XIX. Verbesserungen in dem Baue der Schienen (rails) oder der Tram-Eisenbahnen und der Eisenbahnen uͤberhaupt, auf welche sich Richard Badnall der juͤngere, Gentleman zu Douglas, Isle of Man, am 8. Septbr. 1832 ein Patent ertheilen ließ. Aus dem London Journal of Arts. April 1833, S. 177. Mit Abbildungen auf Tab. II. Badnall, Verbesserungen im Baue der Eisenbahnen. Die Erfindungen und Verbesserungen, welche der Patenttraͤger an den Rail- oder Tram-Eisenbahnen anbrachte, lassen sich am besten durch die Betrachtung der Schwingungen eines Pendels versinnlichen. Wenn ein mittelst einer Schnur von dem Punkte z, Fig. 12, herabhaͤngendes Blei aus der senkrechten Linie bis zu dem Punkte a gezogen und daselbst ausgelassen wird, so wird dasselbe in Folge seiner eigenen Schwere in dem Bogen ab bis zu dem Punkte b fallen; es wird aber bei diesem Falle zugleich auch ein solches Bewegungsmoment erlangt haben, daß es durch dieses auf der entgegengesezten Seite eben so hoch, d.h. bis zum Punkte c, getrieben wird. Sezt man nun, daß von den Gipfeln zweier Berge herab durch ein Thal ein Schienenweg oder eine Eisenbahn auf solche Weise gefuͤhrt sey, daß der Abfall von dem Gipfel a, Fig. 13, bis in das Thal b denselben Winkel mit einer horizontalen Linie bilde, wie ihn die auf der anderen Seite von b bis c emporsteigende Bahn bildet, so wird ein Wagen d, der sich auf dem Scheitel des Abhanges bei a befindet, bloß durch seine eigene Schwere auf dem Schienenwege oder der Eisenbahn bis zu dem Punkte b hinablaufen und dadurch nach den Gesezen der Pendelschwingungen ein solches Bewegungsmoment erlangen, daß er, ohne daß irgend eine Kraftanwendung noͤthig ist, auf der anderen Seite bis zu dem Scheitel des Huͤgels c, dessen Hoͤhe jener des Huͤgels a gleich ist, hinauf laͤuft. Dieß wuͤrde den allgemein bekannten physikalischen Gesezen gemaͤß ganz zuverlaͤssig geschehen, wenn das Bewegungsmoment nicht durch die Reibung der Wagenraͤder an ihren Achsen und an den Schienen, auf denen sie laufen, ein Hinderniß erfuͤhre. Zieht man nun diese Reibung als aufhaltende Kraft von dem Bewegungsmomente ab, welches der Wagen durch das Herablaufen von a bis b erhielt, so wird man finden, daß dieses Bewegungsmoment den Wagen nicht von b bis c, sondern bloß bis z treiben wird. Der Patenttraͤger druͤkt sich hieruͤber folgender Maßen aus: „man wird hieraus sehen, daß der Wagen d nicht bloß in Folge feiner eigenen Schwere von a bis b herabgelangen wird, sondern daß er durch das Bewegungsmoment, welches er durch dieses Herabrollen erhaͤlt, auf der entgegengesezten Seite ohne alle Mithuͤlfe irgend einer Triebkraft bis zu dem Punkte z emporgetrieben werden wird. Um daher den Wagen vollends bis auf den Gipfel des zweiten Huͤgels, d.h. bis c, zu treiben, habe ich bloß eine solche Triebkraft noͤthig, welche den Wagen von z bis c zu treiben im Stande ist, so daß also auf diese Weise all die Kraft erspart wird, die zum Treiben des Wagens von a bis z erforderlich waͤre.“ „Wenn ich nun eine geringe oder schwache Triebkraft anwende, um meinen Wagen von a bis b zu schaffen, so erziele ich auf diese Weise ein groͤßeres Bewegungsmoment, als sich aus dem Herabrollen des Wagens in Folge seiner eigenen Schwere ergeben wuͤrde, und ich bin daher im Stande den Huͤgel bc zu erreichen, nachdem ich die ganze Streke von b bis c auf der wellenfoͤrmigen Eisenbahn mir Huͤlfe einer weit geringeren Triebkraft zuruͤkgelegt habe, als noͤthig waͤre, um den Wagen auf einer vollkommen horizontalen Flaͤche eine gleiche Streke weit zu treiben.“ „Ich habe nach dieser Auseinandersezung der Grundsaͤze, auf welchen meine Verbesserung in dem Baue der Rail- oder Tram-Bahnen beruht, nur noch zu bemerken, daß ich die Bildung der Trams oder der ebenen Schienen (rails) oder der Rail- oder Tram-Bahnen in solchen wellenfoͤrmigen Kruͤmmen, daß ich dadurch in Stand gesezt werde, die Vortheile des Bewegungsmomentes, welches ein herabrollender Wagen erhaͤlt, mit der Kraft der Maschinen, durch die sie getrieben werden, zu verbinden, als mein ausschließliches Patentrecht in Anspruch nehme. Ich beschraͤnke mich hiebei auf keine Ausdehnung oder Form der Kruͤmme, sondern behalte mir es vor, dieß Kruͤmmen der Oberflaͤche des Bodens oder den sonstigen Localverhaͤltnissen anzupassen.