XIII. Bestimmung der hauptsächlichsten Gesetze und Zahlenverhältnisse, welche bei der Berechnung der Dampfmaschinen in Berücksichtigung kommen; von Hrn. V. Regnault. (Fortsetzung von S. 12 des vorhergehenden Heftes.) Regnault, über die Gesetze und Zahlenverhältnisse zur Berechnung der Dampfmaschine. IV. Von der Temperaturmessung. Diese sehr wichtige Abhandlung, welche zum Theil bereits in Poggendorff's Annalen Bd. LVII S. 199 ff. mitgetheilt wurde, umfaßt im Original die Seiten 163 bis 269. Da die Messung der Temperatur auch eine technische Wichtigkeit hat, so wollen wir uns dabei etwas länger als bei den drei vorhergehenden Abhandlungen aufhalten. Dieser Gegenstand, welcher bereits von den HHrn. Dulong und Petit erschöpft zu seyn schien, indem dieselben vor mehr als 30 Jahren eine treffliche Arbeit darüber veröffentlichten, ist von Hrn. Regnault noch einmal gänzlich überarbeitet worden; dieß war nöthig, weil er bei seinen eigenen Untersuchungen fand, daß die Resultate über die Ausdehnung und Zusammendrückbarkeit der Gase von denen der erwähnten französischen Physiker abweichen. Die Temperaturmessung ist vielleicht die schwierigste Aufgabe, welche die Physik zu lösen hat. Wir haben nämlich kein directes Mittel zum Messen der Wärmemengen, die von irgend einem Körper unter gegebenen Umständen absorbirt worden sind. Es kann diese Wärmeabsorption nur durch die Veränderungen wahrgenommen werden, welche die Beschaffenheit des Körpers oder seine Ausdehnung zeigt. Wenn man nun die Ausdehnungen, welche verschiedene Körper unter gleichen Umständen erleiden, mit einander vergleicht, so überzeugt man sich sehr bald, daß diese Ausdehnungen weit entfernt sind ein und dasselbe Gesetz zu befolgen. Die von verschiedenen Körpern dadurch aufgenommenen Wärmemengen, daß man sie nach und nach verschiedenen Temperaturen unterwirft, welche durch die Ausdehnungen eines derselben gemessen werden, sind in sich veränderlich und ungleich veränderlich, während es noch nicht gelungen ist, die Verhältnisse zu bestimmen, welche zwischen diesen Veränderungen der Capacität und denen des Volums existiren. Es ist daher klar, wie schwierig es seyn würde, ein vollkommenes Thermometer zu construiren, d. h. ein Thermometer, dessen Angaben stets im Verhältniß zu den absorbirten Wärmemengen stehen würden, oder bei welchem die Zunahme gleicher Wärmemengen stets gleiche Ausdehnungen hervorbringen würde. Es nehmen jedoch die Physiker an, daß sie in dem Gasthermometer ein Normal-Instrument gefunden hätten. Diese Meinung wurde hauptsächlich darauf begründet, daß wenn Thermeter mit Luft oder mit verschiedenen andern festen oder flüssigen Substanzen hergestellt, und zwischen 0° und 100° eingetheilt würden, und man annehmen dürfe, diese Ausdehnung sey auch über 100° hinaus gleichförmig, das Luftthermometer dasjenige sey, welches bei Temperaturen über 100° stets die niedrigste Temperatur angebe. Während nun alle übrigen Thermometer alle Temperaturen verschieden und höher als das Luftthermometer angeben, würde letzteres stets gleiche Angaben machen, sey die Beschaffenheit der Gase welche sie wolle, sey es z. B. atmosphärische Luft oder Wasserstoffgas. Dieses Beobachtungsresultat schien außerdem durch die Meinung bestätigt zu werden, daß die Gase einfachen und allgemeinen Gesetzen unterworfen seyen. Durch die Untersuchungen des Hrn. Regnault ist aber bewiesen worden, daß die Gesetze, welche die Ausdehnung der Gase reguliren, durchaus nicht so einfach seyen als angenommen worden, und daß man daher das Luftthermometer durchaus nicht als normal ansehen dürfe. Man kann daher die Angaben der Luftthermometer gleich denen aller übrigen, nur als mehr oder weniger verwickelte Functionen der Wärmemengen ansehen. Da man nun nicht im Stande ist die Wärmemengen genau zu messen, so muß das Thermometer wenigstens immer genau mit sich selbst vergleichbar seyn, d. h. es muß bei gleichen Umständen stets gleiche Angaben machen; und ferner ist es nothwendig, daß man stets Instrumente anfertigen kann, die sich genau mit einander vergleichen lassen. Nun erfüllt