XXXV. Ueber die Ausmessung des Bauholzes von Wilhelm Gutteridge. Aus einem Schreiben desselben an den Herausgeber des Philosophical Magazine and Journal. Nro. 296. December 1822. S. 418. Gutteridge über die Ausmessung des Bauholzes. Ich kenne die Schwierigkeit sehr wohl, verjaͤhrte Gebraͤuche, die durch das Vorurtheil tief eingewurzelt sind, aufzuheben; da aber vorlaͤngst die geschiktesten Schriftsteller erwiesen haben, daß die gegenwaͤrtige Weise, das Bauholz auszumessen, hoͤchst fehlerhaft und eine Aegide fuͤr diejenigen ist, die auf Betruͤgereien ausgehen, so fodert die Gerechtigkeit ihre Abschaffung. Meinen Saz zu unterstuͤzen, will ich nur Bonnycastle's Art zu messen anfuͤhren; denn in diesem Werke (unter dem Titel „Zimber-Measure“) finden wir hinreichende Belege uͤber diesen Gegenstand von dem gelehrten und scharfsinnigen Dr. Hutton, so daß ich jede weitere Auseinandersezung fuͤr uͤberfluͤssig halte. Unter den vielen Ungereimtheiten unserer gegenwaͤrtigen Art zu messen, haben diese Schriftsteller auch gezeigt, daß, wenn der Umfang an der groͤßeren Basis eines kegelfoͤrmigen Bauholzstammes groͤßer als dreimal so groß ist als jener der kleineren, ein Theil eines solchen Stammes weggenommen werden kann, ohne daß dadurch die scheinbare Richtigkeit in der Rechnung merklich verringert wuͤrde. Daraus folgt nun, daß hier Betruͤgereien, wie Taschenspielerkuͤnste, ausgefuͤhrt werden koͤnnen, ohne daß man sie so leicht entdeken kann. Dieser Kunstgriff kann indessen vereitelt werden, wenn man die Spize dort wegnimmt, wo der Durchmesser nicht weniger als den dritten Theil des am unteren Ende befindlichen Durchmessers betraͤgt. Ich verweise den Leser auf Hutton's Anweisungen uͤber diesen Gegenstand in „Bonnycastle's Mensuration.“ Daß einige scheinbare Beweise von den Vertheidigern des gegenwaͤrtigen Messungs-Sistems zu Gunsten der Fortsezung desselben aufgestellt worden sind, laͤßt sich wohl erwarten; denn sonst haͤtte eine so fehlerhafte Sache nicht so lang dort die Oberhand behaupten koͤnnen, wo Schriftsteller von so großer Gelehrsamkeit und Rechtschaffenheit dieselbe so laut getadelt haben; zumal bei einer Nation, wo das Bauholz ein so kostbarer Artikel, und die Aufmunterung zur Erziehung desselben von so großer Wichtigkeit fuͤr den Staat ist, wie bei uns. Herr Bonnycastle bemerkt, daß der einzige Grund zu Gunsten dieses fehlerhaften Verfahrens der war, daß es „in seiner Ausfuͤhrung leicht ist“; und diesen Grund glaube ich dadurch beseitigen zu koͤnnen, daß ich einen Plan aufstelle, der kaum die Haͤlfte von Zeit und Muͤhe der gegenwaͤrtigen fehlerhaften Methode erfodert, und der zugleich dem Pflanzer einen Verlust von 20 per Cent. in jedem Falle erspart. Die gegenwaͤrtige Verfahrungsart ist: die Laͤnge des Stammes mit dem Quadrate des vierten Theiles des Umfanges desselben in der Haͤlfte der Laͤnge zu multipliren; in der wirklichen Praxis aber wird das Zieh-Lineal angewendet, was in der That auf die vorige Regel hinauslaͤuft, da der