LIX. Verbessertes Instrument zur Bestimmung des kubischen Inhaltes, des auf der Wurzel stehenden Bauholzes, worauf Jak. Rogers, zu Marlborough, sich den 20. März 1824. ein Patent ertheilen ließ. Aus dem Repertory of Arts and Manufactures. Mai. 1824. S. 321. Mit Abbildungen auf Tab. VII. Rogers's, verbessertes Instrument zur Bestimmung des kubischen Inhaltes, des auf der Wurzel stehenden Bauholzes. Fig. 10. zeigt das ganze Instrument im Perspective, mit einem Theile des Dreifußes, auf welchem dasselbe waͤhrend seines Gebrauches steht. Alle Theile in der Abbildung sind in halber natuͤrlicher Groͤße, und dieselben Buchstaben bezeichnen dieselben Gegenstaͤnde in den verschiedenen Figuren. Das Instrument besteht aus drei Metall-Schienen oder Armen, A, B, C, wovon der eine, A, sich in einer horizontaler Lage befindet, und mittelst eines Gewindes, a, mit den beiden Schienen B und C, (die ich der Kuͤrze wegen die Winkelarme nennen will), verbunden ist. Auch diese beiden Winkelarme sind mittelst eines Gewindes, b, so verbunden, daß man den Winkel, welchen sie bilden, nach Belieben vergroͤßern oder verkleinern kann, was mittelst eines kleinen gezaͤhnten Sectors, oder eines Zahnstokes, D, und des Triebstokes, d, geschieht. Der Winkel, welchen die Arme, B und C, mit der horizontalen Schiene, A, bilden, kann gleichfalls mittelst des gezaͤhnten Sectors oder Zahnstokes, E, und Triebstokes, e, nach Belieben vergroͤßert oder verkleinert werden. Sie koͤnnen aber auch zugleich mittelst der Stell-Schraube, h, an der Seite des Sectors, E, unter jedem beliebigen Winkel befestigt werden. An der horizontalen Schiene entspringt ein Metallstuͤk, i, welches mittelst eines starken Gewindes, k, mit einer Stange oder Spindel, F, verbunden ist. Diese Spindel paßt in ein walzenfoͤrmiges Loch in der Metallkugel oder in dem Knopfe, G, an dem obersten Ende des Pfeilers, H; und da dieser Pfeiler auf dem obersten Theile des Dreifußes, I, steht, dient er dem ganzen Instrumente als Stuͤze. Der Knopf, G, hat eine Stellschraube, g, schief an der Seite, welche auf die Spindel, F, druͤkt, und das Instrument in der gehoͤrigen Lage haͤlt. Das Instrument kann zum Theile um das Gewinde, k, mittelst des gezaͤhnten Sectors, L, und des Triebstokes, l, gedreht, und das Gewinde, k, kann zugleich noͤthigen Falles mittelst der Daumschraube, M, festgestellt werden. An der horizontalen Schiene, A, ist eine gekruͤmmte Metall-Platte oder ein Sector, N, befestigt, der von der obersten Seite derselben aufsteigt, und einen Kreisbogen von dem Stifte, a, des Gelenkes aus, als Mittelpunct, bildet. Dieser Sector laͤuft frei durch eine Oeffnung oder einen Ausschnitt in dem Winkelarme, B, und ist auf beiden Seiten so in Grade getheilt, daß er den Erhoͤhungs-Winkel der Arme, B und C, uͤber die horizontale Schiene, A, andeutet, wie wir unten zeigen werden. An dem Winkel, B, ist gleichfalls eine Sector-Platte, O, befestigt, welche von der inneren Seite desselben entspringt, und von dem Stifte des Gewindes, b, aus, als Mittelpunct, einen Kreisbogen bildet. Diese Sector-Platte ist so angebracht, daß sie frei durch eine Oeffnung oder durch einen Ausschnitt in dem Winkelarme, C, durchlaͤuft, und ist mit verschiedenen Maßstaͤben graduirt, um den Winkel zwischen den beiden