XXXII. Castel's Versuche uͤber den Ausfluß des Wassers durch Ueberfaͤlle. Castel's Versuche uͤber den Ausfluß des Wassers durch Ueberfaͤlle. Die Versuche, welche Castel im Jahre 1835 in Toulouse uͤber diesen Gegenstand angestellt hatte, wurden 1836 durch eine neue Versuchsreihe vervollstaͤndigt, und fuͤhrten zu Resultaten, welche zu wichtig sind, als daß wir auf sie nur verweisen koͤnnten. Wir geben daher im Folgenden eine gedraͤngte Beschreibung der Art, wie Castel experimentirte, und fuͤgen die von ihm gewonnenen Resultate bei. Um die Ausflußmenge aus Behaͤltern zu bestimmen, welche eine Oeffnung mit parallelen Seitenwaͤnden und oben offen haben, stellten Dubaut, Eytelwein, Bidone, Poncelet und Lesbros Formeln von theoretischen Gesichtspunkten ausgehend auf, und suchten dann durch Versuche den Coefficienten, mit welchem die theoretisch gefundene Ausflußmenge zu multipliciren ist, um der wirklichen zu entsprechen. Man benuzte hiebei zwei Formeln, von welchen noch zu bestimmen war, welche von beiden sich der Erfahrung am naͤchsten anschließt. Benennt man naͤmlich mit Q die Ausflußmenge, mit L die Breite des Ueberfalls, mit H die Drukhoͤhe und mit m den Ausflußcoefficienten (Alles in franz. Decimalmaaße bestimmt), so ergibt sich nach der einen Formel Q = m . 2,953 L H √ H wobei als Drukhoͤhe in Rechnung gebracht wird der Abstand der Wasseroberflaͤche an einem Punkte, wo das Wasser ruhig steht an der Schwelle der Ausflußoͤffnung. Waͤhrend das Wasser nach der Ausflußoͤffnung fließt, erniedrigt sich oben die Obeflaͤche desselben etwas, und bezeichnet man mit h den Betrag dieser Erniedrigung oder die Differenz von H und der Hoͤhe der abfließenden Wasserschicht in der Ausflußoͤffnung, so wird nach der zweiten Formel auch seyn Q = m' 2,953 L [H √ H – h √ h]. Beide Formeln lassen sich ihrer Begruͤndung nach vertheidigen, und es gehoͤren schon ziemlich genaue Versuche dazu, um zu entscheiden, welcher von beiden der Vorzug gebuͤhrt. Der Apparat zu diesen Versuchen bestand aus folgenden Theilen: Ein rechtwinkeliger hoͤlzerner Kasten von 5,96 Meter Laͤnge, 0,74 Breite und 0,53 Tiefe erhielt an dem einen Ende bei den Versuchen das zufließende Wasser und war am anderen Ende mit einer Wand verschlossen, in welcher man die Ausflußoͤffnungen anbringen konnte; um das Wasser an diesem Ende so ruhig als moͤglich ankommen zu lassen, fuͤhrte man es zunaͤchst mit besonderer Sorgfalt in den Kasten hinein, ließ es in demselben durch ein Drahtnez und dann unter mehreren Scheidewaͤnden durchgehen, von denen die lezte 1,3 Meter von der Ausgangsoͤffnung und 0,21 M. uͤber dem Boden steht. Hiedurch wird der Kasten eigentlich zu einem Ausflußbehaͤlter von 1,3 M. Laͤnge, 0,74 Breite und 0,2 bis 0,41 M. Tiefe. Unter diesem Kasten befand sich der Aichkasten, ebenfalls von Holz, mit Zink ausgeschlagen, 4 M. lang, 1 breit und 0,8 tief, und konnte daher 3,2 Kubikmeter Wasser enthalten. Dieser Aichkasten war mit der groͤßten Sorgfalt durch ein Aichmaaß von 50 Liter justirt und eine Scala dazu berechnet worden, nach welcher fuͤr jeden Niveaustand der Inhalt genau angegeben werden konnte. Nach Beendigung der Versuche wurde das Aichen des Behaͤlters wiederholt, und derselbe im Verhaͤltniß von 3006 zu 3000 groͤßer als fruͤher