CXXII. Bestimmung der specifischen Schweren mittelst der Araͤometer und des Alkoometers. Von Hrn. Maroseau, altem Zoͤglinge der polytechnischen Schule. Aus dem Journal de Pharmacie. August. 1830. S. 482. Maroseau, Bestimmung der specifischen Schweren mittelst der Araͤometer und des Alkoometers. Man kann sich zweier verschiedenen Methoden bedienen, um die specifischen Schweren der Fluͤssigkeiten zu bestimmen: die eine beruht auf der Vergleichung des Gewichtes derselben unter demselben Umfange, die andere auf Vergleichung des Umfanges unter demselben Gewichte. Die erstere dieser Methoden fordert die Anwendung der Wage, und gehoͤrt unter jene feinen Arbeiten, welche eine Sorgfalt und Uebung fordern, die man nur von Personen fordern kann, welche sich ausschließlich den Wissenschaften widmen;Mit Erlaubniß des Hrn. Verfassers sind die Israëliten, die Juwelen und Gold waͤgen, weit feinere Meister in der Kunst des Waͤgens, als die ersten Physiker. A. g. Ue. wenn aber diese Arbeit von geschikten Haͤnden unternommen wird, so fuͤhrt sie zu aͤußerst genauen Resultaten. Die zweite hingegen ist in der Anwendung weit leichter; denn, wenn man den Umfang, das Volumen, bei gleicher Schwere vergleichen will, darf man nur einen festen Koͤrper von solcher Dichtigkeit in die Fluͤssigkeiten tauchen, deren specifische Schwere man bestimmen will, daß er auf der Oberflaͤche derselben schwimmt, und das Volumen des eingetauchten Theiles desselben bestimmen. Wenn nun die ser eingetauchte Koͤrper (das Instrument) die beiden Eigenschaften besizt: 1) die kleinsten Unterschiede der eingetauchten Volumen sehr deutlich anzuzeigen; 2) unmittelbar, durch schikliche Eintheilung in Grade, das Verhaͤltniß dieser Volumen anzugeben; wenn, sage ich, diese beiden Bedingungen durch das Instrument erfuͤllt werden, so wird man die specifischen Schweren der Fluͤssigkeiten eben so schnell als bequem bestimmen koͤnnen. Ungluͤklicher Weise gibt es aber eine Menge Umstaͤnde, deren Einfluß man sich unmoͤglich entziehen kann, und welche den auf diese Weise erhaltenen Resultaten nur selten das Verdienst vollkommener Genauigkeit zuerkennen lassen. Ohne uns hier in die Entwikelung bekannter Thatsachen einzulassen, welche man in allen Lehrbuͤchern der Physik findet, beschraͤnken wir uns darauf, zu erinnern: 1) daß die Wage das einzige Mittel ist, die specifischen Schweren mit aller Genauigkeit zu bestimmen; daß aber dieses Mittel den Nachtheil besizt, die Anwendung eines kostbaren Instrumentes, viele Uebung, und einen guten Theil Zeit zu fordern. 2) daß die Methode durch Eintauchung den Vortheil einer schnellen und leichten Anwendung voraus hat, jedoch zu minder genauen Resultaten fuͤhrt. Hieraus erklaͤrt sich, wie die erstere dieser Methoden ausschließlich von den Gelehrten angewendet wurde, waͤhrend der Fabrikant und Kaufmann sich nur der zweiten bedient. Das Instrument, mittelst dessen man die specifischen Schweren durch Eintauchung bestimmt, heißt bekanntlich Araͤometer, und sollte, wie bereits bemerkt wurde, so in Grade getheilt seyn, daß es unmittelbar das Verhaͤltniß zwischen den Volumen der eingetauchten Theile angibt: dieß ist nun nicht der Fall. Die Erfinder des Araͤometers wurden von den Schwierigkeiten abgeschrekt, welche sich bei der Ausfuͤhrung einer solchen Gradeeintheilung zeigen. Sie wollten, daß ihre Instrumente leicht und selbst von minder geschalten Arbeitern verfertigt werden konnten, und nahmen daher einen Maßstab an, der in gleiche Theils getheilt ist, ohne sich um die Verhaͤltnisse zu kuͤmmern, welche er zu den eingetauchten Volumen haben koͤnnte. Schon aus diesem einzigen, auf der Gradeeintheilung beruhenden, Grunde ersieht man, daß der Gebrauch