Gebrauch dieses Lineales so einfach ist, daß der unwissendste Bauholz-Faͤller dasselbe eben so gut anwenden kann, als der erfahrenste Mathematiker; und ich bin so offenherzig zu gestehen, daß noch keine Methode an dessen Stelle vorgeschlagen worden ist, die eben so kurz waͤre, obschon eine von Herrn Bonnycastle angegebene Annaͤherung, den Inhalt eines Cylinders zu finden, gewiß sehr einfach ist. Er behauptet, daß „sie in ihrer Anwendung eben so leicht ist, als die falsche Methode;“ sie ist aber sicher nicht das, was das Zieh-Lineal in der Hand eines unwissenden Handwerkers ist. Die Methode, welche er vorschlaͤgt, ist, den fuͤnften Theil des Quadrates des mittleren Umfanges mit der doppelten Laͤnge des Stammes zu multipliciren; und da dieß den Inhalt eines Cylinders von derselben Laͤnge und von demselben Durchmesser, wie jener in der Mitte oder bei der halben Laͤnge geben wuͤrde, so will ich nun zwei leicht anwendbare und einfache Methoden angeben, welche das, was er bezwekte, ausfuͤhrbar machen sollen, und waͤhrend sie dem Pflanzer in jedem Falle um 20 per Cent. mehr von dem Werthe seines Eigenthumes sichern, doch noch einen reichlichen Ueberschuß gewaͤhren, um dem Kaͤufer die Unregelmaͤßigkeit des Wuchses zu verguͤten, indem die wirkliche Quantitaͤt, als das Stuͤk eines Kegels betrachtet, immer mehr als die Quantitaͤt betragen wird, die man aus dem Durchmesser in der Mitte erhaͤlt, welchen man zum Maße eines Cylinders annimt, wie man aus der Abbildung Fig. Tab. IV. deutlich ersehen kann: Vorausgesezt diese Figur stelle einen Stamm runden Bauholzes von 40 Fuß Laͤnge dar; der groͤßere Durchmesser bei a = 3 Fuß, der mittlere Durchmesser bei c = 2 Fuß, und der lezte Durchmesser bei e = 1 Fuß, so ist der wirkliche Inhalt eines solchen Stammes richtig 136 Fuß, und 136 Tausendtheile eines anderen Fußes, nach folgender Rechnung; naͤmlich: 3 × 1 × 3 = 9 = dem 3fachen Producte der aͤußersten Durchmesser. 3 – 1 = K² = 4 = dem Quadrate der Differenz dieser Durchmesser. Summe = 13 × 0,7854 × 40/3 = 136,136 Fuß. Wenn nun dieser Stamm nach der jezt gebraͤuchlichen Methode gemessen wird, so ist ein Viertel des Umfanges bei c = 1,5708, welches zum Quadrate erhoben = 2,4674; welches mit der Laͤnge (40 Fuß) multiplicirt 98,7 Fuß sehr nahe gibt; ziehen wir nun 98,7 Fuß (den gewoͤhnlich angenommenen Inhalt) von 136,136 Fuß (dem wirklichen Inhalte) ab; so bleibt –––––––– 37,436 Fuß (der Verlust, den der Pflanzer erleidet), ein Betrag von fast 27 1/2 per Cent. Man wird nun bemerken, daß, je groͤßer die Ungleichheit der Basen, desto groͤßer der Verlust des Pflanzers seyn muß, denn hier ist ein bestaͤndiges Schwanken; so groß dieser Verlust aber auch seyn mag, so ist er dock, wie ich oben bemerkte, nie kleiner als 20 per Cent. Ich will daher zwei Original Methoden zeigen, den Cylinder-Inhalt eines Stammes zu bestimmen. Erste Original-Methode. 1tens. Man mißt die Laͤnge, wie gewoͤhnlich. 