Armen, B und C, zu bemessen, wie wir unten zeigen werden. P, ist eine kleine Weingeist-Wasserwage, welche an Augen oder Buͤgeln an der unteren Seite der Schiene, A, haͤngt, und dieselbe in eine horizontale Lage stellen hilft. Die Central-Stifte der Gewinde, a und b, sind zur Aufnahme kleiner Metall-Platten durchbohrt, wie R und S, in der Zeichnung besonders zeigt: es sind sehr kleine Oeffnungen in denselben angebracht, die zum Visiren auf die Gegenstaͤnde dienen, welche gemessen werden sollen, zu welchem Zweke auch die Enden der Arme, A, B, und C, mit kleinen hervorragenden Spizen, ss, tt und v, angebracht sind, um die Visirungs-Linie darnach richten zu koͤnnen. Fig. 11. stellt den oberen Theil des Apparates im Seiten-Aufrisse dar. Fig. 12. zeigt einen Grundriß der Winkelarme, B und C, die von dem uͤbrigen Theile des Instrumentes abgenommen sind. Fig. 13. ist ein Grundriß der horizontalen Schiene, A, mit ihren Anhaͤngseln unter derselben. Ich will jezt die Weise angeben, wie die Bogen oder Sectors, N und O, in Grade eingetheilt werden muͤssen, und mit dem, Bogen, N, anfangen, der zur Bestimmung der Hoͤhenwinkel dient. Das Instrument ist bestimmt in einer Entfernung von 24 Fuß von der Basis, oder der Wurzel des Baumes zu stehen, wenn derselbe klein oder mittelmaͤßig groß ist, und in einer Entfernung von 48 Fuß, wenn er groß und hoch ist. Aus diesem Grunde werden zwei verschiedene Maßstaͤbe gradweise auf dem Sector, N, aufgetragen, welche mit diesen Entfernungen correspondiren. Derjenige Theil des Maßstabes, z.B., welcher zu Hoͤhenmessungen gebraucht wird, wenn der Mittelpunct, a, des Instrumentes in einer Entfernung von 24 Fuß von der Basis des Baumes sich befindet, ist, fuͤr jede drei Zoll Hoͤhe auf einer Basis von 24 Fuß, mit den Sinus Rectus der Winkel bezeichnet, und auf eine aͤhnliche Weise ist der andere Theil des Bogens fuͤr eine Grundlinie von 48 Fuß eingetheilt. Diese Art, die Maßstaͤbe aufzutragen, wird allen denjenigen leicht verstaͤndlich seyn, die mit der Art, mathematische Instrumente einzutheilen, bekannt sind. Um aber dieselbe so deutlich als moͤglich zu machen, will ich das Verfahren beschreiben, welches ich wirklich in Anwendung bringe, wenn ich die Eintheilungen auf die oben beschriebenen Instrumente auftrage. Ich ziehe auf einem ebenen und vollkommen geraden Brette eine gerade Linie, und nehme einen Punct auf einem Ende der Linie als Mittelpunct an; dann errichte ich in einer Entfernung von 3 Fuß von diesem Mittelpuncte eine Senkrechte auf diese Linie, und theile diese Senkrechte in gleiche Raͤume von 1 1/2 Zoll, was als Maßstab fuͤr eine Basis von 24 Fuß dient. Auf aͤhnliche Weise theile ich die Senkrechte in gleiche Raͤume von 3/4 Zoll, und dieß dient als Maßstab fuͤr eine Basis von 48 Zoll; und hierauf theile ich jeden dieser Raͤume in vier gleiche Theile. Nachdem dieß geschehen ist, stelle ich den metallenen Sector auf das Brett in einer solchen Lage, daß der Mittelpunct, von welchem aus er beschrieben ist, mit dem auf dem Brette bezeichneten Mittelpuncte correspondirt, und trage dann mittelst eines geraden Lineales, dessen Schneide durch den Mittelpunct laͤuft, die Linien von der Senkrechten uͤber, und zeichne dieselben auf den gehoͤrigen Bogen des Sectors an, wie aus den