LII. Neue Versuche mit dem ballistischen Pendel, angestellt zu Woolwich. Mitgetheilt vom k. w. Artillerie Hauptmann von Kausler. v. Kausler über den ballistischen Pendel. Der englische Artillerie Obrist Muͤller hat einen neuen Pendel verfertigen lassen, der groͤßer und vollkommener ist, als alle bisher bei ballistischen Versuchen angewendeten Pendel. Der Bau desselben bot zahlreiche Schwierigkeiten dar. Man mußte 1tens an dem Ende eines langen Hebelarmes eine Masse von 3354 KilogrammenWir behalten franzoͤsisches Maß bei, da uͤberdieß in Deutschland nicht ein und dasselbe Laͤngenmaß eingefuͤhrt ist. aufhaͤngen; 2tens mußten die Bewegungen der Achse bis auf den Grad erleichtert werden, daß die Schwingungen gleichsam gar keinen Widerstand erlitten; 3tens mußte dem ganzen System solche Festigkeit gegeben werden, daß diese Bewegungen weder Stoͤße, noch Erschuͤtterungen, noch uͤberhaupt Unregelmaͤßigkeiten irgend einer Art hervorbringen konnten. Diese Schwierigkeiten waren bei den fruͤheren Versuchen des Doctors Hotton nicht beseitigt worden; die von ihm angewendeten Pendel ruhten auf hoͤlzernen Boͤken; ein so wenig festes System erlitt bei jedem neuen Eindringen der Kugel in den Pendel aͤußerst heftige Erschuͤtterungen, wodurch die Beobachtungen selbst immer mehr oder weniger unsicher wurden. Auf dem zu den neuen Verfluchen ausgewaͤhlten Orte hat man zwei parallele Mauern erbaut, die etwa 2,75 Metre von einander entfernt, 6 Metre hoch und 5 M. lang sind. Der obere Theil dieser Mauern ist durch Zimmerwerke mit einander verbunden, das von der Seite und von Unten durch starke Dachsaͤulen unterstuͤzt ist. Dieses Rahmenwerk traͤgt zwei hoͤlzerne Querbohlen, an welchen die eisernen Stuͤzen befindlich sind, auf denen die Achse des Pendels ruht. Ein Dach dekt das Holzwerk, und zwei kleine, oben an jeder Mauer angebrachte, Fenster dienen, 1tens, um Licht auf die Achse zu werfen; 2tens den Dampf hinaus zu lassen, der sich im Augenblik des Abfeuerns der Prob-Kanonen im Dachstuhl faͤngt. Die beiden Stuͤzen der Achse sind von gegoßenem Eisen; der obere Theil einer jeden hat eine durch 2 Neigungsebenen gebildete Vertiefung, welche gleich, jedoch in entgegengesezter Richtung, geneigt sind. Um jeder Abweichung der Pendel-Schwingungen zu begegnen, endigt sich die Achse in zwei Messer, die jedoch nicht sehr scharf sind, well sie sonst zu schnell abgestumpft werden; die aber nach einer kreisfoͤrmigen Kruͤmmung von sehr kleinem Halbmesser abgerundet, und von vollkommen gehaͤrtetem Stahl verfertigt sind. Soll der Pendel sich schwingen, so gießt man etwas Oel auf die Neigungs-Ebenen der Stuͤzen; dadurch wird die Reibung unmerklich gemacht, welche die Messer der Achse auf diesen Stuͤzen etwa erleiden koͤnnten. Der Pendel ist aus Holzstuͤken gemacht, die an einander gelegt, und durch dike cylinderfoͤrmige Zapfen mit einander verbunden sind. Diese von dem Artillerie-General Berthom erfundene vortreffliche Verbindung, deren man sich auch bedient, um die Holztheile eines Mastbaumes zusammen zu halten, erfuͤllt ihren Zwek vollkommen. Denn, wenn eine Kugel auf die Mitte eines der Holzstuͤke des Pendels trift, so ist dieses so fest und innig mit der anderen verbunden, daß sie ungeachtet der Gewalt des Stoßes um nicht mehr als um einen oder 2 Millimeter gegen dieselben rutscht. Das Holzstuͤk, in welches die Kugel eindringen soll, befindet sich in der Mitte des Peallelepipediums, das der Pendel bildet. Man kann eine gewiße Anzahl Kugeln in dieses Holzstuͤk