CXII. Instrument zur Messung oder Schäzung der Entfernungen zwischen verschiedenen Standpuncten. Von Hrn. Barbou. Aus dem Bulletin de la Société d'Encouragement. N. 258. S. 407. Mit Abbildungen auf Tab. IX. Barbou's, Instrument zur Messung und Schäzung der Entfernungen zwischen verschiedenen Standpuncten. Herr Francoeur sagt in seinem Berichte uͤber dieses Instrument a. a. O.: „Wenn man die Hoͤhe eines Gebaͤudes kennt, so ist es leicht die Entfernung desselben von irgend einem in derselben horizontalen Ebene gelegenen Puncte zu finden, wenn man nur von diesem Puncte aus den Gipfel des Gebaͤudes sehen kann: man darf naͤmlich nur mit einem Instrumente den Sehewinkel, den dieser Gipfel mit dem Horizonte bildet, messen; der Sehestrahl ist die Hypothenuse eines rechtwinkeligen Dreiekes, an welchem die Entfernung und die Hoͤhe des Gebaͤudes, weniger jener des Auges des Beobachters, die beiden Seiten bilden. Da die Winkel dieses Dreiekes bekannt sind, ist es leicht die Entfernung zu berechnen. Man multiplicirt die gegebene Hoͤhe mit der Cotangente des beobachteten Winkels. Dieses hoͤchst einfache Verfahren wurde in der Topographie haͤufig angewendet. Hr. Barbou bediente sich, mit vielen anderen Landmessern, dieses Verfahrens, um Plane ohne Messung der Entfernungen aufzunehmen. Er stellte sich an das eine Ende der Linie, deren Laͤnge er zu bestimmen wuͤnschte, und schikte seinen Gehuͤlfen an das andere. Der Gehuͤlfe hielt daselbst eine gerade Stange senkrecht, deren Laͤnge bekannt war, und man brauchte bloß den Winkel zu messen, den der Sehestrahl nach dem obersten Ende der Stange mit dem Horizonte bildete, um darnach die noch unbekannte Entfernung zu berechnen. Dieses Verfahren verlor indessen sehr an Genauigkeit, wenn man auf einem etwas gebrochenen Terrain arbeiten mußte, was gewoͤhnlich der Fall ist. Um dieses Verfahren auf jeden Terrain auszudehnen, dachte Hr. Barbou folgendes Instrument aus. Es ist ein Diopterlineal auf einem Meßtische (Fig. 1, 2, 3, 4.) mit zwei kleinen Fernroͤhren. Man richtet diese beiden Fernroͤhre gegen eine Stange von bekannter Laͤnge, welche ein Gehuͤlfe an dem anderen Ende der Linie haͤlt, die man messen will. Diese Stange hat, auf der Hoͤhe des Auges, ein Visier aus zwei kleinen Stiftchen, die auf der Stange senkrecht stehen (Hr. Barbou wird, nach unseren Bemerkungen, statt dieses Visieres ein kleines Fernrohr anbringen). Der Gehuͤlfe neigt nun die Stange, deren eines Ende in der Erde bleibt, gegen den Horizont, und gibt derselben eine solche Richtung, daß, wenn er nach dem Instrumente visirt, dessen Fernroͤhre gegen ihn gerichtet sind, sein Sehestrahl mit der optischen Achse dieser Fernroͤhre zusammentrifft. Diese Operation ist nie einer besonderen Praͤcision faͤhig, und wir werden sogleich uͤber die hierbei vorkommenden Fehler sprechen. In dieser Lage sind die zusammentreffenden Sehestrahlen senkrecht auf die Stange. Der Beobachter nimmt dann eines der beiden Fernroͤhre ab, und richtet es auf den Gipfel der Stange. Ein Gradbogen mißt den spizigen Winkel des rechtwinkeligen Dreiekes, welches von der Stange, und den beiden Sehestrahlen nach dem Gipfel der Stange, und nach dem Visiere gebildet wird. Man sieht hieraus, daß die Entfernung zwischen der Stange und dem Mittelpuncte des Instrumentes leicht zu berechnen ist: allein, diese Entfernung ist schief gegen den Horizont, wenn der Boden nicht eben ist. Ein zweiter