LXXV. Beschreibung einer Waage von einer neuen Construction, und Angabe der Art diese Waage zu justiren; von T. Girgensohn. Aus dem Bulletin scientifique de l'Académie de St. Petersbourg. No. 108. Mit Abbildungen auf Tab. VI. Girgensohn's Waage. Die mehrfachen Veraͤnderungen und Verbesserungen an Waagen, welche man in neuerer Zeit ersonnen und angebracht hat, beweisen hinlaͤnglich, daß auch die Waagen von der anerkannt besten Construction noch immer etwas zu wuͤnschen uͤbrig ließen. Ramsden suchte durch besondere Construction des Balkens eine große Laͤnge, vereinigt mit Steifigkeit und Leichtigkeit, zu erzielen, und waͤhlte deßhalb zwei hohle Kegel, welche an ihrer Basis vermittelst eines hohlen Wuͤrfels vereinigt sind. Auch hat Parrot, Vater, schon laͤngst bewiesen, daß die Form der hohlen Kegel nicht das minimum von Materie mit dem maximum der Kraft vereinigte, und brauchte zu seinen Waagen flache Parallelepipeden mit Ausschnitten. Die Schneiden und Pfannen wurden haͤufig aus harten Steinen und selbst Edelsteinen verfertigt, wodurch man die Waagen sehr vertheuerte, ohne aber im Verhaͤltnisse des Preises viel gewonnen zu haben. Ramsden hatte auch eine Vorrichtung angebracht, um die Achse der Waage vom Hypomochlium abzuheben, auch wurden schon von ihm die Schalen mit den Pfannen abgehoben. Die Schwierigkeit, die drei Schneiden parallel zu bringen, brachte wahrscheinlich Mohr auf den Gedanken, statt Schneiden, Spizen zu gebrauchen, und besonders Steinheil gab eine Kugelwaage an, welche sehr viele Vorzuͤge vereinigt. Allein bei groͤßeren Gewichten und haͤufigem Gebrauche moͤchten die Spizen ganz zu verwerfen, und die Kugelwaage auch nicht anwendbar seyn, weil bei beiden nur ein Punkt widersteht; da hingegen bei einer gut geschliffenen Schneide und ebenem Hypomochlium mehrere Widerstandspunkte vorhanden sind. Zwar lassen sich Spizen und Kugeln schnell nacharbeiten, wenn sie verdorben sind, aber dieser Umstand ist immer unangenehm, wogegen bei Schneiden von feinem, gut gehaͤrtetem Stahle nach vielen Jahren erst eine Reparatur noͤthig ist. Die Einrichtung, welche ich meiner Waage gegeben habe, soll bezweken, daß sie richtige Resultate gebe, auch wenn die Schneiden nicht ganz parallel waͤren. Da aber wegen einer moͤglichen Flexion des Balkens nach der Seite doch noch eine Ungewißheit entstehen koͤnnte, so soll, im Falle man es noͤthig erachtet, dieselbe Einrichtung Mittel an die Hand geben, die Schneiden ganz genau parallel zu stellen, und die Angaben der Waage also sehr sicher zu machen. Der Balken a, a Fig. 1 der Waage besteht aus einem durchbrochenen Messingbleche, ungefaͤhr eine englische Linie dik fuͤr ein Pfund Belastung auf jeder Schale, und ist an den Enden fuͤr die Schneiden verstaͤrkt. Die Schneiden sind unbeweglich nach einem spaͤter anzugebenden Verfahren befestigt, und sind aus dem besten englischen Stahle verfertigt, bei dessen Haͤrtung Vorsicht verwandt werden muß, damit die Schneiden bei einer großen Harte nicht leicht ausbrechen. Unter dem Balken der Waage befindet sich der Huͤlfsbalken b, b, b, b, welcher vermittelst Hebel und Schraube durch die Stangen c, c vertical hinauf- und hinunterbewegt werden kann. Dieser Huͤlfsbalken dient sowohl zum Abheben des Balkens und der Pfannen vermittelst der Saͤulchen x, x, x', x', als auch zur genauen Einstellung des Waagebalkens, wie es weiter unten angegeben werden wird. Die Schalen h, h haͤngen mit den harten Spizen der Buͤgel w, w in einer konischen