befunden. Zwischen beiden Kaͤsten, unmittelbar unter der Ausflußoͤffnung des oberen, befindet sich ein Ablaufbrett, welches das Wasser fuͤr gewoͤhnlich wegfuͤhrt, aber um eine verticale Achse beweglich ist und daher in einer zweiten Stellung das Wasser in das unten stehende Aichgefaͤß fuͤhren kann. Die Ueberfaͤlle wurden erst in Holz von ungefaͤhr 1'' Staͤrke gearbeitet, so daß die Ausflußoͤffnung genau so beschaffen war, wie sie gewoͤhnlich im Großen hergestellt wird; jedoch zeigte sich, daß sich diese Construction zu genauen Versuchen nicht eigne, da sich die Oeffnung nach einiger Zeit etwas erweitert hatte; es wurde daher vorgezogen, die Oeffnungen durch Kupferbleche zu verwahren, welche gegen gegossene Rahmen angeschraubt wurden. Man wendete sieben solche Oeffnungen an, deren Weite ungefaͤhr 0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – 0,5 – 0,6 – 0,68 Meter betrug, waͤhrend die Weite des Kastens 0,74 M. betrug; der untere Rand, oder die Schwelle der Ausflußoͤffnung, lag jedes Mal 0,17 M. uͤber dem Boden. Fuͤr jede Breite wurden die Drukhoͤhen 0,03 – 0,04 – 0,05 – 0,06 – 0,08 und 0,1 M. angewendet, bei kleinen Ueberfaͤllen dagegen Drukhoͤhen, die von 2 zu 2 Centim. groͤßer wurden. Bei jeder Breite und Drukhoͤhe mußte die Drukhoͤhe vor und nach der Biegung der Wasseroberflaͤche (H und h) und die Ausflußmenge (Q) bestimmt werden. Um die Drukhoͤhe zu messen, waren quer uͤber den ersten Kasten zwei Eisenstaͤbe mit Schrauben verstellbar angebracht, welche nicht nur einzeln horizontal, sondern auch so gestellt werden konnten, daß sie beide in einer Horizontalebene lagen. Der eine dieser Staͤbe befand sich gerade uͤber der Oeffnung, der andere 0,49 Meter zuruͤk. Ueber beide Staͤbe wurde ein Lineal mit 10 verstellbaren Kupferstaͤben, die 5 Centimeter von einander abstanden, so gelegt, daß die Kupferstaͤbe genau mit ihren Spizen gegen die Wasseroberflaͤche bewegt werden konnten, und daß sich durch die sorgfaͤltig bestimmte Laͤnge des vorstehenden Theiles derselben sowohl die Drukhoͤhe als die Form der Wasserkruͤmmung ergab. Beim Anstellen eines Versuches wurde zunaͤchst die Ausflußoͤffnung vorsichtig eingesezt, hierauf Wasser durch den ersten Kasten gelassen, dessen Menge durch zwei Haͤhne so bestimmt werden konnte, daß die gewuͤnschte Drukhoͤhe ziemlich genau eintrat; war der Wasser-Zu- und Abfluß in den Beharrungszustand gekommen, so wurde zunaͤchst die Hoͤhe der Wasseroberflaͤche durch die Kupferstaͤbchen genau untersucht, hierauf das Abflußbett nach dem leeren Aichbehaͤlter gewendet und waͤhrend einer nach Fuͤnftelsecunden bestimmten Zeit so lange in dieser Stellung erhalten, bis der Aichbehaͤlter ziemlich voll war; war das Brett wieder weggewendet, so wurde nochmals die Gestalt der Wasseroberflaͤche mit gehoͤriger Genauigkeit untersucht und dann zur Bestimmung des Inhaltes des ausgeflossenen Wassers geschritten. Jeder Versuch wurde auf diese Art zwei Mal nach einander angestellt und nur in dem Falle oͤfter wiederholt, wenn die Resultate der beiden Versuche nicht einstimmig befunden wurden. So wurden 237 Versuche im Jahre 1835 angestellt, deren Resultate mit der ersten Formel verglichen und dadurch die Ausflußcoefficienten ermittelt wurden. Die gesammten 237 Versuche