Gradbogen gibt die Neigung desselben, und dieser ist jener des ersten Fernrohres. Daraus entsteht ein anderes rechtwinkeliges Dreiek, welches durch die so eben berechnete Linie, als Hypothenuse, und die gesuchte, auf den Horizont reducirte Entfernung gebildet wird. Auch diese leztere laͤßt sich leicht berechnen; allein man muß bemerken, daß diese Reduction nur von der Entfernung jenes Punctes des Bodens gilt der mit der Senkrechten von dem Visiere correspondirt, und nicht mit dem untersten Puncte der Stange. Der Gehuͤlfe muß daher mittelst eines Senklothes, das vom Visiere herabgelassen wird, diesen Punct bestimmen; und er muß die Entfernung dieses Punctes von dem wirklichen Standpuncte messen, und sie zur Reduction, die man durch die Rechnung gefunden hat, hinzu addiren. Zur Erleichterung der Arbeit hat Hr. Barbou seinem Apparate Tafeln beigefuͤgt, in welchen man fuͤr jeden beobachteten Winkel die correspondirende Zahl fuͤr die Reduction auf den Horizont findet. Diese Tafeln erstreken sich nur auf 140 Meter; denn Hr. Barbou hat sich durch Erfahrungen uͤberzeugt, daß, uͤber diese Entfernung hinaus, diese Methode nicht einer genuͤgenden Genauigkeit faͤhig ist. Der Landmesser hat also, nach dieser Methode, nichts anderes zu thun, als, waͤhrend sein Gehuͤlfe sich an das Ende der Entfernung begibt, die er messen will, seine Alhidade horizontal zu stellen, was mittelst einer auf derselben angebrachten Wasserwage (die zugleich auch mit einem Compaß versehen ist), sehr leicht wird. Die Fernroͤhre stehen auf einem doppelten Lineale, das 45 Centimeter lang, und auf einer senkrecht stehenden Saͤule beweglich ist.: der Drehepunct faͤllt in die Mitte dieser Lineale, wo ein Vernier angebracht ist, auf welchem man an einem oben an der Saͤule befestigten Gradbogen die Neigung der optischen Achse gegen den Horizont von 5 zu 5 Secunden ablesen kann. Die beiden Fernroͤhre erhalten auf diese Weise eine gemeinschaftliche Bewegung: sie lassen sich aber auch abgesondert von einander um einen am Ende des doppelten Lineales befindlichen Mittelpunct drehen, und ein Gradbogen gibt von 10 zu 10 Secunden die Neigung der Richtungen der beiden optischen Achsen. Da dieses leztere Element wichtiger, als die Neigung des Bodens, ist, so wurde es auch mit groͤßerer Genauigkeit bestimmt. Um nun die Alhidade uͤber jenen Punct der Ebene zu bringen, welcher mit dem Standpuncte correspondirt, ist ein kleines bewegliches Lineal parallel mit jenem Lineale angebracht, welches die Fernroͤhre fuͤhrt, folglich auch in allen seinen Lagen parallel mit den optischen Achsen ist, und bis auf jenen Punct vorgeschoben werden kann, der den Standpunct vorstellt. Dieser Punct muß vor allem bestimmt werden, um den Meßtisch darnach zu orientiren. Man hat also nur eine gerade Linie laͤngs dem kleinen Lineale hinzuziehen, um dadurch den Sehestrahl darzustellen. Auf diese Linie traͤgt man nun, mittelst eines Zirkels, und in Maßtheilen des Maßstabes des Planes, eine Laͤnge auf, welche der Zahl der metrischen Einheiten, die die Tafel oder die Rechnung fuͤr die gesuchte Laͤnge gibt, gleich ist. Diese leztere Arbeit laͤßt sich auch leicht ohne Zirkel und Maßstab verrichten, indem der Rand des kleinen Lineales in mehrere gleiche Theile getheilt ist, und man, sobald man das Verhaͤltniß zwischen dem Maßstabe des Planes und diesen Eintheilungen kennt, alsogleich sieht, wo die Laͤnge aufhoͤrt, um welche es sich