LXV. Instrument zum Schneiden eines Wendeltreppen-Handgelaͤnders. Von Hrn. Hartley. Aus dem XLIV. B. der Transaction of the Society for the Encouragement of Arts Manufactures and Commerce. In Gill's technical Repository. Maͤrz. 1827. N. 63. S. 145. Mit Abbildungen auf Tab. VI. (Im Auszuge.) Hartley's, Instrument zum Schneiden eines Wendeltreppen-Handgelaͤnders. Die Kruͤmmung eines Handgelaͤnders an einer Wendeltreppe zu bestimmen, so daß dieses mit dem moͤglich geringsten Holz-Verluste aus dem rohen Holze geschnitten werden kann, ist eine Aufgabe aus der praktischen Geometrie, die nur wenige Zimmerleute zu loͤsen vermoͤgen. Hr. Hartley hat zur Vereinfachung dieser Arbeit ein Instrument erfunden, wodurch alle geometrische Berechnung uͤberfluͤßig wird, und jeder etwas verstaͤndige Arbeiter ein solches leicht verfertigen kann. Mehrere Geometer haben sich an dieser Aufgabe versucht; keiner hat sie aber so vollkommen geloͤset, als Hr. P. Nicholson. Die einzige Schwierigkeit bei seiner Methode ist diese, daß man so viele Linien zeichnen muß, um das Modell zu erhalten, daß selbst ein geuͤbter Arbeiter leicht irre werden kann. Mehrere Zimmerleute verstehen die Kunst, diese Schnekenlinie zu schneiden, halten aber dieselbe geheim, und treiben damit schaͤdliches und schaͤndliches Monopol. Allen diesen Nachtheilen suchte Hr. Hartley durch sein Instrument abzuhelfen. Dieses Instrument ist sehr einfach, wenig kostspielig, und laͤßt sich leicht anwenden, und zwar selbst auf Mauerwerk mit doppelter Kruͤmmung. Es liegen Zeugnisse bei, daß man mittelst dieses Instrumentes zehn Mahl geschwinder, und zugleich genauer arbeitet, und Material erspart. Hr. Hartley beginnt die Beschreibung seines Instrumentes damit, daß er „die Aufmerksamkeit des Lesers auf jene Wendeltreppen leitet, in welchen die Windungen oder die dreiekigen Stufen einen kreisfoͤrmigen Raum fuͤllen, den man das Brunnenloch nennt. Das Handgelaͤnder bildet eine Schuzwand um dieses Loch, und schließt eine kreisfoͤrmige Oeffnung horizontal ein, waͤhrend es zugleich senkrecht mit der Treppe selbst in die Hoͤhe steigt. Dieses Handgelaͤnder ist einem Korkzieher im vergroͤßerten Maßstabe vollkommen aͤhnlich, und man wird sehr bald wahrnehmen, daß an diesem keine vier Puncte in derselben Ebene liegen koͤnnen.“ „Bequemlichkeit sowohl als Oekonomie fordern aber, daß das Material (Mahagony, oder was immer), woraus das Handgelaͤnder geschnitten wird, in nicht staͤrkerer Dike geschnitten wird, als lezteres gerade fordert.“ „Die gewoͤhnliche Form des sogenannten Brunnenloches ist die eines langen Parallelogrammes mit einem Halbkreise an jedem Ende, und fuͤr diese Form ist gegenwaͤrtiges Instrument berechnet. Fig. 22. zeigt den Halbkreis an einem Ende dieses Parallelogrammes, durch die Linie N. 3. in gleiche Theile getheilt, wo immer ein Gefuͤge in dem Handgelaͤnder angebracht seyn muß, indem die Stuͤke desselben immer nur Viertelkreise bilden duͤrfen. Es sey N. 1. der unterste Punct des Halbkreises, so ist N. 2. der hoͤchste, und N. 3. der mittlere Das Instrument, welches in Fig. 18 und 19. im Grundrisse und im Perspektive dargestellt ist, findet nur die Form eines Viertelkreises des Handgelaͤnders auf ein Mahl; naͤmlich von N. 1 bis N. 3. und wird auf folgende Weise zum Gebrauche gestellt.“ „Man laͤßt den Mittelpunct der senkrechten walzenfoͤrmigen Spindel, c, c, Fig. 18. auf den Durchschnittspunct zweier Linien auf der Grundflaͤche des Instrumentes fallen, deren Zahlen den Durchmesser des Brunnenloches in Zollen ausdruͤken. Man hat daher diese Linien mit 6 bis 22 bezeichnet, und kann noch mehrere zeichnen. Um diese Stellung der Spindel, c, c zu erleichtern, wird dieselbe auf einem horizontalen Schieber, b, befestigt, der durch eine Schraube, d, festgehalten wird. In der gezeichneten Figur wurde der Mittelpunct des Schaftes auf den Durchschnittspunct der Linien, 18, 18, gestellt, und das Brunnenloch demnach zu 18 Zoll im Durchmesser angenommen, e, e, e, sind drei vierekige Roͤhren, in welchen drei vierekige Hoͤlzer, f, f, f, enthalten sind, die sich schieben lassen: N. 1, 2, 3. Diese Hoͤlzer sind oben mit scharfen staͤhlernen Spizen versehen, und koͤnnen mittelst der Schrauben, g, g, g, in den Roͤhren in jeder Hoͤhe festgestellt und gehalten werden. Die mittlere dieser Roͤhren hat ihren unwandelbaren Plaz: die beiden anderen kommen auf die Linien zu stehen, auf deren