zerfallen in drei Versuchsreihen; die erste Reihe begreift die mit den hoͤlzernen Ausflußoͤffnungen angestellten Versuche; eine Vergleichung mit den Resultaten der anderen Versuche zeigt nur sehr geringe Unterschiede, woraus sich der Schluß ziehen laͤßt, daß die Dike der Wandflaͤche beim Ueberfall von 2 bis auf 30 Millimeter steigen kann, ohne daß die Ausflußmenge merklich geaͤndert wuͤrde; ohne Zweifel kann die Staͤrke der Wandflaͤche noch viel groͤßer gemacht werden. Die zweite Versuchsreihe wurde mit Ueberfaͤllen in duͤnnen Blechen uͤber einer und derselben Ebene angestellt; die Breiten waren 0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – 0,5 M. Diese zweite wurde Veranlassung zur dritten Beobachtungsreihe, in welcher noch zwei breitere Ueberfaͤlle dazu gefuͤgt wurden, und bei der sich Castel's ausgezeichnetes Beobachtungstalent durch die Uebereinstimmung der gewonnenen Zahlen auf das glaͤnzendste bewaͤhrte. Folgende Tabelle gibt die Resultate dieser dritten Reihe, bei welcher nicht alle Beobachtungen, sondern die Mittelzahl aus mehreren jedes Mal angegeben sind. Breite desUeberfalls. Drukhoͤhe uͤber  der Schwelle.    Biegung der   Fluͤssigkeit.              Ausfluß. Ausflußcoefficient. Betrag. Laͤnge.    Dauer. In einer Secunde.   Meter.      Meter. Meter. Meter. Secunden.         Liter. 1,1004     0,2404 0,0164 0,345     142       20,80        0,5952      –     0,2203 0,0129 0,300     161,5       18,22        0,5942      –     0,1987 0,0117 0,300     190       16,59        0,5936      –     0,1802 0,0107 0,259     219       13,47        0,5938      –     0,1387 0,0098 0,250     266       11,10        0,5921      –     0,4387 0,0092 0,250     323,6         9,066        0,5919      –     0,1199 0,0087 0,250     406         7,259        0,5897      –     0,1005 0,0081 0,200     530         5,581        0,5919      –     0,0798 0,0073 0,200     106,5         3,958        0,5923      –     0,0607 0,0068 0,150     200         2,014        0,5968      –     0,0427 0,0656 0,150     251,5         1,581        0,6043      –     0,0302 0,0049 0,150     432,7         0,961        0,6174 0,1994     0,2068 0,0201 0,417       88       32,98        0,3933      –     0,1779 0,0164 0,350     113       26,38        0,5947      –     0,1595 0,0130 0,350     131,5       22,31        0,5947      –     0,1406 0,0138 0,300     160,5       18,40        0,5926      –     0,1195 0,0131 0,300     204,5       14,41        0,5922      –     0,0996 0,0119 0,250     268,5       10,97        0,5926      –     0,0802 0,0106 0,250     370         7,951        0,5945      –     0,0589 0,0093 0,200     565         5,197        0,6028      –     0,0515 0,0077 0,200       97,7         4,204        0,6110      –     0,0396 0,0067 0,200     141,5         2,872        0,6189      –     0,0303 0,0057 0,150     206,7         1,938        0,6240 0,3002     0,1380 0,0172 0,417     108,2       27,41        0,6031      –     0,1205 0,0152 0,300     131,7       22,40        0,6040      –     0,0995 0,0135 0,300     174,3       16,81        0,6040      –     0,0793 0,0119 0,230     246,5       11,98        0,6051      –     0,0605 0,0098 0,250     367         8,049        0,6101      –     0,0507 0,0080 0,200     475         6,235        0,6162      –     0,0409 0,0067 0,200       92,5         4,537        0,6232      –     0,0316 0,0055 0,200     132         3,141        0,6307 Breite desUeberfalls. Drukhoͤhe uͤber  der Schwelle.    