handelt. Man bezeichnet nun an dieser Stelle einen Punct, der auf dem Plane den Standpunct des Gehuͤlfen andeutet, oder vielmehr die Horizontal-Projection des Visier-Punctes der Stange. Wenn man nun diese Beobachtungen nach den verschiedenen umher gelegenen Puncten wiederholt, und die Stange durch den Gehuͤlfen nach denselben hintragen laͤßt, so erhaͤlt man, ohne irgend eine Standlinie gemessen zu haben, einen Plan des ganzen Terrains. Wenn man bedenkt, daß bei der Aufnahme eines Terrains gerade das Messen der Standlinien, und das Umhertragen des Meßtisches auf alle verschiedenen Puncte eines vielwinkeligen Umfanges die langweiligsten Arbeiten sind, so wird man den Vortheil, der durch Beseitigung dieser Arbeiten entsteht, fuͤhlen. Indessen muß das Verfahren, welches man an der Stelle derselben anwendet, dieselbe Genauigkeit gewaͤhren, welche man durch jene Arbeiten erhaͤlt: denn nie darf Leichtigkeit und Schnelligkeit eines Verfahrens auf Kosten der Genauigkeit gekauft werden. Man hat sich in dieser Hinsicht verschiedener Apparate bedient, der Fernroͤhre mit Mikrometer-Faden, oder mit Prismen mit doppelter Brechung; allein, diese Apparate sind mehr oder minder unvollkommen, und geben nicht Winkel und Entfernungen zugleich. Nach Versicherung des Hrn. Barbou erhaͤlt er in laͤngstens Einer Minute eine Entfernung von 100 Metern (weniger zwei Decimeter), auf den Meßtisch; ein Fehler um 1/500 ist kleiner, als jeder andere, der bei den bisherigen topographischen Verfahrungs-Weisen entsteht, und sein Instrument ist noch einer hoͤheren Genauigkeit faͤhig; kann einfacher und wohlfeiler werden. Der Grundsaz, auf welchem Hrn. Barbou's Instrument beruht, ist vollkommen durch die Geometrie begruͤndet; die Fehler, die man dem Mangel des Zusammentreffens der Sehestrahlen von dem Auge des Beobachters nach dem Visiere, und umgekehrt, zuschreiben koͤnnte, koͤnnen nur eine sehr geringe Veraͤnderung in dem Winkel des rechtwinkeligen Dreiekes hervorbringen, der wenig Einfluß auf die zu findende Basis haben wird, zumahl wenn man an der Stange ein Fernrohr, statt der Stifte, anbringt; die heute zu Tage gewoͤhnlichen Verfahrungs-Weisen zur Messung der Entfernungen sind, außer dem, daß sie lang und muͤhesam sind, auch noch immer sehr unsicher. Hr. Barbou hat noch ein anderes Instrument zur Messung der Grundlinien (Fig. 5. Taf. IX.) vorgelegt. Man weiß, wie unsicher und muͤhevoll das Messen mit der Meßkette auf der Erde ist. Die Ringe der Kette koͤnnen sich verwikeln; Steine, Pflanzen koͤnnen sie aus der geraden Richtung bringen; der Boden selbst kann kleine Erhoͤhungen und Vertiefungen haben, die sich schwer in Rechnung bringen lassen; und dann muß die gemessene Entfernung noch auf den Horizont gebracht werden. Hr. Barbou nimmt statt der Kette ein hoͤlzernes Lineal, das sich nicht biegen, aber zerlegen laͤßt, um es leichter tragbar zu machen, und das man dort, wo man es braucht, wieder zusammenfuͤgt. Zwei Arbeiter tragen dasselbe mittelst eiserner Griffe laͤngs der Linie, die man messen will. Eine Sezwage zeigt die horizontale Lage desselben. Grobe Senkblei-Faden, die an den Enden derselben herabhaͤngen, dienen, der eine als Merkzeichen des Endpunctes, welcher so eben der vorderste war, und jezt der hinterste seyn muß, der andere der bis auf die Erde reicht, den Punct daselbst anzudeuten, in welchen man auf die gewoͤhnliche Weise den Merknagel einstekt. Dieses Instrument ist gewiß genauer, und leichter anzuwenden, als die gewoͤhnliche Kette; man kannte es schon seit langer Zeit, aber man brauchte es sehr selten. Hr. Lenoir verfertigt es sehr schoͤn. Hr. Barbou versichert damit so genau messen zu koͤnnen, daß bei 10,000 Metern der Fehler nicht 1 Meter betragen soll. Der Plan der Stadt Mans wurde auf diese Weise mit bemerkenswerther Genauigkeit aufgenommen.