das Quecksilberthermometer die erste Bedingung gut, die zweite aber nur sehr unvollkommen. Es können daher zwei Quecksilberthermometer, welche auf dieselben festen Punkte, schmelzendes Eis und siedendes Wasser unter dem Druck von 0,760 Meter zurückgeführt worden sind, über diese festen Punkte hinaus sehr bedeutende Differenzen zeigen, wenn die Röhren derselben nicht aus Glas von ganz gleicher Beschaffenheit angefertigt worden sind. Wirklich hängen bei jedem Thermometer, welches aus flüssigen oder gasförmigen Substanzen besteht, die Angaben nicht allein von der Ausdehnung der Füllung, sondern auch von der der Röhre ab. Da die Ausdehnung des Quecksilbers nur die siebenfache von derjenigen des Glases ist, so haben die Veränderungen, welche von der verschiedenartigen Ausdehnung verschiedener Glasarten veranlaßt werden, einen wesentlichen Einfluß auf die Angaben des Instrumentes, indem die Ausdehnung des Glases einen merklichen Bruchtheil von der Ausdehnung des Quecksilbers bildet. Bei Luftthermometern beträgt dagegen die Ausdehnung der Luft das 160fache derjenigen des Glases, und es können daher die verschiedenartigen Ausdehnungen der verschiedenen Glasarten nicht wesentlich auf die Apparate einwirken und folglich die Vergleichung der Instrumente nicht verhindern. Zu gleicher Zeit ist es von Wichtigkeit die Bedingungen zu bestimmen, unter denen dieß Instrument vergleichbar bleibt. Man braucht daher bei der Frage über die Temperaturmessung nicht länger nach einem Instrument zu suchen, welches die Wärmemengen mißt, oder dessen Angaben proportional der Temperatur sind. Die Ansprüche der Physiker sind weit bescheidener; sie nehmen nur die Möglichkeit in Anspruch, Instrumente anzufertigen, welche unter gleichen Temperaturverhältnissen stets gleiche Angaben machen, d. h. die unter einander und mit sich selbst vergleichbar sind. Das Studium dieses Wunsches ist Gegenstand der IV. Abhandlung des Hrn. Regnault, welche von der Messung der Temperatur handelt. Zuvörderst beschäftigt er sich mit dem Luft- und dann mit dem Quecksilberthermometer. Endlich widmet er einen bedeutenden Theil seiner Abhandlung der Temperaturmessung mittelst thermo-elektrischer Ströme. Man ersieht aus dem Gesagten, daß diese Abhandlung des Regnault'schen Werkes von größter Wichtigkeit ist; hier müssen wir uns auf sehr gedrängte Angaben beschränken. Luftthermometer. Es gibt zwei Wege, Gase als thermometrische Substanz zu benutzen. Entweder erfolgt dieß unter solchen Verhältnissen, daß der Druck, denen sie unterworfen sind, constant bleibt, und es wird ihre Volumzunahme beobachtet, oder es behält das Gas gleiches Volum bei, während wir die Zunahme der Elasticität beobachten. Die erstere Methode erfordert die Anwendung einer Capillarröhre, nämlich eine calibrirte Röhre mit dem mit Luft angefüllten Behälter, welcher der zu messenden Temperatur ausgesetzt wird. Diese Einrichtung gestattet, daß die calibrirte Röhre eine gewisse Entfernung von dem umschlossenen Raum habe, dessen Temperatur wir kennen zu lernen wünschen; ja es ist dieß sogar unerläßlich. Sollen aber mit dem Apparate hohe Temperaturen gemessen werden, so hat er viel Unbequemes, denn es ist alsdann der größere Theil der Luft in der calibrirten Röhre enthalten, und nur ein kleiner Theil bleibt in dem eigentlichen Behälter. Es folgt daraus, daß derjenige Theil des Gases, welcher durch eine neue Temperaturerhöhung ausströmen will, nur sehr gering seyn kann, und es schwer halten wird, ihn mit hinreichender Genauigkeit in der calibrirten Röhre zu messen. Dadurch wird der Apparat zur Messung hoher Temperaturen unzweckmäßig, und Hr. Regnault verwirft daher diese Einrichtung der Luftthermometer. Bei der zweiten Einrichtung behält das Gas stets dasselbe Volum, und die bestimmten Punkte sind die Elasticitäten, welche es unter verschiedenen Umständen zeigt. Kennt man daher die durch die Elasticität veranlaßten Veränderungen, so kann man durch das Mariotte'sche Gesetz die Ausdehnungen berechnen, welche die Gase bei gleichbleibendem Druck erlangt haben. Der auf diese Methode