Bücherschau. Bücherschau. Aufgaben aus der technischen Mechanik, III. Band, Flüssigkeiten und Gase. Von Ferd. Wittenbauer. Dritte vermehrte und verbesserte Auflage. 634 Aufgaben nebst Lösungen und einer Formelsammlung. Berlin 1921, J. Springer. Mk. 50,– Die Tatsache, daß heute eine dritte Auflage des dritten Bandes erscheint, beweist hinreichend, wie sehr der Verfasser den Erfordernissen der Zeit entgegengekommen ist. Die Aufgaben sind der Hydrostatik, Hydraulik, der Gastheorie und der Aeronautik entnommen, und zwar zum großen Teil einschlägigen Abhandlungen deutscher, österreichischer und ausländischer Zeitschriften. Auf diese Weise sorgt der Verfasser gleichzeitig dafür, daß der Benutzer seiner Sammlung auf die bedeutsamsten Erscheinungen der Literatur, auf schwebende Probleme und Fragen der. Technik hingewiesen wird. Das Werk ist den Studierenden an technischen Hochschulen dringend zu empfehlen. E. Jahnke. Lagermetalle und ihre technologische Bewertung, ein Hand- und Hilfsbuch für den Betriebs-, Konstruktions- und Materialprüfungsingenieur, von J. Czochralski und G. Welter, Berlin, Springer 1920. Nachdem die Untersuchung der Lagermetalle bisher, von wenigen Ausnahmen abgesehen, meist empirisch vorgenommen wurde, geht das Bestreben der letzten Jahre dahin, auch diese Legierungen einer planmäßigen Erforschung zu unterziehen. Nach Erscheinen der ersten größeren grundlegenden Arbeit über Lagermetalle von Heyn und Bauer ist es immer mehr das Bestreben gewesen, die so vielseitigen und verwickelten Erscheinungen auf diesem Gebiete zu durchforschen und zu ordnen. Insbesondere während des Krieges sind zahlreiche systematische Versuche unter Mitwirkung der Metallfreigabestelle, des Vereins zur Förderung des Gewerbefleißes und des Vereines deutscher Maschinenbauanstalten durchgeführt worden. Das vorliegende Buch ist eine der ersten Veröffentlichungen, die dieser plannmäßigen Erforschung der Lagermetalle gewidmet ist. Die beiden Verfasser sind zu Aeußerungen über dieses Gebiet berufen, da Czochralski als Leiter der Materialprüfungsanstalt der Metallgesellschaft die Lagermetallfrage auf das Eingehendste zu prüfen hatte und noch zu prüfen hat und Welter als Assistent von Kammerer die vom Verein zur Förderung des Gewerbefleißes angestellten Versuche mit durchgeführt hat. Die einzelnen Abschnitte des im übrigen kurzen Buches behandeln: die geschichtliche Entwickelung der Lagermetalle, die allgemeinen Gesichtspunkte, Schmelztechnisches, Gießtechnisches, Werktechnische Prüfung und Bearbeitung, Prüfungstechnisches, Konstruktionstechnisches und Betriebstechnisches, Anwendungscebiete und Betriebserfahrungen. Es enthält somit eine Zusammenstellung der auf dem Gebiete der Lagermetalle zu beachtenden Gesichtspunkte und praktischen Erfahrungen und kann jedem, der sich mit der Frage der Lagermetalle zu beschäftigen hat, warm empfohlen werden. Erwähnt sei noch, daß auch die Ersatzmetalle (das Lurgi- und Kalzium-Weißmetall) eine eingehende Würdigung erfahren. Prof. Dr.