Durchschnittspuncte sich die Spindel, c, c, befindet. Diese lezteren beiden Roͤhren stehen immer irgendwo auf den Linien, e, e, welche sie verbinden, und die Entfernung der Linien 6, 8, 10 u.s.f. ist so bestellt, daß die Entfernung zwischen den beweglichen Roͤhren von der Spindel immer 3, 4, 5 Zoll u.s.f. wird, was den Halbmesser des Brunnenloches gibt; dessen Durchmesser die Zahlen auf der Grundflaͤche der Maschine andeuten. Die drei Roͤhren bilden daher mit der Spindel immer ein Vierek, welches ein Viertelkreis des Brunnenloches umschreibt, dessen Mittelpunkt c, ist, und wo die beiden beweglichen Roͤhren mit den Punkten N. 1 und 3. in Fig. 22. correspondiren. Um die Hoͤhe der Hoͤlzer, f, f, f, zu bestimmen, muß man Fig. 21. zu Huͤlfe nehmen, welche den sogenannten Fall-Model gibt, und einen senkrechten Durchschnitt des Handgelaͤnders, von seiner kreisfoͤrmigen Grundflaͤche aus entwikelt, darstellt, zugleich auch den Fall, oder die Staͤrke der Neigung gegen den Horizont auf jedem Puncte zeigt. Der Fall-Model ist bei N. 3. in Uebereinstimmung mit dem analogen Puncte auf dem Grundrisse Fig. 22. getheilt, und der Raum zwischen N. 1 und 3 ist bei m, wieder unter abgetheilt. l, m, und, m, n, werden dann so gezogen, daß sie die Neigung des Models im Durchschnitte geben; d.i. sie werden in der Mitte ihrer Laͤngen respective Tangenten auf den Model. Man bringt 'nun ein bewegliches Winkelmaß an dem Winkel an, welchen, l, m, mit der Senkrechten bildet, und traͤgt es auf die Querhoͤlzer, f 1, und f 2, uͤber, deren Spizen so gestellt werden, daß sie denselben Winkel mit der Senkrechten bilden. Dann wird das Winkelmaß auf dem Winkel angelegt, welchen, m, n, mit der Senkrechten bildet, und darnach auf obige Weise die Hoͤhe von f 3, uͤber f 2, bestimmt. Ein duͤnnes Brett wird nun auf die drei Spizen, f 1, f 2 und f 3, gelegt, und mit dem Bleistifte, k, k, der in dem Arme, h, j, stekt, welcher sich frei um die Spindel, p, p, dreht, zwei Viertelkreise von verschiedenem Halbmesser, analog mit N. 1 und 3. in Fig. 22. beschrieben werden. Der Bleistift kann nach jedem Halbmesser mittelst der Loͤcher in dem Arme gestellt werden, und senkt sich nach der Neigung des aufgelegten duͤnnen Brettes, indem der Arm, h, j, senkrecht auf der Spindel auf- und niedersteigt, und in dieser Bewegung durch den Fuͤhrer, i, geleitet wird. Die auf dem duͤnnen Brette mit dem Bleistifte gezeichneten Linien sind zwei Viertelkreise von Ellipsen, und wenn das Brett nach diesen Linien geschnittten wird, so erhaͤlt man an dem zwischen denselben eingeschlossenen Raͤume den sogenannten Profil-Model, der dann auf das Stuͤk Mahagony etc. aufgelegt wird, und die Saͤge bei ihrem Schnitte leitet. Die Saͤge schneidet immer unter demselben Winkel gegen das Brett, wie der Bleistift bei Bildung des Profil-Models fuhr, oder, mit anderen Worten, so, als wenn das Brett auf die Spizen, f, f, f, gelegt, und der Bleistift ein schneidendes Instrument gewesen waͤre, der dasselbe in seiner ganzen Dike durchschnitten haͤtte.“ „Der zweite Viertelkreis von N. 2 bis 3. ist gerade das Umgekehrte von dem vorigen, und wird folglich ohne alle Beihilfe des Instrumentes verfertigt.“ „Das auf diese Weise geschnittene Stuͤk darf nun nur noch zur Zusammenfuͤgung und Aufsezung auf das Gelaͤnder zugerichtet werden, was wenig Schwierigkeiten unterliegt.“ „Um die Enden dieser Stuͤke so zuzuschneiden, daß sie genau in einander passen, muß man, ehe man den Profil-Model von den Spizen, f, f, f, abnimmt, auf der Oberflaͤche derselben zwei Linien zeichnen, die genau und senkrecht uͤber 18 und 18 stehen, oder uͤberhaupt uͤber den Linien, auf welchen die Roͤhren, 1 und 3, stehen. Zur Erleichterung dieser Operation werden zwei Linien auf der Spindel, c, c, gezogen, deren eine man in, p, p, sieht, und die von der anderen genau um einen Viertelkreis absteht. Eine gerade Kante, die man dann so anlegt, daß sie mit dem Ende der Linie 18, auf welcher die Roͤhre steht, zusammenfallt, wird, außer der Windung von p, p, gestellt, als Leiter fuͤr das eine Ende, und die Linie, p, p, als Leiter fuͤr das andere Ende des Lineales dienen, welches die Linie bestimmt. Fig. 20. zeigt die untere Seite des Armes von der Spindel abgenommen, woran man sehen wird, daß sich die Laͤnge desselben auch abgesehen von den Loͤchern zur Aufnahme des Bleistiftes sehr genau stellen laͤßt. Fig. 19. ist der Grundriß von Fig. 18.