begründete Apparat läßt sich leichter herstellen, ist weit genauer und seine Angaben sind gleich gut bei niedrigen und bei hohen Temperaturen. Bei der Anwendung dieser Methode kommen aber zwei wichtige Fragen zur Lösung. Die erste ist die, ob Luftthermometer, mit Luft von verschiedener Dichtigkeit gefüllt, unter einander vergleichbar seyen. Die zweite, ob Gasthermometer, mit Gasen von verschiedener Beschaffenheit gefüllt, mit einander übereinstimmen, wenn ihre festen Punkte von 0° und 100° regulirt worden sind. Der Apparat, welchen Hr. Regnault zur Lösung dieser Fragen benutzt, besteht aus zwei Gasthermometern, von denen jedes einen Glasballon von 700 bis 800 Kubikcentimeter Inhalt enthält, uud die sich in eine gekrümmte Capillarröhre endigen, und Ende mit Ende in eine andere Capillarröhre auslaufen, die mit dem manometrischen Apparat in Verbindung steht. Die Verbindung der Capillarröhren wird durch messingene Röhrenstücke bewirkt, in deren länglich viereckigem Anhange eine Capillarröhre eingekittet ist, welche den Zweck hat, den Apparat mit einer Luftpumpe in Verbindung zu setzen, wodurch er nicht bloß getrocknet werden kann, sondern die verschiedenen Gase sich auch einführen lassen. Die Ballons sind in einem mit Oel gefüllten Erwärmungsapparat untergetaucht, und dieses Oel wird fortwährend umgerührt, damit das ganze Bad eine gleiche Temperatur beibehält. Ueber die Einzelnheiten der Versuche und die Vorsichtsmaßregeln, welche angewendet werden, um das Innere des Apparates trocken und die Temperatur recht gleichmäßig zu erhalten, gehen wir hier weg, sowie über das Verfahren zur genügenden Bestimmung des Quecksilberstandes in den Manometern. Die Versuche wurden auf gleiche Art angestellt, man mochte ein Luftthermometer mit einem Thermometer vergleichen wollen, welches mit irgend einem Gase angefüllt war, oder man mochte ein Luftthermometer mit einer anfänglichen Elasticität von ungefähr 760 Millimeter bei 0° mit einem Thermometer, dessen Füllung eine größere oder geringere Dichtigkeit hatte, vergleichen wollen. Die Tabellen enthalten die Resultate der Versuche, welche zur Vergleichung von Luftthermometern, gefüllt mit Luft, unter anfänglichem Druck von 762, 553 und 438 Millimetern, angestellt worden sind. In einer folgenden Versuchsreihe wurde die anfängliche Elasticität der Luft bis zu 1486 Millimeter geführt. Die Versuche wurden von 0° bis zu 325° der Scala angestellt, welche mit der Graduirung des Instrumentes zwischen 0° und 100° gemacht worden war. Alle diese Thermometer stimmten vollständig überein, selbst wenn die in ihnen enthaltene Luft unter einem sehr verschiedenen Druck war, so daß man mit aller Sicherheit annehmen darf, daß das Luftthermometer ein vollkommen vergleichbares Instrument sey, selbst wenn es Luft von verschiedenen Dichtigkeiten enthält. Zwei Thermometer, das eine mit Luft und das andere mit Wasserstoff mit einer anfänglichen Elasticität von 754 Millimet. bei 0° gefüllt, zeigten von 0° bis zu 325° vollkommene Uebereinstimmung. Dasselbe war mit zwei Thermometern der Fall, welche mit kohlensaurem Gas gefüllt worden waren und in zwei Versuchsreihen mit dem Luftthermometer genau übereinstimmten. Das letztere war in beiden Fällen mit einer anfänglichen Elasticität von 742 Millim. gefüllt, während die Thermometer mit kohlensaurem Gas eine anfängliche Elasticität in dem einen Fall von 741 und in dem andern von 464 Millim. hatten. Wir bemerken noch, daß die Temperaturen bei den verschiedenen Versuchen so berechnet wurden, daß man den Ausdehnungscoefficienten der Luft = 0,003665, den des Wasserstoffs = 0,003652 und den der Kohlensäure unter dem Druck von 741 Millim. = 0,003695 und bei einem Druck von 464 Millim. = 0,003682 annahm. Zwei Versuchsreihen, bei welchen ein Normal-Luftthermometer und ein mit schweflig saurem Gase gefülltes Thermometer angewandt und die mit dem anfänglichen Druck von 762 Millimeter für die Luft, und nacheinander von 751,47 Millimet. und 588,70 Millimet. für die schweflige Säure angestellt wurden, zeigten einen sehr wesentlichen Unterschied zwischen