LXXVIII. Ueber den Ausfluß luftfoͤrmiger Fluͤßigkeiten in die atmosphaͤrische Luft, und uͤber die vereinigte Wirkung des Stoßes und des atmosphaͤrischen Drukes. Von Hrn. Hachette. Aus den Annales de Chimie et de Physique. April. 1827. S. 34. Mit Abbildungen auf Tab. V. Hachette, uͤber den Ausfluß luftfoͤrmiger Fluͤßigkeiten in die atmosphaͤrische Luft. Der Ausfluß luftfoͤrmiger Fluͤßigkeiten in die atmosphaͤrische Luft hat neuerlich Erscheinungen dargebothen, die die Aufmerksamkeit der PhysikerUnd gewiß auch der Techniker. A. d. Ueb. verdienen. Ich erinnere hier nur an eine sonderbare Bemerkung der HHrn. Gay-Lussac und Welter, die sie am 29. April 1822 dem Institute mittheilten, und in den Annales de Physique, T. XIX. p. 436. bekannt machten. Sie fuͤhren die interessante Thatsache an: „daß die Luft, die aus einem Gefaͤße entweicht, wenn man durch eine Oeffnung unter was immer fuͤr einem Druke einblaͤst, ihre Temperatur nicht veraͤndert, obschon sie sich bei dem Austritte aus dem Gefaͤße ausdehnt.“ Hieraus erklaͤrten sie zwei andere bekannte Erscheinungen an den Gruben zu Schemnitz in Ungarn, und zu Chaillot bei Paris. Das Blasen der Saͤulen-Maschine zu Schemnitz erzeugt eine Kaͤlte, die das Wasser selbst im Sommer frieren macht; waͤhrend das Blasen des Luftbehaͤlters der Dampfmaschine zu Chaillot unter einem bestaͤndigen Druke von 2 1/2, Atmosphaͤre auch das empfindlichste Thermometer waͤhrend dieser Jahreszeit kaum schwanken macht. Diese noch wenig bekannte Erklaͤrung koͤnnte vielleicht bestritten werden, wenn sie nicht durch den Versuch uͤber das kuͤnstliche Frieren des Wassers bestaͤtiget wuͤrde, welches durch einen Luftstrom verdichteter Luft bewirkt wird, und welches ich hier erklaͤren will. Es sey, A, B, C', D', (Fig. 1.) ein cylindrisches Gefaͤß, in welchem sich ein Staͤmpel, C, D, bewegt, und woran ein Hahn, E, angebracht ist, den man nach Belieben oͤffnen und schließen kann. Ich nehme an, daß der Theil, A, B, C, D, dieses Gefaͤßes atmosphaͤrische Luft enthaͤlt, die mehr oder weniger als die aͤußere atmosphaͤrische Luft zusammengedruͤkt ist. Es sey der Hahn, E, geschlossen, und alle Verbindung zwischen der inneren Luft in, A, B, C, D, und der aͤußeren Luft abgesperrt, und der Staͤmpel senke sich von, C, D, nach, C', D', Es wird dann die innere Luft sich verduͤnnen, und diese Verduͤnnung wird eine desto niedrigere Temperatur hervorbringen, je groͤßer sie ist. Sezen wir nun, der Staͤmpel stehe in C, D, fest, und, A, B, C, D, sey ein ganz oder theilweise mit verdichteter atmosphaͤrischer Luft gefuͤlltes Gefaͤß, welche, wodurch immer, auf denselben Grad von Druk erhalten wird. Unter dieser Voraussezung wird, wenn man den Hahn, E, oͤffnet, die Luft bei E, mit einer bestaͤndigen Kraft hinausblasen, und das Thermometer, dessen Kugel man bei E, anbringt, wird keine bedeutende Veraͤnderung der Temperatur zeigen. Unter der ersten Voraussezung verduͤnnt sich das ganze Volumen der in dem Gefaͤße enthaltenen Luft, und es hat Verminderung der Temperatur Statt; unter der zweiten Voraussezung ist es bloß derjenige Theil der Luft, welcher aus dem Gefaͤße tritt, der sich verduͤnnt, und die Temperatur dieser austretenden Luft veraͤndert sich nicht merklich. Dieß sind die von den HHrn. Gay-Lussac und Welter beobachteten Erscheinungen. Wir wollen jezt untersuchen, was bei dem Versuche, den man jaͤhrlich in allen Vorlesungen uͤber Physik wiederholt, um das kuͤnstliche Gefrieren des Wassers zu zeigen. Statt hat. Man fuͤllt den Recipienten einer sogenannten Drukpumpe mit einer bis auf mehrere Atmosphaͤren zusammengedruͤkten Luft. Dieser Recipient hat an seinem oberen Ende ein Haarroͤhrchen, durch welches die Luft in dem Recipienten entweichen kann. Diesem Luftstrome biethet man eine glaͤserne Kugel dar, wie jene an einer Thermometer-Roͤhre, und bald werden sich auf der Oberflaͤche derselben kleine, dem freien Auge kaum sichtbare, Krystalle bilden. Obschon die Zeit, waͤhrend welcher diese Krystalle sich bilden, sehr kurz ist, kann und muß man sie doch im Gedanken in mehrere Perioden theilen. In der ersten Periode verduͤnnt sich die zusammengepreßte Luft in dem ganzen Recipienten, und