schießen, indem man bei'm jedesmaligen Eindringen einer neuen Kugel sorgfaͤltig das Wachsen in dem Gewicht und in dem Moment der Traͤgheit des Pendels beobachtet. Die Holzstuͤke, welche den untern Theil des Pendels bilden, sind von rein eisernen Zugbaͤndern eingefaßt, deren Enden durch starke Bolzen und Schrauben zusammen gehalten werden. Die Aufhaͤngung des Pendels wird bewerkstelligt: 1tens durch zwei sehr breite eiserne Stangen, welche senkrecht von der Achse nach der Mitte der Seite des Pendels herab laufen (wenn er naͤmlich in Ruhe ist); 2tens durch 4 runde eiserne Stangen, welche in der Diagonale von jedem obern Winkel des Pendels nach dem entferntesten Ende der Achse des Pendels laufen. Dort sind diese Stangen durch Schrauben und Bolzen befestigt. Dieses System gewaͤhrt den Vortheil, jede Seiten-Schwingung zu hemmen, selbst dann, wenn eine Kugel etwas rechts oder links von der Vertical-Ebene, die senkrecht auf der Aufhaͤngungs-Achse des Pendels steht, und den Pendel in 2 gleiche symetrische Theile theilt, treffen wuͤrde. Nachdem der Pendel construirt und aufgehaͤngt war, handelt es sich darum, ein Mittel zur Messung der Schwingungen ausfindig zu machen. Hiezu gelangte man auf zwei verschiedene Weisen. Ueber die Achse wurde senkrecht ein metallener Zeiger von etwa 6 Decimetre Laͤnge befestigt, der auf einen Quadranten, welcher mit der Pendel-Achse in einer senkrechten Ebene stund, die Bewegung des Pendels anzeigte. Dieser Quadrant ist von Kupfer, und in Grade eingetheilt. Laͤngs der Gradeintheilung laͤuft in kielfoͤrmigen Fugen ein Zeiger. Durch den obern Theil der metallenen senkrechten Stangen geht eine Stellschraube, vermittelst welcher man den Zeiger im Augenblik des Anfangs des Versuchs auf Null stellt, der Zeiger umgibt den in Grade eingetheilten Quadranten gleichsam wie eine Scheide; eine kleine Feder, welche denselben von dem Quadranten abwaͤrts druͤkt, verhindert erstern, daß er wegen zufaͤlligen Ursachen nicht aus seiner Richtung komme. Trifft eine Kugel in den Pendel, so wird dieser dadurch bis auf einen gewißen Grad aus der verticalen Lage gebracht; die metallene Stange, welche diese Bewegung theilt, druͤkt den Zeiger vor sich her. Da, die Geschwindigkeit des Pendels in dem Augenblik, in welchem er in dem hoͤchsten Punct ankoͤmmt, Null wird, so wird in diesem Augenblik die durch die Stange dem Zeiger mitgetheilte Geschwindigkeit gleichfalls Null. Die leichte Reibung, welche der Zeiger erleidet, reicht hin, um den fruͤher mitgetheilten geringen Grad von Geschwindigkeit, wieder aufzuheben. Der Zeiger, macht daher auf der Stelle Halt, wo der Pendel die vielgaͤngige Bewegung beginnt. Hievon kann man sich leicht uͤberzeugen, wenn man, beobachtet, wie bei, der zweiten Schwingung der Pendel wieder so nahe an den Zeiger kommt, daß man kaum einigen Raum zwischen beiden bemerkt. Indessen hat der Pendel von der zweiten Schwingung an, feine Geschwindigkeit verloren, und erhebt sich weniger hoch. Allein diese Abnahme der Geschwindigkeit geht sehr langsam. So hat z.B. der Pendel bei einer Schwingung, deren Weite 5 Grade betraͤgt, nach 60 Gaͤngen hin und eben so viele zuruͤk, waͤhrend eines Zeitraums von 115 Secunden, nur 40 Minuten in der Weite seiner Schwingungen verloren; wenn daher die Abnahme zwischen diesen beiden Grenzen gleichfoͤrmig waͤre, so kaͤmen 2/3 Minuten auf jede Schwingung. Der Grund einer so schwachen Abnahme ist leicht einzusehen, obgleich die Figur des Pendels fuͤr die Dauer seiner Bewegung nicht sehr