beiden Instrumenten. Das Thermometer mit schwefliger Säure blieb von 100° ab hinter dem Luftthermometer zurück, und die Differenzen nahmen regelmäßig mit der Temperatur zu. In der ersten Reihe wurde 0,003825, und in der zweiten 0,003794 als Ausdehnungscoefficient für das schwefligsaure Gas angenommen. Es nimmt also der mittlere Ausdehnungscoefficient des schwefligsauren Gases auffallend mit der mittelst des Luftthermometers gemessenen Temperatur ab. In der That fand man den Werth dieses mittlern Coefficienten für jeden hunderttheiligen Grad: von 0° bis 98°,12 0,0038251 von 0° bis 257°,17 0,0037923 von 0° bis 310°,31 0,0037893. Das Quecksilber-Thermometer. Das Luftthermometer ist das einzige Instrument, welches, besonders bei hohen Temperaturen, zu genauen Experimenten benutzt werden kann, allein seine Benutzung ist schwierig, ja es kommen Umstände vor, bei denen seine Anwendung unmöglich ist; dann muß man ein Quecksilber-Thermometer anwenden und eine directe Vergleichung dieses Instrumentes mit dem Luftthermometer anstellen, um seine Angaben auf diejenigen des Normalthermometers zu übertragen. Schon Dulong und Petit haben diese Vergleichung gemacht und eine Tabelle berechnet, welche die erforderliche Reduction erleichtert; diese Tabelle ist aber nicht genau, selbst bei dem eigenthümlichen Quecksilber-Thermometer, welches sie benutzten, weil ihre Versuche mit einem viel zu hohen Ausdehnungs-Coefficienten berechnet worden waren — dem Coefficient 0,375 von Gay-Lussac. Nachdem Hr. Regnault eine große Anzahl Versuche über diesen Gegenstand gemacht hatte, gelangte er zu der Ueberzeugung, daß die verschiedenen Quecksilber-Thermometer nicht mit einander vergleichbar seyen, entweder weil sie nicht aus derselben Glasart, oder auf eine verschiedenartige Weise geblasen seyen. Zu gleicher Zeit suchte er zu bestimmen, ob Quecksilber-Thermometer, welche aus einer und derselben Glasart bestehen, aber auf verschiedene Weise geblasen waren, hinlänglich mit einander übereinstimmten, um eine Vergleichung zuzulassen. Ließ sich dieß durchführen, so war es hinreichend, ein für allemal eines von diesen Thermometern mit dem Luftthermometer zu vergleichen und dieselbe Correctionstabelle bei allen ähnlichen Instrumenten anzuwenden. Er stellte daher eine lange Reihe von Versuchen zu dem Zweck an, mit dem Luftthermometer nicht bloß Quecksilber-Thermometer zu vergleichen, die aus derselben Glasart auf verschiedene Weise angefertigt worden waren, sondern auch solche, die aus den verschiedenen Glasarten bestanden, welche in Frankreich im Handel vorkommen und zu physikalischen Instrumenten benutzt werden. Die zu diesen Experimenten benutzten Thermometer waren überfließende (thermomètres à déversement); solche lassen sich leichter anfertigen als die Thermometer mit graduirter Röhre und gewähren den Vortheil, daß man stets sehr leicht die ganze Quecksilbersäule in das Bad bringen kann. Bei der Anfertigung dieser Thermometer läßt man das Quecksilber sehr sorgfältig und mehrmals in denselben sieden, darauf erkalten, und die gekrümmte Spitze der Capillarröhre steckt in einem vorher erwärmten Quecksilberbade. Man umgibt das Reservoir und die Capillarröhren mit schmelzendem Eis, während die offene Spitze in dem Quecksilberbade eingetaucht ist. Wenn das Thermometer genau die Temperatur von 0° angenommen hat, was man leicht erkennen kann, weil, nachdem man die Kapsel weggenommen hat, die Quecksilbersäule am Ende der Capillarröhre stationär bleiben muß, nimmt man das Eis weg. Das Quecksilber, welches in Folge der Temperaturerhöhung entweicht, wird in einem leeren Schälchen aufgefangen und mit großer Sorgfalt gewogen. Um das Gewicht des Quecksilbers zu erhalten, welches das Thermometer bei 0° füllte, wird das Gewicht des Quecksilbers, welches durch die Erhöhung der Temperatur über 0° entwichen ist, zu dem Gewicht des Thermometers selbst addirt, nachdem man von dem Ganzen das Gewicht des leeren Apparats abgezogen hat. Da man nun das Gewicht des Quecksilbers bei 0° kennt, und mit Sorgfalt die Menge wiegt, welche je nach der