Vertiefung des Pfannentraͤgers und druͤken dadurch bei jeder Belastung und bei jeder Verschiebung der Gewichte auf den Schalen immer auf denselben Punkt. Der Zeiger z des Balkens geht durch den hohlen Kegel d, d hindurch, und kommt unten bei dem durchbrochenen Stuͤke e, e zum Vorschein, wo auch der Gradbogen p, p angebracht ist. Die beiden Tellerchen i, i werden mit dem Huͤlfsbalken zugleich durch die Hebel e, e und die Schraube o in die Hoͤhe bewegt, und dienen dazu, den Zeiger immer auf O zu stellen, wodurch wegen der langsamen Oscillationen eine große Zeitersparniß erreicht wird. Diese Tellerchen stoßen aber fruͤher an die Schalen, ehe noch der Huͤlfsbalken die Waage mit den Pfannen erreichen kann, und federn sich bei weiterem Hinaufgehen des Huͤlfsbalkens zuruͤk. Die Ebene, welche als Hypomochlium dient, und die Ebene des mit Schrauben zu stellenden Brettes muͤssen ziemlich parallel seyn, damit bei horizontaler Stellung des Brettes das Hypomochlium auch horizontal liegt. Die ganze Waage kommt in ein Gehaͤuse, in welchem die aͤquilibrirten Thuͤren in Schlizen sich hinauf- und hinunterbewegen und in jeder Hoͤhe stellen lassen. Obgleich durch eine große Laͤnge des Balkens, verbunden mit Steifigkeit und Leichtigkeit eine groͤßere Empfindlichkeit erzielt wird, so wird die Waage doch dadurch so viel Raum einnehmen und vertheuert, daß ich vorzog, dem Balken eine andere Form als die Ramsden'sche zu geben, um so mehr, als eine uͤbertrieben große Empfindlichkeit wohl eher schaͤdlich als nuͤzlich seyn koͤnnte. Die langsamen Oscillationen sind sehr unangenehm und die geringe Anstellungskraft kann Unsicherheiten bei mehreren Abwaͤgungen desselben Gewichtes erzeugen. Eine Ramsden'sche Waage soll den 10 millionsten Theil der Last bei 10 Pfd. Belastung, eine Steinheil'sche den 4 millionsten Theil, eine Waage von Gahn den 2 millionsten Theil der Last, und endlich die Fortin'schen sollen gewoͤhnlich den 1 1/2 millionsten Theil des aufgelegten Gewichtes angegeben haben. Diese lezte Empfindlichkeit schien mir die zwekmaͤßigste, weil der Balken ganz einfach von einem durchbrochenen Messingbleche construirt, nicht uͤbermaͤßig lang, und die Schneiden nur von Stahl zu seyn brauchen. Uebrigens habe ich die Waage mit einem Laufgewichte v, v versehen, welches aus zwei Haͤlften besteht, die hoͤher oder niedriger gestellt werden, und zum Befestigen auf der Schraube gegen einander geschraubt werden koͤnnen. Vermittelst dieser Laufgewichte kann man die Empfindlichkeit der Waage noch erhoͤhen oder verringern. Der Balken muß in der Arbeit nach dem Haͤmmern mit Fett so stark erhizt werden, daß lezteres abdampft, wodurch er eine gleiche Spannung der Theile erhaͤlt, und dann erst mit dem Support abgedreht werden. Das mittlere Prisma und die Endprismen sind dreiekig und gleichseitig im Durchschnitt bei kleineren Waagen, bei groͤßeren aber rechtwinklicht, wodurch die Schneide einen groͤßeren Widerstand leisten kann. Um die mittlere Schneide recht unbeweglich in den Balken befestigen zu koͤnnen, wird sie etwas verjuͤngt zulaufend geschliffen, damit sie fest in die Scheiben o' hineingetrieben werden kann. Diese Scheiben haben kleine Ansaͤze, welche von jeder Seite des Balkens bis nahe in die halbe Dike desselben reichen, so daß zwischen ihnen ein schmaler leerer Raum bleibt. Um zu bewirken, daß die mittlere Schneide q oder Achse der Waage senkrecht auf die Seiten des Waagebalkens steht, werden vorlaͤufig in die Scheiben, ehe sie noch gedreht