kuͤhlt sich ab; in den folgenden Perioden geht die, immer mehr und mehr verduͤnnte Luft in eine sehr niedrige Temperatur uͤber, und in der lezten Periode endlich erreicht sie das Maximum der Kaͤlte. Aus dieser Beobachtung erhellt, daß die kleinen Krystalle, die man auf der Glaskugel entstehen sieht, nicht durch Erkuͤhlung der Luft außer dem Recipienten der Drukpumpe, sondern von Erniedrigung der Temperatur der Luft innerhalb desselben abhaͤngt. Diese Abkuͤhlung geschieht aber nicht ploͤzlich; sie nimmt durch die Verduͤnnung der Luft in dem Recipienten zu. Diese Luft behaͤlt, obschon sie einer langsam fortschreitenden Verduͤnnung in dem ganzen inneren Raume des Recipienten ausgesezt ist, immer eine groͤßere Elasticitaͤt, als die aͤußere atmosphaͤrische Luft; sie faͤhrt auf die Glaskugel, und kuͤhlt sie ab. Ein Umstand, welcher beweiset, daß diese Abkuͤhlung der Kugel wirklich Statt hat, ist der, daß die Atmosphaͤre, welche die Kugel umgibt, eine duͤnne Schichte Wassers auf derselben absezt, aus welcher diese kleinen Krystalle sich bilden, die durch den Strom der schon in dem Recipienten kalt gewordenen Luft erzeugt werden. Im Julius 1826 hat Hr. Daubuisson, Ingenieur en chef am Corps royal des Mines Versuche uͤber das Ausstroͤmen zusammengedruͤkter, und in einem Gasometer eingeschlossener Luft in die Atmosphaͤre bekannt gemacht. Er fand, daß die Menge Luft, die durch eine Oeffnung in einer duͤnnen Wand unter einem bestimmten Druke ausstroͤmt, sich zu der Menge Luft, die unter demselben Druke aus einem walzenfoͤrmigen, oder kegelfoͤrmigen Ansaze von gleichem Durchmesser mit der Oeffnung in der duͤnnen Wand ausstroͤmt, wie 1000 : 1427 verhaͤlt. Indem ich im Bulletin de la Société philomatique, September 1826, hieruͤber Bericht erstattete, bemerkte ich, daß Hr. Daubuisson die Luft nicht durch die bekannte Venturische Roͤhre ausstroͤmen ließ, die nichts anderes, als eine gewoͤhnliche, aber umgekehrte, Blasebalg-Roͤhre ist, wo die weitere Oeffnung die aͤußere Endoͤffnung bildet. Da die Luft ausdehnbar ist, so wuͤrde sie diesen Ansaz ausfuͤllen, und der Versuch wuͤrde die Vermehrung des Ausflußes, die durch die mittelst des engeren Durchschnittes des Ansazes beschleunigte Geschwindigkeit entstanden ist, gezeigt haben. Im Oktober 1826 besuchten die HHrn. Thenard und Clément die Eisenhuͤtten zu Fourchambault (Départ. de la Nièvre), und sahen vor ihren Augen von einem Arbeiter folgenden Versuch anstellen. Der Arbeiter hielt ein Brett von weichem Holze vor den Wind eines Blasebalges, der von einer Dampfmaschine getrieben wurde. Auf eine gewisse Weite von der Muͤndung der Roͤhre des Blasebalges gehalten, wurde es von dem Winde mit Gewalt zuruͤkgestoßen; wenn man es aber der Flaͤche dieser Muͤndung nahe brachte, wurde es auf diese Flaͤche hingezogen, und die Abstoßung schien sich in Anziehung verwandelt zu haben. Diese Wirkung hat nur dann Statt, wenn das Ende der Roͤhre des Blasebalges in einer Bekleidung stekt, und mit derselben sich in einer und derselben Ebene endet. Hr. Clément hat zuerst eingesehen, daß die atmosphaͤrische Luft in diesem Falle auf das Brett, wie auf die aͤußeren Waͤnde eines kegelfoͤrmigen Ansazes wirkt, aus welchem man Wasser ausstießen laͤßt. Dieser Gelehrte zeigte bei seiner Ruͤkkehr nach Paris an einem Dampfkessel, der ihm zu Gebothe stand, daß der Wasserdampf bei einem Druke von 2 bis 3 Atmosphaͤren eine aͤhnliche Wirkung, wie der Wind an einem großen Blasebalge einer Eisenhuͤtte hervorbringt. Er brachte an dem Kessel eine senkrechte walzenfoͤrmige Roͤhre an, die sich in eine kreisfoͤrmige Platte von ungefaͤhr Einem Decimeter im Durchmesser endete, und in der Mitte eine kreisfoͤrmige Oeffnung von kleinerem Durchmesser haͤtte. Wenn der Dampf bei dieser Oeffnung ausstroͤmt, und man dieser Platte eine kreisfoͤrmige Scheibe von gleichem Durchmesser naͤhert, so wird man sehen, daß diese Scheibe gegen die Platte hingezogen wird, und daran haͤngen bleibt, wie wenn sie von einer Kraft angezogen wuͤrde, die der Schwerkraft entgegen wirkte. Mehr oder minder hervorragende Spizen auf den Oberflaͤchen der Scheibe und der Platte, die gegen einander zu stehen