“ Anhang. Die in dem vorausgeschikten Patente beschriebene, ganz paradox scheinende, wellenfoͤrmige Eisenbahn des Hrn. Badnall hat, wie sich wohl erwarten ließ, unter den Mechanikern und Nichtmechanikern Englands großes Aufsehen erregt, so zwar, daß die meisten in England erscheinenden Blaͤtter und Zeitschriften bereits den einen oder den anderen Artikel dafuͤr und dawider aufzuweisen haben. Besonders hat das Mechan. Magaz. in N. 504, 505, 506 und 508 eine Reihe von Artikeln mitgetheilt, auf die wir hier lediglich nur verweisen koͤnnen, da dieselben noch durchaus keine gruͤndliche und wissenschaftliche, guͤnstige oder unguͤnstige Beleuchtung dieses Gegenstandes enthalten. Hr. Badnall selbst hat die Theorie seiner Eisenbahn und einige Versuche, die er an einem kleinen Modelle anstellte, in einer eigenen, kuͤrzlich erschienenen SchriftDer Titel dieser bei Sherwood und Comp. in London erschienenen Schrift ist: „A Treatise on Railway Improvements, explanatory of the chief difficulties and inconveniences, which at present attend the general adoption of Railways and the means, by which these objections may be overcome, as proved by a series of interesting experiments etc. By Richard Badnall Esq. 8. ausfuͤhrlich abgehandelt, und aus dieser wollen wir, obschon auch wir bisher zu jenen gehoͤren, die diese Eisenbahn fuͤr praktisch untauglich halten, unseren Lesern den im Mechan. Magaz. N. 509 enthaltenen Auszug mittheilen, um denselben wenigstens die Daten zu liefern, deren sie zu ihrer eigenen Beurtheilung dieser Sache beduͤrfen. Hr. Badnall beginnt seine Abhandlung mit einer Auseinandersezung der Vortheile des Transportes auf Eisenbahnen und mit einer Untersuchung der Ursachen, die sich einer allgemeinen Einfuͤhrung derselben entgegenstemmen. Unter diesen Hindernissen steht seiner Meinung nach die Schwierigkeit, die sich beim Erklimmen schief geneigter Flaͤchen mittelst Dampfwagen zeigt, oben an. Die Anwendung von stationaͤren Maschinen oder von Dampfwagen mit Zahnraͤdern ist, wie er sagt und beweist, mit beinahe unuͤbersteiglichen Schwierigkeiten verbunden. Alles dieß fuͤhrte ihn auf die Erforschung irgend eines zwekdienlicheren Mittels, und endlich auf die Idee, daß vielleicht durch das Herabgleiten eines Koͤrpers auf einer schiefen Ebene so viel Kraft gewonnen werden koͤnnte, als zur Compensation der Schwierigkeit, die er auf der anderen Seite in Folge seiner Schwere beim Emporsteigen erfaͤhrt, noͤthig seyn duͤrfte, und daß also, wenn dieß wirklich der Fall ist, statt der gegenwaͤrtig gebraͤuchlichen, theilweise horizontalen, theilweise geneigten Eisenbahnen, fuͤglich und mit Ersparniß an Kraft eine wellenfoͤrmige Eisenbahn angebracht werden koͤnnte. „Ich kam am 7. Junius 1832, sagt der Verfasser, auf diese Erfindung. Die ersten Gedanken, die ich mir, bevor ich noch Versuche hieruͤber angestellt hatte, von dieser Idee machte, waren die, daß eine wellenfoͤrmige Eisenbahn der Kraft des Dampfes mehr Widerstand entgegenstellen muͤßte, als eine horizontale; daß jedoch, wenn man die Schwerkraft, die bergab erzeugt wird, mit einer wirklichen Kraft vermehren wuͤrde, viel an Kraft gewonnen werden koͤnnte, und daß folglich ein Dampfwagen von irgend einer gegebenen Kraft auf einer solchen wellenfoͤrmigen Bahn schneller fahren oder eine groͤßere Last ziehen muͤßte, als auf einer horizontalen. Ich war uͤbrigens auch der Ansicht, daß der vermehrte Widerstand, der durch den herabsteigenden Theil einer jeden Kruͤmme dargeboten wuͤrde, und der Vortheil, der durch die Schwerkraft, vermehrt mit der arbeitenden Kraft, gewonnen wuͤrde, vollkommen hinreichen koͤnnte, um die Dampfwagen mit mehr Erfolg zu treiben, als dieß bisher auf den geneigten oder abhaͤngigen Eisenbahnen der Fall war.“ Hr. Badnall beschreibt nach einigen allgemeinen Bemerkungen uͤber die Reibung und das Gesez der Schwere mehrere Versuche, die nach seiner Ueberzeugung die Richtigkeit seiner Ansichten außer Zweifel sezen, und von denen wir hier einige ausheben wollen. „Ich ließ mir eine kleine, auf die Grundsaͤze der Uhrwerke begruͤndete Maschine verfertigen, an welcher eine starke Feder und eine Schneke von solcher Groͤße in einem Gehaͤuse oder einer Trommel angebracht war, daß die Maschine 50 bis 60 Fuß weit zu laufen im Stande war, wobei ich vorzuͤglich auch dafuͤr sorgte, daß die Kraft der Feder eine solche war, daß sie den Druk der Maschinenraͤder auf die Flaͤche zu uͤberwinden im Stande war. Da ich die Versuche so geheim, als moͤglich, zu halten wuͤnschte, so erbaute ich mir zu Douglas, auf der Insel Man, eine gekruͤmmte und eine horizontale Eisenbahn, von denen eine jede 32 Fuß lang war, indem ich keinen laͤngeren freien Raum hiezu finden konnte. Die Laͤnge der auf- und absteigenden Seiten einer jeden Kruͤmme oder Wellenlinie betrug einen Fuß, die Hoͤhe und Tiefe einer jeden Kruͤmme