vortheilhaft ist. Der Widerstand der Luft ist der Flaͤche des Meridian-Durchschnitts des von dem Pendel durchlaufenen Raums proportionirt; waͤhrend die Groͤße der Bewegung des Pendels (unter uͤbrigens gleichen Umstaͤnden) der Masse proportionirt ist. Demnach wird bei der Bewegung zweier aͤhnlicher Pendel, deren homologe Dimensionen a und A sind, das Verhaͤltniß des durch die Luft verursachten Widerstands (in einem gegebenen Augenblik) durch A²/a² ausgedruͤkt; das Verhaͤltniß der Groͤße der Bewegung ist A³/a³; das Verhaͤltniß des Widerstandes der Luft zur Groͤße der Bewegung wird daher durch A/a ausgedruͤkt; es wird um so mehr zunehmen, als A groͤßer und a kleiner wird. Außer dem Maße der Schwingungen, welches durch den Zeiger uͤber der Achse des Pendels bewerkstelligt wird, ist eine zweite metallene Stange unterhalb des Pendels befestigt, so daß, wenn das System sich in Ruhe befindet, diese Stange in der Verticallinie ligt, die durch den Schwerpunct des Pendels und durch die Mitte der Aufhaͤngungs-Achse geht. Ein Kreisbogen von maßivem Holz, ist unterhalb ausgehoͤlt, mit Talg angefuͤllt, und an beiden Raͤnden in Grade eingetheilt. Der Bogen liegt in der Ebene, in welcher sich die Stange bewegt. Bei der Bewegung zieht diese Stange mitten in der kreisfoͤrmigen Talgmaße zwischen den beiden Grad-Eintheilungen eine Furche. Da der Pendel nach seiner ersten Schwingung keine mehr von derselben Groͤße macht, so laͤuft die Stange immer innerhalb dieser Furche hin und her, und die ganze Weite dieser Furche wird gleich der Weite der ersten Pendel-Schwingung seyn. Ein Beobachter mißt diese Weite; ein zweiter mißt die auf dem kupfernen Kreis-Bogen durch den obern Zeiger angegebene Weite; diese beiden Beobachtungen muͤßen nothwendig uͤbereinstimmen. Die eine dient der andern zur Probe. Um die aͤußersten Puncte der durch die untern Stange in dem Talg hervorgebrachten Furche zu bestimmen, bedient man sich eines kleinen Winkelhakens, der laͤngs dem einen der beiden in Grade eingetheilten maßiven Boͤgen hinlaͤuft; die zweite Seite des Winkelmaßes muß auf beiden Raͤnden dieselbe Anzahl Grade anzeigen, waͤhrend die Mitte dieser Seiten den aͤußersten Punct des in den Talg gezogenen Bogens beruͤhrt. Die Entfernung der Aufhaͤngungs-Achse vom Schwerpunct betraͤgt etwa 3 1/3 Metre; die Mitte der Schwingung ist etwa um 28 Centimetre minder von der Achse entfernt. Zwischen diesen beiden Mitten bestimmt man den Punct, wohin die Mitte der Probe-Kugeln treffen soll. Auf der vorderen Seite des Pendels zieht man zuerst in der Ebene, die durch die Mitte der Achse geht, und die der Pendel in zwei gleiche Theile theilt, eine senkrechte Linie: rechts und links von dieser senkrechten Linie an den verticalen Raͤnden der vordern Seite befinden sich zwei verticale Grad-Eintheilungen. Aus den respectiven Theilungs-Puncten zieht man Horizontallinien. Hierauf nimmt man eine Platte von geplaͤttetem Blei, die etwa 2 Millimetre dick ist, und drei Decimetre in's Gevierte betraͤgt. Zwei gerade Linien, die mit der entgegengesezten Seite dieser Platte parallel laufen, theilen dieselbe in vier gleiche, kleine Quadrate. Diese Platte wird dergestalt auf die vordere Seite des Pendels festgenagelt, daß die beiden auf diese Art auf ihn gezogenen Linien respective mit den bereits auf der vordern Seite des Pendels gezogenen verticalen und horizontalen Linie zusammen fallen. Wenn diese Vorbereitungen getroffen sind, so koͤnnen die Probe-Schuße ihren Anfang nehmen. Waͤre das Gewicht des