der Araͤometer sehr beschraͤnkt ist; daß sie nicht unmittelbar die specifischen Schweren anzugeben vermoͤgen, und daß sie nur zur Bestimmung identischer Dichtigkeiten dienen koͤnnen. Das Araͤometer wird also nur anzeigen, ob eine Fluͤssigkeit so dicht ist, als eine andere; es wird auch noch anzeigen, ob sie mehr oder weniger schwer ist; es wird uns aber nichts uͤber die mit den beobachteten Unterschieden correspondirenden Verhaͤltnisse lehren koͤnnen. Ungeachtet aller dieser Maͤngel leisten indessen die Araͤometer den gewoͤhnlichen Beduͤrfnissen des Handels und der Industrie Genuͤge: was man naͤmlich in dieser Hinsicht in den meisten Faͤllen zu wissen wuͤnscht, ist, ob die Dichtigkeit irgend einer Fluͤssigkeit zu jenen Arbeiten hinreicht, zu welchen man dieselbe bestimmt hat, oder auch wie stark sie ist, und wie viel sie werth ist. Zu einem solchen Resultate kann man aber offenbar durch jede beliebige Gradeeintheilung eines Araͤometers gelangen. Seit indessen die Wissenschaften ihr Gebiet auch uͤber die Geschaͤfte der Industrie und des Handels ausgedehnt haben; jezt, wo die Theorie der Praxis als Fuͤhrerinn dient, und eine Menge von Thatsachen aufhellt, welche die Kuͤnste ihr in großem Maßstabe darbieten, ist es wehr als jemals nothwendig, daß Gelehrte und Kuͤnstler sich derselben Sprache bedienen, oder daß wenigstens eine klare und bestimmte Synonymie zwischen den verschiedenen Ausdruͤken Statt habe, welche der Sprachgebrauch geheiligt hat. In den Werken der Gelehrten finden wir die specifischen Schweren gebraucht; in den Werken der Techniker wird der araͤometrische Maßstab angenommen. Wie lassen sich diese verschiedenen Ausdruͤke unter einander vergleichen? Wie kann man sich uͤberzeugen, daß die Fluͤssigkeiten, von welchen die Rede ist, dieselben sind? Die Nothwendigkeit, eine Concordanz zwischen den verschiedenen Weisen aufzustellen, nach welchen die specifischen Schweren der Fluͤssigkeiten bestimmt werden, wurde schon von Nicholson erkannt, welcher zwei Tabellen uͤber specifische Schweren mit den correspondirenden Graden an Beaumé's Araͤometer herausgab. Diese Tabellen finden sich im 23. Bd. der Annales de Chimie. Da ihr Verfasser nicht die Grundsaͤze aufgestellt hat, nach welchen er diese Tabellen verfertigte, so theilte Hr. Hachette in demselben Bande eine sehr einfache Formel mit, mittelst welcher man, sobald die specifischen Schweren bekannt sind, welche mit zwei Graden am Maßstabe des Araͤometers correspondiren, alle uͤbrigen mit den uͤbrigen Graden correspondirenden Schweren unmittelbar finden kann. Diese Methode ist offenbar die einzige, welche zu richtig untergeordneten Resultaten fuͤhren kann; wenn man dieselbe aber auf die beiden oben erwaͤhnten Tabellen anwendet, so scheint sich zu ergeben, daß der Verfasser derselben diese Methode nicht angewendet hat; denn die Zahlen, die man daselbst findet, entsprechen nicht alle, so wie es seyn sollte, der Formel Hachette's. Man koͤnnte also glauben, daß sie die Resultate von Versuchen sind. Da indessen die Unterschiede sich erst in der dritten Decimale (in Tausendtheilen) zeigen; so haͤtte man sich darauf beschranken koͤnnen, diese Tabellen neuerdings herauszugeben, wenn sie vollstaͤndig gewesen waͤren; allein die Tabelle fuͤr die Saͤuremesser (pèse-acides) geht nur von 3 zu 3 Graden, und die fuͤr die Fluͤssigkeitmesser (pèse-liquerus) reicht nur bis zum vierzigsten Grade. Man hat es daher fuͤr gut gefunden, diese zwei Tafeln gaͤnzlich umzuarbeiten und zu vervollstaͤndigen. Da jedoch die Fluͤssigkeitmesser (Cartier's Araͤometer) durch ein weit vollkommneres Instrument ersezt wurden, welches sein Erfinder, Hr. Gay-Lussac, mit dem Namen Alcoometer bezeichnet; so