = 5,13, qcm und die zulässige Spannung 2460 kg/qcm ist, so ergibt sich die zulässige Zugbeanspruchung zu 5,13 × 2460 = 12500 kg. Beim Vergleich der beiden Zahlen erkennt man, dass die Ausführung diesen strengen Bedingungen nicht genügen kann. Es ist nun die Anordnung derart getroffen, dass die Leitung im Herbst verlängert und im Frühling verkürzt wird. Nimmt man für den Winter einen Temperaturbereich von (– 30°) – (+ 15°), dann kann man das Kabel im Winter so entspannen, dass es bei + 15° den grössten Durchhang von 10,7 m erhält. Der entsprechende Durchhang bei – 30° berechnet sich dann zu 8,7 m und unter diesen Bedingungen erhält man T_{\mbox{max}}=\frac{294,681^2\,\times\,6,6}{8\,\times\,8,7}=8250\mbox{ kg,} wobei man noch 34 v. H. Sicherheit bekommt. Unter ganz schwierigen Verhältnissen wird man den Kabeln daher immer den grössten Durchhang geben, was man sehr leicht durchführen kann, da die Kabel in wenigen Minuten verlängert sind. Der gesamte von den vier Leitungen auf die Türme übertragene Horizontalschub beträgt 4 . 8250 = 33000 kg, eine Kraft, die durch gute Verankerung leicht aufgenommen werden kann. Experimentelle Untersuchung der Kommutation. Electrical World 2. 8. 04, S. 289. A. Keller. Markiert man auf einer Bürste verschiedene Punkte und misst die Spannung zwischen diesen und den jeweilig senkrecht darunter liegenden Punkten des Kommutators (Fig. 1 und 2), so kann man aus diesen Werten einen Schluss auf die Güte der Kommutation ziehen. Die Spannungen werden über den zugehörigen Punkten der Bürstenbreite aufgetragen und die Endpunkte der ersteren zu einer Kurve verbunden (Fig. 3). Textabbildung Bd. 320, S. 16 Fig. 1. Textabbildung Bd. 320, S. 16 Fig. 2. Keller nimmt an, dass diese Kurve die Werte der Selbstinduktionsspannung e der unter der Bürste befindlichen Spule sei, e=L\,\frac{di}{dt}. Mit Hilfe dieser Beziehung leitet er dann die Stromkurve ab. Textabbildung Bd. 320, S. 16 Fig. 3. Textabbildung Bd. 320, S. 16 Fig. 4. Wäre diese schon gegeben, so könnte man durch Konstruktion der Tangente an die einzelnen Kurvenpunkte die jeweiligen Werte für e finden. Umgekehrt kann man aus der e-Kurve die i-Kurve durch eine einfache Konstruktion finden. Bei reiner Widerstandskommutation, d.h. bei L = o, wäre die e-Kurve eine Grade parallel zur x-Achse (Fig. 4) und die i-Kurve eine gegen die x-Achse geneigte Grade, deren eine Hälfte negative Werte, die andere positive gibt. Bei solcher Kommutation würde die Stromdichte in den einzelnen Bürstenschichten konstant sein, was idealen Verhältnissen entspräche. Die Aufnahme der erwähnten Kurven gestattet nun zu erkennen, wie nahe man sich an diesen Verhältnissen befindet. Zu diesen Ableitungen Kellers muss bemerkt werden, dass man die Stromkurve nicht auf die angegebene Weise aus der e-Kurve finden kann; letztere ist vielmehr schon die Stromkurve, allerdings wegen der Veränderlichkeit des Bürstenübergangswiderstandes nur annähernd. Ein Instrument in der besprochenen Weise angeschlossen, misst nichts anderes als das Produkt von Strom und Widerstand zwischen den betreffenden Punkten. (Genau genommen sind die Werte für die verschiedenen Stellungen Mittelwerte, da sich der Strom für die Anlagestelle der Messdrähte mit der Ankerstellung ändert.) Man erhält dieselben Ergebnisse, wenn man beide Messdrähte an der Bürste selbst senkrecht übereinander und in geringem Abstand voneinander anbringt. Dies ist auch weniger schwierig und eliminiert die Uebergangswiderstände. Misst man zwischen Punkten die Bürste, die nicht übereinander, sondern nebeneinander liegen, so hat man ein Mass für die schädlichen Querströme.