vom Mittelpunkte an einen halben Zoll, oder einen Zoll von dem Gipfel der Convenxitaͤt bis zur Basis der Concavitaͤt der Kruͤmme. Ich ließ mir ferner auch einen kleinen Wagen verfertigen, den ich im Nothfalle an der Maschine anhangen, und auf vier Raͤdern, die an Durchmesser den Raͤdern der Maschine gleichkamen, laufen lassen konnte. „Am 23. Julius erhielt ich die Maschine und den Wagen von Liverpool. Die Maschine wog 9 Pfd. 6 Unzen, der Wagen 3 Pfd. 10 Unzen; der Durchmesser der Raͤder betrug 3 Zoll, und die Breite des Umfanges derselben 3/8 Zoll. „Als ich die Staͤrke der Feder untersuchte, fand ich leider, daß sie nicht im Stande war die Raͤder zu drehen, wenn ich den Wagen auf eine ebene glatte Oberflaͤche stellte und dessen Fortrollen hinderte; d.h., sie hatte nicht die von mir gewuͤnschte und noͤthige Kraft, um die Adhaͤsion oder Reibung zwischen den Raͤdern des Wagens und der Oberflaͤche der Ebene zu uͤberwinden. Ich entschloß mich jedoch selbst mit dieser Feder einige Versuche anzustellen, und die Maschine dann spaͤter nach Liverpool zuruͤkzusenden, um eine staͤrkere Feder in dieselbe einsezen zu lassen. „Ich sezte daher die Maschine fest nieder, und zwar auf ein Niveau, welches so eben war, als es die Umstaͤnde erlaubten. Der Raum zwischen den beiden Eisenbahnen betrug 8 Zoll; die Breite an der Oberflaͤche der Schienen einen halben Zoll. Die Entfernung der Raͤder der Maschine von einander bestimmte folglich die Weite zwischen den Eisenbahnlinien. Den Wagen wurde so viel Spielraum gegeben, daß dieselben nicht durch die Reibung gegen die Seiten der Schienen gehalten werden konnten. Nachdem ich mich hierauf uͤberzeugt hatte, daß beide Bahnen gleich und gerade waren, wurde die Feder aufgewunden, indem ich die Maschine von dem Ende der Bahn ruͤkwaͤrts bis zum Anfange derselben zog. Als ich nun die Maschine unbeladen losließ, ergaben sich auf beiden Bahnen folgende Resultate: Gekruͤmmte oder wellenfoͤrmige Bahn,      Horizontale Bahn,                    6 Secunden          7 Secunden. „Ich belastete nun die Maschine selbst mit 7 Pfunden, die ich auf eine eigens hiezu angebrachte Platform legte, und nun war das Resultat: Gekruͤmmte Bahn,       Horizontale Bahn,     8 Secunden.           9 Secunden. „Ich haͤngte hierauf einen kleinen Wagen an die Maschine an, und fand, daß, wenn derselbe nicht beladen war, die Geschwindigkeit der Fahrt auf beiden Bahnen dieselben Verhaͤltnisse beibehielt, wie im ersten Falle. Ich belastete den Wagen ferner mit verschiedenen Gewichten, und immer ergab sich dabei ein merklicher Vortheil zu Gunsten der gebogenen Bahn. Dieser Vortheil zeigte sich jedoch besonders bei folgenden Versuchen sehr deutlich: „Mit 17 Pfunden beladen, lief der Wagen naͤmlich: Von Norden gegen Suͤden: auf der gekruͤmmten Bahn in 15 1/2, auf der horizontalen in 20 1/2 Secunden. Von Suͤden gegen Norden: auf der gekruͤmmten Bahn in 17, auf der horizontalen in 22 1/3 Secunden. Laͤßt man nun die halben Secunden weg, und nimmt man das Mittel, so ergibt sich folgender Unterschied des Raumes, den die Maschine in der Zeit, die sie brauchte, um auf der horizontalen Bahn 32 Fuß zu durchlaufen, auf der gekruͤmmten oder wellenfoͤrmigen Bahn zuruͤkgelegt haben wuͤrde: 16 : 32 = 21 : 42 Fuß, so daß sich also ein Unterschied von beinahe 1/3 in der Geschwindigkeit ergibt. „Da ich es aus dem Wechsel in der Zeit, die die Maschine brauchte, um die Bahnen von verschiedenen Seiten her zu durchlaufen, fuͤr wahrscheinlich hielt, daß dieselben allenfalls nicht vollkommen gleiches Niveau haͤtten, so untersuchte ich sie neuerdings und richtete sie wiederholt und mit besonderer Sorgfalt. Als ich nun hierauf wieder mit der Belastung von 17 Pfunden Versuche anstellte, erhielt ich folgende Resultate: Von Norden gegen Suͤden und Suͤden gegen Norden: auf der gekruͤmmten Bahn 16, auf der horizontalen hingegen 22 Secunden. „Diesen lezteren Versuch wiederholte ich oͤfter, ohne daß die Resultate eine merkliche Abweichung zeigten. Die Zeit wurde von Hrn. J. L. Gardener von Manchester und von mir mittelst einer Secundenuhr gemessen. „Obschon ich wußte, daß 17 Pfund eine Last war, die die Maschine auf einer horizontalen Eisenbahn eben gut fuͤhren konnte, so war ich doch begierig auch mit einem groͤßeren Gewichte Versuche anzustellen und vermehrte dasselbe daher bis auf 22 Pfunde, wobei sich folgende Resultate ergaben: Von Norden gegen Suͤden: auf der gekruͤmmten Bahn 17 Sec., auf der horizontalen hingegen 30. Von Suͤden gegen Norden: auf der gekruͤmmten Bahn 18 Secunden, auf der horizontalen