werden, dreiekige Loͤcher von der genauen Groͤße der Achse durchgearbeitet. Hierauf werden in diese Loͤcher dreiekige Prismen von Kanonenmetall eingepaßt, und die eingepaßten Stuͤke mit den Flaͤchen der Scheiben eben gefeilt; durch die verschiedene Farbe der Metalle kann man an jeder Scheibe ganz deutlich die Spize des Dreieks, welche zur Achse dienen soll, bemerken, und bohrt nun genau durch diese Spize auf der Drehbank cylindrische Loͤcher von gleicher Weite senkrecht in jede Scheibe. Wenn man nun diese Scheiben auf einem cylindrischen Stifte senkrecht und auf demselben abdreht, und die Ansaͤze in den Waagebalken eindreht, so muß die Kante des Dreieks oder die Achse der Waage senkrecht auf die Seitenflaͤche des Balkens zu stehen kommen. Hat man die Scheiben abgedreht, so schlaͤgt man die Prismen von Kanonenmetall heraus und schraubt die Scheiben, nachdem man das staͤhlerne zur Achse dienende Prisma durchgestekt hat, von den entgegengesetzen Seiten des Balkens sehr fest gegeneinander und an den Balken vermittelst der Schrauben s', s', s'. Die Achse muß auf diese Art sehr fest und senkrecht im Balken liegen, da sie nur an den Enden gefaßt wird und die dreiseitige Oeffnung in der Scheibe auf dem Balken senkrecht steht. Die Endprismen der Waage zog ich vor, unbeweglich zu befestigen, damit die Waage sich nicht veraͤndere, und ließ zu dem Zweke den Balken am Ende diker, wo die Prismen in der gehoͤrigen Entfernung eingepaßt und eingeschlagen werden. Unterhalb des Waagebalkens a, a ist ein zweiter Balken b, b, b, b angebracht, welchen ich oben den Huͤlfsbalken genannt habe, der sich durch zwei parallele staͤhlerne Stangen c, c, die oben bei d, d und unten bei e', e' in gleich weit von einander abstehenden Oeffnungen laufen, hinauf und hinunter bewegen laͤßt. Diese Stangen c, c muͤssen an den Enden genau cylindrisch gedreht und sehr parallel gestellt seyn. Unten sind diese Stangen durch ein Querstuͤk r, r und oben durch den Huͤlfsbalken vereinigt. Der Hebel q, Fig. 1 und Fig. 4, dient dazu, vermittelst der Schraube o den Huͤlfsbalken hinauf und hinunter zu bringen. Bei x', x' traͤgt der Huͤlfsbalken zwei staͤhlerne Saͤulchen auf jeder Seite, auf der hinteren Seite mit flachen Enden, auf der vorderen Seite aber das eine Saͤulchen mit einer konischen Vertiefung, und das andere mit einer dreiekigen Rinne dem Balken parallel. Diesen Saͤulchen entsprechend sind im Balken zugespizte Schrauben t', t' angebracht, welche sich schwer in ihrem Gewinde drehen. Es ist klar, daß wenn der Huͤlfsbalken gehoben wird, die vorderen Schraubenspizen in die Vertiefung der Saͤulchen einfallen, waͤhrend die hinteren nur aufliegen werden. Dadurch kann der Waagebalken in keiner Richtung ausweichen, und wird bei jedesmaligem Abheben und Herunterlassen in dieselbe Stellung kommen, und zwar wird er sich sehr genau einstellen, da die Enden der Saͤulchen und der Schraubenspizen glashart und sehr glatt geschliffen sind. Zur groͤßeren Sicherheit hat die konische Vertiefung des einen Saͤulchens im Centrum ein feines Loͤchelchen, und bei dem dreiekigen Einschnitte des anderen Saͤulchens ist die gegenuͤberstehende Schraubenspize etwas abgestumpft. Da alle Schrauben sich stellen lassen, so wird man mit der groͤßten Leichtigkeit bewirken koͤnnen, daß die Schneide sich parallel auf das Hypomochlium aufsezt, und zugleich dem Balken eine solche Lage geben koͤnnen, daß der Zeiger auf Null steht, wenn die Schneiden in horizontaler Linie liegen. An jedem