“ Beschreibung des Instrumentes des Hrn. Barbou zur Messung der Entfernungen von 10 bis 140 Metern aus einem einzigen Puncte, und zur gleichzeitigen Reduction derselben auf den Horizont. Dieses Instrument besteht aus zwei messingenen Linealen, g, h, (Fig. 1, 2, 3.) von 45 Centimetern Laͤnge. Eines derselben, g, ist in der Mitte seiner Laͤnge um eine Achse, i, beweglich, welche von einem Fuße, f, getragen wird. Das andere, damit verbundene, h, dreht sich um den, beiden diesen Linealen gemeinschaftlichen, Mittelpunct, p, wodurch sie an dem einen ihrer Enden vereinigt werden. Der vordere Theil des Lineales, g, endet sich in einen Gradbogen, q, der die Secunden von 10 zu 10 zeigt. Gegen die Mitte seiner Laͤnge ist ein anderer in Grade getheilter Kreisbogen, k, der sich gegen einen Gradbogen, l, dreht, welcher mit dem Fuße, f, der auf dem horizontalen Lineale, a, befestigt ist, einen Koͤrper bildet. Durch eine Schaukelbewegung gibt das Lineal, g, und geben die beiden Kreise, k, und l, die Grade der Neigung von 5 zu 5 Minuten. Jedes der beiden Lineale, g, und h, ist mit einem Fernrohre, n, versehen, welches mit denselben parallel ist. Um mit diesem Instrumente einen Abstand zu messen, bringt man dasselbe auf einen Meßtisch, welchen man mittelst der auf dem Lineale, a, angebrachten Wasserwage vollkommen horizontal stellt. Der Compaß, c, dient zur Orientirung des Meßtisches. Die beiden Lineale, t, und us, in der Mitte des Lineales, a, wovon, us, parallel mit, aa, und, t, auf dieselbe senkrecht ist, erleichtern die Stellung auf den Standpunct, und dienen, durch die Einteilungen auf, us, statt des Maßstabes und des Zirkels. Nachdem das Instrument auf diese Weise gestellt wurde, laͤßt man auf den Punct, dessen Entfernung man bestimmen will, eine Stange von bekannter Laͤnge bringen, die als senkrechte Basis dient: senkrecht auf dieser Stange sieht eine Alhidade. Der Gehuͤlfe, der diese Stange traͤgt, neigt dieselbe, je nachdem der Boden, auf welchem er steht, hoͤher oder tiefer liegt, auf die eine oder die andere Seite so, daß der Sehestrahl seiner Alhidade immer gegen das Instrument gerichtet ist. Hierauf richtet der Beobachter an dem Instrumente die beiden Fernroͤhre no, auf die Alhidade, und die Sehestrahlen, die davon auslaufen, fallen senkrecht auf die Stange oder Basis. Wenn man nun eines dieser Fernroͤhre bis auf den Gipfel der Stange oder der Basis erhebt, wird der Winkel, nach der verschiedenen Entfernung, groͤßer oder kleiner seyn. Man liest diesen Winkel auf dem Bogen, q, ab, und die Neigung des Bodens auf dem Rande, lk. Wenn der Terrain geneigt ist, so mußten die Fernroͤhre auf- oder abwaͤrts geneigt worden seyn, indem sie auf dem Meßtische horizontal sind. Wenn nun die nicht auf den Horizont reducirte Entfernung einmahl bekannt ist, so gibt sie als Hypothenuse eines rechtwinkeligen Dreiekes, dessen beide Winkel mit der Seite bekannt sind, nach den von Hrn. Barbou vorhinein berechneten Tafeln die Reduktion dieser Entfernung auf den Horizont. Wenn man