2tens. Man mißt den Durchmesser bei der halben Laͤnge mit einem Paar Zieh-Lineal-Caliber, die ich bloß fuͤr diesen Zwek eingerichtet habe. Und 3tens, sezt man (auf diesem neuen Instrumente) den Durchmesser bei C zu dem bei D, und der Laͤnge A gegenuͤber steht der Inhalt bei B. Die Operation fuͤr die Figur wird seyn: bei C. bei D. bei A. bei B. 2 : 2 : 40 : 125,66 = Fuß in einem Cylinder. Durchm. Durchm. Laͤnge. Inhalt. Und wenn wir von 125, 66 Fuß, dem Cylinder-Inhalte Abziehen 98, 70 Fuß, den gewoͤhnlichen Inhalt, ––––––––– so bleibt Rest 26, 96 Fuß, die der Pflanzer bei der hier vorgeschlagenen Methode gewinnt. Und wenn wir von 136,136 Fuß, dem wirklichen Inhalte abziehen 125,600 Fuß, den Cylinder Inhalt ––––––––– so bleiben noch 10,476 Fuß fuͤr den Kaͤufer als Ersaz fuͤr die Unregelmaͤßigkeiten des Wuchses. Wenn aber das Bauholz regelmaͤßig gewachsen ist, und zugleich auch eine so große Ungleichheit zwischen den beiden aͤußersten Durchmessern, wie 3 : 1 und wie in der Figur Statt hat, und das Holz mehr gilt, so hat derselbe Vortheilt nicht Statt. In diesem Falle nun sollte der Stamm in 2 Stuͤken von gleicher Laͤnge auf folgende Art gemessen werden. Man nimmt den Durchmesser des groͤßern Stuͤkes bei b in der Figur, oder den vierten Theil der Laͤnge des ganzen Stammes fuͤr die eine halbe Laͤnge, und bei d, oder bei 3/4 der Laͤnge, nimmt man den Durchmesser fuͤr die andere halbe Laͤnge, was nun, um die vorher aufgestellte Regel beizubehalten. Folgendes geben wird; naͤmlich bei C. bei D. bei A. bei B. 25 : 2,5 : 20 : 98,175 Fuß. Durchm. Durchm. halbe Laͤnge Inhalt des groͤßeren Stuͤkes. bei C. bei D. bei A. bei B. und 1,5 : 1,5 : : 20 : 35,343 Fuß Durchm. Durchm. halbe Laͤnge Inhalt des kleineren Stuͤkes. Hier ist das groͤßere Stuͤk = 98,175 Fuß, und das kleinere Stuͤk = 35,343 Fuß. –––––––– 133,518 Fuß, Inhalt beider Stuͤke. Wenn nun vom wirklichen Inhalte 136,136 Fuß der vorige Inhalt abgezogen wird 133,518 Fuß, –––––––– so bleiben zu Gunsten des Kaͤufers 2,618 Fuß uͤbrig. Es ist bemerkenswerth, daß der Inhalt dieses ganzen Stammes nach der gewoͤhnlichen Methode 98,7 Fuß betraͤgt, waͤhrend das groͤßere Stuͤk, als Kegel gemessen, wirklich 99,485 Fuß haͤlt, indem lezteres nur als halbe Laͤnge angenommen wurde; nach der vorhergehenden Methode haͤlt hingegen das groͤßere Stuͤk des Cylinders 98,175 Fuß, was nur ungefaͤhr ein halber Fuß weniger, als der ganze gewoͤhnliche Inhalt, ist; es haͤlt daher der halbe Cylinder a, b, c, genau gemessen mehr Bauholz, als der ganze Stamm auf die gewoͤhnliche Weise gemessen!!! Daß Fehler, wie die oben geruͤgten, bei unserer Holzbemessung gesezlich sanctionirt und als legitim erklaͤrt sind, wird Niemanden befremden, der hinter die Coulissen der Zimmerleute, Forstleute und Finanz-Maͤnner gesehen hat. Daß man aber so einfaͤltig seyn kann, einen Baum von 3 Fuß im Durchmesser in der Mitte seiner Laͤnge zu einem vierekigen Balken von anderthalb Fuß im Gevierte zu hauen, d.h., alles diesen Balken in dem Cylinder, in welchem er stekt, umgebende Holz mit der Art der Zimmerleute