kommen, bestimmten den Abstand dieser Flaͤchen. Hr. Clément hat hieruͤber eine Abhandlung an der Académie royale des Sciences am 6. Dec. 1826 vorgelesen, die der Pruͤfung der Commissaͤre unterzogen wurde. Am 11. April 1827 habe ich den Haupt-Versuch des Hrn. Clement bei der Sizung der Socièté de l'Encouragement wiederholt, und mich bloß eines Stuben-Blasebalges mit doppeltem Winde hierzu bedient, dessen Roͤhre sich mit einer Kupferplatte endet. Ich habe, an demselben Tage, bemerkt, daß das Anhaͤngen einer Scheibe an der Platte nicht wesentlich von der Ausdehnbarkeit der Luft des Blasebalges abhaͤngt, und daß ich aͤhnliche Wirkungen, wie jene, die Hr. Clément beobachtete, dadurch erhielt, daß ich Wasser zwischen zwei einander sehr nahe gebrachte Scheiben brachte, deren Kruͤmmungen ich wechseln ließ. Bei der Sizung der Société philomatique, vom 13. April 1827, zeigte ich eine gebogene Roͤhre vor, mittelst welcher man, wenn man in dieselbe blaͤst, bloß mit dem Munde, alle Erscheinungen des Blasebalges zu Fourchambault und der Dampfmaschine des Hrn. Clément hervorbringen kann. Wenn man uͤber diese Erscheinungen nachdenkt, so entsteht die Aufgabe: den Druk auf jeden Punct der aͤußeren und inneren Oberflaͤche eines Gefaͤßes zu bestimmen, welches mit einer tropfbaren oder gasfoͤrmigen Fluͤßigkeit gefuͤllt ist, unter der Voraussezung, daß dieses Gefaͤß sich in die atmosphaͤrische Luft entleert 1) durch eine Oeffnung in einer duͤnnen Wand; 2) durch einen Ansaz; 3) durch einen Guͤrtel zwischen zwei einander sehr stark genaͤherten Flaͤchen. Um diese Aufgabe zu loͤsen, suchte ich die fruͤher angewendeten Apparate zu vereinfachen, und stellte mehrere Versuche an, welche ich in folgenden, in der von der Société philomatique am 28. April gehaltenen Sizung mitgeteilten Notizen eroͤrterte. Versuche uͤber den Ausfluß der Gasarten zwischen zwei einander sehr nahe liegenden Oberflaͤchen. Die von den Hrn. Thenard und Clément beobachtete Thatsache beruht vorzuͤglich auf der vereinigten Wirkung des Stoßes der Luft gegen eine Platte, und des Drukes der atmosphaͤrischen Luft auf dieselbe Platte. Alle Umstaͤnde dieser Wirkung zeigen sich deutlich an einem sehr einfachen Instrumente, welches ich hier beschreiben will, und welches in Fig. 2 und 3. in halbem Maßstabe vorgestellt ist. A, B, C, D, (Fig. 2.) ist eine gekruͤmmte Roͤhre aus verzinntem Eisenbleche oder Glase, das sich in eine kreisfoͤrmige Platte aus Eisenblech, C, D, endet. In der Mitte dieser Platte befindet sich eine Oeffnung, E, von ungefaͤhr 3 bis 4 Millimeter im Durchmesser. Drei oder vier kleine Streifen aus Eisenblech werden auf die Raͤnder der Platte aufgeloͤthet, um derselben gegenuͤber eine Scheibe festzuhalten, die gleichen Durchmesser mit der Platte haben muß, uͤbrigens aber aus was immer fuͤr einem Stoffe bestehen kann. Das Instrument laͤßt sich endlich auch noch auf eine einfache Platte aus verzinntem Eisenbleche reduciren, C, D, in deren Mittelpunkte sich eine kleine Oeffnung befindet, die von der geraden Roͤhre, A, E, bedekt wird, die an der Platte angeloͤthet ist. Man kann selbst statt einer Platte aus Eisenblech oder Metall uͤberhaupt, einen Korkstoͤpsel oder eine Scheibe aus einem groͤßeren Stuͤke Kork nehmen. Versuch. Die gebogene Roͤhre, (Fig. 2.) wird in eine solche Lage gebracht, daß die Platte, C, D, beinahe horizontal liegt. Auf diese Platte kommt eine Scheibe, D', E', aus was immer fuͤr einem Materiale, biegsam oder nicht biegsam. Man blaͤst bei A, so stark man nur immer zu blasen vermag, und die Scheibe wird, wenn sie auch noch so leicht ist, sich nicht von der Platte heben. Wenn man die Roͤhre, wie in Fig. 3. umkehrt, und bei A, eine zweite Roͤhre, A'a, anfuͤgt, die durch Reibung an dem Ende, A, der Roͤhre, A, B, festhaͤlt, und man blaͤst bei A', so tritt die eingeblasene Luft bei der Muͤndung, E, aus, und theilt sich der Atmosphaͤre durch den walzenfoͤrmigen Guͤrtel mit, der sich zwischen den Raͤndern der Platte, C, D, und der Scheibe, C', D', befindet. Die Scheibe, C', D', wird nicht nur nicht fallen, sondern an die Platte, C, D, mit einer Kraft angedruͤkt werden, die weit groͤßer ist, als zum Aufwiegen