aber 28. „Hieraus erhellte also offenbar, daß die gekruͤmmte oder wellenfoͤrmige Bahn einen ganz entschiedenen Vortheil darbietet. Dieser Vortheil war auch schon beim Abfahren merklich; denn auf der horizontalen Bahn bewegte sich die Maschine sehr langsam und erreichte erst nach einem Laufe von 12 bis 13 Fuß ihre volle Geschwindigkeit, waͤhrend auf der wellenfoͤrmigen Bahn die Bewegung die ganze Linie entlang eine gleichmaͤßige war. „So befriedigend nun diese Versuche auch in Hinsicht auf die Geschwindigkeit waren, so uͤberraschte es mich doch, daß der Vortheil in Hinsicht auf die Last, die die Maschine auf den beiden Bahnen zu ziehen im Stande ist, nicht eben so groß war. Ich habe jedoch deutlich erwiesen, daß sich auf der gekruͤmmten Bahn ein weit groͤßeres Gewicht fortschaffen laͤßt, als auf der ebenen; denn wenn sich die Maschine auf dem horizontalen Wege auch gar nicht mehr bewegte, so wuͤrde sie sich auf der gekruͤmmten doch noch ohne Schwierigkeit bewegen. Ganz außerordentlich ist es, daß beim Fortschaffen irgend eines Gewichtes von 15 Pfund an aufwaͤrts, auf lezterer Bahn die hiezu noͤthige Zeit nur sehr unbedeutende Abweichungen zeigte. Dieselben vergleichsweisen Resultate ergaben sich auch auf einer Bahn, die eine Neigung von 1 in 144 hatte.“ Hr. B. errichtete hierauf eine zweite wellenfoͤrmige Eisenbahn, welche so gebaut war, daß die abfallende und aufsteigende Linie der Kruͤmme 5 Fuß, deren ganze Hoͤhe oder Tiefe hingegen 2 Zoll maß. Auf dieser Bahn stellte er dann, nachdem er auch an der Maschine einige Veraͤnderungen angebracht hatte, in Folge deren sie staͤrker und doch dabei leichter wurde, folgende nachtraͤgliche Versuche an: Textabbildung Bd. 49, S. 88 Secunden. Horizontale Flaͤche. Kruͤmme von 1 Fuß. Kruͤmme von 5 Fuß. Die Maschine allein, welche 9 Pfd. 4 Unzen wog, und an der die hinteren und vorderen Raͤder 5/16 Zoll weit von einander entfernt waren. Dieselbe und der Wagen, zusammen im Gewichte von 12 Pfd. 14 Unz. Dieselbe mit 5 Pfd. im Wagen. Dieselbe mit 10 Pfd. im Wagen. Dieselbe mit 15 Pfd. im Wagen. Dieselbe mit 20 Pfd. im Wagen. Dieselbe mit 25 Pfd. im Wagen Textabbildung Bd. 49, S. 89 Secunden. Horizontale Flaͤche. Kruͤmme von 1 Fuß. Kruͤmme von 5 Fuß. Dieselbe mit 30 Pfd. im Wagen. Dieselbe 35 Pfd. im Wagen. Dieselbe mit 40 Pfd. im Wagen. Dieselbe mit 45 Pfd. im Wagen Nachdem Hr. B. diese Versuche mehrere Male mit gleichem Resultate wiederholt hatte, baute er eine Bahn, an der die Laͤnge eines jeden Abfalles 8 Fuß, die Laͤnge eines jeden Aufsteigens 2 Fuß, und die ganze Laͤnge der Bahn 32 Fuß betrug. Die ganze Bahn bestand naͤmlich aus drei Abfaͤllen und drei aufsteigenden Stellen, und an jedem ihrer Enden befand sich eine Platform von 1 Fuß, bereit Scheitel genau so hoch waren, als die Scheitel der Erhoͤhungen der Bahn. Die Tiefe des Herabsteigens bis auf den tiefsten Punkt betrug 2 Zoll von der groͤßten Hoͤhe an, wie bei der Bahn, deren Kruͤmme 5 Fuß hatte. Zu bemerken ist, daß die Abfalle an dieser Bahn uͤberall, ausgenommen einen Fuß von deren tiefsten Punkten entfernt, regelmaͤßig geneigte schiefe Flaͤchen waren, die sich am Grunde aufbogen, um den aufsteigenden Stellen mehr Regelmaͤßigkeit zu geben, und daß diese aufsteigenden Stellen gleichfalls gekruͤmmt waren. Auf dieser Bahn ergaͤben sich nun folgende Resultate: Textabbildung Bd. 49, S. 89 Zahl der Secunden. Vollkommene Ebene. Horizontale Flaͤche; Kruͤmme von 5 Fuß. Lange u. kurze Kruͤmme. Neigung von 1 in 42 2/3. Horizontale Flaͤche. Kruͤmme von 5 Fuß. Lange u. kurze Kruͤmme. Die Maschine allein. Dieselbe mit dem Wagen. Dieselbe mit 5 Pfd. Dieselbe mit 10 Pfd. Dieselbe mit 15 Pfd. Dieselbe mit 20 Pfd. Dieselbe mit 25 Pfd. Dieselbe mit 30 Pfd. Dieselbe mit 35 Pfd. Dieselbe mit 40 Pfd. Dieselbe mit 45 Pfd. Textabbildung Bd. 49, S. 90 Zahl der Secunden.; Vollkommene Ebene.; Neigung von 1 in 42 2/3.; Horizontale Flaͤche.; Kruͤmme von 5 Fuͤß.; Lange u. kurze Kruͤmme.; Gewichte.; Dieselbe mit; Pfd.; dtto.; mit großer Schwierigkeit Hr. Badnall sagt, daß, als er die Maschine auf dieser Eisenbahn mit langen und kurzen Kruͤmmungen in umgekehrter Richtung, d.h. so probirte, daß er sie zuerst die kurze Kruͤmme herabrollen ließ, das Resultat der Versuche ein und dasselbe war. Man konnte bei diesen Versuchen die Bemerkung machen, daß, wenn schwere Lasten auf den Bahnen liefen, dadurch ein bedeutendes Schwingen in denselben veranlaßt wurde. Um nun auch diesem Umstande, der allerdings zu Irrthuͤmern verleiten konnte, abzuhelfen, wurden die verschiedenen Eisenbahnen fest auf 