Temperaturerhöhung entweicht, so ist es leicht, daraus die Temperatur selbst zu folgern und sie mit derjenigen zu vergleichen, die durch ein Thermometer angegeben wird, welches aus demselben Glas aber mit einer Scala angefertigt worden ist. Hr. Regnault untersuchte nach und nach mit großer Sorgfalt die Angaben des Thermometers mit Scala und diejenigen des überfließenden; er zeigte, daß bei Berücksichtigung aller Umstände, der Ausdehnung der Kugel, derjenigen der Röhre etc., die Angaben des ersten Thermometers mit denen des zweiten unter gleichen Umständen, und gleichen räumlichen Inhalt der Reservoirs vorausgesetzt, gleich seyn würden. Hr. Regnault überzeugte sich durch seine Untersuchungen, daß er beide Formen des Thermometers ohne Unterschied anwenden könne, gibt aber aus den bereits angeführten Gründen der Methode des Ueberfließens den Vorzug, da sie einer größern Genauigkeit fähig ist. Die größten Verluste, welche er bei seinen Wägungen wahrnehmen konnte, überstiegen niemals 3 bis 4 Milligramme, und dieß ist bei Temperaturen, wie sie die Versuche erforderten, ganz unwesentlich. Er versuchte nach einander Thermometer, welche aus Flintglas von Choisy-le-Roi, aus gewöhnlichem, aus grünem und aus schwedischem Glase angefertigt waren. Jede Glassorte dieser Thermometer ließ er genau analysiren. Da das Flintglas von Choisy-le-Roi immer genau dieselbe Zusammensetzung hat, weil bei seiner Fabrication die größte Sorgfalt angewendet wird, so ist es zu vergleichenden Versuchen ganz besonders geeignet. Es wurden drei Thermometer aus dieser Glassorte angefertigt; die Kugel des einen wurde aus Flintglas gefertigt, hatte etwa 14 Millim. im Durchmesser, und diese wurde an eine Röhre von demselben Glase geschweißt. Das zweite wurde dadurch angefertigt, daß man an eine Röhre von Flintglas eine Kugel an der Lampe blies, und bei dem dritten Thermometer wurde an einer gleichen Röhre mittelst der Lampe ein cylindrisches Reservoir angeblasen. Letzteres ergab bei der Analyse einen größern Kieselerdegehalt, wahrscheinlich weil durch die lange Bearbeitung mit der Lampe andere Bestandtheile verflüchtigt worden waren. Bei einer Vergleichung dieser drei Thermometer aus dem Flintglase von Choisy-le-Roi mit dem Luftthermometer zeigten sie von 0° bis zu 325° eine große Uebereinstimmung, und es konnten daher die Correctionen gegen das Luftthermometer bei allen dreien angebracht werden. Obgleich aber die Ausdehnungsgesetze bei dem Glase der verschiedenen Thermometer nicht verschieden waren, so war dieß doch nicht hinsichtlich der absoluten Ausdehnung der Fall, welche bei jedem Reservoir verschieden war, indem das erste einen weit geringern Ausdehnungs-Coefficienten zeigte als die beiden andern. Verschiedene aus gewöhnlichem Glas angefertigte Thermometer, von denen einige cylindrische, andere kugelförmige Reservoire hatten, während bei einigen auch die Kugeln an die Röhren angeschweißt worden waren, wurden ebenfalls mit den Luftthermometern verglichen. Sie zeigten bedeutende Unterschiede von Flintglas-Thermometern, so daß beide Arten gar nicht zu vergleichen waren. Die Ausdehnungen des gewöhnlichen Glases waren zwischen 0° und 100°, je nach der verschiedenen Zusammensetzung, sowie auch nach der Art und Weise der Verarbeitung des Glases wesentlich verschieden; nun findet man aber in der Zusammensetzung des gewöhnlichen Glases einen sehr großen Unterschied, weil dabei keineswegs die Sorgfalt angewendet wird, wie z. B. in der Glashütte von Choisy-le-Roi. Vergleicht man nun die Resultate, welche mit Thermometern aus gewöhnlichem Glase erlangt worden sind, unter einander, so gelangt man zu denselben Folgerungen wie bei den Flintglas-Thermometern von Choisy-le-Roi, nämlich: Die Quecksilber-Thermometer, welche aus verschiedenen Sorten gewöhnlichen Glases angefertigt werden, aus den Glassorten wie man sie jetzt zur Anfertigung der chemischen Apparate verwendet, stimmen in den festen Punkten die zur Regulirung ihrer Scalen dienen, nicht genau überein; aber die Unterschiede sind so gering, daß man sie bei den meisten Versuchen