der Schwere derselben nothwendig waͤre. Die Blechstreifen, die auf den Rand der Platte, C, D, aufgeloͤthet sind (Fig. 3.), stoßen an einen Ring, G, H. Ein Untersaz, G', H', aus Kork, oder aus irgend einer anderen Masse schiebt sich, und haͤlt sich durch Reibung zwischen den Streifen. Auf ihm liegt eine Scheibe von Papier oder Pappendekel, C'', D'', in beliebiger Entfernung von der Platte, C, D. Wenn diese Entfernung gehoͤrig bemessen wurde, und man blaͤst bei A', so wird man sehen, daß die Scheibe, C'', D'', sich der Platte, C, D, naͤhert, und die Lage, C', D', sehr nahe bei C, D, annehmen wird. Eben dieß wird auch bei der Scheibe, C', D', (Fig. 4.) Statt haben, wenn man an dem Ende, A, der Roͤhre, A, E, blaͤst, und diese beinahe senkrecht haͤlt. Wenn die Scheibe, C', D' biegsam und etwas elastisch ist, und man bei A, blaͤst, Fig. 2 und 4., oder bei A', Figur 3., so entsteht ein Geraͤusch, das von abwechselndem Klopfen der Scheibe auf die Platte entsteht.Als ich die Versuche des Hrn. Clemént wiederholen, und statt eines Geblaͤses oder Dampfkessels einen bloßen Stuben-Blasebalg oder eine gefaßte Roͤhre brauchen wollte, bediente ich mich dieses Mittels, um Schwingungen an dem Papiere oder Pappendekel zu erzeugen; ich habe aber durch diese unregelmaͤßigen Schwingungen, die nur wenig symetrische Biegungen erzeugten, keinen deutlichen Ton hervorbringen koͤnnen. Hr. Savart, Conservator am physikalischen Cabinette des Collége de France, dessen neue Untersuchungen uͤber Akustik den Gelehrten bekannt sind, erhielt regelmaͤßige Toͤne, als er statt der papiernen Scheiben Metall-Scheiben nahm. Dieser neue akustische Versuch war der Gegenstand einer Notiz, die Hr. Arago an der Académie royale des Sciences am 30. April 1827 vorlas: A. d. O. u.Hr. Cagniard-Latour hat an einem von ihm erfundenen Instrumente, das er Sirene nannte, schon seit langer Zeit eine zusammengesezte Bewegung bemerkt, an die ihn der Anblik meines Apparates erinnerte. Folgende Umstaͤnde veranlassen diese Bewegung. Es sey, E, F, G, H, (Fig. a, im halben Maßstabe) die kupferne Scheibe einer Sirene, die 24 cylindrische, schief gegen die Flaͤche der Scheibe durchlaufende Loͤcher fuͤhrt, deren Achsen auf einem Umdrehungs-Hyperboloide gereihet sind. Diese Scheibe ist unten an dem Cylinder, g, h, angeschraubt, auf welchem eine mit einem Hahne, Q, R, versehene Roͤhre, A, B, C, aufgesezt ist. Ein Metall-Draht, I, K, der senkrecht auf die Ebene dieser Scheibe steht, und durch den Mittelpunct derselben lauft, ist an seinen beiden Enden, I, und, K, befestigt. Er lauft durch den Mittelpunct einer zweiten Scheibe aus Papier oder Pappendekel, G', H'. Eine Scheibe aus Kork, G'', H'', die sich, zwischen den Leisten, L, M, N, O, schiebt, und durch Reibung zwischen denselben festhaͤlt, bestimmt den Abstand der Platte, E, F, G, H, und der Scheibe, G', H'. Das Ende, K, des Drahtes, I, K, wird von einer Steknadel gehalten, die in der Querleiste, L, N, stekt, die von den Leisten, L, M, und, N, O, gehalten wird. Nachdem Alles so vorgerichtet wurde, blaͤst man bei A, in die Roͤhre, A, B, C Die eingeblasene Luft fuͤllt den Cylinder, g, h, und theilt sich in kleine Stroͤme, die in die Atmosphaͤre uͤbergehen. Die Scheibe, G', H', wird schief von oben von jedem Strahle des Luftstromes getroffen. Dieser Stoß macht, daß sie sich um den Draht, I, K, wie um eine Achse dreht, und sucht sie von der Platte, E, F, G, H, zu entfernen, uͤber die Stuͤze, G'', H'', hinaus. Die Lufttheilchen, die auf die Scheibe stoßen, bewegen sich in der Ebene der Scheibe, nach der Richtung der Tangenten eines und desselben Umfanges, und so wie die Scheibe sich dreht, werden sie von einer Centrifugal-Kraft belebt, die sich der Luftmasse mittheilt, welche zwischen der Scheibe und der Platte enthalten ist. Diese Luftmasse wirkt, wenn sie in Bewegung gesezt wird, auf eine der Flaͤchen der Papier-Scheibe, und aͤußert einen geringeren mittleren Druk, als der Druk der Atmosphaͤre an der entgegengesezten Seite ist. Da nun dieser lezte aͤußere Druk groͤßer, als der entgegengesezte innere ist, so entsteht hieraus die sonderbare dynamische Erscheinung, daß die Scheibe