3zoͤllige Bohlen aufgenagelt, wo dann in Gegenwart des Hrn. Gill von Manchester, eines der Direktoren der projectirten Manchester-Leeds-Eisenbahn, folgende Versuche darauf angestellt wurden. Versuche auf einer vollkommen ebenen Flaͤche. Textabbildung Bd. 49, S. 90 Zahl der Secunden.; Horizont. Bahn.; Kruͤmme von 5 Fuß Steigen, 1 Zoll.; Unregelmaͤßige Kruͤmme, Steigen, 2 Zoll.; Die Maschine und der Wagen ohne Belastung.; dtto.; mit; Pfd. Versuche auf einer schiefen Ebene mit einer Neigung von 1 in 96. Textabbildung Bd. 49, S. 91 Zahl der Secunden.; Horizont. Bahn.; Kruͤmme von 5 Fuß Steigen, 1 Zoll.; Unregelmaͤßige Kruͤmme, Steigen, 2 Zoll.; Die Maschine und der Wagen ohne Belastung.; dtto.; mit; Pfd. Man wird bemerken, daß der Grad der Geschwindigkeit an allen diesen Eisenbahnen bei diesen Versuchen groͤßer ausfiel, als bei irgend welchen der vorhergehenden. Hr. B. schreibt dieß dem Umstande zu, daß die Schnur auf dem Federgehaͤuse brach, und daß er daher gezwungen war, sie wieder anzumachen und die Kraft der Feder darnach zu reguliren. Ein anderer Umstand, der dem Leser auffallen wird, ist der, daß bei den fruͤher angestellten Versuchen 30 Pfunde die hoͤchste Last waren, welche auf der horizontalen Bahn fortgeschafft werden konnten, waͤhrend bei den lezteren Versuchen selbst noch 42 1/2 Pfd. gefahren wurden. Diesen Unterschied schreibt Hr. B. theils der erneuten Kraft der Feder, theils dem Mangel an Schwingung zu, indem lezterer durch das Befestigen der Bahnen an den dreizoͤlligen Bohlen abgeholfen wurde. Eine weit merkwuͤrdigere Abweichung ergab sich aber an den beiden gekruͤmmten Eisenbahnen in Hinsicht auf die Geschwindigkeit, welche bei den verschiedenen Reihen von Versuchen Statt fand. Bei dem ersten, mit der Bahn mit langen und kurzen Kruͤmmen auf einer ebenen Flaͤche angestellten Versuche waren z.B. die Verhaͤltnisse der Geschwindigkeit bei allen unter 20 Pfd. betragenden Gewichten um 1 bis 1 1/2'' geringer, als an der Bahn mit einer Kruͤmme von 5 Fuß; waͤhrend bei den lezten Versuchen kaum irgend ein Unterschied zwischen denselben Statt hatte. Bei allen uͤber 20 Pfd. betragenden Lasten belief sich bei den ersten Versuchen der Vortheil zu Gunsten der Bahn mit langen und kurzen Kruͤmmen in einigen Faͤllen bis auf 3'', waͤhrend dieser Vortheil bei lezteren Versuchen fast nie uͤber eine, und in mehreren Faͤllen selbst nur eine halbe Secunde betrug. Hr. Badnall gesteht, daß sich diese Abweichungen nicht so leicht erklaͤren lassen, wie die anderen. „Ich gestehe, sagt er, daß ich mich hieruͤber in Noͤthen befinde; ich kann mich, um dieselben zu erklaͤren, hoͤchstens auf einen Unterschied in der Schwingung der beiden Eisenbahnen, oder auf eine Ungenauigkeit im Nivelliren beziehen, besonders da die Tiefen der Kruͤmmen einander gleich waren.“ Dieser Unterschied zwischen den beiden gekruͤmmten oder wellenfoͤrmigen Eisenbahnen mag nun aber herruͤhren wovon er will, so glaubt Hr. Badnall wenigstens davon uͤberzeugt seyn zu duͤrfen, daß sie beide sowohl auf ebenen, als auf schiefen Flaͤchen unbezweifelbare und unwandelbare Vorzuͤge vor den horizontalen Bahnen voraushaben. Er schaͤzt den angestellten Versuchen nach den Gewinn an Zeit auf die Haͤlfte und jenen an Gewicht auf das Doppelte der Kraft. Die theoretische Darlegung der Vortheile dieser Art von Eisenbahnen gibt Hr. B. auf folgende Weise: „Es sey die Linie EA in Fig. 14 eine horizontale, AB eine bergabsteigende und BE eine bergansteigende Eisenbahn, auf welchen Bahnen sich die drei Raͤder WWW befinden. 1) „Der Betrag der Reibung, die durch den Druk des Rades W auf die Flaͤche EA hervorgebracht wird, steht nun in genauem Verhaͤltnisse mit dessen Gewicht, oder mit dem Gewichte irgend eines auf demselben ruhenden Fuhrwerkes; und von diesem Gewichte haͤngt auch der Betrag der Abreibung ab, welche durch die Umdrehung der Achse innerhalb der Nabe oder innerhalb des Cylinders, in welchem sie sich bewegt, bewirkt wird. Die Ursache, warum der Betrag der Reibung oder Abreibung mit dem Gewichte des Fuhrwerkes im Verhaͤltnisse steht, beruht darauf, daß, wenn C die Achse oder der Mittelpunkt des Rades ist, die senkrechte Linie CG die Schwerlinie vorstellt. An einer horizontalen Eisenbahn stimmen also, obschon sie davon abhaͤngen, der Druk auf die Schienen und der Betrag der durch diesen Druk erzeugten Achsenreibung genau mit dem Gewichte der Wagen und der Last uͤberein; und wird zur Ueberwaͤltigung dieses Drukes und dieser Reibung eine Triebkraft angewendet, und dadurch ein Maximum von Geschwindigkeit erreicht, so bleibt diese Geschwindigkeit (wenn die Kraft unterhalten wird) durch Raͤume und Zeiten gleich, und der Druk und die Reibung bilden eine, gleichfoͤrmig Widerstand leistende Kraft. Ueberdieß stimmt der Betrag einer Last, die irgend ein locomotives Fuhrwerk fortzuschaffen im Stande ist, genau mit dem Betrage seines Drukes auf die Schienen oder Achsen, oder mit anderen Worten, mit der Achsenreibung uͤberein.