zu unbrauchbaren Spaͤnen hauen zu lassen, waͤhrend man aus diesem vergebens verwuͤsteten Holze die herrlichsten Bretter, Latten etc. haͤtte schneiden koͤnnen, und wie man auf diese Weise jaͤhrlich Millionen fuͤr Nichts und wider Nichts, und selbst zum Verderben des geretteten Restes, zerschnizeln kann, das wird Niemand begreifen koͤnnen, als der, der nicht weiß, daß bei diesem Verfahren mehr als der fuͤnfte Theil des Werthes der Bauholzes rein verloren geht. A. d. Eins. Zweite Original-Methode. Als ein Beispiel gebe ich eine Copie von einer Tafel aus meinem Manuscripte, die ich eigens zu diesem Zweke verfaßt habe: Textabbildung Bd. 11, S. 216 Durchmesser; Fuß Diese Tafel zeigt bei dem ersten Blike den Inhalt fuͤr jede Laͤnge bei 2 Fuß Durchmesser. So steht bei 40 Fuß Laͤnge derselbe, der durch die Operationen nach der ersten Original-Methode gefunden worden ist; und da alle anderen Durchmesser auf dieselbe Weise berechnet wurden, so ist dadurch in meiner allgemeinen Tabelle das ganze deutlich genug auseinander gesezt. Der Factor oben an der Columne ist ein gemeinschaftlicher Multiplicator, um jede Laͤnge von diesem Durchmesser auf den Inhalt zu reduciren. Auf diese Art: Factor 3,1416 40 Laͤnge ––––––– Fuß 125,6640 Inhalt; welches zugleich mit dem Inhalte bei 40 Fuß Laͤnge, den die Tabelle angibt, und mit dem Inhalte, den man durch die Operation findet, uͤberein kommt. Der bisher so beliebte Grund: „Leichtigkeit und Kuͤrze,“ faͤllt daher auf einmal weg; denn keine der beiden Original-Methoden, die ich hier vorgeschlagen habe, fodert so viel Zeit und Muͤhe, wie die Methode bei der Bemessung des Umfanges. Auch die doppelte Messung des Stammes in zwei Staͤken fodert nicht mehr Zeit als die Bemessung des Umfanges; denn offenbar kostet das Abstechen des Durchmessers nicht den vierten Theil der Muͤhe, die man sich geben muß, um den Umfang zu messen, und diesen in 4 Theile zu theilen, und dann auf das Zieh-Lineal anzuwenden, um das wahre Maß zu finden. Bei'm Abschaͤzen des stehenden Holzes fodern diese Original-Methoden nicht den vierten Theil der Muͤhe, die das Messen des Umfanges, oder die gewoͤhnliche Methode kostet. Da dieser Gegenstand von vielen Ihrer Leser nicht als Trivialitaͤt angesehen werden kann, so ersuche ich Sie schließlich, denselben sammt und sonders meine persoͤnliche Dienste anzubiethen, wo sie diese Theorie in unmittelbare Ausuͤbung bringen wollen; und wofern sie ihr eigenes Interesse achten, und die Wahrheit der Taͤuschung vorziehen, so lade ich sie ein, sich mit mir zur Verbannung eines Sistems zu verbinden, das schon so lange der Gegenstand gerechten Tadels war. Eine Acte uͤber die kuͤnftige Einrichtung der Gewichte und Maße von mir, befindet sich vor der Legislatur. Man lasse die Vorschriften, die ich hier vorgeschlagen habe, durch diese Acte angenommen werden, und ich mache mich verbindlich, binnen sechs Monaten sie in allen Theilen des Koͤnigreiches in Ausuͤbung zu bringen. Ihr ergebenster Wilhelm Gutteridge.