Biegung der   Fluͤssigkeit.              Ausfluß. Ausflußcoefficient. Betrag. Laͤnge.    Dauer. In einer Secunde.   Meter.      Meter. Meter. Meter. Secunden.         Liter. 0,3998     0,1210 0,0182 0,417       91,2       32,04        0,6215      –     0,1051 0,0160 0,345     118,3       25,00        0,6214      –     8,0805 0,0125 0,300     176,7       16,72        0,6200      –     6,0598 0,0100 0,250     273       10,75        0,6225      –     0,0485 0,0079 0,200     372,7         7,893        0,6259      –     0,0399 0,0066 0,200     498         5,947        0,6320      –     0,0308 0,0054 0,200     728,5         4,060        0,6362 0,5024     0,0973 0,0154 0,345     104,5       28,42        0,6311      –     0,0805 0,0129 0,300     137,7       21,42        0,6321      –     0,0607 0,0101 0,250     209,3       14,02        0,6318      –     0,0503 0,0086 0,250     281       10,59        0,6327      –     0,0407 0,0067 0,250     381         7,753        0,6364      –     0,0313 0,0054 0,200     560         5,275        0,6420 0,6001     0,0991 0,0150 0,417       82,5       35,61        0,6441      –     0,0809 0,0125 0,300     112       26,28        0,6444      –     0,0602 0,0092 0,250     173,2       16,88        0,6448      –     0,0517 0,0079 0,250     222,7       13,41        0,6437      –     0,0388 0,0062 0,200     343         8,729        0,6445      –     0,0311 0,0050 0,200     466,5         6,331        0,6513 0,6804     0,0931 0,0142 0,417       78,7       37,48        0,6566      –     0,0796 0,0120 0,350       99,3       29,59        0,6557      –     0,0606 0,0090 0,250     150,1       19,65        0,6555      –     0,0501 0,0077 0,250     199,7       14,77        0,6555      –     0,0414 0,0063 0,200     265       11,10        0,6558      –     0,0288 0,0049 0,150     453,5         6,477        0,6596 Nach Castel's genauen Untersuchungen der Fehler, welche moͤglicher Weise bei der Beobachtung begangen werden konnten, verbuͤrgt er das Resultat fuͤr richtig bis auf den 150sten Theil; dagegen nimmt d'Aubuisson nach genauer Beurtheilung der erhaltenen Zahlen und der Beobachtungsart an, daß man sie bis auf den 300sten Theil fuͤr vollkommen sicher halten koͤnne. Die folgende Uebersicht der Resultate, in welcher die Dimensionen der wirklichen Versuche eine mit voller Sicherheit zu bewirkende Correction erfahren haben, zeigt das regelmaͤßige Fortschreiten des Ausflußcoefficienten und laͤßt einen Schluß auf den Werth der Beobachtungen ziehen.  Drukhoͤhe  uͤber der Schwelle des Ueberfalls.                       Ausflußmenge                bei einer Ueberfallbreite von            Ausflußcoefficient         bei einer Ueberfallbreite von 0,4 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,68 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,68    Meter Liter. Liter. Liter. Liter. Liter. Liter. Liter.     