punctirten Linien in der ersten Figur erhellt. Auf der Sector-Platte, O, sind mehrere Eintheilungs-Bogen verzeichnet, welche zur Bestimmung der Durchmesser der Baͤume in verschiedenen Hoͤhen derselben dienen. Diese Eintheilungen werden auf folgende Weise aufgetragen. Nachdem die Winkelarme, B und C, des Instrumentes in horizontale Lage hinabgebracht wurden, so werden, bei einer Entfernung oder Basis von 24 Fuß und einem groͤßten Bogen auf dem Sector, O, von 12 Zoll Halbmesser die Eintheilungen einen halben Zoll auf den Fuß betragen, und muͤssen in 4 Theile untergetheilt werden. So wird, wenn die inneren Kanten der Winkel-Arme in der Entfernung eines halben Zolles von einander gezogen werden, nach dem Radius des groͤßten Bogens auf dem Sector, O, und das Instrument 24 Fuß von der Wurzel oder Basis des Baumes entfernt ist, das Auge, wenn es an dem Seheloche, R, angelegt, gegen die Puncte, SS, auf der oberen Seite der Winkel-Arme hin visirt, einen Durchmesser von 12 Zoll zu sehen oder einzuschließen scheinen. Die Eintheilungen auf dem zweiten Bogen des Sectors, O, sind bestimmt, bei einer Erhoͤhung von 8 Fuß aufwaͤrts an dem Baume, von dem Horizont-Puncte aus, gebraucht zu werden; folglich wird man die Eintheilung auf dem Bogen nach der Hypothenuse des Winkels als Basis machen, und die Sinus Rectus der Winkel auf dem Sector, wie vorher, fuͤr jede 3 Zoll auftragen. Auf dieselbe Weise steigen die Hoͤhen auf Ein Mahl um 4 Fuß bis zu 48 Fuß hinauf, mit einem besonderen Eintheilungs-Bogen fuͤr jede; dann sind 4 andere Bogen angezeichnet, jeder fuͤr 4 Fuß hoͤher, unter einer Entfernung von 48 Fuß. Die Art, dieses Instrument zu gebrauchen, ist folgende. Man seze z.B. es soll der kubische Inhalt eines mittelmaͤßig großen Baumes bestimmt werden. Man bringe daher den Mittelpunkt, a, des Instrumentes in eine Entfernung von 24 Fuß, welche durch eine vorlaͤufige Messung von dem Mittelpuncte des Baumes aus bestimmt werden mußte. Nachdem dieses geschehen ist, wird der Arm, A, mittelst eines Senk-Bleies oder der Wasserwage, P, in horizontale Richtung gebracht, und die Fuͤße des Dreifußes, I, werden darnach auf dem Boden gestellt: man kann auch, wo man dieß besser faͤnde, den kurzen Pfeiler, H, mit einem Gewinde und mit einer Stellschraube versehen, um das Instrument desto leichter zustellen. Nachdem man die Schiene, A, mittelst der Wasser-Wage in eine horizontale Lage gebracht hat, werden die Arme, B und C, dicht an die Schiene niedergelegt, indem man den Triebstok, e, treibt. Dann wird das Instrument auf dem Gewinde, K, mittelst des Zahnstokes und Triebstokes, LI, so lange umgedreht, bis der Punct, s, auf dem Winkel-Arme, B, wenn man durch das Schloß, R, auf denselben sieht, mit einer Seite des Stammes des Baumes zusammen trifft. Dann wird das Gewinde, k, mittelst seiner Schraube, M, festgestellt, und der Triebstok, d, so lange gedreht, bis der Punct, s, auf dem Winkel-Arme, C, auf welchen gleichfalls durch das Seheloch, R, visirt wird, mit der entgegengesezten Seite des Baumstammes zusammentrifft. In dieser Lage zeigen nun die Eintheilungen auf dem groͤßten Bogen der Sector-Platte, O, wenn sie von der inneren Kante des Winkel-Armes, C, abgelesen werden, den Durchmesser des Baumes in Fuß und Zoll an auf gleicher Hoͤhe