hielt man es fuͤr dienlich noch eine dritte Tabelle auch fuͤr dieses Instrument beizufuͤgen. Vor Allem muͤssen die Grundsaͤze aufgestellt werden, nach welchen jede dieser Tabellen berechnet wurde. Beaumé's Araͤometer fuͤr Saͤuren. (Aréomètre de Beaumé pèse-acides). Die Formel, deren man sich bediente, ist Textabbildung Bd. 37, S. 449 wo n, n' und x' die Grade am Araͤometer sind, welche mit den specifischen Schweren, d, d' und y correspondiren. Man hat angenommen: 1) daß fuͤr 0 Grad am Araͤometer bei 10° Reaum. die specifische Schwere = 1 ist. 2) daß bei 66° die specifische Schwere bei derselben Temperatur = 1,842 ist. Man hat diese Zahl angenommen, welche mit dem Maximum der Dichtigkeit oder specifischen Schwere der Schwefelsaͤure (acide sulfurique hydreux) correspondirt, weil sie von Thénard angegeben ist, und allgemein angenommen zu seyn scheint. Man sezte also n = od = 1 n' = 66 d' = 1,842 und erhielt so y = 121,572/(121,572 – x + 0,842) Wenn man nun fuͤr x die Werthe 1, 2, 3 u.s.f. bis auf 72 sezt, so hat man hiernach die correspondirenden Werthe fuͤr y. Eine Columne zeigt die Unterschiede, welche zwischen zwei und zwei zunaͤchst auf einander folgenden specifischen Schweren Statt haben, in Tausendtheilen. Cartier's Araͤometer fuͤr Fluͤssigkeiten. Man hat hier wieder von der vorigen Formel Gebrauch gemacht: Textabbildung Bd. 37, S. 449 Die Werthe der mit zwei verschiedenen Punkten am Maßstabe des Araͤometers correspondirenden specifischen Schweren werden auf folgende Weise bestimmt: 1) Nach Gay-Lussac (Instruction sur l'Alcoomètre p. 15.) streift der 10te Grad von Cartier's Araͤometer im destillirten Wasser bei 10° Réaumur. 2) Ein sorgfaͤltig angestellter Versuch gab bei obiger Temperatur, fuͤr eine specifische Schwere von 0,836 und 89,25 Grad am Alkoometer, 35,77° an Cartier's Araͤometer. also n =10 d = 1 n' = 35,77 d' = 0,836, und die Formel wird: y = 21544/(19904 + 164 x) Nachdem die Tabelle mittelst dieser Formel berechnet war, nahm man unmittelbar die specifischen Schweren der verschiedenen Fluͤssigkeiten nach verschiedenen Graden am Maßstabe, und fand hinlaͤngliche Uebereinstimmung zwischen den in der Tabelle angegebenen Zahlen, und zwischen denjenigen, die man nach den strengsten Methoden erhielt. Man glaubt sich daher berechtigt, diese Tabelle als Mittel darbieten zu koͤnnen, durch welches man zur Kenntniß der specifischen Schwere mittelst des Araͤometers mit so großer Genauigkeit gelangen kann, als es der Gebrauch dieses Instrumentes nur immer gestattet. Alkoometer. Die Formel, welche fuͤr die Araͤometer taugte, konnte nicht mehr auf das Alkoometer angewendet werden, an welchem die Grade ungleich sind. Hr. Gay-Lussac hat das Verhaͤltniß dargestellt, welches zwischen dem Maßstabe dieses Instrumentes und dem Araͤometer Cartier's Statt hat, und man bediente sich desselben und der Tabelle fuͤr die correspondirenden Grade Cartier's, um daraus die specifischen Schweren abzuleiten, welche mit den Graden des Alkoometers correspondiren. Da das Alkoometer fuͤr eine Temperatur von 15 Graden am 100gradigen Thermometer eingetheilt wurde, so nahm man bei Berechnung dieser Tabelle diese Temperatur gleichfalls an; d.h. man nahm die specifische Schwere des destillirten Wassers bei 15° Cent. als Einheit an. Nachdem die Tabelle berechnet war, unterzog man sie, wie die vorige, den strengen Pruͤfungsmitteln, welche dieselben als genau beurkundeten. Mittelst der drei folgenden Tabellen wird man also im Stande seyn, in wenigen Augenbliken auf eine der Wahrheit so nahe kommende Art, als die Beduͤrfnisse der Industrie es nur immer fordern koͤnnen, alle specifischen Schweren zwischen 2,081 und 0,794 zu bestimmen. Fabrikanten werden