0,24 20,67 0,595     0,22 18,11 0,594     0,20 15,68 31,46 0,594 0,596     0,18 13,40 26,82 0,594 0,595     0,16 11,19 22,50 0,592 0,595     0,14   9,157 18,34 27,99 0,592 0,593 0,603     0,12   7,239 14,54 22,25 30,52 0,590 0,592 0,604 0,624     0,10   5,517 11,07 16,93 23,21 29,47 36,09 41,70 0,591 0,593 0,604 0,621 0,651 0,644 0,657     0,08   3,957   7,945 12,13 16,57 21,12 25,84 29,84 0,592 0,595 0,606 0,620 0,632 0,644 0,656     0,06   2,582   3,239   7,944 10,81 13,71 16,79 19,35 0,595 0,604 0,610 0,622 0,632 0,645 0,656     0,05   1,970   4,034   6,102   8,266 10,45 12,73 14,74 0,597 0,611 0,616 0,626 0,633 0,614 0,656     0,04   1,428   2,924   4,417   5,973   7,528   9,136 10,55 0,604 0,619 0,623 0,632 0,636 0,615 0,656     0.03   0,948   1,915   2,904   3,904   4,926   5,997   6,88 0,618 0,624 0,631 0,636 0,642 0,651 0,660 Berechnet man die theoretische Ausflußmenge nach der zweiten Formel, so erhaͤlt man nicht so regelmaͤßig fortschreitende Coefficienten; es ist daher die erste einfache Formel vorzuziehen, und um so mehr, als die bei derselben geforderte Groͤße H sich viel leichter bestimmen laͤßt, als die Hoͤhe des ausfließenden Wasserstrahles, auf welche mehrere andere Umstaͤnde Einfluß haben, und die daher auch waͤhrend eines Versuches schon manchen Veraͤnderungen unterliegt. Was das Verhaͤltniß der Ausflußmenge zur Drukhoͤhe anbelangt, so ist die Ausflußmenge, bei Ueberfaͤllen uͤber 0,4 breit, proportional dem Ausdruke H √ H, wenigstens bis auf einen fuͤr die Praxis unbedeutenden Unterschied von 1/100. Dieß laͤßt sich, so wie das bei geringerer Breite eintretende Verhaͤltniß, aus folgender Uebersicht entnehmen, bei welcher die Ausflußmenge bei 0,08 M. Drukhoͤhe fuͤr die verschiedenen Breiten in = 1 gesezt wurde, und wo die Colonne A die Werthe von H √ H, die Colonne B dagegen die Werthe von H √ H – h √ h enthaͤlt. Drukhoͤhe uͤber der Schwelle H.    A.              Werth von Q fuͤr die Breiten    B 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,68      Meter       0,04 5,20 5,22 5,26       0,22 4,56 4,58 4,63       0,20 3,95 3,96 3,96 4,01       0,18 3,38 3,38 3,38 5,42       0,16 2,83 2,83 2,83 2,87       0,14 2,31 2,31 2,31 2,31 2,34       0,12 1,84 1,83 1,83 1,83 1,84 1,86       0,10 1,40 1,39 1,39 1,40 1,40 1,40 1,40 1,41 1,41       0,08 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00       0,06 0,650 0,632 0,650 0,655 0,652 0,649 0,650 0,649 0,643       0,05 0,494 0,498 0,508 0,503 0,499 0,495 0,494 0,498 0,486       0,04 0,354 0,361 0,368 0,364 0,360 0,356 0,354 0,353 0,345       0,03 0,230 0,239 0,241 0,239 0,236 0,233 0,232 0,231 0,221 So sehr es wahrscheinlich seyn moͤchte, daß die Ausflußmenge unter uͤbrigens gleichen Umstaͤnden der Breite der Oeffnung proportional seyn muß, so zeigt sich doch aus einer Vergleichung der Beobachtungen zu diesem Zweke, daß die Ausflußmengen in staͤrkerem Verhaͤltnisse zunehmen, als die Breiten, wie dieß folgende Uebersicht vor Augen legt. Drukhoͤhe uͤber     Schwelle. Verhaͤltniß der Ausflußmengen bei einer Breite von   1   2   3   4   5   6 6,8       Meter        0,10 1,00 2,01 3,07 4,21 5,35 6,64 7,36        0,08 1,00 2,01 3,07 4,1 5,34 6,52 7,53        0,06 1,00 2,03 3,08 4,19 5,31 6,50   49 Da hier fuͤr groͤßere Breiten groͤßere Coefficienten gesezt werden muͤssen, so entsteht die Frage, ob die Coefficienten nur innerhalb gewisser Glaͤnzen mit der Breite