XLII. Versuche uͤber die Reactionsraͤder. Von Hrn. Combes.Wir verweisen hiebei auf das polyt. Journal Bd. LXX. S. 197, wo man einen Auszug aus der ersten Abhandlung des Hrn. Combes findet, und auf Bd. LXXVI. S. 235, wo gegenwärtige Abhandlung angedeutet wurde. A. d. R. Im Auszuge aus einer groͤßeren Abhandlung in den Comptes rendus de l'Académie des sciences, 1840, 1er semestre No. 9. Combes' Versuche uͤber die Reactionsraͤder. Hr. Combes unterstellte seinen Versuchen drei Rädermodelle, welche in Hinsicht auf die Zahl und die Verzeichnung der Schaufeln und der die Direction gebenden Scheidewände von einander verschieden waren, dagegen aber gleiche innere und äußere Durchmesser hatten. Das Rad bestand nämlich bei allen aus einer auf einer senkrecht stehenden Welle fixirten kreisrunden Scheibe von 14 Centimetern im Durchmesser. Die Welle ruhte mit ihrem unteren Theile auf einem fixirten Zapfen, während sie an ihrem oberen Theile durch einen Halsring festgehalten wurde. Die Scheibe drehte sich über einer kreisrunden Oeffnung von 8 Centimetern Durchmesser, durch welche das Triebwasser Zufluß hatte. Dieses Wasser, welches mit einer von Unten nach Oben gerichteten Geschwindigkeit herbei gelangte, bog gegen die innere Oberfläche der Scheibe ein, trat hiedurch in die von den fixirten, die Richtung gebenden Scheidewänden gebildeten Zellen, aus denen es in jene Röhren oder Zellen sprudelte, welche das Schaufelwerk des Rades bildeten. Die Radschaufeln, welche die Seitenwände dieser Zellen bildeten, waren gerade cylindrische Oberflächen mit stehender Achse, deren Basis ein Kreissegment bildete. Mit ihrem oberen Schnitte oder Rande waren sie an den Rändern der Scheibe befestigt, mit ihrem unteren Rande dagegen an eine flache Krone genietet, welche genau 2 Centimeter Breite hatte; der äußere Radius hatte 7, der innere 5 Centimeter. Die Schaufeln bestanden aus Eisenblech von einem Millimeter Dike. Sie standen immer auf dem äußeren Umfange tangental, durchschnitten aber den inneren Umfang unter einem Winkel, der an jedem der drei Modelle ein anderer war. Die Ränder des Rades drehten sich über einer ringförmigen Rinne, deren äußerer Umfang mit einem Manchen oder kreisrunden Schuzbrette umgeben war; und dieses leztere konnte, wenn es emporgehoben wurde, mit einem Theile seiner Höhe den Umfang des Rades maskiren, und somit die Summe der Flächenräume der Ausflußmündungen verkleinern. Da das Rad einer sehr großen Angulargeschwindigkeit theilhaftig zu werden hatte, so mußte zur Bestimmung der bei jedem Versuche vollbrachten Umläufe ein Zähler angewendet werden. Aus demselben Grunde konnte man zur Messung der dem Rade mitgetheilten Arbeit auch kein Gewicht verwenden, sondern man mußte zu Prony's Zaum seine Zuflucht nehmen. Das kleine zu diesem Zweke angefertigte Instrument hatte einen Hebelarm von zwei Decimetern und endigte sich mit einem kreisrunden Sector. Zwischen die Schraubenmuttern und die Wangen des Zaumes brachte Hr. Combes zwei, kleine gewölbte Stüke Stahl, damit der Druk der Schraubenmuttern durch elastische Körper weiter fortgepflanzt würde. Dieß war die einzige Modification, die an diesem höchst einfachen Instrumente angebracht wurde, um es zu den Versuchen, bei denen die Belastung zwischen 100 und 600 Grammen wechselte, geeignet zu machen. Es ließ mit dieser auch nichts zu wünschen übrig. Das erste Modell hatte 20 auf dem inneren Umfange des Rades senkrecht stehende Schaufeln. Die Directionswände (directrices) hatten gegen eben diesen Umfang eine Neigung von 45 Graden. Die Dimensionen waren nach den in der ersten Abhandlung des Verf. aufgestellten Formeln berechnet, als wenn bei dem Austritte der Flüssigkeit aus den Mündungen der beweglichen Röhren keine Contraction der Flüssigkeit stattfände. Die untere Krone des Schaufelwerkes (aubage) war platt; die obere Krone dagegen