“ 2) „Sezen wir nun das Rad W soll von A nach B gelangen. Von dem Punkte A aus bis T wuͤrde ein Koͤrper offenbar nach den Gesezen fallen, nach welchen Koͤrper senkrecht fallen; zieht man aber auf die Linie AB die Senkrechte VT, so wird der Koͤrper in derselben Zeit auf der schiefen Ebene von A bis V hinabgelangen, in der er senkrecht von A bis T fallen wuͤrde. Die Schwerkraft, in Folge der der Koͤrper dieß vollbringt, wird, indem sie (praktisch gesprochen) auf dem ganzen Abfalle von A bis B gleichmaͤßig wirkt, eine gleichfoͤrmig beschleunigte Bewegung hervorbringen, und in Folge dieser wird bei der Ankunft des Wagens an dem Punkte B die Geschwindigkeit (den Unterschied der Reibung in Anschlag gebracht) mathematisch genau so groß seyn, als sie seyn wuͤrde, wenn derselbe senkrecht von A bis T gefallen waͤre. Was nun die Groͤße der Schwerkraft oder die Ursache betrifft, durch welche das Rad W auf der schiefen Flaͤche AB herabgetrieben wird, so wird sich dieselbe leicht aus einem Blike auf das Parallelogramm DCPG ergeben. Hier ist naͤmlich die Diagonale CG die Schwerlinie, CP die Linie, die den Grad des Drukes auf die Schiene vorstellt, und CD die Bewegungslinie; d.h. die Linie oder die Schwerkraft CG wird, statt daß sie senkrecht und mit voller Intensitaͤt auf die Schiene, wie auf die Linie EA wirkt, in zwei getrennte und verschiedene Kraͤfte, naͤmlich in CD und CP getheilt, von denen, wenn ich mich so ausdruͤken darf, leztere das Rad in seinem Gange aufzuhalten sucht, waͤhrend erstere dasselbe mit aller Gewalt vorwaͤrts zu treiben strebt. So wie sich nun CD zu CP verhaͤlt, eben so verhaͤlt sich die eine dieser Kraͤfte genau zur anderen; und wenn daher der Wagen oder das Rad W 5 Tonnen wiegt, waͤhrend CD ein Fuͤnftel der Kraft betraͤgt, so wird CP, der Druk auf die Schienen, von 5 Tonnen bis auf 4 Tonnen vermindert, und zwar nicht bloß vermindert, sondern die auf diese Weise ersparte oder gewonnene Kraft wird sogar thaͤtig zur Ueberwindung des von CP geleisteten Widerstandes verwendet.“ „Unter diesen Umstaͤnden wird die Bewegung eines Wagens, der durch seine eigene Schwere auf der schiefen Ebene AB herabrollt, beginnen, bis derselbe, wie bereits bemerkt worden, wenn er in B anlangt, dieselbe Geschwindigkeit erreicht hat, die er erreicht haben wuͤrde, wenn er senkrecht von A bis T herabgefallen waͤre. Wird nun aber zur Unterstuͤzung der Schwerkraft fortwaͤhrend eine Triebkraft angewendet, so wuͤrde das Herabgleiten eines Koͤrpers auf diesem Abhange das Resultat dieser beiden vereinigten Kraͤfte seyn, so daß die Bewegung also auf diese Weise gleichmaͤßig beschleunigt werden wuͤrde. Obschon nun die Geschwindigkeit im Verhaͤltnisse zu der erhoͤhten angewendeten Kraft vermehrt werden wuͤrde, so wuͤrde das Herabgleiten doch in Bezug auf Raͤume und Zeiten mit den Gesezen des Falles in uͤbereinstimmendem Verhaͤltnisse stehen.“ 3) „Sezen wir nun aber, es soll ein bei B stillstehender Wagen W an die Stelle getrieben werden, auf welcher er in der Zeichnung auf der schiefen Flaͤche BE abgebildet ist, so wird, da der Winkel FEB dem Winkel FAB gleich ist, und da nach Ziehung der Schwerlinie CG das Parallelogramm CDGP genau jenem gleich ist, welches auf der nebenstehenden absteigenden Flaͤche beschrieben ist, CP die Linie seyn, die den Druk auf die Schienen, und CD jene Linie, die die Kraft ausdruͤkt, welche diesem Druke widerstrebt. Hieraus erhellt also offenbar, daß der Wagen gegen B zuruͤkrollen wird, ausgenommen dieß wird durch eine groͤßere Kraft, als CD ist, verhindert; daß er aber, wenn ihm irgend eine regelmaͤßige und groͤßere Kraft, die wir die Triebkraft nennen wollen, entgegengesezt wird, nothwendig allmaͤhlich und mit gleichfoͤrmiger Geschwindigkeit auf der Flaͤche BE emporsteigen muß, und zwar in gleichen Zeiten durch gleiche Raͤume. Denn, da der Kraft CD, die einen Theil der durch CG dargestellten Schwerkraft ausmacht, eine Kraft entgegenwirkt die groͤßer ist, als sie selbst, so wird dieselbe in diesem Falle nicht als eine gleichmaͤßig aufhaltende oder verspaͤtende, sondern bloß als eine gleichmaͤßig entgegenwirkende Kraft wirken. Man wird ferner sehen, daß der Druk auf die Schienen und folglich der Betrag der Reibung die ganze aufsteigende Flaͤche entlang, genau eben derselbe ist, wie auf der absteigenden Flaͤche AB d.h. um so viel geringer als auf der horizontalen Linie EA, als das Verhaͤltniß der Linie CD zu DG betraͤgt.