wachsen, oder ob sie immerwaͤhrend mit groͤßerer Breite zunehmen; findet das Leztere Statt, so wird die Formel unanwendbar, und es muß fuͤr jede bestimmte Breite auch ein besonderer Versuch angestellt werden. Im ersteren Falle ist es moͤglich, daß die Coefficienten nicht mit absoluter Zunahme der Breite wachsen, sondern mit einer Zunahme der Breite der Oeffnung im Vergleich gegen die Breite des Gefaͤßes, aus welchem der Ausfluß statt hat. Um dieß zu entscheiden, unterzog sich Castel einer neuen Versuchsreihe von 257 Versuchen im Jahre 1836. Zunaͤchst lichtete er den alten Kasten so ein, daß das Wasser in voller Weite von 0,74 M. ausfließen konnte, und machte außerdem Oeffnungen von 0,05 – 0,03 – 0,02 und 0,01 M. und beobachtete die Ausflußmengen bei Drukhoͤhen von 0,03 bis 0,24. Hierauf verringerte er die Kastenbreite bis auf 0,361 M. und brachte Ausflußoͤffnungen von 0,361. – 0,3 – 0,2 – 0,1 – 0,092 – 0,079 – 0,05 – 0,03 – 0,02 – 0,01 M. Breite an; die Drukhoͤhen waren wie vorher; die Versuche wurden mit derselben Sorgfalt wie fruͤher angestellt. Aus den Versuchen ergaben sich folgende Coefficienten: 1) Kasten von 0,74 Meter Breite. Drukhoͤhe uͤb.  der Schwe.                   Coefficienten bei einer Breite der Ausflußoͤffnung von   0,74   0,68   0,60   0,50   0,40   0,30   0,20   0,10   0,05   0,03   0,02   0,01     Meter      0,24 0,595 0,615 0,639      0,22 0,594 0,614 0,639      0,20 0,596 0,594 0,614 0,629 0,640 0,670      0,18 0,595 0,594 0,613 0,628 0,641 0,672      0,16 0,595 0,592 0,613 0,628 0,642 0,674      0,14 0,603 0,593 0592 0,612 0,628 0,643 0,671      0,12 0,621 0,604 0,592 0,591 0,612 0,627 0,645 0,678      0,10 0,657 0,644 0,631 0,621 0,604 0,593 0,591 0,612 0,627 0,648 0,687      0,08 0,662 0,656 0,641 0,632 0,620 0,606 0,593 0,592 0,612 0,627 0,652 0,698      0,06 0,662 0,656 0,645 0,632 0,622 0,610 0,604 0,595 0,612 0,628 0,658 0,713      0,05 0,662 0,656 0,644 0,633 0,626 0,616 0,611 0,597 0,613 0,629 0,663      0,04 0,662 0,656 0,645 0,636 0,632 0,623 0,619 0,604 0,614 0,669      0,03 0,662 0,660 0,651 0,642 0,630 0,631 0,624 0,618 2) Kasten von 0,36 M. Breite. Drukhoͤhe uͤber  der Schwelle.           Coefficienten bei einer Breite der Ausflußoͤffnung von   0,36   0,30   0,29   0,10 0,092 0,079   0,05   0,03   0,02   0,01     Meter      0,24 0,619 0,624 0,629 0,617 0,666      0,22 0,615 0,513 0,617 0,620 0,627 0,646      0,20 0,611 0,608 0,614 0,618 0,626 0,645 0,667      0,18 0,633 0,608 0,606 0,610 0,616 0,626 0,644      0,16 0,628 0,605 0,603 0,608 0,613 0,625 0,644 0,668      0,14 0,678 0,624 0,603 0,601 0,605 0,614 0,624 0,644      0,12 0,700 0,668 0,620 0,600 0,599 0,603 0,614 0,623 0,646 0,674      0,10 0,684 0,656 0,617 0,598 0,598 0,600 0,614 0,624 0,654      0,08 0,669 0,652 0,616 0,599 0,597 0,599 0,613 0,624 0,648      0,06 0,669 0,652 0,617 0,600 0,597 0,600 0,613 0,626      0,05 0,667 0,653 0,620 0,605 0,604 0,614      0,04 0,668 0,653 0,624 0,613 0,611 0,613      0,03 0,670 0,655 0,632 0,628 0,625 Aus den so erhaltenen Resultaten laͤßt sich schließen, daß, wenn man von einer Breite ausgeht, welche der des Kastens gleich ist, bei abnehmender Breite die Ausflußmenge auch abnimmt, und zwar schneller bis zu einer Breite der Ausflußoͤffnung, welche etwas