nun, wenn sie wissenschaftliche Werke lesen, dieselben mit mehr Nuzen lesen, und die Gelehrten selbst werden in vielen Faͤllen, wo die specifische Schwere nicht mit der groͤßten Genauigkeit genommen werden muß, sich mittelst des Gebrauches des Araͤometers den Zeitverlust ersparen koͤnnen, welchen sie bei Bestimmung der specifischen Schweren nach den gewoͤhnlichen Methoden immer erleiden. I. Tabelle. Specifische Schweren nach den correspondirenden Graben an Beaumé's Araͤometer fuͤr Saͤuren. Temperatur + 10° R. Grade am Araͤometer. Specifische Schwere. Unterschied. Grade am Araͤometer. Specifische Schwere. Unterschied.   1 1,008   7 39 1,371 13   2 1,015   7 40 1,384 13   3 1,022   7 41 1,397 13   4 1,029   7 42 1,410 14   5 1,036   7 43 1,424 14   6 1,043   8 44 1,438 15   7 1,051   8 45 1,453 15   8 1,059   8 46 1,468 15   9 1,067   8 47 1,483 15 10 1,075   8 48 1,498 16 11 1,083   8 49 1,514 16 12 1,091   8 50 1,530 16 13 1,099   8 51 1,546 17 14 1,107   9 52 1,563 17 15 1,116   9 53 1,580 18 16 1,125   9 54 1,598 18 17 1,134   9 55 1,616 18 18 1,143   9 56 1,634 19 19 1,152   9 57 1,653 19 20 1,161   9 58 1,672 19 21 1,170 10 59 1,691 20 22 1,180 10 60 1,711 21 23 1,190 10 61 1,732 21 24 1,200 10 62 1,753 22 25 1,210 10 63 1,775 22 26 1,220 10 64 1,797 22 27 1,230 11 65 1,819 23 28 1,241 11 66 1,842 24 29 1,252 11 67 1,866 25 30 1,263 11 68 1,891 25 31 1,274 11 69 1,916 26 32 1,285 11 70 1,942 26 33 1,296 12 71 1,968 27 34 1,308 12 72 1,995 28 35 1,320 12 73 2,023 29 36 1,332 13 74 2,052 29 37 1,345 13 75 2,081 38 1,358 13 II. Tabelle. Specifische Schweren nach Cartier's Araͤometer bei einer Temperatur von 10° R. (12,5° Cent.). Grade am Araͤometer. Specifische Schwere. Unterschied. Grade am Araͤometer. Specifische Schwere. Unterschied. 10 1,000 8 28 0,879 6 11 0,992 7 29 0,872 6 12 0,985 8 30 0,867 6 Grade am Araͤometer. Specifische Schwere. Unterschied. Grade am Araͤometer. Specifische Schwere. Unterschied. 13 0,977 7 31 0,862 5 14 0,970 7 32 0,856 6 15 0,963 7 33 0,851 6 16 0,956 7 34 0,845 5 17 0,949 7 35 0,840 5 18 0,942 7 36 0,835 5 19 0,935 6 37 0,830 5 20 0,929 7 38 0,825 6 21 0,922 6 39 0,819 5 22 0,916 7 40 0,814 5 23 0,909 6 41 0,809 5 24 0,903 6 42 0,804 5 25 0,897 6 43 0,799 5 26 0,891 6 44 0,794 27 0,885 6 III. Tabelle. Specifische Schweren am Alkoometer bei einer Temperatur von 15° Centigr. Alkoomet. Specifische Schwere. Unterschied. Alkoomet. Specifische Schwere. Unterschied.   0 1,000 1 50 0,936 2   1 0,999 2 51 0,934 2   2 0,997 1 52 0,932 2   3 0,996 2 53 0,930 2   4 0,994 1 54 0,928 2   5 0,993 1 55 0,926 2   6 8,992 2 56 0,924 2   7 0,990 1 57 0,922 2   8 0,989 1 58 0,920 2   9 0,988 1 59 0,918 3 10 0,987 1 60 0,915 2 11 0,986 2 61 0,913 2 12 0,984 1 62 0,911 2 13 0,983 1 63 0,909 3 14 0,982 1 64 0,906 2 15 0,981 1 65 0,904 2 16 0,980 1 66 0,902 3 17 0,979 1 67 0,899 3 18 0,978 1 68 8,896 3 19 0,977 1 69 0,893 2 20 0,976 1 70 0,891 3 21 0,975 1 71 0,888 2 22 0,974 1 72 0,886 2 23 0,973 1 73 0,884 3 24 0,972 1 74 0,881 2 25 0,971 1 75 0,879 3 26 0,970 1 76 0,876 2 27 0,969 1 77 0,874 3 28 0,968 1 78 0,871 3 Alkoomet. Specifische Schwere. Unterschied. Alkoomet. Specifische Schwere. Unterschied. 29 0,967 1   79 0,868 3 30 0,966 1   80 0,865 2 31 0,965 1   81 0,863 3 32 0,964 1   82 0,860 3 33 0,963 1   83 0,857 3 34 0,962 1   84 0,854 3 35 0,960 2   85 0,851 3 36 0,959 1   86 0,848 3 37 0,957 2   87 0,845 3 38 0,956 1   88 0,842 4 39 0,954 2   89 0,838 3 40 0,953 2   90 0,835 3 41 0,951 1   91 0,832 3 42 0,949 2   92 0,829 3 43 0,948 1   93 0,826 4 44 0,946 2   94 0,822 4 45 0,945 2   95 0,818 4 46 0,943 1   96 0,814 4 47 0,941 2   97 0,810 5 48 0,940 2   98 0,805 5 49 0,938   99 0,800 5 100 0,795