Ende des Huͤlfsbalkens sind zwei Gabeln b', b', Fig. 1, 2 und 3, vorhanden, welche eben solche Saͤulchen von Stahl x, x wie der Huͤlfsbalken tragen, nur daß hier auf jeder Seite das eine Saͤulchen oben eine konische Vertiefung, das andere einen transversalen Einschnitt hat. Der Pfannentraͤger g hat zwei zugespizte Schrauben t, t, welche in diese Vertiefung fallen, und dadurch werden sich diese Pfannentraͤger immer in derselben Lage auf den Balken aufsezen. Zur naͤheren Erlaͤuterung der Notwendigkeit dieser Einrichtung sey mir erlaubt, einiges zu bemerken. Es sey e, f, Fig. 5, die Achse des Balkens; ab und cd die zwei Endachsen, so wuͤrde man, wenn bei horizontaler Lage die Schwerpunkte der Pfannentraͤger in g und h, und der Schwerpunkt des Balkens in i fielen, so lange justiren muͤssen, bis ig = ih. Es kann aber diese gleiche Laͤnge der Arme bei nicht parallelen Endachsen nur so lange bestehen, als die Pfannen oder der ganze Balken sich durchaus nicht seitwaͤrts verschieben, in welchem Falle sich die Arme sogleich in der Laͤnge andern wuͤrden. Denn gesezt, der Punkt g werde nach k geruͤkt, und der Punkt h nach n, so wird kp > on, und die Arme sind also sehr ungleich lang. Angenommen also, daß die 3 Schneiden nicht parallel waͤren, und man wuͤrde sie so berichtigen, daß die 3 Schneiden in einer horizontalen Ebene laͤgen, und es wuͤrden die Pfannen durch den Huͤlfsbalken immer auf derselben Stelle aufgesezt werden, so muͤßte die Waage nothwendig bei mehreren Waͤgungen dieselben Resultate geben, da alle beweglichen Theile so bleiben, als ob sie nicht verstellt worden waͤren. Bei den fruͤheren Waagen konnte sich der Pfannentraͤger seitwaͤrts verstellen, und erzeugte dadurch nicht uͤbereinstimmende Resultate, wenn die Schneiden nicht genau parallel waren. Der groͤßeren Genauigkeit wegen kann man den Huͤlfsbalken benuzen, die Endschneiden parallel mit der Achse zu stellen, wie ich spaͤter anfuͤhren werde. Die Schrauben t, t der Pfannentraͤger muͤssen so gestellt seyn, daß wenn der Huͤlfsbalken in die Hoͤhe bewegt wird, zuerst der Pfannentraͤger und dann erst der Balken aufgehoben wird. Die Pfannen selbst sind sehr klein ausgehoͤhlte Rinnen, die in der Mitte durchgefeilt sind, damit nur die Enden der Pfannen auf jeder Schneide ruhen. Wenn so die Schneide auch nicht vollkommen gerade geschliffen waͤre, so muͤßten die Pfannen doch immer in zwei Punkten, also einer geraden Linie, unveraͤnderlich aufliegen. Ehe man an die Berichtigung der gleichen Laͤnge der Arme geht, muß man durchaus erst untersuchen, ob die Schaͤrfen der 3 Schneiden in einer horizontalen Ebene liegen, und ich waͤhlte folgende Methode, welche mir am bequemsten und sichersten schien: Man aͤquilibrirt den Waagebalken (ohne angehaͤngte Schalen und Pfannen) vermittelst des oberen Laufgewichtes v, v in der Art, daß der Balken in mehreren Lagen stehen bleibt, und so der Schwerpunkt des Balkens in die Drehungsachse fallen wird. Waren jezt die Schneiden in einer Ebene, so mußte der Balken nach angehaͤngten Schalen und aufgehaͤngtem Gewichte, wenn dieselben abgeglichen werden, wieder in mehreren Lagen stehen bleiben, weil der Schwerpunkt in Hinsicht des Balkens nicht im Geringsten verruͤkt wird. Wenn es gelingt, diese Bedingung vollkommen zu erreichen, so ist dieß zugleich Beweis, daß der Balken sich durch die aufgelegten Gewichte nicht biegt. Ist aber die Drehungsachse oberhalb der Ebene, welche die beiden Endschneiden verbindet, so wird der Schwerpunkt