hatte die Gestalt einer Umdrehungsoberfläche, deren Meridian ein solcher war, daß die Schaufeln an dem äußeren Umfange des Rades eine größere Höhe hatten als an dem inneren. Bei den mit diesem Modelle angestellten Versuchen stieg der Nuzeffect höchstens auf 42 Proc. der aufgewendeten Kraft. Der Verbrauch des Rades an Wasser blieb für alle Geschwindigkeiten, welche weder zu klein noch zu groß waren, weit unter dem Verbrauche, auf den man nach den Formeln, bei denen die Contraction der Flüssigkeit beim Austritte aus den Abflußmündungen der beweglichen Canäle unberüksichtigt geblieben, hätte schließen können. Nahm man dagegen in diese Formeln einen Coëfficienten von 0,80 auf, womit die Summe der Flächenräume dieser Mündungen zu multipliciren war, so gaben die Formeln ein mit dem Versuche übereinstimmendes Resultat. Es ging endlich offenbar hervor, daß die Schaufeln nicht zahlreich genug waren, und daß das Verhältniß zwischen den Flächenräumen der Abfluß- und Zuflußmündungen der beweglichen Röhren nicht das geeignete war. Das zweite Modell hatte 45 Schaufeln, welche den inneren Umfang unter einem Winkel von 60° kreuzten. Die Directionswände trafen diesen Umfang unter einem Winkel von 30°. Die Schaufeln befanden sich zwischen zwei flachen Kronen, und waren folglich in ihrer ganzen Ausdehnung von gleicher Höhe. Das Größenverhältniß der Mündungen stand weit unter dem von der Theorie geforderten. An diesem Modelle nun war bei Versuchen, die an Genauigkeit kaum etwas zu wünschen übrig ließen, das Verhältniß des Nuzeffectes zu dem Aufwande an Arbeit kaum größer als an dem ersten Modelle. Bei anderen Versuchen, deren Resultat jedoch minder sicher ist, schien es bis auf 45 oder 46 Proc. zu steigen. Die Formeln gaben für die Wassermenge Werthe, die den wirklichen Werthen sehr nahe kamen, wenn man die äußere Contraction an den Abflußmündungen als Null oder als sehr gering annahm. Diese Contraction ist demnach bei einer größeren Anzahl der Schaufeln minder bedeutend. Die Vermehrung der Schaufelzahl ist dem Nuzeffecte günstig, genügt aber doch keineswegs, um eine bedeutende Steigerung desselben zu bewirken. Es gehört dazu vielmehr auch noch ein gehöriges Größenverhältniß zwischen den Flächenräumen der Mündungen. Das dritte Modell hatte 30 auf dem inneren Umfange senkrecht stehende Schaufeln und 20 unbewegliche Directionswände, die diesen Umfang unter einem Winkel von 60'' kreuzten. Das den Formeln gemäß erheischte Größenverhältniß zwischen den Flächenräumen der Mündungen der Eintreibröhren und der beweglichen Röhren wurde hergestellt, indem man den Schaufeln an ihrem äußeren Umfange eine größere Höhe gab, als am inneren. Uebrigens ward bei dem Baue dieses Rades für den Austritt des Wassers aus den beweglichen Röhren ein Contractions-Coëfficient von 0,84 angenommen. Mit diesem Modelle nun ergab sich bei mehreren, mit verschiedenem Gefälle angestellten Versuchen das Minimum des Verhältnisses des Nuzeffectes zur aufgewendeten Kraft zu 50 bis 52 Proc. Die Formeln gaben innerhalb sehr weiter Geschwindigkeitsgränzen mit einer für die Praxis vollkommen genügenden Genauigkeit die bei verschiedenen Geschwindigkeiten verbrauchten Wassermengen. Bei den Vers suchen herrschte eine vollkommene Regelmäßigkeit. Aus den hiemit entwikelten Versuchen lassen sich nun folgende Schlüsse ziehen: 1. An den Rädern von der hier angegebenen Art erfährt das Triebwasser bei dem Durchgange durch die Eintreibmündungen (orifices injecteurs) eine Verminderung der Geschwindigkeit; auch erleidet es nach dem Austritte aus den Abflußmündungen der beweglichen Röhren des Rades eine äußere Contraction. Um diese Umstände in den in der ersten Abhandlung des Verfassers aufgestellten Formeln gehörig in Anschlag bringen zu können, müssen zwei numerische Coëfficienten in sie aufgenommen werden, von denen der eine den Ausdruk