-Ing. Hanemann. Physiologische Optik, dargestellt für Naturwissenschaftler. Von W. E. Pauli und R. Pauli. Mit 2 Tafeln und 70 Abb., IV u. III S. 8. G. Fischer, Jena. Die Mehrzahl der Naturwissenschaftler wird zugestehen müssen, daß ihnen wohl die physikalische und geometrische Optik bekannt ist, daß aber die physiologische Optik recht stiefmütterlich in ihrem Ausbildungsgange behandelt worden ist. Das Helmholtzsche Handbuch der physiologischen Optik war, abgesehen von den guten, aber in manchen Punkten zu knappen Ausführungen in Müller-Pouillets Lehrbuch der Physik, fast das einzige Werk, aus dem man sich Rat in physiologisch-optischen Fragen holen konnte. Bei der Wichtigkeit dieses Gebietes in der Beobachtungs- und Meßtechnik ist es also sehr verdienstlich, wenn der Versuch gemacht wird, diese zweifellos vorhandene Lücke in der Literatur auszufüllen. Leider muß festgestellt werden, daß der Versuch kein günstiges Ergebnis gezeitigt hat: wie manches Kriegserzeugnis weist auch das vorliegende Buch eine Reihe schwerwiegender Fehler auf. Ich gehe zunächst auf die Fehler ein, die in den Zahlenangaben auftreten. Die Dicke der Hornhaut wird mit 3,78 mm angegeben (S. 4), während die Angaben sonst zwischen 0,4 und 1,2 mm schwanken. Doch könnte man diesen Wert noch als Druckfehler auffassen, wie auch bei den Angaben der optischen Größen des Auges (S. 5) das fehlende Vorzeichen bei der vorderen Brennweite noch entschuldbar wäre; daß aber die Anzahl der Zapfen und Stäbchen auf 1 mm2 mit 200 bzw. 500 angegeben wird (S. 7), während für die Stellen größter Dichte 600 auf 1 mm2 gehen sollten, ist schon als recht bedenklich zu bezeichnen. In richtiger Ausdrucksweise müßte es heißen, daß der Durchmesser der Zapfen \frac{1}{200} mm, der Stäbchen \frac{1}{500} mm ist. Mit derselben „Näherung“ ist auch der Wert für die normale Sehschärfe wiedergegeben (S. 64): sie soll etwas weniger als 1° betragen! Andererseits wird mit einer durch exakte Messungen nur schwer zu erreichenden Genauigkeit der Abstand der Zapfen an anderer Stelle (S. 67) mit 4,87 μ berechnet. Aehnliche Ungenauigkeiten zeigen sich aber auch bei der Darstellung selbst. Das Reciprocitätsgesetz der Lichtwege kann man nicht dafür verantwortlich machen, daß „die von einem leuchtenden Punkt in das Auge tretenden Lichtstrahlen wohl von der Netzhaut zum Teil reflektiert, aber nach ihrem Durchtritt aus dem Auge immer nur wieder zum leuchtenden Objekt zurückgelangen können und nicht in das beobachtende Auge.“ Auch scheint es dem Referenten nicht unbedingt sicher, daß man die Fixsterne wegen der Irradiation als kleine Flächen sehen soll; hierfür wären doch viel eher die Abbildungsfehler des normalen Auges verantwortlich zu machen, von denen man übrigens im ganzen Buche bedauerlicherweise nichts findet. Als Muster nicht einwandfreier Ausdrucksweise sollen noch die folgenden Sätze angegeben werden: 1. so daß der Vereinigungspunkt der Strahlen im Auge schon früher erfolgt (S. 12); 2. diese Kurven sind so entstanden zu denken, daß einem reinen Spektrum ein zweites gleich gemacht wurde, das durch entsprechende Mischung der drei genannten Farben hergestellt war (S. 33); 3. im Laufe von 40 Minuten wird ein gewisses Maximum erreicht, das darauf nur noch sehr allmählich zunimmt. Die Kenntnis optischer Apparate scheint bei den Verfassern recht gering zu sein. Anders ist es kaum erklärlich, daß behauptet wird, die Saccharimetrie verfolge die gleichen Zwecke wie die Kolorimetrie und daß, in Klammern, nur „Laurentscher Halbschattenapparat“ beigefügt wird (S. 55). Scherenfernrohre und Entfernungsmesser werden kritiklos durcheinander gewürfelt (S. 78/79) und die Angaben über Meßgenauigkeit der Entfernungsmesser, die jeder Zeißschen und Goerzschen Gebrauchsanweisung hätten entnommen oder die auf Grund einer einfachen Formel hätten berechnet werden können, sind recht ungenau. Direkt falsch ist die Angabe, daß „bei einiger Uebung dieser Fehler noch auf die Hälfte heruntergesetzt werden kann.