auf einem sehr abgebrochenen Terrain arbeiten muß, muß man an der Alhidade der Basis ein Senkloth anbringen, indem man nur die Entfernung der Alhidade von dem Instrumente erhaͤlt, und je nachdem die Basis auf eine oder auf die andere Seite geneigt ist, muß man das erhaltene Resultat nach dem Senklothe vergroͤßern oder verkleinern. Beschreibung eines gebrochenen Lineales, welches die Stelle einer Meßkette vertreten soll. Dieses 5 Meter lange Lineal (Fig. 5. Taf. IX.) ist in Meter und Decimeter getheilt, und, der bequemeren Tragbarkeit wegen, an mehreren Stellen gebrochen. Nachdem dasselbe aufgezogen, und mittelst der Zapfen, cc, festgestellt wurde, traͤgt es ein mit einem Senklothe versehener Gehuͤlfe an dem Ende, d, an welchem es zu diesem Behufe mit einem eisernen Handgriffe versehen ist. Ein grober, 4 bis 5 Fuß langer Eisendraht, e, der vorlaͤufig durch ein Oehr im Griffe durchgestekt wurde; laͤßt dieses Lineal, je nachdem der Boden es erfordert, heben oder senken. An dem anderen Ende, d, haͤlt ein anderer Gehuͤlfe das Lineal auf dieselbe Weise; statt des Eisendrahtes traͤgt er aber ein schweres Senkloth, f, welches ungefaͤhr 2 Pfund wiegt, und au einem Faden durch ein Oehr in dem Griffe, d, laͤuft. Eine Sezwage auf der Mitte des Lineales zeigt den beiden Traͤgern, um wieviel sie das eine oder das andere Ende des Lineales heben, oder senken muͤssen, damit das Senkblei, h, genau auf den Punct, i, faͤllt. Dann bringt der Gehuͤlfe bei, d, sein Senkloth an dem Eisendrahte, e, an, um zu sehen, ob derselbe vollkommen senkrecht steht, und der Gehuͤlfe bei, d', der immer voran geht, hebt sein schweres Senkblei, und laͤßt es fallen, um dadurch ein Merkzeichen zu bekommen, in welches er einen Merknagel stekt, um dem Traͤger bei, d, anzudeuten, wo er seinen Eisendraht einzusenken hat. Auf diese Weise mißt man von 5 Meter zu 5 Meter fort, ohne daß ein Fehler bei der Messung moͤglich wird. Erklaͤrung der Figuren. Fig. 1. Seiten-Aufriß des Instrumentes des Hrn. Barbou zur Messung der Entfernungen. Die punctirten Linien zeigen die verschiedenen Neigungen, welche dieses Instrument annehmen kann. Fig. 2. Durchschnitts-Grundriß nach der Linie, AB, der Fig. 1. Fig. 3. Aufriß von vorne. Dieselben Buchstaben bezeichnen in allen Figuren dieselben Gegenstaͤnde. a, horizontales Lineal, welches die Basis des Instrumentes bildet; b, Wasserwage mit einer Luftblase, welche auf dem Lineale befestigt ist; c, Magnet-Nadel in einem vierekigen Gehaͤuse, d, zur Orientirung des Instrumentes; sie zeigt die Abweichung auf zwei Gradbogen in dem Inneren des Gehaͤuses an; e, geraͤndelte Schraube, die mit einem kleinen Arme des Hebels, e', in Verbindung steht, wodurch man die Bewegung der Nadel stellen kann; f, Fuß, welcher das Lineal, g, traͤgt, das sich um den Mittelpunct, i, dreht; h, ein anderes, mit dem vorigen verbundenes, Lineal, das sich um den Mittelpunct, p, dreht; k, Vernier zum Ablesen der Neigung der optischen Achse gegen den Horizont auf dem Kreise, der mit dem Fuße, f, einen Koͤrper bildet; m, geraͤndelte Schraube, die man anzieht, wenn man die Umdrehung des Lineales, g, um seinen Mittelpunct aufhalten will; no, Fernroͤhre, die parallel auf jedem Lineale aufgezogen sind; p, Mittelpunct, welcher die beiden Lineale an ihrem Ende vereinigt, und um welchen man das Lineal, h, dreht, wenn man die beiden Fernroͤhre von einander trennen will; q, Gradbogen, welcher mit dem