XCIX. Allgemeine Betrachtungen uͤber Dampfmaschinen mit umdrehender Bewegung. Von T. Bakewell. Aus dem Journal of the Franklin Institution. Maͤrz 1829. S. 179. im Bulletin d. Scienc. technol. N. 8. S. 348. Mit einer Abbildung auf Tab. IX. Bakewell, allgemeine Betrachtungen uͤber Dampfmaschinen mit umdrehender Bewegung. Die Versuche, welche man bisher gemacht hat, um die Leistungen einer Dampfmaschine mit umdrehender Bewegung mit jenen einer Dampfmaschine mit abwechselnder Bewegung zu vergleichen, gaben so wenig Uebereinstimmung in ihren Resultaten, daß wir glauben unseren Lesern hieruͤber folgende Beobachtungen mittheilen zu muͤssen. Es ist als Naturgesez erwiesen, daß die Intensitaͤt einer groͤßeren Kraft durch die Geschwindigkeit einer kleineren Kraft ersezt werden kann; daß, z.B., eine Kraft von zwei Pfund, die Einen Fuß durchlaͤuft, eine mechanische Leistung hervorbringt, die einer Kraft von Einem Pfund gleich ist, welche zwei Fuß durchlaͤuft. Mit anderen Worten folgt aus diesem Geseze, daß die mechanische Leistung irgend einer Kraft sich wie der in einer gegebenen Zeit durchlaufene oder beschriebene Raum verhaͤlt, dieser Raum mag durch eine gerade oder durch eine krumme Linie ausgedruͤkt werden. Wenn man ein Gewicht von zwei Pfund an jedem Ende eines Wagebalkens oder eines Hebels erster Art in gleicher Entfernung von dem Stuͤzpunkte aufhaͤngt; so wird dieser Hebel im Gleichgewichte seyn, und der Druk auf den Stuͤzpunkt ist gleich einem Druke der beiden vereinigten Gewichte, d.h., einem Druke von vier Pfund. Wenn man an die Stelle des einen dieser beiden Gewichte von zwei Pfund ein Gewicht von Einem Pfunde, aber in doppelter Entfernung vom Stuͤzpunkte, haͤngt, wird der Hebel auch noch im Gleichgewichte bleiben; der Druk auf den Stuͤzpunkt wird aber nur drei Pfund seyn. Kein Raͤsonnement à priori kann erklaͤren, warum hier ein Gewicht von zwei Pfund auf der einen Seite des Stuͤzpunktes durch ein Gewicht voll Einem Pfund auf der anderen Seite des Stuͤzpunktes, aber in einer groͤßeren Entfernung angebracht, im Gleichgewichte seyn kann. Es ist nur ein Gewicht von Einem Pfunde, welches, von oben nach abwaͤrts, auf den Stuͤzpunkt den Druk von Einem Pfunde hervorbringt.Hieruͤber ließe sich manches sagen. Vergl. Archimed I. B. 1. S. Ein Pfund kann also nur in Hinsicht auf Bewegung zwei Pfunden gleich seyn, und es geschieht nur durch den groͤßeren Raum, welchen es durchlaͤuft, daß es mit dem Gewichte von zwei Pfund im Gleichgewichte seyn kann, nach dem oben angefuͤhrten Geseze. Man muß also annehmen, daß die Bewegung nur durch den Ueberschuß des Gewichtes von zwei Pfund uͤber das Gewicht von Einem Pfund hervorgebracht werden kann; daß aber zugleich durch dieselbe Bewegung eine Ersaz-Eigenschaft (compensating propriety propriété compensatrice) hervorgerufen wird, und daß folglich die beiden ungleichen Gewichte im Gleichgewichte sind, und in Ruhe bleiben. Dieser Lehrsaz wird wahrscheinlich klaͤrer und bestimmter werden, wenn wir sagen, daß die erzeugte Bewegung und der durch dieselbe entstehende Ersaz gleichzeitig sind, so wie es in anderen Faͤllen die ersezenden Eigenschaften der Wirkung und Gegenwirkung sind. Es ist schwer zu denken, daß die Ursache (action) nicht vor der Wirkung (reaction) vorhanden ist, und doch ist dieß der Fall. Und dieser Fall ist dem Falle des Hebels, der zwei ungleiche Gewichte traͤgt, vollkommen analog. Was das Verhaͤltniß betrifft, in welchem die Geschwindigkeit die Kraft ersezt, so wird man, obschon man sieht, daß eine doppelte Geschwindigkeit einer Kraft eine doppelte Wirkung hervorbringt, den Grundsaͤzen der Wissenschaft keine Gewalt anthun, wenn man ein anderes Verhaͤltniß annimmt; es ist keine mathematische Nothwendigkeit vorhanden, warum dieses Gesez vielmehr dieses Verhaͤltniß als ein anderes fordern sollte. Unter