Pendels bestaͤndig, so waͤre es hinreichend, ein fuͤr allemal durch die Erfahrung die Lage seines Schwerpunctes und seine Mitte der Schwingung bestimmt zu haben. Da aber das Holz die Eigenschaft hat, einzugehen, und nach und nach viel Wasser zu verlieren, so muß man sich, so oft Versuche vorgenommen werden, auf's Reue von der Lage der beiden obigen Puncte uͤberzeugen; dieß geschieht, indem man den Pendel eine gewiße hinreichende Anzahl Male hin und her bewegt, um daraus mit Genauigkeit die mittlere Dauer der Schwingungen zu bestimmen, die in Betrachtung der kleinen Weite derselben, als mit gleichfoͤrmiger Geschwindigkeit beschrieben, betrachtet werden koͤnnen. Ehe das Feuern seinen Anfang nimmt, bemerkt man, so wie auch in der Folge, bei'm lezten Schuß, die Grade des Barometers und des Thermometers. Die Barometer-Hoͤhe muß sorgfaͤltig gemessen werden, denn da die Dichtigkeit großen Einfluß auf den Widerstand hat, den die Kugeln erleiden, sobald sie die Seele des Rohrs verlassen, so wird die anfaͤngliche Geschwindigkeit mehr oder minder betraͤchtlich seyn, je nachdem die Dichtigkeit der Luft groͤßer oder kleiner ist. Das Steigen oder Fallen des Barometers kann den Widerstand der Luft bis auf 1/10 vermindern, und selbst bei anscheinend heiterer und bestaͤndiger Witterung kann diese Veraͤnderung nach den Versuchen des Gregory ein 1/50 betragen. Eben so wesentlich waͤre es, die hygeometrischen Veraͤnderungen der Athmosphaͤre kennen zu lernen, denn nach angestellten Beobachtungen wird durch diese das Gewicht der Holztheile aus denen der Pendel besteht geaͤndert, was nothwendiger Weise Einfluß auf das Verhaͤltniß der dem Pendel durch die in ihrer Anfangs-Geschwindigkeit fliegende Kugel mitgetheilte Bewegung hat. Nicht minder wesentlich ist es, die Grade des Thermometers zu messen. 1tens beobachtet man den Waͤrme-Grad in der freien Luft in der Naͤhe des Pendels, weil die Waͤrme großen Einfluß auf die Stangen hat, an welchen der Pendel haͤngt, und weil es von Wichtigkeit ist, die Aenderungen der Waͤrme, mit denen der Dauer der Pendel-Schwingungen zu vergleichen. 2tens wird nach jedem Schuß das Thermometer bis an den Stoß der Seele gebracht, um zu beobachten, um wie viele Grade sich die Temperatur durch das Feuern erhizt hat. Da die Schwere, die Feuchtigkeit, die Waͤrme der Athmosphaͤre auf merkliche Art, im Laufe eines Versuches, der oͤfters mehrere Stunden dauert, sich aͤndern koͤnnen, so werden diese Beobachtungen oͤfters wiederholt. Wir gehen nunmehr zur Beschreibung der Maßregeln uͤber, welche man bei'm Laden und Abfeuern der zu Versuchen bestimm ten Geschuͤze anwendet. Diese Geschuͤze liegen auf Feld-Laffeten. Folgende Puncte sind auf den Boden- und Kopffrießen durch Striche bezeichnet. 1tens oberhalb in der Vertical-Ebene, die durch die Achse der Seele geht, 2tens rechts und links in den durch die Achse der Seele gehenden parallel mit den Schildzapfen laufenden Ebene. Dadurch erhaͤlt man drei Richtlinien, die in zwei auf einander senkrechten Ebenen liegen. Die Bettung, auf welcher die Laffete steht, befindet sich in einer mit der Drehungsachse des Pendels parallelen Ebene. Sie ist auf die gewoͤhnliche Weise erbaut. Wenn das Geschuͤz geladen werden soll, so faͤngt man damit an, daß man das Pulver probirt, dessen man sich bedienen will. Es werden sorgfaͤltig 57 Gramme davon gewogen, und mit 57 Grammen eine kleine Prob-Kanone geladenUeber die Art des Pulverprobirens in England, werden wir eine besondere Abhandlung in dieser