sich dreht, und waͤhrend des Drehens sich hebt, und der Platte sich naͤhert, obschon sie ihrem Gewichte nach und in Folge ihrer Schwere sich von dieser Platte entfernen sollte. A. d. O. Erklaͤrung des Versuches. Die Luft wird von der Muͤndung, A, der Roͤhre gegen die Oeffnung, E, der Platte, C, D, getrieben. Sie schlaͤgt auf den dieser Oeffnung gegenuͤberstehenden Theil der Scheibe, und der mittlere Druk auf diesen Theil der Scheibe ist groͤßer, als der Druk der atmosphaͤrischen Luft. Die eingeblasene Luft nimmt die Stelle der Luft zwischen der Platte und der ihr gegenuͤberstehenden Scheibe ein; sie bewegt sich in diesem Zwischenraume mir einer Geschwindigkeit, die von den Raͤndern der Oeffnung aus angefangen abnimmt. Die elastische Kraft dieser Luft nimmt zugleich so ab, daß ihr mittlerer Druk zwischen der Platte und der inneren Flaͤche der Scheibe geringer wird, als der Druk der atmosphaͤrischen Luft; und da dieser lezte Druk sich auf die ganze aͤußere Flaͤche der Scheibe, C', D', aͤußert, so folgt diese Scheibe, die auf zwei entgegengesezten Seiten von zwei entgegengesezten Kraͤften gedruͤkt wird, der groͤßeren Kraft, woraus folgt, daß die Scheibe, C', D' gegen die Platte, C, D, getrieben werden muß.Es sey, d, die Entfernung der Platte, C, D, (Fig. 2.) von der Scheibe, C', D'.K, die Flaͤche der Platte oder der Scheibe, die hier von gleichem Durchmesser angenommen werden.k, die Flaͤche der Oeffnung, durch welche die Luft aus der Roͤhre in den Raum zwischen der Platte und der Scheibe tritt.p, die Einheit des Drukes, welcher durch die bei, A, (Fig. 2.) oder A', (Fig. 3.) eingeblasene Luft auf den Theil, E, der Scheibe entsteht, der der Oeffnung, E, gegenuͤbersteht, und einen Theil der Flaͤche, k, bildet. p', die Einheit des mittleren Drukes, welcher durch die eingeblasene Luft auf den Theil der Scheibe entsteht, die die Flaͤche, K – k, bildet.P, der Druk der Atmosphaͤre auf die Einheit der Flaͤche; so wird die Scheibe, C', D', die hier als unbiegsam angenommen wird, abgesehen von ihrer Schwere, zwei verschiedenen Druken ausgesezt, wovon der eine aͤußere = K, P, dieselbe der Platte, C, D, zu naͤhern trachtet; der andere ist der innere, der sie von dieser Platte zu entfernen trachtet, und der eigentlich aus zwei Druken besteht, die durch; k, p, und durch (K – k) p' ausgedruͤkt sind. Wenn nun der aͤußere Druk groͤßer ist, als der innere, so wird KP > kp + p'(K + k), oder K (P – p') > k (p – p') – – – (1.)Alle Umstaͤnde der Bewegung der Luft in dem Raume zwischen der Platte und Der Scheibe haͤngen von den Verhaͤltnissen der Groͤßen, d, K, k, p, p', P, ab, die die Ungleichheit (1) bilden. Dieses Verhaͤltniß mag nun wie immer ausfallen, so muß dieser Ungleichheit (1) Genuͤge geleistet werden, damit die Wirkung des Stoßes der Luft auf die gegenuͤberstehende Scheibe durch den Druk der Atmosphaͤre geschwaͤcht wird.Wenn man sezt, daß die Flaͤche, k, der Oeffnung im Verhaͤltnisse zur Flaͤche, K, der Scheibe sehr klein ist, und daß die luftfoͤrmige Fluͤßigkeit, die durch die Oeffnung, E, ausstroͤmt, viel mehr zusammengedruͤkt ist, als die atmosphaͤrische Luft; so wird, unter dieser Voraussezung, der Druk, p, viel groͤßer, und der Druk, p', viel kleiner seyn, als der Druk der atmosphaͤrischen Luft, P. Die Groͤße, k (p – p'), als das zweite Glied der Ungleichheit (1) wird, durch Reduction von, k, so klein werden, als man will. Die Große, K (P – p'), als erstes Glied, wird um so weniger klein werden, als p', im Verhaͤltnisse zu P, klein wird. Es ist also sehr leicht, der Ungleichheit (1) zu genuͤgen. Die Schwierigkeit dabei wird aber groͤßer, je mehr der Werth von k, sich jenem von K, naͤhert, was gewoͤhnlich bei den Klappen an den Dampfkesseln der Fall ist. Die Ungleichheit (1) hat auch bei Fluͤßigkeiten Statt, die aus einem Gefaͤße in einem Raume ausfließen, der zwischen zwei gegenuͤberstehenden und zugleich sehr nahe an einander befindlichen Flaͤchen sich befindet. A. d. O. Es ist nicht nothwendig, daß die Scheibe, C', D', nahe an der Oeffnung, E, der Roͤhre, A, E, sich befinde, um den Stoß der Luft durch den Druk der Atmosphaͤre veraͤndern zu lassen. Es sey, C'', D'', C, D, (Fig. 