mathematischer Nothwendigkeit verstehe ich eine Nothwendigkeit derjenigen Art, nach welcher der Durchmesser eines Kreises immer in demselben Verhaͤltnisse zu seinem Umfange steht, obschon es uns durchaus unmoͤglich ist, dieses Verhaͤltniß anders, als durch Linien auszudruͤken. Theoretiker und Praktiker haben uͤber die Maschine mit umdrehender Bewegung und uͤber die Kurbelbewegung mehr Widerspruͤche aufgestellt, als uͤber irgend einen anderen Gegenstand. So schaukeln auch diejenigen, die an ein Perpetuum mobile glauben, sich mit der Hoffnung, Kraft zu gewinnen, wenn sie dieselbe auf eine besondere Weise, mittelst eines besonderen Mechanismus anwenden, waͤhrend sie doch behaupten, daß Verlust an Kraft State hat (abgesehen von aller Reibung), wenn eine geradlinige abwechselnde Bewegung in eine umdrehende verwandelt wird. Folgende Bemerkungen uͤber Bewegung scheinen uns manche Irrthuͤmer und Streitigkeiten beseitigen zu koͤnnen, wenn man die Folgen aus denselben eben so frei zugibt, als man die Wahrheit derselben allgemein anerkennt. Fig. 5. stellt einen Kreis vor, der das Innere eines kreisfoͤrmigen Ringes darstellt, in welchem der Staͤmpel einer Maschine mit umdrehender Bewegung sich bewegt. Die Linie ab stellt einen Cylinder dar, dessen Staͤmpel gleiche Oberflaͤche mit dem vorigen hat, und dessen Lauf gleich ist dem inneren Durchmesser des kreisfoͤrmigen Ringes. Waͤhrend der Zeit also, als der Staͤmpel in der Maschine mit umdrehender Bewegung einen vollkommenen Umlauf in dem Kreise von a bis a gemacht hat, wird der Staͤmpel des Cylinders von a bis b herabgestiegen seyn, und wieder von b bis a hinauf. Die von den beiden Staͤmpeln durchlaufenen Raͤume werden sich also verhalten wie der Umfang des Kreises zu dem doppelten Durchmesser desselben, und folglich wird die mechanische Leitung, so wie der Dampfverbrauch, in beiden Maschinen sich verhalten, wie 3,142 zu 2. Man mag was immer fuͤr eine Rechnungsmethode mit allen Kuͤnsten der Arithmetik und der Algebra anwenden, man wird nie ein anderes Resultat erhalten. Es wird nicht uͤberfluͤssig seyn hier zu bemerken, daß der Mittelpunkt des Schlages des Staͤmpels in der Maschine mit umdrehender Bewegung, oder der Punkt dieses Staͤmpels, an dessen beiden Seiten der Dampf gleiche Leistung hervorbringt, nicht in der Mitte der Laͤnge des Staͤmpels liegt, sondern in einem weiter vom Mittelpunkte entlegenen Punkte, wo der Umfang, welchen dieser Punkt beschreiben wuͤrde, den großen Kreis in zwei Theile theilen wuͤrde, deren Oberflaͤchen vollkommen aͤquivalent sind. Wenn dieß nicht der Fall waͤre, so waͤren die hervorgebrachten Leistungen nicht, wie wir annahmen, im Verhaͤltnisse der angewendeten Dampfmenge. Hr. Hammer ist im Franklin Journal, December 1829, in einen gewoͤhnlichen Fehler gefallen, indem er annimmt, daß wenn die gekruͤmmte Achse der Maschine mit abwechselnder Bewegung einen Winkel von 45° mit der angewendeten Kraft bildet, der mechanische Vortheil oder der Hebelarm nur die Haͤlfte des Maximums der Leistung ist, die dann Statt hat, wann die gekruͤmmte Achse einen rechten Winkel bildet. Die wahre Laͤnge eines Hebelarmes wird immer durch die auf die Richtung der Kraft senkrechte Linie gemessen, die von dem Stuͤzpunkte bis zum Durchschnittspunkte mit dieser Richtung gezogen wird. Wenn also die gekruͤmmte Achse einem Winkel von 30° mit der Richtung der Kraft bildet, wie z.B. in e, so ist die mechanische Leistung die Haͤlfte des Maximums, da co = der Haͤlfte von do. Wenn man dasselbe Raͤsonnement auf die ganze Laͤnge des Viertelkreises db anwendet, die von der gekruͤmmten Achse durchlaufen wird, waͤhrend der Staͤmpel von o bis b niedersteigt, so wird man eine geringere Leistung an der Maschine mit abwechselnder Bewegung im Vergleiche mit jener mit umdrehender Bewegung wahrnehmen. Die beiden