Zeitschrift mittheilen.. Diese kleine Kanone haͤngt an zwei eisernen Stangen die an einer horizontalen Achse nur mittelst zwei keiner Schildzapfen befestigt sind. Die Achse selber laͤuft in einem metallenen Lager, das in ein Geruͤst von Zimmerwerk eingeschnitten ist. Etwa in der Mitte der beiden eisernen Stangen ist ein in Grade eingetheilter Quadrant angebracht, dessen Mitte auf die Achse der Schwingung der Prob-Kanonen gerichtet ist. Der Zeiger, welcher laͤngs des Bozens hingleitet, ist oben an der Achse befestigt, und bildet mit einer zweiten eisernen Stange einen gelegenen Hebel. Im Zustand der Ruhe der Prob-Kanonen ruͤkt man den beweglichen Zeiger, der gleichsam der Halbmesser des eingetheilten Kreis-Bogens ist, so lange fort, bis er auf Null steht. Eine kleine Schraube, welche durch das Ende des zweiten Hebelarms geht, wird soweit fortgeschraubt, bis die Spize derselben eine kleine metallene Platte an dem Rahmen des Zimmerwerks beruͤhrt, das dem ganzen System zur Stuͤze dient. Soll die Prob-Kanone geladen werden, so haͤlt sie ein Kanonier senkrecht und fuͤhrt mit einer Ladschaufel das Pulver sorgfaͤltig bis auf den Boden; hierauf druͤkt er mit dem Sezer die Ladung etwas an, und beugt die Kanone langsam nieder in ihre vorige horizontale Lage. Jezt wird die Lage des Zeigers auf dem eingetheilten Bogen mittelst der oben erklaͤrten Schraube festgestellt. Die Prob-Kanone wird hierauf mit einem gewoͤhnlichen Lunten vermittelst einer Stoppine abgefeuert. Vermoͤg des Ruͤkstoßes wird die Kanone zuruͤkgeworfen, waͤhrend zu gleicher Zeit der Zeiger den hoͤchsten Schwingungspunct derselben anzeigt. Da die Kanone bei der zweiten Swingung diesen Punct nicht mehr erreicht, so wird der Zeiger durch nichts aus seiner Lage gebracht. Es ist klar, daß unter uͤbrigens gleichen Umstaͤnden die Anzahl der beobachteten Grade, welche das Maß des ersten halben Schwingungsbogens angeben, die Kraft des Pulvers, dessen man sich bedient, nach dem bekannten Saz anzeigt: daß die von einem Pendel in einer sehr kleinen halben Schwingung durchlaufene Anzahl von Graden dem Quadrant der anfaͤnglichen Kraft proportionirt ist, die angewendet wurde, um diesen Bogen zu durchlaufen. Diese Pulverprobe wir dreimal hinter einander wiederholt, waͤhrend deck die bei jeder Probe sich ergebenden Resultate sorgfaͤltig in die zu den Versuchen bestimmten Tabellen eingetragen werden. Hierauf schreitet man zur Ladung der Kanone, mit welcher nach dem ballistischen Pendel geschossen werden soll. Das genau gewogene Pulver, wird in eine Huͤlse von sehr feinem Papier geschuͤttet, und mit einem Dekel von demselben Papier geschlossen; dieses Papier wird gleichfalls gewogen. Hierauf wird diese Patrone in die Seele eingefuͤhrt und mit einem leichten Druk des Sezers angesezt. Auf die Patrone kommt die Kugel, die man mit gleicher Sorgfalt an die Patrone andruͤkt, die Kugel ist mit einem Faden von 1/2 Linie im Durchmesser uͤber's Kreuz uͤberzogen, so daß diese zwei groͤßten Kreise unter einem rechten Winkel auf der Kugel bilden. Der Zwek dieses Fadens ist, den Spielraum auszufuͤllen und dadurch die Drehung so wie auch die Anschlaͤge der Kugel zu beseitigen; dadurch erhaͤlt das Feuer die groͤßt moͤgliche Genauigkeit. Sollte die Kugel nicht genau kugelfoͤrmig seyn, so wird sie vorher berichtigt und polirt. Nachdem die Ladung aufgestoßen ist, wird ein Brandel eingesezt, und das Geschuͤz ist zum Abfeurern fertig. Das Geschuͤz wird dergestalt gerichtet, daß 1tens die obere Richtlinie durch die