5.) ein Gefaͤß in Form eines Cymbels, und bestehe aus einem hohlen Cylinder, C, D, G, F, und einem flachen Rande, der es umkraͤnzt, und dessen Breite durch C'', F, oder G, D'', ausgedruͤkt ist. Wenn man nun auf dem Boden, C, D, eine Roͤhre, A, E, angebracht hat, die die Oeffnung, E, (von 3 Millimeter im Durchmesser) bedekt, und man bei A, gegen eine Scheibe, C', D', in der Naͤhe des flachen Randes, C'', D'', blaͤst, so wird diese Scheibe gegen die Oeffnung, E, getrieben. Das Gefaͤß und die Roͤhre sind in Fig. 5. in halber natuͤrlicher Groͤße dargestellt. Das Gewicht der Scheibe, welches noch durch die bei P, angebrachten Koͤrper vermehrt wird, betraͤgt ungefaͤhr 12 Gramm. Dieses Gewicht bemißt den Druk, der durch gewoͤhnliches Einblasen bei A, oben an dem oberen Ende, von A, E, entsteht. Nachdem man oͤfters auf die Scheibe, C', D', geblasen hat, wird diese Scheibe feucht, und man sieht darauf Furchen von Luftfaden, die wie Halbmesser aus dem Mittelpunkte eines Kreises auslaufen, und sich in einem kleinen Umfange enden, der beinahe von gleichem Durchmesser mit der Oeffnung, E, ist. Die Scheibe, C', D', hat 54 Millimeter im Durchmesser; der Druk der atmosphaͤrischen Luft auf diese Scheibe ist demnach einem Gewichte von 23 Kilogrammen gleich. Hieraus folgt, daß, bei diesem Versuche, der Druk der eingeblasenen Luft auf die innere Flaͤche der Scheibe, und der Druk der Atmosphaͤre auf die aͤußere Flaͤche derselben Scheibe nur um ein halbes Tausendel des lezteren ungefaͤhr von einander abweichen. Wenn man die Kruͤmmungen der Platte und der Scheibe, zwischen welchen die eingeblasene Luft durch muß, ehe sie in die Atmosphaͤre tritt, abaͤndert, so bemerkte ich, daß, bei gleichen Abstaͤnden der Scheibe von der Platte der groͤßte Unterschied zwischen dem Druke auf die gegenuͤberstehenden Seiten der Scheibe sich nicht so verhielt, wie wenn die Flaͤchen an beiden vollkommen eben waren. Dieser Unterschied war noch merklicher, wann die Luft zwischen sphaͤrischen Oberflaͤchen ausfuhr. Alle uͤbrigen Umstaͤnde gleich gesezt, aͤndert auch die Form der Oeffnung der Platte die Phaͤnomene. Wenn diese Oeffnung ein Rechtek mit zwei laͤngeren Seiten, oder ein Kreuz (Fig. 4. im Durchschnitte) ist, so ist der Unterschied zwischen dem Druke auf die gegenuͤberstehenden Seiten der Scheibe bedeutend vermindert. Folgende Versuche sollen zur Messung dieses Drukes dienen fuͤr den Fall, daß die Platte und die Scheibe Kreise von gleichen Durchmessern sind, und die Oeffnung auch ein Kreis ist. Versuche uͤber die Bewegung der Luft zwischen zwei flachen Flaͤchen. Eine gebogene Roͤhre, B, B', (Fig. 6.) wurde an den Waͤnden des Kastens eines Blasebalges einer Schmiede angebracht. Der Blasebalg wurde mittelst des gewoͤhnlichen Hebels in Bewegung gesezt, und die Luft in dem Kasten auf demselben Druke erhalten, der durch eine Wassersaͤule gemessen wurde, die sich in einer Roͤhre mit doppelter Biegung befand, von welcher ein Ende an dem Kasten des Blasebalges befestigt war. Die Luft wurde durch die rechtwinkeligen Roͤhren, B, B, B', herbeigefuͤhrt, und trat durch die Oeffnung, E, aus, die in dem Mittelpunkte einer hoͤlzernen Scheibe, C, D, c, d, angebracht war. Eine andere Scheibe, C', D', H', (Fig. 6.) fuͤhrte eine Stange, oder einen Schweif, H', H, der durch eine Buͤhne, G, G', lief, und sich in einer Scheide, K, K', schob. Diese Stange, H, H', ist mit Loͤchern; h, h', h'', versehen, die einen Zapfen aufnehmen, durch welchen die Entfernung der Scheiben, C, D, c, d, und, C', D', H', regulirt wird, und welcher oben auf der Scheide, K, K', ruht. Mehrere senkrechte Stuͤzen, C, G, D, G', sind in den parallelen Scheiben, C, D, G, G', vereint. Die Hoͤhe der Wassersaͤule, die den Druk der Luft indem Kasten des Blasebalges maß, war     8 Centim. Der Durchmesser der Oeffnung, E, der Scheibe, C, D.   22 Millim. Die Flaͤche, oder der Flaͤcheninhalt der Oeffnung, E, 380 □ Mill. Der Durchmesser der Scheibe, C', D', oder, c, d,   10 Centim. Der Umfang der Scheibe, C', D', 314 Millim. Entfernung der Scheiben, C, D, und, C', D'. Unterschiede des Drukes auf  die gegenuͤberstehendenFlaͤchen der Scheibe, C', D'.   