Lineal, g, einen Koͤrper bildet, und die Neigung der Richtungen der beiden optischen Achsen bildet: r, geraͤndelte Schraube, mittelst welcher man die senkrechte Bewegung des Lineales, h, und folglich die Trennung der beiden Fernroͤhren bewirkt; s, kleines Lineal, welches sich parallel mit der Basis des Instrumentes bewegt: sein schief abgedachter Rand fuͤhrt die Eintheilungen; t, ein Stuͤk, welches in einen Ausschnitt unten am Fuße paßt, und woran das kleine Lineal befestigt ist; es dient um dasselbe dem Instrumente naͤher zu bringen, oder von demselben zu entfernen; u, Falz, in welchem das untere Ende des Stuͤkes, t, sich schiebt. Fig. 5. Aufriß eines gebrochenen Lineales, welches statt der Meßkette dient. aa, hoͤlzernes Lineal, das in, bbb, gebrochen ist, und welches, wenn es aufgezogen ist, mittelst der Zapfen, ccc, festgehalten wird; dd '. Griffe, mittelst welcher das Lineal getragen wird; e, Merkzeichen aus starkem Eisendrahte, welcher durch ein Oehr in dem Griffe, d, laͤuft, und auf das Lineal senkrecht steht; f, Senkblei, welches der Gehuͤlfe bei sich fuͤhrt, der das Lineal traͤgt, und welches gleichfalls durch ein Oehr in dem Griffe, d', laͤuft; g, Sezwage in der Mitte des Lineales; h, Senkblei an dieser Sezwage; i, Linie, welche die vollkommen horizontale Lage andeutet. Beschreibung eines Instrumentes zur Bestimmung der Lage einer Oberflaͤche gegen den Horizont. Dieses Instrument ist in Fig. 6 und 7. dargestellt; es ist keine neue Erfindung, allein seine Einfachheit und der Nuzen desselben bestimmten die Gesellschaft, es bekannt zu machen. Hr. Gambey, dessen Instrumente wegen ihrer Genauigkeit beruͤhmt sind, bedient sich desselben haͤufig in seinen Werkstaͤtten. Es besteht aus einem graduirten Halbkreise, a, auf dessen Felde ein Lineal, b, befestigt ist, das als Basis dient; aus einer Alhidade, c, die sich um den Mittelpunct des Instrumentes dreht, und aus einer auf lezterer angebrachten Wasserwege. Eine Stellschraube, e, dient zur Rectification, so daß die Basis dann ganz vollkommen horizontal ist, wenn die Blase der Wasserwage sich zwischen ihren beiden Marken findet. Diese Rectification geschieht auf folgende Weise. Man faͤngt damit an, daß man die Alhidade auf den Null-Punct des graduirten Maßstabes fuͤhrt, und stellt das Instrument auf eine Flaͤche; dann dreht man die Alhidade auf dieser Flaͤche so lange, bis die Blase der Wasserwage zwischen ihren beiden Marken stehen bleibt. Dann bringt man ein Winkelmaß mit einer Seite und mit einem Ende des Lineales in Beruͤhrung; dreht das Instrument, und laͤßt die andere Seite und das andere Ende des Lineales mit demselben Winkelmaße in Beruͤhrung kommen. Auf diese Weise hat man sich uͤberzeugt, daß die Umdrehung 180° betrug. Wenn die Blase in der Wasserwage auf denselben Punct zuruͤkkommt, so ist dieß ein Beweis, daß das Instrument rectificirt ist: im entgegengesezten Falle theilt man die Differenz mittelst der Stellschraube, e, und dreht das Instrument neuerdings um sich zu uͤberzeugen, daß kein Fehler mehr Statt hat. Nachdem das Instrument auf diese Weise rectificirt wurde, wird es leicht seyn, die Neigung irgend einer Oberfläche zu finden; man braucht nur das Lineal, b, auf diese Flaͤche zu legen, und die Alhidade, c, zu drehen, bis die Blase der Wasserwage sich zwischen ihren Marken stellt: die Zahl der Grade und Minuten auf dem Vernier, f, druͤkt die gesuchte Große der Neigung aus.