Vertical-Ebene geht, welche die vordere Seite des Pendels in zwei Haͤlften theilt; 2tens daß die beiden Seiten-Richtlinien durch die Horizontal-Linie gehen, die durch die Mitte der Blei-Platten gezogen, und von einer Seite des Pendels zur andern verlaͤngert ist. Dadurch ist die Richtung des Geschuͤzes vollkommen genau genommen. Wenn abgefeuert wird, so schlaͤgt die Kugel zuerst durch die Blei-Platte und hierauf in das Holz der Mitte des Pendels. Das hiedurch in der Blei-Platte entstande Loch ist vollkommen kreisfoͤrmig und scheint mit einem Bohrer gemacht zu seyn. Durch die genaue Gestalt desselben ist es moͤglich, die Lage des Mittelpunctes der Oeffnung zu bestimmen, und zwar wird diese Lage gefunden: 1tens aus der Groͤße, um welche dieser Mittelpunct ober- oder unterhalb der auf der vordern Seite des Pendels gezogenen Horizontal-Linie sich befindet; 2tens aus der Groͤße, um welche er rechts oder links der auf der vordern Seite des Pendels gezogenen Vertical-Linie sich befindet. Die Holzfasern sind zum Theil durch die Kugel zuruͤk gepreßt. Die angrenzenden Fasern dringen vermoͤg der Elasticitaͤt des Holzes nach dem Durchgang des Projectivs groͤßtentheils wieder in ihre vorige Lage zuruͤk, so daß das Loch oft wieder zu faͤllt, und oft nur noch eine unregelmaͤßige Vertiefung bildet. Die Mittel, wie man die Pendelschwingungen, welche der Rost der Kugel veranlaßt, mißt, sind bereits angegeben worden. Soll ein zweiter Schuß gethan werden, so wird die durchloͤcherte Bleiplatte weggenommen; das von der Kugel in den Pendel gemachte Loch wird mit einem Zapfen, der stark eingetrieben wird, zugemacht, und das auf der andern Seite des Pendels vorstehende Ende desselben abgesaͤgt. Hierauf wird auf dieselbe Art, wie oben beschrieben wurde, eine neue Bleiplatte an der vordern Seite des Pendels befestigt. Vorher wird der hoͤlzerne Zapfen, ehe er eingetrieben wurde, und das durch die Saͤge hinweg genommene Ende desselben gewogen. Der Unterschied dieser beiden Gewichte plus dem Gewicht der Kugel, die sich von ersterm Schuß her im Pendel befindet, muß bei'm zweiten Schuß, als Vermehrung der Schwere des Pendels in Rechnung gebracht werden. Hat man auf diese Art 5 bis 6 Kugeln in den Pendel abgeschossen, so wird der Druk der Holz-Faßern sehr groß und man wuͤrde bei Fortsezung des Feuerns Gefahr laufen, das ganze System zu zerschmettern. Man nimmt daher nach dieser Anzahl Schuͤsse, den ganzen Pendel herab, schraubt das eiserne Beschlaͤg ab, legt die Holzstuͤke die den Blok des Pendels, bilden, auseinander, und sezt fuͤr das mittlere Stuͤk, das alle Kugeln aufgefangen hat, ein neues ein. Hierauf schraubt man das Beschlaͤg des Pendels wieder an, und sucht auf's Neue das Gewicht, den Schwerpunct etc. Bei den Versuchen, welche angestellt wurden, um die gewoͤhnlichen langen Kanonen, mit den kurzen des General der Blomelfild und Congrève zu vergleichen, hat man zulezt 24 pfuͤndige Kugeln in den Pendel geschossen. Allein diese konnten der Erschuͤtterung nicht hinreichenden Widerstand leisten. Schon mit der zweiten Kugel von diesem Kaliber ist das eiserne Beschlag zersprungen, und der Blok der Holzstuͤke wurde zerschmettert. Bei eben diesen Versuchen hatte man nach und nach 157 1/2 Kilogramm Eisen in den Pendel geschossen; als man die Holzstuͤke auseinander nahm, fand man im Innern des Holzes daß die Kugeln durch den gegenseitigen Stoß einander zerschmettert hatten. Sie waren in eine unzaͤhlige Menge Stuͤke von jeder Groͤße, von dem Gewicht zu 2 bis 3 Kilogramme bis zum Staub herab zersprungen. Obgleich das Gesammt-Gewicht der Kugeln, wie oben gesagt, 157 1/2 Kilogramm betrug, so konnte man doch, nach dem man alle einzelne Stuͤke sorgfaͤltig gesammelt hatte, nur eine Masse von 150 Kilogramms zusammen bringen. Folgende Tabelle der im Jahr 1815 angestellten Versuche mag diese Abhandlung uͤber den ballistischen Pendel beschließen. Mittags. BarometerThermometer 29,93 ZollMan hat die englischen Maße in dieser Tabelle beibehalten. 