“ 4) „Um jedoch den Vortheil, der sich aus der Annahme einer wellenfoͤrmigen Eisenbahn ergeben wuͤrde, zu beweisen, duͤrfen wir nicht annehmen, daß der Wagen bei B stillstehe, sondern vielmehr, daß derselbe, bloß in Folge seiner Schwere allein, so weit auf der wellenfoͤrmigen Linie ABE fortrollt, als es moͤglich ist.“ „Der Wagen wird also, wie bereits oben gesagt worden, nach den Gesezen der Schwere von A bis B herabgelangen, und an diesem Punkte seine groͤßte Geschwindigkeit und folglich sein groͤßtes Bewegungsmoment erlangt haben. Er wird mithin an der aufsteigenden Flaͤche BE offenbar so lang aufwaͤrts rollen, als die Kraft des Bewegungsmomentes groͤßer ist, als die Kraft CD. So wie aber diese Kraft des Bewegungsmomentes, welche in diesem Falle eine gleichfoͤrmig aufhaltende oder verspaͤtende Kraft ist, geringer wird, als die Kraft CD, wird leztere wieder die wirksamere seyn, so daß der Wagen W wieder zuruͤk herabrollen und endlich an dem Punkte B stillstehen wird.“ „Gesezt jedoch das durch das Herabgleiten auf B gewonnene Bewegungsmoment sey hinreichend, um den Wagen auf der aufsteigenden Flaͤche bis zu dem Punkte H hinauf zu treiben, so ist offenbar, daß, wenn dann eine solche Kraft angewendet werden koͤnnte, die CD zu uͤberwinden im Stande waͤre, die aufsteigende Streke HE in viel kuͤrzerer Zeit, mit weniger Umdrehungen der Raͤder und der Achsen und mit viel geringerem Kraftaufwande zuruͤkgelegt werden koͤnnte, als erforderlich waͤre, wenn die ganze aufsteigende Flaͤche BE nach der in 3 angegebenen Weise erklimmt werden muͤßte.“ „Wir wollen nun annehmen, daß eine der Kraft CD gleichkommende Aushuͤlfkraft angewendet wird, um den Wagen W durch die Wellenlinie ABE zu treiben, und daß diese Kraft an dem Punkte B entzogen wird.“ „Hieraus folgt also offenbar, daß, da die Schwere allein schon den Wagen auf der aufsteigenden Flaͤche bis H, d.h. bis uͤber die Mitte derselben emportrieb, nun, wo eine doppelte Kraft angewendet wird, bei dem Punkte B auch ein doppeltes Bewegungsmoment als Resultat zum Vorscheine kommen muͤsse, so daß die ganze aufsteigende Flaͤche BE entlang der Kraft CD hinreichender Widerstand entgegengesezt wird. Wenn nun dieß richtig ist, um wie viel leichter wird diese Kraft CD noch uͤberwunden werden, wenn die Aushuͤlfkraft auf der ganzen aufsteigenden Flaͤche BE unterhalten wird!“ „Es scheint mir also durch dieses Raisonnement eben so unbestreitbar, wie durch die angestellten Versuche erwiesen, daß jede gegebene Last auf einer gekruͤmmten oder wellenfoͤrmigen Bahn nicht nur in weit kuͤrzerer Zeit, als auf einer horizontalen, oder daß eine weit groͤßere Last nicht nur innerhalb derselben Zeit fortgeschafft werden kann, sondern daß selbst Lasten, welche auf der horizontalen Flaͤche EA durch keine Triebkraft bewegt werden konnten, durch ihre eigene Schwere und mit Huͤlfe einer anderen Kraft mit Leichtigkeit auf der Flaͤche AB hinabgleiten und auf der Flaͤche BE wieder emporsteigen koͤnnen. Eben so offenbar wird es ferner aber auch seyn, daß, welche Kraft auch bei der Ankunft an dem Punkte E uͤbrig bleiben wird, diese Kraft zum Erklimmen der weiteren schiefen Flaͤche CD verwendet werden wird, und daß zu diesem Ueberschusse auch die fortwaͤhrend zur Ueberwindung von CD angewendete Kraft hinzugezaͤhlt werden muͤsse.“ 5) „Zu bemerken ist, daß, obschon sich die verfuͤgbare Schwerkraft im Gegensaze gegen den Druk, nur wie CD zu CP verhaͤlt, dieß doch kein Criterium der Groͤße des Gewinnes an Schnelligkeit abgibt. Man kann in der That auch eben so gut sagen, daß CD die Ersparniß an Reibung vorstelle; in welchem Lichte dieß uͤbrigens auch betrachtet werden mag, so ist so viel gewiß, daß es den ganzen Abhang entlang eine constante und gleiche Kraft vorstellt. Die Raͤume, uͤber die der Wagen in Folge dieser Kraft den Abhang hinab durchlaͤuft, sind jedoch in gleichen Zeitraͤumen nicht gleich, sondern sie verhalten sich wegen der vermehrten Geschwindigkeit wie die Quadrate der Zeiten. Sezen wir z.B. AV betrage 10 Yards, der Wagen brauche 1 Secunde, um V zu erreichen, und derselbe Raum wuͤrde auf der horizontalen Bahn von dem Wagen bei dem Maximum der Geschwindigkeit innerhalb ebenderselben Zeit durchlaufen, so wird der Wagen auf lezterer Bahn in 3 Minuten 30 Yards zuruͤklegen, waͤhrend er