“ Die Praxis hat gezeigt, daß man selbt bei Messung nach festen Zielen etwa den vierfachen Wert des von den Verfassern angegebenen sogenannten Mindestmeßfehlern zulassen muß und daß bei der Abnahme noch der zweifache Wert des Mindestmeßfehlers als hinreichend erachtet wird. Ebenso unzuverlässig sind die Angaben bezüglich der Nageischen Tafeln (S. 39). Nach den Erfahrungen der Marine sind, wie Nagel selbst zugegeben hat, die Stillingschen Tafeln viel geeigneter, da sie auch, mit Ausnahme weniger Fälle, bei anomalen Trichromaten noch die Abweichungen festzustellen gestatteten. Die obige Aufzählung von Mängeln dürfte genügen, um das abgegebene Urteil zu rechtfertigen; sollte eine neue Auflage noch erscheinen, so dürfte es sich empfehlen, nach gründlicher Durcharbeitung des Vorhandenen auch einiges über Sehschärfe beim extrafovealen Sehen, der Aenderung der Sehschärfe und des Lichtsinnes bei Helligkeiten, die nicht mehr in den Giltigkeitsbereich des Fechnerschen Gesetzes fallen, zu bringen, sowie einiges Allgemeine über Ermüdungsvorgänge. In der vorliegenden Form kann das Buch nicht empfohlen werden. Berlin-Lichterfelde. H. Schulz. Einführung in die Relativitätstheorie. (Aus Natur und Geisteswelt, Bd. 618, 100 S. mit 16 Figuren) von W. Bio eh. Leipzig und Berlin, B. G. Teubner. In dem im Jahre 1905 erschienenen Aufsatze Einsteins „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ sind die Grundgedanken der speziellen Relativitätstheorie zum ersten Male entwickelt. Durch die Mitarbeit der bedeutendsten Physiker und Mathematiker hat sie sich dann zu einem vollendeten Gebäude entwickelt, das durch die Einsteinsche allgemeine Relativitätstheorie seine Krönung gefunden hat. Wenn somit die spezielle Relativitätstheorie für die reine Wissenschaft etwas Abgeschlossenes ist, so hat mit dieser raschen Entwicklung doch ihre allgemeine Verbreitung bei den Nicht-Fachleuten nicht gleichen Schritt halten können. Das liegt in der Natur dieser Theorie begründet, die sich nicht durch irgend ein anschauliches und intuitiv zu begreifendes Analogie-Beispiel verständlich machen läßt, sondern die ein streng logisches Denken und die Benutzung der mathematischen Formelsprache erfordert. Es ist daher durchaus richtig, daß in der vorliegenden, möglichst populär gehaltenen Darstellung nicht versucht ist, die mathematischen Formeln durch irgend welche – stets unklar bleibenden – Worte zu umschreiben. Dabei wird aber an mathematischen Kenntnissen nicht mehr vorausgesetzt, als der Primaner auf der Schule zu lernen pflegt, d.h. neben einfachen Gleichungen die Anfangsgründe der analytischen Geometrie. Mit diesem geringen Rüstzeug ist es dem Verf. gelungen, eine ungemein klare und verständliche Einführung in die Relativitätstheorie zu geben. Er geht dazu, nach einer Schilderung der Galϊlei-Transformationen von dem Widerspruch zwischen dem Fizeauschen und dem Michelsonschen Versuch aus, der seine Lösungen eben durch die Relativitätstheorie fand. Es werden dann die Lorentzschen Transformationsgleichungen auf Grund des Prinzips der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum abgeleitet und die verschiedenen sich daraus ergebenden Folgerungen gezogen. Den Schluß bildet ein historischer Rückblick und ein kurzer Hinweis auf die allgemeine Relativitätstheorie. Berndt. Einleitung in die Mengenlehre. Eine gemeinverständliche Einführung in das Reich der unendlichen Größen. Von A. Fraenkel. Preis geh. 10,– Mk. Man verdankt in diesem Buche dem scharfsinnigen Marburger Mathematiker eine recht glückliche Einführung in die allgemeine Mengenlehre. Sie kann unseren Studierenden als Privatlektüre nur warm empfohlen werden. Der Verfasser mochte sich sogar an die interessierten Gebildeten aller Stände wenden. Ich wünsche ihm von Herzen, daß er keine Enttäuschungen erlebt. Immerhin „Kleider machen Leute.