der absoluten Geschwindigkeit des Wassers bei seinem Austritte aus den Eintreibmündungen theilt, der andere dagegen die Summe der Flächenräume der Ausflußmündungen der beweglichen Röhren multiplicirt. Der erste dieser Coëfficienten hängt offenbar von der Form der Eintreibmündungen ab; er scheint an den den Versuchen unterstellten Modellen 0,90 gewesen zu seyn, und dürfte wahrscheinlich nicht um Vieles größer gemacht werden können. Der zweite wechselt nicht nur nach der Zahl und der Entfernung der Schaufeln des Rades von einander, sondern an einem und demselben Rade auch nach der Geschwindigkeit, in die es geräth, und nach der absoluten Geschwindigkeit des ausfließenden Wassers. Es erhellt, daß es hauptsächlich die Richtung oder Direction dieser absoluten Geschwindigkeit ist, welche auf die äußere Contraction Einfluß hat; denn diese leztere ist am stärksten, wenn das Rad angehalten wird, Null hingegen oder wenigstens sehr gering, wenn das ohne Belastung umlaufende Rad eine sehr große Geschwindigkeit erlangt, und an seinem äußeren Umfange das Wasser in der Richtung seiner Umlaufsbewegung hinausschleudert. Für alle jene Geschwindigkeiten, die weder sehr klein sind, noch auch sehr nahe an jener stehen, deren das Rad theilhaftig wird, wenn es ohne Belastung umläuft, folglich für alle Geschwindigkeiten, welche das Rad, wenn es arbeitet, mit Nuzen bekommen kann, wechselt der zweite Coëfficient so wenig, daß die Formeln, welche durch Einführung der beiden constanten numerischen Coëfficienten modificirt wurden, mit einer für die Praxis vollkommen genügenden Genauigkeit die Wassermenge angeben, welche das Rad innerhalb dieser Gränzen der Geschwindigkeit verbraucht. Die Formeln können demnach ganz gut sowohl zur Bestimmung der Dimensionen eines zu bauenden Rades, als auch zur Berechnung der Wassermenge, die ein bereits gebautes Rad bei einem bestimmten Gefälle des Wassers verbraucht, dienen. 2. Der Coëfficient, der sich auf den Ausfluß des Wassers aus den von den Schaufeln gebildeten Hellen bezieht, ist um so kleiner, je minder zahlreich die Schaufeln sind, und je weiter sie von einander entfernt stehen. Der Einheit kommt er beinahe gleich, wenn die Schaufeln sehr nahe stehen. An dem Rade mit 20 Schaufeln betrug er z.B. 0,80, an dem zulezt probirten Rade mit 30 Schaufeln 0,84, und an dem Rade mit 45 Schaufeln kam er beinahe der Einheit gleich. 3. Damit der den Rädern mitgetheilte Nuzeffect so groß als möglich ausfalle, müssen zwischen den Eintreibmündungen und den Ein- und Auslaßmündungen der beweglichen Canäle die von den modificirten Formeln gegebenen Verhältnisse hergestellt werden. Zugleich muß aber auch die Zahl der Schaufeln in solchem Maaße gesteigert werden, daß die endlichen Ausflußmündungen die Gestalt von Rechteken bekommen, deren Basis einen kleinen Bruchtheil der Breite der Kronen oder vielmehr des Halbmessers der Krümmung der Schaufeln beträgt. Denn dann ist die Contraction der äußeren Flüssigkeitsstrahlen an den Abflußmündungen viel geringer. Der Verf. sieht keinen Grund ein, warum man als Basis für die Schaufeln eine complicirtere Curve wählen soll, als einen Kreisbogen, welcher zu dem äußeren Umfange des Rades tangentiell, auf dem inneren Umfange dagegen senkrecht steht. Auch glaubt er, daß die Ausflußmündungen die gehörige Breite haben werden, wenn diese nicht den sechsten Theil des Radius der Schaufelcurve übersteigt. Der doppelten Bedingung einer größeren gegenseitigen Annäherung der Schaufeln und gehöriger Größenverhältnisse zwischen den Ein- und Auslaßmündungen des Wassers wird entsprochen, wenn man den Schaufeln an dem inneren und äußeren Umfange des Rades verschiedene Höhe gibt. Ferner ist es auch geeignet, die Geschwindigkeit, mit der das Wasser aus den Eintreibmündungen austritt, zu ermäßigen, weil hiedurch zugleich auch der durch die Contraction bedingte