78° Fahrenheit Anfang der Versuche an diesem Tag. Nachmittags um 3 Uhr. BarometerThermometer 29,9 Zoll73° Fahrenheit Ende der Versuche an diesem Tag. Zeitraum zwischen 60 Pendelschwingungen = 115 Secunden. Schwingungs-Bogen am Anfang, beobachtet von Dr. Gregory 5° oben       –             –       –         –         –             –       v. Obrist Griffiths 5° unten Lezter Schwingungs-Bogen, beobachtet von Dr. Gregory 4° 20' oben       –             –       –         –         –             –       v. Obrist Griffiths 4° 20' unten ––––––––––– Gewicht des Pendels zu Anfang des Versuchs 7441,1235 Pf. Textabbildung Bd. 10, S. 302 Abstand der Aufhaͤngungs-Achse bis zur Mitte; der Schwingung; des Schwerpuncts; den Versuchen; des Tages Textabbildung Bd. 10, S. 303 Staͤrke des Pulvers; 2 Unzen Pulver mit den kleinen Prob-Kanonen bewirkten 20 kleine Schwingungen in 26. Sec. auf 175 Fuß; 3 Schuß; Sehnen; Sin. vers.; Bogen; Fuß Maße eines langen 6 Pfuͤnders, mit dem die Versuche gemacht wurde. Textabbildung Bd. 10, S. 303 Gewicht; Laͤnge der Kanonen; Laͤnge der Seele; Abstand d. Schildzapfen v. Bodenstk.; Kaliber; Mittelzahl des Ruͤklaufs; Gewicht der Laffete der Kanonen Ferner Angaben. Liv. onz. dr. Gewicht der Kugel 6   1   12 Durchmesser der Kugel 3,55 Zoll Spielraum der Kugel 0,118 – Ladung 2 Pfund Gewicht der Patrone ohne Pulver 4 1/2 drag. Abstand des Pendels bis zurMuͤndung der Kanone 30 Fuß Abstand der Achse von der Mitte des durchdie Kugel eingeschlagenen Loches 139,884 Zoll Abstand rechts und links von dieser Mitte   „     „ Gewicht des Pendels und der Kugel 7478,9 Pfund Schwingungs-Boden 4° 33' Geschwindigkeit der Kugel 1784,8 Fuß Ruͤklauf 6,10 Fuß Hang der Bettung 1/12 Formel, welche bei den Berechnungen gebraucht wurde. Textabbildung Bd. 10, S. 303 Elemente dieser Formel. p = Gewicht des Pendels b = Gewicht der Kugel c = Sehne des durch den Pendet mit dem Halbmesser i beschriebenen Bogens. g = Entfernung der Aufhaͤngungsachse vom Schwerpunct. o   –       –       –       –         –         –   von der Mitte der Schwingung wobei b im Fuß ausgedruͤkt ist. i   –       –       –       –         –         –   vom Point d'Impact Unter Point d'Impact versteht der Dr. Gregory den mathematischen Punct, in welchem die ganze Kraft des Projektivs auf dem Koͤrper des Pendels wirken wuͤrde, wenn sie concentrirt waͤre, um die naͤmliche Schwingung der Aufhaͤngungs-Achse hervorzubringen, um die, welche dem Stoßen der Kugel auf die Mitte des Pendels bewirkt; wir haben diesen Kunstausdruk vergeblich zu uͤbersezen gesucht.. v =           Anfangs Geschwindigkeit des Pendels im Point d'Impact. Zeit, welche zu 30 Schwingungen nach angestellten Versuchen noͤthig ist 56 2/10 Secunden. Erster Schwingungs-Bogen, beobachtet vom Obrist Griffiths = 6   /8°           –         –           –       –         –        vom Dr. Gregorg = 6 1/8'' Lezter Schwingungs-Bogen vom Obrist Griffiths = 5 5/8°           –         –           –       –         –        vom Dr. Gregorg = 5 5/8''