1 Millimeter     55 Gramme   3      –     45      –   6      –     31      – 13      –       0      – Bei dieser Entfernung von 13 Millimeter wird der Druk der Luft des Blasebalges auf die innere Flaͤche der Scheibe gleich dem Druke der Atmosphaͤre auf die gegenuͤberstehende aͤußere. Bei dieser ersten Reihe von Versuchen ward die Stange, H, H', durch eine Schnur, H, Q, P, gehalten, die uͤber eine Rolle lief, die sich um die Achse, R, drehte. Man legte auf die Schale, P, soviel Gewicht, als noͤthig war die Reibung, die Schwere der Scheibe, C', D', und der Stange, H, H', aufzuwiegen. Bei Fortsezung dieser Versuche nahm man die Schnur, H, P, Q, von der Stange, H, H', ab, und legte die Gewichte auf den Hut, U', dieser Stange. Wenn die Entfernung der Scheiben 13 Millimeter uͤbersteigt, ist der Stoß der Luft groͤßer als der Druk der atmosphaͤrischen Luft, und die Scheibe wird gehoben. Die Gewichte, die sie in den in der ersten Reihe angegebenen Entfernungen erhielten, waren 15 Millimeter 35 Gramm. 19      – 22     – Man sieht aus dieser Tabelle, daß, wenn die Entfernung der Scheibe von der Platte nur Ein Millimeter betraͤgt, die Luft aus dem Blasebalge in die Atmosphaͤre durch einen cylindrischen Guͤrtel von 314 □ Millimeter tritt, in dem der Umfang dieses Guͤrtels 314 Millimeter und seine Hoͤhe 1 Millimeter betraͤgt. Wenn die Entfernung 13 Millimeter betraͤgt, so betraͤgt die Flaͤche des cylindrischen Guͤrtels 4082 Millimeter. Bei der ersten Entfernung von Einem Millimeter ist der Ausstroͤmungs-Guͤrtel der Oberflaͤche nach kleiner, als die Oeffnung; bei der zweiten Entfernung von 13 Millimeter ist sie 10 Mahl groͤßer. In einem Falle, wie in dem anderen, wird die Wirkung des Stoßes der Luft des Blasebalges gegen die Scheibe durch den Druk der atmosphaͤrischen Luft vermindert. Bemerkungen. Die Vereinigung des Stoßes der Luft und des Drukes der Atmosphaͤre hat nicht bloß zwischen zwei flachen Oberflaͤchen Statt. Wenn die Platte flach ist, so kann die Oberflaͤche der Scheibe etwas convex seyn. Eine zu große Convexitaͤt wuͤrde jedoch die Scheibe von der Platte zu weit entfernen; und wenn die Oberflaͤche der Scheibe concav waͤre, so wuͤrde der Stoß der Luft auf diese Flaͤche nicht mehr durch den Druk der atmosphaͤrischen Luft im Gleichgewichte gehalten werden. Die an dem Ende der Roͤhre des Stuben-Blasebalges angeloͤthete Metall-Platte, von welcher oben die Rede war, hat 125 Millimeter im Durchmesser. Ich legte auf diese Platte eine Scheibe von geplaͤtteten Pappendekel, und leimte auf demselben nach und nach mehrere Blaͤtter Papier auf, bis endlich so viele derselben darauf kamen, daß sie, waͤhrend der Blasebalg im Gange blieb, mit dem Druke der aͤußeren Atmosphaͤre im Gleichgewichte standen. Die Zahl dieser Blaͤtter ward nach und nach ziemlich betraͤchtlich, als die Scheibe endlich gegen die Platte hin etwas convex ward. Diese Wirkung, die von veraͤnderter Kruͤmmung herruͤhrte, wurde noch durch Erscheinungen bei dem Ausfluße des Wassers bestaͤtigt, wovon ich in einem anderen Aufsaze sprechen werde. Ueber die Bewegung der Luft zwischen einer kreisfoͤrmigen Platte und einer Scheibe von gleichen Durchmesser auf derselben, die aber biegsam und elastisch ist. Versuch. (Fig. 2.) Man lege auf die Platte, C, D, (Fig. 2.) eine Scheibe, C', D', aus glattem und etwas duͤnnen Papiere. Man befeuchte dieselbe mittelst eines Tropfen Wassers, den man mit der Fingerspize in die Mitte desselben bringt. Man blase sanft bei A, dem Ende der Roͤhre, A, B, C, D. Da das Papier an dem benezten Theile etwas durchscheinend ist, so sieht man die Oeffnung, E, der Platte, und, waͤhrend man blaͤst, blaͤht sich der benezte Theil von innen nach außen der Oeffnung, E, gegenuͤber auf, und behaͤlt diese Kruͤmmung: der uͤbrige Theil der Scheibe knittert, und man hoͤrt das Knittern und Zischen. Wenn man stark blaͤst, so wird der Stoß der eingeblasenen Luft groͤßer, als der Druk der atmosphaͤrischen, und die Papier-Scheibe stiegt davon. Wenn die Papier-Scheibe groß ist, so zeigen diese Erscheinungen sich noch deutlicher. Ich legte auf die Metall-Platte von 124 Millimeter Durchmesser, die am Ende der Roͤhre des