LXVI. Neues Krumm-Lineal (Curvilinead), oder Instrument zur Verzeichnung von Bogen, deren Mittelpuncte nicht gegeben sind. Von Hrn. Jak. Alderson. Aus dem XLIV. Bd. der Transactions of the Society for the Encouragement of Arts. In Gill's technical Repository. Maͤrz. 1827. S. 129. (Im Auszuge.) Mit Abbildungen auf Tab. VII. Alderson's, neues Krumm-Lineal. Daß mit gegenwaͤrtigem Instrumente regelmaͤßige krumme Linien oder Kreisstuͤke von irgend einem Durchmesser leicht, schnell und genau verzeichnet werden koͤnnen, bezeugen die HHrn. P. Nicholson, G. L. Taylor, H. Maudslay, W. Miller, M. J. Brunel, und empfehlen dasselbe als das beste Instrument, das sie zu diesem Zweke bisher sahen. „Die Arme dieses Instrumentes, a, a, Fig. 26, 27, 28, auf Tab. VI. bestehen aus zwei Stuͤken vollkommen ausgereiftem und ausgetroknetem Mahagony-Holz, sind 2 Fuß 2 Zoll lang und Einen Zoll breit, drei Viertel Zoll dik: sie koͤnnen aber auch in irgend einer anderen bequemen oder nothwendigen Groͤße verfertigt werden. Diese Arme sind an dem einen Ende mittelst eines messingenen Gewindes verbunden, das 1/8 Zoll dik, und in das Holz selbst eben eingelassen ist. Die Furchen, b, b, an der unteren Flaͤche der Arme fallen in dem Mittelpuncte des Gewindes zusammen, und durchschneiden sich daselbst. Dieser Mittelpunkt ist, da die schiebbare Leiste, j, j, Fig. 28. gekruͤmmt ist, auch zugleich der Punct, in welchem die Reißfeder oder der Bleistift, I, sich befindet. Auf diese Weise kann der Ausschnitt irgend eines Kreises aus drei verschiedenen Puncten sehr genau verzeichnet werden: naͤmlich aus den Enden der Sehne des zu bestimmenden Kreises und der Senkrechten aus dem hoͤchsten Puncte des Bogens; und so durch alle drei in dem Bereiche dieses Instrumentes liegenden Puncte. Der Zeiger-Punct, f, Fig. 26. ist genau uͤber der Mitte der Furche, b, b, in der unteren Seite des Schenkels befestigt, und zeigt mittelst des in Grade getheilten Halbkreises, d, d, die Winkel-Entfernung der beiden Furchen. Das Instrument kann unter keinem kleineren Winkel, als unter einem von 60° gestellt werden: (siehe Fig. 27.); was auch nicht noͤthig ist, indem es bei diesem Winkel einen Bogen beschreibt, der drei Vierteln eines Kreises betraͤgt. Die staͤhlerne Schraube, p, Fig. 27 und 28. verbindet das messingene Gewinde an dem Winkel, und durchbohrt und befestigt zugleich senkrecht die Laufbuͤchse, k, durch welche die Leiste, j, j, sich schiebt. Wenn diese Schraube herausgenommen wird, koͤnnen die beiden Schenkel gegenseitig parallel gelegt werden, und in diesem Zustande ist das Instrument sehr bequem tragbar. Die andere Laufbuͤchse, h, durch welche die Leiste, j, j, sich gleichfalls schiebt, bildet das Gewinde der beiden Arme, g, g, mittelst einer aͤhnlichen Schraube, p, welche dadurch in den Stand gesezt werden, sich nach jedem Winkel zu fuͤgen, in welchem das Instrument geoͤffnet wird: zugleich halten sie, mittelst ihrer Lager, q, q, auf den Schenkeln, a, a, die Leiste vollkommen still. Um das Instrument gehoͤrig anzuwenden, werden die Schenkel unter dem erforderlichen Winkel geoͤffnet, und in dieser Lage durch Anziehung der Stellschraube, e, sowohl, als der Schrauben, q, q, erhalten. Dann wird die schiebbare Stange, j, j, so gestellt, daß die Spize der Reißfeder