mit der horizontalen Linie. Nachdem dieß geschehen ist, werden die Winkel-Arme, indem man den Triebstok, e, dreht, so lange in die Hoͤhe gehoben, bis die untere Seite des Winkel-Armes, B, zu dem Eintheilungs-Puncte von 8 Fuß auf dem Sector, N, gekommen ist, unter welcher Erhoͤhung die Winkel-Arme mittelst der Stellschraube, h, festgestellt werden, wo dann dasselbe Verfahren, wie vorher, befolgt werden kann, um den Durchmesser des Baumes unter dieser Erhoͤhung, naͤmlich 8 Fuß uͤber der Stelle, die man vorher gemessen hat, zu bestimmen, wohl beachtend, daß der Durchmesser immer auf jenem Theilungs-Puncte der Sector-Platte, O, abgelesen werden muß, welcher mit dieser Erhoͤhung correspondirt. Auf dieselbe Weise koͤnnen die Durchmesser auf so vielen Hoͤhepuncten an dem Baumstamme, als man wuͤnscht, genommen, und nach diesen Daten, nachdem man den gewoͤhnlichen Abschlag fuͤr die Rinde getroffen hat, kann der kubische Inhalt der Baumstaͤmme auf die gewoͤhnliche Weise, oder nach den hierzu entworfenen Tabellen, berechnet werden; was denjenigen, die sich mit Abschaͤzung des Holzes zu beschaͤftigen haben, ohnedieß bekannt ist. Wenn es sich darum handelt, den kubischen Inhalt eines großen Astes eines Baumes, oder solcher Baͤume, die nicht vollkommen senkrecht sind, zu bestimmen, kann man das ganze Instrument in eine schiefe Laͤnge bringen, indem man die Stellschraube, g, nachlaͤßt, und die Spindel, F, in dem Knopfe, G, so lange umdreht, bis das Instrument in die gehoͤrige schiefe Lage gebracht wird, wo es dann durch die Schraube, g, gestellt werden kann, und die Laͤngen und die Durchmesser auf die oben beschriebene Weise bemessen werden koͤnnen. Fig. 14. stellt einen kleinen Sector mit einem beweglichen Arme vor. Der Sector ist in Grade getheilt, und er dient zur Bestimmung des Winkels, unter welchem ein Ast von einem Baume entspringt. Dieß geschieht dadurch, daß man den Sector in der Hand haͤlt, und ihn so lange dreht, bis der Schweif oder Griff, T, mit dem Baumstamme correspondirt. Wenn man dann den Arm, v, um seinen Mittelpunct so lange dreht, bis die Kante desselben mit der Richtung des Astes correspondirt, so kann der Winkel auf dem Theilungsbogen abgelesen werden. Anmerkung. In der angefuͤhrten Zeichnung fand sich zu Fig. 12. noch Folgendes beigeschrieben: auf dem groͤßten oder aͤußersten Bogen der Platte, O, Fig. 12. war naͤmlich geschrieben: „Theilungs-Bogen zur Bemessung der Durchmesser auf der horizontalen Linie bei einem Abstande von 24 Fuß. Zweiter Theilungs-Bogen fuͤr 8 Fuß uͤber der horizontalen Linie bei einem Abstande von 24 Fuß. Dritter Theilungs-Bogen fuͤr 12 Fuß uͤber der horizontalen Linie. Theilungs-Bogen fuͤr 16 Fuß, 20, 24, 28, 32 und 40 Fuß uͤber der horizontalen Linie bei 24 Fuß Abstand. Theilungs-Bogen zum Messen der Durchmesser bei 44 Fuß uͤber der horizontalen Linie und 48 Fuß Abstand. Theilungs-Bogen bei 48 Fuß uͤber der horizontalen Linie bei 48 Fuß Abstand. Theilungs-Bogen fuͤr 60 Fuß uͤber der horizontalen Linie bei 48 Fuß Abstand.Die Schwierigkeiten bei der Anwendung dieses Instrumentes zur Bestimmung des kubischen Inhaltes des Holzes sind zu auffallend, als daß sie hier eroͤrtert werden duͤrften. Indessen kann dieses Instrument zu anderen geometrischen Zweken taugen.A. d. Ueb.