Verlust an lebendiger Kraft vermindert wird. Aus diesem Grunde wird es geeignet seyn, die Directionscurven in der Art zu verzeichnen, daß sie mit den Tangenten am inneren Umfange des Rades einen Winkel von höchstens 30 Sexagesimalgraden bilden. Der Druk, den das Wasser bei seinem Austritte aus den Eintreibmündungen ausübt, wird dann größer seyn als jener, welcher in dem umgebenden Medium obwaltet, so daß die Geschwindigkeit, mit der das Wasser auf das Rad gelangt, eine geringere ist, als eigentlich mit der Höhe des Gefälles verbunden seyn sollte. Eine noch größere Neigung der Directionslinien gegen den Umfang würde noch besser seyn, wenn nicht in Hinsicht der Construction der Räder Schwierigkeiten daraus erwachsen würden. 4. Die Geschwindigkeit, bei welcher der Nuzeffect des Rades sein Maximum erreicht, stand bei den Versuchen immer beiläufig um ein Viertheil unter der theoretischen Geschwindigkeit, d.h. unter jener Geschwindigkeit, welche das Rad hätte haben müssen, damit die Strahlen der Flüssigkeit mit einer entsprechenden, auf dem Ursprunge der Schaufeln tangentiellen Geschwindigkeit anlangen. Bei dieser lezteren Geschwindigkeit hatte sich der mitgetheilte Nuzeffect bereits merklich vermindert, und besonders rasch nahm er ab, wenn die Strahlen der Flüssigkeit die Schaufeln in einer der Bewegung des Rades entgegengesezten Richtung trafen. Es erklärt sich dieß zuvörderst durch die in der Berechnung unberüksichtigt gebliebene Zunahme der Widerstände mit der Geschwindigkeit des Rades. Denn es ist möglich, daß die Abnahme der Flüssigkeitsabgabe bei deren Ausfluß aus den beweglichen Canälen nicht ganz und gar von einer äußeren Contraction, sondern zum Theil auch von einer Verminderung der theoretischen Geschwindigkeit herrühre. Und endlich verliert das Wasser, wenn es in schiefer Richtung auf eine Oberfläche trifft, bei der Berührung dieser lezteren in der That nicht die ganze, zu seiner Geschwindigkeit normale Componirende, wie dieß in dem Carnot'schen Lehrsaze, nach welchem der durch den Stoß des Wassers gegen die Schaufeln bedingte Verlust an lebendiger Kraft berechnet wurde, angenommen ist. Die Wasserstrahlen biegen sich bei der Annäherung an die Oberfläche, gegen welche sie stoßen, und ihre Richtung kann sich in einem sehr kleinen Raume verändern, ohne daß sie dadurch einen merklichen Theil ihrer Gesammtgeschwindigkeit verlören, und zwar selbst in dem Falle, wo der Stoß ein gänzlich directer wäre. 5. Die Formeln, in welche die den nuzbaren Geschwindigkeiten des Rades entsprechenden numerischen Coëfficienten aufgenommen worden, hören auf, die von dem Rade verbrauchte Wassermenge zu geben, wenn dessen Geschwindigkeit Null oder sehr gering ist, oder wenn es ohne alle oder mit einer sehr geringen Belastung umläuft, und eine sehr große Geschwindigkeit erlangt. Sowohl in dem einen als in dem anderen Falle, namentlich aber in dem lezteren, ist der beobachtete Verbrauch an Wasser weit größer als der berechnete. Dieß scheint, was die geringen Geschwindigkeiten anbelangt, davon herzurühren, daß in Folge der Anwendung das Carnot'schen Lehrsazes in den Formeln der Verlust an lebendiger Kraft zu hoch angesezt wurde. Was die sehr großen Geschwindigkeiten dagegen betrifft, so scheint es nicht bloß auf eben demselben Grunde zu beruhen, sondern außerdem auch noch durch die Abnahme der äußeren Contraction der Flüssigkeitsstrahlen bedingt zu seyn. 6. Die feststehenden Directionswände, deren Bestimmung es ist, das Wasser in einer bestimmten Richtung auf die Schaufeln zu leiten, können nicht weggelassen werben, ohne daß dieß eine beträchtliche Abnahme des Nuzeffectes zur Folge hätte. 