die Linie AB hinab 90 Yards in 3 Minuten durchlaufen wird; denn 3 × 3 × 10 = 90. Und diese Geschwindigkeit wird, obschon sie auf der aufsteigenden Bahn retardirt, wenn sie durch eine Kraft unterstuͤzt wird, die der auf der horizontalen Bahn angewendeten gleich ist, doch so unterhalten werden, daß der Wagen in weit kuͤrzerer Zeit in einer gegebenen Entfernung anlangt als er diese Entfernung auf der horizontalen Bahn, mit einer Durchschnittslast beladen, zu erreichen im Stande gewesen waͤre. Gesezt z.B. die horizontale Linie EA sey 175, der Abhang AB 90 und die aufsteigende Flaͤche wieder 90, die ganze wellenfoͤrmige Bahn also 180 Yards lang; gesezt ferner die angewendete Triebkraft sey hinreichend, um auf beiden Bahnen die Reibung und den Widerstand der Atmosphaͤre zu uͤberwinden, und um den Wagen auf der Bahn EA mit einem Maximum der Geschwindigkeit von 10 Yards in der Secunde zu bewegen, so ist offenbar, daß der Wagen 17 1/2 Secunde brauchen wird, um von E bis A zu gelangen; denn 175/10 = 17 1/2. Wendet man ebendieselbe Kraft auf den Wagen an, der die wellenfoͤrmige Bahn ABE zu durchlaufen hat, und nimmt man 10 Yards als den Raum an, den der Wagen in der ersten Secunde auf dem Abhange AB durchlaͤuft, so ist offenbar, daß er in 3 Secunden bei B anlangen, oder mit anderen Worten, die durch AB bezeichneten 90 Yards zuruͤkgelegt haben wird, indem den Gesezen des Falles gemaͤß 3 × 3 × 10 = 90 ist. Dieß nun zugegeben, und angenommen, die auf dem aufsteigenden Theile der Wellenlinie angewendete Kraft sey eben hinreichend, um die Reibung und den Widerstand der Atmosphaͤre zu uͤberwinden, so wird der Wagen natuͤrlich, wie dieß durch die Pendelbewegung erwiesen ist, die aufsteigende Flaͤche BE genau in ebenderselben Zeit zuruͤklegen, die er brauchte, um von Anach B zu gelangen. Wird daher eine gegebene Kraft angewendet, die nicht nur die Reibung und den Widerstand der Atmosphaͤre zu uͤberwinden vermag, sondern die auch eine Last mit einer Geschwindigkeit von 10 Yards in der ersten Secunde zu treiben im Stande ist, so wird, wenn diese Kraft fortwaͤhrend gleichmaͤßig unterhalten wird, die 180 Yards lange, wellenfoͤrmige Bahn ABE in weniger dann 6 Secunden durchlaufen werden. Wird hingegen auf der horizontalen Bahn eine Kraft angewendet, die die Reibung und den Widerstand der Luft zu uͤberwinden, und außerdem eine Last mit einem Maximum der Geschwindigkeit von 10 Minuten in der ersten Secunde fortzuschaffen vermag, so wird der Wagen zum Zuruͤklegen dieser horizontalen Bahn EA von 175 Yards Laͤnge nicht weniger als 17 1/2 Secunde brauchen. Wenn man daher das Maximum der Geschwindigkeit kennt, mit welcher ein Koͤrper auf einer horizontalen Bahn und auf dem absteigenden Theile einer gegebenen Kruͤmme hinab in der ersten Secunde getrieben werden kann, und wenn die Kraft in beiden Faͤllen zur Ueberwaͤltigung des Widerstandes hinreicht, so laͤßt sich die Zeit, innerhalb welcher jede der beiden Entfernungen durchlaufen werden wird, leicht bestimmen; wobei der Unterschied zum Vortheile der Wellenlinie im Vergleiche mit der Laͤnge der horizontalen Linie ausfallen wird. Man darf jedoch bei diesen Betrachtungen nicht vergessen, daß auf einer wellenfoͤrmigen Bahn eine weit groͤßere Last fortgeschafft werden kann, als auf einer horizontalen. Die zu uͤberwindende Achsen- und rollende Reibung ist auf ersterer nothwendig geringer, als auf lezterer, und der Stuͤzpunkt, welcher auf dem absteigenden Theile jeder Wellenlinie der effektiven Dampfkraft dargeboten wird, ist ein sehr wichtiger und vortheilhafter Umstand. Man wird sehen, daß ich bei dieser Auseinandersezung die Geschwindigkeit eines durch eine Kruͤmme laufenden Koͤrpers nach den Gesezen berechnet habe, nach welchen das Herabgleiten derselben auf einer regelmaͤßig geneigten Flaͤche geschehen muß; es wird sich mithin nothwendig einiger Unterschied ergeben, der jedoch keineswegs so wesentlich seyn kann, als daß ich denselben hier naͤher beschreiben muͤßte.“ In einem Anhange zu seiner Abhandlung theilt Hr. Badnall endlich zwei Schreiben des bekannten Mechanikers Robert Stephenson d. aͤlteren mit, in denen dieser der wellenfoͤrmigen Eisenbahn unumwunden den Vorzug vor der horizontalen einraͤumt, und nur bedauert, eine solche Bahn nicht gleich praktisch in Ausfuͤhrung bringen zu koͤnnen. Er schließt seinen Brief damit, daß er sich dahin aͤußert, „daß eine laͤngere Bahn, als jene zwischen Liverpool und Manchester, nothwendig seyn duͤrfte, um den vollen Werth der wellenfoͤrmigen Eisenbahn gehoͤrig schaͤzen und wuͤrdigen zu lernen.“