heruntergeruͤkt, und der Balken wird sich nur in einer Lage einstellen oder oscilliren, im umgekehrten Falle aber wird kein stabiles Gleichgewicht vorhanden seyn, der Balken sich um 180° umzudrehen suchen und also uͤberschlagen, wie man zu sagen pflegt; durch vorsichtiges Biegen uͤber die Kanten wird es bald gelingen, die 3 Schneiden in eine Ebene zu bringen. Um nun die gleiche Laͤnge der Arme des Balkens zu erhalten, verfertigt man sich durch doppelte Waͤgung zwei genau gleich schwere Gewichte, und verfaͤhrt folgendermaßen: Wenn ein Arm des Balkens nach Abgleichung desselben und aufgelegten gleichen Gewichten zu kurz gefunden wird, legt man das zu berichtigende Ende des Balkens auf eine harte Unterlage, und indem man mit einem polirten staͤhlernen Punzen auf der noͤthigen Stelle seitwaͤrts von der Schneide auf das Messing schlaͤgt, hat man es in seiner Gewalt, die Schneide allmaͤhlich von der Achse zu entfernen. Wenn man so die Waage bis auf ungefaͤhr 4° am Gradbogen berichtigt hat, nimmt man eine kleine Spiegelscheibe und schleift von der noͤthigen Seite am Prisma mit dem feinsten Schmirgel weg, so lange, bis die gleiche Laͤnge erzielt ist. Es ist klar, daß bei der Einrichtung des Huͤlfsbalkens und der Pfannen ein Nichtparallelismus der 3 Schneiden von keinem großen Belange seyn wird, aber der groͤßeren Sicherheit wegen kann man den Huͤlfsbalken benuzen, um den Parallelismus durch folgende Methode herzustellen: Die Pfannentraͤger y, y haben in der Gabel b', b' seitwaͤrts einigen Spielraum, und werden durch die Schrauben und die Saͤulchen x, x immer in der Mitte aufgesezt; druͤkt man nun waͤhrend des Herunterlassens des Huͤlfsbalkens die Gabel etwas seitwaͤrts, so wird sich die Pfanne y seitwaͤrts aufsezen, und der Zeiger, wenn die Waage oscillirt und die Schneide nicht parallel der Achse waͤre, einen Unterschied ergeben, weil in diesem Falle die Laͤnge des Armes des Balkens entweder laͤnger oder kuͤrzer geworden ist. Da man nun weiß, in welcher Lage die Schneide sich befindet, so wird man durch seitliches Biegen des Balkens sehr bald den Parallelismus erzielt haben, in welchem Falle bei Verschiebung des Pfannentraͤgers zu beiden Seiten der Zeiger keinen Unterschied geben soll. Sollte hiedurch die gleiche Laͤnge der Arme wieder alterirt worden seyn, so verfahre man, wie oben angegeben wurde. Es versteht sich von selbst, daß alle diese Operationen schon vor dem Poliren des Waagebalkens gemacht seyn muͤssen, damit man nachher nur sehr wenig nachzuhelfen hat, weil sonst das Ansehen der Waage durch vieles Haͤmmern und Biegen leiden wird; besonders muß man die Schneiden noch vor dem Haͤmmern oder Biegen so genau wie moͤglich einsezen. In der Regel wird bei den Mechanikern nicht so sehr darauf gesehen, daß die 3 Schneiden der Waage auch in einer horizontalen Ebene liegen, wenn nur der mittlere Aufliegepunkt durch eine gerade Linie verbunden werden kann; aber auch zu dieser Untersuchung kann der Huͤlfsbalken benuzt werden. Aequilibrirt man naͤmlich den Balken, bis oben und unten Gleichgewicht ist, und also der Balken in mehreren Lagen stehen bleibt, verschiebt hierauf die Pfannen seitwaͤrts, so wird nur dann der Schwerpunkt mit der Achse zusammenfallend bleiben, wenn die 3 Schneiden in einer Ebene liegen. Durch allmaͤhliches drehendes Biegen der Enden des Balkens erlangt man die Lage der 3 Schneiden in einer Ebene. Natuͤrlich muß aber auch dieses schon fruͤher mit einem Faden untersucht und der Balken danach aus