unberücksichtigt lassen kann, besonders wenn man solches Glas vermeidet, welches viel Blei enthält und das man bei der Bearbeitung mit der Lampe sehr leicht erkennt. Die Thermometer aus grünem Glase, wie es in Paris zu den organischen Analysen verwendet wird, sowie diejenigen aus schwedischem Glase, welches sich durch seine Strengflüssigkeit auszeichnet, gaben Resultate, welche hinreichend mit denjenigen übereinstimmen, die man mit den andern Thermometern erlangt hatte. Nur der Ausdehnungs-Coefficient dieser beiden Glassorten, welche übrigens eine gänzlich verschiedene Zusammensetzung hatten, war ein anderer als bei dem andern Glase. In der dritten Abtheilung der vierten Abhandlung, welche von der Temperaturmessung mittelst thermo-elektrischer Ströme handelt, zeigt Hr. Regnault, daß diese Ströme zur Messung der Temperaturen nicht anwendbar sind. Dieser Theil der Abhandlung ist keines Auszugs fähig. Wir wollen die Folgerungen, welche der Verfasser am Ende dieser langen Abhandlung macht, noch kurz mittheilen. Das Luftthermometer ist das einzige Instrument, welches mit Sicherheit zur Messung hoher Temperaturen angewendet werden kann; Hr. Regnault ist der Meinung, daß Quecksilber-Thermometer über 100° E. hinaus keine Sicherheit gewähren. Das Luftthermometer muß auf die Veränderungen der Elasticität begründet werden, welche ein gegebenes Luftvolum erleidet, wenn es in verschiedene Temperaturen kommt. Man muß bei Anfertigung der Luftthermometer wo möglich durch directe Versuche die Elasticität zwischen 0° und 100° bestimmen, indem man das Reservoir in schmelzendes Eis untertaucht, oder in den Dampf von siedendem Wasser hält. Ist aber, wegen der Einrichtung des Apparats, die directe Bestimmung der beiden festen Punkte der Thermometerscale unmöglich, so wird es nothwendig, den Ausgangspunkt des Luftthermometers von der Temperatur des umgebenden Mediums zu nehmen, welche mittelst eines Quecksilber-Thermometers bestimmt worden ist, und alsdann den Punkt für die Temperatur des schmelzenden Eises zu berechnen. Wenn das Thermometer Luft enthält, welche bei 0° eine Elasticität von 760 Millimet. hat, und wenn es die Temperatur von 350° nicht zu übersteigen braucht, so wird die Elasticität der Luft nicht größer als 1720 Millim. werden. Es ist alsdann nicht zu fürchten, daß das Glas-Thermometer irgend eine Formveränderung erleide. Bei höheren Temperaturen dagegen tritt diese Gefahr sehr hervor, einerseits wegen des bedeutenden inneren Drucks, und andererseits weil das Glas merklich erweicht wird. Es ist daher zweckmäßig, die Luftthermometer, wenn sie zur Messung hoher Temperaturen angewendet werden sollen, mit Luft von geringerer Elasticität zu füllen. Wenn z. B. die Luft von 0° eine Elasticität von 300 Millimet. hat, so erlangt sie bei 500° eine Elasticität von 850 Millimet., welche diejenige des äußern Drucks um etwa 90 Millimet. übersteigt. Experimentirt man in hohen Temperaturen, so kann man durch eine eigenthümliche Einrichtung des Apparats die Gefahr der Formveränderung desselben vermeiden. Die Unkenntniß des Gesetzes für die Ausdehnung des Gehäuses eines Thermometers, welche auch aus Platin statt aus Glas bestehen kann, hauptsächlich bei einem Luftpyrometer, ist eine Quelle der Unsicherheit, die aber nie zu bedeutenden Irrthümern führen kann, wie man aus den Versuchen ersieht, die mit gläsernen Luftthermometern bis zu 350° aufwärts angestellt worden sind. Die Fehler mögen bedeutender seyn, und selbst einige Grade betragen, sobald die Temperatur 300° übersteigt, wenn die Ausdehnung des Gehäuses zwischen 0° und 100° unbekannt ist und der scheinbare Ausdehnungs-Coefficient aus der Elasticität der Gase zwischen 0° und 100° abgeleitet wurde. Schließlich deutet Hr. Regnault die Möglichkeit der vortheilhaften Benutzung eines Thermometers mit Quecksilberdämpfen in den vielen Fällen an, wo keine große Genauigkeit nothwendig ist. Dieses Instrument würde daher gewissermaßen ein Pyrometer zur Messung der Temperaturen über dem Siedepunkt des Quecksilbers seyn. Wenn das Quecksilber zum Sieden gelangt, so