L. Ueber die merkwuͤrdigen mathematischen Eigenschaften eines gewissen Rechteks und die Anwendung desselben auf das Papierformat; von Hrn. Wilhelm Baddeley. Aus dem Mechanics' Magazine, No. 787, S. 397. Mit einer Abbildung auf Tab. III. Vorschlag zu einem Papierformat. In einer Sizung der koͤniglichen Gesellschaft d. Wiss. zu Edinburgh las Hr. Russell eine Notiz uͤber die merkwuͤrdigen mathematischen Eigenschaften eines gewissen Rechteks vor; es ist dasjenige, dessen Seiten zu einander in dem Verhaͤltniß der Diagonale eines Quadrats zu seiner Seite stehen, eine Figur, welche den Architekten, Malern etc. wegen ihrer Schoͤnheit wohl bekannt ist und in den Kuͤnsten haͤufig angewandt wird. Er zeigte, daß wenn man ein solches Rechtek durch eine mit seiner kuͤrzeren Seite parallele Linie in zwei gleiche Haͤlften theilt, jeder Abschnitt eine in jeder Hinsicht dem urspruͤnglichen Rechtek aͤhnliche Figur seyn wird; und daß, wenn eine dieser Haͤlften selbst wieder auf diese Art getheilt wird, ihre Haͤlften dem urspruͤnglichen Rechtek aͤhnlich seyn werden und so ins Unendliche fort. Bekanntlich wurde in der lezten Zeit in England der Vorschlag gemacht, das Porto fuͤr alle Briefe, an welchen Ort im Lande sie auch bestimmt seyn moͤgen, gleich zu sezen und gestempelte oder frankirte Couverts fuͤr dieselben zu verkaufen. Sollte dieser Vorschlag in Ausfuͤhrung kommen, so ist natuͤrlich die Form und Groͤße, welche fuͤr das Umschlagpapier gewaͤhlt wird, eine Sache von Wichtigkeit, denn es waͤre sehr unbequem, wenn vielerlei Formate fuͤr dasselbe angefertigt werden muͤßten. Hr. John Robinson macht daher darauf aufmerksam, daß man das gewoͤhnliche Schreibpapierformat abaͤndern und der laͤngeren Seite zur kuͤrzeren das Verhaͤltniß der Diagonale zur Seite eines Quadrats geben sollte; daraus entspraͤnge der Vortheil, daß, so oft ein solches Rechtek duplirt wuͤrde, indem man es durch seine Mitte zusammenlegt, die Unterabtheilungen immer dieselben Verhaͤltnisse darboͤten und symmetrisch waͤren, und daß zwei symmetrische Formate von Umschlagen fuͤr die Briefe aller Groͤßen hinreichen wuͤrden. Zwischen den gegenwaͤrtigen und den in Vorschlag gebrachten Schreibpapierformaten waͤre dann folgender Unterschied:     Folioseite     Quartseite     Octavseite     16° Seite Gegenwaͤrtiges Format:     16 Zoll auf 10     10 auf 8     8    auf   5     5 auf 4 Vorgeschlagenes Format:     14 1/8  –   10     10  –   7 1/10     7 1/16 – 5     5  –   3 1/32 Das Rechtek Fig. 49 zeigt das vorgeschlagene Schreibpapierformat mit seinen Unterabtheilungen.