“ Darum hätte der Verfasser etwas mehr Gewicht auf eine elegante Darstellung legen sollen. Aber überheblich und geringschätzig läßt er das Sache der Schuster und Schneider sein. Vielleicht ist aber dem Verfasser aus seiner Kindheit ein altes Sprichwort erinnerlich: „Wer den Pfennig nicht ehrt, ist des Talers nicht wert.“ Der Drang zu populärer Darstellung hat selbst diesen hervorragenden Mathematiker hie und da einmal zu mathematisch nicht haltbaren Aeußerungen verleitet. Da ja hoffentlich bald eine zweite Auflage nötig wird, möchte ich den Verf. ersuchen, sich einige Punkte, die mir aufgefallen sind, bis dahin etwas durch den Kopf gehen zu lassen. Inwiefern z.B. ist man berechtigt von unendlichen Größen in der Mengenlehre zu reden? Was ist denn der allgemeine Größenbegriff des Verfassers? In welchem mathematisch faßbaren Sinn nennt weiter der Verf. auf S. 29 die Menge der algebraischen Zahlen auf der Zahlengeraden unvergleichlich viel dichter als die Menge der rationalen? S. 43/44 sowie S. 80/81 scheint mir ein zu großes Gewicht auf die Erklärungsvorschrift gelegt zu werden. Es handelt sich doch nicht um die Art der Erklärung, sondern um das Ergebnis der Erklärung, also den Funktionswert. Eine populäre Darstellung sollte sich restlos klar ausdrücken, auch wenn es mehr Worte kostet. S. 41 wird die Mächtigkeit als das allen aequivalenten Mengen Gemeinsame eingeführt. Mir scheint, es ist eine antiquitierte Unbeholfenheit, sich so auszudrücken. Aehnlich S. 87. S. 93 ff. werden die linearen Punktmengen etwas gar knapp und hölzern durchgehetzt. Z.B. hätte es doch nahe gelegen, S. 93/94 bei der Erklärung des Begriffes „überall dicht“ auf die ausführliche Betrachtung der rationalen Punkte auf S. 23 zu verweisen. Das hätte die Sache viel lebendiger gemacht. Auch hätte S. 23 der Begriff schon erwähnt werden können. Gerade dieser Abchsnitt hätte doch die beste Gelegenheit gegeben, die absrakten Gedankengänge anschaulich zu beleben. Oder sollte das auch ein Schusterstreben sein? Frankfurt a. M., 11. 8. 1919. Bieberbach. Bei der Schriftleitung eingegangene Bücher. Dr.-Ing. Richard Rothacker, Die Lösung der Verdingungsfrage. Ein Weg zum Aufstieg. Verlag Julius Springer, Berlin 1921. Preis M. 4,50. Karl Bott, Wirkungsvolle Reklame. Kurzgefaßtes Lehrbuch mit Beispielen. 2. Teil. Werbewirksame Geschäftsdrucksachen und Schriftplakate. Verlag Hanseatische Verlagsanstalt, Hamburg. Preis M. 7,– zuzüglich Teuerungszuschlag. J. Kahler, Vorschläge zur Verbesserung des kaufmännischen Briefstils. Ueber 70 Seiten, 21. bis 25. Tausend. Hanseatische Verlagsanstalt A.-G., Hamburg 36. Preis M. 7,50, zuzüglich Teuerungszuschlag. Karl Bott, Die neuzeitliche Organisation des Geschäftsbetriebes. 3. Auflage. Verlag Hanseatische Verlagsanstalt, Hamburg. Preis M. 8,- zuzüglich Teuerungszuschlag. S. Freiherr von Gaisberg, Taschenbuch für Monteure elektrischer Starkstromanlagen, mit 231 Abbildungen. Verlag R. Oldenbourg, München und Berlin 1921. Preis kart. M. 12,–. Friedrich Barth, Die Maschinenelemente. Kurzgefaßtes Lehrbuch für das Selbststudium und den praktischen Gebrauch, mit 114 Figuren. Sammlung Göschen. Verlag Vereinigung wissenschaftlicher Verleger Walter de Gruyter & Co., Berlin und Leizig 1921. Preis M. 2,10 und 100 % Verlegerteuerungszuschlag. Textabbildung Bd. 336