Stuben-Blasebalges aufgeloͤthet war, eine Scheibe von Loͤschpapier, das etwas dik und befeuchtet war. Ich ließ den Blasebalg spielen, und diese Papierscheibe blaͤhte sich, wie bei dem vorigen Versuche, der Oeffnung gegenuͤber auf, druͤkte sich in einer gewissen Entfernung von dieser Oeffnung ein, und loͤste sich von den Raͤndern der Platte los, um die Luft durchzulassen. Durch das Eindruͤken stellte sich fuͤr einen Augenblik eine Verbindung zwischen der Luft im Mittelpuncte und an den Raͤndern der Platte her, und die Luft, deren Ausfluß unterbrochen wurde, nimmt an Elasticitaͤtskraft zu und oͤffnet sich einen neuen Ausweg. Die Eindruͤke und Biegungen des Papieres wiederholen sich, und dadurch entstehen die unregelmaͤßigen Toͤne, die sich mit jenen der Metall-Platte verbinden. Ueber die Bewegung einer tropfbaren Fluͤßigkeit zwischen zwei Oberflaͤchen, verglichen mit der Bewegung einer gasfoͤrmigen Fluͤßigkeit zwischen eben denselben. Die Bewegungen einer luftfoͤrmigen oder tropffoͤrmigen Fluͤßigkeit, die hier verglichen werden, haben zwischen zwei Flaͤchen, S, S', Statt, die so nahe an einander stehen, daß die atmosphaͤrische Luft nicht zwischen dieselben eindringen kann. Wenn eine luftfoͤrmige Fluͤßigkeit, die in einem Gefaͤße enthalten ist, unter einem gegebenen Druke in diesem Raume eintritt, so fuͤllt sie denselben in Folge ihrer Ausdehnbarkeit, und tritt in die Atmosphaͤre in einem Guͤrtel, dessen Graͤnze die Raͤnder der beiden Flaͤchen, S, S', sind, oder einer derselben allem ist. Da der Umfang dieses Guͤrtels groͤßer, als jener der Muͤndung in der Flaͤche, S, ist, durch welche die Fluͤßigkeit aus dem Gefaͤße ausstroͤmt, in welchem sie enthalten ist; so folgt, daß die Geschwindigkeit der Fluͤßigkeit von der Oeffnung bis an die Raͤnder des Guͤrtels des Ausflußes in die Atmosphaͤre abnimmt, und da die Fluͤßigkeit in ihrer Bewegung den Raum zwischen dem Guͤrtel und der Oeffnung ganz ausfuͤllt, so verliert sie einen bedeutenden Theil ihrer elastischen Kraft, die sie in dem Gefaͤße haͤtte, so daß ihr mittlerer Druk gegen die Flaͤche, S', kleiner wird, als jener der atmosphaͤrischen Luft. Die Ausdehnbarkeit der Fluͤßigkeit ist uͤbrigens kein nothwendiges Element der Verschiedenheit der Druke auf die gegenuͤberstehenden Seiten der Flaͤche, S'. Wenn man statt der luftfoͤrmigen Fluͤßigkeit eine tropfbare nimmt, so vertritt das Anhaͤngen der tropfbaren Fluͤßigkeit an den Waͤnden der Flaͤchen, S, S', die Stelle der Ausdehnbarkeit. Da diese Flaͤchen einander hinlaͤnglich genaͤhert sind, so tritt die atmosphaͤrische Luft nicht in den Raum ein, der sie noch trennt; die tropfbare Fluͤßigkeit tritt aber an die Stelle derselben ein, und fließt in die Atmosphaͤre aus. Die Geschwindigkeit nimmt bei der tropfbaren Fluͤßigkeit, wie bei der luftfoͤrmigen, ab, von der Oeffnung auf der Oberflaͤche, 8, bis zu den Raͤndern der Oberflaͤche, S', und der mittlere Druk, den die tropfbare Fluͤßigkeit innenwendig auf einer Seite der Oberflaͤche S' aͤußert, ist geringer, als der atmosphaͤrische Druk auf der entgegengesezten Seite. Versuch. Ich verband zwei Gefaͤße, V, V', Fig. 7. mittelst einer Roͤhre, T, T', von 3 Centimeter Durchmesser und ungefaͤhr 5 Meter Laͤnge. Auf dem Boden des unteren Gefaͤßes, V', ist eine Platte, C, D, in deren Mittelpuncte sich eine kreisfoͤrmige Oeffnung, E, befindet. Waͤhrend das Wasser bei dieser Oeffnung ausfloß, both man in verschiedenen Entfernungen von der Platte eine Scheibe, C'D', mit einer Masse, P, beladen dar, die fuͤr jede Entfernung bemessen wurde, so daß das ganze Gewicht im Gleichgewichte mit den verschiedenen Druken auf die gegenuͤberstehenden Seiten der Scheibe war. Nach verschiedener Abaͤnderung der Oberflaͤchen der Platte und der Scheibe fand ich, daß der groͤßte Unterschied nicht mit den flachen Oberflaͤchen correspondirte, und daß man eine Reihe von Versuchen anstellen mußte, um die Aufgabe zu loͤsen: „Wenn eine tropfbare Fluͤßigkeit unter einem gegebenen Druke zwischen zwei sehr nahe stehenden Flaͤchen ausfließt, welchen Druk aͤußert diese Fluͤßigkeit auf jeden Punct der einen und der anderen Flaͤche?“ Die Resultate hiervon in einem anderen Aufsaze.