oder des Bleistiftes, l, Fig. 28. mit der verlaͤngerten Achse der Schraube, p, zusammentrifft, und die Leiste wird in dieser Lage mittelst der Bindschrauben, k, k, der Laufbuͤchse, i, h, befestigt. Wenn der Winkel geaͤndert werden soll, muͤssen alle diese Schrauben nachgelassen werden; eine Vorsicht, die man nicht außer Acht lassen darf, indem das Instrument sonst verdorben, oder gar zerbrochen werden koͤnnte. An dem gegen den Zeichner gekehrten Ende der schiebbaren Leiste befindet sich ein Loch zur Aufnahme eines Zapfens aus Elfenbein oder Metall mit einer stumpfen Spize, r Fehlt in der Figur. A. d. Ueb., in Fig. 28., die gerade so lange ist, daß sie bis auf das Papier reicht, auf welchem der Bogen verzeichnet werden soll. Er dient die Leiste in horizontaler Lage zu erhalten, und erleichtert den Gebrauch des Instrumentes. o, o, in Fig. 26. sind zwei Platten oder Wagen, die die Laufwalzen, o, o, stuͤzen, welche in die Furchen, b, b, eingreifen, und auf welchen das Instrument laͤuft. Die verschiedenen Theile jeder Walze mit ihrem Wagen sind in Fig. 28. in Verbindung, in Fig. 30. einzeln im Durchschnitt dargestellt, a, ist einer der Schenkel. b, die Furche, c, die Walze, m, die Baken, zwischen welchen sie haͤngt, o, die Platte, n, eine Spize, die an der unteren Seite der Platte hervorragt, um sie auf dem Zeichenbrette zu befestigen. Fig. 29. zeigt die Theile des Gewindes an dem Winkel, welchen das Instrument bildet. Parallele Kreise, die man so oft braucht, koͤnnen mittelst dieses Instrumentes sehr leicht beschrieben werden, indem man zuerst den inneren Bogen zeichnet, dann die Stange, j, soweit als noͤthig, vorwaͤrts schiebt, und folglich auch den Bleistift. Diese Kreise sind zwar nicht genau parallel, indem der Mittelpunct des aͤußeren etwas uͤber den inneren hinaus faͤllt: bei kleineren Kreisen ist jedoch dieser Fehler kaum merklich, und nur bei groͤßeren muß man zu anderen Methoden seine Zuflucht nehmen. Der Halbkreis ist in 180 gleiche Theile getheilt, deren jeden man als 2 Grade betrachten muß. Wenn man daher die Groͤße eines beschriebenen Bogens schaͤzt, muß man von o, am aͤußeren Gradbogen gegen den Zeiger zahlen. So, wenn der Zeiger auf 50°, 60° oder 70° steht, halten die Bogen verhaͤltnißmaͤßig 100, 120 und 140°. Um der scheinbaren Notwendigkeit zu begegnen, die Mittelstifte auf die Enden des erforderlichen Bogens zu stellen, will ich nur auf die beiden sehr nuͤzlichen Aufgaben in Hrn. P. Nicholson's Builder's Directory Aufg. 58 und 37. hinweisen, wo erwiesen ist, daß diese Stifte an das Ende des Papieres gestellt werden koͤnnen, und der Bogen derselbe bleibt. Dieselben Aufgaben erweisen auch, daß der Ausschnitt irgend eines Kreises mittelst dieses Instrumentes beschrieben, und in irgend einem Umfange verlaͤngert werden kann, ohne daß man die Laͤnge der Arme des Instrumentes vergroͤßert. Man braucht bloß die verschiedenen Puncte zu finden, durch welche der Kreis zu laufen hat. Man kann mittelst dieses Instrumentes auch Schneken und andere unregelmaͤßige krumme Linien beschreiben, wenn man dem Bleistifte oder der Reißfeder eine andere excentrische Lage gibt. Ein solches Instrument liefert Hr. Lealand, Verfertiger mathematischer Instrumente, N. 24. Clarendon-street, Somers Town, fuͤr 2 Pfd. (24 fl. rhl.)