vertreibt es die Luft vollständig aus dem Apparat, und da sich die Quecksilberdämpfe wie ein permanentes Gas verhalten, so dehnen sie sich so aus, daß sie mit dem äußern Druck im Gleichgewicht bleiben. Mittelst einer eigenthümlichen Einrichtung ist es möglich, das an den Seiten verdichtete Quecksilber herauszuziehen und sein Gewicht zu bestimmen, was geschehen kann, sobald der Apparat bis zu der Temperatur des umgebenden Mediums abgekühlt ist. Mittelst einer sehr einfachen Formel und unter der Voraussetzung, daß die Quecksilberdämpfe denselben Ausdehnungs-Coefficienten wie die Luft haben, kann man die Temperatur bestimmen, welcher der Apparat ausgesetzt worden ist. Zur Vermeidung der Oxydation des Quecksilbers ist es am Anfang des Experiments, wenn der Quecksilberdampf die Luft aus dem Apparat noch nicht ausgetrieben hat, erforderlich, in das Gefäß ein wenig ätherisches Oel zu bringen, welches zuerst die Luft austreibt und alsdann selbst ausgetrieben wird. Hr. Regnault bemerkt, daß er einige Versuche nach dieser Methode in der Porzellanfabrik zu Sèvres anzustellen beabsichtige. V. Von der absoluten Ausdehnung des Quecksilbers. Diese Abhandlung umfaßt die Seiten 271 bis 328 und enthält zahlreiche Versuche über den Gegenstand. Hr. Regnault bestimmte die Ausdehnung des Quecksilbers durch Messung des verschiedenen Drucks, welchen gleich hohe Quecksilbersäulen von verschiedener Temperatur ausüben. Das Volum des Quecksilbers bei 0° = 1 gesetzt, ist es nach seiner Bestimmung bei t° des Luftthermometers gegeben durch 1 + 0,000179007 t + 0,0000000252316 t2, also bei 50° = 1,009013 also bei 100° = 1,018153 also bei 150° = 0,027419 also bei 200° = 0,036811 also bei 250° = 0,046329 also bei 300° = 0,055973 also bei 350° = 0,065743. Wir bemerken hier noch, daß Fzarn (Annuarie de Chimie par Millon et Reiset, 1848, p. 498) mit Zugrundelegung von Regnault's Bestimmung der Ausdehnung des Quecksilbers, Tafeln zur Reduction des Barometerstandes auf 0° berechnet hat. VI. Ueber das Gesetz der Zusammendrückbarkeit der elastischen Flüssigkeiten.S. 329 bis 428 des französischen Originals. Die Untersuchungen, welche über die Gültigkeit des Mariotte'schen Gesetzes bei hohen Druckkräften angestellt worden sind, haben eine gemeinschaftliche Quelle der Ungenauigkeit, welche in dem bedeutenden Einflusse der Fehler der Volumbestimmung besteht, wenn die Gase durch hohen Druck bereits auf einen sehr kleinen Raum comprimirt worden sind. Regnault construirte seine hiezu dienenden Apparate deßwegen so, daß derselbe Raum der Manometerröhre bei successiven Versuchen unter immer größeren Druckkräften gefüllt werden konnte, und das Volum durch Steigerung des Druckes jedesmal nur auf die Hälfte vermindert wurde. Die Volume 1 und ½ waren am Manometer durch zwei Merkstriche bezeichnet. — Eine ausführliche Beschreibung des Apparates, welcher im Collége de France in einem für Savart's hydraulische Versuche eigens erbauten Thurme aufgestellt war, findet man in dem Regnault'schen Werke S. 341–367. — Keines der untersuchten Gase folgt auch bei geringen Druckkräften dem Mariotte'schen Gesetze. Atmosphärische Luft, Stickgas und Kohlensäure sind stärker, Wasserstoffgas ist weniger zusammendrückbar als der Function Textabbildung Bd. 117, S. 92 entspricht, welche das Mariotte'sche Gesetz ausdrückt. Wollte man die Eigenschaft der ersteren Gase aus einem unvollkommenen Gaszustand erklären, so käme für das Wasserstoffgas die Ungereimtheit eines mehr als vollkommenen Gaszustandes heraus. Hr. Regnault glaubt, daß Textabbildung Bd. 117, S. 93 einer ziemlich verwickelten Function des Druckes aus der Temperatur gleich zu setzen sey, deren Form auf experimentellem Wege allein wohl schwerlich werde aufgefunden werden. Er berechnet Interpolationsformeln nach der Form r/m = 1 + A (m - 1) + B (m - 1)2, worin m das Verdichtungsverhältniß, r das Verhältniß der Druckkräfte bedeutet, und die Coefficienten A und B die folgenden Werthe erhalten. Textabbildung Bd. 117, S. 93 Atmosphär. Luft.; Stickgas.; Kohlensäure.; Wasserstoffgas.; Zeichen; log.; Zeichen; log.; Zeichen; log.; Zeichen; log.; A; B Aus diesen Formeln ergeben sich für das Verdichtungsverhältniß m die beistehenden Druckkräfte: m Atmosph. Luft. Stickgas. Kohlensäure. Wasserstoffgas. 