7. Die allgemeinen Formeln geben den Werth der von dem Rade verbrauchten Wassermenge nicht mehr genau, wenn die Einlaßmündungen der beweglichen Canäle mit den Eintreibmündungen nicht von einer und derselben Höhe sind, wie dieß z.B. an den Fourneyron'schen Turbinen der Fall ist, wenn das Schuzbrett nicht ganz und gar aufgezogen ist. Eben so wenig geben sie aber auch den effectiven Verbrauch, wenn die Schaufeln bis zu einem Theile ihrer Höhe durch ein äußeres kreisrundes Schuzbrett von einer Gestalt, die mit der an den obigen Modellen beschriebenen Aehnlichkeit hat, maskirt sind. Da dieses Schuzbrett nämlich innen ausgeweitet ist, und nicht genau an die Schaufeln paßt, so ist es nicht möglich zu bestimmen, um wie viel es die Abflußmündungen verengert. 8. Was das Verhältniß des Nuzeffectes zu der aufgewendeten Arbeit betrifft, so stieg es bei den mit dem lezten Modelle angestellten Versuchen im Maximum netto auf 51 Proc. des Gesammteffectes, ja es überstieg sogar bei einigen Versuchen diese Gränze. Alles läßt vermuthen, daß dieses Verhältniß an Rädern von größeren Dimensionen, an denen die Schaufeln vergleichsweise eine geringere Dike haben würden, und an denen die Schaufeln mit einem viel größeren Radius verzeichnet und in größerer Anzahl vorhanden wären, als an dem lezten der beschriebenen Modelle, noch größer ausfallen dürfte. 9. Wenn das Volumen des Wassergefälles nur innerhalb sehr enger Gränzen wechselt, kann man sich damit begnügen, an der Maschine ein äußeres kreisrundes Schuzbrett anzubringen, welches, wenn die Wassermenge eine Minderung erlitten hat, bei seinem Emporsteigen die Abflußmündungen zu einem Theile ihrer Höhe maskirt. In jenen Fällen dagegen, wo die Wassermenge sehr großen Schwankungen unterläge, und wo es von großer Wichtigkeit wäre, stets und zu jeder Zeit an der Triebkraft zu sparen, wäre es besser statt des äußeren Schuzbrettes in dem Rade eine bewegliche Scheidewand anzubringen, welche je nach den in der Wassermenge vorgehenden Veränderungen mehr oder minder gehoben werden müßte, so daß dadurch die Höhe der Schaufeln in ihrer ganzen Ausdehnung gesteigert oder vermindert würde. Mit einem geeigneten verzahnten Räderwerke, welches ich in meiner Abhandlung beschrieben habe, kann man die Scheidewand handhaben, und während des Umlaufens des Rades mit derselben Leichtigkeit aufziehen und herablassen, mit der dieß an einem gewöhnlichen Schuzbrette möglich ist. 10. Die gewöhnliche Theorie der Räder mit krummen Schaufeln, welche zuerst von Borda aufgestellt und sodann von Burdin und Navier weiter entwikelt wurde, ist auf die in dieser Abhandlung erwähnten Räder gänzlich unanwendbar. 11. Man könnte befürchten, daß die aus Versuchen mit sehr kleinen Modellen abgeleiteten Bauregeln sich bei ihrer Anwendung auf Räder von großen Dimensionen mangelhaft zeigen werden, weil die numerischen Coëfficienten der Contraction an die absoluten Größen der Mündungen gebunden seyn könnten. Allein die Formeln werden, selbst wenn sie Coëfficienten enthalten, die nicht ganz genau richtig sind, doch den Wasserverbrauch eines Rades ziemlich genau geben, und zwar sogar genauer, als er sich aus der Höhe des Gefälles und der Größe der Eintreibmündungen ableiten läßt. Das Einzige, was noch unbestimmt bleibt, ist das Größenverhältniß, welches zwischen den Flächenräumen der Ein- und Auslaßmündungen der beweglichen Canäle des Rades und den Eintreibmündungen als das geeignetste herzustellen ist. Es ist übrigens ein leichtes, solche Vorkehrung zu treffen, daß man diese Verhältnisse nach beendigtem Baue des Rades abändern kann, ohne daß an dem allgemeinen Bauplane und an den größeren Dimensionen des Apparates irgend etwas geändert werden dürfte. Man braucht zu diesem Zweke nur eine ähnliche Bauart, wie an dem lezten der oben beschriebenen Modelle zu befolgen. Uebrigens ist es wahrscheinlich, daß an großen Maschinen kleine Abweichungen von den Größenverhältnissen der Mündungen nur einen sehr geringen Einfluß auf das Verhältniß des Nuzeffectes zur aufgewendeten Arbeit haben werden.