dem Groben gebogen seyn. Manchem wird vielleicht scheinen, daß durch dieß viele Biegen und Haͤmmern der Balken sehr leiden mochte; allein da die Schneiden schon vorher ziemlich genau eingepaßt werden koͤnnen, und die grobe Justirung geschieht, ehe noch die Waage polirt wird, so bleiben davon keine Spuren uͤbrig, und nur von den Schlaͤgen mit dem polirten Punzen bei der Berichtigung der gleichen Laͤnge der Arme bleiben Eindruͤke zuruͤk, welche aber wenig bemerkbar sind, und nicht in die Augen fallen. Man koͤnnte auch eine Correction mit Schrauben anbringen, aber hier finden sich so viele Nachtheile ein, daß ein ganz einfacher Waagebalken mit festen Schneiden immer vorzuziehen seyn wird, indem man ihn Jahre lang unveraͤndert brauchen kann. Um die Flaͤche des Hypomochliums moͤglichst horizontal zu haben, werden die oberen und unteren Flaͤchen der Saͤule, welche dasselbe traͤgt, zugleich gedreht und der eingepaßte Chalcedon wird nach der vorgedrehten Flaͤche des Hypomochliums geschliffen und polirt. Stellt man nun das gerade Brett f, f vermittelst der Schrauben g, g horizontal, so wird auch die Flaͤche des Hypomochliums horizontal stehen. Damit der Zeiger gut geschuͤzt sey, lasse ich ihn durch den hohlen Kegel d durchgehen, und an dem unteren durchbrochenen Staͤnder e, e zum Vorschein kommen, wo sich auch der Gradbogen befindet. Es ist nothwendig, den Zeiger breit und duͤnn zu machen, damit er sich bei den Oscillationen der Waage nicht durch sein eigenes Gewicht seitwaͤrts biegen kann; auch mache ich ihn von Messing, weil die senkrechten Stangen von Stahl c, c Magnetismus annehmen und auf den Zeiger wirken koͤnnten. Bei ganz genauen Waͤgungen kann man die aͤquilibrirte Thuͤr des Gehaͤuses etwas in die Hoͤhe stellen, und mit einem Fernrohre aus der Ferne beobachten. Fuͤr nahe Beobachtungen sind zur Vermeidung der Parallelachse auf dem Glase der Thuͤre zwei Parallelstriche mit Diamant gezogen, zwischen welche man hindurchsieht. Die Schalen haͤngen mit einer Spize in dem unteren Theile des Pfannentraͤgers, wodurch erreicht wird, daß der Druk beim Auflegen der Gewichte immer auf derselben Stelle Statt findet. Zu hydrostatischen Versuchen laͤßt sich eine Schale abnehmen und eine andere kurze mit einem Haken einsezen; anstatt des Tellerchens i wird eine Platte eingesezt, auf welche man das Glas mit Wasser stellen kann. Beim Waͤgen selbst muß man die Gewichte nur dann aufsezen, wenn Alles aufgehoben ist, und wenn man nahe am Gleichgewichte ist, muß man zur Vorsicht ein paarmal den Huͤlfsbalken in die Hoͤhe und zuruͤk schrauben, wodurch die genaue Einstellung und dadurch uͤbereinstimmende Resultate erfolgen; auch die Schwankungen der Schalen muͤssen durchaus vermittelst der kleinen Tellerchen verhindert werden. Ist also die Waage fertig, so muͤssen: 1) Schwerpunkt und Achse zusammenfallen koͤnnen, so daß der Balken nach Regulirung des Laufgewichtes v, v sich mit oder ohne Gewicht in mehreren Lagen einstellt; dann sind die drei Schneiden in einer horizontalen Ebene; 2) muß der Zeiger nach aufgelegten gleichen Gewichten auf O stehen bleiben; dann sind die Arme gleich lang; 3) muß bei seitlicher Verschiebung der Pfannentraͤger y, y der Zeiger keinen Unterschied angeben, auch wenn Schwerpunkt und Achse zusammenfallend gemacht sind; dann sind die drei Schneiden unter einander parallel. Sind diese drei Bedingungen erreicht, so ist die Waage richtig und gibt dasselbe Resultat bei mehreren Waͤgungen desselben Gewichtes an.