1 1,000000 1,000000 1,00000 1,000000 2 1,997828 1,998634 1,98292 2,001110 3 2,993601 2,995944 2,94873 3,003384 4 3,987432 3,991972 3,89736 4,006856 5 4,979440 4,968760 4,82880 5,011615 6 5,969748 5,980350 5,74296 6,017676 7 6,958455 6,972791 6,63985 7,025102 8 7,945696 7,964112 7,51936 8,033944 9 8,931573 8,954361 8,38153 9,044244 10 9,916220 9,943590 9,22620 10,056070 11 10,899724 10,931833 10,05345 11,069454 12 11,882232 11,919120 10,86324 12,084456 13 12,863838 12,905516 11,65541 13,101144 14 13,844670 13,891052 12,43018 14,119504 15 14,824845 14,875770 13,18695 15,139650 16 15,804480 15,859712 13,92608 16,161632 17 16,783675 16,942920 14,64771 17,185470 18 17,762562 17,825436 15,35148 18,211230 19 18,741258 18,807321 16,03733 19,238963 20 19,719880 19,788580 16,70540 20,268720 VII. Von der Zusammendrückbarkeit der Flüssigkeiten und derjenigen des Quecksilbers.S. 429 bis 464 des Originals. Die älteren Versuche über Zusammendrückbarkeit tropfbarer Flüssigkeiten leiden sämmtlich an einer Ungenauigkeit, welche daraus entstand, daß die Correction wegen der Zusammendrückbarkeit der Gefäßwände auf willkürlichen Voraussetzungen beruhte. Regnault hat darum seine Versuche über Zusammendrückbarkeit des Wassers in Glas- und Messinggefäßen, und solche über die des Quecksilbers in einem Glaspiezometer so eingerichtet, daß gleichzeitig die Volumänderung der Substanz der Gefäßwände daraus entnommen werden konnte. Die Compression geschah nicht durch eine Schraube, sondern durch gespannte Luft, was den großen Vortheil bietet, daß man die Kraft ganz allmählich einwirken lassen kann, so daß eine dauernde Formänderung des Piezometers nicht so leicht zu fürchten ist. In fünf auf einander folgenden Versuchen war das Piezometer 1) außen und innen dem atmosphärischen Drucke, 2) außen einem stärkeren, innen dem atmosphärischen Drucke, 3) außen und innen dem stärkeren Drucke, 4) außen dem atmosphärischen, innen dem stärkeren Drucke und 5) wieder dem Druck wie unter Nr. 1 ausgesetzt. Es ergaben sich hieraus jedesmal drei Gleichungen, wovon zwei zur Bestimmung der Compression der Flüssigkeit und der Gefäßwand, die dritte zur Controle diente. Die Formeln sind von Lamé berechnet für 1) eine sphärische Hülle, 2) eine cylindrische Hülle mit ebenen und 3) eine cylindrische Hülle mit sphärischen Grundflächen. Bedeuten μ und k die cubische Zusammendrückbarkeit der Flüssigkeit und der festen Substanz; V und U die Volume der im Piezometer 1) und 2) enthaltenen Flüssigkeit; N und M die Verhältnisse dieser Volume zu demjenigen der starren Masse des Piezometers; die scheinbare Verminderung von V und U bei einem inneren Drucküberschuß P; ′ und ″ die scheinbare Zunahme bei bloß äußerem und bei innerem und äußerem Druck, so ist nach Lamé: für eine sphärische Hülle Textabbildung Bd. 117, S. 94 Textabbildung Bd. 117, S. 95 für eine cylindrische Hülle mit ebener Grundfläche Textabbildung Bd. 117, S. 95 für eine cylindrische Hülle mit sphärischer Grundfläche Textabbildung Bd. 117, S. 95 Für das Wasser erhielt Regnault folgende Resultate: für den Druck von 1 Atmosphäre in einer Kupferkugel: μ 0,000047709 k 0,000001317 für den Druck von 1 Atmosphäre in einer Messingkugel: μ 0,000048288 k 0,000001440 für den Druck von 1 Atmosphäre in einem Glascylinder mit sphär. Grundfläche: μ 0,000046677 k 0,000002368. Die Zusammendrückbarkeit des Quecksilbers ergab sich für den Druck von 1 Atmosphäre = 0,000003517, also für eine Belastung durch eine Quecksilbersäule von 1 Meter Höhe = 0,000004628. — Bei diesen Versuchen fand Regnault, daß ein plötzlich einwirkender Druck von 10 Atmosphären aus dem Wasser nicht so viel Wärme entbindet, um dessen Temperatur um 1/50° C. zu erhöhen.Es schließt sich hieran die Arbeit Grassi's, eines Schülers von Regnault, welche im polytechn. Journal Bd. CX S. 31 mitgetheilt worden ist. (Der Beschluß folgt im nächsten Heft.)