Leistungen werden sich verhalten, wie der halbe Durchmesser ab zum Bogen db, oder, wie wir oben sagten, wie 2 : 3,142. Aus obigen Bemerkungen, wenn sie gegruͤndet sind, folgt, daß nach der Theorie die Maschine mit umdrehender Bewegung keinen Ueberschuß oder keine Vermehrung der Kraft vor der anderen voraus hat, und man weiß; daß sie in der Praxis unendliche Schwierigkeiten darbietet. Die geringere Leistung der Maschine mit abwechselnder Bewegung wird durch eben so viel Ersparung im Verbrauche des Dampfes ersezt, so daß, um dieselbe Kraft zu erzeugen, nur der Cylinder um so viel vergroͤßert werden darf, daß der Hohlraum desselben die Haͤlfte des Hohlraumes des Cylinders der Maschine mit umdrehender Bewegung betraͤgt. Der behauptete Verlust an Kraft bei der Maschine mit abwechselnder Bewegung ist nur eine Unachtsamkeit, die bloß bemerkt zu werden verdient, um ihr alle Gerechtigkeit widerfahren zu lassen. Die beste Maschine mit umdrehender Bewegung, die ich gesehen habe, ist jene, die Hr. Rutter zu Cincinnati erbaute, und die auf einem kleinen Dampfbothe allgewendet wird. Der Grundsaz der Ausdehnung des Dampfes wurde bei derselben in eben dem Grade angewendet, wie bei den Maschinen mit abwechselnder Bewegung und mit hohem Druke. Die Schwierigkeit, die sich hier zeigte, die Entweichung des Dampfes zu verhindern, und die Maschine gehoͤrig arbeiten zu lassen, veranlaßten den Austausch derselben mit einer gewoͤhnlichen Maschine, an welcher der Grundsaz der Expansion in demselben Grade angewendet wurde, ohne daß man deßwegen den Kessel zu aͤndern noͤthig hatte. Die Folge hiervon war, daß, bei gleichem Kohlenverbrauche, das Dampfboth jezt 8 engl. Meilen in Einer Stunde lief, waͤhrend es ehevor mit der Maschine mit umdrehender Bewegung nur 7 1/2 engl. Meilen zuruͤklegte. Man hat oft behauptet, daß, wenn man eine Maschine mit zwei Cylindern und zwei gekruͤmmten unter einem rechten Winkel verbundenen Achsen anwendet, dieselbe Kraft auf die gemeinschaftliche Achse bei jedem Punkte der Umdrehung wirkt. Ein Blik auf Figur 5. wird die Unrichtigkeit dieser Behauptung zeigen. Es seyen a und d die beiden unter einem rechten Winkel gekruͤmmten Achsen; a, in der Richtung der Kraft gelegen, wird keine Wirkung aͤußern; d, als senkrecht auf die Wirkung der Kraft, wird das Maximum seiner Leistung durch die groͤßte Laͤnge des Hebels do ausgedruͤkt haben. Wir wollen diese Leistung = 100 ersezen. Wir wollen nun sezen die beiden gekruͤmmten Achsen befinden sich in den respectiven Lagen f und g: g gehe von oben nach abwaͤrts, und f von unten nach aufwaͤrts; jede derselben wird durch eine Kraft bewegt werden, welche durch die Linien oi und ok ausgedruͤkt wird, oder die sich zu der, welche vorher auf den Hebelarm od wirkte, wie 70 : 100 verhaͤlt. Die beiden Kraͤfte, die auf die zwei Hebelarme, f und g, wirken, werden also jede gleich 70, und beide zusammen 140 seyn, und mit dieser vereinten Kraft die Achse drehen. Wenn, um die zu große Leistung, welche in diesem Falle Statt hat, zu vermindern, man die beiden gekruͤmmten Achsen einander naͤherte, so daß sie einen kleineren Winkel, als einen rechten, bildeten, so wuͤrden dann Faͤlle eintreten, wo die Leistung 140 um Vieles uͤbertroffen wuͤrde. Dieß geschaͤhe z.B. in der Lage l und h, wo die Gewalt, mit welcher die beiden Kraͤfte, die auf die Hebelarme l und h angebracht sind, wirken, jede durch die Linie om ausgedrukt ist, die wir gleich 80 sezen, was eine Gesammtleistung von 160 geben wuͤrde. So waͤren demnach die aͤußersten Unterschiede, welche die nach und nach auf die gekuͤmmten Achsen angebrachten Kraͤfte hervorbringen koͤnnen, im Verhaͤltnisse wie 140: 100, oder, unter der angenommenen Voraussezung, 40; in allen uͤbrigen Faͤllen, wo diese Achsen einen anderen, als einen rechten Winkel bilden, wuͤrden sie noch groͤßer seyn.