kleiner als die Haͤlfte der Breite des fließenden Wassers ist; hierauf vermindern sich beide ziemlich in gleichem Verhaͤltnisse, und dann wird die Abnahme der Ausflußmenge kleiner als die der Breite. So hatte man in dem ersten Kasten zwischen 0,74 und 0,1 nach einander 12 Breiten beobachtet, welche im Verhaͤltnisse der in beistehender Uebersicht oben angeschriebenen Zahlen standen; die Ausflußmengen bei denselben verhielten sich wie die darunter geschriebenen Zahlen. Breite: 100 92 81 68 54 40,5 27 13,5 6,8 4,0 2,7 1,35 Ausflußmenge: 100 91 79 65 51 38 25 12,1 6,3 3,8 2,7 1,40 In gleichem Gefaͤße sind bei gleicher Breite der Ausflußoͤffnung die Ausfluscoefficienten ziemlich gleich, bei Drukhoͤhen von 0,05 M. und darunter werden sie besonders bei mittleren Breiten sehr groß; sie nehmen ab, bis die Breite der Ausflußoͤffnung etwa = 1/3 oder 1/4 der Gefaͤßweite wird, und bleiben dann constant von dieser Breite bis zur absoluten Weite von 0,05 M. Darunter wachsen sie mit absoluter Abnahme der Breite bedeutend. Es gibt aber nicht nur in Bezug auf dieß Verhaͤltniß ein Minimum, sondern auch in Bezug auf die Drukhoͤhe von 0,88 bis 0,1 M.; es muͤssen daher in einer quadratfoͤrmig geordneten Uebersicht der Coefficienten nach Weite und Drukhoͤhe da die geringsten Differenzen Statt finden, wo sich diese beiden Richtungen der Minima durchschneiden. Als allgemeines Resultat der Versuche laͤßt sich nun in Bezug auf Bestimmung der wirklichen Ausflußmenge Folgendes anfuͤhren: 1) Ist die Breite der Oeffnung kleiner als 1/3 der Canalbreite und groͤßer als 0,05 M., so ist der Coefficient = 0,6 und die Formel Q = 1,77 L H √ H. 2) Fuͤr Ausflußoͤffnungen, welche mehr als 1/3 der Canalbreite zur Weite haben, gelten folgende Coefficienten, welche aus den Versuchen mit beiden Kaͤsten besonders hingeschrieben sind, um den geringen Einfluß der Breite zu zeigen: Verhaͤltniß       der   Breiten. Coefficient bei einer   Canalbreite von 0,74 M. 0,36 M.      1,00 0,662 0,668      0,90 0,656 0,659      0,80 0,644 0,648      0,70 0,635 0,635      0,60 0,626 0,643      0,50 0,617 0,613      0,40 0,607 0,609      0,30 0,598 0,600      0,25 6,595 0,598 3) Betraͤgt die Weite der Oeffnung weniger als 1/4 der Canalbreite und ist sie zugleich kleiner als 0,08 M., so hat jede Breite ihren besonderen Coefsicienlen, und zwar ist derselbe 0,61 0,63 0,65 0,67 fuͤr die Breiten: 0,05 0,03 0,02 0,01 Meter. 4) Ist die Breite der Oeffnung der des Canales gleich, so ergeben Versuche mit dem 0,74 M. weiten Kasten bei einer uͤber dem Boden um Meter liegenden Oeffnung. fuͤr Drukhoͤhen. die Coefficienten 0,225 0,0307 – 0,0736   0,664 – 0,667 0,17    –    –    –    –   0,661 – 0,663 bei dem anderen Kasten von 0,36 Weite bis 0,4 0,0308 – 0,0807   0,667 – 0,670 also im Mittel 0,665. Hiernach ist die Formel fuͤr den Fall, wo die Drukhoͤhe kleiner als der dritte Theil der Breite der Oeffnung und des Grabens ist, Q = 1,96 L H √H. Untersucht man den Gang der Coefficienten, wenn man in die Formel eine Groͤße mit einfuͤhrt, welche von der Geschwindigkeit des Wassers im Graben abhaͤngt, so findet sich eine geringere Uebereinstimmung als vorher. (Aus den Annales des Mines, T. IX. p. 221 bis 244, und T. XI. p. 323 – 341, im polyt. Centralbl. Nr. 52.)